METODE MODI (MODIFIED DISTRIBUTION) METODE TRANSPORTASI

METODE MODI (MODIFIED DISTRIBUTION) METODE TRANSPORTASI

Langkah-langkah: Jika R adalah Row atau baris dan K adalah Kolom serta C adalah Biaya yang terjadi di jalur tersebut, maka: 1. Ri + Kj = Cij, dimana dihitung pada jalur terpakai 2. Kemudian anggap Ri = 0 (baris pertama selalu diberi nilai 0) 3. Hitung sistem rumusan pada semua nilai R dan K 4. Hitung Indeks pada tiap jalur yang tidak terpakai dengan rumusan I(ij) = C(ij) Ri Kj 5. Pilih indeks negatif terbesar, dan teruskan dengan perhitungan seperti rumusan Stepping Stone 2

1. Mengisi tabel pertama dari sudut kiri atas ke kanan bawah (seperti metode Stepping Stone) Ke Dari W H P A B C Kapasitas 40 15 25 5 40 19 90 Kebutuhan 1 40 0 Biaya Transportasi= () + 40 (5) + () + () + 40 (19) = 32 3

2. Menentukan Nilai Baris dan Kolom Nilai baris pertama atau baris W (R W ) = 0 Mencari nilai kolom A (K A ): R W + K A = C WA 0 + K A =, maka K A = ; Nilai Kolom A = K A = Mencari nilai kolom dan baris yang lain yang terdapat alokasi (segi empat batu) R W + K B = C WB ; 0 + K B = 5 K B = 5 R H + K B = C HB ; R H + 5 = R H = 15 R P + K B = C PB ; R P + 5 = R P = 5 R P + K C = C PC ; 5 + K C = 19 K C = 14 Nilai-nilai tersebut kemudian diletakkan pada baris atau kolom yang bersangkutan 4

Tabel 2 Dari Ke W=0 H=15 P=5 Kapasitas A= B=5 C=14 40 15 25 Kebutuhan 1 40 0 5 40 19 90 5

2. Menghitung Indeks perbaikan Indeks perbaikan adalah nilai segi empat air (segi empat yang kosong). Menghitungnya dengan rumus: Cij Ri Kj = indeks perbaikan Segi empat yang kosong adalah: 1. HA 2. PA 3. WC 4. HC 6

Indeks Perbaikan: Segi Empat Cij Ri -Kj Indeks Perbaikan HA 15 15 - - PA 25 5-0 WC 0-14 -6 HC 15-14 -19 7

3. Memilih Titik Tolak Perubahan Perubahan dimulai dari segi empat yang mempunyai nilai negatif terbesar karena akan dapat mengurangi jumlah biaya pengangkutan terbesar. Bila nilainya positif berarti pengisian akan mengakibatkan kenaikan biaya pengangkutan Segi empat yang dipilih adalah HA

4. Memperbaiki Alokasi Tabel 3 Dari Ke A = B = 5 C = 14 Kapasitas 5 W = 0 (-) 40 (+) 90 15 H = 15 (+) (-) 25 P = 5 40 Kebutuhan 1 40 0 19 Beri tanda (+) pada sel HA, kemudian sel terdekat yang berisi dan sebaris (HB) dan sekolom (WA) beri tanda (-). Kemudian sel yang sebaris atau sekolom dengan 2 sel negatif di atas (WB) beri tanda (+) 9

Perbaikan 1 Dari Ke A = B = 5 C = 14 Kapasitas -=0 40+=90 5 W = 0 90 (-) (+) 15 H = 15 -= + (+) (-) 25 19 P = 5 40 Kebutuhan 1 40 0 Biaya Transportasi= 90 (5) + (15) + () + () + 40 (19) = 22

5. Mengulangi langkah-langkah perbaikan seperti di atas, mulai langkah 2 sampai diperoleh biaya terendah. Mencari nilai kolom dan baris yang lain yang dihubungkan dengan segi empat batu: R W + K B = C WB ; 0 + K B = 5 K B = 5 R H + K B = C HB ; R H + 5 = R H = 15 R H + K A = C HA ; 15 + K A = 15 K A = 0 R P + K B = C PB ; R P + 5 = R P = 5 R P + K C = C PC ; 5 +K C = 19 K C = 14 Nilai-nilai tersebut kemudian diletakkan pada baris atau kolom yang bersangkutan 11

Tabel 4 Dari Ke W=0 H=15 Kapasitas A=0 B=5 C=14 15 25 19 P=5 40 Kebutuhan 1 40 0 90 5 90 12

Menghitung Indeks Perbaikan dimulai dari segi empat air (kosong) Segi Empat Cij Ri -Kj Indeks Perbaikan WA 0-0 WC 0-14 -6 HC 15-14 -19 PA 25 5-0 Perubahan dimulai dari sel HC 13

Tabel 4 Dari Ke A = 0 B = 5 C = 14 Kapasitas 90 5 W = 0 90 15 H = 15 (+) (-) 25 19 P = 5 (+) (-) 40 Kebutuhan 1 40 0 14

Dari Ke A = 0 B = 5 C = 14 Kapasitas 90 5 W = 0 90 15 -=0 H = 15 (+) + (-) 25 19 P = 5 (+) (-) += 40-=30 Kebutuhan 1 40 0 Biaya Transportasi= 90 (5) + (15) + () + () + 30 (19) = 70 15

Mengulangi Perbaikan: Mencari nilai kolom dan baris yang lain yang dihubungkan dengan segi empat batu: R W + K B = C WB ; 0 + K B = 5 K B = 5 R H + K C = C HC ;R H + 14 = R H = -4 R H + K A = C HA ; -4 + K A = 15 K A = 19 R P + K B = C PB ; R P + 5 = R P = 5 R P + K C = C PC ; 5 +K C = 19 K C = 14 Nilai-nilai tersebut kemudian diletakkan pada baris atau kolom yang bersangkutan 16

Perbaikan 3 Ke Dari W=0 A=19 B=5 C=14 Kapasitas 5 90 90 H=-4 P=5 15 25 30 19 Kebutuhan 1 40 0 17

Menghitung indeks perbaikan Segi Empat Cij Ri -Kj Indeks Perbaikan WA 0-19 1 WC -0-14 - 6 HB - (-4) - 5 19 PA 25-5-19 1 Perbaikan dimulai dari sel WC 1

Perbaikan 3 Dari Ke A = 19 B = 5 C = 14 Kapasitas 90 5 W = 0 90 (-) 15 H = -4 25 19 P = 5 30 (+) Kebutuhan 1 40 0 (+) (-) 19

Perbaikan 3 Dari Ke A = 19 B = 5 C = 14 Kapasitas 90-30= 5 W = 0 90 (-) (+) +30 15 H = -4 25 19 P = 5 +30= 30-30=0 (+) Kebutuhan 1 40 0 (-) Biaya Transportasi= (5) + 30 () + (15) + () + () = 190

Perbaikan 3 Dari Ke A = 19 B = 5 C = 14 Kapasitas 5 W = 0 90 30 15 H = -4 25 19 P = 5 Kebutuhan 1 40 0 21

Mengulangi Perbaikan: Mencari nilai kolom dan baris yang lain yang dihubungkan dengan segi empat batu: R W + K B = C WB ; 0 + K B = 5 K B = 5 R W + K C = C HC ;0 + K C = K C = R H + K C = C HC ; R H + = R H = 2 R H + K A = C HA ; 2 + K A = 15 K A = 13 R P + K B = C PB ; R P + 5 = R P = 5 Nilai-nilai tersebut kemudian diletakkan pada baris atau kolom yang bersangkutan 22

Perbaikan 3 Ke Dari W=0 A=13 B=5 C= Kapasitas 5 30 90 H=2 15 P=5 25 19 Kebutuhan 1 40 0 23

Menghitung indeks perbaikan Segi Empat Cij Ri -Kj Indeks Perbaikan WA -0-3 7 HB -2-5 13 PA 25-5-13 7 PC 19-5- 6 Nilai indeks sudah tidak ada yang negatif, maka tabel tersebut tidak dapat diperbaiki lagi, dengan kata lain hasil di atas SUDAH OPTIMAL, yaitu total biaya transportasi sebesar 190 24