Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menemui benda-benda yang bergerak melingkar beraturan misalnya: gerak bianglala, gerak jarum jam, gerak roda sepeda/motor/mobil, gerak baling-baling kipas angin, gerak mobil yang melaju di tikungan berbentuk irisan lingkaran, dan sebagainya. BAHAN AJAR ANDI RESKI_1B08049_KELAS C PPS UNM Gerak Melingkar Beraturan Pertemuan I
I. Kompetensi Dasar dan Indikator KI Kompetensi Dasar 1 1.1 Menyadari kebesaran Tuhan yang menciptakan dan mengatur alam jagad raya melalui pengamatan fenomena alam fisis dan pengukurannya. 2 2.1 Menunjukkan perilaku ilmiah (memiliki rasa ingin tahu; objektif; jujur; teliti; cermat; tekun; hati-hati; bertanggung jawab; terbuka; kritis; kreatif; inovatif dan peduli lingkungan) dalam aktivitas sehari-hari sebagai wujud implementasi sikap dalam melakukan percobaan, melaporkan, dan berdiskusi. 3 3. Menganalisis besaran fisis pada gerak melingkar dengan laju konstan dan penerapannya dalam teknologi. 4 4. Menyajikan ide/gagasan terkait gerak melingkar (misalnya pada hubungan rodaroda). Indikator Mengenali dan mengagumi keteraturan dan kompleksitas ciptaan Tuhan mengenai gerak melingkar beraturan dalam kehidupan seharihari Melakukan percobaan secara aktif, kerjasama, jujur, teliti, berhati-hati, tanggung jawab, terbuka, disiplin, kritis, dan tekun. Mengidentifikasi besaran-besaran pada gerak melingkar beraturan. Melakukan Percobaan untuk menentukan periode, frekuensi, kelajuan linear, dan kecepatan sudut pada gerak melingkar beraturan
II. Fenomena/Fakta a. Jam Tangan b. Kipas Angin Pertanyaan-pertanyaan diatas dapat kalian jawab dengan mempelajari bab ini, sehingga setelah belajar bab ini, kalian diharapkan dapat: 1. Menjelaskan pengertian gerak melingkar beraturan 2. Menyebutkan contoh-contoh atau fenomena terkait dengan gerak melingjkar beraturan dalam kehidupan sehari-hari 3. Mengidetifikasi besaran-besaran pada gerak melingkar
III. Konsep 1. Gerak melingkar beraturan 2. Periode 3. Frekuensi 4. Posisi sudut. Kecepatan linear 6. Kecepatan sudut IV. Prinsip Rotasi gerak melingkar beraturan V. Materi Pembelajaran 1. Pengertian gerak melingkar beraturan Ketika kalian memperhatikan jarum jam, kalian akan melihat jarum jam selalu bergerak. Gerak yang dilakukan jarum jam adalah gerak memutar atau gerak melingkar. Hal yang sama juga terjadi pada baling-baling kipas- kipas angin. Gerak baling-baling kipas angin itu, memiliki lintasan melingkar. Berdasarkan contoh tersebut dapat dijelaskan bahwa gerak melingkar beraturan adalah gerak suatu benda yang menempuh lintasan melingkar dengan kelajuan tetap. Setiap benda yang bergerak melingkar memiliki dua kecepatan, yakni kecepatan linear dan kecepatan anguler. Kedua kecepatan ini tidaklah sama, akan tetapi penting dalam proses gerak melingkar. 2. Besaran-besaran Pada Gerak Melingkar Beraturan a. Periode dan Frekuensi Sebuah partikel/benda yang bergerak melingkar beraturan geraknya akan selalu berulang pada suatu saat tertentu. Dengan memperhatikan sebuah titik pada lintasan geraknya, sebuah benda yang telah melakukan satu putaran penuh akan kembali pada posisi semula. Gerak melingkar sering dideskripsikan dalam periode (T) adalah waktu yang diperlukan untuk menempuh satu putaran. Sementara, frekuensi (f) yaitu jumlah putaran tiap satuan waktu atau jumlah putaran per sekon. Misalnya, kalian bersama teman-teman kalian berlari mengelilingi lapangan sepak bola. Kemudian ibu guru menghitung waktu satu putaran. Waktu yang dihitung dalam satu kali putaran inilah yang disebut periode (T). Mungkin ibu gurunya menggunakan aturan lain yaitu memberi batasan waktu 40 menit dan menghitung dapat berputar berapa kali. Banyaknya putaran tiap
satuan waktu, ini dinamakan frekuenzi (F). Dari penjelasan diatas dapat dirumuskan besaran periode dan frekuensi gerak melingkar beraturan sebagai berikut: dan..(1) Hubungan antara periode (T ) dan frekuensi ( f ) adalah:.(1) Dan.(2) dimana: T = Periode (s) dan f = frekuensi (Hz) n = banyaknya putaran t = waktu putaran (s) b. Kelajuan Linear t. Adalah jarak yang ditempuh benda pada lintasan berbentuk lingkaran dalam selang waktu Gerak melingkar lintasannya adalah lingkaran maka jarak tempuh benda adalah busur lingkaran. Jika dalam selang waktu t benda menempuh busur lingkaran s maka dikatakan benda mempunyai laju linear sebesar υ yang besarnya adalah:
(2) dengan: υ laju linear (m/s) s = panjang busur lingkaran sebagai lintasan (m) t = waktu tempuh (s) Jika R adalah jari-jari lintasan maka panjang satu lintasan penuh (keliling lingkaran) yaitu: s 2πR Jika waktu yang diperlukan benda melakukan satu putaran penuh adalah T, maka laju linear benda memenuhi:.(3) c. Kecepatan Sudut Didefiniskan sebagai besar sudut yang ditempuh tiap satu satuan waktu. Untuk benda yang melakukan gerak satu kali putaran atau satu lingkaran penuh akan membentuk sudut sebesar 36 dan bila dinyatakan dalam radian maka satu lingkaran penuh membentuk sudut 2 radian dan waktu tempuh t T. Sehingga kecepatan sudut (ω) benda yang melakukan gerak melingkar beraturan dapat dirumuskan:..(4) dimana: ω kecepatan sudut (rad/s)
Berdasarkan persamaan (3) dan (4) diperoleh hubungan antara laju benda dengan kecepatan sudut --------------------------------------------------------------ooo-------------------------------------------------------------------- CONTOH SOAL I: Sebuah bola diikat pada ujung seutas tali yang panjangnya 0, meter, Kemudian diputar mendatar. Jika batu melakukan 10 putaran selama detik, tentukan : a. periode c. kelajuan linier b. frekuensi d. kecepatan sudut Penyelesaian: Diketahui : R = 0, m n = 10 putaran t = s Ditanyakan : a. periode (T) b. frekuensi (f) c. kelajuan linier (v) d. kecepatan sudut (ω)
Jawab : a. Periode (T) 1 b. Frekuensi (f) 1 1 2 c. Kelajuan Linear (v) 2 2 (3 14 ( ) 6 2 /s d. Kecepatan Sudut (ω) 2 (3 14) 12 6 d
CONTOH SOAL II: Sebuah benda bergerak melingkar beraturan dengan jari-jari 3 m. Dalam waktu sekon, benda tersebut mampu menempuh 20 putaran. Tentukan: a. Periode b. Frekuensi c. Kecepatan sudut d. Kelajuan linear Jawab : a. Periode (T) 2 2 b. Frekuensi (f) 1 2 4 c. Kecepatan sudut (ω) 2 (3 14) 2 2 12 d d. Kelajuan linear ( )
. = (2,12) (3) = 7,36 m/s Percobaan Sederhana Tujuan : Menentukan periode, frekuensi, kelajuan linear, dan kecepatan sudut melalui percobaan sederhana Alat dan Bahan : Kipas angin dan stopwatch Diskusi : 1. Tentukanlah besar periode, frekuensi, kelajuan linear, dan kecepatan sudut dari percobaan tersebut 2. Apa yang dapat kalian simpulkan dari percobaan tersebut?