PERSAMAAN SIMULTAN Latihan Pratikum

PERSAMAAN SIMULTAN Latihan Pratikum Analisis Simultan dengan 2SLS Two Stage Least Square (2SLS) adalah salah satu metode regresi yang termasuk ke dalam kelompok analisis persamaan struktural. Metode ini merupakan perluasan dari metode OLS yang biasa digunakan dalam perhitungan analisis regresi. 2SLS digunakan dalam kondisi dimana terdapat korelasi antara error yang dihasilkan dalam model berkorelasi dengan variabel bebasnya. Mengapa disebut Two Stage Least Square, karena terdapat two stage atau dua langkah dan pada dasarnya hanya merupakan perluasan dari metode OLS (Ordinary Least Square). langkah untuk menyelesaikan persamaan sehingga tidak bias. Langkah pertama adalah dengan menggunakan metode OLS, meregresikan variabel endogen eksplanatori terhadap variabel instrumental variabel dan variabel eksogen lainnya. Hal ini dilakukan untuk mendapatkan variabel eksogen yang tidak bias. Langkah kedua adalah meregresikan variabel endogen terhadap variabel endogen eksplanatori yang sudah tidak bias bersama variabel lainnya. Dalam dunia riil, tentu kita mungkin akan menemukan lebih banyak menemukan model simultan, dimana model tidak hanya mempengaruhi satu arah, tetapi saling mempengaruhi satu sama lain. Variabel endogen tidak mutlak menjadi variabel endogen, begitu juga sebaliknya. Dalam beberapa kondisi dapat menjadi variabel endogen atau variabel eksogen. Katakanlah terdapat persamaan dimana variabel endogennya adalah GDP, sebagai berikut: Persamaan pertama: GDP = a0+a1*m2+a2*tbr+a3*gfcf+a4*employ+e1 Sementara varaibel M2 sendiri adalah variabel endogen dari variabel lainnya seperti persamaan berikut: Persamaan Kedua: M2=b0+b1*GDP+b2*TBR+b3*CPI+e2

Persamaan tersebut tentu tidak dapat diselesaikan dengan menggunakan OLS, karena overidentified sehingga akan menghasilkan persamaan yang bias. Dalam hal ini two stage least square mengambil peran. Pada model TSLS, kita perlu membuat reduce form untuk model di atas. Reduced form adalah persamaan model variabel endogen yang diekspresikan dalam bentuk variabel eksogen dalam persamaan lainnya. Untuk menyelesaikan persamaan pertama kita perlu memasukan intrumental variabel yang mana adalah: yang perlu diisikan di instrumental list adalah semua variabel pada persamaan reduce form termasuk konstantanya. untuk persamaan pertama untuk persamaan kedua : c TBR CPI GFCF EMPLOY : c TBR GFCF EMPLOY CPI Bagaimana mendeteksi sebuah model adalah persamaan simultan. 1. Secara teoritis 2. Secara empiris Kita dapat menguji korelasi antara variabel bebas dengan error term (residual). jika terdapat variabel yang memiliki korelasi yang signifikan dengan variabel error maka dapat diduga variabel tersebut dapat diturunkan menjadi persamaan simultan. Bagaimana mendeteksi sebuah variabel adalah merupakan instrumental variabel Kita dapat menguji korelasi variabel tersebut dengan meregresikan variabel independent terdhadap variabel independent yang diduga adalah instrumental variabel beserta variabel lainnya dalam model awal. jika variabel instrumental tersebut memiliki koefisien regresi yang signifikan maka diduga variabel tersebut merupkan instrumental variabel. sementara variabel lainnya tidak mesti signifikan. Terdapat syarat lain bahwa sebuah variabel dapat dikatakan menjadi instrumental variabel yaitu variabel tersebut tidak boleh behubungan signifikan dengan residual (e) model pertama. Mengujinya tentu tidak sulit, kita hanya perlu meregresikan residual (e) terhadap variabel yang diduga instrumental variabel. Jika koefisien regresinya tidak signifikan, berarti memang variabel tersebut adalah instrumental variabel.

OBS SIZE ED AGE EXP MONTHS RACE REG EARNS INCOME WEALTH SAVING ID DRACE DNCENT DSOUTH DWEST 1 4 2 40 33 12 2 3 1.92 1.92 0.47 0.03 1 0 0 1 0 2 4 9 33 19 12 1 1 12.40 12.40 3.04 0.87 2 1 0 0 0 3 2 17 31 9 12 1 4 5.93 6.40 2.20 0.37 3 1 0 0 1 4 3 9 50 36 12 1 2 7.00 7.01 11.60 1.20 4 1 1 0 0 5 4 12 28 11 12 1 3 6.99 6.99 0.30 0.28 5 1 0 1 0 6 4 13 33 15 12 1 1 6.50 6.50 2.20 1.40 6 1 0 0 0 7 5 17 36 14 12 1 3 26.00 26.01 11.99 31.60 7 1 0 1 0 8 5 16 44 23 12 1 1 15.00 15.36 17.34 1.77 8 1 0 0 0 9 5 9 48 34 12 2 3 5.70 15.00 9.85 3.98 9 0 0 1 0 10 5 16 31 10 12 1 3 8.82 9.19 8.72 1.02 10 1 0 1 0 11 10 9 41 27 12 1 4 7.00 10.60 0.62 1.00 11 1 0 0 1 12 4 10 41 26 12 1 1 6.18 12.09 23.42 0.69 12 1 0 0 0 13 7 11 36 20 12 1 2 6.20 6.25 7.60-0.03 13 1 1 0 0 14 5 14 31 12 12 1 3 5.80 9.01 0.36-1.39 14 1 0 1 0 15 5 7 27 15 12 1 2 6.22 6.22 0.11 1.00 15 1 1 0 0 16 5 8 42 29 12 1 2 5.50 5.91 5.56 1.83 16 1 1 0 0 17 4 12 28 11 11 1 1 4.80 4.80 0.97 0.61 17 1 0 0 0 18 2 6 46 35 12 2 3 1.82 2.34 2.60 0.05 18 0 0 1 0 19 3 12 47 30 12 1 4 4.56 7.83 31.87 0.01 19 1 0 0 1 20 7 8 35 22 12 1 2 7.47 9.56 1.70 1.39 20 1 1 0 0 21 3 9 41 27 9 1 1 6.60 7.60 4.82 0.60 21 1 0 0 0 22 4 17 30 8 12 1 1 12.85 13.86 32.81 2.22 22 1 0 0 0 23 6 12 38 21 12 1 1 5.80 5.80 10.31 1.59 23 1 0 0 0 24 3 11 48 32 12 1 3 7.48 19.36 12.65 5.08 24 1 0 1 0 25 3 10 36 21 12 1 1 5.70 8.00 7.63 1.85 25 1 0 0 0 26 3 12 45 28 12 1 1 12.00 17.20 14.39 0.91 26 1 0 0 0 27 6 8 44 31 6 1 1 3.58 4.09 6.65 2.48 27 1 0 0 0 28 4 10 44 29 12 1 3 9.60 9.60 7.00 0.84 28 1 0 1 0 29 3 3 46 38 12 1 3 3.69 10.43 9.14 1.27 29 1 0 1 0 30 4 12 26 9 12 1 3 6.48 6.51 2.93-0.28 30 1 0 1 0 31 5 12 50 33 12 1 4 6.38 7.68 38.26 1.09 31 1 0 0 1 32 4 8 46 33 11 1 1 5.61 12.42 12.66 1.16 32 1 0 0 0 33 5 8 33 20 12 1 1 6.00 6.08 0.82 0.34 33 1 0 0 0 34 4 12 41 24 12 1 2 6.30 6.98 21.29 0.37 34 1 1 0 0

OBS SIZE ED AGE EXP MONTHS RACE REG EARNS INCOME WEALTH SAVING ID DRACE DNCENT DSOUTH DWEST 35 5 17 33 11 12 1 1 10.51 10.52 9.72 3.31 35 1 0 0 0 36 4 12 41 24 11 1 2 30.00 31.00 95.19 10.67 36 1 1 0 0 37 3 12 29 12 12 2 1 3.43 5.28 0.17 1.11 37 0 0 0 0 38 9 11 27 11 12 1 2 8.50 8.51 3.11 3.50 38 1 1 0 0 39 5 12 42 25 12 1 1 11.30 12.70 7.39 0.54 39 1 0 0 0 40 5 16 39 18 12 1 3 16.96 16.77 16.05 3.02 40 1 0 1 0 41 6 12 36 19 12 1 1 8.30 8.30 0.05 0.65 41 1 0 0 0 42 4 8 34 21 12 1 2 5.38 5.38 4.46 0.99 42 1 1 0 0 43 4 12 40 23 12 1 4 4.77 6.27 7.20 2.53 43 1 0 0 1 44 4 12 37 20 12 1 2 4.32 8.52 9.15 6.12 44 1 1 0 0 45 5 17 44 22 12 1 4 10.72 24.23 54.52-2.75 45 1 0 0 1 46 2 4 49 40 12 1 3 0.75 0.75 4.00 0.00 46 1 0 1 0 47 5 12 33 16 12 1 4 7.31 7.36 6.80-1.04 47 1 0 0 1 48 6 14 36 17 12 1 3 9.00 9.00 6.89 1.35 48 1 0 1 0 49 4 15 51 31 12 1 1 14.00 14.66 13.50-1.15 49 1 0 0 0 50 5 12 37 20 12 1 2 3.90 5.59 9.84-0.25 50 1 1 0 0 51 4 19 33 9 12 1 2 10.00 11.84 10.38 0.39 51 1 1 0 0 52 4 14 39 20 12 1 3 7.20 7.70 6.84 1.16 52 1 0 1 0 53 3 12 44 27 12 1 3 6.50 10.55 4.93 1.66 53 1 0 1 0 54 4 7 50 38 12 1 2 8.00 13.70 34.12 3.96 54 1 1 0 0 55 4 12 39 22 12 1 2 9.50 12.24 11.73 5.37 55 1 1 0 0 56 6 7 46 34 12 1 2 6.00 7.80 5.70 1.41 56 1 1 0 0 57 4 12 43 26 12 1 3 6.40 9.88 25.03 0.22 57 1 0 1 0 58 6 11 40 24 12 2 3 5.19 9.15 0.60-0.30 58 0 0 1 0 59 2 9 40 26 12 1 3 4.55 7.07 45.11-0.28 59 1 0 1 0 60 8 7 39 27 12 1 2 4.86 4.50 8.51-0.58 60 1 1 0 0 61 6 10 34 19 6 2 4 2.74 4.64 20.21-1.36 61 0 0 0 1 62 4 10 32 17 12 2 4 6.00 9.00 4.73 5.28 62 0 0 0 1 63 3 16 42 21 12 1 1 7.80 13.82 2.27 0.98 63 1 0 0 0 64 2 8 52 39 12 1 4 6.16 8.89 18.92 2.64 64 1 0 0 1 65 6 12 29 12 12 1 1 8.60 8.63 14.19 0.98 65 1 0 0 0 66 2 12 27 10 12 1 3 7.90 8.39 13.66 0.08 66 1 0 1 0 67 5 10 37 22 12 1 4 5.05 5.40 0.16 0.90 67 1 0 0 1 68 2 12 52 35 12 1 2 4.13 8.57 21.70 0.73 68 1 1 0 0

OBS SIZE ED AGE EXP MONTHS RACE REG EARNS INCOME WEALTH SAVING ID DRACE DNCENT DSOUTH DWEST 69 3 12 32 15 12 1 3 6.50 6.52 1.18 0.72 69 1 0 1 0 70 4 12 35 18 12 1 2 6.00 6.00 5.90 0.20 70 1 1 0 0 71 3 13 31 13 12 1 4 10.12 16.78 2.53 0.01 71 1 0 0 1 72 5 9 36 22 10 1 1 6.00 9.50 44.46 1.46 72 1 0 0 0 73 6 6 34 13 12 1 4 8.95 8.95 4.86 0.95 73 1 0 0 1 74 3 12 54 37 12 1 4 4.95 8.70 8.53 0.84 74 1 0 0 1 75 4 12 52 35 10 1 1 8.68 12.67 26.09-2.88 75 1 0 0 0 76 6 9 28 14 12 1 2 6.50 6.50 3.78 0.30 76 1 1 0 0 77 6 12 44 27 12 1 4 7.67 8.18 3.03 0.48 77 1 0 0 1 78 4 17 29 7 12 1 2 11.60 11.60 2.17 5.03 78 1 1 0 0 79 4 9 50 36 7 1 3 3.10 5.60 5.07-0.11 79 1 0 1 0 80 4 8 50 37 12 1 3 4.59 10.39 4.10 0.00 80 1 0 1 0 81 4 16 44 23 12 1 2 27.00 30.61 51.89 4.12 81 1 1 0 0 82 4 9 34 20 9 1 1 1.50 3.94 1.26 2.58 82 1 0 0 0 83 7 10 39 24 12 1 3 1.79 2.94 17.13-0.11 83 1 0 1 0 84 5 12 39 22 12 1 4 11.07 11.07 11.54-5.58 84 1 0 0 1 85 4 14 29 10 12 1 4 8.34 8.34 2.27 2.75 85 1 0 0 1 86 3 8 38 25 12 1 3 2.94 6.68 6.10 0.10 86 1 0 1 0 87 5 10 30 15 12 1 1 7.21 7.21 0.86 1.35 87 1 0 0 0 88 3 10 50 35 12 1 1 7.50 10.41 3.68 0.18 88 1 0 0 0 89 2 8 33 20 12 1 3 5.25 8.85 1.65-0.70 89 1 0 1 0 90 4 9 35 21 12 1 1 5.07 8.33 2.14 0.79 90 1 0 0 0 91 3 16 36 15 12 1 2 12.85 13.92 18.18 4.64 91 1 1 0 0 92 4 12 33 16 12 1 2 6.21 6.21 0.28 1.26 92 1 1 0 0 93 6 20 38 13 12 1 1 12.20 12.32 28.95 2.69 93 1 0 0 0 94 4 12 46 29 12 1 2 8.19 14.96 11.23 0.72 94 1 1 0 0 95 4 16 50 29 12 1 2 7.20 10.06 25.46 5.11 95 1 1 0 0 96 2 16 54 33 12 1 1 30.00 32.08 98.03 1.80 96 1 0 0 0 97 5 12 31 14 12 1 2 9.19 9.26 5.54 1.68 97 1 1 0 0 98 2 18 27 4 12 1 2 7.50 10.45 2.86 1.48 98 1 1 0 0 99 5 12 40 23 12 1 3 7.85 9.14 11.20 0.57 99 1 0 1 0 100 6 18 34 11 12 1 1 12.00 12.35 30.91 25.41 100 1 0 0 0

Metode 2SLS Dengan Eviews Misalkan kita akan melihat hubungan simultan antara: Income = a 0 + a 1 Earns + a 2 Wealth + a 3 Ed + a 4 Size + e 1 Wealth = b 0 + b 1 Income + b 2 Saving + e 2 Variabel endogen = income dan wealth Variabel eksogen = earns, ed, size, dan saving M=income dan welath =2 K=earn, educ, size, saving, a 0 dan b 0 (intersept) = 6 Persamaan 1 : (K-k) > (m-1) = (6-3) > (2-1) overindentified Persamaan 2 : (K-k) = (m-1) = (6-1) > (2-1) overindentified Sehingga metode yang digunakan adalah metode 2SLS Lakukan regersi persamaan I dengan Quick > estimate equation: Pada equation specification: income c earn wealth ed size Pada instrument list masukkan semua variabel eksogen: earns ed size saving

Berikut hasilnya: Dependent Variable: INCOME Method: Two-Stage Least Squares Date: 03/13/15 Time: 08:07 Sample: 1 100 Included observations: 100 Instrument specification: EARNS ED SIZE SAVING Constant added to instrument list Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C 3.894706 1.575148 2.472597 0.0152 EARNS 0.884186 0.343653 2.572905 0.0116 WEALTH 0.039356 0.153197 0.256897 0.7978 ED -0.000796 0.110176-0.007229 0.9942 SIZE -0.330206 0.287204-1.149727 0.2531 R-squared 0.812227 Mean dependent var 9.941240 Adjusted R-squared 0.804321 S.D. dependent var 5.583998 S.E. of regression 2.470115 Sum squared resid 579.6395 F-statistic 100.6640 Durbin-Watson stat 2.021751 Prob(F-statistic) 0.000000 Second-Stage SSR 630.1294 J-statistic 9.29E-40 Instrument rank 5 Terlihat bahwa wealth tidak berpengaruh signifikan terhadap income Lakukan regersi persamaan II dengan Quick > estimate equation: Pada equation specification: wealth c income saving Pada instrument list masukkan semua variabel eksogen: earns ed size saving

Berikut hasilnya: Dependent Variable: WEALTH Method: Two-Stage Least Squares Date: 03/13/15 Time: 08:11 Sample: 1 100 Included observations: 100 Instrument specification: EARNS ED SIZE SAVING Constant added to instrument list Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C -9.623045 2.878678-3.342870 0.0012 INCOME 2.315114 0.280015 8.267834 0.0000 SAVING -0.427895 0.320115-1.336690 0.1845 R-squared 0.455431 Mean dependent var 12.63536 Adjusted R-squared 0.444203 S.D. dependent var 16.81237 S.E. of regression 12.53393 Sum squared resid 15238.64 F-statistic 37.18449 Durbin-Watson stat 2.165039 Prob(F-statistic) 0.000000 Second-Stage SSR 16299.61 J-statistic 1.179442 Instrument rank 5 Prob(J-statistic) 0.554482 Terlihat bahwa income mempengaruhi wealth

Analisis Simultan Metode 2SLS Dengan SPSS Analysis > regresi > 2 stage least square Lakukan 2 kali regresikan dengan regresikan: 1. Dependen: income Independen: earn, wealth, ed dan size Instrumental: earns, ed, size dan saving 2.Dependen: wealth Independen: earn, wealth, ed dan size Instrumental: earns, ed, size dan saving

Berikut hasilnya: ANOVA Sum of Squares df Mean Square F Sig. Equation 1 Regression 2456,793 4 614,198 100,664,000 Residual 579,639 95 6,101 Total 3036,432 99 Coefficients Unstandardized Coefficients B Std. Error Beta t Sig. Equation 1 (Constant) 3,895 1,575 2,473,015 EARNS,884,344,812 2,573,012 WEALTH,039,153,118,257,798 ED -,001,110,000 -,007,994 SIZE -,330,287 -,088-1,150,253 ANOVA Sum of Squares df Mean Square F Sig. Equation 1 Regression 11683,323 2 5841,662 37,184,000 Residual 15238,645 97 157,099 Total 26921,968 99 Coefficients Unstandardized Coefficients B Std. Error Beta t Sig. Equation 1 (Constant) -9,623 2,879-3,343,001 INCOME 2,315,280,769 8,268,000 SAVING -,428,320 -,111-1,337,184 Hasil dan intrepatasi sama dengan software lainnya