SILABUS MATA KULIAH Program Studi : Teknik Industri Kode Mata Kuliah : TKI-211 Nama Mata Kuliah : Model Stokastik Jumlah SKS : 2 Semester : IV Mata Kuliah Pra Syarat : TKI-202 Model Deterministik Deskripsi Mata Kuliah : Meningkatnya kompleksitas permasalahan di dalam suatu organisasi menyebabkan semakin tingginya tingkat kesulitan yang dihadapi oleh organisasi tersebut di dalam mengalokasikan sumberdaya yang dimiliki kepada berbagai macam aktivitas organisasi secara efektif dan efisien. Hal tersebut memerlukan pendekatan yang sistematis, broad viewpoint, dan berurutan, meliputi pengamatan permasalahan dan formulasinya, penggambaran permsalahan ke dalam bentuk model ilmiah (biasanya matematis), uji model dan modifikasi bila diperlukan, dan implementasi model, yang dinamakan dengan Operations Research (OR). Berkenaan dengan karakteristik persoalan yang hendak diselesaikan dengan pendekatan OR, maka dibedakan dua jenis permasalahan: (1) Deterministik, dicirikan oleh nilai-nilai parameternya yang pasti dan time-invariant, dan (2) Stokastik, dicirikan oleh ketidakpastian nilai parameter-parameternya dan time-variant. Matakuliah Model Stokastik merupakan matakuliah yang membahas permasalahanpermasalahan stokastik. Dengan karakteristik demikian itu, maka matakuliah ini merupakan pendalaman terhadap penyelesaian permasalahanpermasalahan stokastik. Matakuliah ini membahas materi-materi berikut: Pemodelan stokastik, Rantai Markov dengan Waktu Diskret, Proses Poisson, Rantai Markov dengan Waktu Kontinu, Proses Bercabang Dan Proses Pembaruan dan Penerapannya Standar Kompetensi Mahasiswa mampu memahami berbagai jenis metode OR stokastik dan membedakannya dari metode OR deterministik serta mampu mengoperasikan metode OR stokastik ke dalam kasus-kasus nyata Kompetensi Dasar Indikator Pengalaman Pembelajaran Materi Ajar Waktu Alat/Bahan/Sumber Belajar Penilaian 1. Mampu mengidentifikasi masalah-masalah yang bersifat stokastik 2. Mampu memformulasikan Setelah mengikuti perkuliahan, mahasiswa diharapkan dapat: 1. Menjelaskan karakteristik masalahmasalah yang bersifat 1. Mendengarkan dan menelaah karakteristik masalah-masalah yang bersifat stokastik, Pemodelan stokastik: 1. Gambaran umum pemodelan stokastik dan review Teori 200 menit OHP, LCD viewer, whiteboard, PC Materi : [1], [2], [3] 1. Portofolio 2. Tes essay [TKI-211] Model Stokastik 1
masalah-masalah yang bersifat stokastik ke dalam model matematis 3. Mampu menjelaskan penertian proses stokastik Mampu menjelaskan konsep dan sifat-sifat proses Poisson homogen, non-homogen, dan majemuk Mampu menjelaskan prinsip model-model antrian single server dan contoh aplikasinya Stokastik. 2. Memberikan contoh masalah-masalah yang bersifat stokastik 3. Menjelaskan persoalan peluang 4. Menjelaskan pengertian proses stikastik Setelah mengikuti perkuliahan, mahasiswa diharapkan dapat: 1. Menjelaskan definisi p. pencacahan dan proses Poisson. 2. mengidentifikasi waktu antar kedatangan dan waktu tunggu. 3. menjelaskan sifat lebih lanjut proses Poisson. 4. mengetahui sebaran bersyarat waktu kedatangan. 5. Menjelaskan proses Poisson nonhomogen. 6. Menjelaskan proses Poisson Majemuk. Setelah mengikuti perkuliahan, mahasiswa diharapkan dapat: 1. Memformulasikan model-model antrian single server. 2. Memberikan contoh permasalahan peluang dan asumsi dasarnya model stokastik 2. Mendiskusikan hasil penugasan persoalan stokastik. Mengkaji dan mendengarkan proses poisson definisi p. pencacahan dan proses Poisson. waktu antar kedatangan dan waktu tunggu. Sifat lebih lanjut proses Poisson. Sebaran bersyarat waktu kedatangan. Proses Poisson nonhomogen. Proses Poisson Majemuk. 1. Mengkaji Modelmodel antrian single server. 2. Mendiskusikan hasil penugasan penyelesaian contoh aplikasi Peluang. 2. Pengertian proses stokastik. Proses Poisson: 1. Definisi p. pencacahan dan proses Poisson. 2. Waktu antar kedatangan dan waktu tunggu. 3. Sifat lebih lanjut proses Poisson. 4. Sebaran bersyarat waktu kedatangan. 5. Proses Poisson nonhomogen. 6. Proses Poisson Majemuk. Model-model antrian single server dan contoh aplikasinya 200 menit 200 menit OHP, LCD viewer, whiteboard, PC Materi : [1], [2], [3] OHP, LCD viewer, whiteboard, PC Materi : [1], [2], [3] 1. Portofolio 2. Tes essay 1. Portofolio 2. Tes essay [TKI-211] Model Stokastik 2
Mampu menjelaskan prinsip model-model antrian multi server dan contoh aplikasinya Menjelaskan Rantai Markov dengan Waktu Diskret Menjelaskan Rantai Markov dengan Waktu Kontinu lainnya untuk aplikasi model antrian single server Setelah mengikuti perkuliahan, mahasiswa diharapkan dapat: 1. Memformulasikan model-model antrian multi server 2. Memberikan contoh lainnya untuk aplikasi model antrian multi server Setelah mengikuti perkuliahan, mahasiswa diharapkan dapat: 1. Menyebutkan Pengertian rantai Markov dan beberapa contoh. 2. Menjelaskan persamaan Chapman Kolmogorov dan Menyebutkan klasifikasi state. Setelah mengikuti perkuliahan, mahasiswa diharapkan dapat: 1. Menjelaskan Pengertian rant. Markov dengan waktu kontinu. 2. Menjelaskan Proses model antrian single server 1. Mengkaji Modelmodel antrian multi server. 2. Mendiskusikan hasil penugasan penyelesaian contoh aplikasi model antrian multi server Menelaah karakteristik Rantai Markov dengan Waktu Diskret Menelaah dan mengkaji Rantai Markov dengan Waktu Kontinu: Model-model antrian multi server dan contoh aplikasinya Rantai Markov dengan Waktu Diskret: 1. Pengertian rantai Markov dan beberapa contoh. 2. Persamaan Chapman Kolmogorov. 3. Klasifikasi state. Rantai Markov dengan Waktu Kontinu: 1. Pengertian rant. Markov dengan waktu kontinu. 2. Proses 200 menit 300 menit 300 menit OHP, LCD viewer, whiteboard, PC Materi : [1], [2], [3] OHP, LCD viewer, whiteboard, PC Materi : [1], [2], [3] OHP, LCD viewer, whiteboard, PC Materi : [1], [2], [3] 1. Portofolio 2. Tes essay 1. Portofolio 2. Tes essay 1. Portofolio 2. Tes essay [TKI-211] Model Stokastik 3
kelahiran dan kematian 3. Menganalisis Kajian fungsi peluang transisi kelahiran dan kematian. 3. Kajian fungsi peluang transisi. Daftar Referensi: 1. Hillier, Frederick S. dan Lieberman, Gerald J. (2001), Introduction to Operations Research, 7 th ed., McGraw-Hill, New York. 2. Taha, Hamdy A. (2003), Operations Research: An Introduction, 7th ed., Pearson Education Inc., New Jersey. 3. Taylor, Howard M. dan Karlin, Samuel (1998), An Introduction to Stochastic Modeling, 3rd ed., Academic Press, California. [TKI-211] Model Stokastik 4
RENCANA MUTU PEMBELAJARAN Nama Dosen : Sunu Purwa H, ST Program Studi : Teknik Industri Kode Mata Kuliah : TKI-211 Nama Mata Kuliah : Model Stokastik Jumlah SKS : 2 Semester : IV Pokok Bahasan : Pemodelan stokastik Alokasi Waktu : 200 menit Pertemuan ke : 1-2 I. Standar Kompetensi: Mahasiswa mampu memahami berbagai jenis metode OR stokastik dan membedakannya dari metode OR deterministik serta mampu mengoperasikan metode OR stokastik ke dalam kasus-kasus nyata II. Kompetensi Dasar: 1. Mampu mengidentifikasi masalah-masalah yang bersifat stokastik 2. Mampu memformulasikan masalah-masalah yang bersifat stokastik ke dalam model matematis 3. Mampu menjelaskan penertian proses stokastik III. Indikator: Setelah mengikuti perkuliahan, mahasiswa diharapkan dapat: 1. Menjelaskan karakteristik masalah-masalah yang bersifat Stokastik. 2. Memberikan contoh masalah-masalah yang bersifat stokastik 3. Menjelaskan persoalan peluang 4. Menjelaskan pengertian proses stikastik IV. Materi Ajar: 1. Gambaran umum pemodelan stokastik dan review Teori Peluang. 2. Pengertian proses stokastik. V. Metode/Strategi Pembelajaran: A. Ceramah B. Penugasan C. Diskusi VI. Tahap Pembelajaran: A. Kegiatan Awal : Dosen membuka pelajaran dan menyampaikan standar kompetensi matakuliah, kompetensi dasar yang ingin dicapai pada pokok bahasan, serta indikatornya B. Kegiatan Inti : - Dosen menjelaskan materi [TKI-211] Model Stokastik 9
- Dosen membentuk kelompok beranggotakan 2 (orang) peserta kuliah, kemudian membagikan kelompok - Hasil pengerjaan didiskusikan di kelas - Dosen memberikan komentar dan revisi terhadap hasil pengerjaan C. Kegiatan Akhir : - Dosen menyampaikan kembali ringkasan pokok bahasan - Dosen menyebutkan pokok bahasan berikutnya - Dosen memberikan penugasan terkait dengan pokok bahasan berikutnya VII. Alat/Bahan/Sumber Belajar: A. Alat/Media : OHP, LCD viewer, PC, white board B. Bahan/Sumber Belajar : 1. Hillier, Frederick S. dan Lieberman, Gerald J. (2001), Introduction to Operations Research, 7 th ed., McGraw-Hill, New York. 2. Taha, Hamdy A. (2003), Operations Research: An Introduction, 7th ed., Pearson Education Inc., New Jersey. 3. Taylor, Howard M. dan Karlin, Samuel (1998), An Introduction to Stochastic Modeling, 3rd ed., Academic Press, California. VIII. Penilaian: A. Teknik dan instrumen penilaian: 1. Portofolio (PT) 2. Tes essay (E) B. Kriteria Penilaian : NPB = 50%PT + 50%E Keterangan NPB = nilai pokok bahasan PT = nilai portofolio E = nilai tes essay [TKI-211] Model Stokastik 10
RENCANA MUTU PEMBELAJARAN Nama Dosen : Sunu Purwa H, ST Program Studi : Teknik Industri Kode Mata Kuliah : TKI-211 Nama Mata Kuliah : Model Stokastik Jumlah SKS : 2 Semester : IV Pokok Bahasan : Proses Poisson Alokasi Waktu : 200 menit Pertemuan ke : 3-4 I. Standar Kompetensi: Mahasiswa mampu memahami berbagai jenis metode OR stokastik dan membedakannya dari metode OR deterministik serta mampu mengoperasikan metode OR stokastik ke dalam kasus-kasus nyata II. Kompetensi Dasar: Mampu menjelaskan konsep dan sifat-sifat proses Poisson homogen, nonhomogen, dan majemuk III. Indikator: Setelah mengikuti perkuliahan, mahasiswa diharapkan dapat: 1. Menjelaskan definisi p. pencacahan dan proses Poisson. 2. mengidentifikasi waktu antar kedatangan dan waktu tunggu. 3. menjelaskan sifat lebih lanjut proses Poisson. 4. mengetahui sebaran bersyarat waktu kedatangan. 5. Menjelaskan proses Poisson nonhomogen. 6. Menjelaskan proses Poisson Majemuk. IV. Materi Ajar: 1. Definisi p. pencacahan dan proses Poisson. 2. Waktu antar kedatangan dan waktu tunggu. 3. Sifat lebih lanjut proses Poisson. 4. Sebaran bersyarat waktu kedatangan. 5. Proses Poisson nonhomogen. 6. Proses Poisson Majemuk. V. Metode/Strategi Pembelajaran: 1. Ceramah 2. Penugasan 3. Diskusi VI. Tahap Pembelajaran: A. Kegiatan Awal : Dosen membuka pelajaran dan menjelaskan kompetensi dasar yang ingin dicapai beserta indikatornya [TKI-211] Model Stokastik 11
B. Kegiatan Inti : - Dosen menjelaskan materi - Dosen membentuk kelompok beranggotakan 2 (orang) peserta kuliah, kemudian membagikan kelompok - Hasil pengerjaan didiskusikan di kelas - Dosen memberikan komentar dan revisi terhadap hasil pengerjaan C. Kegiatan Akhir : - Dosen menyampaikan kembali ringkasan pokok bahasan - Dosen menyebutkan pokok bahasan berikutnya - Dosen memberikan penugasan terkait dengan pokok bahasan berikutnya VII. Alat/Bahan/Sumber Belajar: A. Alat/Media : OHP, LCD viewer, PC, white board B. Bahan/Sumber Belajar : 1. Hillier, Frederick S. dan Lieberman, Gerald J. (2001), Introduction to Operations Research, 7 th ed., McGraw-Hill, New York. 2. Taha, Hamdy A. (2003), Operations Research: An Introduction, 7th ed., Pearson Education Inc., New Jersey. 3. Taylor, Howard M. dan Karlin, Samuel (1998), An Introduction to Stochastic Modeling, 3rd ed., Academic Press, California. VIII. Penilaian: A. Teknik dan instrumen penilaian : 1. Portofolio (PT) 2. Tes essay (E) B. Kriteria Penilaian : NPB = 50%PT + 50%E Keterangan NPB = nilai pokok bahasan PT = nilai portofolio E = nilai tes essay [TKI-211] Model Stokastik 12
RENCANA MUTU PEMBELAJARAN Nama Dosen : Sunu Purwa H, ST Program Studi : Teknik Industri Kode Mata Kuliah : TKI-211 Nama Mata Kuliah : Model Stokastik Jumlah SKS : 2 Semester : IV Pokok Bahasan : Model-model Antrian I Alokasi Waktu : 200 menit Pertemuan ke : 5-6 I. Standar Kompetensi: Mahasiswa mampu memahami berbagai jenis metode OR stokastik dan membedakannya dari metode OR deterministik serta mampu mengoperasikan metode OR stokastik ke dalam kasus-kasus nyata II. Kompetensi Dasar: Mampu menjelaskan prinsip model-model antrian single server dan contoh aplikasinya III. Indikator: Setelah mengikuti perkuliahan, mahasiswa diharapkan dapat: 1. Memformulasikan model-model antrian single server. 2. Memberikan contoh lainnya untuk aplikasi model antrian single server IV. Materi Ajar: Model-model antrian single server dan contoh aplikasinya V. Metode/Strategi Pembelajaran: 1. Ceramah 2. Penugasan 3. Diskusi VI. Tahap Pembelajaran: A. Kegiatan Awal : Dosen membuka perkuliahan dan menjelaskan kompetensi dasar yang ingin dicapai beserta indikatornya B. Kegiatan Inti : - Dosen menjelaskan materi - Dosen membentuk kelompok beranggotakan 2 (orang) peserta kuliah, kemudian membagikan kelompok - Hasil pengerjaan didiskusikan di kelas - Dosen memberikan komentar dan revisi terhadap hasil pengerjaan C. Kegiatan Akhir : [TKI-211] Model Stokastik 13
- Dosen menyampaikan kembali ringkasan pokok bahasan - Dosen menyebutkan pokok bahasan berikutnya - Dosen memberikan penugasan terkait dengan pokok bahasan berikutnya VII. Alat/Bahan/Sumber Belajar: A. Alat/Media : OHP, LCD viewer, PC, whiteboard B. Bahan/Sumber Belajar : 1. Hillier, Frederick S. dan Lieberman, Gerald J. (2001), Introduction to Operations Research, 7 th ed., McGraw-Hill, New York. 2. Taha, Hamdy A. (2003), Operations Research: An Introduction, 7th ed., Pearson Education Inc., New Jersey. 3. Taylor, Howard M. dan Karlin, Samuel (1998), An Introduction to Stochastic Modeling, 3rd ed., Academic Press, California. VIII. Penilaian: A. Teknik dan instrumen penilaian : 1. Portofolio (PT) 2. Tes essay (E) B. Kriteria Penilaian : NPB = 50%PT + 50%E Keterangan NPB = nilai pokok bahasan PT = nilai portofolio E = nilai tes essay [TKI-211] Model Stokastik 14
RENCANA MUTU PEMBELAJARAN Nama Dosen : Sunu Purwa H, ST Program Studi : Teknik Industri Kode Mata Kuliah : TKI-211 Nama Mata Kuliah : Model Stokastik Jumlah SKS : 2 Semester : IV Pokok Bahasan : Model-model Antrian II Alokasi Waktu : 200 menit Pertemuan ke : 7-8 I. Standar Kompetensi: Mahasiswa mampu memahami berbagai jenis metode OR stokastik dan membedakannya dari metode OR deterministik serta mampu mengoperasikan metode OR stokastik ke dalam kasus-kasus nyata II. Kompetensi Dasar: Mampu menjelaskan prinsip model-model antrian multi server dan contoh aplikasinya III. Indikator: Setelah mengikuti perkuliahan, mahasiswa diharapkan dapat: 1. Memformulasikan model-model antrian multi server 2. Memberikan contoh lainnya untuk aplikasi model antrian multi server IV. Materi Ajar: Model-model antrian multi server dan contoh aplikasinya V. Metode/Strategi Pembelajaran: 1. Ceramah 2. Penugasan 3. Diskusi VI. Tahap Pembelajaran: A. Kegiatan Awal : Dosen membuka perkuliahan dan menjelaskan kompetensi dasar yang ingin dicapai beserta indikatornya B. Kegiatan Inti : - Dosen menjelaskan materi - Dosen membentuk kelompok beranggotakan 2 (orang) peserta kuliah, kemudian membagikan kelompok - Hasil pengerjaan didiskusikan di kelas - Dosen memberikan komentar dan revisi terhadap hasil pengerjaan [TKI-211] Model Stokastik 15
C. Kegiatan Akhir : - Dosen menyampaikan kembali ringkasan pokok bahasan - Dosen menyebutkan pokok bahasan berikutnya - Dosen memberikan penugasan terkait dengan pokok bahasan berikutnya VII. Alat/Bahan/Sumber Belajar: A. Alat/Media : OHP, LCD viewer, PC, whiteboard B. Bahan/Sumber Belajar : 1. Hillier, Frederick S. dan Lieberman, Gerald J. (2001), Introduction to Operations Research, 7 th ed., McGraw-Hill, New York. 2. Taha, Hamdy A. (2003), Operations Research: An Introduction, 7th ed., Pearson Education Inc., New Jersey. 3. Taylor, Howard M. dan Karlin, Samuel (1998), An Introduction to Stochastic Modeling, 3rd ed., Academic Press, California. VIII. Penilaian: A. Teknik dan instrumen penilaian : 1. Portofolio (PT) 2. Tes essay (E) B. Kriteria Penilaian : NPB = 50%PT + 50%E Keterangan NPB = nilai pokok bahasan PT = nilai portofolio E = nilai tes essay [TKI-211] Model Stokastik 16
RENCANA MUTU PEMBELAJARAN Nama Dosen : Sunu Purwa H, ST Program Studi : Teknik Industri Kode Mata Kuliah : TKI-211 Nama Mata Kuliah : Model Stokastik Jumlah SKS : 2 Semester : IV Pokok Bahasan : Rantai Markov dengan Waktu Diskret Alokasi Waktu : 300 menit Pertemuan ke : 9-11 I. Standar Kompetensi: Mahasiswa mampu memahami berbagai jenis metode OR stokastik dan membedakannya dari metode OR deterministik serta mampu mengoperasikan metode OR stokastik ke dalam kasus-kasus nyata II. Kompetensi Dasar: Menjelaskan Rantai Markov dengan Waktu Diskret III. Indikator: Setelah mengikuti perkuliahan, mahasiswa diharapkan dapat: 1. Menyebutkan Pengertian rantai Markov dan beberapa contoh. 2. Menjelaskan persamaan Chapman Kolmogorov dan Menyebutkan klasifikasi state. IV. Materi Ajar: 1. Pengertian rantai Markov dan beberapa contoh. 2. Persamaan Chapman Kolmogorov. 3. Klasifikasi state. V. Metode/Strategi Pembelajaran: 1. Ceramah 2. Penugasan 3. Diskusi VI. Tahap Pembelajaran: A. Kegiatan Awal : Dosen membuka perkuliahan dan menjelaskan kompetensi dasar yang ingin dicapai beserta indikatornya B. Kegiatan Inti : - Dosen menjelaskan materi - Dosen membentuk kelompok beranggotakan 2 (orang) peserta kuliah, kemudian membagikan kelompok - Hasil pengerjaan didiskusikan di kelas [TKI-211] Model Stokastik 17
- Dosen memberikan komentar dan revisi terhadap hasil pengerjaan C. Kegiatan Akhir : - Dosen menyampaikan kembali ringkasan pokok bahasan - Dosen menyebutkan pokok bahasan berikutnya - Dosen memberikan penugasan terkait dengan pokok bahasan berikutnya VII. Alat/Bahan/Sumber Belajar: A. Alat/Media : OHP, LCD viewer, PC, whiteboard B. Bahan/Sumber Belajar : 1. Hillier, Frederick S. dan Lieberman, Gerald J. (2001), Introduction to Operations Research, 7 th ed., McGraw-Hill, New York. 2. Taha, Hamdy A. (2003), Operations Research: An Introduction, 7th ed., Pearson Education Inc., New Jersey. 3. Taylor, Howard M. dan Karlin, Samuel (1998), An Introduction to Stochastic Modeling, 3rd ed., Academic Press, California. VIII. Penilaian: A. Teknik dan instrumen penilaian : 1. Portofolio (PT) 2. Tes essay (E) B. Kriteria Penilaian : NPB = 50%PT + 50%E Keterangan NPB = nilai pokok bahasan PT = nilai portofolio E = nilai tes essay [TKI-211] Model Stokastik 18
RENCANA MUTU PEMBELAJARAN Nama Dosen : Sunu Purwa H, ST Program Studi : Teknik Industri Kode Mata Kuliah : TKI-211 Nama Mata Kuliah : Model Stokastik Jumlah SKS : 2 Semester : IV Pokok Bahasan : Rantai Markov dengan Waktu Kontinu Alokasi Waktu : 300 menit Pertemuan ke : 12-14 I. Standar Kompetensi: Mahasiswa mampu memahami berbagai jenis metode OR stokastik dan membedakannya dari metode OR deterministik serta mampu mengoperasikan metode OR stokastik ke dalam kasus-kasus nyata II. Kompetensi Dasar: Menjelaskan Rantai Markov dengan Waktu Kontinu III. Indikator: Setelah mengikuti perkuliahan, mahasiswa diharapkan dapat: 1. Menjelaskan Pengertian rant. Markov dengan waktu kontinu. 2. Menjelaskan Proses kelahiran dan kematian 3. Menganalisis Kajian fungsi peluang transisi IV. Materi Ajar: 1. Pengertian rant. Markov dengan waktu kontinu. 2. Proses kelahiran dan kematian. 3. Kajian fungsi peluang transisi. V. Metode/Strategi Pembelajaran: 1. Ceramah 2. Penugasan 3. Diskusi VI. Tahap Pembelajaran: A. Kegiatan Awal : Dosen membuka perkuliahan dan menjelaskan kompetensi dasar yang ingin dicapai beserta indikatornya B. Kegiatan Inti : - Dosen menjelaskan materi - Dosen membentuk kelompok beranggotakan 2 (orang) peserta kuliah, kemudian membagikan kelompok - Hasil pengerjaan didiskusikan di kelas - Dosen memberikan komentar dan revisi terhadap hasil pengerjaan [TKI-211] Model Stokastik 19
C. Kegiatan Akhir : - Dosen menyampaikan kembali ringkasan pokok bahasan - Dosen menyebutkan pokok bahasan berikutnya - Dosen memberikan penugasan terkait dengan pokok bahasan berikutnya VII. Alat/Bahan/Sumber Belajar: A. Alat/Media : OHP, LCD viewer, PC, whiteboard B. Bahan/Sumber Belajar : 1. Hillier, Frederick S. dan Lieberman, Gerald J. (2001), Introduction to Operations Research, 7 th ed., McGraw-Hill, New York. 2. Taha, Hamdy A. (2003), Operations Research: An Introduction, 7th ed., Pearson Education Inc., New Jersey. 3. Taylor, Howard M. dan Karlin, Samuel (1998), An Introduction to Stochastic Modeling, 3rd ed., Academic Press, California. VIII. Penilaian: A. Teknik dan instrumen penilaian : 1. Portofolio (PT) 2. Tes essay (E) B. Kriteria Penilaian : NPB = 50%PT + 50%E Keterangan NPB = nilai pokok bahasan PT = nilai portofolio E = nilai tes essay [TKI-211] Model Stokastik 20