Pemodela Aomal Luas Pae Pad da Curah Huja Terbobot (Weghted Rafall Idex) dega Pedekata Robust Bootstrap LTS (Stud Kasus: Pemodela Luas Pae d Kabupate Subag) Ika Dew Aryat da Sutko Mahasswa S Statstka ITS, Dose Pembmbg, Staf Pegajar Jurusa Statstka FMIPA-ITS. e-mal : ka_3a@yahoo.com, sutko@statstka.ts.ac.d ABSTRAK Pad merupaka makaa pokok utuk sebaga besar peduduk d wlayah Idoesa. Luas pae pad dpegaruh oleh curah huja yag sergkal megalam kejada ekstrm (kebajra da kekerga). Kejada ekstrm lah yag meyebabka adaya outler. Estmas parameter regres dega metode Ordary Least Square (OLS) kurag bak dguaka apabla ada pegamata outler. Regres robust merupaka salah satu metode utuk meduga parameter jka terjad amata outler. Peelta bertujua memodelka aomal luas pae pad (ALP p ) d Kabupate Subag yag merupaka salah satu setra produks pad d Jawa Barat sebaga varabel respo da curah huja terbobot (WRI) sebaga varabel predktor dega pedekata robust bootstrap LTS. Pegguaa metode tersebut utuk megatas adaya outler da jumlah data yag sedkt. Utuk megetahu kehadala dar model dguaka metode LTS (tapa bootstrap) sebaga pembadg. Dalam hal, utuk medapatka model terbak dar estmator metode robust bootstrap LTS tersebut dguaka krtera RMSEP. Hasl peelta meujukka bahwa metode robust bootstrap LTS dperoleh la RMSEP perode II da III lebh kecl dbadgka metode robust LTS (tapa bootstrap) yatu sebesar. da.3, sehgga dapat dsmpulka metode robust bootstrap LTS memlk kerja yag lebh bak. Metode robust bootstrap LTS memlk kerja yag lebh bak ketka jumlah observas yag merupaka outler lebh bayak. Kata kuc: aalss regres, OLS, outler, robust bootstrap LTS, RMSEP.. Pedahulua Pad merupaka makaa pokok utuk sebaga besar peduduk d wlayah Idoesa. Aka tetap letak wlayah Idoesa yag dlalu gars katulstwa, meyebabka adaya keragama klm (curah huja) yag tgg, sehgga mempegaruh sektor pertaa salah satuya yatu produks pad. Kejada alam sepert klm sergkal tdak meetu (berfluktuas) sehgga dtemuka adaya pegamata outler karea adaya kejada-kejada ekstrm. Ketersedaa komodtas pad sagat berpegaruh terhadap ketahaa paga asoal. Oleh karea tu, salah satu upaya yag perlu dlakuka utuk mempertahaka ketahaa paga yatu melakuka pemodela yag hadal terhadap kejada ekstrm utuk megetahu produks pad yag dhaslka. Aalss regres merupaka aalss utuk megetahu hubuga atara satu varabel respo (Y) da satu atau lebh varabel predktor (X). Dalam aalss regres, asums resdual yag harus terpeuh atara la detk, depede da berdstrbus ormal dega mea ol da varas σ, resdual dotaska ε dega asums IIDN (,σ ). Apabla asums resdual terpeuh maka metode Ordary Least Square (OLS) dapat meduga parameter dega bak. Aka tetap, jka tdak terpeuh maka hasl estmas OLS tdak sahh. Regres robust merupaka metode regres yag dguaka ketka adaya beberapa pegamata outler yag berpegaruh terhadap model (Rya, 99). Pemodela luas pae yag perah dlakuka sebelumya atara la Sutko () memodelka curah huja terbobot (Weghted Rafall Idex: WRI) terhadap aomal luas pae per perode (ALP p ) dega megguaka metode regres OLS da Robust. Mur
(9) megdkaska bahwa pemodela dega varabel WRI sebaga varabel predktor mempuya tgkat ketepata predks yag akurat. Adba (9) megguaka metode bootstrap utuk megestmas parameter karea jumlah dataya sedkt tetap tdak megadug outler. Bekt (9) meyataka secara umum metode regres robust meujukka kerja yag bak darpada metode OLS. Pada pealta aka dlakuka pemodela regres atara aomal luas pae pad per perode (ALP p ) sebaga varabel respo da curah huja terbobot (WRI) sebaga varabel predktor dega pedekata robust bootstrap LTS. Pegguaa metode tersebut utuk megatas adaya outler da jumlah data yag sedkt. Utuk megetahu kehadala model dguaka metode LTS (tapa bootstrap) sebaga pembadg.. Tjaua Pustaka Aalss Regres Aalss regres merupaka aalss utuk medapatka hubuga da model matemats atara varabel respo (Y) da satu atau lebh varabel predktor (X). Pedugaa parameter dalam model regres dapat dlakuka dega megguaka metode OLS (ordary least square). Hubuga atara varabel respo da predktor sebaga berkut : Taksra persamaa tersebut adalah k j j j Y X () k Yˆ b b X () =,, da j =,,, k, dega adalah bayakya pegamata da (k+) adalah bayakya parameter, ε adalah resdual dega asums ε~iidn(,σ ). Pedugaa parameter β melalu metode OLS bertujua utuk memmumka Sum Square Error (SSE). Persamaa regres dapat dotaska dalam betuk matrk : y X β ε (3) utuk meaksr β maka : j j j T T b ( X X) X y () Deteks Outler Outler merupaka pegamata yag meympag jauh dbadgka pegamata laya. Cara yag dapat dlakuka utuk memutuska yatu suatu pegamata outler dhlagka kemuda megaalss kembal tapa amata tersebut. Namu dalam beberapa kasus, pegamata outler memberka formas yag tdak dapat dberka oleh pegamata la da bahka perlu dseldk lebh jauh (Drapper ad Smth, 996). Utuk medeteks pegamata outler dapat dlakuka dega DFFITS (Myers, 99). Adapu persamaa utuk DFFITS sebaga berkut : Yˆ Yˆ, DFFITS utuk =,,..., (5) S h Y la taksra Y dega megguaka pegamata ke-, Yˆ, la taksra Y tapa megguaka pegamata ke-, S mea square error tapa megguaka pegamata ke-, T T da h adalah eleme dagoal ke- dar matrk H X( X X) X.
Jka k DFFITS dega (k+) merupaka bayakya parameter dalam model da adalah bayakya pegamata maka pegamata ke- merupaka pegamata outler yag berpegaruh. Regres Robust Regres robust merupaka alat yag dguaka utuk megaalss adaya data outler supaya dperoleh model yag robust terhadap outler. Dalam pembahasa, pedugaa parameter aka dlakuka megguaka metode LTS-Estmato. Least Trmmed Square (LTS) Regres LTS pertama kal dkealka oleh Roesseauw&Leroy (9). Metode hampr sama dega OLS. Least Trmmed Square (LTS) merupaka metode pedugaa parameter regres robust utuk memmumka jumlah kuadrat h resdual (fugs objektf) (Rya, 99) : h e( (6) : ) dega h = / ( k )/ e() e () () adalah kuadrat resdual yag durutka dar terkecl ke terbesar, e () < e < () e < < (3) da k adalah bayakya varabel predktor. Pada persamaa () jumlah h meujukka subset data dega kuadrat fugs objektf terkecl. LTS memmumka trmmed sum square of resduals, dega membarka beberapa pegamata outler yag memlk resdual besar. Algortma LTS meurut Rousseeuw da Va Dresse (999) dalam Wllems & Aelst (5) adalah gabuga FAST-LTS da C-steps. Estmas parameter dlakuka hgga proses Fal Weghted Least Square (FWLS). Fugs pembobotya yatu :, e /slts r w (), laya dega r = 3 da s d LTS h, h d h e (9), ( ) h () (/ ch, ) hc c h,. (( h ) / )) adalah fugs komulatf ormal stadart da adalah fugs desty ormal stadart. h, Peguja Sgfkas Parameter Peguja sgfkas parameter model regres bertujua megetahu apakah parameter meujukka hubuga yag yata atara varabel predktor dega varabel respo da megetahu kelayaka parameter meeragka model. () 3
a. Uj Seretak Hpotess yag dguaka dalam peguja secara bersama-sama utuk semua parameter model regres sebaga berkut : H : j H : mmal ada satu, (j =,, k) j MSR Statstk uj : F htug = MSE Daerah keputusa : jka F htug F (k, -k-) atau P-value < α maka tolak H. b. Uj Parsal Peguja parameter dalam model regres secara dvdu bertujua utuk megetahu parameter model regres telah sgfka atau tdak. Hpotess yag dguaka adalah sebaga berkut : H : Statstk uj : t j H :, j =,,, k j ˆ S ˆ j () j htug (3) Daerah keputusa : jka t htug > t (-α/, -k-) maka tolak H. Peguja Asums Resdual Asums resdual yag harus terpeuh dalam aalss regres yatu detk, depede da berdstrbus ormal (,σ ). a. Uj Asums Idetk Pedeteksa heteroskedaststas resdual dapat secara vsual yatu membuat plot atara resdual da Yˆ. Cara kedua medeteks heteroskedaststas yatu melalu uj glejser yag dlakuka dega cara meregreska harga mutlak resdual dega varabel predktor (X). e X () Hpotess yag dguaka adalah : H :... k H : mmal ada satu j dmaa, j =,,..., k j da k adalah varabel predktor. Statstk uj : F htug MSR MSE ^ ( e e ) /( k). ^ ( e e ) /( k ) Daerah keputusa : jka F htug F (k, -k-) atau P-value < α maka Tolak H. b. Uj Idepede Uj depede atau uj autokorelas resdual utuk megetahu apakah ada korelas atar resdual atau tdak. Hpotess peguja melalu uj Durb-Watso sebaga berkut : H : H : Statstk uj: d htug e e e (5) (6)
Daerah keputusa : jka d htug d L,α/ atau d L,α/ (-d htug ) d L,α/ maka tolak H. c. Uj Dstrbus Normal Peguja asums resdual ormal (,σ ) dapat dlakuka melalu uj Kolmogorov Smrov. Hpotess yag dguaka adalah : H : F (x)=f(x) (Resdual berdstrbus ormal (,σ )) H : F (x) F(x) (Resdual tdak berdstrbus ormal (,σ )) Statstk uj : D maks F x S x () N F (x) adalah fugs dstrbus kumulatf sedagka S N (x)=/ merupaka fugs peluag kumulatf pegamata dar sampel dega adalah pegamata da bayakya pegamata. Daerah keputusa : jka D > q (-α) maka tolak H. Regres Bootstrap Bootstrap pertama kal dkealka oleh Bradley Efro pada tahu 99. Kosep dasar metode adalah membagktka sampel data yag besar secara acak dar sekumpula sampel pegamata dega pegembala. Jumlah replkas bootstrap (B) yag dguaka utuk medapatka la taksra statstk yag cukup bak berada pada selag 5 sampa (Efro &Tbshra, 993). Dalam peelta metode bootstrap yag dguaka yatu pars bootstrap. Resamplg dalam metode bootstrap dlakuka pada masg-masg varabel predktor da respo dar data asl (Flachare, 3). Robust Bootstrap LTS Peerapa prosedur bootstrap, yatu dega cara megambl sampel dega pegembala sebayak dar data asl, kemuda dlakuka berulag-ulag sebayak B. Lagkah utuk meghtug setap sampel bootstrap megguaka LTS-Estmato sebaga berkut :. Meghtug estmas parameter b melalu OLS.. Meetuka h-subset (persamaa ) da meghtug e( : 3. Meerapka lagkah C-steps pada tal h-subset tersebut sampa koverge utuk medapatka pedekata LTS. Adapu lagkah C-steps yatu : - Melakuka estmas parameter b ew dar h o pegamata melalu OLS. - Meetuka e h ew dega la h ew - Meghtug e h yag bersesuaa dega OLS (b ew ). Kemuda meghtug sejumlah e() ( ) terkecl.. Meggabugka sampel bootstrap utuk medapatka estmas rata-rata parameterya. Seleks Model Terbak Pemlha model terbak dapat dlakuka dega melhat la R. Model dkataka bak jka la (R ) tgg. Adapu cara utuk memperoleh la R sebaga berkut : S LTS X, y R LTS () S LTS, y Sela dar la R dlakuka juga dega pedekata out sampel yatu megguaka Root Mea Square Error Predcto (RMSEP). Metode terbak adalah metode dega la RMSEP terkecl. Krtera RMSEP dtetuka dega cara : RMSEP e ). dmaa =,,... (9) 5
Curah Huja Terbobot (WRI) da Aomal Luas Pae Pad Curah huja terbobot (Weghted Rafall Idex=WRI) dkembagka d Australa oleh Stephe et al. (99) dalam (Sutko, ). Nla bobot yag dguaka masg-masg bula berbeda bergatug pada sklus pertumbuha taama. Bula dega fase pembugaa (fase yag sestf terhadap kekuraga ar) umumya aka memlk bobot yag tgg karea besar keclya huja pada bula sagat berpegaruh besar terhadap keragama produks gadum. WRI yag dguaka dalam pemodela adalah WRI yag sstem pembobotya telah dmodfkas oleh Sutko (). Perbedaa tgkat peyerapa ar tap tempat peaama pad dsebabka karea setap wlayah d Idoesa medapatka jumlah curah huja yag berbedabeda. Tujua pembobota terhadap curah huja per wlayah yatu utuk medapatka asums bahwa semua tempat peaama pad medapatka peyerapa ar yag sama. Pembobota kedua yatu melalu luas taam da luas baku. Luas baku merupaka luas laha yag seharusya dtaam pad, sedagka luas taam adalah luas laha yag telah dtaam pad. Meurut BPS & Depta (3) luas pae merupaka luas taama yag dambl haslya setelah taama yag bersagkuta cukup umur da sesua dega krtera pae. Sedagka aomal luas pae per perode merupaka luas pae per perode yag dkurag rata-rata luas pae selama perode tertetu. Pedataa da peramala produks pad d Idoesa yag dlakuka BPS da Departeme Pertaa dbag dalam tga perode yatu Jauar Aprl, Me Agustus, da September Desember. Luas pae per perode dperoleh dar jumlah luas pae pada bula pertama hgga bula keempat dalam satu perode. Produks da luas pae dalam setahu (Jauar-Desember) ddapatka dar pejumlaha produks da luas pae selama tga perode. Model yag dkembagka adalah modfkas atara model BPS da Stephe et al. (99) dalam Sutko (). Model hubuga aomal luas pae pad per perode (ALP p ) dega curah huja terbobot (WRI) adalah sebaga berkut : ALP p = WRI WRI 3 WRI3 WRI dega =,, 3, ( adalah bayakya pegamata) da p =,, 3 (p adalah perode). WRI, WRI, WRI 3 da WRI meujukka WRI bula pertama sampa keempat pada masgmasg perode sedagka yatu resdual dega asums IIDN (,σ ). 3. Metodolog Data yag dguaka dalam peelta adalah data sekuder yag dperoleh dar BPS, Departeme Pertaa da BMKG tahu 9 6. Lokas peelta adalah Kabupate Subag yag merupaka salah satu setra produks pad d Jawa Barat. Varabel yag dguaka adalah aomal luas pae per perode (ALP p ) sebaga varabel respo da WRI sebaga varabel predktor. Perode I melput bula Jauar Aprl, perode II bula Me Agustus da perode III bula September Desember. Tahapa aalss dalam peelta, yatu :. Medeskrpska data luas pae pad utuk masg-masg perode.. Megdetfkas hubuga atara aomal luas pae pad (ALP) da curah huja terbobot (WRI). 3. Megdetfkas outler pada data luas pae pad.. Membuat model regres ALP sebaga varabel respo da WRI sebaga varabel predktor dega megguaka pedekata metode OLS da robust bootstrap LTS. Pembetuka model dega metode OLS dlakuka utuk megestmas parameter kemuda dlakuka uj sgfkas parameter, asums resdual IIDN, da deteks outler dega DFFITS. Oleh karea ada pegamata outler da jumlah data sedkt maka dlajutka dega metode robust bootstrap LTS. Metode bootstrap yag dguaka yatu pars bootstrap. Algortma dalam pembetuka model dega metode LTS adalah FAST LTS, C- steps, da Fal Weghted Least Square (FWLS), tahapaya sebaga berkut :. Meghtug estmas parameter b o melalu OLS. () 6
.. Meetuka dega la e melalu OLS (b ) da meghtug ( k ) / pegamata e() h o Meghtug e. ( ) terkecl. v. Melakuka estmas parameter b ew dar h o pegamata melalu OLS. v. Meetuka e yag bersesuaa dega OLS (b ew ). v. v. Meghtug sejumlah h ew pegamata dega la h ew Meghtug e. ( ) e() h o terkecl. v. Melakuka C-steps yatu tahap v sampa v utuk medapatka fugs objektf yag kecl da koverge. Nla h = (+k+)/ = (++)/ = 9. 5. Membadgka estmas model regres robust bootstrap LTS dega LTS-Estmato tapa bootstrappg. Krtera model terbak yatu model dega la RMSEP yag terkecl.. Hasl da Pembahasa Luas pae pad perode I d Kabupate Subag tahu 99-6 memlk smpaga baku 9.6 dega rata-rata luas pae pad selama perode I (Jauar-Aprl) dalam retag waktu 5 tahu adalah 3.3 Ha. Rata-rata luas pae perode II (Me-Agustus) sebesar 56. Ha dega smpaga baku. yag terblag lebh kecl dbadgka perode I da III. Semetara perode III (September-Desember) memlk rata-rata 3.9 Ha. Pada perode I luas pae pad relatf lebh tgg darpada perode II da III, sedagka perode II relatf lebh tgg dbadgka perode III. Hal dsebabka bula Jauar - Aprl taama pad memperoleh pegara yag cukup dbadgka bula Me - Agustus. Pada bula September-Desember curah huja tdak teratur karea merupaka awal musm huja. Hal dapat dlhat juga dar pecapaa maksmum luas pae perode III tdak lebh besar dar luas pae mmum perode I. Tabel Nla Rata-Rata, Smpaga baku, Mmum da Maksmum Luas Pae Pad Perode Rata-Rata Smpaga Baku Mmum Maksmum I 3.3 9.6 9. 6.5 II 56.. 3.59 6. III 3.9.9 5..39 Pedeteksa outler dar ssaa metode OLS dlakuka megguaka la DFFITS. Pada Tabel terlhat bahwa terdapat beberapa observas yag merupaka data outler, hal dkareaka la DFFITS ( k ) / =.5. Pada perode I ada dua pegamata yag outler yatu pegamata ke- da 5. Perode II ada pegamata yatu pegamata ke-3 da 5, sedagka perode III ada 3 pegamata yatu pegamata ke-, da. Tabel Deteks Outler dar DFFITS Perode Pegamata Outler DFFITS I II III 5 3 5 -.5 -.9339 5.65.393 -.69-3.63 3.53 5.5
Gambar memberka gambara pola hubuga lear atara curah huja terbobot (WRI) da aomal luas pae pad per perode (ALPp). Pada perode II (Me-Agustus) mempuya hubuga yag cukup erat sedagka perode I (Jauar Aprl) da perode III (September-Desember) meujukka hubuga yag kurag jelas. a -5 56 9 A LP*WRI 3 A LP*WRI 3 69 53 3 A LP*WRI3 6 5 9 5 A LP*WRI 5 9 6 3 3 3 3 5 5 5-3 6 A LP*WRI5 5 3 9 6 b 5 ALP*WRI6 3 3 63 5 A LP*WRI 9 3 3 6 5 9 5 A LP*WRI 3 5 6 3 9-5 9 5 5 5 A LP3*WRI9 9 63-5 5 5 A LP3*WRI 5 63 5 3 3 c 5 9 3-5 A LP3*WRI 9 5 3 6 5 5 5 9 63 6 5 5 A LP3*WRI 3 5 3 5 5 5 5 Gambar Dagram Pecar atara ALPp da WRI d Kabupate Subag Perode I (a), Perode II (b) da Perode III (c). Pada perode I (Aprl), perode II (Agustus), da perode III (September da November) terlhat bahwa hubuga atara ALP da WRI cederug berbadg lurus, yatu semak tgg curah huja maka semak tgg pula luas pae pad. Sedagka perode I (JauarMaret), perode II (Me-Jul) da perode III (Oktober da Desember) meujukka hubuga yag cederug salg berkebalka, semak tgg curah huja maka luas pae pad semak meuru. Adapu faktor peyebabya yatu curah huja pada bula-bula tersebut relatf tgg yag dapat meyebabka terjadya kebajra da taama pad mudah rusak. Tabel 3 Estmas Parameter Regres dega Metode OLS da Robust LTS Perode Parameter Robust LTS OLS Estmas t R (%) Estmas t R (%).56 -.9.95 -.93.3.3 -.. -.. -5.933.3 -.63 -.5.3 -.56.39 -.5 -.5.5 95.96 I β β β β3 β.56 -.369 -.6.5..6 -. -..9.6 5.6 -.5.3.5533* -.639*.369 -.9..93-6.3.3 96.6 II β β β β3 β.6.39 -.36.9.3.3.6 -..65.3. 5.5666* -.*.35*.3* -.3* 3.3 -.9.6.3 -. 9.3 III β β β β3 β
Hasl estmas parameter regres dega megguaka metode OLS utuk masgmasg perode tdak yata pada taraf sgfkas α = 5%, lebh jelasya dapat dlhat pada Tabel 3 yag dtujukka dega la t htug < t (,95; ) =,. Utuk metode robust LTS, perode I semua varabel tdak berpegaruh secara yata. Pada perode II, varabel yag berpegaruh yata adalah WRI bula Ju da Jul, sedagka perode III semua varabel WRI (September- Desember) berpegaruh terhadap aomal luas pae pad. Keragama yag dapat djelaska model (R ) metode OLS terblag kecl, utuk perode I, II da III, masg-masg sebesar.%, 5.6%, da.%. Nla Sum Square Error (SSE) perode I sebesar 65, sedagka perode II memlk SSE lebh redah dbadgka perode I yatu 6.99 da utuk perode III sebesar 33.9. Berdasarka hal tersebut dapat dsmpulka bahwa peaksra parameter dega metode OLS memlk kerja kurag bak. Hal dduga salah satu peyebabya adalah adaya pegamata outler. Peyusua model regres megguaka metode robust LTS estmato meghaslka la R-square secara beruruta perode I, II da III yatu 95,96%, 96,6%, da 9,3%. Nla R-square yag terblag besar tersebut meujukka metode robust LTS lebh mampu meeragka keragama model dbadgka metode OLS. Nla SSE utuk tap perode masg-masg sebesar.6,.9535 da 9.6. Jka dtjau dar la SSE metode robust LTS jauh lebh kecl dbadgka metode OLS. Tabel Estmas Parameter Robust Bootstrap LTS Perode Replkas Parameter Estmas RMSEP I 5 β β β β β β -.35 -.65..56.6-3.3.9.935 -.539.35 6.69.9 II 5 β β β β β β 3.36 -.95 -..95 -.9.9 -.5 -.9.9353 -.59..93 III 5 β β β β β β 3.5595-3.5 -.9.6 -.59 3. -5.69.3 -.369 -..3 9.635 9
Peyusua model regres dega metode robust bootstrap LTS dlakuka megguaka replkas pars bootstrap. Replkas utuk perode I, II da III dlakuka sebayak 5 da dega jumlah sampel bootstrap masg-masg perode sebayak. Pada perode I meghaslka la RMSEP (Tabel ) sebesar 6.69 da.9. Sehgga model terbak utuk perode I yatu model yag terbetuk dar replkas sebayak. Nla RMSEP pada perode II masg-masg sebesar. da.93 sedagka perode III sebesar.3 da 9.635, jad perode II da III, model terbakya dar replkas sebayak 5. Tabel 5 Estmas Parameter Metode Robust Bootstrap LTS da Robust LTS Parameter Robust LTS Robust Bootstrap LTS Estmas RMSE Estmas RMSE Perode I β β β -5.933.3 -.63 -.5.3 3.396-3.3.9.935 -.539.35.9 Perode II β β β -.5.3.5533 -.639.369.93 3.36 -.95 -..95 -.9. Perode III β β β 5.5666 -..35.3 -.3 3.3 3.5595-3.5 -.9.6 -.59.3 Hasl estmas parameter megguaka kedua metode tersebut dketahu la RMSEP perode II da III dega metode robust bootstrap LTS lebh kecl dbadgka metode robust LTS yag tapa bootstrap sehgga dapat dsmpulka bahwa metode robust bootstrap LTS memlk kerja yag lebh bak. Pembahasa Pemodela aomal luas pae pad (ALP) da curah huja terbobot (WRI) d Kabupate Subag megguaka metode OLS dperoleh bahwa WRI utuk perode I, II da III tdak yata berpegaruh terhadap ALP. Sedagka utuk metode robust LTS pada perode I meghaslka WRI bula Jauar-Aprl tdak yata berpegaruh terhadap ALP. Varabel WRI yag berpegaruh yata yatu bula Ju da Jul (perode II), bula September-Desember (perode III). Jka megguaka metode robust bootstrap LTS dperoleh la RMSEP perode II da III lebh kecl dbadgka metode robust LTS (tapa bootstrap) sehgga dapat dsmpulka metode robust bootstrap LTS memlk kerja yag lebh bak. Metode robust bootstrap LTS memlk kerja yag lebh bak ketka jumlah observas yag merupaka outler lebh bayak. Pada peelta sebelumya metode terbak utuk memodelka hubuga aomal luas pae pad da curah huja terbobot d Kabupate Subag dega megguaka regres robust
memlk metode terbak utuk perode I da III adalah metode LTS estmato, sedagka perode II adalah M-estmato Huber. Pada model hubuga atara aomal luas pae pad (ALP) da WRI perode tertetu ddapatka beberapa estmas parameter WRI tdak sgfka berpegaruh pada aomal luas pae pad. Hal dapat dsebabka karea jumlah pegamata yag relatf kecl yatu 5 pegamata utuk masg-masg perode (Bekt, 9). Mur (9) melakuka pemodela WRI da ALP d Kabupate Guug Kdul perode I, II da III dega megguaka metode OLS, robust LTS da robust bootstrap LTS. Dalam peelta tersebut replkas yag dguaka sebayak 5. Berdasarka hasl dar ketga metode tersebut dperoleh kesmpula bahwa metode robust bootstrap LTS meghaslka kerja yag palg bak dbadgka metode OLS da robust LTS sehgga dperkraka dapat megkatka ketepata dalam predks. 5. Kesmpula da Sara Kesmpula Berdasarka hasl aalss data da pembahasa dperoleh kesmpula bahwa model hubuga aomal luas pae pad per perode (ALP) da curah huja terbobot (WRI) d Kabupate Subag jka dlhat dar la RMSEP yag terkecl atara metode robust LTS da robust bootstrap LTS ddapatka bahwa utuk perode I, la RMSEP metode LTS (tapa bootstrap) lebh kecl dbadgka robust bootstrap LTS. Sedagka utuk perode II da III, la RMSEP motode robust bootstrap LTS lebh kecl dbadgka LTS (tapa boostrap). Model ALP da WRI d Kabupate Subag berdasarka metode terbak utuk tap perode adalah : Perode I (robust LTS) : ALP 5.933,3WRI,63WRI.5WRI3. 3WRI Perode II (robust bootstrap LTS) : ALP 3.36,95WRI5,WRI6,95WRI. 9WRI Perode III (robust bootstrap LTS) : ALP 3.5595 3.5WRI9.9WRI,6WRI. 59 3 WRI Dalam peelta, pemodela ALP da WRI d Kabupate Subag dperoleh hasl bahwa metode robust bootstrap LTS merupaka metode yag memlk kerja lebh bak darpada robust LTS ketka jumlah observas yag merupaka outler lebh bayak. Sara Utuk peelta selajutya, beberapa sara yag dapat drekomedaska dataraya yatu :. Meambah jumlah pegamata utuk medapatka model yag lebh tepat.. Utuk megetahu kehadala metode robust bootstrap LTS perlu dlakuka peelta pada daerah yag laya. 6. Daftar Pustaka Adba. (9). Pedekata aalss regres ler, pars bootstrap, da resdual bootstrap dalam pemodela hubuga produktvtas pad dega curah huja bulaa (stud kasus d wlayah Idramayu Karawag & Subag) (Tugas Akhr tdak dpublkaska). Isttut Tekolog Sepuluh Nopember, Surabaya. Bekt, R.D. (). Model hubuga aomal luas pae pad da curah huja terbobot (weghted rafall dex) dega regres robust (Tugas Akhr tdak dpublkaska). Isttut Tekolog Sepuluh Nopember, Surabaya.
Depta & BPS. (3). Buku pedoma petugas kabupate/kota da props, pegumpula data taama paga da holtkultura. Jakarta: BPS da Departeme Pertaa. Drapper, N.,R.,& Smth, H. (996). Appled regresso aalyss (d ed.). New York: Joh Wley & Sos. Chapma ad Hall. Efro, B., & Tbshra, R. (993). A troducto to the bootstrap. Lodo: Chapma ad Hall. Flachare, E. (3). Bootstrappg heteroskedastc regresso models: wld bootstrap vs. pars bootstrap. Pars Uverste Pars Patheo-Sorboe. Mur, A. M. (9). Predks produks pad megguaka weghted rafall dex dega pedekata fast ad robust bootstrap for least trmmed square stud kasus d kabupate guugkdul (Tess tdak dpublkaska). Isttut Tekolog Sepuluh Nopember, Surabaya. Myers, R. H. (99). Classcal ad moder regresso wth applcatos. Bosto: PWS. Rya, T. P. (99). Moder regresso methods. New York: A Wley-Iterscece Publcato. Sutko. (). Statstcal dowscalg luara GCM da pemafaataya utuk peramala produks pad (Dsertas tdak dpublkaska). Isttut Pertaa Bogor, Bogor. Wllems, G., & Aelst, S.V. (5). Fast ad Robust bootstrap for LTS. Joural of Computatoal Statstcs&Data Aalyss,, 3-5.