BAB II LANDASAN TEORI

Transkripsi

1 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Air Tanah Tanah merupakan susunan butiran padat dan pori-pori yang saling berhubungan satu sama lain, sehingga air dapat mengalir dari satu titik yang mempunyai energi yang lebih tinggi ke titik yang mempunyai energi yang lebih rendah. Aliran air melalui pori-pori tanah sangat dibutuhkan dalam memperkirakan jumlah rembesan air dalam tanah, menyelidiki permasalahan pemompaan air untuk konstruksi bawah tanah, serta menganalisis kestabilan konstruksi bendung (Das, 1985). Air tanah didefinisikan sebagai air yang terdapat di bawah permukaan bumi. Salah satu sumber utama adalah air hujan yang meresap ke bawah lewat lubang pori diantara butiran tanah. Air biasanya sangat berpengaruh pada sifatsifat teknis tanah, khususnya tanah yang berbutir halus. Demikian juga, air merupakan faktor yang sangat penting dalam masalah-masalah teknis yang berhubungan dengan tanah seperti: penurunan, stabilitas, pondasi, stabilitas lereng, dan lain-lain. Terdapat tiga zona penting pada lapisan tanah yang dekat dengan permukaan bumi, yaitu: zona jenuh air, zona kapiler, zona sebagian. Pada zona jenuh atau zona di bawah muka air tanah, air mengisi seluruh rongga-rongga air tanah. Pada zona ini tanah dianggap dalam keadaan jenuh sempurna. Batas atas dari zona penuh adalah permukaan air tanah atau permukaan freatis. Selanjutnya, air yang berada di dalam zona ini disebut sebagai air tanah atau air freatis. Pada permukaan air tanah, tekanan hidrostatis adalah nol. Zona kapiler terletak di atas zona jenuh. Ketebalan zona ini tergantung dari macam tanahnya. Akibat tekanan kapiler, air mengalami isapan atau tekanan negative. Zona yang jenuh berkedudukan paling atas, adalah zona didekat permukaan tanah, dimana air dipengaruhi oleh penguapan dan akar tumbuh-tumbuhan (Hardiyatmo, 2006). 4

2 Tekanan Kapiler Tekanan kapiler dapat timbul karena adanya tarikan lapisan tipis permukaan air sebelah atas. Kejadian ini disebabkan oleh adanya pertemuan antara dua jenis material yang berbeda sifatnya. Pada prinsipnya, tarikan permukaan adalah hasil perbedaan gaya tarik antara molekul-molekul pada bidang singgung pertemuan dua material yang berbeda sifatnya (Hardiyatmo, 2006). Kejadian tarikan permukaan dapat dilihat dari percobaan laboratorium pada pipa kapiler yang dicelupkan dalam bejana berisi air. Ketinggian air dalam pipa kapiler akan lebih tinggi dari pada tinggi air dalam bejana (Gambar 2.1.a). Permukaan air dalam cairan membentuk sudut α terhadap dinding pipa. Tekanan pada permukaan air dalam pipa dan tekanan pada permukaan air pada bejana akan sama dengan tekanan atmosfer. Tidak adanya gaya luar yang mencegah air dalam pipa dalam kedudukannya menunjukan bahwa suatu gaya tarik bekerja pada lapisan tipis permukaan air dalam pipa kapiler, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.1. Gambar 2.1 Analogi Tekanan Air Kapiler dalam Lapisan Tanah dan Kedudukannya (Holtz dan Kovacs, 1981 dalam Hardiyatmo, 2010.

3 Pengaruh Tekanan Kapiler Akibat tekanan kapiler, air tanah tertarik keatas melebihi permukaannya. Pori-pori tanah sebenarnya bukan sistem pipa kapiler, tapi teori kapiler dapat diterapkan guna mempelajari kelakuan air pada zone kapiler. Air dalam zone kapiler ini dapat dianggap bertekanan negative, yaitu mempunyai tekanan di bawah tekanan atmosfer. Tinggi minimum dari h c (min) dipengaruhi oleh ukuran maksimum pori-pori tanah. Di dalam batas antara h c (min) dan h c (mak), tanah dapat bersifat jenuh sebagian (partially saturated). Terzaghi dan Peck (1948) dalam Hardiyatmo, 2006 memberikan hubungan pendekatan antara h c (mak) dan diameter butiran, sebagai berikut: h c = C ed₁₀ (mm) (2.1) h c : tinggi air dalam pipa kapiler (mm), C : konstanta (C bervariasi antara mm 2 ), D 10 : diameter efektif (mm). Tinggi air kapiler untuk berbagai macam tanah dapat ditunjukkan dalam Tabel 2.1. Tabel 2.1 Ketinggian Air Kapiler (Hansbo, 1957 dalam Hardiyatmo, 2006) MacamTanah Kondisi longgar Kondisi padat Pasir kasar Pasir sedang Pasir halus Lanau Lempung 0,03 0,12 m 0,12 0,50 m 0,30 2,00 m 1,50 10,0 m 0,04 0,15m 0,35 1,10m 0,40 3,50m 2,50 12,0m > 10 m Pengaruh tekanan kapiler pada tanah adalah menambah tegangan efektif. Jika tekanan kapiler membesar, maka tegangan kontak diantara partikel membesar pula. Akibatnya, ketahanan tanah terhadap geser atau kuat geser tanah bertambah.

4 7 2.2 Permeabilitas Kemampuan aliran fluida untuk mengalir melalui medium porous adalah suatu sifat teknis yang disebut permeabilitas (daya rembesan). Fluida adalah air dan medium yang porous adalah massa tanah. Setiap material dengan ruang kosong disebut porous, dan apabila ruang kosong itu saling berhubungan maka ia akan memiliki sifat permeabilitas (Bowles, 1986). Permeabilitas didefinisikan sebagai sifat bahan yang memungkinkan aliran rembesan dari cairan yang berupa air atau minyak mengalir lewat rongga pori. Pori-pori tanah saling berhubungan antara satu dengan yang lainnya. Sehingga air dapat mengalir dari titik yang mempunyai tinggi energi lebih tinggi ke titik dengan energi yang lebih rendah. Untuk tanah permeabilitas dilukiskan sebagai sifat tanah yang menggambarkan bagaimana air mengalir melalui tanah. Sifat aliran air dalam tanah mungkin laminer atau turbulen. Tahanan terhadap aliran bergantung pada jenis tanah, ukuran butiran, bentuk butiran, rapat masa serta bentuk geometri rongga pori. Temperatur juga sangat mempengaruhi tahanan aliran (kekentalan dan tegangan permukaan). Walaupun secara teoritis, semua jenis tanah lebih atau kurang mempunyai rongga pori, dalam praktek istilah mudah meloloskan air (permeable) ditujukan untuk tanah yang memang benar-benar mempunyai sifat meloloskan air. Sebaliknya, tanah disebut kedap air (impermeable), bila tanah tersebut mempunyai kemampuan meloloskan air yang sangat kecil (Hardiyatmo, 2006) Garis Aliran Aliran air lewat suatu kolom tanah diperlihatkan dalam Gambar 2.2a. Masing-masing partikel air bergerak dari ketinggian A ke ketinggian B yang lebih rendah, mengikuti lintasan yang berkelok-kelok (ruang pori) diantara butiran padatnya (Hardiyatmo, 2006). Kecepatan air bervariasi dari titik ke titik tergantung dari ukuran dan konfigurasi pori. Akan tetapi dalam praktek tanah dapat dianggap sebagai satu kesatuan. Tiap partikel air dianggap melewati sepanjang lintasan lurus yang disebut garis aliran, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.2b).

5 8 (a) Aliran sebenarnya (b) Garis aliran anggapan Gambar 2.2 Aliran Air Tanah (Hardiyatmo, 2006) Aliran Air Dalam Tanah Aliran air horisontal yang melewati tabung berisi tanah dilukiskan dalam Gambar 2.3. Ketinggian di dalam pipa piezometer menunjukkan tekanan air pada titik tersebut. Elevasi air di dalam pipa disebut elevasi piezometrik (piezometric elevation) atau tinggi energi elevasi (elevation head), sedang tekanan air pada kedalaman tertentu disebut tinggi energi tekanan (preasure head), yaitu ketinggian kolom air h A atau h B di dalam pipa diukur dalam millimeter atau meter di atas titiknya. Hal ini dapat juga dinyatakan dalam satuan tekanan dengan menggunakan hubungan: h A = P A γ w dan h B = P B γ w (2.2) p : tekanan (t/m 2, kn/m 2 ), h : tinggi tekanan (m), γ w : berat volume air (t/m 3, kn/m 3 ). Tekanan air pori biasanya diukur terhadap tekanan atmosfer relatif. Ketinggian air dengan tekanan atmosfer nol, didefinisikan sebagai permukaan air

6 9 tanah atau permukaan freatis. Kondisi artesis dapat terjadi jika lapisan tanah miring dengan permeabilitas tinggi diapit lapisan tanah dengan permeabilitas rendah. Tekanan hidrostatis bergantung pada kedalaman suatu titik di bawah muka air tanah. Untuk mengetahui besar tekanan air pori, teorama Bernoulli dapat diterapkan. Menurut Bernoulli, tinggi energi total (total head) pada suatu titik A dapat dinyatakan oleh persamaan: h = P + V² + z (2.3) γ w 2ǥ h p/γ w p v 2 /2 g v : tinggi energi total (m), : tinggi energi tekanan (m), : tekanan air (kn/m), : tinggi energi kecepatan (m), : kecepatan air (m/det), γ w : berat volume air (kn/m 3 ), g : percepatan grafitasi (m/det 2 ), z : tinggi energi elevasi (m). Kecepatan rembesan di dalam tanah sangat kecil, maka faktor kecepatan dalam suku persamaan Bernoulli dapat diabaikan. Untuk menghitung banyaknya rembesan lewat tanah pada kondisi tertentu, ditinjau kondisi tanah seperti dalam Gambar 2.3. Luas potongan melintang tanah sebesar A, dengan debit rembesan q. Dalam persamaan Bernoulli, kehilangan tinggi energi antara titik A dan titik B (Δh) dinyatakan dengan persamaan: Δh = h A + z A h B + z B (2.4) h A / h B : tinggi energi tekanan pada titik A dan B (m), z A /z B Δh : tinggi energi elevasi (m), : kehilangan energi A dan B (m).

7 10 dan i= Δh L L i Δh : jarak antara potongan A dan B (m), : Gradien hidrolik, : kehilangan energi A dan B (m). (2.5) Nilai tinggi energi elevasi (z) diambol positif bila titik yang ditinjau terletak di atas referensi (datum) seperti pada Gambar 2.3. Gambar 2.3 Aliran Rembesan dalam Tanah (Hardiyatmo, 2006) Jika kecepatan aliran air dalam tanah nol, semua ketinggian air dalam akan menunjukan elevasi yang sama dan berimpit dengan permukaan horizontal air tanah. Dengan adanya aliran air tanah, ketinggian air dalam pipa piezometer akan berkurang dengan jarak alirannya Hukum Darcy Darcy (1956) dalam Hardiyatmo, 2006 memberikan hubungan antara kecepatan dan gradien hidrolik sebagai berikut: v = ki (2.6) v : kecepatan air (cm/det), i : gradien hidrolik, k : koefisien permeabilitas (cm/det).

8 11 debit rembesan (q) dinyatakan dengan persamaan: q = kia (2.7) A : luas penampang aliran (cm 2 ), k i : Koefisien permeabilitas (cm/det), : gradien hidrolik. Mempunyai satuan yang sama dengan satuan kecepatan cm/det atau mm/det, dan menunjukan ukuran tahanan tanah terhadap aliran air. Bila pengaruh sifat-sifat air dimasukan, maka: k (cm/det) = Kρ w g μ k : koefisien absolut (cm 2 ), ρ w : rapat massa air (g/cm 2 ), μ : koefisien kekentalan air (g/cm,det), g : percepatan gravitasi (cm/det 2 ). Beberapa nilai k dari berbagai jenis tanah diberikan dalam Tabel 2.2. koefisien permeabilitas tanah biasanya dinyatakan pada temperatur 20º C. (2.8) Tabel 2.2 Kisaran Permeabilitas Tanah (k), pada Temperatur 20º C (Das, 1985). Butiran kasar Jenis Tanah Kerikil halus, butiran kasar bercampur pasir butiran sedang Pasir halus, lanau longgar Lanau padat, lanau berlempung Lempung berlanau, lempung k(mm/det) Ketepatan hukum Darcy v = ki, hanya cocok untuk aliran laminer, yaitu bila gradien hidrolik hanya sampai gradien hidrolik kritis (i cr ) dan kecepatannya hanya sampai kecepatan kritis (v cr ). Dalam Gambar 2.4, di luar L, (i > i cr ), filtrasi berupa aliran turbulen dengan kecepatan rembesan v > v cr.

9 12 Beberapa studi telah dibuat untuk menyelidiki ketepatan hukum ini. Studi yang cukup dikenal adalah yang dilakukan oleh Muskat (1937). Kriteria nilai batas diberikan oleh bilangan Reynold. Untuk aliran di dalam tanah, bilangan Reynold (Rn) diberikan menurut hubungan : Rn = vdγ w μ v D γω μ : kecepatan air (cm/det), : diameter rata-rata butiran (cm), : berat volume cairan (g/cm2), : koefisien kekentalan (g/cm,det). (2.9) Pada umumnya variasi kecepatan dengan gradien hidrolik dapat dijalankan, seperti ditunjukkan pada Gambar 2.4. Gambar 2.4 Zona Laminer dan Turbulen (Taylor, 1948 dalam Hardiyatmo, 2006) 2.3 Rembesan Teori rembesan didasarkan pada analisis dua dimensi. Bila tanah dianggap homogen dan isotropis, maka dalam bidang x-z hukum Darcy dapat dinyatakan sebagi berikut: v x = ki x dan v z = ki z (2.10) v x, v z : komponen kecepatan aliran (cm/det),

10 13 k : koefisien permeabilitas, i x, i z : gradien hidrolik arah x dan z (cm/det). Suatu elemen tanah jenuh dengan dimensi dx, dy, dz berturut-turut dalam arah sumbu x, y dan z dimana aliran terjadi hanya pada bidang x, z ditunjukkan dalam Gambar 2.5. Gambar 2.5 Rembesan di dalam Tanah (Hardiyatmo, 2006) Komponen kecepatan aliran masuk elemen adalah v x dan v z. Perubahan kecepatan aliran arah x = δv x / δ x dan z = δv z /δ z, (hardiyatmo, 2006) Jaring Arus (Flow-net) Sekelompok garis aliran dan garis ekipotensial disebut jarring arus (flownet). Garis ekipotensial adalah garis-garis yang mempunyai tinggi energi potensial yang sama (h konstan). Permeabilitas lapisan lolos air dianggap isotropis ( k x = k z = k ). Perhatikan bahwa garis penuh adalah garis aliran dan garis titik-titik adalah garis ekipotensial. Dalam penggambaran jaring arus, garis aliran dan garis ekipotensial digambarkan secara coba-coba (trial and error). Pada prinsipnya, fungsi θ (x,z) dan Ø (x,z) harus diperoleh pada batas kondisi yang relevan (Hardiyatmo, 2006). Penyelesaian diberikan dengan menganalisis hubungan beberapa kelompok garis ekipotensial dan garis aliran. Prinsip dasar yang harus dipenuhi di dalam cara jaring arus adalah antara garis ekipotensial dan garis aliran harus

11 14 berpotongan tegak lurus. Selanjutnya, penggambaran jaring arus diusahakan sedemikian rupa sehingga ΔØ bernilai sama antara sembarang dua garis aliran yang berdekatan dan Δθ bernilai sama antara sembarang dua garis ekipotensial berdekatan. Bila garis potongan dan garis ekipotensial berbentuk bujur sangkar (Δ1 = Δb). Untuk sembarang bujur sangkar seperti yang terjadi pada struktur bangunan air khususnya pada dasar bendung, dapat ditunjukkan dalam Gambar 2.6. Gambar 2.6 Jaring Arus pada Struktur Bendung (Hardiyatmo, 2006) Hitungan rembesan dengan cara jaring arus dalam struktur bangunan air (Gambar 2.7), dapat dijelaskan sebagai berikut ini. Lajur aliran adalah ruang memanjang diantara dua garis aliran yang berdekatan. Untuk menghitung rembesan di bawah struktur bendung, ditinjau lajur-lajur aliran seperti yang terlihat dalam Gambar 2.7 Gambar 2.7 Debit Rembesan dalam Satu Lajur Aliran (Hardiyatmo,2006)

12 Tekanan Rembesan Air pada keadaan statis di dalam tanah, akan mengakibatkan tekanan hidrostatis yang arahnya ke atas (uplift). Akan tetapi, jika air mengalir lewat lapisan tanah, aliran air akan mendesak partikel tanah sebesar tekanan rembesan hidrodinamis yang bekerja menurut arah alirannya. Besarnya tekanan rembesan merupakan fungsi dari gradien hidrolik, seperti pada Gambar Gambar 2.8 Tekanan Rembesan (Jumikis, 1962 dalam Hardiyatmo, 2006) Rembesan Pada Tanah Anisotropis Dalam tinjauan tanah anisotopris, Hardiyatmo, (2006) menjelaskan walaupun tanah mungkin homogen, tapi mempunyai permeabilitas yang berada pada arah vertikal dan horisontalnya. Kebanyakan tanah pada kondisi alamnya dalam keadaan tak isotropis, artinya mempunyai nilai koefisien permeabilitas maksimum kearah lapisannya, dan nilai minimum kearah tegak lurus lapisannya. Arah-arah ini selanjutnya dinyatakan dalam arah x dan z. Dalam kondisi ini permeabilitas pada arah horizontal dan vertikalnya dapat dinyatakan dalam bentuk: k x = k mak dan k z = k min Contoh gambar jaring arus dalam tanah anisotropis untuk skala sebenarnya dan skala transpormasi pada struktur bendung ditunjukkan dalam Gambar 2.9.

13 16 (a) Jaring Arus Sebenarnya, untuk k x > k z (b) Jaring Arus Setelah ditransformasi Gambar 2.9 Jaring Arus untuk Tanah Anisotropis (Hardiyatmo, 2006) Rembesan pada Tanah Berlapis Bila jaring arus akan digambarkan untuk 2 lapisan yang berbeda, maka pada batas lapisannya gambar jaring arus akan patah. Kondisi demikian disebut kondisi transfer. Gambar 2.10 memperlihatkan kondisi umum, dimana lajur jaring arus memotong batas dari 2 lapisan tanah. Lapisan tanah 1 dan 2 mempunyai koefisien permeabilitas yang tidak sama. Garis patah-patah yang memotong lajur aliran pada gambar, adalah garis-garis ekipotensial. Pada Gambar 2.10, Δh adalah tinggi energi hilang di antara dua garis ekipotensial yang berdekatan. Ditinjau dari suatu panjang satuan yang tegak lurus bidang gambar, debit rembesan yang melalui lajur aliran ditunjukkan pada Gambar 2.10.

14 17 (a) Jaring Arus pada Pertemuan Lapisan dengan k Berbeda (b) Variasi Jaring Arus pada Batas Lapisan dengan k Berbeda Gambar 2.10 Jaring Arus pada Bendungan dengan k Berbeda (Hardiyatmo, 2006)

15 Pengertian Bendung Menurut Standar Tata Cara Perencanaan Umum Bendung, yang diartikan sebagai bendung adalah suatu bangunan air dengan kelengkapan yang dibangun melintang sungai atau sudetan yang sengaja dibuat untuk meninggikan taraf muka air atau untuk mendapatkan tinggi terjun, sehingga air dapat disadap dan dialirkan secara gravitasi ke tempat yang membutuhkannya. Bendung berfungsi untuk meninggikan taraf muka air, agar air sungai dapat disadap sesuai dengan kebutuhan dan untuk mengendalikan aliran, angkutan sedimen dan geometri sungai sehingga air dapat dimanfaatkan secara aman, efektif, efisien, dan optimal (Mawardi dan Memed, 2010) Klasifikasi Bendung Dalam Mawardi dan Memed (2010) menjelaskan bendung berdasarkan fungsinya dapat diklasifikasikan menjadi: 1. Bendung penyadap digunakan sebagai penyadap aliran sungai untuk berbagai keperluan seperti untuk air irigasi, air baku dan sebagainya. 2. Bendung pembagi banjir dibangun di percabangan sungai untuk mengatur muka air sungai, sehingga terjadi pemisahan antara debit banjir dan debit rendah sesuai dengan kapasitasnya. 3. Bendung penahan pasang dibangun di bagian sungai yang dipengaruhi pasang surut air laut antara lain untuk mencegah masuknya air asin. Berdasarkan tipe strukturnya dapat dibedakan atas: 1. Bendung tetap 2. Bendung gerak 3. Bendung kombinasi 4. Bendung kembang-kempis 5. Bendung bottom intake Ditinjau dari segi sifatnya bendung dapat pula dibedakan: 1. Bendung permanen seperti bendung pasangan batu, beton, dan kombinasi beton dan pasangan batu.

16 19 2. Bendung semi permanen seperti bendung broncong, kerucuk kayu dan sebagainya. 3. Bendung darurat yang dibuat oleh masyarakat pedesaan seperti bendung tumpukan batu dan sebagainya Komponen Utama Bendung Bendung tetap yang terbuat dari pasangan batu untuk keperluan irigasi terdiri atas berbagai komponen yaitu: 1. Tubuh bendung antara lain terdiri dari ambang tetap dan mercu bendung dengan bangunan peredam energinya. Terletak kurang lebih tegak lurus arah aliran sungai saat banjir dan sedang. Maksudnya agar arah aliran utama menuju bendung dan yang keluar dari bendung terbagi merata, sehingga tidak menimbulkan pusaran-pusaran aliran di udik bangunan pembilas dan intake. 2. Bangunan intake antara lain terdiri dari lantai/ambang dasar, pintu, dinding banjir, pilar penempatan pintu, saringan sampah, jembatan pelayan, rumah pintu dan perlengkapan lainnya. Terletak tegak lurus (90 ) atau menyudut (45-60 ) terhadap sumbu bangunan bilas. Diupayakan berada di tikungan luar aliran sungai, sehingga dapat mengurangi sedimen yang akan masuk ke intake. 3. Bangunan pembilas dengan undersluice atau tanpa undersluice, pilar penempatan pintu, saringan sampah, pintu bilas, jembatan pelayan, rumah pintu, saringan batu dan perlengkapan lainnya. Terletak berdampingan dan satu kesatuan dengan intake, di sisi bentang sungai dan bagian luar tembok pangkal bendung, dan bersama-sama dengan intake, dan tembok pangkal udik yang diletakkan sedemikian rupa dapat membentuk suatu tikungan luar aliran (coidal flow). Aliran ini akan melemparkan angkutan sedimen ke arah luar intake/bangunan pembilas menuju tubuh bendung, sehingga akan mengurangi jumlah angkutan sedimen dasar masuk ke intake. 4. Bangunan perlengkapan lain yang harus ada pada bendung antara lain yaitu tembok pangkal, sayap bendung, lantai udik dan dinding tirai, pengarah arus

17 20 tanggul banjir dan tanggul penutup atau tanpa tanggul, penangkap sedimen atau tanpa penangkap sedimen, tangga, penduga muka air, dan sebagainya.