Jurnal Peta Konsep Daftar Hadir MateriA SoalLatihan Materi Umum BARISAN DAN DERET 1 Kelas X, Semester A. Barisan dan Deret Aritmatika Barisan dan Deret Aritmatika Barisan dan Deret Soal Aplikasi dalam kehidupan sehari-hari : 1. Bunga Simpanan dan Pinjaman. Pertumbuhan dan Peluruhan Peta Konsep Barisan dan Deret Geometri Barisan dan Deret Geometri tak Hingga www.yudarwi.com A. Barisan dan Deret Aritmatika Barisan adalah kumpulan objek-objek yang disusun menurut pola tertentu U 1, U, U 3, U 4, U 5, U 6,, U n Jika objek-objek tersebut berupa bilangan, maka bentuk penjumlahan dari objek-objek tersebut sampai n suku dinamakan deret. Barisan aritmatika adalah suatu barisan angka-angka dimana U U 1 = U 3 U = U 4 U 3 = = U n U n 1 = beda (merupakan angka yang tetap) Contoh : (1) 3, 7, 11, 15, 19, 3, 7, 31, 35 beda = 4 () 63, 58, 53, 48,43,, 3 beda = 5 (3) 5 + 8 + 11 + 14 + 17 + + 50 beda = 3 (4) 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + beda = U 1 + U + U 3 + U 4 + U 5 + U 6 + + U n Nomor W7401 Manakah diantara barisan berikut ini merupakan barisan aritmatika: A., 4, 8, 16, 3, 64,. B. 5, 10, 15, 0, 5, 30, C. 30, 7, 4, 1, 18, 15,. D. 5, 7, 10, 14, 19, 5, 3,. E. 3, 6, 10, 1, 15, 18, 1,. Jika suatu barisan aritmatika mempunyai suku pertama a dan beda b, maka suku ke-n dapat dirumuskan : U n = a + (n 1)b Sebagai contoh diketahui barisan : 3, 7, 11, 15, 19, 3, Berapakah suku ke-1? U 1 = 83 1
Jika suatu barisan aritmatika mempunyai suku pertama a, suku ke-n adalah U n dan beda b, maka jumlah n suku pertama dirumuskan : n S n = (a + U n ) n S n = (a + (n 1)b) Sebagai contoh diketahui deret : 3 + 7 + 11 + 15 + 19 + 3 +, berapakah jumlah 10 suku pertamanya? S 10 = 10 Suatu barisan aritmatika mempunyai suku pertama a, suku ke-n adalah U n dan beda b, maka suku tengah dapat dirumuskan : 1 Jika n ganjil, maka U T = (a + U n ) 1 U T = (a + (n 1)b) Jika n genap maka suku tengah tidak ada Sebagai contoh diketahui barisan : 3, 7, 11, 15, 19, 3, 7, 31, Jika barisan tersebut diteruskan sampai 15 suku, maka berapakah suku tengahnya? Jika U n adalah suku ke-n suatu barisan aritmatika, dan S n adalah jumlah n suku pertama deret tersebut, maka hubungan U n dan S n dapat dirumuskan sebagai berikut: U n = S n S n 1 Nomor W760 Diketahui barisan aritmatika, 7, 1, 17,, Suku ke 15 adalah A. 7 B. 68 C. 63 D. 59 E. 57 Sebagai contoh diketahui deret aritmatika dengan S n = 3n n Berapakah suku ke 5? Nomor W1503 Suatu barisan aritmatika diketahui suku ke tiga adalah 1 dan suku ke enam adalah 7. Suku ke 9 adalah A. 6 B. 59 C. 48 D. 4 E. 37 Nomor W7504 Diketahui deret aritmatika 4 + 7 + 10 + 13 + 16 + 19 +, Jumlah sampai 13 suku pertama = A. 98 B. 86 C. 5 D. 48 E. 4
Nomor W9605 Hasil dari + 5 + 8 + 11 + + 9 = A. 35 B. 18 C. 155 D. 130 E. 14 Nomor W1406 Jika diketahui 3 + 5 + 7 + 9 + + x = 99 maka Nilai x = A. 7 B. 18 C. 19 D. 0 E. 1 Nomor W9707 Diketahui deret aritmatika 10 + 14 + 18 + Jika deret tersebut diteruskan sampai 9 suku, maka suku tengahnya adalah. A. B. 6 C. 30 D. 34 E. 38 Nomor W6108 Jika jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika ditentukan dengan rumus S n = n + 4n, maka suku ke 5 adalah... A. 18 B. 19 C. 0 D. 1 E. Nomor W7309 Diantara angka dan angka 14 disisipkan tiga angka, sehingga kelima angka terebut membentuk barisan aritmatika. Dari ketiga angka yang disisipkan tersebut angka yang terbesar adalah A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 E. 1 Soal Latihan Barisan dan Deret Aritmatika www.yudarwi.com 3
Soal 01W31 Soal 0W618 Dari barisan 3, 5, 7, 9, 11, suku ke 1 adalah A. 40 B. 43 C. 46 D. 49 E. 5 Dari barisan 15, 11, 7, 3,. Suku ke 10 adalah A. 1 B. 17 C. 13 D. 9 E. 5 Soal 03W694 Soal 04W716 Dari barisan 3, 4, 6, 7, 9,. Suku ke 1 adalah. A. 14 B. 16 C. 17 D. 19 E. 19 Suatu barisan aritmatika diketahui suku ke 4 adalah 6 dan bedanya 3. Suku ke 8 adalah A. 18 B. 31 C. 34 D. 37 E. 40 Soal 05W81 Soal 06W833 Suatu barisan aritmatika diketahui suku ke 15 adalah 30 dan bedanya 5. Suku ke 6 adalah A. 65 B. 5 C. 75 D. 80 E. 90 Rumus umum suku ke-n dari barisan 4, 9, 14, 19, 4,. adalah A. 5n + B. 5n 1 C. 5n + 1 D. 5n E. 5n + 4
Soal 07W539 Dari barisan 6, 4, 3,,. rumus umum suku ke-n adalah. A. (10 4n) B. ( 4n) C. (8 4n) D. (0 4n) Soal 08W639 Suatu barisan aritmatika diketahui suku ke 6 adalah 4 dan suku ke 9 adalah 19, maka suku ke 11 adalah A. 34 B. 9 C. 19 D. 4 E. 14 E. (1 4n) Soal 09W634 Pada suatu barisan aritmatika diketahui suku ke 3 adalah 13 dan jumlah suku kedua dan kelima adalah 30. Rumus suku ke n adalah A. 4n + 5 B. 4n C. n + 1 D. 4n + 1 E. n + 6 Soal 10W538 Hasil dari 5 + 7 + 9 + 11 + + 41 adalah A. 379 B. 437 C. 471 D. 407 E. 07 Soal 11W97 Hasil dari 3 + 7 + 11 + 15 + + 43 adalah A. 13 B. 147 C. 15 D. 196 E. 53 Soal 1W471 Jika 4 + 6 + 8 + 10 + + x = 130, maka nilai x adalah A. 10 B. 15 C. 18 D. E. 3 5
Soal 13W83 Soal 14W578 Jika 1 + + 3 + 4 + + x = 10, maka nilai x adalah A. 19 B. 0 C. 1 D. E. 3 Suku ke empat dari suatu barisan aritmatika adalah 0 dan jumlah 5 suku pertamanya sama dengan 80. Jumlah sebelas suku pertamanya adalah A. 196 B. 10 C. 64 D. 308 E. 33 Soal 15W317 Soal 16W831 Dari suatu deret aritmatika diketahui jumlah n suku pertamanya ditentukan dengan rumus S n = (3n + 5). Suku ke 6 adalah A. 19 B. 33 C. 36 Diketahui deret aritmatika 7 + 10 +13 + 16 + 19 + + 43. Suku tengah deret itu adalah... A. B. 5 C. 8 D. 31 E. 34 D. 39 E. 4 Soal 17W876 Soal 18W633 Diketahui barisan 5 + 9 + 13 + (sampai 19 suku). Suku tengah deret itu adalah A. 9 B. 33 C. 37 D. 41 E. 45 Jika suku tengah deret aritmatika 30 + 4 + 18 + 1 + + p adalah 6, maka p adalah suku yang ke A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 E. 6 6
Soal 19W673 Soal 0W41 Tiga buah bilangan ( x), (x ), (3x ) membentuk barisan aritmatika. Jika ketiga bilangan itu diteruskan hingga 10 suku, maka jumlahnya adalah A. 40 B. 65 C. 9 D. 300 E. 34 Diantara bilangan 5 dan 15 disisipkan empat buah bilangan, sehingga membentuk barisan aritmatika. Beda barisan itu adalah A. B. 3 C. 4 D. 5 E. 6 Soal 1W511 Suatu deret aritmatika diketahui jumlah n suku pertamanya dirumuskan S n = n +4n. Maka nilai dari U 10 + U 11 + U 1 + + U 0 adalah A. 363 B. 34 C. 34 D. 81 E. 63 Soal W697 Dalam suatu barisan aritmatika diketahui suku ke 7 adalah 5 + 7, dan suku ke-11 adalah 9 + 11. Besar suku ke 10 adalah A. 7 + 10 B. 6 + 10 C. 8 + 9 D. 6 + 9 E. 8 + 10 Soal 3W753 Soal 4W538 Jumlah 10 suku terakhir dari deret + 8 + 14 + 0 + + 80 adalah A. 40 B. 480 C. 530 D. 546 E. 61 Suatu deret aritmatika diketahui jumlah n suku pertamanya dirumuskan S n = n +4n. Rumus suku tengahnya adalah A. n 3 B. n + 4 C. n + 3 D. n 4 E. n + 6 7
www.yudarwi.com 8