Jural Hikmah, Volume 14, No. 1, Jauari Jui 17, ISSN :189-8419 STATISTIK DESKRIPTIF Lei Masidar Nasutio Dose Sekolah Tiggi Agama Islam (STAI) Serdag Lubuk Pakam Jl. Negara Km. 7-8 No. 16 Lubuk Pakam e-mail: leimasidarasutio@yahoo.co.id Abstract: Descriptive statistics are part of the statistical data collectio, presetatio, determiatio of the values of statistics, chartig or drawig about somethig. The type of statistical techiques used to test the hypothesis of descriptive must match the type of data or variable based o the measuremet scale, ie omial, ordial, or iterval / ratio. Keywords: : Statistik, Deskriptif. PENDAHULUAN Kata statistik berasal dari bahasa Lati, yaitu status yag artiya egara atau meyataka hal-hal yag berhubuga dega ketataegaraa. Pegertia statistik ii kemudia berkembag sesuai dega perkembaga zama, seperti berikut ii. 1. Statistik adalah sekumpula agka utuk meeragka sesuatu, baik agka yag masih acak maupu agka yag sudah tersusu dalam suatu tabel. Statistik adalah sekumpula cara da atura tetag pegumpula, pegolaha, aalisis, serta peafsira data yag terdiri dari agka-agka. 3. Statistik adalah sekumpula agka yag mejelaska sifat-sifat dari data atau hasil pegamata/peelitia. Utuk lebih jelasya dapat disimpulka bahwa statistik adalah ilmu yag mempelajari tetag seluk beluk data yaitu tetag pegumpula, pegolaha, peafsira da pearika kesimpuladari data yag berbetuk agka-agka. Ada tiga hal pokok yag terkadug dalam statisktik, yaitu : 1). Data, ). Perlakua dari data, berupa pegumpula, pegolaha/aalisis, peafsira da pearika kesimpula; 3). Agka-agka. PEMBAHASAN Hasa (4:185) mejelaska: Aalisis deskriptif adalah merupaka betuk aalisis data peelitia utuk meguji geeralisasi hasil peelitia berdasarka satu sample. Aalisa deskriptif ii dilakuka dega pegujia hipotesis deskriptif. Hasil aalisisya adalah apakah hipotesis peelitia dapat digeeralisasika atau tidak. Jika hipotesis ol (H ) diterima, berarti hasil peelitia dapat digeeralisasika. Aalisis deskriptif ii megguaka satu variabel atau lebih tapi bersifat madiri, oleh karea itu aalisis ii tidak berbetuk perbadiga atau hubuga. Selajutya Hasa (1:7) mejelaska : Statistik deskriptif atau statistik deduktif adalah bagia dari statistik mempelajari cara pegumpula data da peyajia data sehigga muda dipahami. Statistik deskriptif haya berhubuga dega hal meguraika atau memberika keteraga-keteraga megeai suatu data atau keadaa atau feomea. Dega kata statistik deskriptif berfugsi meeragka keadaa, gejala, atau persoala. Pearika kesimpula pada statistik deskriptif (jika ada) haya ditujuka pada kumpula data yag ada. Didasarka pada ruag ligkup bahasaya statistik deskriptif mecakup : 1. Distribusi frekuesi beserta bagiabagiaya seperti : a. Grafik distribusi (histogram, poligo frekuesi, da ogif); b. Ukura ilai pusat (rata-rata, media, modus, kuartil da sebagaiya); 49
Jural Hikmah, Volume 14, No. 1, Jauari Jui 17, ISSN :189-8419 c. Ukura dispersi (jagkaua, simpaga rata-rata, variasi, simpaga baku, da sebagiaya); d. Kemecega da keruciga kurva. Agka ideks. 3. Times series/deret waktu atau berkala. 4. Korelasi da regresi sederhaa. Suryoatmoo (4:18) meyataka: Statistika Deskriptif adalah statistika yag megguaka data pada suatu kelompok utuk mejelaska atau mearik kesimpula megeai kelompok itu saja 1. Ukura Lokasi: mode, mea, media, dll. Ukura Variabilitas: varias, deviasi stadar, rage, dll 3. Ukura Betuk: skewess, kurtosis, plot boks Pagestu Subagyo (3:1) meyataka: Yag dimaksud sebagai statistika deskriptif adalah bagia statistika megeai pegumpula data, peyajia, peetua ilai-ilai statistika, pembuata diagram atau gambar megeai sesuatu hal, disii data yag disajika dalam betuk yag lebih mudah dipahami atau dibaca. Sudjaa (1996:7) mejelaska: Fase statistika dimaa haya berusaha melukiska atau megalisa kelompok yag diberika tapa membuat atau mearik kesimpula tetag populasi atau kelompok yag lebih besar diamaka statistika deskriptif. Populasi da Sampel Di dalam statistika selalu berhubuga dega data. Data adalah fakta-fakta yag dapat dipercaya kebearaya. Pegumpula fakta-fakta yag merupaka data ii bisa seluruhya atau sebagia saja. Keseluruha dari semua fakta yag diteliti itu disebut sebagai populasi, sedag kalau dari semua fakta yag diaggap mewakili seluruhya disebut sebagai sampel. Sampel yag diambil harus harus bisa mewakili keseluruha populasi yag diteliti, oleh karea itu pemiliha sampel harus diusahaka sedemikia rupa sehigga sampel itu bisa meujukka gambara keadaa keseluruha populasi, jumlah sampel jaga terlalu sedikit da meetukaya secara radom atau sembarag. Data Statistik Data statistik dapat dikumpulka dega megguaka prosedur yag sistematis. Pegumpula data dapat dibedaka berdasarka karakteristikya, yaitu: 1. Berdasarka jeis cara pegumpulaya, dibedaka mejadi : a. Pegamata (observasi), yaitu cara pegumpula data dega terju da melihat lagsug ke lapaga terhadap objek yag diteliti (populasi). Pegamata ii disebut juga peelitia lapaga. b. Peelusura literatur, yaitu cara pegumpula data dega megguaka sebagia atau seluruh data yag telah ada. Cara ii disebut juga pegamata tidak lagsug. c. Pegguaa kuesioer (agket), yaitu cara pegumpula data dega megguaka daftar pertayaa/agket atau daftar isia terhadap objek yag diteliti (populasi) d. Wawacara (iterviu), yaitu cara pegumpula data dega lagsug megadaka taya-jawab kepada objek yag diteliti atau kepada peratara yag megetahui persoala dari objek yag diteliti.. Berdasarka bayakya data yag diambil, dibedaka mejadi : a. Sesus, yaitu cara pegumpula data dega megambil eleme atau aggota populasi secara keseluruha utuk diselidiki. Data yag diperoleh dari hasil sesus disebut parameter atau data yag sebearya (true value). b. Samplig, yaitu cara pegumpula data dega megambil sebagia dari eleme atau aggota populasi utuk diselidiki. Data yag diperoleh dari samplig disebut statistic atau data perkiraa (estimate value). Data yag telah dikumpulka (data metah) kemudia diolah. Pegolaha data adalah suatu proses utukmemperoleh data rigkasa dari data metah dega megguaka cara atau rumus tertetu. Data rigkasa yag diperoleh dapat berupa 5 Statistik Deskriptif
Jural Hikmah, Volume 14, No. 1, Jauari Jui 17, ISSN :189-8419 jumlah (total), rata-rata (average), persetase (percetage) da sebagaiya. Agar data yag telah diolah gampag dibaca da dimegerti oleh orag lai, perlu disajika dalam betuk tertetu. Fugsi peyajia data atara lai: 1. Meujukka perkembaga suatu keadaa.. Megadaka perbadiga pada suatu waktu. Peyajia data dapat dilakuka dalam betuk : 1. Tabel data, yaitu peyajia data dalam betuk kumpula agka yag disusu meurut kategori tertetu dalam suatu daftar. Dalam tabel, data disusu secara alfabetis, geografis, meurut besarya agka, historis atau meurut kelas-kelas yag lazim. Berdasarka pegatura dataya, tabel dibedaka atas beberapa jeis, yaitu : a. Tabel frekuesi, yaitu tabel yag meujukka atau memuat bayakya kejadia atau frekuesi suatu kejadia. b. Tabel klasifikasi, yaitu tabel yag meujukka atau memuat pegelompoka data. Jeis ii dapat dibagi lagi mejadi dua, yaitu tabel klasifikasi tuggal da tabel klasifikasi gada. c. Tabel kotigesi, yaitu tabel yag meujukka atau memuat data sesuai dega riciaya. Apabila bagia baris tabel berisika m baris da bagia kolom tabel berisika baris maka didapatka tabel kotigesi berukura m x. d. Tabel korelasi, yaitu tabel yag meujukka atau memuat adaya korelasi (hubuga) atara data yag disajika.. Grafik data atau diagram data, yaitu peyajia data dalam betuk gambargambar. Grafik data sebearya merupaka peyajia data secara visual dari tabel. Grafik data dibedaka atas beberapa jeis, yaitu : a. Piktogram, yaitu grafik data yag megguaka gambar atau lambag dari data itu sediri dega skala tertetu. b. Grafik batag atau balok, yaitu grafik data berbetuk persegi pajag yag lebarya sama da dilegkapi dega skala atau ukura sesuai dega data yag bersagkuta. Grafik batag dapat berupa grafik tuggal, bergada atau kompoe bergada. c. Grafik garis, yaitu grafik data berupa garis, diperoleh dari beberapa ruas garis yag meghubugka titik-titik pada bilaga. Diguaka dua garis yag salig berpotoga da salig tegak lurus (sistem salib sumbu). Pada garis horizotal (sumbu X) ditempatka bilaga yag sifatya tetap (seperti tahu da ukuraukura). Pada garis tegak(sumbu Y) ditempatka bilaga yag sifatya berubah-ubah (seperti harga, biaya da jumlah). d. Grafik ligkara, yaitu grafik data berupa ligkara yag telah dibagi mejadi jurig-jurig sesuai dega data tersebut. Bagia dari keseluruha data diyataka dalam perse. Ada dua cara utuk membuat grafik ligkara, yaitu : 1) Membagi kelilig ligkara meurut data-data yag ada. ) Membagi ligkara meurut dara yag ada dega megguaka busur derajat. e. Kartogram atau peta statistik, yaitu grafik data berupa peta yag meujukka kepadata peduduk, curah huja, hasil pertaia, hasil pertambaga, da sebagaiya. Lei Masidar Nasutio 51
Jural Hikmah, Volume 14, No. 1, Jauari Jui 17, ISSN :189-8419 Diagram Alur Statistik Deskriptif Diagram Alur Statistik Deskriptif dapat dilihat sebagai berikut: Tekik Aalisis Deskriptif Aalisis deskriptif adalah betuk aalisis data peelitia utuk meguji geeralisasi hasil peelitia yag didasarka atas satu sampel. Aalisis deskriptif ii dilakuka melalui pegujia hipotesis deskriptif. Hasil aalisisya adalah apakah hipotesis peelitia dapat digeeralisasika atau tidak. Jika hipotesis ol (H ) diterima, berarti hasil peelitia dapat digeeralisasika. Aalisis deskriptif ii megguaka satu variabel atau lebih tapi bersifat madiri, karea itu aalisis ii tidak berbetuk perbadiga atau hubuga. Jeis tekik statistik yag diguaka utuk meguji hipotesis deskriptif harus sesuai dega jeis data atau variabel berdasarka skala pegukuraya, yaitu omial, ordial, atau iterval/rasio. Utuk meguji data omial, diguaka dua cara yaitu : 1. Uji biomial. Distribusi biomial adalah suatu distribusi yag terdiri dari dua kelas (dua peristiwa yag biasaya salig berkompleme). Jadi jika dalam suatu populasi dega jumlah terdapat 1 kelas yag berkategori x maka kelas yag lai adalah yag berkategori x. Probabilitas utuk memperoleh ilai x dirumuska : x x P( x) = P Q x Keteraga : P x : Proporsi kasus yag diharapka dalam salah satu kategori da kategori laiya adalah Q dimaa Q = 1 P : Jumlah aggota populasi : kombiasi x dalam! = x!( x)!! : faktorial yag ilaiya = (- 1)(-) Uji ii diguaka utuk meguji hipotesis bila dalam populasi terdiri atas dua kelompok kelas, dataya berbetuk omial da jumlah sampelya kecil (kurag dari 3). Dalam praktekya, tes biomial dapat dilakuka dega cara yag lebih sederhaa, dimaa utuk membuktika H dilakuka dega cara membadigka ilai P dalam tabel (yag berdasarka ilai da ilai yag terkecil dalam tabel tersebut) dega taraf yata tertetu. Prosedur uji statistikya adalah a. Meetuka formulasi hipotesis H : Tidak ada perbedaa atara data populasi dega data sampel. H 1 : Ada perbedaa atara data populasi dega data sampel. 5 Statistik Deskriptif
Jural Hikmah, Volume 14, No. 1, Jauari Jui 17, ISSN :189-8419 b. Meetuka taraf yata (α) da ilai P tabel. Taraf yata yag diguaka biasaya 5% (,5) atau 1% (,1). Nilai P didasarka pada da ilai (frekuesi) terkecil dalam tabel. c. Meetuka kriteria pegujia: H diterima (H 1 ditolak) apabila P α H ditolak (H 1 diterima) apabila P α d. Meetuka ilai uji statistik Uji statitikya adalah membadigka ilai P dega ilai α e. Membuat kesimpula Meyimpulka H diterima atau tidak. Uji kai kuadrat satu sampel Uji kai kuadrat ii diguaka apabila populasiya terdiri atas duakelas atau lebih da sampelya besar. ( f fh) χ = Σ fh Keteraga : χ : kai kuadrat f : frekuesi yag diobservasi f h : frekuesi yag diharapka Prosedur uji statistikya adalah a. Meetuka formulasi hipotesis H : kategori pertama sama dega kategori kedua H 1 : kategori pertama tidak sama dega kategori kedua b. Meetuka taraf yata (α) da χ (kai kuadrat) tabel Taraf yata yag diguaka biasaya 5% (,5) atau1% (,1) Nilai χ memiliki derajat bebas (db) = 1 χ α ( db) =... c. Meetuka kriteria pegujia H diterima (H 1 ditolak) apabila χ χ α ( db) H ditolak (H 1 diterima) apabila χ > χ α ( db) d. Meetuka ilai uji statistik (ilai χ ) ( f fh) χ = Σ fh Kategori I a b II b Jumlah a + b m + e. Membuat kesimpula Meyimpulka H diterima atau ditolak Utuk meguji data ordial, diguaka uji Ru. Uji ru yag diguaka dalam meguji hipotesis deskriptif adalah utuk uruta suatu kejadia. Pegujia dilakuka dega cara megukur keradoma populasi yag berdasarka data hasil pegamata melalui data sampel. Pegamata terhadap data dilakuka dega megukur bayakya ru dalam suatu kejadia. Prosedur uji statistikya adalah sebagai berikut : 1. Meetuka formulasi hipotesis H : proses pegambila sampel merupaka proses radom H 1 : proses pegambila sampel buka merupaka proses radom. Meetuka taraf yata (α) da ilai r tabel Taraf yata yag diguaka biasaya 5% (,5) atau 1% (,1) Nilai r tabel terdiri atas r batas bawah da r batas atas utuk 1 da tertetu 3. Meetuka kriteria pegujia H diterima (H 1 ditolak) apabila r hitug terletak atara r tabel batas bawah da r tabel batas atas. H ditolak (H 1 diterima) apabila r hitug lebih kecil dari r tabel batas bawah atau lebih besar dari r tabel batas atas. Utuk 1 da tertetu 4. Meetuka ilai uji statistik(ilai r) Uji statistik ditetuka dega tahaptahap a. Data sampel tidak berubah urutaya b. Meetuka ilai media data c. Memberi - utuk data di bawah (lebih kecil) dari ilai media da tada + utuk data di atas (lebih besar dari ilai media Lei Masidar Nasutio 53
Jural Hikmah, Volume 14, No. 1, Jauari Jui 17, ISSN :189-8419 d. Bayakya tada - diberi otasi 1 da bayakya tada + diberi otasi e. Meetuka jumlah ru merupaka ilai r hitug Catata : Jika dataya sudah diketahui tada - da tada + maka ilai r lagsug bisa dihitug (lagsug masuk ke o. 5) 5. Membuat kesimpula Meyimpulka H diterima atau ditolak. Utuk data iterval/rasio, uji statistikya megguaka uji Z utuk sampel besar > 3) da uji t utuk sampel kecil ( 3). f. Uji Z dirumuska X µ Z = s 6. Uji t dirumuska X µ t = s Keteraga : Z : Nilai Z hitug t : Nilai t hitug X : Rata-rata x µ : Nilai yag dihipotesiska s : Simpaga baku : Jumlah aggota sampel Prosedur uji statistik utuk uji Z da uji t pada prisipya sama, yag berbeda haya rumus uji statistikya. Prosedur uji statistikya haya diberika utuk uji t, yaitu 1. Meetuka formulasi hipotesis a) H : µ = µ o H 1 : µ > µ o b) H : µ = µ o H 1 : µ < µ o c) H : µ = µ o H 1 : µ µ o. Meetuka taraf yata (α) dari t tabel a. Taraf yata yag diguaka biasaya 5% (,5) atau 1% (,1) utuk uji satu arah da,5% (,5) atau,5 (,5) utuk uji dua arah b. Nilai t tabel memiliki derajat bebas (db) = 1 t α... atau... ; 1 = t α / ; 1 = 3. Meetuka kriteria pegujia a) Utuk H : µ = µ da H 1 : µ > µ H diterima (H 1 ditolak) apabila t t α H ditolak (H 1 diterima) apabila t > t α b) Utuk H : µ = µ da H 1 : µ < µ H diterima (H 1 ditolak) apabila t - t α H ditolak (H 1 diterima) apabila t < - t α c) Utuk H : µ = µ da H 1 : µ µ H diterima (H 1 ditolak) apabila -t α/ t t α/ H ditolak (H 1 diterima) apabila t > t α/ atau t < -t α/ 4. Meetuka ilai uji statistik (ilai t ) X µ t = s 5. Membuat kesimpula Meyimpulka H diterima atau ditolak SIMPULAN Statistika deskriptif adalah bagia statistika megeai pegumpula data, peyajia, peetua ilai-ilai statistika, pembuata diagram atau gambar megeai sesuatu hal, disii data yag disajika dalam betuk yag lebih mudah dipahami atau dibaca. Jeis tekik statistik yag diguaka utuk meguji hipotesis deskriptif harus sesuai dega jeis data atau variabel berdasarka skala pegukuraya, yaitu omial, ordial, atau iterval/rasio. 54 Statistik Deskriptif
Jural Hikmah, Volume 14, No. 1, Jauari Jui 17, ISSN :189-8419 DAFTAR PUSTAKA Hasa, Iqbal, (1). Pokok-Pokok Materi Statistik 1 (Statistik Deskriptif). Jakarta : PT Bumi Aksara Hasa, Iqbal, (4). Aalisa Data Peelitia dega Statistik. Jakarta : PT Bumi Aksara Subagyo, Pagestu, (3). Statistik Deskriptif. Yogyakarta : BPFE-Yogyakarta Sudjaa, (1996). Metode Statistika. Badug: Peerbit Tarsito Badug Suryoatmoo, Bambag, (7). Kursus Statistika Dasar. (olie): http://home.upar.ac.id/~ suryoatm/kursus%statistika%dasar.pdf Lei Masidar Nasutio 55