3 TINJAUAN PUSTAKA Perilaku Pemilih Agustino (2009) menyebutkan terdapat tiga pendekatan teori yang sering digunakan oleh banyak ahli politik untuk memahami perilaku pemilih diantaranya pendekatan sosiologis, pendekatan psikologis, dan pendekatan pilihan rasional. Pendekatan sosiologis menekankan pentingnya beberapa hal yang berkaitan dengan instrument kemasyarakatan seseorang seperti status sosioekonomi (pendidikan, jenis pekerjaan, pendapatan dan kelas), agama, etnik, bahkan wilayah tempat tinggal. Pendekatan yang kedua yaitu pendekatan psikologis. Pendekatan ini menerangkan bahwa perilaku pemilih sangat bergantung pada sosialisasi politik lingkungan yang menyelimuti diri pemilih. Sosialisasi ini berkenaan dengan nilai dan norma yang diturunkan orang tua, organisasi sosial kemasyarakatan, dan lainnya sebagai bentuk penurunan dan penanaman kepada generasi baru. Pendekatan ketiga, pendekatan pilihan rasional mengasumsikan bahwa pemilih pada dasarnya bertindak secara rasional ketika membuat pilihan dalam tempat pemungutan suara. Partai Politik Partai politik adalah sekelompok manusia yang teorganisir secara stabil dengan tujuan merebut atau mempertahankan penguasaan terhadap pemerintahan bagi pimpinan partainya dan berdasarkan penguasaan ini memberikan kepada anggota partainya kemanfaatan yang bersifat idiil maupun materiil (Budiardjo 1991). Masih menurut Budiardjo (1991), dalam sebuah negara yang menganut demokrasi, partai politik mempunyai tujuan : 1. Sebagai sarana komunikasi politik, partai politik melakukan komunikasi politik melalui dua arah yaitu dari atas melalui penyebarluasan kebijakankebijakan pemerintah, juga dari bawah dengan cara menyampaikan saran dan tuntutan dari masyarakat melalui wakil-wakilnya yang ada di lembaga tinggi Negara. 3
4 2. Sebagai sarana sosialisasi, partai menanamkan image yang positif kepada calon pendukungnya, sekaligus memberikan pandangan dan sikap kepada mereka dalam menilai isu-isu politik. Fungsi ini dilakukan melalui kampanye-kampanye dan diskusi-diskusi politik suatu partai dalam usaha memenangkan pemilu. 3. Sebagai sarana rekruitmen politik, partai politik berfungsi untuk mencari dan mengajak orang yang berbakat untuk turut aktif dalam kegiatan politik sebagai anggota partai. 4. Sebagai sarana pengatur konflik, dalam suasana demokrasi dimana perbedaan pendapat di masyarakat rentan memunculkan konflik maka partai politik melakukan fungsinya dalam mengatur konflik tersebut supaya tidak menimbulkan pengaruh negatif. Model Loglinear untuk Tabel Kontingensi Pada tipe data yang mengandung beberapa peubah kategorik untuk melihat hubungan antar peubah biasanya disusun dalam bentuk tabel kontingensi multiarah. Analisis tabel kontingensi dapat dibedakan dalam dua situasi. Dalam situasi pertama, satu peubah merupakan peubah respon dan beberapa peubah adalah peubah penjelas. Tipe tabel kontingensi ini disebut tabel kontingensi asimetrik. Dalam situasi kedua, peubah-peubahnya tidak dibedakan menjadi peubah respon dan peubah penjelas. Tipe tabel kontingensi ini disebut tabel kontingensi simetrik. Model loglinear dapat digunakan untuk menganalisis tabel kontingensi bertipe simetrik maupun asimetrik (Payne 1977). Model loglinear pertama kali diperkenalkan oleh Birch pada tahun 1963, kemudian Goodman mengembangkan model dengan interpretasi dan aplikasi untuk peubah yang lebih kompleks. Model loglinear merupakan salah satu kasus khusus dari model linear umum untuk data terdistribusi Poisson (Agresti 1991). Model ini mempelajari hubungan antara multivariabel yang mempunyai skala pengukuruan nominal yang membentuk tabel kontingensi multidimensional. Model loglinear ini menyatakan probabilitas sel dari tabel kontingensi multidimensional dalam bentuk efek utama dan efek interaksi, peubah kategori dianalisis dengan mengambil logaritma natural dari frekuensi sel dalam tabel kontingensi.
5 Model Loglinear untuk Tabel Kontingensi Dua Arah Misalkan terdapat dua peubah A dan B dengan P(A=i) dan P(B=j) masingmasing adalah peluang peubah pada taraf (kategori) ke-i dan peubah pada taraf (kategori) ke-j. Dengan asumsi peubah A dan peubah B adalah saling bebas dan ukuran contohnya tetap. Distribusi bersama dari dua peubah, misalkan jika adalah peluang amatan pada peubah kategori ke-i dan peubah kategori ke-j, maka peluang suatu pengamatan akan jatuh pada sel ke-ij sebagai berikut (Payne 1977): P(A = i). P( B = j) = dengan Untuk menguji kebebasan kedua peubah digunakan hipotesis berikut : Distribusi marjinal dari setiap peubah, misalkan adalah peluang peubah baris jatuh pada nilai ke-i dan adalah peluang peubah kolom jatuh pada nilai ke-j sehingga peluang marjinal baris ke-i dan peluang marjinal baris ke-j. Misalkan adalah frekuensi sel pada kategori ke-i untuk peubah A dan kategori ke-j untuk peubah B. Dalam kondisi hipotesis benar, nilai harapan (dinotasikan dengan ) adalah : Pendugaan yaitu : dengan menggunakan teknik kemungkinan maksimum, Dimana 5
6 maka : Model loglinear dibentuk dengan melogaritmakan frekuensi harapan tiap sel (persamaan1) Payne (1977) menunjukkan bahwa persamaan ini dapat di formulasikan kembali dengan model loglinear yang analog dengan notasi sidik ragam: dengan : Persamaan 3 merupakan model loglinear untuk kondisi benar yaitu peubah A dan B saling bebas. Apabila peubah A dan peubah B tidak saling bebas, (persamaan 3) dapat diperluas dengan menambahkan interaksi antar peubah, sehingga diperoleh model loglinear secara umum yaitu : dengan Parameter adalah nilai tengah umum logaritma frekuensi harapan, sedangkan dan adalah pengaruh utama logaritma frekuensi kategori ke-i dari peubah A dan kategori ke-j dari peubah B. adalah pengaruh dua arah (interaksi) antara kategori ke-i peubah A dan kategori ke-j peubah B. Pengaruh utama menggambarkan simpangan terhadap nilai tengah umum, dan pengaruh interaksi menggambarkan simpangan terhadap, terdapat kendala berikut : Hipotesis nol untuk uji kebebasan kedua peubah adalah atau
7 Model Loglinear Untuk Tabel Kontingensi Tiga Arah Misalkan peluang suatu peubah A pada kategori ke-i, peubah B pada kategori ke-j dan peubah C pada kategori ke-k adalah : dengan Nilai harapan peubah acak adalah Model loglinear penuh untuk tabel kontingensi tiga arah i x j x k adalah : dengan kendala : dengan + dan Pemilihan Model Untuk loglinear dengan tabel multiarah terdapat 2 jenis model (Garson 2010): 1. Model penuh (The saturated models) Model penuh pada loglinear adalah model dengan memasukkan semua kemungkinan pengaruh yang dapat terjadi, pengaruh satu arah masingmasing peubah, pengaruh interaksi dua arah, interaksi tiga arah atau lebih. Banyaknya kombinasi yang mungkin pada model loglinear penuh ( ditambah konstanta dengan k adalah jumlah peubah yang diamati. 7
8 2. Parsimonious models Parsimonious adalah model yang paling sederhana yang dapat menjelaskan frekuensi sel harapan dan memenuhi uji kesesuaian model. Model ini dapat diperoleh dengan prosedur backward, forward dan stepwise. Pada loglinear model penuh (persamaan 5), nilai frekwensi harapan untuk tiap sel akan sama dengan frekuensi pengamatan. Untuk menguji kesesuaian nilai harapan sel dengan nilai frekuensi pengamatan pada suatu model digunakan statistik kebaikan suai untuk tabel kontingensi tiga arah adalah statistik uji nisbah kemungkinan (Likelihood Ratio Test Statistic) (Agresti 2007) : Jika model benar dan ukuran contoh total besar statistik tersebut menyebar menurut sebaran dengan derajat bebas sama dengan banyaknya sel dikurangi banyaknya parameter bebas. Jika terdapat lebih dari satu model yang sesuai, maka dilakukan pemilihan model yang memiliki kebaikan suai yang paling baik. Pemilihan dapat dilakukan dengan menguji hipotesis berikut (Payne 1977) : Statistik ujinya : Dengan kaidah pengujian jika lebih kecil dari maka tidak cukup bukti menolak pada taraf nyata α dengan derajat bebasnya adalah selisih dari derajat bebas kedua model dibandingkan. Analisis Residual Analisis residual menunjukkan kesesuaian sel frekuensi observasi dan sel frekuensi harapan. Dari analisis ini dapat diketahui sel yang menjadi pencilan dimana model parsimonious tidak memenuhi kesesuaian model. Pada model yang baik, idealnya sisaan harus kecil (Agresti 2007). Nilai pencilan dari model dapat dideteksi dengan menganalisis sisaan baku. Sisaan baku dapat dihitung dengan menggunakan rumus :
9 Dimana adalah nilai harapan sel ke adalah nilai pengamatan sel ke Sel-sel Kosong dalam Tabel Kontingensi Tabel kontingensi disebut jarang (sparse) jika banyak sel memiliki frekuensi yang kecil (Agresti 1990). Jika N adalah banyaknya sel dan n adalah total amatan, maka indeks kejarangan (sparseness) dinyatakan dengan n/n. Semakin kecil nilai indeks ini menunjukkan semakin banyak sel-sel yang frekuensinya kosong atau kecil. Tabel sparse terjadi jika ukuran contoh kecil atau ukuran contoh besar tetapi ukuran selnya besar. Pada umumnya hal ini terjadi jika peubahnya banyak dengan klasifikasi kategorinya juga banyak. Ada dua jenis sel yang bernilai nol dalam tabel kontingensi, yaitu : 1. Kekosongan struktur (Fixed zeros atau structural zeros), terjadi karena tidak mungkin untuk menemukan kombinasi-kombinasi kategori peubah tertentu dalam populasi. Tabel multiarah dengan kekosongan struktur di dalam selselnya disebut tabel tidak lengkap. Dalam proses pendugaan nilai harapan atau parameter model, sel-sel yang berisi kekosongan struktur dihilangkan (dengan demikian derajat bebas berkurang). 2. Kekosongan acak (Sampling zeros atau random zeros), terjadi jika ukuran contoh kurang cukup besar untuk mendapatkan kombinasi-peubah peubah tertentu dalam populasi. Kekosongan acak dapat dihilangkan jika ukuran contoh diperbesar. Tabel kontingensi yang tidak mengandung kekosongan struktur disebut tabel kontingensi lengkap. Tabel lengkap mungkin saja sel-selnya mengandung beberapa nilai nol (kekosongan sel) yaitu yang merupakan kekosongan acak. 9
10 Menurut Agresti (1990) kekosongan sel dapat menyebabkan pendugaan model loglinear yang berbias dan masalah terhadap pendekatan asimtotik statistik Untuk mengatasi masalah tersebut masih menurut Agresti (1990) dengan menambahkan nilai kedalam setiap frekuensi sel yang kosong. METODE CHAID Metode CHAID (Chi-square Automatic Interaction Detection) adalah salah satu tipe dari metode AID (Automatic Interaction Detection), yaitu metode yang digunakan untuk menganalisis keterkaitan struktural antara peubah dalam segugus data (Fielding 1977). Hasil CHAID adalah pohon keputusan dendrogram yang didasari oleh Khi-kuadrat yang dibangun oleh pemisahan kelompok bagian secara berulang-ulang menjadi dua atau lebih anak cabang. Untuk memperoleh pemisahan terbaik pada semua cabang, pasangan kategori peubah penjelas dapat digabung sampai tidak ada kategori yang tidak nyata. CHAID hanya dapat menganalisis data jika peubah respon dan peubah penjelasnya berskala nominal atau ordinal. Metode CHAID merupakan tekhnik eksplorasi nonparametrik untuk menganalisis sekumpulan data yang berukuran besar dan cukup efisien untuk menduga peubah penjelas yang paling nyata terhadap peubah respon, (Du Toit et al. 1986) ada dua tipe peubah penjelas yang dikenal dalam hal ini, yaitu peubah monotonik yang nilai-nilainya ordinal dan peubah bebas yang nilai-nilainya nominal (Kass 1980). Kata Chi-square adalah bagian dari kepanjangan CHAID yang mana teknik pada dasarnya menyangkut pembuatan tabulasi silang secara otomatis dan menghasilkan ukuran asosiasi yang nyata secara statistik. Asosiasi yang paling nyata digunakan untuk mengontrol susunan dari diagram pohon. Metode CHAID menganalisis suatu gugus data dengan cara memisahkannya menjadi beberapa kelompok secara bertahap (Fielding 1977). Tahap pertama, seluruh data dibagi menjadi beberapa anak gugus berdasarkan salah satu peubah penjelas yang dipilih sedemikian rupa dengan memaksimumkan kriteria tertentu. Masing- masing anak gugus kemudian diperiksa kembali secara terpisah dan dibagi lagi berdasarkan peubah lainnya, dan demikian seterusnya sampai tercapai kriteria tertentu untuk berhenti. Dengan cara ini maka diperoleh kelompokkelompok pengamatan yang mempunyai ciri respon dan penjelas tertentu sehingga
11 keterkaitan diantara peubah-peubah tersebut menjadi jelas. Metode CHAID menggunakan kriteria Khi-kuadrat dalam pengoperasiannya (Kass 1980). Proses pemisahan dilakukan secara iteratif dimulai dari peubah penjelas yang mempunyai asosiasi paling kuat dengan peubah respon yang digambarkan oleh besarnya nilai-p (p-value) berdasarkan uji Khi-kuadrat. Dalam proses ini akan dilakukan juga penggabungan kategori-kategori dalam satu peubah penjelas berskala nominal dapat digabung. Untuk peubah berskala ordinal, kategori yang dapat digabung adalah yang saling berdekatan (Magidson & Vermunt 2006). Algoritma asli CHAID telah diperkenalkan oleh Kass (1980) untuk peubah respon nominal. Dan selanjutnya diperluas untuk peubah respon ordinal (Magidson & Vermunt 2006). Algoritma CHAID diuraikan seperti berikut : Tahapan metode analisis metode CHAID adalah sebagai berikut (Kass 1980) : 1. Untuk setiap peubah penjelas, dibuat tabulasi silang antara kategori-kategori peubah penjelas dengan kategori-kategori peubah respon. 2. Dari setiap tabulasi silang yang diperoleh, susun subtabel berukuran 2xd yang mungkin, d adalah banyaknya kategori peubah respon. Dari tabel tersebut cari pasangan kategori peubah penjelas yang memiliki angka uji paling kecil. Jika tidak nyata, gabungkan kedua kategori ini menjadi satu kategori campuran. Jika banyaknya kategori hanya dua dan hasil ujinya tidak nyata maka variabel tersebut tidak perlu dilibatkan lagi dalam model. Ulangi tahap ini sehingga angka uji sub tabel 2xd pasangan kategori (kategori campuran) peubah penjelas melampaui nilai kritis. 3. Untuk setiap kategori campuran yang berisi tiga atau lebih kategori asal, cari pemisahan biner yang memiliki angka uji paling besar. Jika ada buatlah pemisahan tersebut dan kembali ke tahap 2. 4. Menghitung taraf nyata untuk masing-masing tabulasi silang yang baru dan perhatikan diantaranya yang memiliki angka uji yang paling besar, sebut sebagai tabulasi dengan taraf nyata terbaik. Jika angka ini lebih besar dari nilai kritis, data dibagi menurut kategori tersebut. 5. Kembali ke tahap-1 untuk melakukan pembagian berdasarkan peubah yang belum terpilih. 11
12 Angka uji dan nilai kritis yang dimaksudkan pada tahap analisis di atas adalah statistik dan kriteria uji Khi-kuadrat apabila tidak terjadi pengurangan terjadi pengurangan dari tabel kontingensi asal, yaitu dari c kategori peubah menjadi r kategori (r < c), maka nilai kritis tersebut dikalikan dengan nilai pengganda Bonferroni (B) sesuai dengan tipe peubahnya : 1. Peubah monotonik yaitu bila kategori berskala ordinal 2. Peubah bebas yaitu bila kategori berskala nominal