GAYA GERAK LISTRIK KELOMPOK 5

GAYA GERAK LISTRIK KELOMPOK 5

Tujuan Dapat memahami prinsip kerja ggl dan fungsinya dalam suatu rangkaian tertutup. Dapat mencari arus dan tegangan dalam suatu rangkaian rumit dengan memakai hukum kirchoff tentang titik cabang dan loop. Memahami penyelesaian rangkaian multisimpal. Memahami prinsip rangkaian dalam rangkaian Rc dan Rl.

Rangkaian Arus Searah Sub Materi : GGL (Gaya Gerak Listrik) dan tegangan terminal Hukum Kirchoff Hukum Kirchhoff 1 Hukum Kirchhoff 2 Rangkaian Multisimpal Rangkaian Rc Rangkaian Rl

GGL dan Tegangan Terminal Ketika sejumlah arus keluar dari baterai,maka tegangan akan turun,agar tegangan ini tetap ada,maka harus ada sumber energi.energi yang dikeluarkan inilah yang disebut gaya gerak listrik(ggl). Sumber ggl ini mengubah energi kimia,mekanik dan bentuk energi lainnya menjadi energi listrik.contohnya baterai dan generator. Ggl menjaga tegangan dimasing masing kutubnya konstan. Ggl disimbolkan dengan Ɛ. Gaya gerak listrik ini mendorong elektron dari potensial rendah ke potensial tinggi.catat bahwa,didalam sumber ggl,aliran muatan mengalir dari daerah berpotensial rendah ke daerah potensial tinggi. Ggl dapat dianalogikan seperti berikut.

Baterai memiliki hambatan,yang disebut hambatan dalam,dilambangkan dengan r Perbedaan potensial pada terminal a dan terminal b, disebut tegangan terminal (V ab ). Bila arus I mengalir dari baterai,terjadi penurunan tegangan terminal.tegangan terminal yang diberikan V ab = Ɛ Ir Tegangan terminal menurun secara linier terhadap arus. a r E b Tegangan terminal Vab

Hukum Kirchoff 12 March 1824 17 Oct 1887

Hukum Kirchhoff Untuk menangani rangkaian yang lebih rumit,dimana kita tidak bisa mengkombinasi rangkaian seri dan pararel resistor dengan ekivalennya,seperti contoh pada gambar.resistor R 1 dan R 2 tidak bisa kita hubungkan secara pararel karena tegangan pada masing masing resistor tidaklah sama,karena adanya ggl yang diserikan dengan R 2.Juga arus yang mengalir pada R 1 dan R 2 tidaklah sama,maka R 1 dan R 2 tidak dapat dikatakan dirangkai secara seri. Maka untuk menangani rangkaian ini kita gunakan kedua hukum Kirchhoff,yaitu hukum pertama kirchhoff atau hukum titik cabang berdasarkan kekekalan muatan, kita telah menggunakannya untuk menurunkan hukum untuk resistor pararel, dan hukum kedua Kirchhoff atau hukum Loop yang didasarkan pada kekekalan energi. E + - R1 + - R2 E R3

Hukum Kirchhoff 1 Pada setiap titik cabang, jumlah semua arus yang memasuki cabang harus sama dengan semua arus yang meninggalkan cabang Secara matematis kita tuliskan : Σ I masuk = Σ I keluar I 1 + I 2 + I 3 = I 4 + I 5,atau I 1 + I 2 + I 3 - I 4 - I 5 = 0

1A Contoh soal 6A 5Ω 2Ω i 3Ω a Hitunglah i dan v ab pada cabang rangkaian ini 12V 4Ω 1A b Penyelesaian Berilah titik titik cabang dengan nama x, y, z, dan arus yang mengalir adalah i 1, i 2, i 3 a 1A 6A 5Ω 2Ω i 3Ω 12V 4Ω z i 2 y i 1 x 1A b i 3

v zb = 12 V = i 3 4 atau i 3 = 12/4 = 3 A MENGHITUNG ARUS i Pada node z : menurut HAK : i 2 i 3 1 = 0 atau i 2 = i 3 + 1 = 3 + 1 = 4 A Pada node y : menurut HAK : -i 2 + i 1 + 6 = 0 atau i 1 = i 2 6 = 4 6 = -2 A Pada node x : menurut HAK : 1 i 1 i = 0 atau i = 1 i 1 = 1 (-2) = 3 A a Jadi arus i = 3 A 12V MENGHITUNG TEGANGAN v ab : Menurut pembagi tegangan : v ab = v ax + v xy + v yz + v zb = i.3 + i 1.2 + i 2.5 + 12 = (-3).3 + (-2).2 + 4.5 + 12 = 19 V Jadi tegangan v ab = 19 V b i 3 1A z 4Ω i 2 5Ω 6A 2Ω i 3Ω y i 1 x 1A

Hukum Kirchhoff 2 Pada setiap rangkaian tertutup, jumlah aljabar dari beda potensialnya harus sama dengan nol Jika kita melintasi suatu titik (simpal) rangkaian,beda potensial akan bertambah atau berkurang jika kita melewati resistor atau baterai,namun jika simpal tersebut telah dilewati sepenuhnya dan kita sampai kembali ke titik awal lintasan, perubahan potensialnya akan sama dengan nol. Secara matematis hukum II Kirchhoff, dirumuskan : Σ V = 0

Tentukan arah arus, jika belum diketahui baterai mana yang memiliki ggl lebih besar. Tinggi rendahnya potensial pada sisi resistor ditandai dengan tanda plus dan minus. Mulai dari titik a dengan menerapkan hukum kirchhof 1,kita peroleh : a - r1 + g f + - R1 + - + R3 - + - b c + - d - + e R2 dengan demikian untuk arus I diperoleh : Keseimbangan energi diperoleh = a b c d e f g a -IR1 -IR2 -E2 -Ir2 -IR3 +E1 +Ir1 Ɛ 1 adalah laju dimana baterai 1 menimbulkan energi ke dalam rangkaian Ɛ 2 I adalah laju dimana energi listrik diubah menjadi energi kimia di baterai 2 I 2 R 1 adalah panas joule dihasilkan dalam resistor 1

Contoh soal Elemen elemen pada rangkaian memiliki nilai nilai Ɛ 1 = 12 V, Ɛ 2 = 4 v,r 1 = r 2 = 1 Ω, R 1 = R 2 = 5 Ω,dan R 3 = 4 Ω.Tentukan potensial dari titik a hingga g, dengan mengansumsikan potensial pada f adalah nol. 5 b - + a 5 1 c d e 4 + - + - - I 1 + g 12 - + f 4

Pertama kita cari arus dalam rangkaian dengan persamaan sebelumnya.kita dapat : Kini kita dapat mencari tegangan dari a hingga g, Potensial pada titik g = 12 V Potensial pada titik a = 12 V (0,5A.1 Ω) = 11,5 V Potensial titik b = 11,5 V (0,5 A. 5 Ω) = 9 V Potensial titik c = 9 V 2,5 V = 6,5 V Potensial di titik d = 6,5 V 4 V = 2,5 V Potensial di titik e = 2,5 V ( 0,5A. 1 Ω) = 2V Potensial dititik f = 2V (0,5A. 4 Ω) = 0 b 5 - + a - 5 1 c d e 4 + - + - I 1 + g 12 - + f 4

Rangkaian multi simpal Rangkaian yang terdiri lebih dari satu simpal(loop) dinamakan rangkaian multi simpal. a - 42 V + 3 b 3 g 4 6 V + - h 6 c 4 f 6 e d Tentukan arus pada setiap bagian rangkaian!!!

Pilih suatu arah dalam setiap cabang rangkaian,dan beri nama arus arus tersebut dalam suatu diagram rangkaian. a 3 g f 6 4 42 V - + I I I2 I-I2 6 V b c 4 d Kita terapkan hukum loop kirchoff pada loop terluar abcdefga. + - h e 3 I1-12 I-I1 6 I1 (1) Kita sederhanakan dengan membagi dengan 2Ω

Dengan cara yang sama, pada simpal (abchga) memberikan Sederhanakan dengan membagi 2Ω Untuk simpal ketiga kita pilih simpal kiri bawah (efghe) memberikan Sederhanakan dengan membagi 2Ω Untuk mendapat I 1,eliminasi persamaan 1 dan 2 dengan mengalikan 3 Kita jumlahkan pada suku (1) dan mengalikan dengan 2 pada suku ke (2),kita dapat : persamaan yang dihasilkan a - 42 V + 3 b 3 g f I I2 6 4 I-I2 6 V + - h e I1-12 I I-I1 6 I1 c 4 d

Kita subtitusikan 5I 2 = 2I 3A dari persamaan (3) ke dalam persamaan (4),kita peroleh Lalu dari persamaan (3),kita dapat : Dan dari persamaan (1) kita dapatkan : a a b 3 f 6 -- I Titik 3 C : 304 VA I-I2 3A f 0 V 42 V + e 3 Titik B: 42 V (3Ω.4A) = 30 V 4 IA 1 I-I1 A 30 V Titik D : 30 V (3A.4 g hω) = 18 V g c Titik E : 18 V + 4 A 12 V 4 I1 I2 6 6 V 3A Titik f : 18 V 1 A (6 Ω.1 - A) = 12 V = Titik g 2 I1-12 A Titik H :30 V (6 Ω.1A) = 24 V 12 V 18 V 18 V Titik A : 12 V (4A.3 Ω) = 0 V b 30 V 4 c d d 4

Rangkaian Rc PELEPASAN MUATAN DALAM KAPASITOR Rangkaian yang terdiri dari resistor dan kapasitor disebut rangkaian Rc. menurut hukum Kirchoof berlaku : Terdapat dua proses yang terjadi pada kapasitor dalam rangkaian RC, yaitu pengisian muatan dan pengosongan muatan. Arus awal resistor ketika muatan penuh adalah : karena V= Q/C, maka : Q/C Pisahkahkan pindah ruas variabel, R Q kali dan silang t (kalikan didapat kedua sisi : dengan dt / Q), maka Dengan mengintegralkan kita peroleh :, A = konstanta integrasi sembarang Karena sifat lnx = A X = e a,maka atau konstanta C diperoleh dari kondisi awal bahwa Q=Q 0 pada t = 0, sehingga : C Dimana τ,yang disebut konstanta waktu, adalah waktu yang dibutuhkan muatan untuk berkurang menjadi 1/e dari nilai awalnya R τ = RC

Gambar menunjukkan pelepasan muatan yang ada di dalam kapasitor yang berkurang setiap saat secara eksponensial (maksudnya turun menurut kurva fungsi eksponen) hingga akhirnya pada t tak hingga (sangat lama) tidak ada muatan lagi dalam kapasitor. Jika persamaan (5) kita turunkan terhadap waktu, maka akan kita peroleh :

Contoh Soal Sebuah baterai 10 volt digunakan untuk mengisi kapasitor dalam suatu rangkaian RC, dengan C = 2μF dan R = 100 Ω, hitunglah : a. Konstanta waktu dari rangkaian RC b. Arus mula-mula c. Besarnya muatan akhir yang terisi pada kapasitor Diket : E = 10 V C = 2 µf R = 100 Ω Dit : τ, I 0, Q? Jawab :

Pengisian muatan ke dalam kapasitor Kita Kapasitor juga bisa pada mengisi saat awal dengan kapasitor (t = Vc 0) kita dengan merupakan anggap carakosong beda menghubungkan dari muatan listrik, kapasitor maka potensial arus pada listrik pada sebuah pada kapasitor, sumber awalnya karena tegangan seperti pada (baterai) gambar dalam, V Karena maka = waktu Q/C, menurut I maka = tertentu +dq :/ hukum dt sebagaimana, maka : gambar Kirchoff berikut berlaku : : Karena Dimana sifat B lnx adalah = Akonstanta X = e a,maka integrasi sembarang jika kita kalikan dengan C pada masing-masing ruas,maka : jika kita sebut saja e -B sebagai A maka : Pisahkan variabel Q dan t dengan mengalikan tiap sisi dengan persamaan dt/rc dan ini membaginya bisa kita sederhanakan dengan CE Q : dengan mengingat bahwa t = 0, muatan Q haruslah 0, sehingga : jika kita integrasi kedua ruas : E R C Dengan mensubtitusikan A = CE ke pers. 6,kita peroleh untuk muatan : Nilai CE ini adalah tidak lain muatan maksimum Arus diperoleh (akhir) dengan dari kapasitor, yang kita sebut saja sebagai mendiferensialkan Qmax : persamaan ini

atau Gambar diatas menunjukkan bahwa pada t = 0 muatan pada kapasitor adalah kosong dan kemudian terus menerus bertambah hingga menuju suatu nilai maksimum tertentu. Pada saat tersebut kapasitor akan memiliki polarisasi muatan yang berlawanan dengan baterai E. Dalam gambar disamping berikut terlihat bahwa setelah terisi muatan, kapasitor memiliki arah polarisasi (positif-negatif) yang berlawanan dengan baterai + - E + - R C S

Contoh Soal Sebuah rangkaian RC dengan R = 1 MΩ dan C = 2 μf seperti pada gambar di bawah. Jika saklar dihubungkan, hitunglah : a. Arus awal (sebelum terjadi penurunan secara transien) b. Konstanta waktu τ c. Hitung arus setelah 2 detik kemudian d. Muatan yang terkumpul pada kapasitor saat kapasitor penuh

Diket : Dit : I 0, τ, I, Q? Jawab : PEMBAHASAN R = 1 MΩ = 10 X 10 6 Ω E = 12 V C = 2 µf = 2 x 10-6 F e = 2,1718281828 t = 2 s

USAHA YANG DILAKUKAN MEMUATI KAPASITOR Pada suatu saat tertentu, plat atas +q, bawah q Beda potensialnya adalah ΔV = q / C Usaha yang dilakukan untuk membawa dq yang lain adalah dw = dq ΔV

Sehingga usaha yang dilakukan untuk menggerakkan dq adalah Energi total untuk memuati sampai q = Q :

Rangkaian RL Pengisian muatan induktor Rangkaian yang berisi tahanan dan induktor disebut rangkaian RL. Sesaat setelah saklar ditutup, terdapat arus I dalam Dengan rangkaian menggunakan dan potensial kaidah jatuh kirchoff IR pada maka tahanan. a S I R b Laju perubahan awal arus ialah : E0 + - L + - L di/dt Laju perubahan arus, ketika arus meningkat adalah : Nilai akhir arus I diperoleh dengan membuat di / dt = 0 Dari pers. (a),kita peroleh :

Contoh soal Kumparan dengan induktansi diri 8 H dan tahanan 14 Ω ditempatkan pada terminal 12 V yang tahanan dalamnya dapat diabaikan.(a)berapakah arus akhirnya (b)berapakah arusnya setelah 0,5 s? (a) Arus akhir sama dengan (b) Konstanta waktu untuk rangkaian ini adalah Arus setelah 0,5 detik adalah

Pengosongan muatan Bila arus listrik l sudah memenuhi lilitan, maka terjadilah arus akan bergerak berlawanan arah dengan proses pengisian sehingga pembangkitan medan magnet dengan garis gaya magnet yang sama akan menjalankan fungsi dari lilitan tersebut makin tinggi nilai L ( induktansi) yang dihasilkan maka makin lama proses pengosongannya. Arus I diberikan oleh : Dengan τ = L/R merupakan konstanta waktu.

Contoh Soal Arus dalam suatu kumparan dengan induktansi diri 2mH sama dengan 4,0 A pada saat t=0, ketika kumparan tersebut terhubung singkat melalui tahanan.tahanan menyeluruh kumparan ditambah tahanan sama dengan 12,0 Ω. Carilah arusnya setelah (a) 0,5 mdet,dan (b)10 mdet. Diket : L = 2 mh I 0 = 4 A Ditanya : I? Jawab : a. R = 12 Ω t = 0,5 mdet dan 10 mdet

b.

SEKIAN DAN TERIMA KASIH KELOMPOK 5

Rangkaian Listrik Arus Searah Veronica Ernita K.

Pendahuluan Pada bagian ini akan dibahas tentang sumber tegangan arus searah dan analisis rangkaian arus searah dengan menggunakan hukum Ohm dan Kirchoff. Hal ini sangat dibutuhkan pada pengukuran dan pengujian rangkaian listrik arus searah.

Sumber Tegangan Arus Searah (Direct Current, DC) Listrik arus searah adalah aliran arus listrik yang konstan dari potensial tinggi ke potensial rendah. Tegangan listrik arus searah dapat dihasilkan oleh: Generator DC Aki (accumulator) Baterai Sumber tegangan arus bolak-balik (AC) yang disearahkan.

Analisis Rangkaian Listrik Arus Searah Rangkaian DC Dengan Satu Sumber Tegangan Sumber tegangan adalah alat yang dapat menimbulkan beda potensial listrik. Sebuah sumber tegangan memiliki energi yang dapat digunakan untuk mengalirkan arus listrik disebut gaya gerak listrik (GGL, E).

Gaya gerak listrik (GGL)/Tegangan gerak listrik (TGL) GGL merupakan suatu alat penghasil arus listrik mempunyai dua buah kutub positip dan negatip. Digambarkan dengan dua garis sejajar tidak sama panjang, bagian panjang diberi tanda positif sedangkan bagian yang pendek diberi tanda negatif. Didalam GGL terdapat hambatan dalam, ri yang harganya kecil. Satuan dari GGL adalah volt.

Gaya gerak listrik (GGL)/Tegangan gerak listrik (TGL) Misalnya, sebuah rangkaian listrik sederhana yang terdiri atas sebuah tahanan luar, R, sumber tegangan, E, dan tahanan dalam r, Kuat arus yang mengalir dalam rangkaian adalah: Dimana:

Gaya gerak listrik (GGL)/Tegangan gerak listrik (TGL) Daya yang diserap oleh tahanan R: Daya listrik merupakan energi listrik yang diserap tahanan tiap detik. Energi listrik yang diserap tahanan: Satuan energi listrik, adalah watt-det [W.s = J].

Gaya gerak listrik (GGL)/Tegangan gerak listrik (TGL) Untuk beberapa elemen yang dipasang secara seri berlaku:

Gaya gerak listrik (GGL)/Tegangan gerak listrik (TGL) Untuk beberapa elemen yang dipasang secara paralel berlaku:

Contoh (1) Diketahui rangkaian Dc seperti pada gambar Hitung: a. Arus pada setiap tahanan b. Beda potensial antara A & B, antara B & C dan antara A & C. c. Daya yang diserap setiap tahanan.

Contoh (2) Empat buah baterai tersusun secara seri yang mempunyai ggl masing-masing 1,5 V dan tahanan dalam 0,1 Ω, dihubungkan dengan tahanan luar 1,6 Ω. Hitunglah arus yang mengalir!

Rangkaian DC Dengan Lebih Dari Satu Sumber Tegangan Rangkaian tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan hukum Kirchoff I dan II.

Rangkaian DC Dengan Lebih Dari Satu Sumber Tegangan Pada titik percabangan A, dengan menggunakan hukum Kirchoff I diperoleh persamaan: Pada loop (1) dan (2), dengan menggunakan hukum Kirchoff II diperoleh:

Rangkaian DC Dengan Lebih Dari Satu Sumber Tegangan Dari persamaan (a), (b), dan (c) di atas dapat dibuat persamaan dalam bentuk matriks:

Rangkaian DC Dengan Lebih Dari Satu Sumber Tegangan

Contoh Diketahui rangkaian arus searah seperti pada gambar berikut: Jika R1 = 2 Ω, R2 = 4 Ω, R3 = 8 Ω, V1 = 32 V (tahanan dalam diabaikan), V2 = 20 V (tahanan dalam diabaiakan), tentukan arus pada setiap tahanan dan tegangan pada R3.