9/7/06 Permeabilitas dan Rembesan Mekanika Tana I Norma Puspita, ST.MT Aliran Air Dalam Tana Sala satu sumber utama air ini adala air ujan yang meresap ke dalam tana lewat ruang pori diantara butiran tananya. Air biasanya sangat berpengaru pada sifat-sifat teknis tana, kususnya tana berbutir alus. Demikian juga, air merupakan faktor yang sangat penting dalam masala-masala teknis yang berubungan dengan tana seperti : Penurunan Stabilitas pondasi Stabilitas lereng, dll Terdapat 3 zone penting di lapisan tana yang dekat dengan permukaan bumi yaitu : Zone Jenu Air Zone Kapiler Zone Jenu Sebagian
9/7/06 Aliran Air Dalam Tana Pada Zone Jenu Air, atau zone di bawa muka air tana, air mengisi seluru rongga-rongga tana. Pada zone ini tana dianggap dalam kedudukan jenu sempurna. Batas atas dari zone jenu adala permukaan air tana (water table) atau permukaan freatis. Pada permukaan air tana, tekanan idrostatis adala nol. Zone Kapiler terletak di atas zone jenu. Ketebalan zone ini tergantung dari jenis tananya. Akibat tekanan kapiler, air terisap ke atas mengisi ruangan diantara butiran tana. Pada keadaan ini, air mengalami tekanan negatif. Zone tak jenu atau zone jenu sebagian, berkedudukan paling atas, adala zone di dekat permukaan tana, dimana air dipengarui ole penguapan dan akar tumbu-tumbuan. Gradien Hidrolik Menurut persamaan Bernoulli, tinggi energi total pada suatu titik di dalam air yang mengalir dapat dinyatakan sebagai penjumlaan dari tinggi tekan, tinggi kecepatan, dan tinggi eleasi, yaitu : p γ w g z Dimana : = tinggi energi total p = tekanan = kecepatan g = percepatan graitasi γ w = berat olume air Tinggi tekanan Tinggi kecepatan Tinggi eleasi
9/7/06 Gradien Hidrolik Apabila persamaan Bernoulli tersebut dipakai untuk air yang mengalir melalui pori-pori tana, bagian pearsamaan yang mengandung tinggi kecepatan dapat diabaikan. Hal ini disebabkan karena kecepatan rembesan air di dalam tana adala sangat kecil. Seingga tinggi energi total pada suatu titik dapt dinyatakan sbb : p z γ w ubungan antara tekanan, eleasi, dan tinggi energi total dari suatu aliran air di dalam tana. Tabung pizometer dipasang pada titik A dan titik B. Ketinggian air di dalam tabung pizometri A dan B disebut sebagai muka pizometer (piezometric leel) dari titik A dan B. Keilangan energi antara titik A dan B : A B pa w Z A pb w Z B Gradien Hidrolik Keilangan energi Δ tersebut dapat dinyatakan balam bentuk persamaan tanpa dimensi yaitu : i Dimana : i = gradien idrolik = jarak antara titik A dan B, yaitu panjang aliran air dimana keilangan tekanan terjadi 3
9/7/06 Hukum Darcy Darcy (956) memperkenalkan ubungan antara kecepatan aliran air dalam tana () dan gradien idrolik, sbb : k i dimana : = kecepatan aliran air dalam tana (cm/det) k = koefisien permeabilitas (cm/det) i = gradien idrolik Selanjutnya, debit rembesan (q) dapat ditulis dengan : q k i A dengan A = luas penampang tana. Koefisien permeabilitas/koefisien rembesan, (k) mempunyai satuan yang sama dengan satuan kecepatan yaitu cm/detik atau mm/det, dan menunjukkan ukuran taanan tana teradap aliran air. Bila pengaru sifat-sifat air dimasukkan, maka : K w g k ( cm / det) dengan : K = koefisien absolut (cm ), tergantung dari sifat butirannya. ρ w = kerapatan air (gr/cm 3 ) μ = koefisien kekentalan air (gr/cm det) g = graitasi (cm/det ) Hukum Darcy Karena air anya dapat mengalir lewat ruang pori, maka kecepatan nyata rembesan lewat tana ( s ) adala, sbb : s n atau s k i n dengan n = porositas tana Beberapa nilai koefisien permeabilitas (k) dari berbagai jenis tana diperliatkan pada tabel berikut, dimana nilai k tersebut biasanya dinyatakan pada temperatur 0 0 C. Jenis Tana k (mm/det) Butiran kasar 0 0 3 Kerikil alus, butiran kasar bercampur pasir butiran sedang 0-0 Pasir alus, lanau longgar 0-4 0 - anau padat, lanau berlempung 0-5 0-4 empung berlanau,lempung 0-8 0-5 4
9/7/06 Conto Soal Tentukan banyaknya air yang mengalir persatuan waktu yang melalui lapisan tana tembus air seperti yang terliat pada gambar, Dimana koefisien permeabilitas (rembesan) tana k = 0,08 cm/det, kemiringan lapisan tana (α) = 8 0, tinggi lapisan tana tembus air = 3 m, perbedaan tinggi air pada tabung pizometer (Δ) = 4 m, dan jarak antara tabung pizometer () = 50 m. Penyelesaian : 4m Gradien idrolik (i) : i 0, 079 0 /cos 50 m / cos 8 Banyaknya air mengalir persatuan waktu persatuan lebar profil tana (q) : q k i A q 0,080,0m / det0,079(3cos8 q 0,880 3 m 3 / det/ mlebar 0 m ) Uji Permeabilitas Terdapat empat macam cara pengujian untuk menentukan koefisien permeabilitas di laboratorium, yaitu : a) Pengujian tinggi energi tetap (Constan-ead) b) Pengujian tinggi energi turun (falling-ead) c) Penentuan secara tidak langsung dari pengujian konsolidasi. 5
9/7/06 Pengujian Tinggi Energi Tetap (Constant Head) Pengujian constant-ead ini cocok untuk jenis tana granular (berbutir). Prinsip pengujiannya, tana benda uji diletakkan di dalam silinder. Pemberian air dari pipa masuk dijaga sedemikian rupa seingga perbedaan tinggi air pada pipa masuk dan pipa keluar () selalu konstan selama percobaan. Pada kedudukan ini tinggi energi ilang adala. Setela kecepatan aliran air yang melalui conto tana menjadi konstan, banyaknya air yang keluar ditampung dalam gelas ukur (Q) dan waktu pengumpulan air dicatat (t). Volume air yang terkumpul adala : Dengan A adala luas penampang benda uji, Q qt dan adala panjangnya. k i A t Karena i = /, maka : Q = k (/) A t seingga : Q k At Conto Soal Hitung besarnya koefisien permeabilitas suatu conto tana berbentuk silinder mempunyai Ø 7,3 cm dan panjang 6,8 cm akan ditentukan permeabilitasnya dengan alat pengujian permeabilitas constant-ead. Tinggi tekanan konstan sebesar 75 cm di kontrol selama masa pengujiannya. Setela menit pengujian berjalan, air yang tumpa pada gelas ukur ditimbang, beratnya 940 gram. Temperatur pada waktu pengujian 0 0 C. Solusi : - uas penampang benda uji (A) = ¼ π D = ¼ π 7,3 = 4,9 cm. - Volume air pada gelas ukur = 940 cm 3, karena γ w = gr/cm 3. - Koefisien permeabilitas : k Q 940 6, 8 0, cm / det At 75 4, 960 08 6
9/7/06 Pengujian Tinggi Energi Turun (Falling Head) Pengujian falling-ead ini cocok untuk jenis tana berbutir alus. Prinsip pengujiannya, tana benda uji diletakkan di dalam silinder. Pipa pengukur didirikan di atas benda uji kemudian air dituangkan ke dalamnya dan air dibiarkan mengalir melewati benda uji. Perbedaan tinggi air pada awal pengujian (t = 0) adala. Kemudian air dibiarkan mengalir melewati benda uji sampai waktu tertentu (t ) dengan perbedaan tinggi muka air adala. Debit air yang mengalir melalui benda uji pada waktu t adala sbb : d d q k i A k A a d a k A a dt dt Falling Head Seingga : dt a Ak d Dimana : = perbedaan tinggi muka air pada sembarang waktu A = luas penampang conto tana a = luas penampang pipa pengukur = panjang conto tana t 0 dt a Ak d t a Ak ln, 303 a Ak log 0 a k, 303 At log 7
9/7/06 Conto Soal Pada pengujian permeabilitas falling-ead diperole data sbb : uas penampang benda uji A = 0 cm ; uas pipa pengukur a = cm ; Sebelum conto tana diuji, taanan saringan alat pengujian fallingead diuji terlebi daulu. Hasilnya, waktu yang dibutukan untuk menurunkan air di pipa bagian atas dari 00 cm menjadi 5 cm adala 5 detik. Kemudian contro tana tebal 5 cm dimasukkan ke dalam tabung silinder untuk diuji. Waktu yang diperlukan untuk penurunan muka air dari 00 cm menjadi 5 cm adala,5 menit. Hitungla koefisien permeabilitas tana ini dengan cara pengujian falling-ead. Solusi : - Dianggap bawa air mengalir ertikal ke bawa, melewati dua lapis tana dengan luas penampang yang sama, tetapi dengan nilai k yang berbeda. Conto Soal Debit air yang lewat adala sama pada masing-masing potongan tananya. Dimana debit = luas x kecepatan. Ole karena kedua tana terletak pada luas tabung yang sama, maka kecepatan pada masing-masing tana juga sama. Berdasarkan ukum Darcy : = k i k i i k Untuk Tana Untuk Tana : : l k k l k l l k 8
9/7/06 Conto Soal Jika k z adala koefisien permeabilitas rata-rata untuk kedua lapisan, maka : kz kz l l k Substitusi pers () ke pers () : l l... (3) k k k z z...() l l k k l l ( ) k k l l...() k k Conto Soal Dari persamaan koefisien permeabilitas untuk falling ead : k, 303 a At log Untuk aliran anya lewat tana (pengukuran taanan saringan) : 00 303 l l k, log 6,35 05 5 k Untuk aliran lewat kedua lapisan tana, t =,5 menit = 50 detik k z 00, 303 log 0 50 5 Dari persamaan (3) : l l kz k k 5 790, 53 6, 35 k k z 790,53 Jadi, k = 6,5 x 0-3 cm/det 9