Hasil Penelitian dan Kegiatan PTLR Tahun 2006 PREDIKSI LEPASAN RADIONUKLIDA MELALUI "BUFFER MATERIAL" DI TEMPAT PENYIMPANAN LlMBAH DEKAT PERMUKAAN DI PPTN SERPONG MENGGUNAKAN METODE MONTE CARLO Arief Goeritno Pusat Teknologi Limbah Radioaktif, BATAN ABSTRAK PREDIKSI LEPASAN RADIONUKLIDA MELALUI "BUFFER MATERIAL" 01 TEMPAT PENYIMPANAN LlMBAH DEKAT PERMUKAAN 01 PPTN SERPONG MENGGUNAKAN METODE MONTE CARILO. Telah dilakukan pengkajian tentang prediksi lepasan radionuklida melalui "buffer material" di tempat penyimpanan limbah dekat pennukaan di PPTN Serpong menggunakan Metode Carlo. Tempat penyimpanan limbah disimulasikan dengan pemberian buffer material (berbentuk silinder, ketebalan 20 cm) yang mengelilingi wadah limbah. HasH simulasi menunjukkan, bahwa semakin mendekati akhir ketebalan buffer material, jumlah radionuklida semakin berkurang. Kata-kata kunci: prediksi, lepasan radionuklida, buffer material, metode Monte Carlo. ABSTRACT PREDICTION OF THE RADIONUCLIDE RELEASE PASS THROUGH THE BUFFER MATERIAL ON THE NEAR SURFACE WASTE, STORADGE AT IPTN-SERPONG USING THE MONTE CARLO METHOD. The assessment of prediction of the radionuclide release pass through the buffer material on the near surface waste storage at PPTN-Serpong using the Monte Carlo method have been done. The waste storage has been simulated by endowment of a buffer material (have the shape of cylinder, 20 crn thickness) that surrounding the waste canister. Simulation result has shown, that increasing of re scramble to end of buffer material, the radionuclide quantity was decreased. Keywords: prediction, radionuclide release, buffer material, Monte Carlo method. PENDAHULUAN Keberadaan limbah radioaktif yang telah diolah, ditampung dalam wadall, dan ditetapkan penempatannya di lokasi penyimpanan, tetap berpotensi menimbulkan lepasan radionuklida ke lingkungan sekelilingnya akibat keberadaan wadah, lokasi penyimpanan, maupun keberadaan "buffer materiaf'. Berdasarkan hal tersebut, perlu disiapkan kajian terhadap prediksi kemungkinan timbulnya lepasan radionuklida dari wadah penyimpanan limbah ke lingkungan menggunakan Metode Monte Carlo, sebagai upaya antisipasi dan pengelolaan fasilitas penyimpanan limbah. Berbagai metode simulasi telah banyak digunakan untuk memprediksi segala kemungkinan yang mungkin terjadi. Salah satunya, adalah metode Monte Carlo dan telah banyak digunakan dalam berbagai kajian maupun penelitian. Keberhasilan metode Monte Carlo sangat dipengaruhi oleh data historis yang digunakan sebagai parameter masukan untuk memperoleh nilai prediksi. Metode Monte Carlo merupakan metode yang sangat efektif untuk melakukan proses simulasi, khususnya LIMA sistem yang bersifat stokastik, sebagai contoh, adalah penyebaran polutan, fenomena transport dan difusi, radioaktivitas, sistem sosial, dan lainnya. Monte Carlo juga sering digunakan pada kasus deterministik, 103
Has;! Penelitian dan Kegiatan PTLR Tahun 2006!SSN 0852-2979 terutama yang sulit dipecahkan dengan metode konvensional, seperti integral Iipat tinggi dan lainnya. Tujuan penelitian ini, untuk mengetahui nilai prediksi lepasan radionuklida melalui berbagai tebal "buffer materiaf' di tempat penyimpanan limbah dekat permukaan. TATA KERJA Bahan dan Alat Bahan dan alat yang digunakan dalam simulasi prediksi ini, meliputi asumsi wadah limbah dan tebal "buffer materiaf', program aplikasi, dan komputer. Metode Simulasi nilai prediksi lepasan radionuklida dapat dibagi menjadi beberapa bagian, seperti bagian sumber, bagian pelacakan (tracking) jalannya radionuklida, bagian identifikasi jenis reaksi, bagian setelah lepasan, dan bagian terminasi. Bagian sumber akan mensimulasi munculnya sumber radionuklida baik menyangkut energi, arah gerak, dan posisinya. Bagian pelacakan (tracking) akan mencari titik terjadinya interaksi beriklltnn,'a dan mengeeek apakah titik ini di dalam atau di luar sistem, Selanjutnya bagian identifikasi jenis reaksi akan menentukan jenis reaksi yang terjadi apakah penyerapan radionuklida atau lainnya. Bagian setelah lepasan akan meneari arah radionuklida setelah lepasan dan energinya setelah hamburan. Bagian terminasi akan menangani permasalahan berakhirnya sejarah radionuklida akibat keluar sistem, diserap, atau faktor-faktor lainnya. HASIL DAN PEMBAHASAN Untuk mensimulasikan sebuah proses yang memililiki nilai x dan proses ini memiliki fungsi kerapatan probabilitas.f (x), maka di eari fungsi kumulatifnya sekaligus kita normalisasikan, menggunakan persamaan berikut: x JJ(x') dx' F (x) == ~.... fj(x ) <Ix,.... ( 1). o Selanjutnya dihasilkan bilangan aeak uniform antara 0 dan I, maka nilai peubah x yang diperoleh untuk simulasi, diperoleh dengan memeeahkan persoalan invers fungsi F (x) berikut F (x) = r. Persoalannya sederhana seringkali dilakukan seeara analitik, tetapi dalam kasus yang lebih umum perlu dilakukan seeara numerik. 104
Hasil Penelitian dan Kegialan PTLR Tahun 2006 Sumber limbah yang terdapat radionuklida memiliki banyak karakteristik, mulai dari yang sangat sederhana untuk disimulasikan sampai yang bersifat kompleks. Sumber sederhana, misalnya memiliki energi tunggal dan arah tertentu dalam 1 dimensi (dalam hal ini untuk kasus transport radionuklida menembus perisai 1 dimesi slab). Sumber lebih kompleks apabila memiliki simetri yang berbeda dengan perisai yang ditembusnya atau memiliki distribusi energi tertentu. Kombinasi kedua keadaan di atas akan memberikan tingkat kerumitan yang lebih tinggi. Lebih kompleks lagi, apabila persoalannya bersifat iteratif seperti sumber dari neutron basil fiisi di reaktor nuklir. Dalam simulasi ini akan dibahas sumber titik yang bersifat isotropis dengan energi tunggal (secara realitas cocok diterapkan pada kasus radionuklida). Probabilitas radionuklida menuju sudut daerah do. disekitar 0., adalah do.j41t; sehingga disrtibusi komulatifnya, adalah: n do F (o.)= 14 7r..................................................... (2),... j. F e, rp = -- SIn e de drp........... (3), ( ) 1 j 47r 0 0 () 1 J.. 1 (.)0 1 ( ) Fl e ="2 ~sin e de ="2 - cas e ~o ="2 1 - cas e (4), Selanjutnya akan dicari arah radionuklida terlepas dalam koordinat, seperti ditunjukkan pada Gambar 1. Gambar 1. Vektor lepasan radionuklida Untuk mendapatkan kecepatan dalam koordinat. maka kecepatan dalam koordinat pusat massa kita tambah dengan vektor kecepatan dari koordinat pusat massa itu sendiri yang memenuhi persamaan-persamaan berikut: 105
Hasil Penelitian dan Kegiatan PTLR Tahun 2006 VI. = 1\ + ~'M VI = V,.. + VCM..... (9). -+ -+ -+................. V/,y = V<y + VCMY VI.: = V <: + VC:M: Lebih lanjut diperoleh kecepatan dalam koordinat baik besar maupun arah dari radionuklida setelah lepasan. Bagian terminasi akan menangani akhir sejarah radionuklida, baik akibat keluar dari geometri sistem yang ditinjau, akibat diserap bahan, atau karena faktor lainnya. Untuk radionuklida yang keluar, maka akan dicatat dalam variabel jumlah radionuklida yang lepas keluar sistem, sedangkan yang diserap juga akan dicatat sebagai "di 1mana dan disera p oleh inti apa". Selanjutnya. siwulasi diian.jutkan dengan se jarah baru atau berhenti apabila jumlah sejarahnya telah memenuhi. Berikut hasil simulasi 1 (satu) dimensi slab takhingga dengan "buffer materiaf'. ketebalan Gambar 2..Lepasan radionuklida sebagai fungsi ketebalan "buffer material" (em) KESIMPULAN Mengacu ke uraian tersebut, maka dapat ditarik simpulan: (1) dalam simulasi nilai prediksi lepasan radionuklida membutuhkan tahapan-tahapan yang harus dilakukan, meliputi sumber radionuklida, bagian pelacakan (tracking), bagian identifikasi, bagian setelah lepasan, dan bagian terminasi; (2) semakin mendekati akhir ketebalan buffer material, jumlah radionuklida semakin berkurang. 106
Hasil Penelitian dan Kegiatan PTLR Talnm 2006 DAFT AR PUST AKA 1. BIELAJEW, ALEX F., Fundamentals of the Monte C'arlo Method for Neutral and Charged Particle Transport, the University of Michigan, 2001. 2. CASHWELL ET AL., A Practical Manual on the Monte C'arlo Method for the Random Walk Problem, LANL, 1957. 3. OLIVER, DEAN, Assessing UncertainC v in Reservoir Prediction bv Morue C'arlo Methods, the University of Tusla, 2002. 107