BAB III. Model Regresi Linear 2-Level. Sebuah model regresi dikatakan linear jika parameter-parameternya bersifat
|
|
- Widyawati Chandra
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB III Model Regresi Linear 2-Level Sebuah model regresi dikatakan linear jika parameter-parameternya bersifat linear. Untuk data berstruktur hirarki 2 tingkat, analisis regresi yang dapat digunakan adalah analisis regresi linear 2-level. Dalam model regresi 2-level, variabel tak bebas diukur pada level-1 dan beberapa variabel bebas diukur pada setiap level nya. 3.1 Model Umum Regresi Linear 2-Level Secara umum model regresi linear 2-level mendefinisikan variabel bebas pada level individu (level-1) dan pada level kelompok (level-2). Pengukuran untuk variabel tak bebas hanya dilakukan pada unit-unit di level individu. Model regresi linear 2-level, dimana diasumsikan bahwa terdapat populasi memiliki struktur hirarki 2-level. Misalkan terdapat data mengenai nilai Ujian Nasional (UN) yang diperoleh dari sekolah, dimana adalah banyak siswa dalam sekolah ke-. Siswa merupakan identifikasi untuk level-1 dan sekolah merupakan identifikasi untuk level ke-2. Misalkan pada level siswa (level-1) terdapat variabel tak bebas nilai UN () dan variabel bebas nilai matematika () sedangkan pada level sekolah (level-2) misalkan terdapat variabel bebas status sekolah (). 19
2 20 Untuk contoh tersebut dibentuk suatu model umum 2-level sebagai berikut : = (3.1) Dimana menyatakan siswa sekolah ke-, =1,2, menyatakan sekolah =1,2, Asumsi yang mendasari model (3.1) sama dengan regresi linear klasik yaitu ~ (0, ). Pada regresi klasik intersep dan slope untuk setiap sekolah adalah sama nilainya. Sedangkan pada model ini koefisien intersep dan slope untuk setiap sekolah berbeda. Untuk memprediksi keragaman nilai UN antar sekolah, koefisien intersep dan slope dapat diperoleh dengan menganggap dan sebagai respon dari persamaan-persamaan berikut : = (3.2) = + + Pada kedua persamaan tersebut merupakan variabel bebas level-2, sedangkan dan merupakan efek acak atau error pada level-2 dengan asumsiasumsi yang mendasari sebagai berikut: = =, =, =0 =, =, (, )= Secara keseluruhan persamaan (3.1) dan persamaan (3.2) disebut sebagai model multilevel. Sedangkan secara terpisah persamaan (3.1) disebut sebagai model level-1 dan persamaan (3.2) disebut sebagai model level-2.
3 21 Dengan mensubstitusikan persamaan (3.2) ke persamaan (3.3), diperoleh model regresi linear 2-level secara umum sebagai berikut : = (3.3) Komponen tetap komponen acak Pada persamaan (3.3) variabel tak bebas merupakan penjumlahan komponen tetap dan komponen acak. Terlihat bahwa variabel tak bebas secara umum dapat diprediksi oleh. Juga dapat diketahui hubungan fungsional antara dengan bergantung pada nilai. Parameter-parameter dalam persamaan (3.3) yang akan ditaksir sebagai parameter tetap (fixed parameter) adalah merupakan koefisien intersep, merupakan efek prediktor level-2, merupakan efek prediktor level-1 dan merupakan efek interaksi antara level-1 dan level-2 (disebut juga cross-level interaction). Sedangkan sebagai parameter acak (random parameter) yang ditaksir adalah,, dan. Persamaan (3.3) dapat dituliskan dalam bentuk matrik dengan menotasikan variabel bebas pada komponen tetap sebagai X, dan variabel bebas pada komponen acak sebagai Z, sehingga diperoleh: Dimana = + + =1,2,,... (3.4)
4 22 ( ) =, ( ) 1 1 =, 1 ( ) 1 1 = 1 ( ) =, = ( ), ( ) = Dengan: ~(0,Ω) dimana Ω = ~(0, ) Persamaan (3.1)-(3.3) merupakan model-model dengan 1 variabel bebas level ke-1 dan 1 variabel bebas level ke-2. Model-model tersebut dapat diperluas, apabila terdapat variabel bebas level-1 dan variabel bebas level ke-2, sehingga: Model level-1 dengan variabel bebas, maka persamaan (3.1) menjadi: = + + =1,2, dan =1,2,... (3.5) Model level-2 dengan variabel bebas sehingga persamaan (3.2) menjadi: = + + = (3.6) Substitusikan persamaan (3.6) kedalam persamaan (3.5), sehingga diperoleh model umum regresi 2-level sebagai berikut:
5 23 = Komponen tetap komponen acak... (3.7) Dengan menggabungkan seluruh = pengamatan, maka persamaan (3.14) dapat ditulis dalam notasi matrik: =++... (3.8) Dimana: =,=,=,=,= : vektor variabel tak bebas ( 1). : matriks variabel bebas untuk komponen tetap ( (+++1)) : vektor koefisien regresi untuk komponen tetap ((+++1) 1) : matriks variabel bebas pada untuk komponen acak ( (+1)) : vektor koefisien regresi untuk komponen acak ((+1) 1) : vektor error ( 1) Dengan: ~(, ) Ω ~(,Ω), Ω = Ω Ω
6 24 Persamaan (3.8) dapat ditulis dalam bentuk sebagai berikut : =+... (3.9) Dimana = +, dengan matriks varians kovarians yaitu +Ω 3.2 Sub Model untuk Model Regresi Linear 2-Level Model umum 2-level dapat dibentuk menjadi beberapa sub model. Dalam tugas akhir ini sub model yang dibahas yaitu: Model Dekomposisi Variansi Model ini merupakan model paling sederhana dari model 2-level karena tidak ada variabel bebas yang dimuat dalam level-1 maupun level-2. (Rohayati, 2005:12) Model dekomposisi variansi dapat berguna sebagai langkah awal dalam analisis multilevel dan dapat memberikan keberagaman outcome pada masing-masing level dalam data hirarki. Model dekomposisi variansi direpresentasikan sebagai berikut : Model level-1: = +... (3.10) Model level-2: = +... (3.11) dengan mensubstitusikan (3.11) kedalam persamaan (3.10) diperoleh model persamaan tunggal nya: = (3.12)
7 25 Dalam model (3.12) tidak menjelaskan variansi apapun, hanya menguraikan variansi Y kedalam dua komponen yaitu variansi error level-1 ( ), dan variansi error level-2 ( ),. Dalam model ini intraclass correlation (ICC) dapat diperoleh, yaitu: = ( ) (3.13) dimana menyatakan Intraclass Corelation (ICC). Intraclass correlation merupakan korelasi antara dua unit level-1 dalam unit level-2 yang sama. Dalam data yang mempunyai struktur hirarki, dua unit level-1 pada unit level-2 yang sama cenderung mempunyai karakteristik yang hampir sama dibandingkan dua unit level-1 dari unit level-2 yang berbeda. Semakin tinggi nilai korelasi ini menunjukkan semakin mirip nya dua unit level-1 dari unit level-2 yang sama, dibandingkan dengan dua unit level-1 yang diambil dari dua unit level-2 yang berbeda. Hal tersebut mengidentifikasikan semakin besarnya pengaruh dari unit level- 2 pada unit observasi level-1, sehingga penting dilakukan analisis yang memperhatikan struktur hirarki dari data (analisis multilevel). Warnita, Ifra dan Ekaria (2009:12) menjelaskan bahwa nilai ICC yang tidak sama dengan nol menunjukkan adanya pelanggaran asumsi pada OLS yaitu independensi antar unit observasi.
8 Model Intersep Acak Pada model ini diasumsikan hanya koefisien intersep yang bersifat acak. Apabila terdapat variabel bebas level-1 dan variabel bebas level ke-2, maka model dapat direpresentasikan sebagai berikut : Model level-1, terdapat P variabel bebas level-1: Dengan = (3.14) : variabel tak bebas (respon) untuk unit ke- pada level-1 dalam unit ke- pada level-2. : random intercept untuk unit ke- pada level-2. : efek tetap (fixed effects) untuk variabel bebas ke-. : variabel penjelas ke- di level-1untuk unit ke- pada level-1 dalam unit ke- pada level-2. : error untuk unit ke- pada level-1 dalam unit ke- pada level-2 (error Model level-2 : level-1), diasumsikan ~ N(0, ). = + + =...(3.15) Dengan : intersep tetap (fixed intercept)
9 27 : efek tetap (fixed effects) untuk variabel bebas ke-. : efek acak untuk unit ke- pada level-2, diasumsikan ~(0, ) dimana dan diasumsikan saling bebas, (, )=0 Pada model di atas, notasi =1,2,..., menyatakan unit-unit level-1 yang bersarang dalam unit ke- pada level-2 dan =1,2,..., menyatakan unit-unit level-2. Total observasi level-1 dalam seluruh unit level-2 adalah : = Model (3.15) disubstitusikan kedalam model (3.14), sehingga diperoleh model persamaan tunggal sebagai berikut: = (3.16) Komponen tetap komponen acak Pada persamaan (3.16), variabel tak bebas merupakan penjumlahan komponen tetap dan komponen acak, parameter-parameter dalam model yang akan ditaksir adalah, dan sebagai fixed parameter serta dan sebagai random parameter. dan masing-masing menyatakan variansi antar unit level-2 dan variansi antar unit level-1. Dengan menggabungkan seluruh = pengamatan, maka persamaan (3.6) dapat ditulis dalam notasi matrik: =+...(3.17)
10 28 Dimana =, = 1 1 1, =, ={ } : vektor variabel tak bebas (n x 1), berisikan observasi-observasi = respon untuk unit ke-i dalam unit level-2 ke- Total observasi dinyatakan oleh, dengan = : matrik variabel bebas ( (++1)), berisikan komponen tetap. vektor koefisien regresi untuk komponen tetap ((++1) 1) matriks yang berisikan penjumlahan residual level-1 dan level-2, dimana =, = Penaksiran Parameter Pada data hirarki, kemiripan karakteristik unit-unit pada level-1 dalam unit level-2 yang sama menyebabkan data hirarki tidak bersifat independen dan mengakibatkan metode OLS kurang tepat untuk digunakan. Sehingga akan dibahas mengenai cara menaksir parameter-parameter dalam model regresi linear 2-level yang dapat mentolerir karakteristik data hirarki tersebut, yaitu dengan menggunakan metode Iterative Generalized Least Square (IGLS).
11 29 Penaksiran dengan metode IGLS dilakukan dengan menaksir parameterparameter tetap (fixed parameter) terlebih dahulu dengan diketahui suatu matriks varian-kovarians V menggunakan Generalized Least Square (GLS), selanjutnya hasil taksiran yang diperoleh digunakan untuk menaksir parameter acak dalam model menggunakan GLS. Prosedur taksiran fixed parameter dan random parameter dilakukan berulang-ulang secara bergantian sampai mendapatkan taksiran yang konvergen. Prosedur penaksiran model regresi 2-level untuk model intersep acak persamaan (3.17) : =+ Dimana parameter-parameter yang akan ditaksir pada model regresi 2-level dalam persamaan (3.17) adalah fixed parameter dan parameter acak, menyatakan variansi error level-1 dan menyatakan variansi error level-2. Langkah pertama dalam menaksir parameter dengan motode IGLS adalah menaksir fixed parameter untuk suatu matriks varians-kovarians yang diketahui, dengan menggunakan Generalized Least Square (GLS) : =( )... (3.18) Sebagai initial value digunakan hasil taksiran yang diperoleh dari Ordinary Least Square (OLS), yaitu : =( )
12 30 Satelah taksiran dari diketahui, hitung nilai-nilai taksiran untuk, yaitu =. Sehingga dapat diperoleh nilai error yang dinyatakan dalam bentuk : = = Bentuk cross product matrik : = = Lakukan pemvektorisasian pada matriks :
13 31 = = (3.19) Operator merupakan operator yang membuat matriks ukuran menjadi vektor ukuran 1 dengan menyusun entri-entri matriks pada kolom (+1) dibawah entri terakhir kolom ke-s, dengan s = 1,2,...,. Matriks varians-kovarians ukuran adalah matriks block diagonal yang dinyatakan dalam bentuk sebagai berikut: =... (3.20) dengan = banyak unit level-2 yang diobservasi, dan,,, adalah matriks varians-kovarians untuk masing-masing unit level-2, yang didefinisikan sebagai berikut: = ( )+ ( ) = ( )+ ( )... (3.21) = ( )+ ( )
14 32 Jika diuraikan lebih lanjut, maka matriks varians-kovarians untuk unit level-2 ke-, dijabarkan sebagai berikut : = berukuran, dengan () adalah matriks identitas berukuran, dan ( ) adalah matriks yang entri-entrinya berisi konstanta 1 ukuran. Dari (3.20) dan (3.21), matriks varians-kovarians untuk observasi, dimana =, dinyatakan dalam bentuk : ( )+ ( ) = ( )+ ( )... (3.22) ( )+ ( ) Lakukan pemvektorisasi pada matriks varians-kovarians, vektorisasi matriks sehingga berukuran 1 : ()= (3.23) Diketahui nilai ekspektasi dari adalah : =... (3.24)
15 33 Dengan pengaturan sedemikian rupa, bisa dibentuk model linear berdasarkan (3.24): = ( )=() Sehingga diperoleh hubungan antara vektor-vektor tersebut yang diekspresikan kedalam model linear adalah sebagai berikut: = = (3.25) Pada model linear yang terbentuk dalam persamaan (3.25), dijadikan sebagai variabel tak bebas (respon), dan menjadi koefisien-koefisien model, vektor-vektor berisi konstanta 0 dan 1 yang bersesuaian dengan dan menjadi variabel-variabel penjelas dan R menyatakan vektor error. Sehingga (3.25), parameter-parameter yang akan ditaksir adalah dan. Jika vektor-vektor yang bersesuaian dengan dan dalam (3.25) dinotasikan sebagai dan, kemudian dibentuk matriks =, dan
16 34 parameter-parameter acak yang akan ditaksir tergabung dalam vektor, dimana =, maka (3.25) dapat dimodelkan dalam persamaan : =...(3.26) Dengan membentuk model yang dinyatakan dalam persamaan (3.26), parameter-parameter acak yang ingin diketahui ( dan ) dapat ditaksir. Penaksiran parameter-parameter acak dilakukan dengan metode yang sama seperti pada penaksiran parameter-parameter tetap, yaitu dengan menggunakan metode GLS: =( ( ) ) ( )...(3.27) Dengan =, berukuran. Setelah diperoleh taksiran dari parameter-parameter acak, ulangi langkah penaksiran fixed parameter dengan nilai matriks varians-kovarians yang baru, kemudian hasil penaksiran fixed parameter digunakan untuk menaksir random parameter, selanjutnya dilakukan penaksiran berulang-ulang secara bergantian antara fixed parameter dan random parameter sampai konvergen, yaitu nilai taksiran tidak lagi berfluktuasi pada iterasi-iterasi berikutnya. Penjelasan di atas merupakan proses penaksiran parameter tetap dan parameter acak menggunakan IGLS dalam model intersep acak. Secara umum proses iterasi metode IGLS dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut : 1. Taksir parameter tetap dengan menggunakan metode GLS :
17 35 =( ) Untuk taksiran awal gunakan hasil taksiran oleh OLS yaitu =( ) 2. Diperoleh nilai error =, hitung berukuran ( ) 3. Tentukan bahwa = dengan V merupakan matriks varianskovarians untuk model yang nilainya belum diketahui. 4. Buat vektor =( ) berukuran ( 1), sehingga ( )= dimana berisikan parameter-parameter komponen acak dan adalah matriks rancangan koefisien acak. 5. Hitung =( ( ) ) ( ) dengan = 6. Gunakan penaksir pada langkah 5 untuk mengisi elemen matriks yang bersesuaian. 7. Lakukan prosedur iterasi diatas hingga diperoleh hasil taksiran yang konvergen. 3.4 Ukuran Kecocokan Model Deviance merupakan suatu ukuran yang dapat digunakan untuk menentukan cocok tidaknya suatu model. Secara umum deviance dapat didefinisikan sebagai berikut : = 2
18 36 dengan adalah fungsi kemungkinan dibawah hipotesis nol pada saat mencapai konvergen dan adalah fungsi kemungkinan dibawah hipotesis alternatif pada saat mencapai konvergen. (Tantular, Bertho, 2009:12) Semakin kecil nilai deviance model tersebut dikatakan semakin cocok. Akan tetapi tidak ada ketentuan yang pasti berapa besar ukuran untuk nilai deviance ini. Sehingga untuk mengetahui suatu model cocok atau tidak harus dibandingkan dengan model lain. Misal ada dua model sebut saja M1 dan M2, dimana M1 merupakan model yang diturunkan dari M2 dengan cara menghilangkan suatu parameter. Prosedur membandingkan dua model tersebut dengan menggunakan suatu pengukuran perbedaan deviance yaitu : = mengikuti sebaran Khi-kuadrat dengan derajat kebebasan = dimana adalah banyak parameter pada model M1 dan adalah banyak parameter pada model M2. Jika nilai lebih besar dari pada nilai (), maka model yang memiliki parameter lebih banyak yang lebih cocok untuk data tersebut. Joreskog, Sorbom, dan Du toit (2001:66) juga menjelaskan bahwa untuk menentukan kecocokan dari dua model yang berbeda pada data yang sama, menggunakan selisih dari nilai -2log*likelihood yang memiliki distribusi Khikuadrat, dengan derajat kebebasannya adalah selisih dari banyaknya parameter yang ditaksiri kedua model.
BAB 2 LANDASAN TEORI
19 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Metode Analisis Data 2.1.1. Uji Validitas Validitas adalah suatu ukuran yang membuktikan bahwa apa yang diamati peneliti sesuai dengan apa yang sesungguhnya ada dalam dunia
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. dijumpai data populasi yang berstruktur hirarki. Struktur data tersebut biasanya
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pada berbagai disiplin ilmu, antara lain ilmu sosial dan biologi, sering dijumpai data populasi yang berstruktur hirarki. Struktur data tersebut biasanya berasal dari
Lebih terperinciBAB III ESTIMASI PARAMETER PADA MODEL REGRESI LOGISTIK 2-LEVEL. Model hirarki 2-level merupakan model statistik yang digunakan untuk
BAB III ESTIMASI PARAMETER PADA MODEL REGRESI LOGISTIK -LEVEL Model hirarki -level erupakan odel statistik ang digunakan untuk enganalisis data ang bersarang, atau data ang epunai struktur hirarki -level.
Lebih terperinci1 Sindy Febri Antika, 2 Ir. Arie Kismanto, M.Sc 1 Mahasiswa S1 Statistika ITS Surabaya, 2 Dosen Jurusan Statistika ITS Surabaya
ANALISIS REGRESI MULTILEVEL TERHADAP FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI NILAI UASBN SD/MI (Studi Kasus Nilai UASBN SD/MI di Kecamatan Tulangan Tahun Ajaran 009/010) 1 Sindy Febri Antika, Ir. Arie Kismanto,
Lebih terperinciPROSEDUR PENAKSIRAN PARAMETER MODEL MULTILEVEL MENGGUNAKAN TWO STAGE LEAST SQUARE DAN ITERATIVE GENERALIZED LEAST SQUARE
Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA, Fakultas MIPA, Universitas Negeri Yogyakarta, 14 Mei 2011 PROSEDUR PENAKSIRAN PARAMETER MODEL MULTILEVEL MENGGUNAKAN TWO STAGE LEAST
Lebih terperinciBAB III MODEL REGRESI DATA PANEL. Pada bab ini akan dikemukakan dua pendekatan dari model regresi data
BAB III MODEL REGRESI DATA PANEL Pada bab ini akan dikemukakan dua pendekatan dari model regresi data panel, yaitu pendekatan fixed effect dan pendekatan random effect yang merupakan ide pokok dari tugas
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. : Ukuran sampel telah memenuhi syarat. : Ukuran sampel belum memenuhi syarat
BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Uji Kecukupan Sampel Dalam melakukan penelitian ini yang berhubungan dengan kecukupan sampel maka langkah awal yang harus dilakukan adalah pengujian terhadap jumlah sampel. Pengujian
Lebih terperinciPENDEKATAN MODEL MULTILEVEL UNTUK DATA REPEATED MEASURES
PENDEKATAN MODEL MULTILEVEL UNTUK DATA REPEATED MEASURES Bertho Tantular 1 S-1 1 Jurusan Statistika FMIPA Universitas Padjadjaran 1 bertho@unpad.ac.id Abstrak Data yang diperoleh dari pengukuran berulang
Lebih terperinciBAB III METODE THEIL. menganalisis hubungan antara variabel bebas dan variabel terikat yang dinyatakan
28 BAB III METODE THEIL Analisis regresi merupakan suatu metode yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara variabel bebas dan variabel terikat yang dinyatakan dalam sebuah persamaan regresi. Dalam
Lebih terperinciPemodelan Regresi 2-Level Dengan Metode Iterative Generalized Least Square (IGLS) (Studi Kasus: Tingkat Pendidikan Anak di Kabupaten Semarang)
ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 3, Nomor 1, Tahun 2014, Halaman 51-60 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian Pemodelan Regresi 2-Level Dengan Metode Iterative Generalized
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN. 1. Apakah investasi mempengaruhi kesempatan kerja pada sektor Industri alat
43 BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Tujuan Penelitian Berdasarkan masalah-masalah yang telah peneliti rumuskan, maka tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui: 1. Apakah investasi mempengaruhi kesempatan
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. dicatat, atau diobservasi sepanjang waktu secara berurutan. Periode waktu dapat
BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 Konsep Dasar Runtun Waktu Data runtun waktu (time series) merupakan data yang dikumpulkan, dicatat, atau diobservasi sepanjang waktu secara berurutan. Periode waktu dapat berupa
Lebih terperinciPEMODELAN REGRESI 2-LEVEL DENGAN METODE ITERATIVE GENERALIZED LEAST SQUARE (IGLS) (Studi Kasus: Tingkat pendidikan Anak di Kabupaten Semarang)
PEMODELAN REGRESI 2-LEVEL DENGAN METODE ITERATIVE GENERALIZED LEAST SQUARE (IGLS) (Studi Kasus: Tingkat pendidikan Anak di Kabupaten Semarang) SKRIPSI Oleh: DYAN ANGGUN KRISMALA NIM: J2E 009 040 JURUSAN
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. melakukan penelitian ada tiga jenis, yaitu data deret waktu (time series), data silang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam analisis perekonomian, ketersediaan data yang sesuai sangat mempengaruhi hasil analisis yang diperlukan. Data yang biasa digunakan dalam melakukan penelitian
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Regresi Linier Sederhana Dalam beberapa masalah terdapat dua atau lebih variabel yang hubungannya tidak dapat dipisahkan karena perubahan nilai suatu variabel tidak selalu terjadi
Lebih terperinciBAB ΙΙ LANDASAN TEORI
7 BAB ΙΙ LANDASAN TEORI Berubahnya nilai suatu variabel tidak selalu terjadi dengan sendirinya, bisa saja berubahnya nilai suatu variabel disebabkan oleh adanya perubahan nilai pada variabel lain yang
Lebih terperinciBAB III MODEL REGRESI BINOMIAL NEGATIF UNTUK MENGATASI OVERDISPERSI PADA MODEL REGRESI POISSON
BAB III MODEL REGRESI BINOMIAL NEGATIF UNTUK MENGATASI OVERDISPERSI PADA MODEL REGRESI POISSON 3.1 Regresi Poisson Regresi Poisson merupakan salah satu model regresi dengan variabel responnya tidak berasal
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Peramalan merupakan salah satu unsur yang sangat penting dalam
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Peramalan merupakan salah satu unsur yang sangat penting dalam pengambilan keputusan, karena efektif atau tidaknya suatu keputusan umumnya bergantung pada beberapa
Lebih terperinciMasalah Overdispersi dalam Model Regresi Logistik Multinomial
Statistika, Vol. 16 No. 1, 29 39 Mei 2016 Masalah Overdispersi dalam Model Regresi Logistik Multinomial Annisa Lisa Nurjanah, Nusar Hajarisman, Teti Sofia Yanti Prodi Statistika, Fakultas Matematika dan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. variabel prediktor terhadap variabel respons. Hubungan fungsional
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Regresi Dalam ilmu statistika, metode yang dapat digunakan untuk menganalisis pola hubungan antara satu variabel atau lebih dengan satu variabel atau lebih lainnya
Lebih terperinciPelanggaran Asumsi Normalitas Model Multilevel Pada Galat Level yang Lebih Tinggi. Bertho Tantular 1)
Pelanggaran Asumsi Normalitas Model Multilevel Pada Galat Level yang Lebih Tinggi S-28 Bertho Tantular 1) 1) Staf Pengajar Jurusan Statistika FMIPA UNPAD berthotantular@gmail.com Abstrak Secara umum model
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perjalanan pembangunan ekonomi telah menimbulkan berbagai macam perubahan terutama pada struktur perekonomian. Perubahan struktur ekonomi merupakan salah satu karakteristik
Lebih terperinciBAB III REGRESI PADA DATA SIRKULAR
BAB III REGRESI PADA DATA SIRKULAR Variabel dalam suatu regresi secara umum terdiri atas variabel bebas (independent variable dan variabel terikat (dependent variable. Jenis data pada variabel-variabel
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian
BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian deskriptif dengan pendekatan kuantitatif. Menurut Sugiyono (2012: 13), penelitian deskriptif
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA = (2.2) =
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Regresi Linear Berganda Regresi linear berganda adalah regresi dimana variabel terikatnya dihubungkan atau dijelaskan dengan lebih dari satu variabel bebas,,, dengan syarat
Lebih terperinciOLEH: SINDY FEBRI A DOSEN PEMBINGBING: Ir. ARIE KISMANTO, M.Si. Monday, July 18, 2011 Seminar Tugas Akhir Jurusan Statistika ITS 1
ANALISIS REGRESI MULTILEVEL TERHADAP FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI NILAI UASBN SD/MI (Studi Kasus Nilai UASBN SD/MI di Kecamatan Tulangan Tahun Ajaran 2009/2010) OLEH: SINDY FEBRI A. 1307 100 066 DOSEN
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Menurut Usman dan Warsono (2000) bentuk model linear umum adalah :
II. TINJAUAN PUSTAKA. Model Linear Umum Menurut Usman dan Warsono () bentuk model linear umum adalah : Y = Xβ + ε dengan : Y n x adalah vektor peubah acak yang teramati. X n x p adalah matriks nxp dengan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Analisis regresi merupakan suatu metode yang digunakan untuk
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Analisis regresi merupakan suatu metode yang digunakan untuk menganalisis hubungan antar variabel. Hubungan tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Himpunan Fuzzy Tidak semua himpunan yang dijumpai dalam kehidupan sehari-hari terdefinisi secara jelas, misalnya himpunan orang miskin, himpunan orang pandai, himpunan orang tinggi,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. digunakan sebagai konsep statistik pada tahun 1877 oleh Sir Francis Galton. Dia
10 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Dalam ilmu statistika teknik yang umum digunakan untuk menganalisa hubungan antara dua variabel atau lebih adalah analisa regresi linier. Regresi pertama
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Data merupakan bentuk jamak dari datum. Data merupakan sekumpulan
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Data Data merupakan bentuk jamak dari datum. Data merupakan sekumpulan datum yang berisi fakta-fakta serta gambaran suatu fenomena yang dikumpulkan, dirangkum, dianalisis, dan
Lebih terperinciBAB III METODE FULL INFORMATION MAXIMUM LIKELIHOOD (FIML)
BAB III METODE FULL INFORMATION MAXIMUM LIKELIHOOD (FIML) 3.1 Model Persamaan Simultan Model persamaan simultan adalah suatu model yang memiliki lebih dari satu persamaan yang saling terkait. Dalam model
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Deret Fourier Dalam bab ini akan dibahas mengenai deret dari suatu fungsi periodik. Jenis fungsi ini sering muncul dalam berbagai persoalan fisika, seperti getaran mekanik, arus
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
5 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Matriks 2.1.1 Definisi Matriks Matriks adalah suatu kumpulan angka-angka yang juga sering disebut elemenelemen yang disusun secara teratur menurut baris dan kolom berbentuk
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. sangat mempengaruhi hasil analisis yang diperlukan. Data yang dapat
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam analisis perekonomian, ketersediaan data yang sesuai sangat mempengaruhi hasil analisis yang diperlukan. Data yang dapat dianalisis terdiri dari tiga jenis data,
Lebih terperinciPEMODELAN REGRESI PANEL TERHADAP BELANJA DAERAH DI KABUPATEN/KOTA JAWA BARAT
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika (SESIOMADIKA) 2017 ISBN: 978-602-60550-1-9 Statistika, hal. 60-68 PEMODELAN REGRESI PANEL TERHADAP BELANJA DAERAH DI KABUPATEN/KOTA JAWA
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Penelitian ini akan mengidentifikasi dan menganalisis pengaruh investasi,
BAB III METODE PENELITIAN A. Ruang Lingkup Penelitian Penelitian ini akan mengidentifikasi dan menganalisis pengaruh investasi, pengeluaran pemerintah dan tenaga kerja terhadap pertumbuhan ekonomi di Provinsi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang
14 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Model multilevel merupakan teknik statistik yang telah mengalami pengembangan dari regresi klasik/sederhana. Pengembangan itu didasari karena dalam penelitian diberbagai
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA
II. INJAUAN PUSAKA.1 Penduga Area Kecil Rao (003) mengemukakan bahwa suatu area disebut kecil apabila contoh yang diambil pada area tersebut tidak mencukupi untuk melakukan pendugaan langsung dengan hasil
Lebih terperinciBAB II METODE ANALISIS DATA. memerlukan lebih dari satu variabel dalam membentuk suatu model regresi.
10 BAB II METODE ANALISIS DATA 2.1 Pengertian Regresi Berganda Banyak data pengamatan yang terjadi sebagai akibat lebih dari dua variabel, yaitu memerlukan lebih dari satu variabel dalam membentuk suatu
Lebih terperinciPEMODELAN REGRESI 3-LEVEL DENGAN METODE ITERATIVE GENERALIZED LEAST SQUARE (IGLS) (Studi Kasus: Lamanya pendidikan Anak di Kabupaten Semarang)
PEMODELAN REGRESI 3-LEVEL DENGAN METODE ITERATIVE GENERALIZED LEAST SQUARE (IGLS) (Studi Kasus: Lamanya pendidikan Anak di Kabupaten Semarang) SKRIPSI Oleh: AMANDA DEVI PARAMITHA NIM: 24010210141036 JURUSAN
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. series dan (2) cross section. Data time series yang digunakan adalah data tahunan
29 III. METODE PENELITIAN 3.1. Jenis dan Sumber Data Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder. Data sekunder berupa data panel, yaitu data yang terdiri dari dua bagian : (1)
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Matriks Matriks adalah himpunan bilangan real yang disusun secara empat persegi panjang, mempunyai baris dan kolom dengan bentuk umum : Tiap-tiap bilangan yang berada didalam
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis Regresi adalah analisis statistik yang mempelajari bagaimana memodelkan sebuah model fungsional dari data untuk dapat menjelaskan ataupun meramalkan suatu
Lebih terperinciBAB III KALMAN FILTER DISKRIT. Kalman Filter adalah rangkaian teknik perhitungan matematika (algoritma)
BAB III KALMAN FILTER DISKRIT 3.1 Pendahuluan Kalman Filter adalah rangkaian teknik perhitungan matematika (algoritma) yang memberikan perhitungan efisien dalam mengestimasi state proses, yaitu dengan
Lebih terperinciPENGUJIAN KESAMAAN BEBERAPA MODEL REGRESI NON LINIER GEOMETRI (Studi Kasus : Data Emisi CO 2 dan Gross Nation Product di Malaysia, Bhutan, dan Nepal)
PENGUJIAN KESAMAAN BEBERAPA MODEL REGRESI NON LINIER GEOMETRI (Studi Kasus : Data Emisi CO dan Gross Nation Product di Malaysia, Bhutan, dan Nepal) Yanti I 1, Islamiyati A, Raupong 3 Abstrak Regresi geometrik
Lebih terperinciPertemuan 4-5 ANALISIS REGRESI SEDERHANA
Pertemuan 4-5 ANALISIS REGRESI SEDERHANA Metode Kuadrat Terkecil (OLS) Persoalan penting dalam membuat garis regresi sampel adalah bagaimana kita bisa mendapatkan garis regresi yang baik yaitu sedekat
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. Dalam bab ini dibahas tentang matriks, metode pengganda Lagrange, regresi
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Dalam bab ini dibahas tentang matriks, metode pengganda Lagrange, regresi linear, metode kuadrat terkecil, restriksi linear, multikolinearitas, regresi ridge, uang primer, dan koefisien
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Lokasi/Objek Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di Provinsi Jawa Timur. Pemilihan Provinsi
BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Lokasi/Objek Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di Provinsi Jawa Timur. Pemilihan Provinsi Jawa Timur ini didasarkan pada pertimbangan bahwa Jawa Timur merupakan provinsi
Lebih terperinciBAB III MODEL STATE-SPACE. dalam teori kontrol modern. Model state space dapat mengatasi keterbatasan dari
BAB III MODEL STATE-SPACE 3.1 Representasi Model State-Space Representasi state space dari suatu sistem merupakan suatu konsep dasar dalam teori kontrol modern. Model state space dapat mengatasi keterbatasan
Lebih terperinciPEMODELAN REGRESI 3-LEVEL DENGAN METODE ITERATIVE GENERALIZED LEAST SQUARE (IGLS) (Studi Kasus: Lamanya pendidikan Anak di Kabupaten Semarang)
ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 5, Nomor 1, Tahun 2016, Halaman 21-30 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian PEMODELAN REGRESI 3-LEVEL DENGAN METODE ITERATIVE GENERALIZED
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Populasi dan Sampel Populasi adalah kelompok besar individu yang mempunyai karakteristik umum yang sama atau kumpulan dari individu dengan kualitas serta ciri-ciri yang telah ditetapkan.
Lebih terperinciBAB III METODE WEIGHTED LEAST SQUARE
BAB III METODE WEIGHTED LEAST SQUARE 3.1 Uji White Salah satu asumsi dari model regresi linear klasik adalah varian error ε i pada setiap nilai variabel bebas adalah sama (konstan). Asumsi ini disebut
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan Analisis regresi adalah analisis yang dilakukan terhadap dua jenis variabel yaitu variabel independen (prediktor) dan variabel dependen (respon). Analisis
Lebih terperinciBAB VI ANALISIS REGRESI LINEAR GANDA
BAB VI ANALISIS REGRESI LINEAR GANDA 1. Pendahuluan Analisis regresi merupakan suatu analisis antara dua variabel yaitu variabel independen (Prediktor) yaitu variabel X dan variabel dependent (Respon)
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 21 Analisis Regresi Perubahan nilai suatu variabel tidak selalu terjadi dengan sendirinya, namun perubahan nilai variabel itu dapat disebabkan oleh berubahnya variabel lain yang berhubungan
Lebih terperinciBAB III MIXED GEOGRAPHICALLY WEIGHTED REGRESSION (MGWR)
BAB III MIXED GEOGRAPHICALLY WEIGHTED REGRESSION 3.1 Mixed Geographically Weighted Regression Model Mixed Geographically Weighted Regression merupakan model kombinasi atau gabungan antara regresi global
Lebih terperinciBAB III REGRESI TERSENSOR (TOBIT) Model regresi yang didasarkan pada variabel terikat tersensor disebut
BAB III REGRESI TERSENSOR (TOBIT) 3.1 Model Regresi Tersensor (Tobit) Model regresi yang didasarkan pada variabel terikat tersensor disebut model regresi tersensor (tobit). Untuk variabel terikat yang
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Repeated Measurement Dalam repeated measurement setiap perlakuan menunjukkan pengukuran terhadap satu sampel (unit eksperimen ) atau beberapa sampel yang memiliki karakter sama
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Dalam proses pengumpulan data, peneliti sering menemukan nilai pengamatan
4 II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Definisi Pencilan Dalam proses pengumpulan data, peneliti sering menemukan nilai pengamatan yang bervariasi (beragam). Keberagaman data ini, di satu sisi sangat dibutuhkan dalam
Lebih terperinciPENERAPAN HIERARCHICAL LINEAR MODELING UNTUK MENGANALISIS DATA MULTILEVEL
Jurnal UJMC, Volume 2, Nomor 1, Hal. 16-21 pissn:2460-3333 eissn:2579-907x PENERAPAN HIERARCHICAL LINEAR MODELING UNTUK MENGANALISIS DATA MULTILEVEL Dewi Wulandari 1, Ali Shodiqin 2, dan Aurora Nur Aini
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. level, model regresi tiga level, penduga koefisien korelasi intraclass, pendugaan
6 BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada Bab II akan dibahas konsep-konsep yang menjadi dasar dalam penelitian ini yaitu analisis regresi, analisis regresi multilevel, model regresi dua level, model regresi tiga
Lebih terperinciKarakteristik Pendugaan Emperical Best Linear Unbiased Prediction (EBLUP) Pada Pendugaan Area Kecil
Prosiding Semirata FMIPA Universitas Lampung, 2013 Karakteristik Pendugaan Emperical Best Linear Unbiased M. Adi Sidauruk, Dian Kurniasari, Widiarti Jurusan Matematika, FMIPA Universitas Lampung E-mail:
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Ruang lingkup penelitian ini bertujuan untuk menganalisis pengaruh pertumbuhan
49 III. METODE PENELITIAN A. Ruang Lingkup Penelitian Ruang lingkup penelitian ini bertujuan untuk menganalisis pengaruh pertumbuhan ekonomi, inflasi dan kualitas sumber daya manusia terhadap tingkat pengangguran
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Banyak metode yang dapat digunakan untuk menganalisis data atau informasi pada suatu pengamatan. Salah satu metode statistik yang paling bermanfaat dan paling sering
Lebih terperinciBAB III ANALISIS FAKTOR. berfungsi untuk mereduksi dimensi data dengan cara menyatakan variabel asal
BAB III ANALISIS FAKTOR 3.1 Definisi Analisis faktor Analisis faktor adalah suatu teknik analisis statistika multivariat yang berfungsi untuk mereduksi dimensi data dengan cara menyatakan variabel asal
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Jenis penelitian yang digunakan adalah jenis penelitian kuantitatif.
BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian Jenis penelitian yang digunakan adalah jenis penelitian kuantitatif. Menurut Sugiyono (2003), penelitian kuantitatif adalah penelitian dengan memperoleh data
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. (b) Variabel independen yang biasanya dinyatakan dengan simbol
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Regresi Regresi adalah suatu studi statistik untuk menjelaskan hubungan dua variabel atau lebih yang dinyatakan dalam bentuk persamaan. Salah satu variabel merupakan variabel
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam kehidupan sehari-hari tidak terlepas dari data, baik itu bersifat kuantitatif maupun kualitatif. Apabila dikumpulkan data dari seluruh elemen dalam suatu populasi,
Lebih terperinciSBAB III MODEL VARMAX. Pengamatan time series membentuk suatu deret data pada saat t 1, t 2,..., t n
SBAB III MODEL VARMAX 3.1. Metode Analisis VARMAX Pengamatan time series membentuk suatu deret data pada saat t 1, t 2,..., t n dengan variabel random Z n yang dapat dipandang sebagai variabel random berdistribusi
Lebih terperinciBAB III GEOGRAPHICALLY WEIGHTED REGRESSION (GWR)
BAB III GEOGRAPHICALLY WEIGHTED REGRESSION (GWR) 3.1 Data Spasial Data spasial memuat informasi tentang atribut dan informasi lokasi. Sedangkan data bukan spasial (aspatial data) hanya memuat informasi
Lebih terperinciBAB I Pendahuluan. 1. Mengetahui pengertian penelitian metode regresi. 2. Mengetahui contoh pengolahan data menggunakan metode regresi.
BAB I Pendahuluan 1.1. Latar belakang Sepanjang sejarah umat manusia, orang melakukan penelitian tentang ada tidaknya hubungan antara dua hal, fenomena, kejadian atau lainnya. Dan ada tidaknya pengaruh
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Jenis dan Sumber Data Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder (time series) yang diperoleh dari beberapa lembaga dan instansi pemerintah,
Lebih terperinciPemodelan Faktor-faktor yang Mempengaruhi Produksi Padi di Jawa Timur Tahun 2012 dengan Kasus Pencilan dan Autokorelasi Error
Pemodelan Faktor-faktor yang Mempengaruhi Produksi Padi di Jawa Timur Tahun 22 dengan Kasus Pencilan dan Autokorelasi Error Ria Kumala Dewi dan Wiwiek Setya Winahju Statistika, FMIPA, Institut Teknologi
Lebih terperinciBAB III PEREDUKSIAN RUANG INDIVIDU DENGAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA. Analisis komponen utama adalah metode statistika multivariat yang
BAB III PEREDUKSIAN RUANG INDIVIDU DENGAN ANALISIS KOMPONEN UTAMA Analisis komponen utama adalah metode statistika multivariat yang bertujuan untuk mereduksi dimensi data dengan membentuk kombinasi linear
Lebih terperinci3. METODE. Kerangka Pemikiran
25 3. METODE 3.1. Kerangka Pemikiran Berdasarkan hasil-hasil penelitian terdahulu serta mengacu kepada latar belakang penelitian, rumusan masalah, dan tujuan penelitian maka dapat dibuat suatu bentuk kerangka
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. satu peubah prediktor dengan satu peubah respon disebut analisis regresi linier
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Regresi Linier Berganda Analisis regresi pertama kali dikembangkan oleh Sir Francis Galton pada abad ke-19. Analisis regresi dengan satu peubah prediktor dan satu peubah
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian Jenis penelitian ini menggunakan penelitian kuantitatif yang menggunakan data numerik atau angka-angka. Metode deskriptif yaitu untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis regresi merupakan salah satu metode statistika yang luas penggunaanya dalam berbagai bidang dan telah diterapkan untuk berbagai jenis pengujian serta penelitian.
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perkembangan statistik sebagai alat bantu untuk mengambil keputusan yang lebih baik telah mempengaruhi hampir seluruh aspek kehidupan. Setiap orang, baik sadar maupun
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Analisis regresi adalah suatu metode analisis data yang menggambarkan
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Regresi Analisis regresi adalah suatu metode analisis data yang menggambarkan hubungan fungsional antara variabel respon dengan satu atau beberapa variabel prediktor.
Lebih terperinciAnalisis Model Regresi Data Panel Tidak Lengkap Komponen Galat Dua Arah dengan Penduga Feasible Generalized Least Square (FGLS)
Jurnal Matematika Vol. 4 No. 1, Juni 2014. ISSN: 1693-1394 Analisis Model Regresi Data Panel Tidak Lengkap Komponen Galat Dua Arah dengan Penduga Feasible Generalized Least Square (FGLS) Chrisna Anzella
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Dalam proses penelitian untuk mengkaji karakteristik penduga GMM pada data
5 II. TINJAUAN PUSTAKA Dalam proses penelitian untuk mengkaji karakteristik penduga GMM pada data panel ini, penulis menggunakan definisi, teorema dan konsep dasar yang berkaitan dengan pendugaan parameter,
Lebih terperinciBAB III REGRESI SPLINE = + dimana merupakan fungsi pemulus yang tidak spesifik, dengan adalah
BAB III REGRESI SPLINE 3.1 Fungsi Pemulus Spline yaitu Fungsi regresi nonparametrik yang telah dituliskan pada bab sebelumnya = + dimana merupakan fungsi pemulus yang tidak spesifik, dengan adalah faktor
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. Sebuah Matriks adalah susunan segi empat siku-siku dari bilangan-bilangan.
BAB II KAJIAN TEORI A. Matriks 1. Definisi Matriks Sebuah Matriks adalah susunan segi empat siku-siku dari bilangan-bilangan. Bilangan-bilangan dalam susunan tersebut dinamakan entri dalam matriks (Howard
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. atau tidak semua T1 T2 TN. sehingga banyaknya. keseluruhan observasi data panel adalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Data panel merupakan gabungan data periode (time series) dan data objek (cross section). Data cross section adalah data yang dikumpulkan dalam satu waktu terhadap
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Nilai Matematika Nilai matematika dalam penelitian ini adalah hasil belajar siswa yang telah diberi nilai atau bobot. Penilaian hasil belajar merupakan kegiatan atau cara yang
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Keberhasilan Belajar 1. Pengertian Keberhasilan Belajar Dalam kamus besar bahasa Indonesia, keberhasilan itu sendiri adalah hasil yang telah dicapai (dilakukan, dikerjakan dan
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. dan penguasaan keterampilan kognitif baik secara sendiri-sendiri atau bersama -
36 BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh penguasaan konsep dan penguasaan keterampilan kognitif baik secara sendiri-sendiri atau bersama - sama
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN TEORITIS. penjelasan tentang pola hubungan (model) antara dua variabel atau lebih.. Dalam
BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 21 Pengertian Regresi Linier Pengertian regresi secara umum adalah sebuah alat statistik yang memberikan penjelasan tentang pola hubungan (model) antara dua variabel atau lebih
Lebih terperinciMETODE PARTIAL LEAST SQUARES UNTUK MENGATASI MULTIKOLINEARITAS PADA MODEL REGRESI LINEAR BERGANDA
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 03, No. 3 (2014), hal 169 174. METODE PARTIAL LEAST SQUARES UNTUK MENGATASI MULTIKOLINEARITAS PADA MODEL REGRESI LINEAR BERGANDA Romika Indahwati,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Regresi yang berarti peramalan, penaksiran, atau pendugaan pertama kali diperkenalkan pada tahun 1877 oleh Sir Francis Galton (1822-1911) sehubungan dengan penelitiannya
Lebih terperinciBAB III METODI PENELITIAN. kabupaten/kota di provinsi Bali pada tahun
BAB III METODI PENELITIAN A. Lokasi Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di provinsi Bali yang merupakan salah satu provinsi yang berada di Indonesia dengan maksud, memberikan kejelasan tentang keterkaitan
Lebih terperinciBAB III OBJEK DAN METODE PENELITIAN. Bandung. Periode penelitian dipilih dari tahun 2011 sampai 2015 dan meliputi 5
BAB III OBJEK DAN METODE PENELITIAN 3.1 Objek Penelitian Objek penelitian yang dilakukan dalam penelitian ini adalah di Kota Bandung. Periode penelitian dipilih dari tahun 2011 sampai 2015 dan meliputi
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Kabupaten Bantul, Kabupaten Gunung Kidul, Kabupaten Sleman dan Kota
42 BAB III METODE PENELITIAN A. Objek Penelitian Penelitian ini dilakukan secara sensus dengan data sekunder berbentuk time series dari tahun 2008 sampai dengan tahun 2015, dan yang berbentuk cross section
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Jenis dan Sumber Data Data yang digunakan dalam penelitian ini bersumber dari data sekunder mulai dari tahun 2005 sampai dengan tahun 2010. Data tersebut didapat dari beberapa
Lebih terperinciREGRESI LINEAR SEDERHANA
REGRESI LINEAR SEDERHANA DAN KORELASI 1. Model Regresi Linear 2. Penaksir Kuadrat Terkecil 3. Prediksi Nilai Respons 4. Inferensi Untuk Parameter-parameter Regresi 5. Kecocokan Model Regresi 6. Korelasi
Lebih terperinciREGRESI LINIER BERGANDA
REGRESI LINIER BERGANDA 1. PENDAHULUAN Analisis regresi merupakan salah satu teknik analisis data dalam statistika yang seringkali digunakan untuk mengkaji hubungan antara beberapa variabel dan meramal
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. ii Bagaimana rata-rata atau nilai tengah dibuat oleh Stimulan eksternal.
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perkembangan ilmu pengetahuan matematika dan penerapannya dalam berbagai bidang keilmuan selalu mencari metode baru untuk memudahkan dalam memprediksi dan menaksir
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.1 Analisis Regresi Linier Analisis regresi merupakan teknik yang digunakan dalam persamaan matematik yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel-variabel. Analisis regresi linier
Lebih terperinci