Sttistik Mtemtik I Sern Kontinu Khusus Hzmir Yozz Izzti rhmi HG Jurusn Mtemtik LOGO FMIPA Universits Andls
SEBARAN SERAGAM KONTINU Definisi 4.1. Sutu peuh ck kontinu X diktkn memiliki sergm kontinu pd selng (, jik memiliki fkp dlm entuk f ( 1 < < dn nol untuk linny. NOTASI : X ~ UNIF(,
Sern Sergm Kontinu f( F( 1 ( 1 FUNGSI KEPEKATAN PELUANG FUNGSI SEBARAN < < F 1 0, ; ( f < < 1 ( (
Sern Sergm Kontinu Teorem 4.1. Jik X menyer sergm kontinu pd selng (,, mk : E( X + Vr( X ( 1 t t e e M X ( t ( t G X ( t t t ( lnt Pemcn tempertur (dlm derjt Fhrenheit pd sutu wktu yng dipilih secr ck dn pd sutu loksi dlh merupkn peuh ck UNIF(50,90 dn pemcn suhu pd loksi kedu dlh p UNIF(30,110. Tentukn pelung pd sutu wktu, suhu di kedu loksi erd di dlm selng (60,80. Tentukn jug nili hrpn dn rgm suhu di kedu loksi. www.themegllery.com Compny Logo
Sern Gmm Definisi 4. Fungsi Gmm dilmngkn dengn Γ(κ dengn κ>0, dierikn oleh : Γ κ 1 t ( κ t e dt 0 Teorem 4.. Fungsi Gmm memenuhi sift-sift erikut : Γ ( κ ( κ 1 Γ ( κ 1 κ> 1 Γ ( n ( n 1! n 1,,... 1 Γ π
Sern Gmm Definisi 4.3. Sutu peuh ck kontinu X diktkn memiliki sern gmm dengn prmeter κ > 0 dn θ > 0 jik memiliki fkp dlm entuk : f ( ; θ, κ θ 1 Γ ( κ dn nol untuk linny. NOTASI : X ~ GAM (θ,κ κ e κ 1 1 / θ > 0
Sern Gmm Wktu (dlm menit smpi pelnggn pertm msuk ke seuh toko dlm sutu hri disumsikn menyer menurut sern gmm dengn θ1 dn κ3. Bil toko terseut uk jm 8.00 WIB, tentukn pelung :. Konsumen pertm dtng ntr 8:05 dn 8:10. Konsumen pertm dtng setelh 8:10 menit
Sern Gmm Teorem 4.1. Jik X menyer menurut sern Gmm ( θ, κ, mk : E(X κθ Vr( X κθ M X ( t κ 1 θ 1 G X ( t (1 t (1 θ ln t κ
Sern Eksponensil Definisi 4.4. Sutu peuh ck kontinu X diktkn memiliki sern eksponensil dengn prmeter θ>0 jik memiliki fkp dlm entuk 1 / θ f ( ; θ e θ dn nol untuk linny. Fungsi sern kumultif dri peuh ck eksponensil dlh : 1 t / θ t / θ / θ F( ; θ e dt e 1 e > 0 θ 0 0 > 0 Notsi : X~GAM(θ,1 tu X~EXP(θ.
Sern Eksponensil Seuh komponen dikethui memiliki ms hidup (dlm jm yng menyer menurut sern eksponensil dengn prmeter θ 100. Tentukn pelung hw ms hidup komponen terseut leih dri 50 jm.
Sern Eksponensil Teorem 4.4. Peuh ck kontinu X menyer EXP(θ jik dn hny jik : P ( X> + t X> P( X> t untuk setip > 0 dn t > 0
Sern Eksponensil Teorem 4.1. Jik X menyer menurut sern Eksponensil (θ, mk : E(X θ Vr( X θ M X ( t 1 (1 tθ G X ( t 1 (1 θ ln t
Sern Norml Definisi 4.5. Sutu peuh ck kontinu X diktkn memiliki sern norml dengn prmeter - <µ< dn σ >0 jik memiliki fkp dlm entuk f ( ; µ, σ 1 πσ dn nol untuk linny. NOTASI : X ~N(µ, σ. e 1 µ σ < <
Sern Norml Bku Definisi 4.5. Sutu peuh ck kontinu Z diktkn memiliki sern norml ku jik memiliki fkp dlm entuk φ( z 1 π e 1 z < z < dn nol untuk linny. NOTASI : Z~N(0, 1.
Sern Norml Teorem 4.6. Bil Z dlh peuh norml ku, mk : E( Z 0 ( Z 1 t / Vr M ( t e Z Teorem 4.7. Bil, X ~ N( µ, σ mk : E(X µ Vr( X σ M X ( t e µ+σ t t /
Sern Norml Teorem 4.8. Jik, mk : X ~ 1. N( µ, σ Z X µ σ ~ N(0,1 µ. F X ( Φ σ
Sern Norml Teorem 4.9. Jik, mk : X ~ N( µ, σ 1. E( X µ r (r! σ r! r r r 1,,... r 1. E( X µ 0 r 1,,...
LOGO