PEMODELAN AUTOREGRESSIVE INTEGRATED MOVING AVERAGE PADA DATA REDAMAN HUJAN DI SURABAYA. Nur Hukim

Transkripsi

1 TE TUGAS AKHIR- 4 SKS PEMODELAN AUTOREGRESSIVE INTEGRATED MOVING AVERAGE PADA DATA REDAMAN HUJAN DI SURABAYA Oleh Nur Hukim Dosen Pembimbing Prof. Ir. Gamantyo Hendrantoro, M.Eng. Ph.D Ir. Achmad Mauludiyanto, MT JURUSAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2010

2 LATAR BELAKANG Transmitter Receiver

3 Permasalahan : Dalam penyusunan tugas akhir ini permasalahan yang akan dibahas adalah : 1. Bagaimana cara membuat model ARIMA untuk memodelkan redman hujan di Surabaya? 2. Apakah model ARIMA sesuai dengan redaman hujan di Surabaya? 3. Apakah model ARIMA dapat digunakan untuk peramalan redaman hujan di Surabaya?

4 Batasan Masalah : Pelaksanaan penelitian perlu difokuskan sehingga adanya batasan masalah sebagai berikut: 1. Pengambilan data hanya dilakukan dikampus ITS Surabaya. 2. Data yang diambil dari alat disdrometer yang diletakkan pada suatu tempat tertentu (fixed) bukan berpindah-pindah (mobile). 3. Pemodelan ARIMA dengan software minitab dan SAS. 4. Semua data redaman hujan dihtitung dengan metode SST panjang lintasan 1 km, 2km,3km dan 4 km.

5 Tujuan Tugas Akhir : Dalam tugas akhi ini, tujuan yang ingin dicapai yaitu memperoleh Model redaman hujan yang didekati dengan model ARIMA, kemudian membandingkan hasilnya dengan hasil pengukuran yang sebenarnya dilapangan.

6 START Pengukuran Curah Hujan Perhitungan Redaman Hujan dengan SST Model ARIMA dengan Minitab Perhitungan AIC Model ARIMA dengan Software SAS Bangkitkan data dari Model Distribusi Redaman Hujan Bandingkan: Distribusi Redaman Hujan Pengukuran dengan model Hasil Analisa STOP

7 PENGUKURAN CURAH HUJAN Output software ASDO : intensitas curah hujan (mm/h), Periode sampling 10 detik Disdrometer Data Curah hujan yang diukur periode : Januari-Februari 2009 Februari 2010 Komputer

8 PEMODELAN ARIMA ARIMA pertama kali dikenalkan oleh George Box dan Gwilym Jenkins Data yang diolah diharapkan stasioner, bila tidak harus di differencing Untuk representasi model ARIMA biasanya dalam bentuk notasi (p, d, q) Dimana : p = Nilai Autokorelasi (AR) d = Nilai differencing q = Nilai Moving Average (MA)

9 PEMODELAN ARIMA Karakteristik hasil plot ACF dan PACF Model ACF PACF MA(q) : rata-rata bergerak (moving average )of order q AR(p) : autoregressive of order p ARMA(p,q) : campuran autoregressive-rata-rata bergerak of order (p,q) AR(p) or MA(q) Tidak AR atau MA (white noise atau proses acak) Terpotong (cut off) setelah lag q Turun (dies down) secara eksponensial atau membentuk pola sinusoidal Turun (dies down)setelah lag (p-q) Terpotong (cuts off) setelah lag q Tidak ada model (No spike) Turun (dies down) secara eksponensial atau membentuk pola sinusoidal Terpotong (cut off) setelah lag p Turun (dies down)setelah lag (p-q) Terpotong (cuts off) setelah lag p Tidak ada model (No spike)

10 Flowchart ARIMA

11 Estimasi parameter Type Coef SE Coef T P MA Constant Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag Chi-Square DF P-Value

12 Uji Normalisai Residual, p-value > 0.05

13 Penentuan Nilai AIC Variance Estimate Std Error Estimate AIC SBC Number of Residuals 163

14 Contoh model ARIMA Event Link λ Model ARIMA MSE AIC Residual Koefisien 1 Km Km 0.17 ARIMA (0,2,1) X MA ARIMA (2,2,0) X AR AR ARIMA (0,2,1) X MA ARIMA (2,2,0) X AR AR MA event_7_ Km 0.17 ARIMA (0,2,3) X MA MA ARIMA (2,2,0) X AR AR MA ARIMA (0,2,3) X MA Km 0.18 MA ARIMA (2,2,0) X AR AR

15 Contoh model ARIMA Event Link Nilai λ Model ARIMA MSE AIC Residual Koefisien MA 1 1 Km 0.41 ARIMA (0,1,1) V AR 1 - ARIMA (1,1,0) X ARIMA (0,1,1) V MA AR 1-2 Km 0.41 ARIMA (1,1,0) X AR 1 - ARIMA (2,1,0) X AR event_8_20010 ARIMA (0,1,1) V MA AR 1-3 Km 0.41 ARIMA (2,1,0) X AR AR 1 - ARIMA (1,1,0) X ARIMA (0,1,1) V MA AR 1-4 Km 0.42 ARIMA (2,1,0) X AR AR 1 - ARIMA (1,1,0) X

16 VALIDASI PEMODELAN

17 Kurva CCDF Event Hujan 20 januari 2009 Link 4 Km 10 0 Measurement ARIMA(0 1 1 ) Prob.[Attenuation > abscissa](%) Rain Attenuation(dB)

18 Kurva CCDF ARIMA Multi Event pada Link dengan Arah Orientasi Barat-Timur (E-W). Link 1 Km 10 0 Measurement ARIMA(0 2 3 ) Link 2 Km 10 0 Measurement ARIMA(0 1 2 ) Prob.[Attenuation > abscissa](%) Prob.[Attenuation > abscissa](% ) Rain Attenuation(dB) Rain Attenuation(dB) Link 3 Km 10 0 Measurement ARIMA(0 2 1 ) Link 4 Km 10 0 Measurement ARIMA(0 2 2 ) Prob.[Attenuation > abscissa](%) Prob.[Attenuation > abscissa](%) Rain Attenuation(dB) Rain Attenuation(dB)

19 Kurva CCDF ARIMA Multi Event pada Link dengan Arah Orientasi Utara-Selatan (N-S). Link 1 Km 10 0 Measurement ARIMA(0 1 3 ) Link 2 Km 10 0 Measurement ARIMA(0 2 2 ) Prob.[Attenuation > abscissa](%) Prob.[Attenuation > abscissa](%) Rain Attenuation(dB) Rain Attenuation(dB) Link 3 Km 10 0 Measurement ARIMA(0 2 1 ) Link 4 Km 10 0 Measurement ARIMA(0 1 2 ) Prob.[Attenuation > abscissa](%) Prob.[Attenuation > abscissa](%) Rain Attenuation(dB) Rain Attenuation(dB)

20 Kesimpulan Dari hasil analisa dan pembahasan dapat disimpulkan : 1. untuk data redaman hujan tidak semuanya stasioner, maka diperlukan proses differencing dahulu untuk menstasionerkan data. 2. Dalam satu event data curah hujan biasanya terdapat bermacammacam model ARIMA, pemilihan model yang layak adalah dengan menggunakan nilai AIC terkecil dari seluruh model yang ada. 3. Berdasarkan kurva CCDF redaman hujan yang ada, nilai redaman hujan diharapkan pada pemodelan harus lebih kecil dari pada nilai pengukuran, tetapi kenyatannya ada yang sebaliknya. Untuk model yang tepat pada redaman hujan menurut kurva CCDF pada tugas akhir ini adalah model (0,1,1).

21 Terima Kasih