REGRESI Koefsen Regres / persmn regres lner dgunkn untuk mermlkn / mengethu esrny pengruh vrel terhdp vrel Vrel yng mempengruh ddlm nlss regres dseut vrel predktor ( ) Vrel yng dpengruh dseut vrel krterum ( ) Fungs lmu : 1. Mermlkn 3. Menggmrkn. Mengontrol 4. Menerngkn
Persmn nlss regresny : = + dn ; sutu prmeter yng nlny hrus destms dengn rumus : y x x y x ; ; n n tu
Sutu stud telh dlkukn oleh seorng penylur untuk menentukn huungn ntr y dvertens dn nl penjuln ulnn. Dperoleh dt seg erkut : By dvert Penjuln 4 385 4 5 395 365 3 475 5 44. Crlh persmn grs regresny untuk mermlkn nl penjuln erdsrkn y dvertens yng dkelurkn. Perkrkn nl penjuln yng dpt dcp l y dvertens seesr 55
Penyelesn : By dvert. Penjuln 4 385 4 5 395 365 3 475 5 44 185 46 16 4 65 4 9 5 645 154 8 9875 73 145 7685 6*645 n 6*7685 185* 46 185 n 3.83 41 585 435 1.35 41-1.35(3.83) 368.38 = -9.55 + 13.61 (). Nl penjuln dengn y dvertens 55 = 368.38 + 1.35 (55) = 44.63
REGRESI TREND PARABOLA Regres trend prol dlh regres dmn vrel es merupkn vrel wktu. = + + c Dmn trend prol n menggunkn persmn norml c c c n 4 3 3
Seuh kopers mlk pemernth memerkn modl ush selm 5 thun untuk msyrkt yng ngn erwrswst, setp thun modl yng derkn tdk sellu sm tergntung dr susd yng derkn pemernth. Ddpt dt dwh n Thun 7 8 9 1 11 Modl (dlm jut) 3 3 1 8 18 Tentukn rmln modl yng derkn pemernth pd thun 1 pkh menngkt tu menurun dr thun seelumny
Penyelesn : thun 7 3 8 3 9 1 1 8 11 18 113 - -1 1 4 1 1 4 1 Persmn norml : 3-8 -1 1 8 4 16 1 1 16 34-46 -3 8 36-14 9 3 8 7 4 (1) 5 + + 1c = 113 n () + 1 + = -14, tu = -14 / 1 = -1.4 (3) 1 + + 34c = 4 c c c Persmn (1) klkn dn persmn (3) dklkn 1; mk (1) 5 + 1c = 113 (3) 1 + 34c = 4 1 + c = 6 1 + 34c = 4-14c = 3 - c = / -14 = -,14 3 4
Nl c msukkn ke (1) 5 + 1 (-.14) = 113 = + + c 5 = 113 + 1.4 = 114.4 = 114.4 / 5 =.88 Jd persmn trend prol dr dlh.88 + (-1.4) + (-.14) Thun yng kn drmlkn dlh 1 errt = 3 mk rmln modl yng kn derkn dlh =.88 + (-1.4 * 3) + (-.14 * 9) = 17.4 Sehngg modl yng kn derkn pemernth pd thun 1 kn menurun dndngkn thun seelumny
REGRESI TREND EKSPONENSIAL (LOGARITMA) (NON LINIER) Trend eksponensl serng dpergunkn untuk mermlkn jumlh penduduk, pendptn nsonl, produks, hsl penjuln dn kejdn ln yng pertumuhn / perkemngnny secr geometrs ( erkemng dengn cept sekl) log ' ' trend sem ; log ' log ; log ' log log log sehngg Dmn koefsen dn dpt dcr erdsrkn persmn norml menjd
Hsl penjuln PT. Snr Sury selm 3 thun menunjukn perkemngn yng cept sekl, sepert dtunjukkn dlm tel dwh n : Thun Hsl Penjuln (jutn ruph) 9 1 11 8 4 Dengn menggunkn trend eksponensl, rmlkn hsl penjuln thun 1
Thun log log ( ) ( ) 9-1 1.31-1.313 1 1 8 1.931 11 1 4.61.61 1 totl 5 5.86 1.31 Persmn norml 1 n Dr persmn (1) 3 = 5.86, mk = log = 1/3(5.86) = 3 5.86 1.9354. Nl merupkn ntlog 1.9354 tu 86.18 (86,) 1.31 Dr persmn () = 1.31, mk = log = ½ (1.31) =.655. Antlog,655 = 4,47
17,35 (86,)(4,47) ' Untuk eksponensl) (dlm (86,)(4,47) ' ' dftr ntlog) (dr 173,46 Rmln 3,364.,655() 1,9354 log ' ' Untuk thun 1, log) (dlm sem,655 1,9354 ' ' trend grs
Contoh : Kenkn hrg yng dnytkn dlm ndeks hrg, mempuny pengruh negtf yng sngt kut terhdp penurunn hsl penjuln secr geometrs. Dt selm 6 thun menunjukn perkemngn hrg () dn hsl penjuln. Dt selm 6 thun terkhr dlh : (ndeks hrg) (Hsl penjuln jutn ruph) 54,3 61,8 7,4 88,7 118,6 194, 61, 49,5 37,6 8,4 19, 1,1 Berp nl rmln hsl penjuln jk ndeks hrg dlh 1 Kren ukn vrel wktu, mk huungn yng kt peroleh merupkn persmn grs regres
' log ' log = log = log 1.7348 1.7868 3.95 3.997 1.791 1.6946 3.76 3.35 1.8597 1.575 3.4586.994 1.9479 1.4533 3.7944.831.741 1.833 4.318.6617.878 1.43 5.34.977 totl 11.6953 8.7975 3.61 16.8544 (eksponensl), hrus dtrnsf orms dengn menggunkn log log log ' (regres lner merupkn logrtm),log ' ' regres lner ;log ;
1,4 136789 138,364 1,8896 11,166 n n dftr ntlog) (dr 15674,7 4,195 6 11,6953 1,4 6 8,7975 log
Jd Jk ' ' 1, mk log ' 15674.7 15674.7 * 1 1,4-1,4 4,195 1,4 8.79.3 4,195 1,4(.3).9441 Jd klu ndeks hrg = 1, mk rmln hsl penjuln dlh = 8.79