BAB IV : HASIL YANG DIPEROLEH 25 BAB IV HASIL YANG DIPEROLEH Model yang telah diturunkan pada bab 3, selanjutnya akan dianalisis dengan menggunakan MATLAB 7.0 untuk mendapatkan hasil numerik. 4.1 Simulasi Numerik Program yang digunakan untuk mencari solusi berupa grafik hubungan antara konsentrasi logam terkorosi dengan konsentrasi produk terkorosi terhadap waktu adalah dengan menerapkan metode Runge Kutta. Selain untuk melihat perilaku model matematika yang diperoleh, dari grafik diharapkan dapat diketahui parameter mana yang paling berpengaruh pada model. 4.1.1 Model Tanpa Inhibitor Pengambilan nilai parameter dengan cara manual yaitu dengan memasukkan satu persatu nilai yang mungkin. Parameter a, b, c, p tidak mungkin bernilai negatif karena merupakan laju penambahan atau pengurangan konsentrasi (laju adalah norm dari kecepatan). Demikian pula dengan parameter r yang merupakan konstanta Michaelis menten. Parameter r akan bernilai non negatif karena didapatkan dari (b+c)/a. Selanjutnya untuk parameter c, nilainya sudah ditentukan sebesar 0.15. Keadaan ini diperoleh dari rata-rata data laju korosi hasil percobaan, dimana laju korosi bernilai 1.834 milimeter per tahun dibagi duabelas sehingga menjadi sekitar 0.15. Pembagian dimaksudkan untuk merubah satuan laju reaksi menjadi milimeter per bulan. Kemudian sejak
BAB IV : HASIL YANG DIPEROLEH 26 diasumsikannya nilai parameter a sama dengan b, maka perubahan nilai parameter b akan selalu mengikuti perubahan nilai parameter a. Perubahan parameter a dilakukan untuk beberapa nilai. Gambar 4.1 menunjukkan bahwa untuk nilai a yang berbeda-beda, terjadi perubahan yang cukup signifikan untuk konsentrasi senyawa logam dan senyawa korosi. Gambar 4.1 Model Tanpa Inhibitor dengan a=0.05,a=0.2,a=0.45, a=0.838,a=1
BAB IV : HASIL YANG DIPEROLEH 27 4.1.1.1 Arti Secara Kimia Dari gambar terlihat bahwa seiring berjalannya waktu, konsentrasi logam terkorosi akan turun dan konsentrasi hasil reaksi (produk terkorosi) semakin tinggi. Namun dari empat grafik di atas, grafik pertama dan kedua (a=0.05 dan a=0.2) tidaklah mungkin terjadi. Hal ini dikarenakan garis biru yang merepresentasikan produk terkorosi pada suatu waktu akan turun setelah sebelumnya naik. Turunnya konsentrasi produk terkorosi tidaklah mungkin karena reaksi pembentukkan produk terkorosi berlangsung satu arah yaitu hanyalah reaksi penambahan konsentrasi. Tidak ada reaksi perubahan produk terkorosi kembali menjadi ion-ion logam yang akan mengurangi konsentrasi produk terkorosi. Grafik dengan nilai a = 0.45 juga tidak mungkin meskipun penurunan konsentrasi produk terkorosi hanya sedikit. Sehingga nilai a yang mungkin untuk model adalah 0.45. Di sini terlihat bahwa senyawa korosi terus bertambah dan akan stabil ketika senyawa logam tidak lagi mengalami korosi. Untuk selanjutnya, nilai a yang digunakan adalah 0.838. Parameter lain juga memiliki pengaruh terhadap model adalah parameter p yaitu laju reaksi maksimum dari sistem. Berikut grafik pengaruh perubahan nilai p terhadap sistem.
BAB IV : HASIL YANG DIPEROLEH 28 Gambar 4.2 Model Tanpa Inhibitor dengan p=0.838,p=1,p=1.2,p=1.5 Nilai p yang diujikan minimal 0.838. Hal ini dikarenakan nilai a yang digunakan adalah 0.838, sehingga laju reaksi maksimum reaksi tidak mungkin lebih kecil dari 0.838. Dari gambar terlihat bahwa semakin besar nilai p, maka korosi akan semakin cepat terjadi. Namun pengaruhnya tidak terlalu signifikan bila dibandingkan dengan parameter a. Kemudian ketika nilai p diambil lebih besar dari 1.2, grafik kembali menunjukkan keanehan. Dimana garis biru yang merepresentasikan produk terkorosi akan turun. Oleh karena itu, untuk selanjutnya nilai parameter p yang digunakan adalah 1. 4.1.2 Model Dengan Inhibitor Pada subbab ini akan dilihat pengaruh dari beberapa nilai inhibitor yang digunakan.
BAB IV : HASIL YANG DIPEROLEH 29 Gambar 4.3 Simulasi numerik untuk 0.05 1 Gambar 4.4 Simulasi numerik untuk 0.05 dan 1 Gambar 4.5 Simulasi numerik untuk 0.2 dan 1
BAB IV : HASIL YANG DIPEROLEH 30 Gambar 4.6 Simulasi numerik untuk 0.2 dan 1. Gambar 4.7 Simulasi numerik untuk 0.45 dan m < 1. Gambar 4.8 Simulasi numerik untuk 0.45 dan 1.
BAB IV : HASIL YANG DIPEROLEH 31 Gambar 4.9 Simulasi numerik untuk 0.838 dan 1 Gambar 4.10 Simulasi numerik untuk 0.838 dan 1. 4.1.2.1 Arti Secara Kimia Pada beberapa simulasi numerik dengan mengunakan beberapa nilai a dan m, terlihat bahwa konsentrasi produk terkorosi bertambah seiring berkurangnya konsentrasi logam. Penggunaan beberapa nilai a dimaksudkan untuk mempertegas nilai a yang cocok untuk model. Dimana nilai 0.45 tetap menghasilkan grafik yang tidak diharapkan, berapapun nilai m. Garis berwarna biru yang mewakili konsentrasi produk terkorosi, akan turun di suatu waktu setelah
BAB IV : HASIL YANG DIPEROLEH 32 sebelumnya naik secara kontinu. Oleh karena itu, a yang cocok untuk model adalah yang bernilai lebih besar dari 0.45. Dipilihlah nilai 0.838. Kemudian dengan menetapkan nilai parameter 0.838, diperoleh nilai inhibitor yang cocok untuk model adalah non negatif dan di bawah 1. Gambar 4.10 yang menunjukkan simulasi numerik untuk 0.838 dan 1, memperlihatkan ketidakmungkinan pengambilan nilai inhibitor lebih dari satu. Dimana konsentrasi produk terkorosi bernilai negatif. Sehingga nilai parameter a yang valid untuk model adalah 0.45 dan nilai inhibitor yang valid adalah 0 1. Dari gambar-gambar yang telah dipaparkan di atas, belum terlihat pengaruh dari penambahan inhibitor ke dalam sistem. Oleh karena itu diperlukan gambar yang menampilkan grafik model tanpa inhibitor dan model dengan inhibitor, agar dapat terlihat perubahan yang terjadi. Gambar 4.11 memperlihatkan pengaruh penambahan inhibitor kepada sistem. Gambar 4.11 Pengaruh penambahan inhibitor terhadap sistem Garis lurus menggambarkan sistem sebelum penambahan senyawa inhibitor, garis putus-titik menggambarkan sistem dengan penambahan
BAB IV : HASIL YANG DIPEROLEH 33 senyawa inhibitor sebanyak 0.1, dan garis titik-titik menggambarkan sistem dengan penambahan senyawa inhibitor sebanyak 0.3. Di sini terlihat bahwa penambahan senyawa inhibitor memberi pengaruh positif kepada sistem. Konsentrasi senyawa produk terkorosi pada sistem yang awalnya tinggi, namun setelah sistem diberi senyawa inhibitor perlahan-lahan konsentrasi produk terkorosi turun (garis merah menjadi lebih landai dibandingkan saat belum diberi senyawa inhibitor). Keadaan yang sama terjadi pula pada konsentrasi logam yang terkorosi. Dimana setelah sistem ditambahkan senyawa inhibitor, konsentrasi senyawa logam terkorosi lebih rendah daripada konsentrasi logam sebelum penambahan senyawa inhibitor.