Fisika-TEP FTP UB /3/3 Dinaika 3 TIM FISIKA FTP UB PUSAT MASSA Titik usat assa / centroid suatu benda ditentukan dengan ruus ~ x x ~ y y ~ z z Diana: x, y, z adalah koordinat titik usat assa benda koosit. ~ x, ~ y, ~ z adalah koordinat usat assa asingasing bagian Contoh Titik usat gravitasi untuk garis, luasan dan volue daat ditentukan dengan cara yang saa Untuk garis ~ xl x L ~ yl y L ~ zl z L Untuk luasan ~ xa x A ~ ya y A ~ za z A Untuk Volue ~ xv x V ~ yv y V ~ zv z V
Fisika-TEP FTP UB /3/3 Contoh 5 Moentu Linear Tentukan titik usat assa Moentu linear : hasil kali assa dan keceatannya v Pernyataan Newton engenai huku gerak kedua : Laju erubahan oentu artikel adalah saa dengan gaya total yang bekerja ada artikel dan berada di arah gaya itu d dv F net F net a dt dt Tubukan dan Iuls Kekekalan Moentu Dari huku Newton kedua, gaya total ada sebuah benda saa dengan laju erubahan oentunya : d F dt Iuls = J = F avg t = Moentu sebelu tubukan = oentu sesudah tubukan v v v v Huku kekekalan oentu : Moentu total dari suatu siste benda-benda yang terisolasi teta konstan
Fisika-TEP FTP UB /3/3 Contoh soal : Contoh soal : Sebuah gerbong kereta. kg yang berjalan dengan laju 4 /s enabrak gerbong lain yang sejenis yang sedang dala keadaan dia. Jika kedua gerbong tersebut tersabung sebagai akibat dari tubukan, beraa keceatan bersaa ereka? Jawaban : Sebuah gerbong kereta. kg yang berjalan dengan laju 4 /s enabrak gerbong lain yang sejenis yang sedang dala keadaan dia. Jika kedua gerbong tersebut tersabung sebagai akibat dari tubukan, beraa keceatan bersaa ereka? Jawaban : 5 v v v v,4x kg 5 v,4x kg v Kekekalan energi dan Moentu ada Tubukan Contoh : Tubukan lenting : energi kinetik total kekal v v v v Tubukan tidak lenting : tubukan diana energi kinetik tidak kekal EK EK EK EK energilain Proton dengan assa, u (satuan assa ato yang disatukan) yang berjalan dengan laju 3, x 4 /s bertubukan dari dean dengan inti heliu (He) ( He = 4. u) yang sedang dia. Beraa keceatan roton dan inti heliu setelah tubukan tersebut? ( u =, x -7 kg) Jawaban : Tubukan lenting berhadaan : v v v v v v 3
Fisika-TEP FTP UB /3/3 Jawaban Tubukan tidak lenting v v HevHe Karena tubukan lenting, aka : v v Substitusi enjadi : v v He v v He He v vhe,45x 4 He v He 4 v vhe v,5x v v He v Sebuah gerbong kereta. kg yang berjalan dengan laju 4 /s enabrak gerbong lain yang sejenis yang sedang dala keadaan dia, hitung beraa besar energi kinetik awal yang diubah enjadi energi anas atau bentuk energi lainnya. Setelah tubukan, energi kinetik total : Energi yang diubah enjadi bentuk lain : Tubukan tidak lenting Sebuah gerbong kereta. kg yang berjalan dengan laju 4 /s enabrak gerbong lain yang sejenis yang sedang dala keadaan dia, hitung beraa besar energi kinetik awal yang diubah enjadi energi anas atau bentuk energi lainnya. v.kg 4,88x Setelah tubukan, energi kinetik total :.kg,44x J Energi yang diubah enjadi bentuk lain :,88 x J,44 x J =,44 x J J Tubukan ada Dua atau Tiga Diensi Moentu eruakan vektor dan kekal : Koonen arah x : P x P x P x P x v v cos v cos Karena ada awalnya tidak ada gerak ada arah y, koonen y dari oentu total adalah nol : P y P y P y P y v sin v sin 4
Fisika-TEP FTP UB /3/3 Besaran-besaran sudut GERAK ROTASI l Sudut : r r Kec. sudut rata-rata : t Kec. sudut sesaat : li t t a sudut rata-rata : a sudut sesaat : li t t t t Besaran-besaran sudut l Kec. Linier v : v r atau t t a Linier tangensial : a a sentrietal : a linier total : a a tan a R frekuensi : f atau T Periode : f tan v r v r atau t t v r r r r a R f a tan r Contoh Piringan hard disk kouter berotasi ada 54 r (utaran er enit). a) Beraa keceatan sudut disk? b) Jika head ebaca ada drive diteatkan 3, c dari subu rotasi, beraa laju disk dibawahnya? c) Beraa erceatan linier titik ini? d) Jika satu bit ebutuhkan anjang 5 seanjang arah gerak, beraa bit er sekon daat ditulis oleh head ketika berada 3, c dari subu? 5
Fisika-TEP FTP UB /3/3 Penyelesaian Persaaan kineatika untuk Gerak Rotasi yang dierceat beraturan a) Keceatan sudut : f 57rad b) Laju titik yang terletak 3, c di sebelah luar subu adalah : v r 7 c) Perceatan radial : a R r 97 d) Julah bit yang elewati head er sekon adalah : 7 3,4 x bit 5,x er sekon sudut t t t Linier v v a t x vt a t v v ax v v v Dinaika rotasi : Torsi dan Inersia Rotasi Contoh soal Torsi () : hasil kali antara gaya dengan lengan gaya (jarak tegak lurus dari garis kerja gaya ke subu rotasi). rf atau rf sin Aabila F a r aka r I = r (oen inersia) aka I Gaya 5 N diberikan ada tali yang dilingkarkan ada katrol dengan assa 4 kg dan radius 33 c. Katrol terlihat dierceat beraturan dari keadaan dia saai encaai laju sudut 3 rad/s dala waktu 3 s. Jika ada torsi gesekan (ada subu), fr =, N, tentukan oen inersia katrol. Katrol diangga berotasi sekitar usatnya. Beraa oen inersianya
Fisika-TEP FTP UB /3/3 Contoh soal Energi Kinetik Rotasi Gaya 5 N diberikan ada tali yang dilingkarkan ada katrol dengan assa 4 kg dan radius 33 c. Katrol terlihat dierceat beraturan dari keadaan dia saai encaai laju sudut 3 rad/s dala waktu 3 s. Jika ada torsi gesekan (ada subu), fr =, N, tentukan oen inersia katrol. Katrol diangga berotasi sekitar usatnya. Beraa oen inersianya t (,33)(5N ), N 3,85N rad t 3,85N I rad,385kg. Energi kinetik rotasi : benda yang berotasi ada sebuah subu dengan keceatan sudut : EKrotasi I Untuk benda yang elakukan translasi dan rotasi bersaaan, energi kinetik total eruakan julah EK translasi dari PM benda ditabah EK rotasi dari benda sekitarnya EK Mv PM I PM Selaa subu rotasi eiliki arah yang teta Moentu sudut dan kekekalannya Moentu sudut L, dari sebuah benda di sekitar subu rotasi dinyatakan dengan : L = I Huku Newton II (huku kekekalan oentu sudut) : oentu sudut total ada benda yang berotasi teta konstan jika torsi total yang bekerja adanya saa dengan nol. L t Jika torsi total benda adalah nol, L/t =, sehingga L = konstan. Ini eruakan huku kekekalan oentu sudut untuk benda yang berotasi 7