BAHAN AJAR USAHA DAN ENERGI. KELAS XI SMA Semester 1 ELVARETTA EFENDI ( )

BAHAN AJAR USAHA DAN ENERGI KELAS XI SMA Semester 1 ELVARETTA EFENDI (1301624) 1

BAHAN AJAR USAHA DAN ENERGI IDENTITAS Sekolah : SMA Mata Pelajaran : Fisika Kelas / Semester : XI IPA / I Topik : Usaha dan Energi Alokasi Waktu : 16 JP PETUNJUK BELAJAR Untuk Siswa a) Bacalah doa sebelum memulai pelajaran! b) Pahami tujuan pembelajaran yang akan dicapai dalam materi ini! c) Bacalah materi dengan seksama dan tambah dengan sumber lain yang relevan! d) Kerjakan soal-soal yang terdapat dalam bahan ajar ini! Untuk Guru a) Bimbinglah siswa dalam mempelajari bahan ajar ini b) Bimbinglah siswa dalam dan mengerjakan soal-soal pada bahan ajar ini I. Kompetensi Inti KOMPETENSI YANG AKAN DICAPAI Kompetensi Inti KI 1 : Memahami dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. 1 2

KI 3 KI 4 : Memahami, menerapkan dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dan wawasan kemanusiaan, kebangsaan dan kenegaraan, dan peradababan terkait penyebab fenomena dan kejadian serta menerapkan pengetahuan prosedural dalam bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan Kompetensi Dasar dan Indikator 1.1 Menyadari kebesaran Tuhan yang menciptakan dan mengatur alam jagat raya melalui pengamatan fenomena alam fisis dan pengukurannya 1.1.1 Menyadari pentingnya agama dalam kehidupan 1.1.2 Menerapkan ajaran agama dalam kehidupan sehari-hari 1.1.3 Meningkatkan pengetahuan tentang agama yang telah dimiliki 2.1 Menunjukkan perilaku ilmiah (memiliki rasa ingin tahu; objektif; jujur; teliti; cermat; tekun; hati-hati; bertanggung jawab; terbuka; kritis; kreatif; inovatif dan peduli lingkungan) dalam aktivitas sehari-hari sebagai wujud implementasi sikap dalam melakukan percobaan, melaporkan, dan berdiskusi 2.1.1 Menyadari pentingnya bersikap jujur disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleransi, perdamaian), sopan, responsif dan pro-aktif dalam kehidupan sehari-hari 2.1.2 Melatih disiplin jujur perilaku, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleransi, perdamaian), sopan, responsif dan pro-aktif dalam kehidupan sehari-hari 2.1.3 Meningkatkan disiplin perilaku jujur, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleransi, perdamaian), sopan, responsif dan pro-aktif dalam kehidupan sehari-hari 3 2

3.3 Menganalisis konsep energi, pekerjaan, hubungan kerja dan perubahan energi, dan hukum kekekalan energi untuk memecahkan masalah gerak dalam kejadian sehari-hari. 3.3.1 Menjelaskan pengertian energi 3.3.2 Menjelaskan pengertian dari energi kinetik 3.3.3 Menjelaskan pengertian dari energi potensial 3.3.4 Menjelaskan pengertian usaha 3.3.5 Menyebutkan hukum kekekalan energi 3.3.6 Menunjukkan hubungan antara usaha dan energi perubahan 3.3.7 Menganalisis konsep energi 3.3.8 Menganalisis konsep usaha dalam kehidupan sehari-hari 3.3.9 Menganalisis hukum kekekalan energi dalam kehidupan sehari-hari 4.3 Memecahkan masalah dengan menggunakan metode ilmiah yang terkait dengan konsep gaya, dan konservasi energi 4.3.1 Tentukan jumlah energi kinetik dan energi potensial 4.3.2 Menentukan jumlah usaha 4.3.3 Menghitung jumlah perubahan energi 3 4

III. PETA KONSEP III. Peta Konsep usaha Energy Energi potensial Energi kinetik Energi mekanik ketinggian dipengaruhi kecepatan Hukum kekekalan energi mekanik 5

a. Pengertian usaha Gambar 1. Seorang anak menari dan mendorong meja Gambar.2 Seseorang mendorong sebuah lemari Perhatikanlah gambar orang yang sedang menarik balok sejaruh d meter! Orang tersebut dikatakan telah melakukan kerja atau usaha. Namun perhatikan pula orang yang mendorong dinding tembok dengan sekuat tenaga. Orang yang mendorong dinding tembok dikatakan tidak melakukan usaha atau kerja. Meskipun orang tersebut mengeluarkan gaya tekan yang sangat besar, namun karena tidak terdapat perpindahan kedudukan dari tembok, maka orang tersebut dikatakan tidak melakukan kerja. Dari ilustrasi diatas maka, bisa disimpulkan bahwa usaha dalam fisika berkaitan dengan gaya dan perpindahan. Usaha didefinisikan sebagai hasil kali scalar (dot product) antara gaya dan perpindahan. Rumus usaha F Awal Akhir Gambar. 3 Balok yang diberi gaya F berpindah dari keadaan awal ke keadaan akhir Jika gaya yang diberikan kepada benda searah, usaha dapat dirumuskan...(1) 46

Dimana : w = usaha F = gaya perubahan posisi Gambar 4. Sebuah benda ditarik dengan gaya membentuk sudut usaha KOMET (Kolom Mengingat ) Usaha sering dikatakan sebagai kerja Usaha bernilai positif berarti melakukan kerja Usaha bernilai negatif berarti menerima kerja KOMEN (Kolom Menemukan ) Temukanlah beberapa contoh kegiatan dalam keseharian dimana orang/hewan dikatakan telah melakukan usaha, tetapi menurut fisika, gaya yang dilakukan Jika gaya yang diberikan membentuk sudut maka dirumuskan W = F x cos... (2) Dimana : W = usaha F = gaya x = perubahan posisi = sudut yang dibentuk Satuan usaha dalam SI adalah Newton meter. Satuan ini juga disebut dengan Joule. Dalam kehidupan sehari-hari usaha yang dilakukan bisa bernilai positif, negatif ataupun nol. Contoh usaha yang bernilai adalah ketika seorang atlet mengerahkan gaya ototnya untuk mengangkat barbell dari lantai keatas kepalanya, dikarenakan barbell berpindah dari lantai keatas kepalanya. Contoh usaha yang bernilai nol adalah ketika kamu memegang buku yang berat dan mempertahankan posisi buku tersebut agar tetap 57

didepan dada, meskipun kamu berjalan hilir mudik tetapi kamu tidak melakukan usaha pada buku karena buku tersebut tidak berpindah. Contoh Soal Sebuah gaya F=50 N bekerja pada sebuah benda yang massanya 10 Kg sehingga benda berpindah dalam arah horizontal sejauh 2 m. Gaya tersebut membentuk sudut 60 0 terhadap arah perpindahannya. Berapakah usaha yang dilakukan oleh gaya terhadap benda? Jawab : Dengan menggunakan persamaan W = F cos Ө. s W= (50N).(cos 60 0 )(2 m) = 50 J. Energi dapat diartikan sebagai suatu kemampuan untuk melakukan usaha atau kerja. Beberapa energi yang akan dibahas dalam bab ini adalah sebagai berikut 1. Energi Kinetik Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda karena pergerakannya. Contoh energi kinetik adalah anak panah yang lepas dari busurnya sehingga menancap pada target. 8 6

Rumus Energi Kinetik Gambar 5. Seseorang sedang menarik busur anak panah Vo=0 Gambar 6. Sebuah benda diberi gaya hingga berpindah Perhatikan sebuah benda bermassa m yang diam pada permukaan licin, ketika gaya F diberikan selama benda menempuh jarak s benda akan bergerak denga percepatan tetap a sampai kecepatan akhir v. usaha yang dilakukan benda seluruhnya diubah menjadi energi kinetik pada keadaan akhir. Jadi Ek=W. Gunakan Persamaan kecepatan dari GLBB... (3) Gunakan persamaan perpindahan dari GLBB ( ) ( ) Gunakan persamaan kecepatan dari GLBB...(5) Gunakan persamaan perpindahan dari GLBB ( )...(6) 9 7

Energi kinetik dapat ditulis ( ) ( ) ( )...(7) Dimana : = kecepatan awal v = kecepatan akhir t = waktu tempuh Ek = energi kinetik F = Gaya M = massa Contoh Soal Sebuah gaya sebesar 6 N bekerja pada sebuah balok bermassa 2 kg secara horizontal selama 4 s. Hitunglah energi kinetik akhir yang dimiliki balok tersebut! Diketahui : a. F = 6 N b. m = 2 kg c. t = 4 s Ditanyakan : Ek =...? Jawab: Berdasarkan hukum II Newton Anda peroleh percepatan yang dialami balok sebesar a = F/m = 6/2 = 3 m/s 2 dan rumus gerak lurus berubah beraturan untuk kecepatan awal v0 = 0 adalah: v = a t = 3 4 = 12 m/s Energi kinetik akhir yang dimiliki balok adalah Ek = ½ mv 2 = ½ (2)(12 2 ) = 144 J 10 8

2. Energy potensial Energi potensial adalah energi yang berkaitan dengan kedudukan suatu benda terhadap suatu titik acuan. Dengan demikian, titik acuan akan menjadi tolok ukur penentuan ketinggian suatu benda. Misalkan sebuah benda bermassa m digantung seperti di bawah ini. Gambar 7. Sebuah benda bermassa m digantung pada suatu ketinggian tertentu Energi potensial dinyatakan dalam persamaan: Ep = m. g. h... (9) E p = energi potensial (joule) m = massa (joule) g = percepatan gravitasi (m/s 2 ) h = ketinggian terhadap titik acuan (m) Persamaan energi seperti di atas lebih tepat dikatakan sebagai energi potensial gravitasi. Di samping energi potensial gravitasi, juga terdapat energi potensial pegas yang mempunyai persamaan: 11 9

Gambar 8. Sebuah benda diberi pegas dan ditarik dengan sebuah gaya... (10) Ep = energi potensial pegas (joule) k = konstanta pegas (N/m) Δx = pertambahan panjang (m) F = gaya yang bekerja pada pegas (N) Di samping energi potensial pegas, juga dikenal energi potensial gravitasi Newton, yang berlaku untuk semua benda angkasa di jagad raya, yang dirumuskan:...(11) E p = energi potensial gravitasi Newton (joule) selalu bernilai negatif. Hal ini menunjukkan bahwa untuk memindahkan suatu benda dari suatu posisi tertentu ke posisi lain yang jaraknya lebih jauh dari pusat planet diperlukansejumlah energi (joule) M = massa planet (kg) m = massa benda (kg) r = jarak benda ke pusat planet (m) G = tetapan gravitasi universal = 6,672 x 10-11 N.m2/kg2 10 12

3. Energi mekanik Energi mekanik adalah energi total yang dimiliki benda, sehingga energi mekanik dapat dinyatakan dalam sebuah persamaan: E m = E p + E k... (12) Dimana : Em = energi mekanik Ep = energi potensial Ek = energi kinetik Teorema usaha energy Usaha yang dilakukan oleh resultan gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan perubahan energi kinetik yang dialami benda tersebut yaitu energi kinetik akhir dikurang energi kinetik awal. F V 0 V2 Gambar 9. Sebuah balok diberi gaya F dan dengan kecepatan awal Vo ( ) ( ) ( )...(13) 13 11

Dimana : F = gaya m = massa a = percepatan v1 = kecepatan awal v2 = kecepatan akhir Ek1 = energi kinetik awal Ek2 = energi kinetik akhir Disekitar suatu benda bermassa terdapat medan gravitasi. Benda yang bermassa m yang berada didekat permukaan bumi akan mengalami gaya gravitasi konstan. Usaha yang dilakukan oleh gaya berat w ketika berpindah dari posisi 1 dengan ketinggian h1 keposisi 2 dengan ketinggian h2 adalah ( )...(14) Dimana : W = usaha m = massa g = grafitasi = ketinggian akhir Bunyi hukum kekekalan energi mekanik Jika pada suatu system bekerjagaya-gaya dalam yang bersifat konservatif maka energi mekanik sistem pada posisi apa saja selalu tetap. 12 14

Menurunkan hukum kekekalan energi mekanik Kita tinjau energi potensial gravitasi, andai pada sebuah benda hanya bekerja gaya beratnya sendiri dan F lain sama dengan nol. Benda tersebut kemuadian jatuh bebas tanpa gesekan udara maka: Dari teorema usaha energi Sehingga Dimana : W = usaha...(15) = = energi potensial awal = energi potensial akhir 15 13

Aplikasi hukum kekekalan energi mekanik a. Buah jatuh bebas dari pohonnya Pada peristiwa ini saat buah jatuh energi potensialnya makin berkurang sedang energi kinetiknya bertambah tetapi energi mekaniknya pada posisi apa saja adalah konstan. b. Lompat galah Saat pelompat berlari energi kimia dirubah menjadi energi kinetik, saat pelompat menancapkan galahnya energi kinetik disimpan sementara dan menjadi energi potensial. Ketika galah melurus sebagian energi potensial dirubah menjadi energi kinetik. Saat pelompat melepaskan pegangannya, ia akan menempuh lintasan parabola yang melengkung naik menyebabkan energi kinetiknya berkurang menjadi energi potensial gravitasi, sampai pada titik tertinggi ia akan menempuh lintasan melengkung turun sehingga energi potensial garvitasi berubah menjadi energi kinetik sesaat sebelum menyentuh tanah energi potensial telah dirubah seluruhnya menjadi energi kinetik. 14 16

JAMES PRESCOTT JAMES JOULEJAMES PRESCOTT PRESCOTT JOULE JOULE James Prescott Joule, seorang ilmuwan Inggris yang namanya diabadikan menjadi satuan energi Joule ini lahir di Salford, Lancashire, Inggris pada 24 Desember 1818. James Prescott Joule merumuskan Hukum Kekekalan, yaitu "Energi tidak dapat diciptakan ataupun dimusnahkan." Ia adalah anak seorang pengusaha bir yang kaya raya, namun sedikitpun ia tidak pernah merasakan pendidikan di sekolah hingga usia 17 tahun. Hal ini disebabkan karena sejak kecil ia selalu sakit-sakitan akibat luka di tulang belakangnya. Sehingga, ia terpaksa hanya tinggal di rumah sepanjang hari. Karena itu, ayahnya sengaja mendatangkan guru privat ke rumahnya dan menyediakan semua buku yang diperlukan Joule. Tidak hanya itu, ayahnya bahkan menyediakan sebuah laboratorium khusus untuk Joule. Meskipun begitu, Joule tidak hanya mengandalkan pelajaran yang ia dapatkan dari guru privatnya. Joule tetap berusaha belajar sendiri sehingga sebagian besar pengetahuan yang dimilikinya diperoleh dengan cara belajar sendiri. Namun, ada satu pelajaran yang cukup sulit dipahaminya, yaitu Matematika. Setelah berusia 17 tahun Joule baru bersekolah dan masuk ke Universitas Manchester dengan bimbingan John Dalton, seorang ahli kimia Inggris yang begitu terkenal. Joule dikenal sebagai siswa yang rajin belajar, rajin bereksperimen, dan juga rajin menulis buku. Bukunya yang berjudul Tentang Panas yang Dihasilkan oleh Listrik terbit pada tahun 1840 saat ia berusia 22 tahun. Tiga tahun kemudian tepatnya pada tahun 1843 bukunya mengenai ekuivalen mekanik panas terbit. Lalu, empat tahun berikutnya (1847) ia juga menerbitkan buku mengenai hubungan dan kekekalan energi. Buku-buku hasil karyanya tersebut begitu menarik perhatian Sir William Thomson atau dikenal dengan nama Lord Kevin. Sehingga, akhirnya Joule bekerja sama dengan Thomson dan menemukan efek Joule-Thomson. Efek tersebut merupakan prinsip yang kemudian dikembangkan dalam pembuatan lemari es. Efek tersebut menyatakan bahwa apabila gas dibiarkan berkembang tanpa melakukan kerja ke luar, maka suhu gas itu akan turun. Selain itu, Joule yang sangat taat kepada agama juga menemukan hukum kekekalan energi bersama dengan dua orang ahli fisika dari Jerman, yaitu Hermann von Helmholtz dan Julius Von Mayer. Hukum kekekalan energi yang mereka temukan menyatakan bahwa energi tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan, energi hanya dapat berubah bentuk menjadi energi listrik, mekanik, atau kalor. 15 17

1) Sebuah balok bermassa 1 kg di atas lantai licin. Jika gaya mendatar 2 N digunakan untuk menarik balok, maka tentukan usaha yang dilakukan agar balok berpindah sejauh 3 m! Penyelesaian: W = F. s W = 2. 3 W = 6 joule 2) Sebuah balok bermassa 5 kg di atas lantai licin ditarik gaya 4 N membentuk sudut 60 terhadap bidang horisontal. Jika balok berpindah sejauh 2 m, maka tentukan usaha yang dilakukan! Penyelesaian: W = F. s. cos 0 W = 4. 2. cos 60 W = 4 joule 3) Sebuah sepeda dan penumpangnya bermassa 100 kg. Jika kecepatan sepeda dan penumpannya 72 km/jam, tentukan energio kinetik yang dilakukan pemiliki sepeda! Penyelesaian: E k = ½. m. v 2 ( v = 72 km/jam = 72 x 1000 m / 3600s) E k = ½. 100. 20 2 E k = 20.000 joule 16 18

4) Sebuah batu dengan massa 5 kg mula-mula diam dipermukaan bumi kemudian dilempar vertical keatas pada ketinggian 1 meter dengan kelajuan 10 m/s. berapa usaha yang dilakukan batu untuk mencapai titik tertinggi? Penyelesaian Diketahui m = 5 kg h1 = 1 meter v 0 = 10 m/s Ditanya W pada h2 Jawab Waktu untuk mencapai tinggi maksimum Saat dititik tertinggi Vt = 0 vt= v 0 gt 0 = 10 10t t = 1 s Ketinggian maksimum h = v 0 t ½ gt 2 h = 10 (1)- ½ 10 (1) 2 H=10-5 m h= 5 m Usaha pada titik tertinggi W = Ep = mg (h1-h2) W = 5 kg 10 m/s (1-5 m) W = 50 4 W = 200 J 17 19

5) Sebuah benda jatuh dari ketinggian 4 m, kemudian melewati bidang lengkung seperempat lingkaran licin dengan jari-jari 2 m. Tentukan kecepatan saat lepas dari bidang lengkung tersebut Penyelesaian : Bila bidang licin, maka sama saja dengan gerak jatuh bebas buah kelapa, lintasan dari gerak benda tidak perlu diperhatikan, sehingga diperoleh : m.g.h 1 + ½. m v 2 2 1 = m.g.h 2 + ½. m. v 2 g.h 1 + ½.v 2 2 1 = g.h 2 + ½. v 2 10.6 + ½.0 2 2 = 10. 0 + ½.v 2 2 60 + 0 = 0 + ½ v 2 v 2 = 10,95 m/s 18 20

A. Pilihan Ganda Pilihlah satu jawaban yang tepat 1. Berikut adalah pernyataan yang benar mengenai usaha, kecuali. a. Usaha adalah hasil kali komponen gaya dengan perpindahan b. Gaya adalah besaran skalar dan perpindahan adalah besaran vektor c. Satuan Usaha dalam SI adalah Joule. d. Usaha terjadi jika benda yang diberi gaya berpindah. 2. Dalam fisika, definisi energi adalah.. a. Kemampuan untuk melakukan usaha b. Hasil kali antara gaya dengan peapindahan c. Energi yang dimiliki benda karena pergerakannya d. Ukuran kesukaran untuk meghentikan suatu benda 3. Berikut adalah peristiwa yang menghasilkan usaha, kecuali a. Atlet menggerakkan ototnya untuk mengangkat barbel dari lantai keatas kepalanya b. Ani berusaha keras mendorong mobil tapi mobil tersebut tidak bergerak c. Traktor menarik kereta luncur pengngkut kayu menuju tepi sungai d. Andi menendang bola hingga bola tersebut mencapai gawang 4. Manakah yang termasuk kelompok energi..? a. Energi mekanik, energi kalor, energi fisik, energi elektromagnetik b. Energi fisik, energi cahaya, energi listrik, energi megnet c. Energi mekanik, energi cahaya, energi kalor, energi fisik d. Energi mekanik, energi elektromegnetik, energi nuklir, energi kalor. 5. Laju usaha yang dilakukan atau besar usaha persatuan waktu adalah definisi dari a. Energi c. Perpidahan b. Usaha d. Daya 6. Dua mobil yang memiliki berat yang sama, mobil pertama mendaki bukit dengan waktu 5 detik dan mobil kedua mendaki bukit dalam waktu 7 detik, pernyataan yang benar mengenai kedua mobil adalah a. Kedua mobil memiliki daya yang sama b. Mobil pertama memiliki daya lebih besar dari mobil kedua 19 21

c. Mobil pertama memiliki daya lebih kecil dari mobil kedua d. Kedua mobil tidak menghasilkan daya 7. Dua mesin jet pada pesawat boeing 767 masing-masing mampu memberikan gaya dorong pesawat sebesar 197.000 N. Jika pesawat itu terbang dengan kelajuan tetap 900 km/jam berapa daya mesin? a. 66.000 hp b. 77.000 hp c. 88.000 hp d. 99.000 hp 8. Energi potensial terdapat pada peristiwa berikut kecuali a. Buah kelapa yang tergantung dipohon b. Buah kelapa yang sedang jatuh dari pohon c. Buah kelapa tepat akan jatuh ditanah d. Buah kelapa yang ditendang andi 9. Jika sebuah benda mula-mula berada pada ketinggian h1 kemudian benda tersebut bergerak hingga mencapai posisi pada ketinggian h2, maka hubungan antara energi potensial antara 2 keadaan benda tersebut adalah a. Ep 2 Ep 1 = mh(g 2 -g 1 ) b. Ep 2 Ep 1 = mg(h 1 -h 2 ) c. Ep 2 Ep 1 = gh(m 2 -m 1 ) d. Ep 2 Ep 1 = mg(h 2 -h 1 ) d 10. Sebuah benda bermassa 2 kg berada pada ketinggian 2 m pada acuan bidang tertentu. Kemudian benda tersebut dipindahkan pada ketinggian tertentu dengan perubahan energi potensial sebesar 60 j. Jika g= 10 m/s tentukan ketinggian benda sekaranag a. 3 m b. 4 m c. 5 m. d. 6 m 11. Energi kinetik didefinisikan sebagai a. Energi yang dimiliki benda karena pergerakannya. b. Energi yang dimiliki benda karena kedudukannya c. Energi yang tersimpan pada saat benda tersebut diam d. Usaha yang dilakukan benda persatuan waktu 12. Dari kasus dibawah ini, manakah yang energi kinetiknya mempunyai nilai nol a. Buah kelapa yang dilempar keatas b. Buah kelapa yang ditarik dengan mobil yang melaju dengan kecepatan 30 m/s 20 22

c. Buah kelapa yang tergantung dipohon. d. Buah kelapa yang jatuh dari pohon 13. Persamaan W = menunjukan hubungan antara a. Usaha dan energi kinetik b. Usaha dan energi potensial c. Usaha dan energi pada pegas d. Usaha dan energi gravitasi 14. Sebuah benda bermassa 4 kg mula-mula diam, kemudian bergerak lurus dengan percepatan 3 m/s 2. Usaha yang diubah menjadi energi kinetik selama 2 sekon sama dengan E a. 6 J b. 12 J c. 24 J d. 48 J e. 72 J 15. Sebuah balok dengan massa 2 Kg mula-mula diam dipermukaan tanah. Selanjutnya balok itu ditarik dengan gaya 25 N selama 2 sekon lalu dilepaskan. Energi kinetik balok pada saat jatuh ditanah adalah B a. 25 J b. 50 J c. 100 J d. 125 J e. 150 J 16. Hukum kekekalan energi mekanik menyatakan bahwa, kecuali a. Gaya yang bekerja berupa gaya konservatif b. Energi mekanik sistem pada posisi apa saja tetap c. Energi mekanik keadaan awal sama dengan energi mekanik keadaan akhir d. Pada sistem bekerja gaya luar. 17. Apabila hukum kekekalan energi mekanik berlaku untuk suatu sistem, dapat dikatakan. a. energi kinetik sistem tidak berubah b. energi potensial sistem tidak berubah c. jumlah energi kinetik dan energi potensial selalu bertambah d. jumlah energi kinetik dan energi potensial selalu berkurang e. jumlah energi kinetik dan energi potensial selalu tetap 21 23

18. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 15 m dengan kecepatan awal 15 m/s. jika g= 10 m/s, hitunglah kecepatan bola sesaat sebelum menyentuh tanah! a. 22,91 m/s. b. 21.91 m/s c. 20,91 m/s d. 19,91 m/s 19. Dari ketinggian 90 m diatas tanah sebuah roket diluncurka dengan kelajuan 40 m/s membentuk sudut 37 o terhadap horizontal. Gunakan hukum kekekalan energi mekanik untuk menghitung kelajuan roket pada saat ketinggiannya setengan dari ketinggian awal D... a. 40.9J b. 41.9J c. 42.9J d. 43.9J e. 44.9J 20. Sebuah balok bermassa 2 kg berada dalam keadaan diam. Kemudian, balok dilepaskan dari puncak bidang lengkung yang berbentuk seperempat lingkaran dengan jari-jari R. Balok meluncur pada bidang datar dan berhenti di titik C. Jika bidang lengkung tersebut licin, dan gaya gesek antara balok dan bidang datar adalah sebesar 8 N maka besarnya R adalah.a a. 0,2 m b. 0,5 m c. 1,2 m d. 1,5 m e. 1,6 m 22 24

B. Uraian 1. Jelaskan pengertian usaha dan sebutkan contoh peristiwa yang menghasilkan usaha dalam kehidupan sehari-hari! 2. Dua motor mempunyai daya keluaran rata-rata masing-masing 1 hp dan 0,5 hp a. Berapakah usaha yang dilakukan masing-masing motor dalam waktu 3 menit? b. Berapapa lama waktu yang diperlukan masing-masing motor untuk melakukan usaha sebesar 56kj? 3. Sebuah batu dengan massa 5 kg mula-mula diam dipermukaan bumi kemudian dilempar vertical keatas pada ketinggian 1 meter dengan kelajuan 10 m/s. berapa usaha yang dilakukan batu untuk mencapai titik tertinggi? 4. Sebuah pesawat terbang yang besar memiliki massa 10 5 kg dan mesin dapat mendorong pesawat dengan gaya 2 X 10 5 N. pesawat tersebut harus bergerak dari keadaan diam dan harus mencapai kelajuan 10m/s supaya dapat lepas landas. Tentukan panjang landasan minimum. 5. Seorang peloncat indah dengan berat 640 N meloncat dari sebuah papan menara yang memiliki ketinggian 10 m dari permukaan air. Jika peloncat mendorong papan luncur sehinnga ia meninggalkan papan dengan kelajuan awal 2 m/s tentuan kelajuan peloncat itu saat berada pada ketinggian 5 m diatas permukaan air 23 25

A. Jawaban Soal pilihan ganda 1) B 2) A 3) B 4) D 5) D 6) B 7) A 8) C 9) D 10) C 11) A 12) C 13) A 14) E 15) B 16) D 17) E 18) A 19) D 20) A B. Jawaban soal uraian 1. Usaha merupakan gaya yang diberikan pada suatu benda yang menyebabkan benda tersebut berpindah. Contoh usaha: Andi mendorong mobil sehingga mobil melaju kedepan Atlet mengangkat barbell dari lantai keatas kepalanya. 2. Penyelesaian W t = 3 menit = 180 s W = 56 kj = 56.000 J Jawab a. W 1 = ( )( ) W 2 = = (373 W) (180 s) = 0,67 x 10 5 J b. 3. Penyelesaian Diketahui m = 5 kg h1 = 1 meter v 0 = 10 m/s Ditanya W pada h2 Jawab Waktu untuk mencapai tinggi maksimum Saat dititik tertinggi Vt = 0 vt= v 0 gt 0 = 10 10t t = 1 s Ketinggian maksimum h = v 0 t ½ gt 2 h = 10 (1)- ½ 10 (1) 2 H=10-5 m 24 26

h= 5 m Usaha pada titik tertinggi W = Ep = mg (h1-h2) W = 5 kg 10 m/s (1-5 m) W = 50 4 W = 200 J 4. Diketahui M=10 5 kg F=2 X 10 5 N V 2 = 10 m/ Ditanya S Jawaban W=Ek 2 -Ek 1 =1/2 m(v 2 2 -V 2 0 ) W= F.s Jadi S=m/2F(V 2 2 -V 2 0 ) S=10 5 /2(2 X 10 5 ) (10 2 ) 2-0) S=2500 m 5. Diketahui W=640 N H2= 5 m H1 = 10 m V1=2 m/s Ditanya V2 Jawab m=w/g=640/10=64 kg Em1=Em2 Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 ½ mv 2 1 +mgh 1 =1/2 mv 2 2 +mgh 2 ½ (2 2 )+10(10)=1/2 v 2 2 +10 (5) 102=1/2 v 2 2 +50 V 2 2 =104 V 2 =10,2 m/s 2527

ILMU ADALAH MAKANAN BAGI JIWA HASIL DARI ILMU ADALAH TINDAKAN BUKAN PENGETAHUAN ILMU TANPA BUDI ADALAH KERAPUHAN JIWA MENUNTUT ILMU ADALAH TAQWA MENYAMPAIKAN ILMU ADALAH IBADAH MENGAMALKAN ILMU ADALAH ZIKIR MENCARI ILMU ADALAH JIHAD 28