Analisis Statitistik menggunakan SPPS pada Penelitian Ilmu-Ilmu Pertanian 1 Ir. Saiful Bahri, M.Kom 2 A. Pengantar Ilmu statistik dalam penerapannya berperan dalam metodologi penelitian. Namun sering, para peneliti khususnya mahasiswa baik strata S1, S2 seringkali mengabaikan kaidah kaidah statistika sehingga terepotkan oleh statistika. Statistika sebagai salah satu alat, tool untuk membantu peneliti memecahkan permasalahannya acapkali hanya digunakan sebagai pelengkap penderita oleh banyak peneliti. Peran statistika menjadi terabaikan. Peranan statistika tidak akan merepotkan para peneliti kalau kaidah kaidah statistika diikuti dengan baik dan benar dalam metodologi penelitian. Oleh karena itu, peran para ahli statistika dalam penyusunan proposal penelitian perlu dipertimbangkan dengan baik oleh para peneliti. Walaupun hanya sekedar alat dalam penelitian, apa jadinya andaikan kaidah statistika tidak pas diterapkan, hal ini akan berakibat cukup serius dalam pengambilan keputusan dalam penelitian. Yang sering terjadi, alat nya yang dicari-cari agar pas dengan maksud dan tujuan peneliti dan memuaskan seperti apa yang peneliti bayangkan sebelumnya atau hasil penelitian sesuai dengan pesanan. Belum lagi, para peneliti tidak memahami makna alat yang digunakan. Sungguh telah terjadi pelacuran karya ilmiah. Demikian juga yang terjadi pada penelitian di bidang ilmu pertanian. Pada umumnya dalam penelitian penelitian pertanian menggunakan percobaan. Dalam percobaan, terdapat dua perancangan, yaitu perancangan perlakuan, dan perancangan lingkungan. Perancangan perlakuan berkaitan pengaturan, penyusunan macam, jenis dan aras perlakuan yang menjadi topik penelitian dan berkaitan dengan maksud serta tujuan penelitian. Hal ini penting dilakukan agar penentuan hipotesis penelitian dilakukan dengan benar, sehingga maksud dan tujuan penelitian dicapai dengan baik dan benar. Sedangkan perancangan lingkungan berkaitan penyusunan, pengaturan dan penempatan satuan percobaan seperti perlakuan dan ulangan pada tempat atau lingkungan yang sedemikian rupa sehingga pengaruh lingkungan mendekati nol terhadap perlakuan. Perancangan percobaan yang umum meliputi perancangan Rancangan Acak Lengkap, Rancangan Acak Kelompok Lengkap, dan Rancangan Bujur Sangkar Latin. Untuk mengembangkan ilmu pertanian, tidak hanya berkutat penelitian dengan percobaan seperti diatas, namun masih banyak uji statistik lainnya yang dapat diterapkan. Pemahaman tentang uji statistik sangat penting dimiliki oleh para peneliti, sedangkan penyelesaian prosedurnya bisa minta bantuan pada mesin hitung atau komputer. Dalam makalah ini, penulis akan menyajikan berbagai uji statistik yang umum digunakan dalam penelitian pertanian dengan menggunakan bantuan perangkat lunak komputer SPSS. 1 Disampaikan pada Lokakarya Penelitian Universitas Slamet Riyadi 06 Mei 2005 2 Dosen pada Fakultas Pertanian Universitas Slamet Riyadi 1
B. Macam Statistik Uji Macam uji yang sering digunakan dalam penelitian ilmu-ilmu pertanian dapat meliputi : 1. Uji hipotesis bahwa nilai tengah populasi sama dengan sebuah nilai tertentu 2. Uji hipotesis bahwa dua nilai tengah contoh, contoh acak, ragam sama 3. Uji hipotesis bahwa dua nilai tengah contoh, contoh acak, ragam tidak sama 4. Uji hipotesis bahwa nilai tengah contoh pada pengamatan berpasangan Disamping uji hipotesis diatas, terdapat statistik uji untuk pembandingan antar perlakuan pada percobaan lapang yang menggunakan model aditif linear seperti rancangan acak lengkap, rancangan acak kelompok lengkap, rancangan petak terbagi dan lain-lain. Statistik Uji pembandingan antar perlakuan pada model tersebut terdiri dari : 1. Least Significant Difference 2. Duncan Multiple Range 3. Scheffe 4. Tukey 5. Student-Newman-Keul 6. Waller Duncan, dan lain-lain Sedangkan untuk menguji sebuah hipotesis, ada 4 hal yang harus diperhatikan, yaitu 1. Kita harus membayangkan populasi secara jelas dan memformulasikan sebuah hipotesis sesuai dengan tujuan kita. H ipotesis ini disebut hipotesis nol (Ho). 2. Tentukan sebuah peluang α dengan mendasarkan pada seriusnya kesalahan akibatnya menolak Ho padahal Ho benar. 3. Hitunglah statistik uji berdasarkan nilai-nilai pengamatan contoh, dan tentukan peluang berdasarkan faktor kebetulan belaka untuk memperoleh sebuah nilai yang lebih ekstrem dari yang teramati. 4. Bila peluang pada langkah 3 dapat diinterprestasikan sedemikian sehingga faktor kebetulan itu tidak dapat menjelaskan hasil-hasil itu, maka dapat disimpulkan bahwa hipotesis nol tidak benar dan oleh itu ditolak. Dalam banyak percobaan lapang, taraf nyata 5% dan 1% biasa dipergunakan, bila nilai kriteria uji yang lebih ekstrem dapat terjadi dengan peluang kurang dari 1% bila hipotesis nol benar, maka perbedaannya dikatakan sangat nyata (highly significant), sedangkan bila nilai kriteria uji yang lebih ekstrem dapat terjadi dengan peluang kurang dari 5 % tetapi tidak kurang dari 1% bila hipotesis nol benar, maka perbedaannya dikatakan nyata (significant). Pada hakekatnya, macam statistik uji tersebut merupakan uji hipotesis terhadap populasi maupun contoh. Oleh karena itu, pemahaman terdapat hipotesis dan penentuan kriteria statistik uji, serta interprestasinya harus dipahami secara baik dan benar agar tidak keliru dalam mengambil suatu keputusan terhadap hasil penelitian. Kini, di era konvergensi teknologi informasi dan komunikasi, perhitungan uji statistik tersedia banyak perangkat lunak dengan berbagai fiturnya, diantaranya SPSS dengan berbagai versi, SAS, Matlab, dan sebagainya. Untuk memberikan gambaran yang gamblang, dan mudah dilakukan perhitungan, penulis akan memberikan uraian perhitungan uji statistik dengan SPSS versi 10. Menurut penulis, SPPS mulai versi 6 2
hingga 12 dan seterusnya dapat digunakan untuk menangani perhitungan uji statistik di bidang pertanian atau sejenisnya. Dengan SPPS, macam uji statistik tersebut dengan mudah serta cepat dilakukan, namun demikian dasar dasar pemahaman tentang uji statistik tesebut harus dipahami dengan benar agar tidak keliru dan salah kaprah dalam penerapan dan pengambilan kesimpulan dan interprestasinya. C. Analisis Statistik: uji t, contoh dan prosedur Dalam ilmu statistika terdapat empat macam uji statistik t, yaitu 1. Uji hipotesis bahwa dua nilai tengah contoh, contoh acak, ragam sama 2. Uji hipotesis bahwa dua nilai tengah contoh, contoh acak, ragam tidak sama 3. Uji hipotesis bahwa nilai tengah contoh pada pengamatan berpasangan 4. Uji hipotesis bahwa nilai tengah populasi sama dengan sebuah nilai tertentu Sedangkan SPSS menyediakan uji t untuk dua sample (independent), berpasangan (paired), dan satu sample. Untuk menguji uji t dengan ragam sama dan ragam tidak sama digunakan uji t dua sample independent. Untuk contoh data dalam uraian ini diperoleh dari buku Principles and Procedures of Statistics 1980 oleh Robert G.D. Steel James H Torrie. (1980). 1. Uji t untuk dua sample independent : ragam sama Rumus uji t dengan ragam sama (pooled variance for t test) x 1 x 2 - t = {s p 2 { 1/n + 1/n}} 1/2 Contoh Pertambahan bobot anak sapi Holstein (Torrie, 1980) 1. Contoh data Sebanyak 28 ekor sapi Holstein, dikelompokkan atas dua, yaitu kelompok pertama sebanyak 14 ekor sapi diperlakukan dengan vitamin A, sedangkan kelompok kedua tidak diperlakukan dengan vitamin A sebagai kontrol. Untuk mengetahui perbedaan berat sapi antara 14 ekor sapi diberi perlakuan vitamin A dengan 14 ekor sapi tanpa vitamin A digunakan uji statistik t dengan 2 sample independent. Data pertambahan berat sapi yang diperlakukan dengan vitamin A disajikan pada Tabel 1 : Tabel 1.1. Pertambahan berat sapi Holstein akibat pemberian vitamin A Kelompok Nomor Kelompok Berat sapi(lb) 1. Kontrol 1 1 175 2 1 132 3 1 218 4 1 151 5 1 200 6 1 219 7 1 234 8 1 149 9 1 187 3
10 1 123 11 1 248 12 1 206 13 1 179 14 1 206 2.Vitamin A 1 2 142 2 2 311 3 2 337 4 2 262 5 2 302 6 2 195 7 2 253 8 2 199 9 2 236 10 2 216 11 2 211 12 2 176 13 2 249 14 2 214 2. Hasil Analisis dengan uji t : dua sample independent Hasil analisis terhadap Tabel 1 dengan bantuan SPPS diperoleh sebagai berikut : Tabel 1.2. Group statistik bagi pertambahan berat sapi dari tabel 1.1. Group Statistics Berat sapi Kelompok Kontrol Vitamin A Std. Error N Mean Std. Deviation Mean 14 187.64 38.10 10.18 14 235.93 54.29 14.51 Pada Group statistics diperoleh bahwa Kelompok Kontrol sebanyak 14 ekor sapi dengan rerata 187,64 lb, standar deviasi 38,10 dan galat baku reratanya 10,18, demikian juga untuk kelompok sapi yang diberi vitamin A : terdapat 14 ekor, rerata 235,93 lb, standar deviasi 54,29 dan galat baku reratanya 14,51. Hasil statistik uji nya sebagai berikut : Tabel 1.3. Hasil uji Sampel Independen bagi pertambahan berat sapi dari Tabel 1.1. 4
Berat sapi Equal variances assumed Equal variances not assumed Levene's Test for Equality of Variances F Sig. Independent Samples Test t df Sig. (2-tailed) t-test for Equality of Means Mean Difference 95% Confidence Interval of the Std. Error Difference Difference Lower Upper 1.339.258-2.724 26.011-48.29 17.73-84.72-11.85-2.724 23.306.012-48.29 17.73-84.93-11.65 Uji Levene digunakan untuk uji kesamaan varians (Equality of variance), digunakan jika kelompok kelompok atau sample itu berbeda. Hipotesis nullnya adalah bahwa varians dua populasi adalah sama. Jika level signifikansi yang teramati untuk uji ini adalah lebih besar dari 0.10, maka yang diterapkan adalah asumsi ragam sama (Equal variance assumsed). Dalam hal ini, yang dipergunakan adalah baris pertama bagi uji t (t test for equality of means) Pada Independent Samples Test diatas, terdapat dua asumsi varians, yaitu Equal variance assumsed, dan not assumses. maka yang digunakan adalah pada baris Equal variance assumsed, (karena sig Levene testnya lebih besar 10%) hal ini sesuai dengan anggapan bahwa sample sapi sebanyak 28 ekor berasal dari populasi yang sama, yaitu signifikansi uji Levene lebih besar dari 0.05 (sebesar 0,258) Nilai dugaan bagi 2 pada derajat bebas 26 adalah s y1-y2 = 17,73 lb, dan nilai kritis bagi uji t sebesar -2,73 sedangkan signifikansi pada 2 ekor (sig 2 tailed) sebesar 0.11 sehingga Hipotesis yang mengatakan terdapat perbedaan antara kelompok sapi yang diberi vitamin A dan kelompok kontrol diterima. Sedangkan untuk selang kepercayaan 95% adalah Y 2 Y1 ± t 0.025 s y adalah -84,72 hingga -11.85. 2. Uji t untuk dua sample independent : ragam tidak sama (separate variance) Dua populasi dengan varians tidak sama ( 1 2 ) ditarik masing-masing sebuah sampel dan akan diuji hipotesis bahwa µ 1 = µ 2 dengan menggunakan nilai-dugaan bai kedua varians tersebut. 1. Contoh Data : Terdapat dua kelompok jenis lahan, yaitu lahan subur dan lahan tandus, dari setiap lahan tersebut diambil sample sebanyak 7 buah untuk ukuran kerikil halusnya, data kerikil halus dan kasar disajikan pada Tabel 2.1 5
Tabel 2.1. Kerikil halus dalam tanah permukaan (Torrie, 1980) Nomor Kelompok Hasil KelompokLahan Subur 1 1 5.9 2 1 3.8 3 1 6.5 4 1 18.3 5 1 18.2 6 1 16.1 7 1 7.6 Lahan Tandus 1 2 7.6 2 2 0.4 3 2 1.1 4 2 3.2 5 2 6.5 6 2 4.1 7 2 4.7 2. Hasil Analisis : uji t ragam tidak sama Hasil analisis terhadap Tabel 2 dengan bantuan SPSS diperoleh hasil sebagai berikut : Tabel 2.2. Grup statistik bagi kerikil halus pada lahan subur dan tandus dari tabel 1.1.. Group Statistics Hasil Kelompok Lahan Subur Lahan Tandus Std. Error N Mean Std. Deviation Mean 7 10.914 6.334 2.394 7 3.943 2.636.996 Pada Group statistics diatas diperoleh bahwa Kelompok Lahan Subur sebanyak 7 sampel dengan rerata 110,914, standar deviasi 6,334 dan galat baku reratanya 2,394, demikian juga untuk kelompok Lahan tidak subur : terdapat 7 sampel, rerata 3,943, standar deviasi 2,636 dan galat baku reratanya 0,996. 6
Tabel 2.3. Hasil uji sampel independen bagi kerikil halus dari tabel 2.1 Independent Samples Test Hasil Equal variances assumed Equal variances not assumed Levene's Test for Equality of Variances F Sig. t df Sig. (2-tailed) t-test for Equality of Means Mean Difference 95% Confidence Interval of the Std. Error Difference Difference Lower Upper 19.775.001 2.688 12.020 6.971 2.593 1.321 12.622 2.688 8.018.028 6.971 2.593.994 12.949 Uji Levene digunakan untuk uji kesamaan varians (Equality of variance), digunakan jika kelompok kelompok atau sample itu berbeda. Hipotesis nullnya adalah bahwa varians dua populasi adalah sama. Jika level signifikansi yang teramati untuk uji ini adalah lebih besar dari 0.10, maka yang diterapkan adalah asumsi ragam sama (Equal variance assumsed). Dalam hal ini, yang dipergunakan adalah baris kedua bagi uji t (t test for equality of means) Pada Independent Samples Test diatas, terdapat dua asumsi varians, yaitu Equal variance assumsed, dan not assumses. maka yang digunakan adalah pada baris Equal variance NOT assumsed, (karena sig Levene testnya kurang dari 10%) hal ini sesuai dengan anggapan bahwa sample kerikil halus dan kasar sebanyak 7 berasal dari populasi yang tidak sama. Nilai dugaan bagi 2 pada derajat bebas 2,688 adalah s y1-y2 = 2,593b, dan nilai kritis bagi uji t sebesar 2,688 sedangkan signifikansi pada 2 ekor (sig 2 tailed) sebesar 0.28 sehingga Hipotesis yang mengatakan terdapat perbedaan antara kelompok kerikil halus dan kasar diterima. Sedangkan untuk selang kepercayaan 95% adalah Y 2 Y1 ± t 0.025 s y adalah 0.994 hingga 12,949. 3. Uji hipotesis bahwa nilai tengah contoh pada pengamatan berpasangan Pada pengamatan berpasangan, pemasangan antar sampel atau unit dilakukan sebelum percobaan dimulai berdasarkanharapan bila tidak ada pengaruh perlakuan maka kedua kelompok memberikan respon yang sama, dan menghilangkan sumber varians dari luar, sehingga perhitungan nilai kritiknya didasarkan pada varians beda antar kelompok bukan pada ragam diantara individu dalam setiap sampel. 1. Contoh data (1). Seorang peneliti mempelajari pengaruh pencahayaan pada suatu tanaman bunga Lucerne pada kondisi lingkungan yang berbeda. Peneliti mengambil 10 tanaman yang segar dengan bunga bunga yang tersinari tanpa halangan dibagian atas dan bunga bunga yang tersembunyi dibagian bawahnya. Kemudian, data banyaknya biji pada setiap lokasi dikumpulkan. 7
(2). Untuk mengetahui konsentrasi gula dalam nektar red clover yang disimpan pada dua tekanan yang berbeda (4,4 mmhg dan 9,9 mmhg) selama 8 jam. Data konsentrasi gula disajikan pada Tabel 3. Tabel 3.1. Kadar Gula rektar red clover (Torrie, 1980) Nomor Sampel Tekanan 4.4 mmhg Tekanan 9.9 mmhg 1 62.5 51.7 2 65.2 54.2 3 67.6 53.3 4 69.9 57.0 5 69.4 56.4 6 70.1 61.5 7 67.8 57.2 8 67.0 56.2 9 68.5 58.4 10 62.4 55.8 2. Hasil analisis : uji t berpasangan ( paired observation) Tabel 3.2. Nilai deskriptif bagi kadar gula rektar red clover Paired Samples Statistics Pair 1 Tekanan 4.4 mmhg Tekanan 9.9 mmh Std. Error Mean N Std. Deviation Mean 67.040 10 2.822.892 56.170 10 2.737.866 Tabel 3.3. Hasil uji statistik berpasangan bagi kadar gula rektar red clover Paired Samples Test Pair 1 Tekanan 4.4 mmhg - Tekanan 9.9 mmh Mean Std. Deviatio n Paired Differences 95% Confidence Std. Error Interval of the Difference Mean Lower Upper 10.870 2.224.703 9.279 12.461 15.458 9.000 t df Sig. (2-tailed) Pada Tabel Paired Samples Test diperoleh bahwa pasangan data antara tekanan 4,4 mmhg dan 9,9 mmhg menghasilkan perbedaan rerata 10,870, stadart deviasi 2,224, dan nilai kristis uji t sebsar 15,458 pada derajat bebas 9 dengan signifikansi kurang 8
dari 0,01. Hal ini menunjukkan bahwa terdapat perbedaan yang sangat signifikan antara kedua tekanan tersebut terhadap kadar gula. 4. Uji hipotesis bahwa nilai tengah populasi sama dengan sebuah nilai tertentu Uji hipotesis nilai tengah populasi dengan nilai tertentu dimaksdukan untuk membandingkan antara sekompok nilai tengah populasi dengan sebuah nilai tertentu (sebagai nilai hipotesis), jarang diterapkan pada penelitian pertanian, walupun demikian, sebagai contoh, uji dapat digunakan untuk membandingkan hasil suatu pengukuran potensi hasil suatu variteas gandum yang di tanam pada suatu daerah (sebagai varietas pendatang baru) dengan rata-rata potensi hasil dinegara asalnya (sebagai nilai hipotesis). 9
Lampiran A. Prosedur mengakses SPSS 1. Dari Desktop Windows 98/XP, klik Start 2. Pilih menu SPSS B. Prosedur Entri Data melalui SPSS untuk uji statistik t Ragam sama : 1. Pada jendela SPSS Editor, klik tab Variable View 2. Tulis nama Variabel, Type, Width & Decimal, Label, Values, Columns, Align, Measure, seperti berikut ini : 3. Klik tab Data View 4. Masukkan setiap item data, sepert berikut ini : C. Prosedur Analisis statistik melalui SPSS untuk uji statistik ragam sama : independent sample t test 1. Klik menu Analyze 2. Klik Compare Means, klik Independent Sample t Tes 10
3. Masukkan variabel Berat pada areal Test Variable 4. masukkan variabel Kelompok pada areal Grouping Variable 5. Definisikan nilai Group, dengan cara : klik Define Group, isi nilai Group 1 : dengan nilai 1, isi nilai Group 2 : dengan nilai 2, lalu klik Continue 6. Klik Ok D. Prosedur Entri Data melalui SPSS untuk uji statistik t Ragam Tidak sama : 1. Pada jendela SPSS Editor, klik tab Variable View 2. Tulis nama Variabel, Type, Width & Decimal, Label, Values, Columns, Align, Measure, seperti berikut ini : 3. Klik tab Data View 4. Masukkan setiap item data, sepert berikut ini : 11
E. Prosedur Analisis statistik melalui SPSS untuk uji statistik ragam TIDAKsama : independent sample t test 1. Klik menu Analyze 2. Klik Compare Means, klik Independent Sample t Tes 3. Masukkan variabel Berat pada areal Test Variable 4. masukkan variabel Kelompok pada areal Grouping Variable 5. Definisikan nilai Group, dengan cara : klik Define Group, isi nilai Group 1 : dengan nilai 1, isi nilai Group 2 : dengan nilai 2, lalu klik Continue 6. Klik Ok F. Prosedur entry data melalui SPSS untuk uji statistik Paired Observation 1. Pada jendela SPSS Editor, klik tab Variable View 2. Tulis nama Variabel, Type, Width & Decimal, Label, Values, Columns, Align, Measure, seperti berikut ini : 3. Klik tab Data View 4. Masukkan setiap item data, sepert berikut ini : 12
G. Prosedur Analisis statistik melalui SPSS untuk uji statistik Independent Sample 1. Klik menu Analyze 2. Klik Compare Means, klik Independent Sample t Test 3. Masukkan variabel Berat pada areal Test Variable 4. Masukkan variabel Kelompok pada areal Grouping Variable 5. Definisikan nilai Group, dengan cara : klik Define Group, isi nilai Group 1 : dengan nilai 1, isi nilai Group 2 : dengan nilai 2, lalu klik Continue 6. Klik Ok 13