BAB 4 ANALISA DAN PEMBAHASAN

BAB 4 ANALISA DAN PEMBAHASAN 4. Data Sampel 4.. Pengambilan dan Pemilihan Data Sampel Dari pengumpulan data yang telah dilakukan, diperoleh 20 data sampel yang telah dikelompokkan menjadi subgrup-subgrup tertentu. Ukuran subgrup yang digunakan adalah 4 data untuk setiap subgrupnya (n4). Jumlah subgrup yang dikumpulkan adalah sebanyak 30 subgrup dimana setiap subgrup diambil pada hari yang berbeda-beda. Pengambilan sampel tersebut dilakukan pada hari yang berbeda-beda antara satu subgroup dengan subgroup yang lainnya dikarenakan perusahaan tersebut merupakan perusahaan yang bersifat job order company. Sampel yang diambil merupakan sampel dari satu jenis produk saja yang menggunakan satu jenis bahan baku utama. sampel yang diambil merupakan sampel dari produk karton box single wall (jumlah dinding karton adalah tunggal) dimana produk ini menggunakan bahan utama kertas kraft yang memiliki berat jenis 200 gram 2. m

97 Pemilihan sampel yang diambil didasarkan pada produk yang paling sering diproduksi oleh perusahaan yaitu produk karton box single wall yang menggunakan bahan baku utama kertas kraft berberat jenis 200 gram 2 m, hal tersebut dilakukan mengingat bahwa perusahaan tempat penelitian dilakukan merupakan perusahaan yang bersifat job order sehingga pengambilan sampel dapat dilakukan dengan lebih leluasa. 4..2 Pemilihan Data Variabel Input dan Variabel Respon Salah satu tahapan penting dalam perancangan percobaan adalah menentukan variabel respon yang akan kita amati. Variabel respon disebut juga variabel tak bebas yaitu variabel yang nilainya tergantung pada variabel-variabel lain yaitu yang disebut variabel input. Jadi boleh dikatakan bahwa variabel input adalah faktor-faktor yang mempengaruhi variabel respon. Variabel respon yang akan digunakan adalah nilai bursting strength dari karton box yang dihasilkan. Nilai bursting strength dari karton box yang dihasilkan ini merupakan salah satu faktor penting yang mempengaruhi kualitas keseluruhan dari karton box tersebut.

98 Dari variabel respon yang telah ditentukan di atas, maka ditentukan pula variabel-variabel input yang akan digunakan yaitu suhu mesin dan kecepatan mesin. Variabel input tersebut dipilih karena variabel-variabel tersebut merupakan faktor-faktor yang memiliki pengaruh besar pada nilai bursting strength karton box yang dihasilkan. 4..3 Data Sampel Berikut ini adalah data sampel yang berhasil dikumpulkan yang meliputi data kecepatan mesin, suhu mesin, dan nilai bursting strength : Tabel 4. Tabel Data Sampel No. Subgrup Tanggal 5/8/2005 2 6/8/2005 3 8/8/2005 4 9/8/2005 5 20/8/2005 Variabel Response Variable Kecepatan Suhu Bursting Strength DB o C kgf/cm 2 5 60 0.8 6 35 0.7 5 4 0.6 4 60 0.7 4 45 0.9 65.0 3 6 0.6 4 60 0.7 9 65.2 7 56 0.8 6 50 0.8 7 62 0.8 6 59 0.5 6 58 0.6 4 60 0.7 2 56 0.7 6 64 0.6 5 60 0.6 7 45 0.7 9 6 0.9

99 6 22/8/2005 7 23/8/2005 8 24/8/2005 9 25/8/2005 0 26/8/2005 27/8/2005 2 29/8/2005 3 30/8/2005 4 3/8/2005 5 /9/2005 9 36 0.4 6 45 0.4 6 43 0.5 7 53 0.8 4 65 0.5 5 55 0.8 4 46 0.6 60 0.8 5 58.0 3 59 0.5 36.2 3 42. 8 46 0.7 9 65.0 7 60 0.8 5 57 0.9 6 62 0.9 6 65 0.9 4 62 0.8 3 59 0.8 7 63. 6 45 0.4 9 36 0.4 7 40 0.5 9 38 0.6 6 52 0.4 6 44 0.5 4 43 0.9 65 0.8 3 62 0.7 5 56 0.8 6 60 0.8 4 64 0.7 4 65.0 3 48 0.9 36. 5 6 0.9 4 60 0.7 5 50 0.8 4 60 0.7

00 6 3/9/2005 7 5/9/2005 8 6/9/2005 9 7/9/2005 20 8/9/2005 2 9/9/2005 22 0/9/2005 23 2/9/2005 24 3/9/2005 25 4/9/2005 4 65. 5 62 0.8 6 63 0.5 5 50 0.8 7 65.0 9 36 0.5 7 64 0.4 5 46 0.5 6 63 0.8 5 64 0.6 4 46 0.8 3 55 0.7 36.0 4 47 0.5 6 58 0.6 4 46 0.8 5 60 0.7 5 52 0.6 4 58 0.7 3 50 0.6 4 52 0.7 2 50 0.7 4 48 0.6 4 53 0.7 7 47 0.9 9 40 0.6 7 65 0.5 6 48 0.4 7 38 0.8 6 59 0.8 6 55 0.8 5 58 0.7 4 58 0.5 5 56 0.6 3 65 0.5 4 48 0.6 5 64 0.9 4 65 0.8 7 65 0.9 7 57 0.8

0 26 5/9/2005 27 6/9/2005 28 7/9/2005 29 9/9/2005 30 20/9/2005 6 65 0.8 8 45 0.7 4 50 0.8 7 56 0.9 4 45 0.8 42.0 3 59 0.7 4 4 0.9 5 63 0.6 5 50.0 3 62.0 65 0.8 6 53 0.7 7 52 0.7 5 64 0.9 4 63.0 6 64 0.8 6 62 0.8 9 65.0 6 6.2 4.2 Pengendalian Variabel dengan Peta Kontrol Untuk mengendalikan data-data yang telah dikumpulkan baik variabel-variabel input maupun variabel respon, maka akan digunakan peta kontrol x dan R karena data yang akan digunakan tergolong data variabel.

02 4.2. Peta Kontrol x dan R untuk Data Kecepatan Mesin Berikut ini adalah perhitungan untuk peta kontrol x dan R untuk data kecepatan mesin : Tabel 4.2 Tabel Data Perhitungan Peta Kontrol x dan R Data Kecepatan Mesin No. x x 2 x 3 x 4 x x max x min R 5 6 5 4 5.00 6 4 2 2 4 3 4 3.00 4 3 3 9 7 6 7 7.25 9 6 3 4 6 6 4 2 4.50 6 2 4 5 6 5 7 9 6.75 9 5 4 6 9 6 6 7 7.00 9 6 3 7 4 5 4 3.50 5 4 8 5 3 3 3.00 5 4 9 8 9 7 5 7.25 9 5 4 0 6 6 4 3 4.75 6 3 3 7 6 9 7 7.25 9 6 3 2 9 6 6 4 6.25 9 4 5 3 3 5 6 3.75 6 5 4 4 4 3 3.00 4 3 5 5 4 5 4 4.50 5 4 6 4 5 6 5 5.00 6 4 2 7 7 9 7 5 7.00 9 5 4 8 6 5 4 3 4.50 6 3 3 9 4 6 4 3.75 6 5 20 5 5 4 3 4.25 5 3 2 2 4 2 4 4 3.50 4 2 2 22 7 9 7 6 7.25 9 6 3 23 7 6 6 5 6.00 7 5 2 24 4 5 3 4 4.00 5 3 2 25 5 4 7 7 5.75 7 4 3 26 6 8 4 7 6.25 8 4 4 27 4 3 4 3.00 4 3 28 5 5 3 3.50 5 4 29 6 7 5 4 5.50 7 4 3 30 6 6 9 6 6.75 9 6 3 x 3452.75 R 96

03 Contoh Perhitungan untuk Subgrup : x x + x + x + x 4 5 + 6 + 5 + 4 4 2 3 4 5 R x max x min 6 4 2 NB : Perhitungan nilai x dan R untuk subgrup 2 dan selanjutnya adalah sama dengan perhitungan untuk subgrup. Perhitungan x dan R : x x N 3452.75 30 5.09 R R N 96 30 3.2 Perhitungan Batas Kontrol 3 σ Peta Kontrol x : CL x 5.09 UCL x + A 2 R 5.09 + ( 0.729 * 3.2 ) 7.42 LCL x - A 2 R 5.09 ( 0.729 * 3.2 ) 2.76

04 Perhitungan Batas Kontrol 3 σ Peta Kontrol R : CL R 3.2 UCL D 4 R 2.282 * 3.2 7.30 LCL D 3 R 0 * 3.2 0 Langkah-langkah membuat peta kontrol dengan Minitab :. Dari menu utama, masukkan data hasil pengukuran ke dalam kolom pada worksheet. 2. Klik Stat Control Chart Xbar-R, maka akan muncul tabel seperti di bawah ini :

05 Gambar 4. Menu Pilihan Peta Kontrol Xbar-R (Minitab) 3. Bila datanya subgrup maka klik Subgroups across rows of :, tetapi bila datanya tunggal maka klik Single column :, kemudian pilih kolom yang datanya akan dibuat peta kontrol, lalu klik Select. 4. Klik Options untuk membuat judul peta kontrol, lalu klik OK. Gambar 4.2 Menu Pilihan Options Peta Kontrol Xbar-R (Minitab)

06 Berikut ini adalah Peta Kontrol x dab R untuk Data Kecepatan Mesin yang diolah dengan menggunakan program Minitab : Grafik 4. Peta Kontrol x dan R untuk Data Kecepatan Mesin 4.2.2 Analisa Peta Kontrol x dan R untuk Data Kecepatan Mesin Pada peta kontrol x dan R yang dibuat dengan menggunakan program Minitab, dapat dilihat bahwa data kecepatan mesin yang telah diperoleh dari hasil pengamatan, tidak ada satu pun yang keluar dari batas kontrol. Semua data masuk dalam batas kontrol. Hal tersebut berarti bahwa data-data kecepatan mesin yang digunakan sudah berada dalam batas kendali statistik sehingga tidak perlu diadakan penelusuran penyebab data yang berada di luar kontrol dan dapat kemudian langsung diukur nilai kapabilitas prosesnya.

07 4.2.3 Peta Kontrol x dan R untuk Data Suhu Mesin Berikut ini adalah perhitungan untuk peta kontrol x dan R untuk data suhu mesin : Tabel 4.3 Tabel Data Perhitungan Peta Kontrol x dan R Data Suhu Mesin Subgrup x x 2 x 3 x 4 x x max x min R 60 35 4 60 49.00 60 35 25 2 45 65 6 60 57.75 65 45 20 3 65 56 50 62 58.25 65 50 5 4 59 58 60 56 58.25 60 56 4 5 64 60 45 6 57.50 64 45 9 6 36 45 43 53 44.25 53 36 7 7 65 55 46 60 56.50 65 46 9 8 58 59 36 42 48.75 59 36 23 9 46 65 60 57 57.00 65 46 9 0 62 65 62 59 62.00 65 59 6 63 45 36 40 46.00 63 36 27 2 38 52 44 43 44.25 52 38 4 3 65 62 56 60 60.75 65 56 9 4 64 65 48 36 53.25 65 36 29 5 6 60 50 60 57.75 6 50 6 65 62 63 50 60.00 65 50 5 7 65 36 64 46 52.75 65 36 29 8 63 64 46 55 57.00 64 46 8 9 36 47 58 46 46.75 58 36 22 20 60 52 58 50 55.00 60 50 0 2 52 50 48 53 50.75 53 48 5 22 47 40 65 48 50.00 65 40 25 23 38 59 55 58 52.50 59 38 2 24 58 56 65 48 56.75 65 48 7 25 64 65 65 57 62.75 65 57 8 26 65 45 50 56 54.00 65 45 20 27 45 42 59 4 46.75 59 4 8 28 63 50 62 65 60.00 65 50 5 29 53 52 64 63 58.00 64 52 2 30 64 62 65 6 63.00 65 6 4 x 4637.25 R 496

08 Contoh Perhitungan untuk Subgrup : x x + x + x + x 4 60 + 35 + 4+ 60 4 2 3 4 49 R x max x min 60 35 25 NB : Perhitungan nilai x dan R untuk subgrup 2 dan selanjutnya adalah sama dengan perhitungan untuk subgrup. Perhitungan x dan R : x x N 4637.25 30 54.58 R R N 496 6.53 30 Perhitungan Batas Kontrol 3 σ Peta Kontrol x : CL x 54.58 UCL x + A 2 R 54.58 + ( 0.729 * 6.53 ) 66.63 LCL x - A 2 R 54.58 ( 0.729 * 6.53 ) 42.52

09 Perhitungan Batas Kontrol 3 σ Peta Kontrol R : CL R 6.53 UCL D 4 R 2.282 * 6.53 37.73 LCL D 3 R 0 * 6.53 0

0 Berikut ini adalah Peta Kontrol x dab R untuk Data Suhu Mesin yang diolah dengan menggunakan program Minitab : Grafik 4.2 Peta Kontrol x dan R untuk Data Suhu Mesin 4.2.4 Analisa Peta Kontrol x dan R untuk Data Suhu Mesin Pada peta kontrol x dan R yang dibuat dengan menggunakan program Minitab, dapat dilihat bahwa data suhu mesin yang telah diperoleh dari hasil pengamatan, hasilnya sama dengan data kecepatan mesin yaitu tidak ada satu pun data yang keluar dari batas kontrol. Semua data masuk dalam batas kontrol. Hal tersebut berarti bahwa data-data suhu mesin yang digunakan sudah berada dalam batas kendali statistik sehingga tidak perlu diadakan penelusuran penyebab data yang berada di luar kontrol dan dapat kemudian langsung diukur nilai kapabilitas prosesnya.

4.2.5 Peta Kontrol x dan R untuk Data Nilai Bursting Strength Produk Berikut ini adalah perhitungan untuk peta kontrol x dan R untuk data nilai Bursting Strength produk : Tabel 4.4 Tabel Perhitungan Peta Kontrol x dan R Data Nilai Bursting Strength Produk Subgrup x x 2 x 3 x 4 x x max x min R 0.8 0.7 0.6 0.7 0.70 0.8 0.6 0.2 2 0.9.0 0.6 0.7 0.80.0 0.6 0.4 3.2 0.8 0.8 0.8 0.90.2 0.8 0.4 4 0.5 0.6 0.7 0.7 0.63 0.7 0.5 0.2 5 0.6 0.6 0.7 0.9 0.70 0.9 0.6 0.3 6 0.4 0.4 0.5 0.8 0.53 0.8 0.4 0.4 7 0.5 0.8 0.6 0.8 0.68 0.8 0.5 0.3 8.0 0.5.2. 0.95.2 0.5 0.7 9 0.7.0 0.8 0.9 0.85.0 0.7 0.3 0 0.9 0.9 0.8 0.8 0.85 0.9 0.8 0.. 0.4 0.4 0.5 0.60. 0.4 0.7 2 0.6 0.4 0.5 0.9 0.60 0.9 0.4 0.5 3 0.8 0.7 0.8 0.8 0.78 0.8 0.7 0. 4 0.7.0 0.9. 0.93. 0.7 0.4 5 0.9 0.7 0.8 0.7 0.78 0.9 0.7 0.2 6. 0.8 0.5 0.8 0.80. 0.5 0.6 7.0 0.5 0.4 0.5 0.60.0 0.4 0.6 8 0.8 0.6 0.8 0.7 0.73 0.8 0.6 0.2 9.0 0.5 0.6 0.8 0.73.0 0.5 0.5 20 0.7 0.6 0.7 0.6 0.65 0.7 0.6 0. 2 0.7 0.7 0.6 0.7 0.68 0.7 0.6 0. 22 0.9 0.6 0.5 0.4 0.60 0.9 0.4 0.5 23 0.8 0.8 0.8 0.7 0.78 0.8 0.7 0. 24 0.5 0.6 0.5 0.6 0.55 0.6 0.5 0. 25 0.9 0.8 0.9 0.8 0.85 0.9 0.8 0. 26 0.8 0.7 0.8 0.9 0.80 0.9 0.7 0.2 27 0.8.0 0.7 0.9 0.85.0 0.7 0.3 28 0.6.0.0 0.8 0.85.0 0.6 0.4 29 0.7 0.7 0.9.0 0.83.0 0.7 0.3 30 0.8 0.8.0.2 0.95.2 0.8 0.4 x 322.48 R 9.7

2 Contoh Perhitungan untuk Subgrup : x x + x + x + x 4 0.8 + 0.7 + 0.6 + 0.7 4 2 3 4 0.7 R x max x min 0.8 0.6 0.2 NB : Perhitungan nilai x dan R untuk subgrup 2 dan selanjutnya adalah sama dengan perhitungan untuk subgrup. Perhitungan x dan R : x x N 322.48 30 0.75 R R N 9.7 30 0.32 Perhitungan Batas Kontrol 3 σ Peta Kontrol x : CL x 0.75 UCL x + A 2 R 0.75 + ( 0.729 * 0.32 ) 0.98 LCL x - A 2 R 0.75 ( 0.729 * 0.32 ) 0.5

3 Perhitungan Batas Kontrol 3 σ Peta Kontrol R : CL R 0.32 UCL D 4 R 2.282 * 0.32 0.74 LCL D 3 R 0 * 0.32 0

4 Berikut ini adalah Peta Kontrol x dab R untuk Data Nilai Bursting Strength yang diolah dengan menggunakan program Minitab : Grafik 4.3 Peta Kontrol x dan R untuk Data Nilai Bursting Strength 4.2.6 Analisa Peta Kontrol x dan R untuk Data Nilai Bursting Strength Produk Sama halnya dengan data kecepatan mesin dan suhu mesin maka pada peta kontrol x dan R yang dibuat dengan menggunakan program Minitab untuk data nilai bursting strength produk yang telah diperoleh dari hasil pengamatan, hasilnya tidak ada satu pun data yang keluar dari batas kontrol. Semua data masuk dalam batas kontrol.

5 Hal tersebut berarti bahwa data-data nilai bursting strength produk yang digunakan sudah berada dalam batas kendali statistik sehingga tidak perlu diadakan penelusuran penyebab data yang berada di luar kontrol dan dapat kemudian langsung diukur nilai kapabilitas prosesnya. 4.3 Kapabilitas Proses Karena semua data yang akan digunakan telah dikendalikan dengan peta kendali dan data-datanya telah berada dalam batas kendali, maka dapat dilanjutkan dengan mengukur kapabilitas proses dari setiap faktor yang digunakan. 4.3. Pengukuran Kapabilitas Proses untuk Data Kecepatan Mesin Data yang diperlukan untuk menghitung kapabilitas proses dari faktor kecepatan mesin adalah : USL Upper Specification Limit 20 LSL Lower Specification Limit 0 x 5.09 R 3.2 d 2 2.059

6 Perhitungan manual kapabilitas proses untuk data kecepatan mesin : s R d 2 s 3.2 2.059.55 USL LSL Cp 6s 20 0 Cp 6*.55.08 CPU CPU USL X 3s 20 5.09 3*.55.06 CPL X LSL 3s 5.09 0 CPL 3*.55.09 Cpk minimum { CPU, CPL } Cpk minimum {.06,.09 } Cpk.06

7 NB : Terdapat perbedaan nilai antar indeks yang dihasilkan oleh minitab dengan indeks yang dihitung secara manual mungkin disebabkan oleh nilai pembulatan di belakang komanya. Hal ini juga berlaku untuk perhitungan kapabilitas suhu mesin dan nilai Bursting Strength. Langkah-langkah pembuatan Kapabilitas Proses dengan menggunakan Minitab :. Dari menu utama, masukkan data hasil pengukuran ke dalam kolom pada worksheet. 2. Klik Stat Quality Tools Capability Analysis(Normal), maka akan muncul tabel seperti di bawah ini : Gambar 4.3 Menu Pilihan Capability Analysis (Normal) pada Minitab

8 3. Bila datanya subgrup maka klik Subgroups across rows of :, tetapi bila datanya tunggal maka klik Single column :, kemudian pilih kolom yang datanya akan dibuat peta kontrol, lalu klik Select. 4. Isilah Lower Spec dengan nilai spesifikasi bawah dan Upper Spec dengan nilai spesifikasi atas yang diinginkan. 5. Klik Options untuk membuat judulnya. 6. Lalu klik OK. Gambar 4.4 Menu Options pada Capability Analysis (Normal)

9 Berikut ini adalah nilai kapabilitas proses yang dihasilkan dari program Minitab untuk data kecepatan mesin : Grafik Kapabilitas Proses Data Kecepatan Mesin Process Data USL 20.000 Target * LSL 0.000 Mean 5.092 Sample N 20 LSL USL Within Overall StDev (Within) StDev (Overall).48266.98302 Potential (Within) Capability Cp.2 CPU CPL Cpk.0.4.0 Cpm * 0 2 4 6 8 20 22 Pp PPU Overall Capability 0.84 0.83 Observed Performance PPM < LSL 0.00 PPM > USL 0.00 Exp. "Within" Performance PPM < LSL 297.22 PPM > USL 465.67 Exp. "Overall" Perf ormance PPM < LSL 59.86 PPM > USL 6658.53 PPL Ppk 0.86 0.83 PPM Total 0.00 PPM Total 762.90 PPM Total 778.39 Gambar 4.5 Gambar Kapabilitas Proses dari Kecepatan Mesin 4.3.2 Analisa Kapabilitas Proses untuk Data Kecepatan Mesin Dari gambar kapabilitas proses yang dibuat dengan minitab dan nilai-nilai indeks kapabilitas yang tertera di samping gambar serta perhitungan indeks kapabilitas secara manual, maka dapat disimpulkan bahwa kapabilitas proses untuk data kecepatan mesin adalah baik tetapi perlu pengendalian yang ketat karena nilai indeks kapabilitas prosesnya (Cp.2) berada antara.00 dan.33.

20 Berdasarkan Indeks Performansi Kane yang dihasilkan, maka dapat diketahui bahwa kecepatan mesin pada proses sekarang cenderung lebih dekat dengan batas spesifikasi atasnya (USL20.00 DB) sekaligus menunjukkan bahwa proses tersebut mampu memenuhi batas spesifikasi atas dan batas spesifikasi bawahnya dengan baik yang ditunjukkan dengan nilai CPU.0 dan nilai CPL.4. Tetapi perlu diperhatikan juga bahwa sebenarnya proses memerlukan pengendalian yang ketat karena kedua nilai CPU dan CPL-nya berada antara.00 dan.33. 4.3.3 Pengukuran Kapabilitas Proses untuk Data Suhu Mesin Data yang diperlukan untuk menghitung kapabilitas proses dari faktor suhu mesin adalah : USL Upper Specification Limit 70 LSL Lower Specification Limit 30 x 54.58 R 6.53 d 2 2.059

2 Perhitungan manual kapabilitas proses untuk data suhu mesin : s R d 2 s 6.53 2.059 8.03 USL LSL Cp 6s 70 30 Cp 6*8.03 0.83 CPU CPU USL X 3s 70 54.58 3*8.03 0.64 CPL X LSL 3s 54.58 30 CPL 3*8.03.02 Cpk minimum { CPU, CPL } Cpk minimum { 0.64,.02 } Cpk 0.64

22 Berikut ini adalah nilai kapabilitas proses yang dihasilkan dari program Minitab untuk data suhu mesin : Grafik Kapabilitas Proses Data Suhu Mesin Process Data USL 70.000 Target * LSL 30.000 Mean 54.575 Sample N 20 LSL USL Within Overall StDev (Within) StDev (Overall) 8.23547 9.02843 Potential (Within) Capability Cp 0.8 CPU CPL Cpk 0.62 0.99 0.62 Cpm * 30 40 50 60 70 80 Pp PPU Overall Capability 0.74 0.57 Observed Performance PPM < LSL 0.00 PPM > USL 0.00 Exp. "Within" Performance PPM < LSL 422.33 PPM > USL 30534.49 Exp. "Overall" Perf ormance PPM < LSL 3244.83 PPM > USL 43772.57 PPL Ppk 0.9 0.57 PPM Total 0.00 PPM Total 3956.82 PPM Total 4707.40 Gambar 4.6 Gambar Kapabilitas Proses dari Suhu Mesin 4.3.4 Analisa Kapabilitas Proses untuk Data Suhu Mesin Dari gambar kapabilitas proses yang dibuat dengan minitab dan nilai-nilai indeks kapabilitas yang tertera di samping gambar serta perhitungan indeks kapabilitas secara manual, maka dapat disimpulkan bahwa suhu mesin pada proses sekarang memiliki kapabilitas yang tidak baik karena nilai indeks kapabilitas prosesnya (Cp 0.8) berada di bawah.

23 Berdasarkan Indeks Performansi Kane yang dihasilkan, maka dapat diketahui bahwa suhu mesin pada proses sekarang cenderung lebih dekat dengan batas spesifikasi atasnya (USL70 o ) sekaligus menunjukkan bahwa proses tersebut tidak mampu memenuhi batas spesifikasi atas maupun batas spesifikasi bawahnya dengan baik yang ditunjukkan dengan nilai CPU0.62 dan nilai CPL0.99. 4.3.5 Pengukuran Kapabilitas Proses untuk Data Nilai Bursting Strength Data yang diperlukan untuk menghitung kapabilitas proses dari nilai Bursting Strength adalah : USL Upper Specification Limit.2 LSL Lower Specification Limit 0.4 x 0.75 R 0.32 d 2 2.059

24 Perhitungan manual kapabilitas proses untuk data nilai Bursting Strength : s R d 2 s 0.32 2.059 0.6 USL LSL Cp 6s.2 0.4 Cp 6*0.6 0.83 CPU CPU USL X 3s.2 0.75 3* 0.6 0.94 CPL X LSL 3s 0.75 0.4 CPL 3* 0.6 0.73 Cpk minimum { CPU, CPL } Cpk minimum { 0.94, 0.73 } Cpk 0.73

25 Berikut ini adalah nilai kapabilitas proses yang dihasilkan dari program Minitab untuk data nilai Bursting Strength : Grafik Kapabilitas Proses Data Nilai Bursting Strength Process Data USL.2000 Target * LSL 0.4000 Mean 0.7492 Sample N 20 LSL USL Within Overall StDev (Within) StDev (Overall) 0.69536 0.89600 Potential (Within) Capability Cp 0.79 CPU CPL Cpk 0.89 0.69 0.69 Cpm * 0.2 0.4 0.6 0.8.0.2.4 Pp PPU Overall Capability 0.70 0.79 Observed Performance PPM < LSL 0.00 PPM > USL 0.00 Exp. "Within" Performance PPM < LSL 972.32 PPM > USL 396.6 Exp. "Overall" Perf ormance PPM < LSL 32767.45 PPM > USL 8707.97 PPL Ppk 0.6 0.6 PPM Total 0.00 PPM Total 23637.49 PPM Total 4475.43 Gambar 4.7 Gambar Kapabilitas Proses dari Nilai Bursting Strength 4.3.6 Analisa Kapabilitas Proses untuk Data Nilai Bursting Strength Dari gambar kapabilitas proses yang dibuat dengan minitab dan nilai-nilai indeks kapabilitas yang tertera di samping gambar serta perhitungan indeks kapabilitas secara manual, maka dapat disimpulkan bahwa nilai Bursting Strength pada proses sekarang memiliki kapabilitas yang tidak baik karena nilai indeks kapabilitas prosesnya (Cp 0.79) berada di bawah.

26 Berdasarkan Indeks Performansi Kane yang dihasilkan, maka dapat diketahui bahwa nilai Bursting Strength pada proses sekarang cenderung lebih dekat dengan batas spesifikasi bawahnya (LSL0.4 kgf 2 cm ) sekaligus menunjukkan bahwa proses tersebut tidak mampu memenuhi batas spesifikasi atas maupun batas spesifikasi bawahnya dengan baik yang ditunjukkan dengan nilai CPU0.89 dan nilai CPL0.69. 4.4 Diagram Sebab Akibat Setelah membuat peta kontrol dan membuat analisa kapabilitas prosesnya maka berikut ini adalah diagram sebab akibat dari kedua faktor input yaitu kecepatan mesin dan suhu mesin, serta diagram sebab akibat dari variabel output yaitu nilai Bursting Strength dari produk yang dihasilkan. Diagram ini dapat digunakan terjadi data di luar kontrol untuk ditelusuri faktor penyebabnya dan dibuat jalan perbaikannya. Langkah-langkah pembuatan Diagram Sebab Akibat dengan menggunakan Microsoft Visio :. Klik File New Flowchart Cause and Effect Diagram. 2. Pada bagian Shapes terdapat berbagai macam bentuk yang telah disediakan (pemakaian dengan menggunakan metode klik and drag). 3. Klik Effect dan klik 2 kali untuk mengisi akibat atau cacatnya. 4. Klik Fish Frame agar tampilan seperti tulang ikan.

27 5. Kemudian klik Category dan 2 untuk menaruhkan kategori penyebabnya dan klik 2 kali untuk mengisinya. 6. Setelah itu klik Primary Cause dan 2 untuk menaruhkan penyebab-penyebab utama pada kategori-kategori penyebab dan klik 2 kali untuk mengisinya. 7. Bila terdapat penyebab-penyebab tambahan yang mempengaruhi penyebab utama, klik Secondary Cause -6 dan klik 2 kali untuk mengisinya. 8. Hasilnya adalah sebagai berikut : Gambar 4.8 Tampilan Diagram Sebab Akibat Microsoft Visio

28 4.4. Diagram Sebab Akibat dari Kecepatan Mesin Diagram 4. Diagram Sebab Akibat dari Kecepatan Mesin 4.4.2 Analisa Diagram Sebab Akibat dari Kecepatan Mesin Untuk kecepatan mesin, dapat dilihat dari diagram sebab akibat yang telah dibuat bahwa faktor yang mempengaruhi kecepatan mesin dapat dibagi menjadi empat bagian yaitu manusia, mesin, metode kerja, dan material.. Manusia Dari segi manusia, faktor-faktor yang mempengaruhi kecepatan mesin mungkin saja disebabkan oleh kelelahan yang dialami oleh operator, operator yang kurang teliti, operator yang kurang ahli, dan pergantian penjaga kerja

29 mesin dari satu operator ke operator lain oleh karena operator sebelumnya mengalami masalah sehingga harus meninggalkan pekerjaannya. 2. Mesin Dari segi mesin, faktor-faktor yang mempengaruhi kecepatan mesin mungkin saja disebabkan oleh penyetingan mesin yang salah dan pemeliharaan mesin yang kurang baik sehingga mungkin saja terjadi kerusakan dalam mesin. 3. Metode Kerja Dari segi metode kerja, faktor-faktor yang mempengaruhi kecepatan mesin mungkin saja disebabkan oleh kesalahan metode pengaturan mesin yang dilakukan oleh operator. 4. Material Dari segi material, faktor-faktor yang mempengaruhi kecepatan mesin mungkin saja disebabkan oleh pergantian kertas. Habisnya kertas menyebabkan diturunkannya kecepatan mesin karena operator harus melakukan pemasangan rol kertas yang baru.

30 4.4.3 Diagram Sebab Akibat dari Suhu Mesin Diagram 4.2 Diagram Sebab Akibat dari Suhu Mesin 4.4.4 Analisa Diagram Sebab Akibat dari Suhu Mesin Untuk suhu mesin, dapat dilihat dari diagram sebab akibat yang telah dibuat bahwa faktor yang mempengaruhi suhu mesin dapat dibagi menjadi tiga bagian yaitu manusia, mesin, dan kanvas / ban.. Manusia Dari segi manusia, faktor-faktor yang mempengaruhi suhu mesin mungkin saja disebabkan oleh kelelahan yang dialami oleh operator, operator yang kurang teliti, operator yang kurang ahli, dan pergantian penjaga kerja mesin

3 dari satu operator ke operator lain oleh karena operator sebelumnya mengalami masalah sehingga harus meninggalkan pekerjaannya. 2. Mesin Dari segi mesin, faktor-faktor yang mempengaruhi suhu mesin mungkin saja disebabkan oleh lama pemanasan mesin boiler sebagai mesin yang menyalurkan suhu ke mesin utama (mesin cor). 3. Kanvas / Ban Selain faktor-faktor diatas, faktor lain yang mempengaruhi suhu mesin adalah kanvas / ban yang digunakan. Perbedaan bahan kanvas mempengaruhi suhu yang mengenai karton box yang dihasilkan. Kepadatan kanvas mempengaruhi daya buang uap yang dihasilkan. Selain itu. Kanvas juga memiliki waktu penggunaan yang terbatas. Penggantian kanvas yang tepat waktu sesuai dengan waktu penggunaannya akan memberikan hasil yang lebih baik.

32 4.4.5 Diagram Sebab Akibat dari Nilai Bursting Strength Diagram 4.3 Diagram Sebab Akibat dari Nilai Bursting Strength 4.4.6 Analisa Diagram Sebab Akibat dari Nilai Bursting Strength Untuk nilai Bursting Strength, dapat dilihat dari diagram sebab akibat yang telah dibuat bahwa faktor yang mempengaruhi nilai Bursting Strength mesin dapat dibagi menjadi empat bagian yaitu manusia, mesin, material, dan lingkungan kerja.

33. Manusia Dari segi manusia, faktor-faktor yang mempengaruhi nilai Bursting Strength mungkin saja disebabkan oleh kelelahan yang dialami oleh operator, operator yang kurang teliti, operator yang kurang ahli, dan pergantian penjaga kerja mesin dari satu operator ke operator lain oleh karena operator sebelumnya mengalami masalah sehingga harus meninggalkan pekerjaannya. 2. Mesin Dari segi mesin, faktor-faktor yang mempengaruhi nilai Bursting Strength adalah kecepatan dan suhu yang digunakan pada saat mesin bekerja. Kombinasi angka yang tepat dari kecepatan dan suhu mesin, akan menghasilkan produk yang lebih baik dilihat dari segi nilai Bursting Strengthnya. 3. Material Dari segi material, faktor-faktor yang mempengaruhi nilai Bursting Strength adalah material kertas sebagai bahan utama dan lem. Semakin besar gramatur kertas yang digunakan maka akan memberikan nilai Bursting Strength yang semakin baik untuk produk yang dihasilkan. Jumlah lem / ketebalan lem yang digunakan untuk setiap lembaran karton box-nya pun mempengaruhi nilai Bursting Strength produk yang dihasilkan.

34 4. Lingkungan Kerja Dari segi lingkungan kerja, suhu dan kelembaban pada tempat kerja turut mempengaruhi produk hasil. Suhu dan kelembaban mempengaruhi jumlah air yang terkandung pada karton box. Jika kandungan air semakin banyak akibat suhu dan kelembaban yang cukup tinggi pada tempat kerja maka akan memberikan hasil yang kurang baik terutama pada nilai Bursting Strength produk. 4.5 Diagram Pareto Setiap faktor-faktor input dan variabel respon akan dibuat diagram paretonya supaya dapat dilihat nilai dari setiap faktor yang paling berpengaruh. Pada subbab ini akan disajikan 3 diagram pareto yang terdiri dari :. Diagram Pareto Kecepatan Mesin 2. Diagram Pareto Suhu Mesin 3. Diagram Pareto Nilai Bursting Strength

35 Langkah-langkah pembuatan Diagram Pareto dengan menggunakan Minitab :. Dari menu utama, masukkan data hasil pengukuran ke dalam kolom pada worksheet. 2. Klik Stat Quality Tools Pareto Chart, maka akan muncul tabel seperti di bawah ini : Gambar 4.9 Tampilan Menu Pareto Chart pada Minitab 3. Pilih kolom yang akan dibuat, klik Select. 4. Masukkan judul Diagram Pareto yang akan dibuat ke Title. Lalu klik OK.

36 4.5. Diagram Pareto Kecepatan Mesin Diagram 4.4 Diagram Pareto Kecepatan Mesin 4.5.2 Analisa Diagram Pareto Kecepatan Mesin Dari diagram pareto yang telah dibuat dengan minitab, maka dapat disimpulkan bahwa kecepatan yang paling banyak terukur dari hasil penelitian adalah 4 DB yaitu sebesar 22.5 %. Sebanyak 60 % kumulatif dari jumlah frekuensi maka kecepatan yang paling sering digunakan dari hasil percobaan adalah berkisar antara 4-6 DB.

37 4.5.3 Diagram Pareto Suhu Mesin Diagram 4.5 Diagram Pareto Suhu Mesin 4.5.4 Analisa Diagram Pareto Suhu Mesin Dari diagram pareto yang telah dibuat dengan minitab, maka dapat disimpulkan bahwa suhu yang paling banyak terukur dari hasil penelitian adalah 0 0 65 yaitu sebesar 3 %. Suhu 65 termasuk suhu level tinggi yang digunakan oleh mesin.

38 4.5.5 Diagram Pareto Nilai Bursting Strength Diagram 4.6 Diagram Pareto Nilai Bursting Strength 4.5.6 Analisa Diagram Pareto Nilai Bursting Strength Dari diagram pareto yang telah dibuat dengan minitab, maka dapat disimpulkan bahwa nilai Bursting Strength yang paling banyak terukur dari hasil penelitian adalah 0.8 2 kgf cm yaitu sebesar 25 %. Sebanyak 88.3 % kumulatif dari jumlah frekuensi maka nilai Bursting Strength yang paling sering digunakan dari hasil percobaan adalah berkisar antara 0.5-.0 2 kgf cm.

39 4.6 Factorial Design 4.6. Penentuan Nilai Level Tiap Faktor Untuk dapat dilakukan percobaan maka setiap faktor input (kecepatan mesin dan suhu mesin) yang mempengaruhi variabel respon harus ditentukan levelnya terlebih dahulu. Nilai pada level-level tersebut ditentukan berdasarkan wawancara dengan operator dari perusahaan tempat dilakukannya penelitian. Berikut ini adalah level-level nilai faktor yang akan digunakan dalam melakukan percobaan : Tabel 4.5 Tabel Level Faktor yang Berpengaruh Faktor Satuan Level Low ( ) Level High ( + ) A Kecepatan Mesin DB 9 B Suhu Mesin 0 C 36 65 4.6.2 Pengacakan Urutan Percobaan Percobaan yang akan dilakukan adalah percobaan faktorial panuh dengan dua faktor utama yang mempengaruhi dan jumlah replikasi 3 buah sehingga total jumlah percobaan adalah sebanyak 2 buah.

40 Langkah-langkah pengacakan urutan percobaan dengan menggunakan Minitab :. Dari menu utama, klik Stat DOE Factorial Create Factorial Design, maka akan muncul tabel seperti di bawah ini : Gambar 4.0 Menu Create Factorial Design (Minitab) 2. Pilih tipe desain yang diinginkan, kemudian isi jumlah faktor yang akan digunakan. 3. Klik Display Available Designs untuk melihat tampilan desain yang mungkin, seperti contoh di bawah ini :

4 Gambar 4. Menu Display Available Designs (Minitab) 4. Klik Designs untuk menentukan jumlah center points, jumlah replicates, dan jumlah blocks yang akan digunakan. Lalu klik OK. Gambar 4.2 Menu Designs pada Factorial Designs (Minitab)

42 5. Klik Factors untuk mengisi nama faktor yang akan digunakan beserta levelnya. Lalu klik OK. Gambar 4.3 Menu Factors pada Factorial Designs (Minitab) 6. Lalu klik OK. Setelah itu akan muncul worksheet seperti di bawah ini : Gambar 4.4 Worksheet hasil Factorial Designs (Minitab)

43 Pengacakan dibuat dengan bantuan software Minitab dan hasilnya dapat dilihat di bawah ini : Factorial Design Full Factorial Design Factors: 2 Base Design: 2, 4 Runs: 2 Replicates: 3 Blocks: none Center pts (total): 0 All terms are free from aliasing Tabel 4.6 Pengacakan Urutan Percobaan dengan Minitab StdOrder RunOrder CenterPt Blocks Kecepatan (A) Suhu (B) 2-5 2 - - 8 3 0 4-4 5 6-7 7-3 8-9 - - 2 0 9 - - 6 2 -

44 4.6.3 Pelaksanaan Percobaan Setelah dilakukan pengacakan urutan percobaan, lalu dilakukan percobaan supaya dapat menetukan nilai variabel respon untuk setiap urutan percobaannya. Data replikasi pada tabel di atas yaitu data nilai variabel respon yang telah diukur pada keadaan setting percobaan di atas dapat dimasukkan pada pengacakan urutan percobaan seperti yang ditunjukkan dalam tabel di bawah ini : Tabel 4.7 Hasil Percobaan StdOrder RunOrder CenterPt Blocks Kecepatan (A) Suhu (B) Bursting Strength 2-0.4 5 2 - -.0 8 3.2 0 4-0.5 4 5.0 6-0.8 7 7 -.0 3 8-0.8 9 - -.2 2 0.0 9 - -. 6 2-0.4 4.6.4 Uji Anova Sebelum melanjutkan ke tahapan selanjutnya terlebih dahulu perlu diketahui apakah percobaan yang telah dilakukan, telah menggunakan faktor yang telah signifikan atau belum.

45 Berikut ini adalah tabel replikasi percobaan yang dilakukan sesuai dengan kombinasi level pada setiap faktor inputnya : Tabel 4.8 Replikasi Hasil Percobaan Factor Treatment Replicated A B Combination I II III Total (I) - - A low,b low.0.2. 33.3 A + - A high,b low 0.4 0.5 0.4 3.3 B - + A low,b high 0.8.0 0.8 32.6 AB + + A high,b high.2.0.0 33.2 Untuk mengetahui apakah faktor-faktor inputnya berpengaruh signifikan atau tidak maka dilakukanlah uji anova dengan cara manual dan dengan bantuan program Minitab. Uji Anova Secara Manual. Ho : Faktor Kecepatan Mesin (A) tidak signifikan Ho 2 : Faktor Suhu Mesin (B) tidak signifikan Ho 3 : Interaksi faktor Kecepatan Mesin dan Suhu Mesin(AB) tidak signifikan 2. H : Faktor Kecepatan Mesin signifikan H 2 : Faktor Suhu Mesin signifikan H 3 : Interaksi faktor Kecepatan Mesin dan Suhu Mesin signifikan 3. Taraf nyata : α 0. 05

46 4. Wilayah Kritik : a. Tolak Ho jika f >.05[,8] 5. 32 f 0 b. Tolak Ho 2 jika f 2 > f 0.05[,8] 5. 32 c. Tolak Ho 3 jika f 3 > f 0.05[,8] 5. 32 5. Perhitungan : Efek rata-rata : A B 2(3) 2(3).4 6 [ 33.2 + 3.3 32.6 33.3] 0. 233.2 6 [ 33.2 + 32.6 3.3 33.3] 0. 2 AB 2(3) 2.6 6 [ 33.2 + 33.3 3.3 32.6] 0. 433 SS A (.4) 4(3) 2 0.63 SS B (.2) 4(3) 2 0.2 SS AB ( 2.6) 4(3) 2 0.563 SS T 2 2 + 0.4 + 0.8 2 2 2 30.4 +... + 2 47.940 47.03 0.927 SS E 0.927 0.63 0.2 0.563 0.08

47 Tabel 4.9 Anova Signifikansi Faktor Input Percobaan Source of Variation Sum of Square (SS) Dof Mean Square (MS) F 0 A 0.63 0.63 6.33 B 0.20 0.20 2.00 AB 0.563 0.563 56.33 Error 0.08 8 0.00 Total 0.927 6. Kesimpulan : Tolak Ho dan simpulkan bahwa faktor kecepatan mesin signifikan. Tolak Ho 2 dan simpulkan bahwa faktor suhu mesin signifikan. Tolak Ho 3 dan simpulkan bahwa interaksi faktor kecepatan mesin dan suhu mesin signifikan.

48 Langkah-langkah pengujian Anova dengan menggunakan Minitab :. Dari menu utama, klik Stat DOE Factorial Analyze Factorial Designs maka akan muncul tabel seperti di bawah ini : Gambar 4.5 Menu Analyze Factorial Design 2. Klik Terms untuk memilih terms yang diinginkan, lalu klik OK. Gambar 4.6 Menu Terms pada Analyze Factorial Design (Minitab)

49 3. Klik Graphs untuk memilih tampilan peta hasil yang diinginkan, lalu klik OK. Gambar 4.7 Menu Graphs pada Analyze Factorial Design (Minitab) 4. Lalu klik OK. Hasil Uji Anova dengan Menggunakan Minitab. Ho : Faktor Kecepatan Mesin (A) tidak signifikan Ho 2 : Faktor Suhu Mesin (B) tidak signifikan Ho 3 : Interaksi faktor Kecepatan Mesin dan Suhu Mesin(AB) tidak signifikan 2. H : Faktor Kecepatan Mesin signifikan H 2 : Faktor Suhu Mesin signifikan H 3 : Interaksi faktor Kecepatan Mesin dan Suhu Mesin signifikan

50 3. Taraf nyata : α 0. 05 4. Wilayah Kritik : Tolak H O jika P value α 0.05 5. Hasil perhitungan dengan Minitab : Two-way ANOVA: Bursting Strength versus Kecepatan, Suhu Analysis of Variance for Bursting Source DF SS MS F P Kecepata 0.633 0.633 6.33 0.004 Suhu 0.200 0.200 2.00 0.009 Interaction 0.5633 0.5633 56.33 0.000 Error 8 0.0800 0.000 Total 0.9267 Fractional Factorial Fit: Bursting Strength versus Kecepatan, Suhu Estimated Effects and Coefficients for Bursting (coded units) Term Effect Coef SE Coef T P Constant 0.8667 0.02887 376.43 0.000 Kecepata -0.2333-0.67 0.02887-4.04 0.004 Suhu 0.2000 0.000 0.02887 3.46 0.009 Kecepata*Suhu 0.4333 0.267 0.02887 7.5 0.000 Analysis of Variance for Bursting (coded units) Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P Main Effects 2 0.28333 0.28333 0.467 4.7 0.002 2-Way Interactions 0.56333 0.56333 0.56333 56.33 0.000 Residual Error 8 0.08000 0.08000 0.0000 Pure Error 8 0.08000 0.08000 0.0000 Total 0.92667 6. Kesimpulan : Tolak Ho dan simpulkan bahwa faktor kecepatan mesin signifikan. Tolak Ho 2 dan simpulkan bahwa faktor suhu mesin signifikan. Tolak Ho 3 dan simpulkan bahwa interaksi faktor kecepatan mesin dan suhu mesin signifikan.

5 4.6.5 Analisa Uji Anova Dari data perhitungan di atas, dapat diketahui bahwa faktor-faktor input yang digunakan dalam penelitian mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap variabel responnya. Selain itu juga, interaksi kedua faktor input yang digunakan memiliki nilai yang signifikan. Hal tersebut dapat dilihat dari nilai F dan P-value. Baik perhitungan manual maupun perhitungan dengan program Minitab memberikan hasil yang sama menyatakan bahwa faktor-faktor input yang digunakan dan interaksi antar faktor-faktor input tersebut mempunyai nilai yang signifikan. Nilai Fo untuk faktor kecepatan mesin, suhu mesin dan interaksi antara kecepatan mesin dengan suhu mesin berturut-turut adalah 6.33, 2.00, dan 56.33. Semua nilai tersebut lebih besar dari wilayah kritiknya yaitu f 5.32 sehingga diputuskan untuk menolak hipotesis nol dan menyimpulkan bahwa kedua faktor input yang digunakan dan interaksi keduanya adalah signifikan. Selain itu juga, dapat dilihat bahwa nilai P-value untuk faktor kecepatan mesin, suhu mesin, dan interaksi kedua faktor tersebut berturut-turut adalah 0.004, 0.009, dan 0.000. Semua nilai P-value tersebut lebih kecil dari nilai α - nya yaitu 0.05 sehingga diputuskan untuk menolak hipotesis nol dan menyimpulkan bahwa kedua faktor input yang digunakan dan interaksi keduanya adalah signifikan.

52 4.6.6 Diagram Pareto Faktor yang Berpengaruh Diagram 4.7 Pareto Faktor yang Berpengaruh 4.6.7 Analisa Diagram Pareto Faktor yang Berpengaruh Dari Diagram Pareto yang sudah dihasilkan oleh Minitab di atas, kita dapat melihat bahwa faktor A (Kecepatan Mesin), faktor B (Suhu Mesin), dan faktor interaksi AB (interaksi antara faktor Kecepatan Mesin dan faktor Suhu Mesin) sudah melewati garis batas sehingga ketiga faktor ini dapat dinyatakan sebagai faktor yang berpengaruh secara signifikan. Hal ini sesuai dengan uji Anova yang telah dilakukan.

53 Sebagai tambahan, juga dapat dilihat faktor kecepatan mesin, suhu mesin, dan interaksi kedua faktor tersebut memberikan efek besar terhadap variabel responnya karena efek untuk faktor tersebut ketiganya mempunyai rentangan yang panjang dan efek untuk faktor suhu mesin (B) adalah yang terkecil dari ketiga faktor yang dinyatakan berpengaruh secara signifikan karena efek untuk faktor ini mempunyai rentangan yang paling pendek diantara ketiganya. 4.6.8 Main Effects Plot, Interaction Plot, Cube Plot Berikut ini adalah Main Effects Plot, Interaction Plot, Cube Plot hasil dari Minitab : Gambar 4.8 Main Effects Plot

54 Gambar 4.9 Interaction Plot Gambar 4.20 Cube Plot

55 4.6.9 Analisa Main Effects Plot, Interaction Plot, Cube Plot Dari gambar Main Effects Plot yang dibuat dengan menggunakan Minitab, dapat dilihat bahwa faktor kecepatan yang disetting pada level tinggi akan 2 menghasilkan nilai Bursting Strength yang rendah yaitu 0.75 kgf cm, sedangkan kecepatan mesin yang disetting pada level rendah akan menghasilkan nilai Bursting Strength yang tinggi yaitu sekitar kgf 2 cm. Untuk faktor suhu mesin, apabila suhu yang digunakan disetting pada level rendah maka akan 2 menghasilkan nilai Bursting Strength yang rendah yaitu sekitar 0.76 kgf cm, sedangkan bila suhu mesin disetting pada level tinggi maka nilai Bursting Strength yang akan dihasilkan juga tinggi yaitu sekitar 0.96 kgf 2 cm. Garis merah putus-putus yang terdapat di tengah gambar menunjukkan mean keseluruhan dari nilai Bursting Strength ynag dihasilkan yaitu sekitar 2 0.87 kgf cm. Pada Interaction Plot yang juga dibuat dengan menggunakan Minitab, dapat dilihat bahwa terdapat dua garis berbeda warna yang saling bersilangan pada titik tertentu. Garis yang berwarna merah menggambarkan suhu mesin sedangkan garis yang berwarna hitam menggambarkan kecepatan mesin. Garis yang bersilangan tersebut memperlihatkan bahwa sebenarnya antara faktor suhu mesin dengan faktor kecepatan mesin memiliki interaksi.

56 Pada gambar Cube Plot yang dibuat dengan menggunakan Minitab, menggambarkan nilai Bursting Strength yang mungkin dihasilkan pada kombinasi level tertentu dari setiep faktor. Berikut ini adalah kombinasi level dan nilai variabel respon yang dihasilkan :. Jika kecepatan mesin dan suhu mesin sama-sama diset pada level rendah maka nilai Bursting Strength yang akan dihasilkan adalah sekitar 2. kgf cm. 2. Jika kecepatan mesin dan suhu mesin sama-sama diset pada level tinggi, maka 2 nilai Bursting Strength yang dihasilkan adalah sekitar.067 kgf cm. 3. Jika kecepatan mesin diset pada level rendah sedangkan suhu mesin diset pada level tinggi maka nilai Bursting Strength yang dihasilkan adalah sekitar 2 0.867 kgf cm. 4. Jika kecepatan mesin diset pada level tinggi sedangkan suhu mesin diset pada level rendah maka nilai Bursting Strength yang dihasilkan adalah sekitar 2 0.433 kgf cm. Dari keempat kombinasi level di atas, dapat dilihat bahwa kombinasi level faktor yang menghasilkan nilai variabel respon (dalam hal ini nilai Bursting Strength) paling tinggi atau paling baik adalah kombinasi kecepatan mesin dan suhu mesin yang sama-sama diset pada level rendah.

57 4.7 Analisa Regresi 4.7. Pembuatan Persamaan Regresi Tahap selanjutnya akan dibuat model regresi dari data percobaan yang telah diperoleh. Model regresi teoritisnya adalah : 2 2 2 2 0 χ χ β χ β χ β β + + + y Perhitungan Regresi Manual χ, dan 0.4..0.2 0.8.0 0.8.0 0.5.2.0 0.4 y Maka matriks χ χ ' adalah :................................................ ' χ χ

58 2 0 0 0 0 2 0 0 0 0 2 0 0 0 0 2 ' χ χ dan y ' χ adalah : 0.4.......0 0.4........................ ' y χ 2.6.2.4 30.4 ' y χ Koefisien β diperoleh dari : ( ) y ' ' χ χ χ β 2.6.2.4 30.4 2 0 0 0 0 2 0 0 0 0 2 0 0 0 0 2 ^ β 2.6.2.4 30.4 0.0833 0 0 0 0 0.0833 0 0 0 0 0.0833 0 0 0 0 0.0833 ^ β

59 0.8667 ^ 0.67 β 0.000 0.267 Jadi, dari perhitungan regresi secara manual di atas, maka diperoleh pesamaan regresi sebagai berikut : ^ y 0.8667 0.67χ + 0.χ + 0.267χ χ 2 2 Langkah-langkah membuat persamaan regresi dengan menggunakan Minitab :. Dari menu utama, klik Stat DOE Response Surface Analyze Response Surface Design, maka akan muncul tabel sperti di bawah ini : Gambar 4.2 Menu Analyze Response Surface Design (Minitab)

60 2. Klik Terms untuk memilih jenis regresi yang diinginkan, lalu klik OK. Gambar 4.22 Menu Terms pada Analyze Response Surface Design (Minitab)

6 3. Klik Graph untuk memilih tampilan gambar hasil yang diinginkan, lalu klik OK. Gambar 4.23 Menu Graphs pada Analyze Response Surface Design (Minitab) 4. Lalu klik OK.

62 Perhitungan Regresi dengan Menggunakan Minitab Berikut ini adalah hasil perhitungan koefisien regresi dengan menggunakan Minitab : Response Surface Regression: BS versus Kecepatan, Suhu The analysis was done using coded units. Estimated Regression Coefficients for BS Term Coef SE Coef T P Constant 0.8667 0.02887 376.432 0.000 Kecepata -0.67 0.02887-4.04 0.004 Suhu 0.000 0.02887 3.464 0.009 Kecepata*Suhu 0.267 0.02887 7.506 0.000 S 0.000 R-Sq 9.4% R-Sq(adj) 88.% Analysis of Variance for BS Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P Regression 3 0.846667 0.846667 0.282222 28.22 0.000 Linear 2 0.283333 0.283333 0.4667 4.7 0.002 Interaction 0.563333 0.563333 0.563333 56.33 0.000 Residual Error 8 0.080000 0.080000 0.00000 Pure Error 8 0.080000 0.080000 0.00000 Total 0.926667 Estimated Regression Coefficients for BS using data in uncoded units Term Coef Constant 0.8667 Kecepata -0.6667 Suhu 0.00000 Kecepata*Suhu 0.26667

63 4.7.2 Analisa Persamaan Regresi Dari perhitungan baik secara manual maupun dengan menggunakan Minitab, kedua-duanya sama-sama menghasilkan nilai koefisien regresi yang sama. Koefisien yang dihasilkan ada empat buah yang terdiri dari konstanta, koefisien χ, koefisien χ 2, dan koefisien χ χ2. Hal ini disebabkan oleh adanya interaksi antar faktor yang digunakan. Persamaan regresi yang terbentuk adalah sebagai berikut : ^ y 0.8667 0.67χ + 0.χ + 0.267χ χ Dari hasil perhitungan Minitab, dapat dilihat bahwa semua faktor yang digunakan adalah signifikan. Hal tersebut dapat dilihat dari nilai P-value yang dihasilkan yang semua nilai kurang dari nilai α yang telah ditetapkan yaitu 0.05. Dari nilai R-sq yang dihasilkan dari perhitungan dengan Minitab yaitu sebesar 9.4%, dapat disimpulkan bahwa 9.4% variasi data dapat dijelaskan dengan model regresi yang terbentuk. 2 2 4.8 Uji Kenormalan Distribusi Residual 4.8. Perhitungan Data Residual Setelah diperoleh persamaan regresinya, maka langkah selanjutnya akan dilakukan perhitungan nilai residual dari setiap data. Berikut ini adalah perhitungan nilai residual dengan cara manual : ^ y 0.8667 0.67χ + 0.χ + 0.267χ χ 2 2

64 0.4333 ) 0.267()( ) 0.( 0.67() 0.8667 + + y.00 ) )( 0.267( ) 0.( ) 0.67( 0.8667 2 + + y.0667 0.267()() 0.() 0.67() 0.8667 3 + + y 0.4333 ) 0.267()( ) 0.( 0.67() 0.8667 4 + + y.0667 0.267()() 0.() 0.67() 0.8667 5 + + y 0.8667 )() 0.267( 0.() ) 0.67( 0.8667 6 + + y 0.8667 )() 0.267( 0.() ) 0.67( 0.8667 7 + + y 0.8667 )() 0.267( 0.() ) 0.67( 0.8667 8 + + y.00 ) )( 0.267( ) 0.( ) 0.67( 0.8667 9 + + y.0667 0.267()() 0.() 0.67() 0.8667 0 + + y.00 ) )( 0.267( ) 0.( ) 0.67( 0.8667 + + y 0.4333 ) 0.267()( ) 0.( 0.67() 0.8667 2 + + y

65 Tabel 4.0 Perhitungan Fitted Value dan Residual Model Regresi StdOrder RunOrder Hasil Fitted Value Residual 2 0.4 0.4333-0.0333 5 2.0.00-0.00 8 3.2.0667 0.333 0 4 0.5 0.4333 0.0667 4 5.0.0667-0.0667 6 0.8 0.8667-0.0667 7 7.0 0.8667 0.333 3 8 0.8 0.8667-0.0667 9.2.00 0.0999 2 0.0.0667-0.0667 9..00-0.000 6 2 0.4 0.4333-0.0333 Pengolahan data dengan menggunakan software Minitab memberikan hasil berikut ini : Observation BS Fit Residual 0.400 0.4333-0.0333 2.000.00 -.00 3.200.0667 0.333 4 0.500 0.4333 0.0667 5.000.0667-0.0667 6 0.800 0.8667-0.0667 7.000 0.8667 0.333 8 0.800 0.8667-0.0667 9.200.00 0.0999 0.000.0667-0.0667.00.00-0.000 2 0.400 0.4333-0.0333

66 Dari hasil perhitungan di atas kemudian akan diplot nilai P k * 00 terhadap residualnya dan diharapkan semua titik berada pada garis yang berarti asumsi kenormalan telah terpenuhi. Perhitungan untuk Normal Probability Plot adalah sebagai berikut : Tabel 4. Perhitungan Normal Probability Plot Order k Residual P k (k-0.5)/n P k * 00-0.0333 0.047 4.7 2-0.00 0.250 2.50 3 0.333 0.2083 20.83 4 0.0667 0.297 29.7 5-0.0667 0.3750 37.50 6-0.0667 0.4583 45.83 7 0.333 0.547 54.7 8-0.0667 0.6250 62.50 9 0.0999 0.7083 70.83 0-0.0667 0.797 79.7-0.000 0.8750 87.50 2-0.0333 0.9583 95.83

67 Berikut ini adalah gambar distribusi normal untuk data residual yang dibuat dengan menggunakan Minitab : Gambar 4.24 Normal Probability Plot of Residuals Gambar 4.25 Residuals Versus The Order of The Data

68 4.8.2 Analisa Data Residual Dari gambar Normal Probability Plot yang dihasilkan Minitab, dapat dilihat bahwa data residual yang dihasilkan berdistribusi normal. Hal tersebut dapat dilihat dari nilai P-value > 0.5. Bila nilai P-value lebih besar dari 0.5 maka dapat disimpulkan bahwa data berdistribusi normal. Pada gambar Residuals Versus The Order of The Data yang dibuat dengan Minitab, maka dapat dilihat bahwa plot titik-titik yang ada dalam gambar menyebar secara acak di sekitar titik nol dan tidak membentuk pola tertentu sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak ada pengaruh waktu dan urutan pengambilan data yang artinya bahwa data diambil secara acak.. 4.9 Countur Plot & Response Variable 4.9. Grafik Countur Plot & Response Variable Countur Plot & Response Variable adalah tampilan berupa gambar tiga dimensi (Response Variable) dan dua dimensi (Contour Plot) dimana keduanya sebenarnya memberikan pengertian yang sama. Countur Plot & Response Variable dibuat untuk mengetahui seberapa jauh pengaruh faktor terhadap variabel respon yang dihasilkan.

69 Langkah-langkah membuat Contour Plot dan Response Variable dengan menggunakan Minitab :. Dari menu utama, klik Stat DOE Factorial Contour/Surface (Wireframe) Plots, maka akan muncul tabel seperti di bawah ini : Gambar 4.26 Menu Contour/Surface (Wireframe) Plots 2. Klik Setup disamping Contour plot untuk membuat pengaturan pada gambar Contour Plot yang dihasilkan. Gambar 4.27 Menu Settingan Contour Plot (Minitab)

70 3. Klik Options untuk membuat judul Contour Plot, lalu klik OK. Gambar 4.28 Menu Options pada Contour Plot 4. Klik Setup disamping Surface (wireframe) plot untuk membuat pengaturan pada gambar Surface (wireframe) Plot yang dihasilkan. Gambar 4..29 Menu Settingan pada Surface Plot (Minitab)

7 5. Klik Wireframe untuk memilih warna tampilan Surface Plot, lalu klik OK. Gambar 4.30 Menu Wireframe pada Surface Plot (Minitab) 6. Klik Options untuk membuat judul Surface Plot. Lalu klik OK. 7. Lalu klik OK. Gambar 4.3 Menu Options pada Surface Plot (Minitab)

72 Berikut ini adalah Contour Plot dan Response Variable hasil Minitab : Gambar 4.32 Contour Plot Gambar 4.33 Response Surface Plot

73 4.9.2 Analisa Countur Plot & Response Surface Variable Response Surface Plot merupakan gambar tiga dimensi dari Contour Plot. Untuk lebih memudahkan penganalisaan gambar maka gambar yang akan dianalisa adalah gambar Contour Plot yang sebenarnya juga mewakili gambar Response Surface Plot. Dari gambar Contour Plot yang dibuat dengan menggunakan Minitab, terdapat beberapa garis dengan warna yang berbeda setiap garisnya. Garis tersebut menyatakan nilai variabel respon yang dihasilkan pada beberapa kombinasi level tertentu. Nilai variabel respon yang tertinggi yang berada dalam daerah percobaan adalah.0 kgf 2 cm. Dan di dalam gambar 4.32, hal itu ditunjukkan oleh garis yang berwarna ungu yang terdapat di ujung kanan atas dan ujung kiri bawah. Hal tersebut berarti untuk mendapatkan nilai Bursting Strength sebesar itu atau untuk meningkatkan nilai Bursting Strength ke nilai yang lebih besar lagi maka proses harus diset sedemikian rupa agar kecepatan mesin dan suhu mesin berada pada level yang sama yaitu sama-sama rendah ataupun sama-sama tinggi.

74 Garis-garis lain yang terdapat dalam gambar juga menyatakan nilai Bursting Strength yang dihasilkan jika pada saat proses berlangsung faktor kecepatan mesin dan suhu mesin diset pada kombinasi level tertentu. Garis berwarna biru, hijau, merah, dan hitam berturut-turut mewakili nilai Bursting Strength yang semakin menurun. Hal tersebut berarti bila pada saat proses berlangsung kecepatan mesin diset pada level tinggi dan suhu mesin diset pada level rendah, maka nilai Bursting Strength yang dihasilkan akan semakin menurun atau tidak baik.