Mngnl IIR Filtr Olh: Tri Budi Sntoso L Sinyl, EEPIS-ITS ITS /23/26
Konsp Dsr Infinit Impus Rspons IIR dlm hl ini ngn diphmi sgi sutu kondisi rspons impuls dri - ~ dn rkhir smpi ~ Lih tpt diphmi sgi sutu filtr yng mmprhitungkn kondisi slum dn ssudhny, tu sgi gungn ntr fdck dn fd forwrd Pd FIR: fd forwrd Pd IIR: fdck dn fdforwrd /23/26 2
. Bntuk Umum Prsmn Bd IIR y[ n] N l l y[ n l] M k k x[ n k] du st kofisin { k } kofisin fdck { l } kofisin fd forwrd nykny totl kofisin MN isny N dittpkn sgi ord filtr IIR /23/26 3
Contoh : Sutu sistm IIR mmiliki nili MN dngn fungsi output sgi rikut y[n] y[n-] x[n] y[n-] 2 Mk ntuk digrm lokny didptkn sgi: x[n] y[n] - - y[n-] /23/26 4
2 Rspon dlm Domin Wktu Kondisikn kofisin-kofisin dlm prsmn 2 sgi rikut:.8, 5 dn shingg: y[n].8 y[n-] 5x[n] 3 dngn sumsi input rup impuls sgi rikut: x[ n] 2δ [ n] 3δ [ n ] 2δ [ n 3] 4 Dptkn disini x[]2, x[]-3, x[2], x[3]2 y[],8 y[n-] 5x[n],8 y[-] 5x[],8 52 y[],8 y[] 5x[],8 5-3 -7 y[2],8 y[] 5x[2],8-7 5-5,6 y[3],8 y[2] 5x[3],8-5,6 52 5,52 y[4],8 y[3] 5x[4],85,52 5 4,46 y[5],8 y[4] 5x[5],84,46 5 3,5328 y[6],8 y[5] 5x[6],83,5328 5 2,8262 /23/26 5.dst
y; x22; x3-3; x4; x52; for n2:5 yn.8*yn- 5*xn; nd for n6: yn.8*yn-; nd nn:9; stmnn-,y grid Mtl Cod /23/26 6
Dlm hl ini input untuk n > 3 Mk prsmn d mndi y[n],8y[n-]; n>3 Rsio ntr drt rnili konstn,8, shingg is dimodifiksi kmli sgi: n3,8 y[ n] y[3] untuk n>3 /23/26 7
3 Fungsi Sistm pd Sutu Filtr IIR uungn domin-n dngn domin- dpt dinytkn sgi rikut: y [ n] h[ n] x[ n] [ ] [ ] [ ] ug rlku pd sistm IIR 3. Ksus Umum First Ordr y[ n] y[ n ] x[ n] x[ n ] ntuk- ny dlh: 5 Co cri formulsi / /23/26 8
/23/26 /23/26 9 Mk kn didptkn ntuk: A B 6 Syntx umum dlm Mtl: yyfiltr,,xx kofisin numrtor pmilng B kofisin dnumrtor pnyut A
Contoh 2: Sutu fdck filtr dinytkn dlm domin-n sgi: y[n],5y[n-] - 3x[n] 2x[n-] But progrm Mtl untuk filtr ini. Pnylsin: Dri ksus ini didptkn: ; -,5-3; 2 Dngn Mtl ntuk ini kn dituliskn sgi: yyfiltr[-3,2], [,-.5],xx /23/26
/23/26 /23/26 Contoh Contoh 3: 3: Pd ksus yng sm co nd cri ntuk systm function dlm domin- Pnylsin: Dngn cr yng sudh stndr kit ruh prsmn dits mndi domin-,5 2 3 2 3,5 2 3,5 2 3,5
Contoh 4: Sutu syntx Mtl dinytkn sgi rikut: yyfiltr5,[,.8],xx Cri systm function dn rspon impulsny rspon dlm domin-n Pnylsin: Dlm hl ini didptkn nili 5 dn ;,8 Mk kit dpt mnyususn systm function dlm domin- sgi rikut:,8,8 5,8 5 Dlm domin-n kn didptkn ntuk: y[n] -,8y[n-] 5x[n] /23/26 2
3.2 Systm Function dn Block-Digrm Structur Dirct Form I Structur Block Digrm Structur Dirct Form II Structur Trnspos Form Structur /23/26 3
3.2.. Dirct Form I Structur Bntuk dsr kit ulngi sgi rikut x[n] v[n] y[n] - - y[n-] Fd forwrd prt B Fd ck prt /A /23/26 4
Kmli kit liht: A B Bis ug sgi rsio du prsmn d: v[n] x[n] x[n-] y[n] y[n-] v[n] ntuk ini diknl sgi Dirct Form I Sructur /23/26 5
3.2.2. Dirct Form II Structur Co kit ruh B A B A Blok digrmny mndi w[n] y[n] x[n] - - w[n-] w[n-] Fd ck prt /A Fd forwrd prt B /23/26 6
Sistm ini quilvln dngn: w[n] ] x[n-] x[n] y[n] ] x[n-] w [n-] Dri prsmn dlm domin- yng sudh diprolh: mmrikn ntuk Dirct Form II Structur scr lih sdrhn sgi: /23/26 7
Blok digrm ini mmrikn informsi tntng trnsformsi:. Smu pnh yng dilik rhny dngn multiplir tidk mruh nili tu loksiny 2. Smu titik-titik cng mndi umlhn, dn smu titik umlhn mndi cng 3. Input dn output diprtukrkn w[n] y[n] x[n] - w[n-] /23/26 8
3.2.3. Trnspos Form Structur Bntuk gmr pd Dirct Form II Structur is ditrnspos mndi: x[n] y[n] - v[n-] v[n] /23/26 9
/23/26 /23/26 2 2 Modifiksi prsmn dngn mnumlh nod: y[n] x[n] v[n-] 7 v[n] x[n] y[n] 8 Trnsformsi mmrikn: V V Eliminsi trhdp V mmrikn
uungn Sistm IIR dngn Impuls Rspons n n n n n dngn h[n] n u[n] Mk Ekuivlnny dlh: n u[ n] n /23/26 2
/23/26 /23/26 22 22 Contoh Contoh: Sistm IIR mmiliki rspon impuls: y[n] y[n-] x[n] x[n-] Systm functionny dlh: ] [ ] [ ] [ n u n u n h n n Gunkn sift linrits dn dly pd trnsformsi :
/23/26 /23/26 23 23 4. 4. Rspon Rspon Frkunsi Frkunsi pd pd Filtr IIR Filtr IIR Sistm LTI, ik: n n n y n x ] [ ] [ Kmli k systm function pd IIR:
/23/26 /23/26 24 24 Kudrt Kudrt mgnitudony mgnitudony mmrikn mmrikn: { } { } 2 * 2 2 * 2 * * 2 2 * * * * 2 2 R 2 R Dlm hl ini tidk d sumsi hw kofisin filtr dlh rl
Jik kofisin-kofisin rnili rl, mk: 2 2 2 2 Fsny dinytkn sgi: φ tn sin cos tn 2 2 * cos cos sin cos Dngn prngkt lunk Mtl kn sngt mmntu untuk mlihtr rspon frkunsiny. Misl sutu IIR Filtr mmiliki rpons impuls sgi rikut: y[n],8y[n-] 2x[n] 2x[n-] Kit is mmodifiksiny mndi: y[n] -,8y[n-] 2x[n] 2x[n-] /23/26 25
Mlt Cod: [,-.8]; [2,2]; w-6:.3:6; frq,,w; suplot2,, plotw,s,'linwidth',2 grid yll'mgnitudo' suplot2,,2 plotw,phs,'linwidth',2 grid yll'fs' /23/26 26
/23/26 27