Review QUIZ ( 10 menit )

Transkripsi

1 Lecture 4 Control Chart for Variables - 1 1

2 Review QUIZ ( 10 menit ) Sebutkan pembagian penyebab variasi pada proses manufaktur? Berikan contoh? Kapan proses disebut in control dan kapan out of control? Berikan contoh? JANGAN LUPA BERI NAMA DAN NIM 2

3 Review Penyebab Variasi Chance Cause ( Penyebab Umum ) Sesuatu yang melekat pada proses ( sesuatu yang alamiah ). Contoh : Suhu ruangan Assignable Cause ( PenyebabKhusus ) Sesuatu yang dapat ditentukan Contoh : salah alat, kesalahan operator 25 October 2010 Materi ke-3

4 Review Proses in control ketika proses yang berjalan hanya disebabkan oleh Chance Cause ( Penyebab Umum ) Proses out of control ketika proses yang berjalan disebabkan oleh Assignable Cause ( PenyebabKhusus ) 25 October 2010 Materi ke-3

5 Pengambilan Sampel 5

6 Pemilihan subgroup Aturan : memilih subgrup sedemikian sehingga variasi yang terjadi dalam subgrup hanya disebabkan oleh chance causes. Pengambilan subgrup berdasarkan waktu Besarnya subgrup ( Subgroup Size ) adalah jumlah produk yang diambil pada setiap subgrup. Banyaknya sampling adalah jumlah subgrup dalam sampling. 25 October 2010 Materi ke-3

7 Pemilihan subgroup subgrup ke subgrup ke Jumlah sampel ( banyaknya subgroup ).... subgroup size ( besarnya subgrup ) x s X S 7

8 Pendahuluan Variabel - karakteristik kualitas tunggal yang dapat diukur dalam skala numerik. Ketika bekerja dengan variabel, kita harus memantau baik nilai rata-rata karakteristik dan variabilitas yang terkait dengan karakteristik. 8

9 Pendahuluan Mean kecenderungan pemusatan dari proses. Variability dispersi proses LSL µ 0 µ 1 USL 9

10 Pendahuluan σ 0 σ 1 LSL µ 0 USL 10

11 Introduction Monitor Mean Quality Level x-bar control chart Monitor Process Variability Quality Level Control chart for standard deviation, S chart Control chart for the range, R chart 11

12 Selection Char. for Investigation There can be many possible quality characteristics The decision making process becomes more complicated Selecting a few vital quality char. from the many candidate ( using Pareto analysis ) 12

13 Construction of Control Chart Selection of Rational Subgroups Dif. among subgroups : maximized Dif. within subgroups : minimized Subgroup Size Normally between 4 10 ( 4 or 5 ) Frequency of Subgroups Selection Type of Measuring Instrument Design of Recording Form for Data 13

14 Construction of Control Chart Notation for variables control charts n - size of the sample (sometimes called a subgroup) chosen at a point in time m - number of samples selected x i average of the observations in the ith sample (where i 1, 2,..., m) x grand average or average of the averages (this value is used as the center line of the control chart) 14

15 Construction of Control Chart R i range of the values in the ith sample R i x max - x min R average range for all m samples µ is the true process mean σ is the true process standard deviation 15

16 Contoh : Control Chart for the Mean and Range Month Week 1 Week 2 Week 3 Week 4 1 6,60 7,16 3,12 6,03 2 8,81 4,98 6,38 5,76 3 0,51 4,56 4,68 7,74 4 5,05 5,82 5,47 3,45 5 9,64 8,57 6,31 6,35 6 0,85 10,00 1,95 4,03 7 5,68 8,34 5,69 9,60 8 5,47 4,11 1,72 7,23 9 2,46 4,46 2,22 6, ,05 2,04 5,44 7, ,72 4,84 4,22 10, ,12 6,35 6,44 0, ,60 0,88 8,99 7, ,86 5,93 3,09 6, ,32 8,57 5,62 4, ,38 2,50 8,43 7, ,51 6,13 2,14 9, ,60 7,16 3,12 6, ,83 4,99 4,77 1, ,42 7,34 5,11 6,77 16

17 Contoh : Control Chart for the Mean and Range Development of the Chart X X n X i 1 i, R X X max min n g g 1 i 1, R X R i i g g i ( UCL, LCL ) X ± A R X X 2 UCL D4 R, LCLR D R 3 R 17

18 Contoh : Control Chart for the Mean and Range Month Week 1 Week 2 Week 3 Week 4 X (Avg) Range 1 6,60 7,16 3,12 6,03 5,73 4,04 2 8,81 4,98 6,38 5,76 6,48 3, ,83 4,99 4,77 1,54 5,03 7, ,42 7,34 5,11 6,77 5,91 2,92 Sum(X) 113,9025 Sum(R) 110,7 X 5, R 5,535 A2 0,729 D4 2,282 UCL(X) 9,73014 D3 0 LCL(X) 1,66011 UCL 12,63087 LCL 0 A2,D4 dan D3 dari tabel 18

19 Contoh : Control Chart for the Mean and Range 19

20 Contoh : Control Chart for the Mean and Range 12,00 10,00 8,00 6,00 4,00 2,00 0, Month X(Avg) X UCL LCL

21 Contoh : Control Chart for the Mean and Range 14,00 12,00 10,00 8,00 6,00 4,00 2,00 0, Month Range R UCL LCL

22 Example The thickness of magnetic coating on audio tape is an important characteristics. Table shows the mean and standard dev for 20 samples. The spec are 38 ± 4.5. ( Note n 4 ) Sample number Sample mean sample stdv 1 36,4 4,6 2 35,8 3,7 3 37,3 5, ,2 4, ,8 4, ,7 5,4 22

23 23

24 Example Find the trial control limit for an X and s Chart 20 s s i 1 i CL s UCL LCL s s B B s (2.266)(4.79) s (0)(4.79) 0 24

25 Example Find the trial control limit for an X and s Chart CL X UCL LCL X i X 20 X X X + A X A 20 1 i s (1.628)(4.79) s (1.628)(4.79)

26 Example : S chart CL LCL 26

27 Example : X Chart CL 27

28 Example Assuming the thickness to be normally dist. what proportion of the product will not meet spec? s 4.79 σˆ c z z proportion of the product not meet spec

29 Kata Inspirasi Hari Ini Semakin luas Anda mengait- ngaitkan berbagai hal, semakin banyak anda belajar 29

30 Quiz 1. Definisikan variabel menurut anda dan contohnya? 2. Apa yang dapat dimonitor oleh peta kendali variabel? 3. Apa perbedaan fungsi X-chart dan R-chart? 30