PETA KENDALI VARIABEL 9 Pengendalian Kualitas Debrina Puspita Andriani Teknik Industri Universitas Brawijaya e- Mail : debrina@ub.ac.id Blog : hcp://debrina.lecture.ub.ac.id/
2 Outline Peta Kendali Variabel
3 PETA KENDALI (CONTROL CHART) Metode StaHsHk untuk menggambarkan adanya variasi atau penyimpangan dari mutu (kualitas) hasil produksi yang diinginkan. Dengan Peta kendali : Dapat dibuat batas- batas dimana hasil produksi menyimpang dari ketentuan. Dapat diawasi dengan mudah apakah proses dalam kondisi stabil atau Hdak. Bila terjadi banyak variasi atau penyimpangan suatu produk dapat segera menentukan keputusan apa yang harus diambil.
4 Macam Variasi
5 Penyebab Timbulnya Variasi PETA KENDALI VARIABEL
6 Jenis Peta Kendali Peta Kendali Variabel (Shewart) Peta kendali untuk data variabel : Peta X dan R, Peta X dan S, dll. Peta Kendali Attribut Peta kendali untuk data atribut : Peta-P, Peta-C dan peta-u, dll.
7 Peta Kendali Variabel Variabel adalah ukuran karakterishk dari produk atau jasa Dilakukan pengukuran data dan dibuat petanya. KarakterisHk yang akan dipelajari, misal: panjang dari produk yang dihasilkan atau variabel lain yang dianggap penhng yang mungkin mempengaruhi kualitas produk seperh Hnggi, kekentalan, warna, suhu, berat, volume, kepadatan dan lain sebagainya.
8 Batas- batas Kendali Kurva normal menunjukkan distribusi dari rata- rata sampel. Peta kendali merupakan perwujudan dari kurva normal yang bergantung waktu. Proses yang berada dalam kendali akan menunjukkan bahwa 99.73% dari grafiknya akan berada di antara rata- rata ± 3 simpangan bakunya Jika 1000 subgroup, 997 akan berada di dalam batas- batas 6 (six) sigma.
9 Peta X dan R Peta Kendali Variabel (Shewart)
Peta Kendali Variabel (Shewart) 10 Peta X dan R Peta kendali X : Peta kendali R : Memantau perubahan suatu sebaran atau distribusi suatu variabel asal dalam hal lokasinya (pemusatannya). Memantau perubahan dalam hal spread- nya (penyebarannya). Apakah proses masih berada dalam batas- batas pengendalian atau Hdak. Memantau Hngkat keakurasian/ketepatan proses yang diukur dengan mencari range dari sampel yang diambil. Apakah rata- rata produk yang dihasilkan sesuai dengan standar yang telah ditentukan.
11 Langkah pembuatan Peta X dan R (1) 1. Tentukan ukuran subgrup (n = 3, 4, 5, ). 2. Tentukan banyaknya subgrup (k) sedikitnya 20 subgrup. 3. Hitung nilai rata- rata dari sehap subgrup, yaitu X. 4. Hitung nilai rata- rata seluruh X, yaitu X, yang merupakan center line dari peta kendali X. 5. Hitung nilai selisih data terbesar dengan data terkecil dari sehap subgrup, yaitu Range ( R ). 6. Hitung nilai rata- rata dari seluruh R, yaitu R yang merupakan center line dari peta kendali R. 7. Hitung batas kendali dari peta kendali X : 3 UCL = X + (A2. R). A2 = d 2 n LCL = X (A2. R)
12 Langkah pembuatan Peta X dan R (2) 8. Hitung batas kendali untuk peta kendali R UCL = D4. R LCL = D3. R 9. Plot data X dan R pada peta kendali X dan R serta amah apakah data tersebut berada dalam pengendalian atau Hdak. 10. Hitung Indeks Kapabilitas Proses (Cp) Cp = Dimana : USL LSL 6S 2 ( Nx Xi ) ( Xi) N( N 1) S = atau S = R/d2 2 Kriteria penilaian : Jika Cp > 1,33, maka kapabilitas proses sangat baik Jika 1,00 Cp 1,33, maka kapabilitas proses baik Jika Cp < 1,00, maka kapabilitas proses rendah
13 Langkah dalam pembuatan Peta X dan R (3) 11. Hitung Indeks Cpk : Cpk = Minimum { CPU ; CPL } Dimana : USL X CPU = dan CPL = 3S X LSL 3S Kriteria penilaian : Jika Cpk = Cp, maka proses terjadi ditengah Jika Cpk = 1, maka proses menghasilan produk yang sesuai dengan spesifikasi Jika Cpk < 1, maka proses menghasilkan produk yang Hdak sesuai dengan spesifikasi Kondisi Ideal : Cp > 1,33 dan Cp = Cpk
Banyaknya Produk Ukuran sampel 91-150 10 151-280 15 281-400 20 401-500 25 501-1200 35 1201-3200 50 3201-10000 75 10001-35000 100 35001-150000 150 Ukuran Sampel Tabel Ukuran Sampel menurut ANSI/ASQC Z1.9-1993, Inspeksi Normal, Level 3
15 Tabel Nilai A 2, d 2, D 3, D 4 Sumber: hcps://sites.google.com/site/kelolakualitas/tabel- nilai- A2d2D3D4
JUMLAH OBSERVASI HASIL PENGUKURAN RATA- RATA R KETERANGAN I 20, 22, 21, 23, 22 21,60 3 2 19, 18-22, 20, 20 19,80 4 3 25, 18, 20, 17, 22 20,40 8 pemasok baru 4 20,21,22,21,21 21,00 2 5 19, 24, 23, 22, 20 21,60 5 6 22,20, 18, 18, 19 19,40 4 7 18,20, 19, 18,20 19,00 2 8 20, 18, 23, 20, 21 20,40 5 9 21,20,24,23,22 22,00 4 l0 21, 19, 20, 20, 20 20,00 2 11 20, 20, 23, 22, 20 21,00 3 12 22,21,20,22,23 21,60 3 13 19,22, 19, 18, 19 19,40 4 14 20, 21, 22, 21, 22 21,20 2 15 20, 24, 24, 23, 23 22,80 4 16 21,20,24,20,21 21,20 4 17 20, 18, 18, 20, 20 19,20 2 18 20, 24, 22, 23, 23 22,40 4 19 20, 19, 23, 20, 19 20,20 4 20 22,21,21,24,22 22,00 3 21 23, 22, 22, 20, 22 21,80 3 22 21, 18, 18, 17, 19 18,60 4 kekeliruan 23 21, 24, 24, 23, 23 23,00 3 kesalahan bahan 24 20, 22, 21, 21, 20 20,80 2 karyawan 25 19, 20, 21, 21, 22 20,60 3 JUMLAH 521,00 87 = 521/25 = 20,84 Rbar = 87/25 = 3,48 Peta Pengendali Rata-Rata CL = 20,84 UCL = 20,84 + (0,577) (3,48) = 22,85 LCL = 20,84-0,577 (3,48) = 18,83 Peta Pengendali Jarak/Range CL R = 3,48 UCL R = 3,48 (2,114) = 7,36 LCL R = 3,48 (0) = 0 16 Studi Kasus (1) Peta Pengendali Rata- Rata dan Jarak (Range)
17 Peta Kontrol Peta Kontrol X Peta Kontrol R
18 Batas Kontrol Revisi Batas Kontrol Peta Kontrol X Batas Kontrol Peta Kontrol R CL = 20,86 Rbar = 3,27 UCL = 20,86 + (0,577) (3,27) = 22,75 UCL R =3,27 ( 2,114 ) = 6,92 LCL = 20,86-0,577 (3,27) = 18,98 LCL R = 3,27 (0) = 0
19 Peta Kontrol Revisi Peta Kontrol X Peta Kontrol R
20 Sampel Hasil Pengukuran Studi Kasus (2) PT XYZ adalah suatu perusahaan pembuatan suatu produk industri. Ditetapkan spesifikasi adalah : 2.40 ± 0,05 mm. Untuk mengetahui kemampuan proses dan mengendalikan proses itu bagian pengendalian PT XYZ telah melakukan pengukuran terhadap 20 sampel. Masing- masing berukuran 5 unit (n=5). X1 X2 X3 X4 X5 1 2.38 2.45 2.40 2.35 2.42 2 2.39 2.40 2.43 2.34 2.40 3 2.40 2.37 2.36 2.36 2.35 4 2.39 2.35 2.37 2.39 2.38 5 2.38 2.42 2.39 2.35 2.41 6 2.41 2.38 2.37 2.42 2.42 7 2.36 2.38 2.35 2.38 2.37 8 2.39 2.39 2.36 2.41 2.36 9 2.35 2.38 2.37 2.37 2.39 10 2.43 2.39 2.36 2.42 2.37 11 2.39 2.36 2.42 2.39 2.36 12 2.38 2.35 2.35 2.35 2.39 13 2.42 2.37 2.40 2.43 2.41 14 2.36 2.38 2.38 2.36 2.36 15 2.45 2.43 2.41 2.45 2.45 16 2.36 2.42 2.42 2.43 2.37 17 2.38 2.43 2.37 2.39 2.38 18 2.40 2.35 2.39 2.35 2.35 19 2.39 2.45 2.44 2.38 2.37 20 2.35 2.41 2.45 2.47 2.35
Sampel Perhitungan Rata-rata Range 1 2.40 0.10 2 2.39 0.09 3 2.37 0.05 4 2.38 0.04 5 2.39 0.07 6 2.40 0.05 7 2.37 0.03 8 2.38 0.05 9 2.37 0.04 10 2.39 0.07 11 2.38 0.06 12 2.36 0.04 13 2.41 0.06 14 2.37 0.02 15 2.44 0.04 16 2.40 0.07 17 2.39 0.06 18 2.37 0.05 19 2.41 0.08 20 2.41 0.12 Jumlah 47.78 1.19 Perhitungan (1) X = (Σ X)/k = 47.78 / 20 = 2.39 R = (Σ R)/k = 1.19 / 20 = 0.06 Peta Kendali X : CL = X = 2.39 UCL = X + (A2 * R) = 2.39 + (0.577*0.06) = 2.42 LCL = X - (A2 * R) = 2.39 (0.577*0.06) = 2.36 Peta Kendali R CL = R = 0.06 UCL = D4 * R = 2.114 * 0.06 = 0.12 LCL = D3 * R = 0 * 0.06 = 0 21 Rata-rata 2.39 0.06
22 Pada Peta X ada data yang out of control, maka data pada sampel tersebut direvisi dengan cara dibuang. Sampel Perhitungan Rata-rata Range 1 2.40 0.10 2 2.39 0.09 3 2.37 0.05 4 2.38 0.04 5 2.39 0.07 6 2.40 0.05 7 2.37 0.03 8 2.38 0.05 9 2.37 0.04 10 2.39 0.07 11 2.38 0.06 12 2.36 0.04 Perhitungan (2) X = (Σ X)/k = 45.34 /19 = 2.386 R = (Σ R)/k = 1.15 /19 = 0.0605 Peta Kendali X : CL = X = 2.386 UCL = X + (A2 * R) = 2.386 + (0.577*0.0605) = 2.4209 LCL = X - (A2 * R) = 2.386 (0.577*0.0605) = 2.3511 13 2.41 0.06 14 2.37 0.02 16 2.40 0.07 17 2.39 0.06 18 2.37 0.05 Peta Kendali R CL = R = 0.0605 UCL = D4 * R 19 2.41 0.08 20 2.41 0.12 Jumlah 45.34 1.15 Rata-rata 2.386 0.0605 = 2.114 * 0.0605 = 0.1280 LCL = D3 * R = 0 * 0.06 = 0
23 Perhitungan Kapabilitas Proses Karena sudah Hdak ada data yang out of control, maka langkah selanjutnya adalah menghitung kapabilitas proses. S = atau S = R/d2 = 0.0605/2.326 = 0.026 Cp = = ( Nx USL X 3S CPU = = Xi 2 ) ( N( N 1) Xi) USL LSL 6S 2. 45 2. 35 = 0. 6410 6( 0. 026) 2 2. 45 2. 386 3( 0. 026) = 0. 8205 Cpk = Minimum { CPU ; CPL } = 0.4615 Nilai Cpk sebesar 0.4615 yang diambil dari nilai CPL menunjukkan bahwa proses cenderung mendekah batas spesifikasi bawah. Nilai Cp sebesar 0.6410 ternyata kurang dari 1, hal ini menunjukkan kapabilitas proses untuk memenuhi spesifikasi yang ditentukan rendah. X LSL 3S CPL = = 2. 386 2. 35 3( 0. 026) = 0. 4615
24 Peta X dan S Peta Kendali Variabel (Shewart)
Peta Kendali Variabel (Shewart) 25 Peta X dan S S dalam S Chart menandai Sigma (σ) atau Standard DeviaHon Chart hendaknya digunakan untuk mendeteksi apakah karakterishk proses stabil. Oleh karena itu, S Chart biasanya diplot bersama dengan X Chart sehingga memberi gambaran mengenai variasi proses lebih baik. Peta kendali standar deviasi digunakan untuk mengukur Hngkat keakurasian suatu proses. Digunakan untuk memantau proses yang mempunyai karakterishk bersifat konhnyu (data variabel) berdasarkan rata- ratanya, dengan asumsi ukuran contoh (n) besar.
26 Langkah pembuatan Peta X dan S (1) 1. Tentukan ukuran subgrup (n = 3, 4, 5, ). 2. Tentukan banyaknya subgrup (k) sedikitnya 20 subgrup. 3. Hitung nilai rata- rata dari sehap subgrup, yaitu X. 4. Hitung nilai rata- rata seluruh X, yaitu X, yang merupakan center line dari peta kendali X. 5. Hitung simpangan baku dari sehap subgrup yaitu S. 6. Hitung nilai rata- rata dari seluruh S, yaitu S yang merupakan center line dari peta kendali S.
27 Langkah pembuatan Peta X dan S (2) 8. Hitung batas kendali dari peta kendali X : 8. Hitung batas kendali untuk peta kendali S : 9. Plot data X dan S pada peta kendali X dan S serta amah apakah data tersebut berada dalam pengendalian atau Hdak. 10. Hitung Indeks Kapabilitas Proses (Cp) 11. Hitung Indeks Cpk
28 Tabel Nilai A 3, B 3, B 4 Sumber: hcps://sites.google.com/site/kelolakualitas/tabel- nilai- A3B3B4
29 Sampel Hasil Pengukuran Latihan Soal PT XYZ adalah suatu perusahaan pembuatan suatu produk industri. Ditetapkan spesifikasi adalah : 2.40 ± 0,05 mm. Untuk mengetahui kemampuan proses dan mengendalikan proses itu bagian pengendalian PT XYZ telah melakukan pengukuran terhadap 20 sampel. Masing- masing berukuran 5 unit (n=5). X1 X2 X3 X4 X5 1 2.38 2.45 2.40 2.35 2.42 2 2.39 2.40 2.43 2.34 2.40 3 2.40 2.37 2.36 2.36 2.35 4 2.39 2.35 2.37 2.39 2.38 5 2.38 2.42 2.39 2.35 2.41 6 2.41 2.38 2.37 2.42 2.42 7 2.36 2.38 2.35 2.38 2.37 8 2.39 2.39 2.36 2.41 2.36 9 2.35 2.38 2.37 2.37 2.39 10 2.43 2.39 2.36 2.42 2.37 11 2.39 2.36 2.42 2.39 2.36 12 2.38 2.35 2.35 2.35 2.39 13 2.42 2.37 2.40 2.43 2.41 14 2.36 2.38 2.38 2.36 2.36 15 2.45 2.43 2.41 2.45 2.45 16 2.36 2.42 2.42 2.43 2.37 17 2.38 2.43 2.37 2.39 2.38 18 2.40 2.35 2.39 2.35 2.35 19 2.39 2.45 2.44 2.38 2.37 20 2.35 2.41 2.45 2.47 2.35