DEFLECTION REDICTION USING STRUT-AND-TIE MODEL WITH AN EFFECTIVE CROSS-SECTIONAL AREA AROACH MEMREDIKSI LENDUTAN MENGGUNAKAN MODEL STRUT-AND-TIE DENGAN ENDEKATAN LUAS TAMANG EFEKTIF Tvio nd F. Hrtoyo Dosen Jurusn Teknik Sipil, Fkults Teknik Sipil dn erencnn Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Surby. Kmpus ITS Keputih Sukolilo Surby 6111. E-mil: tvio@its.c.id ABSTRACT In the reinforced concrete design, one of the servicebility requirements is the deflection control. Deflection is necessry to be limited due to the functionl resons nd esthetic requirements. The existing concrete codes, such s ACI 318-2, nd SNI 3-2847-22, provide n empiricl formul to predict the deflection of reinforced concrete elements. The formul ws minly derived from the experimentl dt. Hence, it is deemed necessry to propose more conceptul pproch for predicting the ctul deflections occurred in the concrete elements. In this pper, strut-nd-tie model which tking into ccount the effects of crcking is proposed for predicting the deflections in the reinforced concrete bems. The effects of crcking re considered using n effective cross-sectionl re pproch. The vlidity of this model is verified by the experimentl dt obtined from literture. Keywords : deflection; effective cross-sectionl re; reinforced concrete; servicebility; strut-nd-tie model. ABSTRAK Dlm desin beton bertulng, slh stu persyrtn servicebility dlh kontrol defleksi. Defleksi perlu dibtsi kren lsn fungsionl dn persyrtn estetik. erturn beton yng d, seperti ACI 318-2, dn SNI 3-2847-22, memberikn rumus empiris untuk memprediksi defleksi elemen beton bertulng. Rumus tersebut terutm bersl dri dt eksperimen. Oleh kren itu, dipndng perlu untuk mengusulkn pendektn yng lebih konseptul untuk memprediksi defleksi yng sebenrny terjdi pd elemen beton. Dlm tulisn ini, model strut-nd-tie yng memperhitungkn efek retk diusulkn untuk memprediksi defleksi pd blok beton bertulng. Efek dri retk dipertimbngkn menggunkn pendektn lus penmpng-lintng yng efektif. Vlidits model ini diverifiksi oleh dt eksperimen yng diperoleh dri litertur. Kt-kt Kunci: defleksi; efektif lus penmpng, beton bertulng, servicebility, strut-nd-tie model. ENDAHULUAN Tujun perhitungn tegngn di dlm perencnn beton bertulng dlh untuk meykinkn bhw struktur cukup kut untuk melksnkn fungsiny. Selin cukup kut menhn bebn, struktur jug hrus memenuhi kriteri kondisi lyn (servicebility). Di dlm kondisi lyn itu dibhs mslh lendutn dn lebr retk mksimum yng boleh terjdi. d struktur beton bertulng, lendutn yng berlebihn dri blok boleh jdi untuk blok itu sendiri tidk begitu merugikn, kn tetpi pengruhny pd komponen yng dipikul oleh blok yng melendut sering menentukn besr lendutn yng diperbolehkn. Lendutn yng berlebihn dpt menjdikn sistem menjdi tidk dpt dipki dn menimbulkn ketidknymnn bgi penggunny. Bil unsur-unsur penhn lentur yng memikul tu yng dihubungkn dengn dinding pemish dn konstruksi lin d kemungkinnny untuk rusk kibt lendutn yng besr, mk perhitungn lendutn kibt bebn kerj bisny diperlukn. Lendutn yng msih dpt diterim tergntung dri bnyk fktor, ntr lin jenis bngunn (sekolh, gudng, pbrik, tempt tinggl, dsb), dny lngit-lngit yng diplester, jenis dn pengturn dri prtisi, kepekn dri perltn terhdp lendutn, dn besr mupun lm dri pembebnn hidup. Model strut-nd-tie telh digunkn untuk merncng struktur beton selm berthun-thun. Zhu, et l. (Mosley, 1989) memperkenlkn penggunn model strut-nd-tie untuk memprediksi lebr retk dengn memperhtikn kondisi komptibilits. Model yng diusulkn, yitu the comptibility-ided strut-nd-tie model (CASTM), dishkn untuk memprediksi lebr retk digonl pd sudut tepin belokn blok T terblik. rediksi CASTM telh cocok dengn hsil tes yng sngt bik, terutm dlm kisrn lynn bebn. Dlm mklh ini, diusulkn untuk menerpkn model strut-nd-tie untuk memprediksi defleksi dengn memperhtikn efek retk. Untuk menjelskn efek retk I model, formul lus penmpng efektif diusulkn. Klibrsi dn perumusn model didukung oleh dt uji dri litertur. Metode rsionl diusulkn berdsrkn model strut-nd-tie dpt digunkn untuk memprediksi defleksi blok pd bermcm-mcm thpn bebn. ENDEKATAN ENELITIAN Sebuh prosedur rsionl berdsrkn strut-nd-tie model diusulkn untuk memprediksi defleksi blok beton bertulng. Kren rsionlitsny, model ini berlku untuk berbgi jenis blok. Kren menggunkn gulungn sttis determinte, model ini jug mudh untuk memhmi dn mengnlisis. ersmn desin defleksi yng dihsilkn memiliki rti fisik yng lebih jels dn dpt lebih mudh diinterpretsikn oleh insinyur desin. GAMBARAN TENTANG MODEL STRUT-AND-TIE Strut nd Tie-Model berwl dri Truss-nlogi-model yng pertm kli dicetuskn oleh Hennebique lebih dri stu bd yng lmpu. Model ini kemudin diperkenlkn oleh Ritter (1899), Morsch (192). Sebenrny, ide dsr dri model strut nd tie ini dlh dny lirn tegngn yng timbul kibt bebn lur yng diberikn. Dlm Gmbr 1 ditunjukkn bhw kibt bebn F, blok menglmi tegngn trik di bgin sert bwh. Hl ini dibuktikn dengn munculny retk lentur di tengh bentng. Berdsrkn nlis, seperti pd nlis elemen hingg kit dpt menurunkn kontur tegngn pd blok kibt bebn F (Gmbr 2). Tegngn yng diperoleh merupkn tegngn norml tu tegngn utm. Kontur tegngn menghubungkn derh yng sm tegngnny. Berdsrkn kontur tegngn, dpt Dinmik TEKNIK SIIL/Vol. 12/No. 2/Mei 212/ Tvio dn F. Hrtoyo/Hlmn : 177 188 177
ditentukn lirn tegngn yng terjdi. Alirn tegngn ini kemudin disebut tryektori tegngn. Dri tryektori tegngn kit dpt memperoleh du informsi yitu: jenis tryektori tegngn yitu tryektori tegngn tekn (compressive stress trjectories) yng disimbolkn dengn gris putus-putus (-----) dn tryektori tegngn trik (tensile stress trjectories) yng disimbolkn dengn gris penuh ( ) sert rh lirn tegngn (Gmbr 3). Dengn memperhtikn pol dn rh tegngn yng terjdi, dicob untuk mengnlogikn lirn itu dengn menggunkn rngk btng tu truss (Gmbr 4 dn 5). F Gmbr 1. ol Retk pd Blok Akibt Bebn F Gmbr 2. Kontur Tegngn 178 Dinmik TEKNIK SIIL, Akreditsi BAN DIKTI No : 11/DIKTI/Kep/29
F rh tegngn tekn rh tegngn trik Gmbr 3. Arh Alirn Tegngn Rngk btng tersebut berup elemen struktur yng hny bis menerim gy pd rh ksil. Btng yng menerim gy ksil tekn disebut strut dn yng menerim gy ksil trik disebut tie. Sedngkn titik pertemun ntr btng disebut nodl. Rngk btng yng diusulkn bis terdiri dri btng tekn dn trik, sejjr dengn rh memnjng dri blok, tu btng tekn digonl dengn sudut tertentu dn btng trik vertikl. Btng tekn dn btng trik yng sejjr diperlukn untuk memikul momen lentur, yng kit peroleh dri stndr penulngn lentur. Btng trik vertikl dlh penulngn geser yng dipsng untuk memikul gy lintng, sedngkn btng tekn digonl kn dipikul oleh betonny sendiri. Smpi st ini belum d kepstin yng jels mengeni berp besrny sudut ntr btng tekn digonl dengn btng trik horisontl dlm strut-tie. Beberp peneliti dn perturn memberikn kisrn sudut yng dpt dibut seperti: 1. Rogowsky, Rmirez, dn Mc Gregor: 25 < θ < 65 2. Thurlimn & Swiss code (1976):,5 < tnθ < 2 tu 26,6 < θ < 63,4 3. CEB-FI Code (1978): 31 < θ < 59 4. ACI 318-2: θ > 25 Truss nlogi dri kemudin dikembngkn/ disempurnkn oleh Rusch(1964), Kupfer(1964), Leonhrdt(1965), Elfgren (1972), Nielsen (1978), Mueller (1978), Collins dn Mit-chell (198), Hsu (1982), Thurlimnn (1983), Mrti (1985), Mc- Gregor (1986), Hrdjsputr (1987), Reineck (199), dn Collins (1991) sert peneliti-peneliti linny. Kren keungguln dn kesederhnnny untuk mengnlis, metode ini sudh didopsi oleh bnyk perturn perencnn di berbgi negr, slh stuny dlh perturn ACI 318-2. STRUT-AND TIE MODEL FOR REDICTING DE- FLECTION Definition of Truss Elements Akibt bebn bebn lur, mk permodeln rngk untuk mewkili blok yng terbebni dlh seperti yng ditunjukkn dlm Gmbr 5. Tinggi rngk direncnkn sebgi jrk terbentuk msih memenuhi syrt 25 < θ < 65. ntr pust titik bert tulngn tekn ts smpi titik bert tulngn trik bwh. Untuk besr sudut θ, direncnkn jrk bentng utm H λ = tn( θ. enemptn jrk bentng utm ini dimuli dri ) titik simpul rngk dimn posisi bebn bekerj smpi pd ujung rngk (Gmbr 6). Jik pd ujung rngk msih terdpt sis pnjng bentng yng lebih besr dri pnjng bentng utm ini, mk dpt ditmbhkn lgi pnjng bentng utm (Gmbr 7) dengn syrt sudut yng terbentuk ntr btng digonl dengn bentng horisontl pd ujung rngk msih memenuhi syrt besrny sudut 25 < θ < 65 dn hrus mem- perhtikn letk sengkng pd blok, dimn jrk tulngn sengkng dn btng vertikl pling ujung dri rngk btng hrus mksimum ½ jrk ntrsengkng (1/2s). Demikin jug dengn bentng yng dimuli dri titik simpul rngk dimn posisi bebn bekerj smpi pd tengh bentng. Jik msih terdpt pnjng bentng yng lebih besr dri pnjng bentng utm, mk dpt ditmbhkn lgi pnjng bentng utm dengn syrt sudut yng terbentuk ntr btng digonl dengn bentng horisontl pd tengh bentng msih memenuhi syrt besrny sudut 25 < θ < 65 dn hrus memperhtikn letk sengkng pd blok, dimn jrk tulngn sengkng dn btng vertikl pling ujung dri rngk btng hrus mksimum ½ jrk ntrsengkng (1/2s). Contoh permodeln rngk untuk besr sudut 45 : Dri Gmbr 6 dpt diliht bhw untuk bentng 418 mm dn 25 mm msih mungkin ditmbhkn bentng utm kren sudut yng dri Gmbr 7 dpt diliht untuk sudut 44,7 memenuhi syrt 25 < θ < 65, tetpi jrk ntr btng vertikl pd rngk btng pling ujung dengn sengkng tidk memenuhi syrt mksimum dimn 52 mm > ½ s = 4 mm. Mk pd bentng dengn pnjng 418 mm tidk dpt ditmbhkn lgi bentng utm. Demikin jug untuk sudut 78,6 tidk memenuhi syrt 25 < θ < 65 mk pd bentng dengn pnjng 25 mm tidk dpt ditmbhkn lgi bentng utm. Dinmik TEKNIK SIIL/Vol. 12/No. 2/Mei 212/ Tvio dn F. Hrtoyo/Hlmn : 177 188 179
θ Gmbr 4. Tryektori Tegngn Akibt Bebn Mert & Anlogi Rngk θ Gmbr 5. Anlogi Rngk 18 Dinmik TEKNIK SIIL, Akreditsi BAN DIKTI No : 11/DIKTI/Kep/29
titik simpul dimn posisi bebn bekerj 26,5 45 39,8 28 418 28 28 25 418mm>28mm msih dpt ditmbhkn bentng utm bentng utm 25mm>28mm msih dpt ditmbhkn bentng utm ke rh ujung rngk ke rh tengh bentng Gmbr 6. enentun Bentng Utm pd ermodeln Rngk Sudut 45 1.memenuhi syrt 25 < θ < 65 2.tidk memenuhi syrt mksimum 1/2s Mk tidk bis ditmbhkn bentng utm titik simpul dimn posisi bebn bekerj 52mm>1/2s=4mm sengkng 44,7 21 45 28 78,6 28 28 28 28 42 bentng utm tidk memenuhi syrt 25 <θ < 65 mk tidk bis ditmbhkn bentng utm ke rh ujung rngk ke rh tengh bentng Gmbr 7. enmbhn Bentng Utm pd Ujung dn Tengh Rngk Sudut 45 titik simpul dimn posisi bebn bekerj sumbu simetri 26,5 45 39,8 418 28 28 25 Gmbr 8. ermodeln Akhir Rngk Sudut 45 untuk Setengh Bentng Blok Dinmik TEKNIK SIIL/Vol. 12/No. 2/Mei 212/ Tvio dn F. Hrtoyo/Hlmn : 177 188 181
Dengn dipenuhiny syrt sudut 25 < θ < 65 didptkn model rngk sudut 45 seperti yng ditunjukkn dlm Gmbr 8. Untuk element tie, digunkn usuln lus gross oleh Hsu (23) yitu: minimum = ( 5 As, 2c, s) tulngn bj Gmbr 9. enentun Minimum Dlm Lus enmpng Tie dimn: A s = lus tulngn bj c = tebl selimut beton yng diukur terhdp titik bert tulngn smpi permukn terlur beton (surfce) s = spsi ntr tulngn diukur dri s ke s tulngn 3. erhitungn lus penmpng gross dengn usuln dri Hsu (23). 4. Input lus penmpng gross dn bebn lur ke progrm SA 2. Didptkn gy dlm ksil pd semu frme. Setelh itu dilkukn perhitungn tegngn berdsrkn lus gross. 5. erhitungn tegngn bts retk. Rumus dimbil dri perturn ACI 9.6.2.3 6. erbndingn tegngn berdsrkn lus gross dengn tegngn bts retk. Untuk lusn yng menglmi trik, jik tegngn yng terjdi lebih besr dri tegngn bts retk mk retk telh terjdi dn dilnjutkn dengn perhitungn lusn efektif penmpng. 7. erhitungn lus efektif penmpng. Dlm menghitung lus efektif, dilkukn dengn cr tril nd erorr untuk mencri nili koefisien smpi didptkn nili R 2 pling minimum. Nili R 2 dlh kwdrt selisih ntr lendutn prediksi dengn lendutn dri dt. 8. Mencri hubungn ntr nili koefisien dlm perumusn lus efektif dengn prmeter dri blok (model rngk) seperti: L, λ, A g, dn A g '. 9. Mengmbil kesimpuln mengeni perumusn lus penmpng efektif besert nili koefisien. Strt ENDEKATAN ENAMANG LINTANG EFEKTIF Setelh terjdi retk pd penmpng beton, mk sesungguhny lusn penmpng beton dlm menhn tegngn trik tidk lgi utuh berup lusn gross. Lusn yng menhn tegngn trik ini disebut lusn efektif. Lusn efektif ini diperkirkn berd ntr lusn penmpng beton gross (A g ) smpi lusn penmpng tulngn bj sj (A s ). Untuk itu diusulkn perumusn lus penmpng efektif ini ke dlm bentuk mtemtis: A eff = σ r. Ag σ σ r + 1 σ. A sn A dimn: A eff = lus penmpng efektif beton σ r = tegngn retk beton = f r =,62 f ' c dlm M = tegngn yng terjdi pd frme rngk yng ditinju σ A g A sn Fu = Ag = lus penmpng gross = lus trnsformsi penmpng tulngn bj = koefisien yng kn dicri g (1) Melkukn Studi litertur ermodeln blok dlm beberp model rngk btng dengn sudut yng berbed erhitungn gy dlm dn tegngn yng terjdi - erhitungn lus penmpng gross (A g ) - Input bebn lur dn lus penmpng gross (A g ) ke SA 2 - erhitungn gy dlm yng terjdi (F u ) - erhitungn tegngn dengn lus gross Fu σ c = A g ROSEDURE ITERASI Lngkh-lngkh yng dimbil dlm penyusunn mklh ini dpt dijelskn sebgi berikut: 1. Studi litertur dengn mengmbil dt-dt hsil eksperimen lendutn dlm beberp litertur dn jurnl. 2. ermodeln blok ke dlm bentuk rngk btng dengn beberp pilihn besr sudut. Gmbr 1. Metodologi enelitin 182 Dinmik TEKNIK SIIL, Akreditsi BAN DIKTI No : 11/DIKTI/Kep/29
erhitungn tegngn bts retk f r =,62 f ' c Tidk Cek σ > c f r Y Belum terjdi retk Kembli pd pembebnn Terjdi retk erhitungn lus efektif penmpng σr σr A eff =. Ag + 1. Asn A σ σ g Mencri nili koefisien : mengisi nili koefisien dengn tril nd error menghitung lus efektif Input lus efektif penmpng ke SA 2 membndingkn lendutn yng didpt dengn dt eksperimen mencri nili ΣR 2 pling minimum Mencri hubungn koefisien dengn prmeter: pnjng blok (L), pnjng bentng utm (λ), lus penmpng trik gross (A g ), dn lus penmpng tekn gross (A g ') Selesi Gmbr 1. Lnjutn (Metode enelitin) Dinmik TEKNIK SIIL/Vol. 12/No. 2/Mei 212/ Tvio dn F. Hrtoyo/Hlmn : 177 188 183
KALIBRASI DENGAN DATA TEST Untuk mencri besrny koefisien, digunkn cr cobcob tu tril nd error. Dlm tril nd error ini kn dicri besrny koefisien yng pling optimum yitu koefisien yng memberikn hrg R 2 pling minimum. Dlm metod kwdrt terkecil, didefinisikn: R 2 = (y -y e ) 2 (2) dimn: R 2 = jumlh kwdrt selisih ntr dt nlis dengn dt eksperimen y = hsil nlis perhitungn rumus tu teori y e = dt eksperimen dri percobn di lbortorium Dri hsil tril nd error didptkn nili koefisien untuk tip model rngk yng dpt diliht dlm Tbel 1. Tbel 1. Nili Koefisien Blok Sudut 2 ST-2B S18 S26 R 25,7999 1,45 35,543 1,65 45,556 1,75 25,251,5 35,12 1, 45,167 1, 25,2125,2 35,1271,55 45,1464,55 ERBANDINGAN DENGAN HASIL EKSERIMENTAL Dt eksperimen yng digunkn dlm perhitungn, tidk didptkn mellui percobn pengukurn lendutn secr lngsung di lbortorium. Dt ini diperoleh dri penelitin terdhulu yng terdpt pd litertur (Zhu, 23). Dt yng dipki dlm perhitungn ntr lin: Blok ST-2B Dt beton: - Dt bert: - bert semen = 34 kg - bert gregt = 122 kg - bert psir = 88 kg - bert ir = 17 kg - Dt kut tekn: f c = 46 M - Dt modulus Elstisits: E c = 3 G Dt Bj tulngn: Tulngn tekn Tulngn Trik Tulngn sengkng Jrk ntr sengkng f y tulngn f u tulngn E tulngn D 1 mm D 15,9 mm φ 1 mm = 8 mm = 48 M = 6 M = 2 G Dt yng lin seperti penmpng blok yng digunkn dn posisi pembebnn blok dpt diliht dlm Gmbr 12. dn 12.b. KOEFISIEN Untuk mendptkn nili koefisien yng berlku pd semu blok, dirumuskn persmn regresi dri kurv hubungn ntr prmeter (L/λ).(A g /A g ') dn,67 seperti yng dpt diliht dlm Gmbr 11. Dri Gmbr 11 di ts didptkn persmn regresi untuk mendptkn nili koefisien yitu: 15 = 5. L A g. +,934 (3) 1. λ ' Ag Hubungn (L /λ).(a g /A g ') dengn koefisien,67,67 2. 1.75 1.5 1.25 1..75.5.25. 5 1 15 2 25 3 (L/λ ).(A g /A g ') ST-2B S18 S26 regresi Gmbr 11. Hubungn Antr (L/ λ).(a g /A g ') dengn Koefisien,67 184 Dinmik TEKNIK SIIL, Akreditsi BAN DIKTI No : 11/DIKTI/Kep/29
3 mm φ 1mm Jrk ntr sengkng f y tulngn f u tulngn E tulngn = 98 mm = 53 M = 46 M = 2 G φ 1mm Dt yng lin seperti penmpng blok yng digunkn dn posisi pembebnn blok dpt diliht dlm Gmbr 13 14. 3 mm l 2 =,376m 3 mm l 1 =1,16 m 2 mm Gmbr 12.. enmpng Blok ST-2B D 15,9mm Blok S26 : Gmbr 14. osisi embebnn Blok S18 l 2 =,5 m l 1 =3m Dt beton: - Dt kut tekn: f' c = 57,2 M Dt Bj tulngn: Tulngn tekn Tulngn Trik Tulngn sengkng Jrk ntr sengkng f y tulngn f u tulngn E tulngn Ø 12 mm D 19,75 mm Ø 6 mm = 56 mm = 53 M = 46 M = 2 G Gmbr 12.b. osisi embebnn Blok Dt yng lin seperti penmpng blok yng digunkn dn posisi pembebnn blok dpt diliht dlm Gmbr 15 16. Ø 3 mm 11 mm Ø 12 mm 15 mm D 19,75mm 85 mm Hsil nlis untuk tip model blok dpt diliht dlm Gmbr 8 mm Ø 12 mm Ø 6 mm 15 mm 8 mm 85 mm D 19,75mm Blok S18 : Gmbr 13. enmpng Blok S18 Dt beton: - Dt kut tekn: f' c = 57,2 M Dt Bj tulngn: Tulngn tekn Tulngn Trik Tulngn sengkng Ø 12 mm D 19,75 mm Ø 3 mm Gmbr 15. enmpng Blok S26 l 2 =,376m l 1 =1,16 m Gmbr 15b. osisi embebnn Blok S26 Dinmik TEKNIK SIIL/Vol. 12/No. 2/Mei 212/ Tvio dn F. Hrtoyo/Hlmn : 177 188 185
16 smpi Gmbr 18 untuk blok ST-2B, Gmbr 19 smpi Gmbr 21 untuk blok S18, dn Gmbr 22 smpi Gmbr 24 untuk blok S26. Dri Gmbr tersebut dpt diliht bhw hsil prediksi lendutn menggunkn lus penmpng gross memberikn prediksi yng msih juh dri hsil eksperimen yng sebenrny. Sedngkn hsil prediksi lendutn menggunkn lus penmpng efektif memberikn prediksi yng juh lebih bik dlm rti lebih mendekti hsil eksperimen. Selin itu dpt diliht jug bhw prediksi lendutn dengn menggunkn perumusn dri SNI memberikn hsil prediksi yng kurng mendekti hsil eksperimen. (kn) 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 Gmbr 16. Grfik erbndingn Hsil Lendutn Aktul dengn Lendutn rediksi Menggunkn A g dn A eff pd Model Rngk Sudut 25 Untuk Blok ST-2B. (kn) 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 Gmbr 17. Grfik erbndingn Hsil Lendutn Aktul dengn Lendutn rediksi Menggunkn A g dn A eff pd Model Rngk Sudut 35 Untuk Blok ST-2B. (kn) 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 Gmbr 18. Grfik erbndingn Hsil Lendutn Aktul dengn Lendutn rediksi Menggunkn A g dn A eff pd Model Rngk Sudut 45 Untuk Blok ST-2B. (kn) 4 35 3 25 2 15 1 5 1 2 3 4 5 Gmbr 19. Grfik erbndingn Hsil Lendutn Aktul dengn Lendutn rediksi Menggunkn A g dn A eff pd Model Rngk Sudut 25 Untuk Blok S18. (kn) 4 35 3 25 2 15 1 5 c 1 2 3 4 5 Gmbr 2. Grfik erbndingn Hsil Lendutn Aktul dengn Lendutn rediksi Menggunkn A g dn A eff pd Model Rngk Sudut 35 Untuk Blok S18. 186 Dinmik TEKNIK SIIL, Akreditsi BAN DIKTI No : 11/DIKTI/Kep/29
(kn) 4 35 3 25 2 15 1 5 1 2 3 4 5 Gmbr 21. Grfik erbndingn Hsil Lendutn Aktul dengn Lendutn rediksi Menggunkn A g dn A eff pd Model Rngk Sudut 45 Untuk Blok S18. (kn) 8 7 6 5 4 3 2 1 2 4 6 8 1 Gmbr 24. Grfik erbndingn Hsil Lendutn Aktul dengn Lendutn rediksi Menggunkn A g dn A eff pd Model Rngk Sudut 45 Untuk Blok S26. (kn) 8 7 6 5 4 3 2 1 2 4 6 8 1 Gmbr 22. Grfik erbndingn Hsil Lendutn Aktul dengn Lendutn rediksi Menggunkn A g dn A eff pd Model Rngk Sudut 25 Untuk Blok S26. (kn) 8 7 6 5 4 3 2 1 2 4 6 8 1 Gmbr 23. Grfik erbndingn Hsil Lendutn Aktul dengn Lendutn rediksi Menggunkn A g dn A eff pd Model Rngk Sudut 35 Untuk Blok S26. KESIMULAN Kesimpuln yng dpt dimbil dri usuln metod strutnd-tie dlm memprediksi lendutn dlh sebgi berikut: 1. Metod strut-nd-tie selm ini hny digunkn dlm desin struktur, nmun dri hsil riset dibuktikn bhw metod strut-nd-tie dpt jug digunkn untuk perhitungn servicebility pd struktur blok beton bertulng. 2. Metod strut-nd-tie memodelkn blok beton bertulng menjdi rngk btng. d perhitungn lendutn dengn metod ini besrny sudut rngk btng yng pling optimum yitu sudut 35 o. 3. Hsil prediksi lendutn menggunkn lus penmpng gross msih juh dri lendutn sebenrny. Hl ini dikrenkn beton telh menglmi retk st tegngn yng terjdi melewti tegngn bts retk, tetpi lus penmpngny msih utuh (gross). Setelh tegngn trik yng terjdi melebihi bts tegngn trik beton yitu f r =,62 f ' c mk lus penmpng gross hrus dikoreksi tu direduksi menjdi lus efektif yng memberikn prediksi lendutn yng lebih mendekti dt eksperimen tu sesungguhny. Lusn efektif ini diperkirkn berd ntr lusn penmpng beton gross (A g ) smpi lusn penmpng tulngn bj sj (A s ). 4. Metod Strut-And-Tie dpt digunkn sebgi lterntif lin untuk memprediksi lendutn pd blok beton bertulng. enggunn metod Strut-And-Tie yng didukung dengn perumusn lus efektif penmpng dpt memberikn prediksi lendutn yng lebih kurt dibndingkn prediksi lendutn dengn perumusn yng sudh d (dlm hl ini perumusn SNI). DAFTAR USTAKA Ghli, A. dn Fvre, R.. (1994). Concrete Structures Stresses nd Deformtions. Edisi Kedu, E & FN Spon, 1994, 444 hl. Hrdjsputr, H. dn Tumilr, S. (22). Model enunjng dn engikt (Strut-nd-Tie Model) pd erncngn Struktur Beton. Edisi ertm, Universits elit Hrpn, Jkrt, 22, 141 hl. Msmoudi, R., Theriult, M. dn Benmokrne, B. (1998) Flexurl Behvior of Concrete Bems Reinforced with Deformed Fiber Reinforced lstic Reinforcing Rods. ACI Structurl Journl, V. 95, No 6, hl. 665-675. Dinmik TEKNIK SIIL/Vol. 12/No. 2/Mei 212/ Tvio dn F. Hrtoyo/Hlmn : 177 188 187
Mosley, W.H. dn Bungley, J.H. (1989). erencnn Beton Bertulng. Edisi Ketig, Erlngg, Jkrt, 355 hl. Nrynn, R. dn Drwish, I.Y.S. (1987). Use of Steel Fibers s Sher Reinforcement. ACI Structurl Journl, V. 84, No 3, Mei-Juni 1987, hl. 216-227. Nwy, E. G. (1998). Beton Bertulng Sutu endektn Dsr. T Refik Aditm, Bndung, 763 hl. urwono, R., Tvio, Imrn, I. dn Rk, I G.. (27). Tt Cr erhitungn Struktur Beton untuk Bngunn Gedung (SNI 3-2847-22) Dilengkpi enjelsn (S-22). ITS ress, Surby, 48 hl. Reineck, K. H. (22). Exmples for the Design of Structurl Concrete with Strut-nd Tie Models. Americn Concrete Institute, Frmington Hills, 242 hl. Wng, C. K. dn Slmon, C. G. (1993). Desin Beton Bertulng. Jilid 1, Edisi Keempt, Erlngg, Jkrt, 1993, 484 hl. Wng, C. K.; dn Slmon, C. G. (1993). Desin Beton Bertulng. Jilid 2, Edisi Keempt, Erlngg, Jkrt, 1993, 452 hl. Zhu, R. R. dkk. (23). Crck Width rediction Using Comptibility-Aided Strut nd Tie Model, ACI Structurl Journl, V. 1, No 4, Juli-Agustus 23, hl. 413-421. 188 Dinmik TEKNIK SIIL, Akreditsi BAN DIKTI No : 11/DIKTI/Kep/29