BAB V PENUTUP A. Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan maka dapat disimpulkan bahwa : 1. Model Pembelajaran Discovery Learning sangat baik diterapkan dalam proses pelaksanaan pembelajaran 2. Prestasi belajar matematika dengan menggunakan Model Pembelajaran Discovery Learning memenuhi criteria ketuntasan yang ditentukan. 3. Terdapat pengaruh yang signifikan Model Pembelajaran Discovery Learning terhadap prestasi belajar Matematika pada materi operasi bentuk aljabar siswa kelas VIII SMP NEGERI 2 Kupang tahun ajaran 2015/2015. B. Saran Berdasarkan kesimpulan diatas, peniliti menyarankan beberapa hal sebagai berikut : 1. Siswa diharapkan untuk lebih mengasah dan mengembangkan kemampuan dengan selalu menggunakan langkah-langkah Model Pembelajaran Discovery Learning dalam memecahkan masalah. 2. Bagi guru diharapkan dapat menggunakan model Pembelajaran Discovery Learning dalam pelaksanaan pembelajaran matematika. 3. Bagi sekolah, diharapkan agar memperbaiki dan meningkatkan prestasi belajar matematika. 1
DAFTAR PUSTAKA Ambri,A.2013.Pengaruh intelegensi terhadap prestasi belajar matematika siswa kelas XI IPS SMAK Geovanni Kupang tahun ajaran 2013/2014. Skripsi, tidak diterbitkan: Unwira. Kartika,I. 2012. Pengaruh metode discovery learning terhadap motivasi dan hasil belajar matematika siswa pada pokok bahasan kubus dan balok. Jurnal Online Institut Agama Islam Negeri Syek Nurjati Cirebon. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2014. Materi Pelatihan Guru Implementasi Kurikulum 2013. Jakarta : Badan Pengembangan SDM Pendidikan dan Kebudayaan dan Penjaminan Mutu Pendidikan Kemendigbud. Kurniasih,Imas.2014.Sukses Mengimplementasikan kurikulum 2013.Jakarta : Kata Pena Neolaka,M.2014. Perbedaan prestasi belajar matematika pokok bahasan peluang yang diajar dengan discovery learning dan pembelajaran konvensional melalui implementasi kurikulum 2013 siswa kelas X MIA SMAK Geovanni Kupang tahun jaran 2013/2014. Skripsi, Tidak diterbitkan: Unwira. Purwanto. 2010. Statistik Untuk Penelitian. Yogyakarta: Pustaka Belajar. Raka Manu,Y.2015. Pengaruh Model Discovery Leraning terhadap prestasi belajar Matematika sub pokok bahasan persamaan linear dua variabel pada siswa kelas VIII SMP SWASTA ADHYAKSA 2 Kupang tahun ajaran 2014/2015. Skripsi, tidak diterbitkan: Unwira. Sugyono. 2011. Statistik untuk penelitian. Bandung : Alfabeta. Toh, S. 2013.Pengaruh penerapan strategi pembelajaran LSQ terhadap prestasi belajar matematika siswa kelas IX SMP Kristen 3 Amanatun Selatan tahun ajaran 2013/2014. Skripsi, Tidak diterbitkan: Unwira. 2
Lampiran 01 SILABUS PEMBELAJARAN Sekolah Kelas Mata Pelajaran Semester : SMP NEGERI 2 KUPANG : VIII : Matematika : I (satu) Standar Kompetensi : ALJABAR Kompetensi Dasar 1. Memahami bentuk aljabar Materi Kegiatan Pembelajaran Indikator Penilaian Alokasi Pokok/ Waktu Pembel Tekhnik Bentuk Contoh Instrumen ajaran Instrumen Sumber Belajar 1.1 Melakukan Operasi Aljabar Bentuk Aljabar Mendiskusikan koefisien,variabel,konstant a,suku satu,suku dua dan suku tiga dalam variabel Menjelaskan pengertian koefisien.variabel, konstanta,suku satu, suku dua dan Tes tertulis uraian Pada bentuk 3a 2 + 6a 5 tentukanlah a. Koefisien dari a 2 dan a 2 x 40 menit Buku teks 3
yang sama atau beda suku tiga dalam variabel yang sam atau beda b. Variabelnya c. Konstanta d. Banyak sukunya Mendiskusikan hasil operasi tambah,kurang pada bentuk aljabar Menyelesaikan operasi tambah,kurang pada bentuk aljabar (pengulangan) Tes tertulis uraian Selesaikanlah a. (-2x + 3) + (5x 4) b. (3y 5) + (4y + 8) Kurangkanlah Mendiskusikan hasil operasi kali,bagi dan pangkat pada bentuk aljabar Menyelesaikan operasi kali,bagi dan pangkat pada bentuk aljabar (pengulangan) Tes tertulis uraian a. (5x 7) dari (8x + 3) b. (6x + 3) dari (2x 5) Selesaikanlah a. (-x + 6) (6x 2) c. (x + 2) 2 1.2 Bentuk Mendata faktor suku Menentukan faktor Tes lisan Uraian Sebutkan variabel 2 x 40 Buku b. 3 x 40 menit 4
Menguraika n bentuk aljabar kedalam faktorfaktornya Aljabar aljabar berupa konstanta atau variabel Menentukan faktor-faktor bentuk aljabar dengan cara menguraikan bentuk aljabar tersebut Mendiskusikan cara menyederhanakan pecahan bentuk aljabar bentuk aljabar dengan suku tiga Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktorfaktornya Menyederhanakan pecahan bentuk aljabar Tes tertulis Tes tertulis pada bentuk berikut ini : a. 4x + 3 b. 2p 5 c. (5a 6) (4a + 1) d. (3p 4) (p 5) Uraian Faktorkanlah! a. x 2 + 9x + 20 b. p 2 + 5p 14 c. 3y 2 4y 15 d. 4x 2 49y 2 Uraian Sederhanakanlah! Menit 4 x 40 menit teks Buku teks 5
Lampiran 02 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah Kelas/Semester Mata Pelajaran Standar Kompetensi : Kompetensi Dasar : : SMP NEGERI 2 KUPANG : VIII/I(Ganjil) : Matematika 1. Memahami Bentuk Aljabar 1.1 Melakukan Operasi Bentuk Aljabar Indikator : Alokasi : waktu 1.2 Menguraikan bentuk aljabar kedalam faktor-faktornya 1. Menjelaskan pengertian koefisien,variabel,konstanta,suku satu,suku dua dan suku tiga dalam variabel yang sama atau beda 2. Menyelesaikan operasi tambah, kurang pada bentuk aljabar 3. Menyelesaikan operasi kali,bagi dan pangkat pada bentuk aljabar 4. Menentukan faktor suku aljabar dengan suku tiga 5. Menguraikan bentuk aljabar kedalam faktor-faktornya 6. Menyederhanakan pecahan bentuk aljabar 2 x 40 menit ( 2 x Pertemuan ) A. TUJUAN PEMBELAJARAN : Pertemuan 1 ( 2 x 40 menit ) 1. Siswa dapat menjelaskan pengertia koefisien, variabel, konstanta, suku satu, suku dua dan suku tiga dalam variabel yang sama atau beda 6
2. Siswa dapat menyelesaikan operasi tambah, kurang pada bentuk aljabar 3. Siswa dapat menyelesaikan operasi kali,bagi dan pangkat pada bentuk aljabar Pertemuan 2 ( 2 x 40 menit ) 4. Siswa dapat menentukan faktor suku aljabar dengan suku tiga 5. Siswa dapat menguraikan bentuk aljabar kedalam faktor-faktornya 6. Siswa dapat menyederhanakan pecahan bentuk aljabar B. MATERI AJAR : 1. Pengertian suku pada bentuk aljabar 2. Operasi hitung pada bentuk aljabar 3. Faktorisasi bentuk aljabar 4. Operasi pecahan dalam bentuk aljabar C. METODE PEMBELAJARAN : Metode Pengajaran : diskusi kelompok, Tanya jawab, penugasan dan penemuan terbimbing D. SUMBER PEMBELAJARAN : 1. Lembar Kerja Siswa (LKS) 2. Buku Matematika Kelas VIII E. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN Pertemuan 1 ( 2 x 40 menit ) Kegiatan Deskripsi kegiatan Alokasi Waktu 7
Pendahuluan 1. Guru menyapa siswa dengan salam dan dilanjutkan dengan doa serta mengecek kehadiran siswa 2. Apersepsi : guru memberikan gambaran tentang tentang pentingnya mempelajari materi operasi bentuk aljabar 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan di capai 4. Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok, dengan setiap kelompok terdiri dari 4 5 orang siswa. Kemudian membagikan Lembar Kerja Siswa (LKS) dua materi ajar yaitu pengertian suku pada bentuk aljabar dan operasi hitung pada bentuk aljabar Kegiatan Mengamati dan menanya Inti 1. Guru meminta siswa untuk mengamati permasalahan yang ada pada Lembar Kerja Siswa (LKS) 2. Siswa bersama dengan kelompoknya mengamati dan mencoba menyelesaikan masalah tersebut 3. Guru meminta siswa bersama kelompoknya untuk bertanya bila mereka mengalami kesulitan dalam menyelesaikan permasalahan yang pada Lembar Kerja Siswa (LKS) 4. Guru memberi bimbingan kepada siswa bersama kelompoknya yang mengalami kesulitan Mengasosiasikan 5. Siswa secara kelompok berdiskusi untuk menyimpulkan hasil temuan yang diamati pada Lembar Kerja Siswa (LKS) dengan saling menghargai, bekerja sama dan bertanggung jawab Mengkomunikasikan 10 menit 8
Penutup 6. Guru meminta siswa secara kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi mereka di depan kelas 7. Guru memberikan kesempatan kepada kelompok lain untuk memberikan tanggapan 8. Jika jawaban belum benar maka guru membimbing untuk menentukan jawaban yang benar 1. Siswa merangkum isi pembelajaran 2. Guru memberikan tugas rumah ( individu) kepada siswa 3. Guru menyampaikan materi yang akan di ajarkan pada pertemuan berikutnya 10 menit Pertemuan 2 ( 2 x 40 menit ) Kegiatan Deskripsi kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan 1. Guru menyapa siswa dengan salam dan dilanjutkan dengan doa serta mengecek kehadiran siswa 2. Guru mengumpulkan hasil tugas rumah dari tiap-tiap siswa 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan di capai Kegiatan Mengamati dan menanya Inti 1. Siswa mempelajari dan mengamati beberapa contoh yang di berikan guru 2. Siswa diberi kesempatan untuk mengajukan pertanyaan yang terkait dengan materi tentang faktorisasi bentuk aljabar dan operasi pecahan dalam bentuk aljabar Mengeksplorasikan 3. Guru membagikan siswa dalam beberapa kelompok dan 10 menit 60 menit 9
Penutup setiap kelompok terdiri atas 4 5 orang siswa 4. Guru membagikan Lembar Kerja siswa (LKS) yang telah disiapkan oleh guru, untuk mendiskusikan bersama kelompok Mengasosiasikan 5. Siswa secara kelompok berdiskusi untuk menyimpulkan hasil temuan yang diamati pada Lembar Kerja Siswa (LKS) dengan saling menghargai, bekerja sama dan bertanggung jawab Mengkomunikasikan 6. Guru meminta siswa secara kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi mereka di depan kelas 7. Guru memberikan kesempatan kepada kelompok lain untuk memberikan tanggapan 8. Jika jawaban belum benar maka guru membimbing untuk menentukan jawaban yang benar 1. Siswa merangkum isi pembelajaran 2. Guru memberikan tugas rumah ( individu) kepada siswa 3. Guru menyampaikan materi yang akan di ajarkan pada pertemuan berikutnya 10 menit Tugas Rumah 1. Selesaikanlah a. 8x 2 + 5x 2 b. (-7x ) - 3x c. 9x + 6y 10y 8x 2. Selesaikanlah 10
a. (2y 5) (2y + 3) b. c. ( 3a + 4) 2 3. Sebutkan variabel pada bentuk berikut ini a. 6a + 8ab b. 2p 5 4. Faktorkanlah 2x 2 + 7x + 5 =.. 5. Sederhanakanlah F. PENILAIAN 1. Lembar pengamatan Guru dan Siswa Kupang, 27 Oktober 2015 Peneliti (Dewi Astiani Hinadonu) 11
Lampiran 03 BAHAN AJAR 1. Kegiatan belajar : Setelah mempelajari kegiatan belajar ini diharapkan siswa dapat memahami : Pengertian koefisien,variabel,konstanta,suku satu, suku dua dan suku tiga dalam variabel yang sama atau beda Menyelesaikan operasi tambah,kurang pada bentuk aljabar Menyelesaikan operasi kali,bagi dan pangkat pada bentuk aljabar Menentukan faktor-faktor aljabar dengan suku tiga Menguraikan bentuk aljabar kedalam faktor-faktornya Menyederhanakan pecahan bentuk aljabar 2. Uraian materi: Operasi Bentuk Aljabar a. Pengertian bentuk aljabar Bentuk aljabar adalah suatu kalimat matematika yang melibatkan bilangan dan variabel Contoh : Perhatikan gambar persegi panjang berikut ini: 3b cm 4a cm Hitung keliling persegi panjang di atas. K = 2 (p + l) = 2 (4a + 3b) = 8a + 6b Jadi, keliling persegi panjang di atas adalah K = 8a + 6b Pada bentuk 8a + 6b, 8 dan 6 di sebut koefisien dan a,b disebut variabel (peubah) b. Operasi bentuk aljabar 1. Penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar Contoh : Perhatikan dua gambar persegi panjang berikut ini. 3b cm 5a cm 12 4b cm 7a cm
a) Hitung keliling persegi panjang pertama ( ). K 1 = 2 ( p + l ) = 2 ( 5a + 3b ) = 10a + 6b b) Hitung keliling persegi panjang kedua. K 2 = 2 ( p + l ) = 2 ( 7a + 4b ) = 14a + 8b c) Jumlahkan keliling kedua persegi panjang di atas. K 1 + K 2 = (10a + 6b) + (14a + 8b) = 10a + 6b + 14a + 8b = 10a + 14a + 6b + 8b = (10 +14)a + (6 + 8)b = 34a + 14b Bentuk aljabar hasil penjumlahan terdiri dari empat suku. Suku pertama 10a, suku kedua 6b, suku ketiga 14a, suku keempat 8b. Suku pertama dan ketiga disebut suku sejenis, suku kedua dan keempat disebut suku sejenis. Penjumlahan dua atau lebih bentuk aljabar dilakukan dengan cara menjumlahkan koefisien dari suku-suku yang sejenis. Perhatikan dua gambar persegi panjang berikut ini. 7y cm 11x cm 15y cm 20x cm a) Hitung keliling persegi panjang pertama. K 1 = 2 ( p + l ) = 2 ( 11x + 7y ) = 22x + 14y 13
b) Hitung keliling persegi panjang kedua (. K 2 = 2 ( p + l ) = 2 (20x + 15y) = 40x + 30y c) Hitung keliling persegi panjang kedua dikurangi keliling persegi panjang pertama (. K 1 K 2 = (22x + 14y) (40x + 30y) = 22x + 14y 40x + 30y = 22x 40x + 14y + 30y = -18x + 44y Pengurangan dua atau lebih bentuk aljabar dilakukan dengan cara mengurangkankan koefisien dari suku-suku yang sejenis. 2. Perkalian pada bentuk aljabar Perhatikan gambar persegi panjang berikut ini: 3b cm 4a cm Hitunglah luas persegi panjang di atas. L = P x l = 4a x 3b = 12ab Hasil gambar diatas merupakan suatu bentuk aljabar satu suku yang mempunyai variabel ab. 3. Perpangkatan pada bentuk Aljabar Perhatikan gambar persegi berikut ini: 4a cm 3 cm 14
= 5a 2 c) Hitunglah luas persegi panjang pertama dibagi luas persegi Hitunglah luas daerah persegi di atas L = s 2 = (4a + 3) 2 cm 2 = (4a + 3) (4a + 3) cm 2 = 16a 2 +12a + 12a + 9 = 16a 2 + 24a + 9 4. Pembagian pada bentuk aljabar Perhatikan dua gambar persegi panjang berikut ini. 3a cm 5a 2 cm a cm 5a cm a) Hitung Luas persegi panjang pertama ( ). K 1 = p x l = 5a x 3a = 15a 2 b) Hitung Luas persegi panjang kedua. K 2 = p x l = 5a x a panjang kedua L = K 1 : K 2 = 15a 3 : 5a 2 = = 15
= 3 c. Menentukan faktor suku aljabar 1. Hukum distributif dan faktor persekutuan aljabar hukum distributif berlaku aturan yaitu: ax ( b + c) = (a x b) + (a x c ) untuk memfaktorkan bentuk aljabar dapat menggunakan hukum distributif. Langkah pertama yang harus dilakukan adalah mencari FPB dari setiap suku aljabar. Contoh : Faktorkanlah bentuk aljabar dari 4a + 8! Penyelesaian: 4a dan 8 memiliki FPB adalah 4, maka: 4a + 8 = 4 (a) + 4 (2) = 4 (a + 2) 2. Faktorisasi bentuk x 2 + 2xy + y 2 Contoh : Faktorkanlah bentuk kuadrat sempurna dari x 2 + 8x + 16! Penyelesaian : x 2 + 8x + 16 = x 2 + 4x +4x + 16 = (x 2 + 4x) + (4x + 16) = x ( x + 4) + 4( x + 4) = ( x + 4) ( x + 4) = ( x + 4) 2 Jadi, faktor x 2 + 8x + 16 adalah ( x + 4) 2 Contoh : 3. Faktorisasi bentuk kuadrat ax 2 + bx + c, dengan a = 1 Faktorkanlah bentuk aljabar dari x 2 + 10x + 16! 16
Penyelesaian : x 2 + 10x + 16 = (x + 2)(x + 8) atau )(x + 8) (x + 2) 2 + 8 2 x 8 4. Faktorisasi bentuk ax 2 + bx + c, dengan a 1 Contoh : Faktorkanlah bentuk aljabar dari 6x 2 11x + 3 Penyelesaian : 6x 2 11x + 3 11x + 3 = 6x 2 2x 9x +3-11 diuraikan menjadi 2 9 = 2x(3x 1) 3(3x 1) = (3x 1) (2x 3) atau (2x 3) (3x 1) d. Operasi Pecahan Bentuk Aljabar Menyederhanakan Pecahan Bentuk aljabar Contoh : Sederhanakanlah pecahan-pecahan aljabar dari Penyelesaian : 17
Lampiran 04 LEMBAR KERJA SISWA (LKS) Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok : SMP NEGERI 2 KUPANG : Matematika : VIII/ I : Operasi Bentuk Aljabar Tahun Ajaran : 2015/2016 Alokasi waktu : 30 menit Petunjuk : 1. Kerjakanlah Lembar Kerja Siswa (LKS) ini secara berkelompok 2. Pastikan bahwa semua anggota kelompok ikut terlibat dalam penyelesaian masalah 3. Pastikan bahwa semua anggota kelompok memahami penyelesaian masalah dengan baik 4. Hasil penyelesaian masalah akan di presentasikan di depan kelas Kerjakan bersama teman sekelompokmu a. Situasi b. Pengelompokan Bergabunglah dengan teman-teman sekelompok anda c. Pengaitan Perhatikan gambar persegi panjang berikut ini: 4 cm 3 cm 4 cm Hitung keliling persegi panjang di atas. 3 cm d. Tujuan pembelajaran 1. Perhatikan dua gambar persegi panjang berikut ini. 18
2b cm 4a cm 9b cm 3a cm Tentukan koefisien, variabel, konstanta dan banyak sukunya? Koefisien : 2,3,4,9 Variabel : a,b Konstanta : - Banyak suku : 2 2. Dedi menggambar dua persegi panjang. Persegi panjang pertama mempunyai ukuran panjang 20x cm dan lebarnya 11y cm, sedangkan persegi panjang kedua mempunyai ukuran panjang 17x cm dan lebar 15y cm. a. Buatlah gambar kedua persegi panjang tersebut b. Tentukan bentuk aljabar dari keliling persegi panjang pertama dan kedua c. Hitunglah jumlah keliling dari kedua persegi panjang tersebut d. Hitunglah keliling persegi panjang pertama di kurangi persegi panjang kedua Penyelesaian : a. Gambar kedua persegi panjang 11y cm 20x cm 15y cm 17x cm b. K 1 = 2 ( p + l ) K 2 = 2 ( p + l ) = 2 (20x +11y) = 2 (17x +15y) = 40x + 22y = 34x + 30y c. Jumlah K 1 + K 2 K 1 + K 2 = (40x + 22y) + (34x + 30y) = 40x + 22y + 34x + 30y = (40+34)x + (22 +30)y 19
= 74x + 52y d. Selisih K 1 - K 2 K 1 - K 2 = (40x + 22y) - (34x + 30y) = 40x + 22y - 34x + 30y = (40-34)x - (22-30)y = 6x - 8y 3. Misalkan suatu persegi panjang mempunyai ukuran panjang (10p + 6) cm dan lebar (2q + 4) cm a. Buatlah gambar persegi panjang b. Tentukan luas persegi panjang Penyelesaian : a. Gambar kedua persegi panjang 2424cc 10p+6 2q +4 b. L = P x l = (10p + 6) (2q+4) = 20pq + 40p + 12q +24 4. Tentukan luas persegi yang mempunyai ukuran panjang sisi (4x + 3) cm Penyelesaian : L = S 2 = ( 4x+3) 2 = 16x 2 + 24x + 9 5. Siska membuat dua kado ulang tahun berbentuk persegi panjang.persegi panjang pertama mempunyai ukuran panjang 8a 2 cm dan lebar 2a cm, sedangkan persegi panjang kedua mempunyai ukuran panjang 2a cm dan 4a cm. a. Buatlah gambar persegi panjang 20
b. Tentukan luas persegi panjang dari kedua persegi panjang tersebut c. Hitunglah luas persegi panjang pertama di bagi dengan luas persegi panjang kedua Penyelesaian : a. Gambar kedua persegi panjang 2a 8a 2 4a 2a b. L 1 = p x l L 2 = p x l = 8a 2 x 2a = 2a x 4a = 16a 3 = 8a 2 c. Bagikan L 1 : L 2 L 1 : L 2 = 16a 3 : 8a 2 = =, = 2a 6. Tentukan variabel pada bentuk berikut ini : a. 12a 4 =.. Penyelesaian : 12a 4 = 8a 7. Faktorkanlah bentuk aljabar dari a 2 + 10a + 25 =. Penyelesaian : a=1.b= 10 dan c = 25 a 2 + 10a + 25 = (a +5)(a+5) 8. Sederhanakanlah pecahan aljabar dari Penyelesaian : = (x 2 ) 2 (1) 2 21
= (x 2 1) (x 2 1) 2 2x 2 = 2( 1- x 2 ) maka, = 22
SEKOLAH : SMP NEGERI 2 KUPANG MATA PELAJARAN : Matematika KURIKULUM : KTSP ALOKASI WAKTU JUMLAH SOAL BENTUK SOAL : 120 MENIT : 25 NOMOR : PG NO SOAL STANDAR KOMPETENSI 1-25 Memahami Bentuk Aljabar KOMPETENSI DASAR Melakukan Operasi Aljabar INDIKATOR SOAL Menjelaskan pengertian koefisien,variabel,konstanta,suk u satu,suku dua dan suku tiga dalam variabel yang sama atau beda Menyelesaiakan operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar Menyelesaikan operasi perkalian,perpangkatan dan pembagian pada bentuk aljabar Menentukan faktor suku aljabar dengan suku tiga Menguraikan bentuk aljabar MATERI Operasi Bentuk Aljabar KUNCI JAWABAN D D D A D A C B B D B A C A A C B C B B D C B A B 23
kedalam facktor-faktornya Menyederhanakan pecahan bentuk aljabar Soal 1. Berikut ini yang bukan merupakan bentuk aljabar adalah... A. C. 4x 2 4x + 1 B. D. 4m 2 + 6m + 9 = 0 2. Koefisien dari variabel a dan dari bentuk aljabar berturut-turut adalah. A. 4 dan 3 B. 5 dan 4 C. 4 dan 5 D. 3 dan 5 3. Suku-suku sejenis dari bentuk aljabar adalah.. A. dan C. dan B. dan D. dan 4. Perhatikan gambar persegi panjang berikut ini. 5a cm 7b cm 24
Bentuk aljabar untuk keliling persegi panjang di atas adalah... A. B. C. D. 5. Jeki dan Rinto adalah penjual batu akik. Jeki mempunyai batu akik berwarna merah dan berwarna biru, sedangkan Rinto mempunyai batu akik berwarna biru dan berwarna merah. Bentuk aljabar yang bersesuaian dengan jumlah batu akik mereka berdua adalah... A. 2p + 7q B. 5p + 12q C. D. 7p + 19q 6. Jumlah dari dan adalah. A. 8xy + 7yz B. 6xy +9y C. 8xy + 7yz 8z D. 6xy + 9yz + 8z 7. Misalkan dan, maka adalah. A. -28xy - 20y 2 + 2z C. B. -12xy + 20y 2 + 10z D. 8. Hasil pengurangan dari. A. B. C. D. 25
9. Diketahui dan maka hasil dari adalah... A. C. B. D. 10. Misalkan dan hasil dari adalah. A. C. B. D. 11. Hasil perkalian dari adalah A. B. C. D. 12. Diketahui dan hasil kali dan adalah.. A. B. C. D. 13. Hasil perkalian dari ( 3x 2 ) ( 3x 2-4x + 5 ) adalah. A. C. B. D. 14. Luas dari suatu persegi panjang yang mempunyai ukuran panjang dan lebar adalah. 26
A. B. C. D. 15. Luas halaman rumah pak Andi yang berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang dan lebar adalah. A. B. C. D. 16. Hasil dari ada lah. A. B. C. D. 17. Hasil dari adalah A. C. B. D. 18. Pak Joko membuat kebun sayuran di belakang rumahnya berbentuk persegi. Jika panjang kebun pak Joko maka luas kebunnya adalah.. A. C. B. D. 19. Hasil pembagian dari adalah A. 2 C. - 2 27
B. 3 D. - 3 20. Hasil pembagian dari bentuk aljabar 24a 3 b : ( 8ab) adalah A. 3a 2 C. 3a 2 b B. 3a 2 D. 3a 2 b 21. Pemfaktoran dari 16x 2 64y 2 adalah. A. (8x 8y)(8x 8y) B. (8x 8y)(8x + 8y) C. (4x 8y)(4x 8y) D. (4x 8y)(4x + 8y) 22. Salah satu faktor dari hasil pemfaktoran (3p 2) (p 1) adalah. A. 2p + 3 C. 2p 1 B. 2p + 1 D. 2p 3 23. Pemfaktoran dari 40 + 6x x 2 adalah A. ( 10 + x)( 4 x ) B. ( 10 x)( 4+ x ) C. ( 8 + x)( 5 x ) D. ( 8 x)( 5+ x ) 24. Pemfaktoran dari 12x 2 + 2xy 10y 2 adalah. A. (6x 5y)(2x + 2y) B. (6x + 5y)(2x 2y) 28
C. (4x 5y)(3x + 2y) D. (4x + 5y)(3x 2y) 25. Bentuk paling Sederhana dari pecahan adalah. A. C. B. D. 29
LAMPIRAN 06 LEMBAR VALIDASI SOAL TES MATEMATIKA MATERI OPERASI BENTUK ALJABAR Butir Soal Kunci Jawaban Valid Tidak Valid Keterangan 26. Berikut ini yang bukan merupakan bentuk aljabar adalah... E. F. G. 4x 2 4x + 1 H. 4m 2 + 6m + 9 = 0 27. Koefisien dari variabel a dan dari bentuk aljabar berturut-turut adalah. E. 4 dan 3 G. 4 dan 5 F. 5 dan 4 H. 3 dan 5 28. Suku-suku sejenis dari bentuk aljabar adalah.. E. dan F. dan G. dan H. dan D 29. Perhatikan gambar persegi panjang berikut ini. D D 5a cm 7b cm 30
Bentuk aljabar untuk keliling persegi panjang di atas adalah... A E. F. G. H. 30. Jeki dan Rinto adalah penjual batu akik. Jeki mempunyai batu akik berwarna merah dan berwarna biru, sedangkan Rinto mempunyai batu akik berwarna merah dan berwarna biru. Bentuk aljabar yang bersesuaian dengan jumlah batu akik mereka berdua adalah... E. 2p + 7q F. 5p + 12q G. H. 7p + 19q 31. Jumlah dari dan adalah. E. 8xy + 7yz G. 8xy + 7yz 8z F. 6xy +9y H. 6xy + 9yz + 8z 32. Misalkan dan D A 31
, maka adalah. E. -28xy - 20y 2 + 2z F. -12xy + 20y 2 + 10z G. H. 33. Hasil pengurangan dari. E. G. F. H. 34. Diketahui dan maka hasil dari... E. G. F. H. 35. Misalkan dan hasil dari adalah. E. F. G. H. adalah C B B D 36. Hasil perkalian dari adalah E. F. G. H. 37. Diketahui dan hasil kali dan adalah.. B 32
E. F. G. H. A 38. Hasil perkalian dari ( 3x 2 ) ( 3x 2-4x + 5 ) adalah. E. G. F. 39. Luas dari suatu persegi panjang yang mempunyai ukuran panjang dan lebar adalah. E. G. F. H. 40. Luas halaman rumah pak Andi yang berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang dan lebar adalah. E. G. F. H. H. C A A 41. Hasil dari ada lah. E. G. F. H. C 33
42. Hasil dari adalah E. G. F. H. 43. Pak Joko membuat kebun sayuran di belakang rumahnya berbentuk persegi. Jika panjang kebun pak Joko maka luas kebunnya adalah.. E. G. F. H. 44. Hasil pembagian dari adalah E. 2 F. 3 G. - 2 H. - 3 45. Hasil pembagian dari bentuk aljabar 24a 3 b : ( 8ab) adalah A. 3a 2 C. 3a 2 b B. 3a 2 D. 3a 2 b 46. Pemfaktoran dari 16x 2 64y 2 adalah. A. (8x 8y)(8x 8y) B. (8x 8y)(8x + 8y) C. (4x 8y)(4x 8y) B C B B D 34
D. (4x 8y)(4x + 8y 47. Salah satu factor dari hasil pemfaktoran (3p 2) (p 1) adalah. A. 2p + 3 C. 2p 1 B. 2p + 1 D. 2p 3 48. Pemfaktoran dari 40 + 6x x 2 adalah A. ( 10 + x)( 4 x ) B. ( 10 x)( 4+ x ) C. ( 8 + x)( 5 x ) D. ( 8 x)( 5+ x ) 49. Pemfaktoran dari 12x 2 + 2xy 10y 2 adalah. A. (6x 5y)(2x + 2y) B. (6x + 5y)(2x 2y) C. (4x 5y)(3x + 2y) D. (4x + 5y)(3x 2y) 50. Bentuk paling Sederhana dari pecahan adalah. A. C. C B A B B. D. 35
Lampiran 07 LEMBAR VALIDASI SOAL TES MATEMATIKA MATERI OPERASI BENTUK ALJABAR Butir Soal Kunci Jawaban Valid Tidak Valid Keterangan 51. Berikut ini yang bukan merupakan bentuk aljabar adalah... I. J. K. 4x 2 4x + 1 L. 4m 2 + 6m + 9 = 0 52. Koefisien dari variabel a dan dari bentuk aljabar berturut-turut adalah. I. 4 dan 3 K. 4 dan 5 J. 5 dan 4 L. 3 dan 5 53. Suku-suku sejenis dari bentuk aljabar adalah.. I. dan J. dan K. dan L. dan D 54. Perhatikan gambar persegi panjang berikut ini. D D 36
5a cm 7b cm A Bentuk aljabar untuk keliling persegi panjang di atas adalah... I. J. K. L. 55. Jeki dan Rinto adalah penjual batu akik. Jeki mempunyai batu akik berwarna merah dan berwarna biru, sedangkan Rinto mempunyai batu akik berwarna merah dan berwarna biru. Bentuk aljabar yang bersesuaian dengan jumlah batu akik mereka berdua adalah... I. 2p + 7q J. 5p + 12q K. L. 7p + 19q 56. Jumlah dari dan adalah. I. 8xy + 7yz K. 8xy + 7yz 8z J. 6xy +9y L. 6xy + 9yz + 8z 57. Misalkan dan, maka adalah. D A 37
I. -28xy - 20y 2 + 2z K. J. -12xy + 20y 2 + 10z L. 58. Hasil pengurangan dari. I. K. J. L. 59. Diketahui dan maka hasil dari... I. K. J. L. adalah C B B 60. Misalkan dan hasil dari adalah. I. J. K. L. D 61. Hasil perkalian dari adalah I. J. K. L. 62. Diketahui dan hasil kali dan adalah.. B 38
I. K. J. L. 63. Hasil perkalian dari ( 3x 2 ) ( 3x 2-4x + 5 ) adalah. I. K. J. 64. Luas dari suatu persegi panjang yang mempunyai ukuran panjang dan lebar adalah. I. K. J. L. 65. Luas halaman rumah pak Andi yang berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang dan lebar adalah. I. K. J. L. L. A C A A 66. Hasil dari ada lah. I. K. J. L. C 67. Hasil dari adalah 39
I. K. J. L. 68. Pak Joko membuat kebun sayuran di belakang rumahnya berbentuk persegi. Jika panjang kebun pak Joko maka luas kebunnya adalah.. I. K. J. L. 69. Hasil pembagian dari adalah I. 2 J. 3 K. - 2 L. - 3 70. Hasil pembagian dari bentuk aljabar 24a 3 b : ( 8ab) adalah A. 3a 2 C. 3a 2 b B. 3a 2 D. 3a 2 b 71. Pemfaktoran dari 16x 2 64y 2 adalah. A. (8x 8y)(8x 8y) B. (8x 8y)(8x + 8y) C. (4x 8y)(4x 8y) D. (4x 8y)(4x + 8y 72. Salah satu factor dari hasil pemfaktoran (3p 2) (p 1) adalah. A. 2p + 3 C. 2p 1 B. 2p + 1 D. 2p 3 B C B B D C 40
73. Pemfaktoran dari 40 + 6x x 2 adalah A. ( 10 + x)( 4 x ) B. ( 10 x)( 4+ x ) C. ( 8 + x)( 5 x ) D. ( 8 x)( 5+ x ) 74. Pemfaktoran dari 12x 2 + 2xy 10y 2 adalah. A. (6x 5y)(2x + 2y) B. (6x + 5y)(2x 2y) C. (4x 5y)(3x + 2y) D. (4x + 5y)(3x 2y) 75. Bentuk paling Sederhana dari pecahan adalah. A. C. B A B B. D. Kupang, 2015 Validator 41
( ) LEMBAR VALIDASI SOAL TES MATEMATIKA MATERI OPERASI BENTUK ALJABAR Butir Soal Kunci Jawaban Valid Tidak Valid Keterangan 1. Berikut ini yang bukan merupakan bentuk aljabar adalah... M. O. 4x 2 4x + 1 N. P. 4m 2 + 6m + 9 = 0 2. Koefisien dari variabel a dan dari bentuk aljabar berturut-turut adalah. M. 4 dan 3 O. 4 dan 5 N. 5 dan 4 P. 3 dan 5 3. Suku-suku sejenis dari bentuk aljabar adalah.. M. dan N. dan O. dan P. dan D 4. Perhatikan gambar persegi panjang berikut ini. D D 5a cm 7b cm 42
Bentuk aljabar untuk keliling persegi panjang di atas adalah... A M. N. O. P. 5. Jeki dan Rinto adalah penjual batu akik. Jeki mempunyai batu akik berwarna merah dan berwarna biru, sedangkan Rinto mempunyai batu akik berwarna merah dan berwarna biru. Bentuk aljabar yang bersesuaian dengan jumlah batu akik mereka berdua adalah... M. 2p + 7q N. 5p + 12q O. P. 7p + 19q 6. Jumlah dari dan adalah. M. 8xy + 7yz O. 8xy + 7yz 8z N. 6xy +9y P. 6xy + 9yz + 8z 7. Misalkan dan D A 43
, maka adalah. M. -28xy - 20y 2 + 2z N. -12xy + 20y 2 + 10z O. P. 8. Hasil pengurangan dari. M. O. B N. P. 9. Diketahui dan maka hasil dari adalah... M. N. O. P. B C 10. Misalkan dan hasil dari adalah. M. N. O. P. D 11. Hasil perkalian dari adalah M. N. O. P. 12. Diketahui dan hasil kali dan adalah.. B 44
M. O. N. P. 13. Hasil perkalian dari ( 3x 2 ) ( 3x 2-4x + 5 ) adalah. M. O. N. 14. Luas dari suatu persegi panjang yang mempunyai ukuran panjang dan lebar adalah. M. O. N. P. 15. Luas halaman rumah pak Andi yang berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang dan lebar adalah. M. O. N. P. P. A C A A 16. Hasil dari ada lah. M. O. N. P. C 17. Hasil dari adalah 45
M. O. N. P. 18. Pak Joko membuat kebun sayuran di belakang rumahnya berbentuk persegi. Jika panjang kebun pak Joko maka luas kebunnya adalah.. M. O. N. P. 19. Hasil pembagian dari adalah M. 2 N. 3 O. - 2 P. - 3 20. Hasil pembagian dari bentuk aljabar 24a 3 b : ( 8ab) adalah a. 3a 2 C. 3a 2 b b. 3a 2 D. 3a 2 b 21. Pemfaktoran dari 16x 2 64y 2 adalah. a. (8x 8y)(8x 8y) b. (8x 8y)(8x + 8y) c. (4x 8y)(4x 8y) d. (4x 8y)(4x + 8y 22. Salah satu factor dari hasil pemfaktoran (3p 2) (p 1) adalah. a. 2p + 3 C. 2p 1 b. 2p + 1 D. 2p 3 B C B B D C 46
23. Pemfaktoran dari 40 + 6x x 2 adalah a. ( 10 + x)( 4 x ) b. ( 10 x)( 4+ x ) c. ( 8 + x)( 5 x ) d. ( 8 x)( 5+ x ) 24. Pemfaktoran dari 12x 2 + 2xy 10y 2 adalah. a. (6x 5y)(2x + 2y) b. (6x + 5y)(2x 2y) c. (4x 5y)(3x + 2y) d. (4x + 5y)(3x 2y) 25. Bentuk paling Sederhana dari pecahan adalah. a. C. B A B b. D. Kupang, 2015 Validator 47
( ) 48
Lampiran 09 Soal Pilihan Ganda SOAL MATEMATIKA Nama :... Kelas :... Petunjuk Pengisian! Berilah tanda silang (x) pada jawaban yang dianggap paling benar! 1. Berikut ini yang bukan merupakan bentuk aljabar adalah... a. c. b. d. 2. Koefisien dari variabel a dan dari bentuk aljabar berturut-turut adalah. a. 4 dan -3 c. 4 dan 5 b. 5 dan -4 d. -3 dan 5 3. Suku-suku sejenis dari bentuk aljabar adalah.. a. dan c. dan b. dan d. dan 4. Perhatikan gambar persegi panjang berikut ini. 5a cm 7b cm Bentuk aljabar untuk keliling persegi panjang di atas adalah... a. c. 99
b. d. 5. Jeki dan Rinto adalah penjual batu akik. Jeki mempunyai batu akik berwarna merah dan berwarna biru, sedangkan Rinto mempunyai batu akik berwarna biru dan berwarna merah. Bentuk aljabar yang bersesuaian dengan jumlah batu akik mereka berdua adalah... a. c. b. d. 7 6. Jumlah dari dan adalah. a. c. b. d. 7. Misalkan dan, maka adalah. a. c. b. d. 8. Hasil pengurangan dari. a. c. b. d. 9. Diketahui dan maka hasil dari adalah... a. c. b. d. 100
10. Misalkan dan hasil dari adalah. a. c. b. d. 11. Hasil perkalian dari adalah a. c. b. d. 12. Diketahui dan hasil kali dan adalah.. a. c. b. d. 13. Hasil perkalian dari adalah. a. c. b. d. 14. Luas dari suatu persegi panjang yang mempunyai ukuran panjang dan lebar adalah. a. c. b. d. 15. Luas halaman rumah pak Andi yang berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang dan lebar adalah. a. c. b. d. 101
16. Hasil dari ada lah. a. b. c. d. 17. Hasil dari adalah a. c. b. d. 18. Pak Joko membuat kebun sayuran di belakang rumahnya berbentuk persegi. Jika panjang kebun pak Joko maka luas kebunnya adalah.. a. c. b. 10x 2 + 20x + 25 d. 19. Hasil pembagian dari adalah a. 2 c. - 2 b. 3 d. - 3 20. Hasil pembagian dari bentuk aljabar 24a 3 b : ( 8ab) adalah a. 3a 2 c. 3a 2 b b. 3a 2 d. 3a 2 b 21. Pemfaktoran dari 16x 2 64y 2 adalah. a. (8x 8y)(8x 8y) b. (8x 8y)(8x + 8y) c. (4x 8y)(4x 8y) d. (4x 8y)(4x + 8y) 22. Salah satu factor dari hasil pemfaktoran (3p 2) (p 1) adalah. a. 2p + 3 c. 2p 1 b. 2p + 1 d. 2p 3 23. Pemfaktoran dari 40 + 6x x 2 adalah a. ( 10 + x)( 4 x ) b. ( 10 x)( 4+ x ) 102
c. ( 8 + x)( 5 x ) d. ( 8 x)( 5+ x ) 24. Pemfaktoran dari 12x 2 + 2xy 10y 2 adalah. a. (6x 5y)(2x + 2y) b. (6x + 5y)(2x 2y) c. (4x 5y)(3x + 2y) d. (4x + 5y)(3x 2y) 25. Bentuk paling Sederhana dari pecahan adalah. a. c. b. d. 103
Lampiran 10 Nilai Keterangan No Nama Siswa Posttest Tuntas Tidak Tuntas 1 AP 88 T 2 AM 80 T 3 AB 64 TT 4 AD 56 TT 5 AG 44 TT 6 CG 72 T 7 DRM 40 TT 8 DT 72 T 9 DK 72 T 10 DR 16 TT 11 ETL 56 TT 12 EM 80 T 13 FD 68 TT 14 FB 60 TT 15 HL 68 TT 16 JR 56 TT 17 JM 56 TT 18 JF 48 TT 104
19 KA 68 TT 20 KP 72 T 21 MB 80 T 22 MBR 64 TT 23 MT 72 T 24 MK 64 TT 25 MA 72 T 26 PM 68 TT 27 WD 64 TT 28 WR 68 TT 29 SG 72 T 30 ST 72 T 31 SA 72 T 32 TW 60 TT 33 YS 72 T 34 RA 64 TT 105
Lampiran 11 LEMBAR PENGAMATAN PELAKSANAAN PEMBELAJARAN MODEL DISCOVERY LEARNING Sekolah Mata pelajaran Kelas/semester Materi pokok : SMP NEGERI 2 KUPANG : Matematika : VIII/I : Operasi Bentuk Aljabar Hari/tanggal : Petunjuk : Berikut ini diberikan kepada Bapak/ibu guru suatu daftar aspek Penilaian pelaksanaan model discovery learning, penilaian dengan cara memberikan tanda cek ( ) pada kolom yang sesuai 106
Rubrik No Aspek yang diamati guru siswa Skor Pendahuluan Stimulation (pemberian rangsangan) Berinteraksi dengan siswa ( menanyakan kabar,memotivasi agar siap belajar) Menyampaikan tujuan pembelajaran Membagi siswa kedalam kelompok-kelompok (4 5 orang ) Membagi LKS dan menyampaikan masalahmasalah yang terdapat dalam LKS Memberitahu siswa halaman buku yang berisikan materi pengerjaan LKS Menanggapi pertanyaan siswa dan member kesempatan kepada siswa lain mengenai tanggapannya atau meluruskan Memberitahukan siswa agar mengerjakan terus LKS dan membuat jawaban sementara Meminta siswa untuk mengumpulkan informasi untuk membuktikan jawaban sementara mereka Mengarahkan siswa untuk mengolah/memikirkan informasi yang ada kemudian menuliskan secara rapi Merespon sapaan guru Mendengarkan guru Berada dalam kelompok Mendengarkan guru Membuka buku paket matematika Membaca dan mengerjakan LKS Mengajukan hal-hal teknis yang tidak dipahami baik dalam memahami petunjuk dan mengerjakan LKS Mengerjakan LKS dan membuat 4 3 2 1 107
Problem statement (indentifikasi masalah) Data collection (mengumpulkan informasi) memberikan bantuan jika siswa memerlukan Mengarahkan siswa untuk mencocokkan hasil eksperimen dengan jawaban sementara yang telah di buat Meminta satu kelompok untuk mengerjakan di papan/ mempresnttasikan hasil kerja mereka Bersama dengan siswa mengevaluasi dan meluruskan, masukan, dan memberikan penjelasan secara detail Memberikan kesempatan pada kelompok lain untuk menyajikan jika waktu memungkinkan Bersama siswa menyimpulkan materi Memberikan PR Memberikan pesan untuk membaca materi pada pertemuan selanjutnya jawaban sementara Melakukan eksperimen dengan melihat buku,berdisku si dengan teman,bertany a kepada guru Berdiskusi dengan teman tentang informasi yang diperoleh Menulis hasil eksperimen dengan rapi, mengolah informasi yang ada Dalam kelompok masingmmasing mencocokkan hasil mereka Data processing ( pengolahan data) Mengerjakan dan kelompok lain menanggapi penyaji 108
Verification (pembuktian)generali zation (kesimpulan) Berinteraksi dengan kawan/guru Mendengarkan guru penutup 109
RUBRIK 4 Sangat baik Jika aspek diamati sesuai dengan yang sebenarnya 3 Baik Jika aspek yang diamati sebagian besar sesuai dengan yang sebenarnya 2 Cukup baik Jika aspek yang diamati kurang sesuai dengan yang sebenarnya 1 Kurang baik Jika aspek yang diamati tidak sesuai dengan yang sebenarnya Kupang, 27 Oktober 2015 Pengamat I/II ( ) 110
Uji T T-Test Paired Samples Statistics Mean N Std. Deviation Std. Error Mean Pair 1 D L 48.4118 34 11.43126 1.96045 Prtsi 64.7059 34 13.33832 2.28750 Paired Samples Correlations N Correlation Sig. Pair 1 D L &Prtsi 34.440.009 Paired Samples Test Paired Differences t df Sig. (2- tailed) 95% Confidence Interval of Std. Error the Difference Mean Std. Deviation Mean Lower Upper Pair 1 D L - Prtsi -16.29412 13.20590 2.26479-20.90187-11.68636-7.195 33.000 111
UjiNormalitas NPar Tests Descriptive Statistics N Mean Std. Deviation Minimum Maximum D L 34 48.4118 11.43126 24.00 70.00 Prtsi 34 64.7059 13.33832 16.00 88.00 One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test D L Prtsi N 34 34 Normal Parameters a,b Mean 48.4118 64.7059 Std. Deviation 11.43126 13.33832 Most Extreme Differences Absolute.121.185 Positive.121.175 Negative -.090 -.185 Test Statistic.121.185 Asymp. Sig. (2-tailed).200 c,d.005 c a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data. c. Lilliefors Significance Correction. d. This is a lower bound of the true significance. 112
Lampiran 13 DOKUMENTASI SAAT TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA Gambar 01 Peneliti bersama guru mata pelajaran 113
Gambar 02 Guru dan siswa sama-sama menyimpulkan pelajaran 114
Gambar 03 Guru menjelaskan materi pembelajaran 115
Gambar 04 Guru membagi peserta didik kedalam kelompok dan menjelaskan cara menyelesaikan soal 116
Gambar 05 Siswa menyelesaikan tugas 117
Gambar 06 Guru dan siswa Berdoa waktu selesai belajar 118
119
120
121
122
123
124