PENDEKAAN EORIIS eknik Simulasi Menggunakan Computational Fluid Dnamics (CFD) Pola distribusi suhu dan kelembaban udara relatif (RH) pada suatu ruangan tertentu dapat dianalisis menggunakan CFD. Dalam CFD, pola aliran udara digambarkan secara kuantitatif dalam besaran suhu dan kecepatan melalui persamaan diferensial berupa koordinat cartesian. Pemecahan secara matematik dalam CFD dilakukan melalui analisis numerik tiga dimensi dengan metode olume hingga melalui diskretisasi dan iterasi. Analisis distribusi dan simulasi suhu dan RH pada kandang sapi FH dalam CFD dapat dilakukan dengan menggunakan softare gambit..30 (meshing dan boundar condition) dan fluent 6. (mendefinisikan model 3D, pemakaian energi, iscous model, jenis material dan sifat termofisik fluida, input nilai boundar condition, inisialisasi, iterasi dan isualisasi). Computational Fluid Dnamics (CFD) mengandung 3 komponen utama, aitu : pre-processor, soler dan post-processror (Versteeg dan Malalasekera, 1995). Pre-processor Komponen pre-processor merupakan komponen input dari permasalahan aliran ke dalam program CFD dengan menggunakan interface ang memudahkan operator, berfungsi sebagai transformer input berikutna ke dalam bentuk ang sesuai dengan pemecahan oleh soler. Pada tahapan pre-processor, dapat dilakukan hal-hal sebagai berikut: 1) mendefinisikan geometri daerah ang dikehendaki (perhitungan domain); )pembentukan grid (mesh) pada setiap domain; 3) pemilihan fenomena kimia dan fisik ang dibutuhkan; 4) menetukan sifat-sifat fluida (konduktiitas, iskositas, panas jenis, massa jenis dan sebagaina); 5) menentukan kondisi batas ang sesuai dengan keperluan. Ketepatan aliran dalam geometri ang dibentuk dalam CFD ditentukan oleh jumlah sel di dalam grid ang dibangun. Semakin besar jumlah sel, ketepatan atau ketelitian dari hasil pemecahan semakin baik. Mesh optimal tidak harus selalu seragam, dapat dilakukan dengan memperhalus mesh pada bagian ang memiliki ariasi cukup besar dan semakin kasar untuk bagian ang relatif tidak banak mengalami perubahan.
Soler Proses pada soler merupakan proses pemecahan secara matematika dalam CFD dengan softare fluent 6.. Metode ang digunakan adalah metode olume hingga (finite olume) ang dikembangkan dari metode beda hingga (finite difference) khusus. Proses pemecahan matematika pada soler digambarkan sebagai diagram alir metode SIMPE (Semi-Implicit Method for Pressure-inked Equation) (Gambar ). SAR Nilai duga aal p*,u*,*,*, φ* ahap 1. Pecahkan persamaan momentum diskrit a i,j,k u i,j,k = Σ a nb u nb (p i-1,j,k p i,j,k )A i,j,k b i,j,k a i,j,k i,j,k = Σ a nb nb (p i,j-1,k p i,j,k )A i,j,k b i,j,k a i,j,k i,j,k = Σ a nb nb (p i,j,k-1 p i,j,k )A i,j,k b i,j,k u*,*,* ahap. Pecahkan persamaan koreksi tekanan a i,j,k p i,j,k = a i1,j,k p i1,j,k a i-1,j,k p i-1,j,k a i,j1,k p i,j1,k a i,j-1,k p i,j-1,k a i,j,k1 p i,j,k1 a i,j,k-1 p i,j,k-1 b i,j,k p* Set p* = p, u*=u *=, *= φ*=φ ahap 3. Kecepatan dan tekanan koreksi p i,j,k = p* i,j,k p i,j,k u i,j,k = u* i,j,k u i,j,k i,j,k = * i,j,k i,j,k i,j,k = * i,j,k i,j,k p,u,,φ* ahap 4. Pecahkan seluruh persamaan transport diskret A i,j,k φ i,j,k = a i1,j,k φ i1,j,k a i-1,j,k φ i-1,j,k a i,j1,k φ i,j1,k a i,j-1,k φ i,j-1,k a i,j,k1 φ i,j,k1 a i,j,k-1 φ i,j,k-1 b φ i,j,k φ tidak Konergen? a Stop Gambar Algoritma numerik olume hingga dengan metode SIMPE
Proses pemecahan matematika pada soler memiliki 3 tahapan aitu: 1) aproksimasi aliran ang tidak diketahui dilakukan dengan menggunakan fungsi sederhana; ) diskretisasi dengan mensubstitusi hasil aproksimasi ke dalam persamaan aliran disertai dengan manipulasi matematis; 3) penelesaian persamaan aljabar. Pada proses soler, terdapat 3 persamaan atur aliran fluida ang menatakan hukum kekekalan fisika, aitu : 1) massa fluida kekal; ) laju perubahan momentum sama dengan resultansi gaa pada partikel fluida (Hukum II Neton); 3) laju perubahan energi sama dengan resultansi laju panas ang ditambahkan dan laju kerja ang diberikan pada partikel fluida (Hukum I ermodinamika). Kekalan Massa 3 Dimensi Stead State Keseimbangan massa untuk fluida dinatakan sebagai berikut : laju kenaikan massa = laju net aliran massa ke dalam dalam elemen fluida elemen terbatas Atau dapat ditulis dalam bentuk matematika (Versteeg & Malalasekera, 1995) sebagai berikut : ( ρu) ( ρ) ( ρ) = 0... (6) Persamaan (6) merupakan persamaan kontinuitas untuk fluida. Ruas kiri menggambarkan laju net massa keluar dari elemen meleati batas dan dinatakan sebagai faktor koneksi. Persamaan Momentum 3 Dimensi Stead State Persamaan momentum dikembangkan dari persamaan Naier-Stokes dalam bentuk ang sesuai dengan metode finite olume (Versteeg & Malalasekera, 1995) sebagai berikut : Momentum : Momentum : u u u p u u u ρ u = S MX µ... (7) p ρ u = S M µ... (8)
Momentum : S MZ p u = µ ρ... (9) Persamaan Energi 3 Dimensi Stead State Persamaan energi diturunkan dari Hukum I ermodinamika (Versteeg & Malalasekera, 1995) ang menatakan baha : laju perubahan energi partikel fluida = laju penambahan panas ke dalam partikel fluida ditambahkan dengan laju kerja ang diberikan pada partikel. Secara matematika dapat ditulis sebagai berikut : S i k u p u = ρ... (10) Persamaan state: Kecepatan fluida selalu mencari keseimbangan secara termodinamika, kecuali adana gangguan. Jika digunakan ariabel p dan ρ, maka persamaan state untuk p dan i (Versteeg & Malalasekera, 1995) adalah sebagai berikut : p = p (ρ,)... (11) i = i (ρ, )... (1) Untuk gas ideal : p = ρ R... (13) i = C V Post-processor Hasil ang diperoleh dari proses ang berada dalam pre-processor dan soler akan ditampilkan dalam post-processor. ampilan tersebut dapat berupa : 1) tampilan geometri domain dan grid; ) plot ektor; 3) plot permukaan dan 3 dimensi; 4) pergerakan partikel; 5) manipulasi pandangan; 6) output arna. Koefisien Koneksi pada Kandang Sapi Perah FH Koefisien pindah panas koneksi (h) pada material penusun kandang (atap, lantai, dinding tegak) merupakan sifat termal bahan ang sangat diperlukan sebagai input data dalam soler. Koefisien pindah panas koneksi pada kandang sapi perah FH didekati dengan persamaan koneksi alami (tanpa pengendalian
mekanis). Koefisien pindah panas koneksi pada dinding tegak dan atap untuk koneksi alami didekati dengan persamaan (Cengel, 003) sebagai berikut: k h = Nu........ (14) dimana Nu adalah bilangan Nusselt ang dirumuskan sebagai berikut: 1 6 0,387Ra Nu = 0,85 8... (15) 9 7 16 1 0,49 Pr Ra adalah Raleigh number ang merupakan fungsi dari Grashof dan Prandtl numbers sebagai berikut: Ra ( ) 3 gβ s = Gr Pr = Pr... (16) ν Bilangan Nusselt (Nu) untuk atap kandang sapi perah FH dengan kemiringan atap sebesar (0 o ), berikut: bilangan Grashof-na dirumuskan sebagai Gr ( ) 3 g cosθβ s =... (17) ν untuk Ra < 10 9 Bilangan Nusselt untuk lantai dirumuskan sebagai berikut : 1 4 0,54Ra Nu =... (18) untuk 10 4 < Ra < 10 7 1 3 0,15Ra Nu =... (19) untuk 10 7 < Ra < 10 11
Koefisien Koneksi pada Kulit Sapi Perah ernak akan memproduksi panas dalam tubuhna sebagai upaa menghasilkan energi ang diperlukan untuk kehidupanna (beraktifitas dan penesuaian terhadap lingkungan). Panas ang diproduksi tergantung dari feed intake dan aktifitas ternak. Feed intake pada ternak dinatakan dalam total digestible nutrient (DN) ang menunjukkan total bahan pakan ang dapat dicerna oleh ternak. Panas ang diproduksi ternak akan dilepas melalui mekanisme eaporatie heat loss dengan jalan melakukan pertukaran panas pada kulit atau saluran pernapasan (Puranto, 1993) dan sebagian melalui feses dan urin (McDoell, 197). Pelepasan panas ternak ke lingkungan atau kandang merupankan upaa dari ternak menjaga keseimbangan energi ang diproduksi ang besarna tergantung feed intake. Pelepasan panas ternak ke lingkungan melalui kulit menunjukkan baha ternak merupakan salah satu sumber panas dalam kandang. Material ang menjadi sumber panas dapat dianalogikan sebagai radiator di dalam teknik simulasi menggunakan CFD. Koefisien pindah panas koneksi (h) secara umum dirumuskan (Cengel, 003) sebagai berikut : Q h = A ( ) s... (0) Dimana Q merupakan besarna panas ang dipindahkan. Besarna panas ang dipindahkan dari tubuh ternak (sapi perah FH) tergantung dari produksi panas ang dihasilkan oleh ternak (Puranto et a.l,1993) seperti terlihat pada abel 5. abel 5 otal produksi panas (kj/kg.mbs.jam) ang dihasilkan sapi perah FH pada berbagai tingkat konsumsi pakan (feed intake) Kondisi ternak Rendah (DN 43,5 g/kg.mbs) Konsumsi pakan (feed inteke leel) Menengah (DN 58,0 g/kg.mbs) inggi (DN 7,5 g/kg.mbs) Berdiri 5,48 9,87 33,90 Berbaring 1,07 5,19 8,53 DN : total digestible nutrient, kg.mbs : kilogram.metabolic bod sie (bobot badan 0,75 )
Perhitungan Distribusi RH Udara Dalam Kandang Pada kondisi kandang tidak diisi sapi (kandang kosong), dengan menggunakan entilasi alamiah, terjadi peningkatan suhu di dalam kandang akibat panas ang dipindahkan secara koneksi oleh material penusun kandang seperti atap, dinding dan lantai. Meningkatna suhu di dalam kandang ang lebih tinggi dari suhu udara lingkungan mengindikasikan baha di dalam kandang dapat terjadi pemanasan. Pemanasan udara dalam kandang dapat digambarkan dalam kura pschrometric. Suhu udara sebelum terjadi pemanasan dinatakan dalam A, setelah adana pemanasan berubah menjadi B. Perubahan suhu selama pemanasan berlangsung pada garis horiontal pada kura pschrometric, pada kondisi tekanan uap dan kelembaban mutlak tetap. Selama pemanasan tidak terjadi penambahan uap air (jumlah udara kering ang masuk ke kandang sama dengan jumlah udara kering ang keluar kandang). Pada kondisi tekanan atmosfir, bila suhu meningkat maka akan terjadi penurunan kelembaban relatif (Gambar 3). RH A Pemanasan RH B Kelembaban mutlak (H) A Suhu bola kering ( o C) B Gambar 3 Diagram proses pemanasan pada kura pschrometric Kelembaban relatif (RH) merupakan perbandingan antara tekanan uap terhadap tekanan jenuh air pada suhu tersebut (Brooker et al., 1984) dan dapat dirumuskan sebagai berikut: P RH =... (1) P s Jika kelembaban mutlak (H) di dalam kandang konstan, maka : 0, P... () H = 619 P P atm
dimana 55,38 o K 533,16 o K dan P < P atm, sehingga tekanan uap dalam kandang juga konstan. Jika kelembaban udara lingkungan (RH a ) dan kelembaban udara dalam kandang (RH rk ), maka : RH rk P = sa... (3) RH ln a P s R P srk A B C D = F G 3 E 4... (4) dimana 73,16 o K 533,16 o K (dari Keenan dan Kees, 1936 dalam ASAE standard, 1994) diperoleh nilai A,B,C,D,E,F,G dan R sebagai berikut: A = -7.405,56 E = -0,4850 10-7 B = 97,5413 F = 4,34903 C = -0,14644 G = 0,39381 10 - D = 0,1558 10-3 R =.105.649, 5