LONCAT AIR (HYDRAULICS JUMP) Terjadi apabila suatu aliran superkritis beruba menjadi aliran subkritis, akan terjadi pembuangan energi. Konsep itungan loncat air sering dipakai pada peritungan bangunan peredam energi - di sebela ilir bangunan pelimpa - di sebela ilir pintu air
Undular jump TYPE LONCAT AIR oscilating jump Fr =.00.70 Fr =.50 4.50 Weak jump steady jump Fr =.70.50 Fr = 4.50 9.00 Strong jump Fr > 9.00
Fr =,00,70 Perubaan aliran superkritis menjadi subkritis terjadi secara tiba-tiba, terliat deretan gelombang berombak dipermukaan air (Undular Jump). Fr =,70,50 Gelombang pada permukaan (loncat air) mulai peca, loncat air masi lema (weak jump). Fr =,50 4,50 Terjadi osilasi (oscillating jump), loncat air dengan gelombang di belakangnya. Fr = 4,50 9,00 Loncatan yang terbaik untuk peredaman energi (steady jump), tidak terjadi gelombang di ilir. Fr > 9,00 Strong jump, terjadi gelombang di ilir.
Analisis E U g E = E E U g E L j Prinsip penurunan persamaan: - Gaya Spesifik - Momentum - Energi spesifik
F = F Pada saluran persegi Z = ½ = Q = Q = Q A Z ga Q A Z ga Q z B Q q B B B gb Q gb Q ) )( ( gb Q
initial dept Sequent dept g q ) ( Conjugate Dept 0 g q selesaikan dengan rumusabc g q 0 4 8 g q 8 3 g q
Konsep Energi Spesifik kr Fr = Saluran persegi, kr = D; u = q/ D g U 3 kr kr kr g q g q 3 kr Untuk mengitung kedalaman conjugate
Jika dinyatakan dengan Fr, Tinggi tenaga yang ilang pada loncat air E = Es Es 3 g q Fr g U Fr 8 Fr ) ( ) ( g u g u g q Untuk saluran segi empat: u=q/a=q/b =q/
Dari persamaan terdaulu: g q ) )( ( g q ) ( g q ( ) g q Untuk nilai =
) ( ) )( ( E S 4 ) )( ( 3 3 4 ) 4 4 3 3 4 ) 3 3 3 4 ) ( E S Keilangan energi akibat loncat air untuk saluran segi empat
Panjang Loncat Air (Lj) Diitung berdasarkan rumus empiris. Woyeiski (93) Lj. Smetana (933) C 0.05 C 8 Lj C C 6 Lab. Mekanika Fluida UGM, C = 4,50-7
3. Silvester (964) : Lj Fr ) ( Saluran segi empat : = 9,75 ; =,0 Saluran segi tiga : = 4,6 ; = 0,695 Saluran trapesium dipengarui ole kemiringan talud m. m K=b/mn.0 6 7.6 0.905.0 8 3.0 0.885 0.5 4 35.0 0.836
Conto:. Saluran segi empat b=3m, Q=5 m 3 /det pada kedalaman 0,60 m sebelum masuk ke loncat air. Hitung kedalaman air kritis dan kedalaman air di ilir. Solusi: Debit aliran tiap satuan lebar q = 5/3 = 5 m 3 /det/m 0,60 m
Kedalaman air kritis: q 5 kr 3 3, 366m g 9,8 Kecepatan aliran: Angka Froud di ulu loncat air: v 8,33 Fr 3,435 ( aliran sup erkritis ) g 9,8 0,6 Kedalaman air di ilir ( ): q 5 v 8,33 m 0,60 / det ( 8Fr ) ( 8*3,435 ),63m Cek: v 5/,63 Fr 0,374 ( aliran subkritis ) g 9,8*,63
. Saluran segi empat lebar 3 m mengalirkan debit 5 m 3 /det. Kemiringan dasar 0,004 dan koefisien Manning 0,0. Pada suatu titik di saluran dimana aliran mencapai kedalaman normal terjadi loncat air. a. tentukan tipe aliran b. kedalaman air setela loncat air c. panjang loncat air d. keilangan tenaga pada loncat air
Solusi: q g m a. Tipe Aliran kedalaman air kritis: kedalaman air normal diitung dengan pers. Manning: /3 / Q = A V A R S n dengan A = B = 3 dan R = A /P = H 3 B k r 3 (5/3) 3 9,8, 366 3 3 3 trial, diperole =,08 m seingga < kr.. (Superkritis) /3 5 / 3 (0,004) 0,0 3
Kecepatan Aliran Q 5 v 4,63 m / det A 3*,08 v 4,63 Fr,4 g 9,8*,08 b. Kedalaman setela loncat air (aliran superkritis) 8Fr ) *,08( 8*,4 ), 70m ( Cek: v (5/ 3*,7) Fr 0,7 ( aliran subkritis ) g 9,8*,70
c. Panjang Loncat Air Lj = 6 ( ) = 6 (,7,08) = 3,7 m d. Keilangan Tenaga 3 3 ( ) (,7,08) E S 0, 03m 4 4*,08*,7
LONCAT AIR PADA SALURAN MIRING Lj = Lr Lr = long of roller v d P W L F f W Sin P d v
Dipandang lebar satuan bidang gambar Persamaan Momentum: q ( v v ) P P W sin Persamaan Kontinuitas: q v F f 0 d v d v v d d P d Cos dan P Dengan menganggap profil loncat air adala garis lurus, berat loncat air adala: W Lj d Cos ( d ) d F f Cos Luas distribusi tekanan idrostatis
Profil muka air sebenarnya tidak lurus, maka perlu dikoreksi: ( ) d d Cos K Lj W Cos d Cos d Sin d d K Lj v d d v d v g ) ( 0 ) ( 3 G d d G d d ( ) d d Sin K Lj Cos Fr dengan G
Penyelesaiannya: d d 8G d Cos d Cos ; 8G Rajaratnam: G = K Fr K = 0 0,07 dengan dalam derajat K K Lj Sin Cos d d
TIPE A TIPE-TIPE LONCAT AIR Lr TIPE B Lr * = t * t TIPE C Lr TIPE D * * t t
TIPE E TIPE F Lr Lr Lr = panjang loncat air orizontal = kedalaman air di ulu t = kedalaman air di ilir (tail water dept) * = kedalaman air subkritik yg diberikan dgn rumus loncat air pd saluran orizontal = kedalaman air subkritik yg diberikan dgn rumus loncat air untuk saluran miring
G Rumus yang digunakan sama dengan saluran orizontal ( 8G ) 0,07 K Fr K 0 jika 0 K ' Cos ; G Fr * ( 8Fr )
PROSEDUR PERHITUNGAN LONCAT AIR A *= t Ya Tipe A * < t tidak * = t Cari Pakai rumus saluran miring (G ) D C B = t tidak Ya Tipe C * C * D * B t < t tidak Ya Tipe D Tipe B Bila > t
Conto Saluran segi empat, lebar,0 m dan miring td orizontal 3 o. Tentukan tipe loncat air jika Q=0,4 m 3 /det; =0,08 m dan t =0,40 m. Solusi: A = b =,0 * 0,08 = 0,0 m u = Q/A = 0,4/0,0= 6,36 m/det u 6,36 Fr 5,4 g 9,8*0,08 superkriti Kedalaman air konjugasi * (rumus sal. Horizontal) ' * ( 8Fr ) ( 8Fr ) Cos * 0,08 ( 8*5,4 ) 0, 377m Cos3 k
Karena t > * bukan loncat air tipe A Dicari nilai : ( 8G ) G K Fr dan K 0 Cos > t loncat air tipe B Dari grafik (panjang loncat air) 0,07 0,07 0,07*3 K 0 0,0; G,0 *5,4 34 0,08 ( 8*34 ) 0, 45m Cos3 0,4 t,06 m 4, 5 m * * 0,377 Lj Fr 5,4 4,90 Lj 4,90*0,40,96m t
Keilangan Energi m Cos g u Cos E 6, *9,8 6,36 3 0,08,5tan 3 tan 0 m g u E t 404 0, *9,8 (,0*0,40)] [0,4 0,40 8% 00%,66,756,756 0,404,6 X E E m E E E
Conto lagi: Saluran segi empat b=6,0 m kemiringan saluran td orizontal 3 o, tentukan tipe loncat air jika Q=9,0 m 3 /det, t =,60 m dan =0,09m. Solusi: A =b =6,*0,09=0,55 m U =Q/A =9/0,55=6 m/det Fr u 6 g 9,8* 0,09 ' * 0,09 ( 8Fr ) ( 8*7 ), m t > * bukan loncat air type A, itung 7 0,07 0,07*3 K 0 0,0; G,0 *7 46
0,09 ( 8*46 ), 60m Cos3 y t Fr =7 Tan =0,05 Loncat Air Tipe C Lj t cos 4,8 Lj 4,8*,6 m u o 0,09 6 E Lr tan tan 3 3,77 m o g cos3 *9,8 u 9 6,*,6 E,6, 66m g *9,8 E E E 3,77,66 X 00% E 3,77 8%
UJIAN TENGAH SEMESTER Annotation (melaporkan asil bacaan), unting di internet minimal dua judul makala/jurnal idraulika Cantumkan alamat website dan tanggal akses Waktu 48 jam Makala/jurnal dilampirkan pada annotation
See you next week!