PENENTUAN JUMLAH PERENCANAAN PERMINTAAN PELUMAS UNTUK MEMINIMASI TINGKAT KESALAHAN PERAMALAN BERDASARKAN PERAMALAN PERMINTAAN PELUMAS PADA PT. NYZ DETERMINATION OF THE AMOUNT OF LUBRICANT DEMAND PLANNING TO MINIMIZE THE LEVEL OF FORECASTING ERROR BASED ON LUBRICANT DEMAND FORECAST AT PT NYZ Nisa Noviai Sudarma 1, Luciaa Adrawia 2, Rio Aurachma 3 1,3 Program Studi S1 Tekik Idustri, Fakultas Rekayasa Idustri, Uiversitas Telkom 1 isasudarma@gmail.com, 2 luciaawia@gmail.com, 3 rio_aurachma@yahoo.com Abstrak PT NYZ merupaka perusahaa divisi pelumas dari perusahaa miyak asioal PT ABC (Persero) yag berbetuk perseroa terbatas (PT). PT NYZ ii mempuyai akurasi peramala yag redah sehigga meyebabka terjadiya overstock. Hal ii terjadi diakibatka karea PT NYZ tidak melakuka peramala permitaa berdasarka kriteria yag dimiliki oleh PT NYZ, perusahaa haya melihat berdasarka data historis. Oleh karea itu, utuk megatasi permasalaha tersebut maka perlu adaya peramala permitaa dega metode yag sesuai. Dalam peelitia ii, metode yag diguaka adalah metode aïve approach, movig average, expoetial smoothig, regresi liear, da kosta dikareaka pola data permitaa yag terbetuk memiliki pola tred, musima, da siklis. Berdasarka hasil perhituga peramala permitaa yag dilakuka, metode yag terpilih adalah metode regresi liear utuk 46 jeis pelumas da metode kosta utuk 3 jeis pelumas laiya. Metode ii terpilih karea memliki ilai kesalaha peramala teredah. Nilai kesalaha peramala diolah dega melakuka perhituga mea square error (MSE). Dega terpilihya kedua metode tersebut maka kesalaha peramala yag terjadi mejadi turu sebesar 30839278.56 atau sama dega 84.92% dari kesalaha peramala kodisi awal da overstock yag terjadi dapat meuru sebesar 88.34%. Dari hasil tersebut maka diperluka peerapa peramala permitaa pelumas di PT NYZ dega metode yag sudah terpilih da megaplikasikaya dalam sebuah aplikasi yag medukug. Kata Kuci : Peramala, Overstock, Regresi Liear, Kosta, Mea Square Error (MSE) Abstract PT NYZ is a lubricat divisio of the PT ABC atioal oil compay. PT NYZ has a low forecastig accuracy that caused overstock because PT NYZ was ot doig forecast based o criteria but used historical data oly. Therefore, to solve that problem, the compay eeds to do forecastig usig appropriate methods. I this research, the methods that used are Naïve Approach, Movig Average, Sigle Expoetial Smoothig, Costat, ad Liear Regressio because the patter of data demad are tredig, seasoal, ad cyclic patter. Based o data processig, it ca be cocluded that the method that has smallest error rate is liear regressio for 46 types of lubricats ad costat method for the other 3 types of lubricats. The error rate is calculated usig mea square error (MSE). Usig both of those methods, the error rate of forecastig proposed ca be decreased 30839278.56 or 84.92% from a existig coditio ad overstock ca be decreased 83.34%. PT NYZ should implemet the forecastig method that has bee selected ad applied it o supportig applicatios. Keywords: Forecastig, Overstock, Liear Regressio, Costat, Mea Square Error (MSE).
Ja-14 Mar-14 May-14 Jul-14 Sep-14 Nov-14 Ja-15 Mar-15 May-15 Jul-15 Sep-15 Nov-15 1. Pedahulua PT NYZ merupaka perusahaa divisi pelumas dari perusahaa miyak asioal PT ABC (Persero) yag berbetuk perseroa terbatas (PT) da dicetuska pada bula November 2013. PT NYZ mejalaka bisis dalam produksi distribusi da pemasara utuk pelumas da grease produk. PT NYZ ii meyediaka produk pelumas utuk beberapa age yag terdapat disekitar wilayah Badug, yaitu PT. Limas Raga, PT. Sumber KR, PT. Laggeg KC, PT. Ma some, PT. Nia Helia Utama da laiya. Akurasi peramala yag dimiliki oleh PT NYZ harus tiggi, karea PT NYZ merupaka peyedia pelumas bagi ageya. Salah satu kriteria yag petig dalam membuat peramala yag baik adalah ilai akurasi peramala [1]. Akurasi peramala yag dimiliki oleh PT NYZ setiap bulaya berfluktuasi bahka rata-rata akurasi peramala yag dimilikiya sagat redah yaitu sebesar 39,49%. Akurasi peramala yag dimiliki oleh PT NYZ utuk tahu 2015 sebesar 37,88% da meuru sebesar 3,22% dibadigka dega tahu 2014 yaitu sebesar 41,10%. Tigkat akurasi peramala yag redah stock yag tersedia berdasarka hasil peramala mejadi tidak sesuai dega permitaa, sehigga dega adaya gap atara stock dega permitaa pelumas, dapat meyebabka terjadiya overstock (kelebiha pasoka) yag megakibatka perusahaa mejadi rugi atas meumpukya pelumas yag tidak terjual di gudag. Kebijaka dari perusahaa meyataka bahwa overstock terjadi jika terdapat 25% pelumas yag megedap di gudag, hal ii bisa dilihat berdasarka grafik perbadiga ivetori da ivetori maksimal di PT NYZ pada Gambar 1. 60000 40000 20000 0 Ivetori Ivetori Maksimal Gambar 1 Perbadiga Ivetori da Ivetori Maksimal Oleh karea itu, diperluka adaya peelitia megeai peramala permitaa, gua utuk memiimasi tigkat kesalaha akurasi peramala yag terjadi di PT NYZ. Dega adaya peelitia ii diharapka aka membatu PT NYZ utuk meigkatka akurasi peramala permitaa di PT NYZ. 2. Dasar Teori da Peracaga 2.1 Model Koseptual Permitaa Pelumas Plot Data Uji Distribusi Uji Autokorelasi TIDAK Peramala Pejuala Ekspoetial Smoothig, Movig Average, Naive, Regreri Liear da Kosta Kesalaha Hasil Peramala Pemiliha Metode dega Nilai Kesalaha Terkecil Mea Absolute Deviatio (MAD), Mea Squed Error (MSE), Mea Absolute Percetage Error (MAPE) Verifikasi Peramala Movig Rage Chart (MRC) Validasi Peramala Usula Perecaaa Permitaa Pelumas utuk PT NYZ Gambar 2 Model Koseptual
Seperti yag sudah dijelaska sebelumya, bahwa permasalaha yag ada di perusahaa PT NYZ adalah akurasi peramala yag dimiliki PT NYZ pada tahu 2015 meuru sebesar 3,22% jika dibadigka dega tahu 2014, hal ii meyebabka stock yag tersedia berdasarka hasil peramala mejadi tidak sesuai dega permitaa. Gap atara stock dega permitaa pelumas meyebabka adaya overstock (kelebiha pasoka) sehigga perusahaa mejadi rugi karea meumpukya pelumas yag tidak terjual digudag. Berdasarka Gambar 2 data permitaa pelumas merupaka data utama yag medukug utuk pembuata peetua perecaaa permitaa pelumas di PT NYZ. Sedagka utuk data stock pelumas merupaka data iput utuk megetahui tigkat akurasi peramala yag dimiliki oleh PT NYZ. Output yag dihasilka dari peelitia ii adalah melakuka peramala permitaa dega megguaka metode yag mampu meigkatka tigkat akurasi peramala. 2.2 Peramala Peramala dapat dilakuka dega melibatka pegambila data masa lalu da meempatkaya ke masa medatag dega suatu betuk model matematik atau prediksi ituisi bersifat subyektif, atau megguaka kombiasi model matematik yag disesuaka dega pertimbaga yag baik dari seorag maajer [3]. Peramala bertujua medapatka ramala yag dapat memiimumka kesalaha meramal (forecast error) yag biasaya diukur dega meghitug mea square error, mea absolute error, da yag laiya. Esesi peramala adalah perkiraa peristiwa-peristiwa di waktu yag aka datag atas dasar pola-pola di waktu yag lalu, da pegguaa kebijaka terhadap proyeksi-proyeksi dega pola-pola di waktu yag lalu [6]. 2.3 Klasifikasi Peramala Berdasarka tekikya, metode peramala dapat dikategorika ke dalam metode kualitatif da metode kuatitatif. 2.3.1 Peramala Kualitatif Peramala kualitatif (qualitative forecast) disebut juga peramala subjektif, yaitu peramala yag meggabugka faktor seperti ituisi, emosi, pegalama pribadi da sistem ilai pegambila keputusa utuk meramal. Hasil dari peramala kualitatif sagat tergatug pada orag yag membuatya [4]. 2.3.2 Peramala Kuatitatif Peramala kuatitatif (quatitative forecast) merupaka metode peramala yag megguaka agka-agka dalam melakuka kegiata peramala. Agka-agka tersebut biasaya merupaka kejadia di masa lalu, misalya hasil permitaa tahu yag lalu, survei pasar, atau hasil peelitia laiya [5]. 2.4 Metode Time Series Metode peramala yag didasarka atas aalisa pola data hubuga atar variabel da aka diramalka dega varibel waktu. Metode ii disebut metode deret waktu (time series). Metode time series membuat prediksi dega asumsi bahwa masa depa merupaka fugsi dari masa lalu [3]. Metode-metode yag terdapat di dalam Time Series adalah : 2.4.1 Regresi Data yag dibutuhka utuk metode ii adalah tahua, miimal lima tahu. Namu, semaki bayak data yag dimiliki semaki baik hasil yag diperoleh. Utuk peramala jagka pedek da pajag, ketepata peramala dega metode ii sagat baik. a. Kosta Fugsi peramala (Y t ) : Y t = a.......(1) a = Y t N......(2) Keteraga : Y t = Nilai tambah Y t = Hasil peramala = Jumlah periode b. Liear a = Y t t2 t txy t....(3) t 2 ( t) 2 b = x t x Y t t Y t.......(4) t 2 ( t) 2 Y t = a + bt.......(5)
2.4.2 Smoothig a. Movig Average Rata-rata bergerak ii bermafaat jika megasumsika bahwa permitaa pasar tetap stabil sepajag waktu. Metode rata-rata bergerak dibagi mejadi tiga metode yaitu: 1. Sigle Movig Average Metode ii diguaka utuk melakuka peramala hal-hal yag bersifat radom, artiya tidak ada gejala tred aik maupu turu, musima da sebagaiya, melaika sulit diketahui polaya. Secara matematis movig average: permitaa data periode sbelumya movig average =...(6) Keteraga : = jumlah dalam rata-rata bergerak 2. Double Movig Average Apabila ada tre atau pola terdeteksi, bobot dapat diguaka utuk meempatka peekaa yag lebih pada ilai terkii. Rata-rata bergerak dega pembobota dapat digambarka secara matematis sebagai : WMA = (bobot pada periode )(permitaa pd periode ) bobot...(7) Pemiliha bobot merupaka hal yag tidak pasti karea tidak ada rumus utuk meetapka mereka. Oleh karea itu, pemutusa bobot yag maa yag diguaka, membutuhka pegalama. b. Expoetial Smoothig Peghalusa ekspoetial adalah tekik peramala rata-rata bergerak dega pembobota dimaa data diberi bobot oleh sebuah fugsi ekspoetial. Peghalusa ekspoetial merupaka metode peramala rata-rata bergerak dega pembobota yag caggih, amu masih mudah diguaka. Metode ii megguaka sagat sedikit pecatata data masa lalu. 1. Sigle Expoetial Smoothig Sigle Expoetial Smoothig atau biasa disebut sebagai Simple Expoetial Smoothig, metode ii diguaka utuk peramala jagka pedek. Kostata smoothig mugki berkisar dari 0 ke 1. Nilai yag dekat dega 1 memberika peekaa terbesar pada ilai saat ii sedagka ilai yag dekat dega 0 memberi peekaa pada titik data sebelumya. Rumus utuk Simple expoetial smoothig adalah sebagai berikut: S t = α x X t + (1 α)xs t 1...(8) Keteraga : St = peramala utuk periode t Xt + (1-α) = Nilai aktual time series Ft-1 = Peramala pada waktu t-1 (waktu sebelumya) α = Kostata perataa atara ) da 1 2. Double Expoetial Smoothig Metode ii diguaka ketika data meujukka adaya tred. Expoetial smoothig dega adaya tred seperti pemulusa sederhaa kecuali bahwa dua kompoe harus diupdate setiap periode level da tredya. Rumus double expoetial smoothig adalah: S t = α x Y t + (1 α)x(s t 1 + b t 1 )...(9) b t = Y x (S t S t 1 ) + (1 Y) x b t 1...(10) Keteraga : St = Peramala utuk periode t Yt + (1- α) = Nilai Aktual utuk time series bt = tred pada periode t α = Parameter pertama perataa atara 0 da 1 2.4.3 Naïve Approach Merupaka metode yag palig sederhaa utuk melakuka peramala. Dapat dilakuka dega berasumsi bahwa permitaa di periode medatag aka sama dega permitaa pada periode terakhir. Pedekata aif (aive approach) merupaka model peramala yag palig objektif da efisie dari segi biaya. Metode ii dapat memberika titik awal utuk perbadiga dega metode atau model lai yag lebih caggih. Metode aïve approach cocok diguaka utuk pola data stasioer, tre, da musima [2]. 2.5 Pola Data Terdapat empat jeis pola data time series, yaitu horizotal, tre, musima, da siklis [4]. Jeis-jeis pola data dalam time series diklasifikasika sebagai berikut :
a) Horizotal (statioer), merupaka pola data dimaa ilai data berfluktuasi di sekitar ilai rata-rata (mea). b) Tre (tred), merupaka pola data dimaa data memiliki kecederuga utuk meigkat atau meuru terus-meerus. c) Musima (seasoal), merupaka pola data dimaa pola permitaa berulag setiap periode. Pola ii sagat dipegaruhi oleh faktor musima, seperti cuaca, libur, atau kecederuga perdagaga. d) Siklis merupaka pola data dimaa data memiliki siklus yag berulag secara periodik. Pola ii dipegaruhi pola pergeraka aktivitas ekoomi. 2.6 Perhituga Kesalaha Peramala Ada beberapa perhituga yag biasa diguaka utuk meghitug kesalaha peramala (forecast error) total. Perhituga ii dapat diguaka utuk membadigka model peramala yag berbeda, juga utuk megawasi peramala, utuk memastika peramala berjala dega baik. Cara utuk megevaluasi tekik peramala meurut Reder da Heizer (2009) terdapat tiga, yaitu : 1. Deviasi rata-rata absolute atau Mea Absolute Deviatio (MAD) MAD ii adalah megukur kesalaha peramala keseluruha utuk sebuah model. Nilai MAD dihitug dega megambil jumlah ilai absolute dari tiap kesalaha peramala dibagi dega jumlah periode data (): MAD = A t F t...(11) Keteraga : A t = ilai aktual F t = ilai peramala = jumlah periode data 2. Kesalaha rata-rata kuadrat atau Mea Squared Error (MSE) MSE adalah rata-rata selisih kuadrat atara ilai yag diramalka da yag diamati. Rumusya adalah: MSE = (A t F t ) 2...(12) 3. Kesalaha perse rata-rata absolute atau Mea Absolute Percet Error (MAPE) MAPE merupaka rata-rata diferesiasi absolut atara ilai peramala da aktual, yag diyataka sebagai presetase ilai aktual. MAPE dihitug sebagai: MAPE = 100 A i F i i=1 At...(13) 2.7 Verifikasi Peramala Proses verifikasi dilakuka dega megguaka Movig Rage Chart (MRC). Jika sebara berada di luar kotrol, maka fugsi / metode peramala tersebut tidak sesuai, artiya pola peramala terhadap data tersebut tidak represetative [1]. Harga MR diperoleh dari : MR = N 1 t=2 MRt...(14) N 1 Dimaa : MRt = (d t d t) (d t 1 d t 1 )...(15) Kodisi out of cotrol dapat diperiksa dega megguaka empat atura berikut [1] : 1. Atura satu titik Bila ada titik sebara (d-d ) berada di luar UCL da LCL. Walaupu jika semua titik sebara berada dalam batas kotrol, belum tetu fugsi/metode represetatif. Utuk itu pegaalisaa perlu dilajutka dega membagi MRC dalam tiga daerah, yaitu: A, B, da C. 2. Atura tiga titik Bila ada tiga buah titik secara beruruta berada pada salah satu sisi, yag maa dua diataraya jatuh pada daerah A. 3. Atura lima titik Bila ada lima buah titik secara beruruta berada pada salah satu sisi, yag maa empat diataraya jatuh pada daerah B 4. Atura delapa titik Bila ada delapa buah titik secara beruruta berada pada salah satu sisi, pada daerah C. Bila kodisi data out of cotrol, maka yag harus kita lakuka adalah memperbaiki dataya utuk memasukka data baru da sistem peyebab yag baru, serta meuggu fakta-fakta atau keteraga berikutya.
3. Pembahasa 3.1 Plot Data Setelah dilakuka pegeplota data, pola yag terbetuk adalah usur musima karea dipergaruhi oleh adaya usur hari libur, usur siklis dipegaruhi oleh adaya pergeraka aktivitas ekoomi, da usur tred meuru disebabka setelah melakuka uji regresi terbetuk persamaa 630.844 11.881.periode dari persamaa ilai egative tersebut maka meyataka bahwa terdapat usur tred meuru. 3.2 Perbadiga MSE Perbadiga MSE ii dilakuka apabila telah melakuka perhituga peramala dega seluruh metode peramala yag terpilih. Setelah melakuka perhituga peramala dega kelima metode, maka dilakuka perbadiga MSE utuk meetuka metode yag tepat. Berikut merupaka tabel perbadiga MSE Tabel 1 Perbadiga MSE METODE MAD MSE MAPE METODE NAÏVE 236.65 89139.26 2.04% METODE SINGLE EKSPONENTIAL 195.26 57462.48 1.69% METODE MOVING AVERGE 215.67 558145.33 1.98% METODE KONSTAN 202.58 50830.58 1.75% METODE REGRESI LINEAR 5459.875 44087.4167 1.59% 3.3 Aalisis Pemiliha Metode Terbaik Berdasarka hasil peerapa metode peramala kuatitatif, peramala yag terbaik meujuka bahwa metode regresi liier merupaka metode terbaik utuk 46 jeis pelumas da metode kosta merupaka metode terbaik utuk 3 jeis pelumas. Hal ii dikareaka ilai MSE merupaka pedekata yag megatur kesalaha peramala yag besar karea kesalaha-kesalaha itu dikuadratka sehigga semaki kecil ilai MSE suatu peramala maka semaki medekati ilai aktualya. 3.4 Verifikasi Proses verifikasi ii dilakuka utuk melihat apakah metode peramala yag diperoleh represetative terhadap data atau tidak. Proses verifikasi ii dilakuka dega megguaka metode movig rage chart (MRC). Gambar 2 merupaka hasil verifikasi utuk pelumas A070102324. 800 600 400 200 0-200 -400-600 -800 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324 Y'- Y A -A B -B LCL UCL Gambar 3 Hasil Verifikasi Berdasarka keempat atura yag terpeuhi semua, maka data termasuk i cotrol yag meyataka bahwa metode peramala yag diperoleh represetatif terhadap data. Bila terdapat satu atura yag tidak terpeuhi, maka data termasuk kedalam outcorol sehigga metode yag terpilih harus digati dega metode yag laiya sampai memeuhi ke empat atura. 3.5 Validasi Pair 1 PermitaaA070102324 Peramala A070102324 Mea Std. Deviatio Paired Samples Test Paired Differeces Std. Error Mea -0.5 214.4854307 43.78165521 Gambar 4 Hasil Validasi 95% Cofidece Iterval of the Differece Lower Upper - 91.0692543 90.06925 t - 0.011 42 df 2 3 Sig. (2- tailed ) 0.991
Berdasarka Gambar 3 meujukka bahwa Sig (2-tailed) memiliki ilai Sig.(p) 0,05 yag memiliki arti bahwa H0 diterima sehigga dapat disimpulka bahwa tidak terdapat perbedaa atara hasil peramala permitaa dega permitaa aktual. 3.6 Aalisis Perbadiga MSE Kodisi Awal da Usula Perbadiga dari kodisi awal dega usula membuat adaya selisih MSE sebesar 30839278.56, hal ii dikareaka pada kodisi awal perusahaa melakuka peramala haya berdasarka data realisasi permitaa tahu sebelumya tapa melakuka peramala yag disesuaika dega kodisi perusahaa. Dega meuruya ilai MSE usula dibadigka dega kodisi awal, maka usula ii dapat diterima. 3.7 Aalisis Hasil Peramala Setelah melakuka verifikasi dari metode yag terpilih, kemudia dilakuka peramala permitaa pelumas utuk periode Jauari 20016 sampai dega Desember 2016. Metode regresi liier mejadi acua dalam meramalka permitaa pelumas A070102324 karea metode tersebut merupaka metode yag memiliki ilai MSE. Hasil peramala utuk 12 bula medatag megguaka metode regresi liear ditampilka pada Tabel 2. Tabel 2 Hasil Peramala Permitaa Periode t A b Ŷ (Y) December-2015 24 129 630.84-11.88 346 Jauari 2016 25 630.84-11.88 619 Februari 2016 26 630.84-11.88 608 Maret 2016 27 630.84-11.88 596 April-2016 28 630.84-11.88 584 Mei 2016 29 630.84-11.88 572 Jue-2016 30 630.84-11.88 560 July-2016 31 630.84-11.88 548 August-2016 32 630.84-11.88 536 September-2016 33 630.84-11.88 524 October-2016 34 630.84-11.88 513 November-2016 35 630.84-11.88 501 December-2016 36 630.84-11.88 489 4. Kesimpula Berdasarka hasil pegolaha data, utuk memiimasi terjadiya kesalaha peramala pada PT. NYZ, lagkah yag dilakuka adalah dega cara melakuka peramala dega beberapa metode peramala piliha da meghitug masig-masig kesalaha dari setiap metode utuk masig-masig jeis produk pelumas. Setelah meghitug kesalaha peramala utuk masig-masig pelumas, lagkah selajutya adalah memilih kesalaha terkecil utuk masig-masig pelumas. Kemudia, setelah terpilih metode terbaik yag memiliki kesalaha terkecil melakuka verifikasi. Dari hasil verifikasi, diperoleh bahwa semua metode yag terpilih utuk masigmasig pelumas adalah represetatif da berdasarka hasil validasi diperoleh bahwa tidak terdapat perbedaa atara hasil peramala permitaa dega permitaa aktual sehigga metode yag terpilih dapat mejadi acua perusahaa dalam melakuka peramala permitaa utuk meetuka perecaaa permitaa pelumas selama satu tahu kedepa. Metode terbaik yag terpilih adalah metode regresi liear utuk 46 jeis pelumas da metode kosta utuk 3 produk pelumas. Pemiliha metode ii memberika peurua MSE sebesar 84.92% da overstock berkurag sebesar 88.34%. Daftar Pustaka : [1] Gitig, R. (2007). Sistem Produksi. Yogyakarta: Erlagga. [2] Hake, J. E., & Wicher, W. D. (2001). Busiess Forecastig. Lodo: Pearso Pretice Hall. [3] Heizer, J., & Reder, B. (2009). Maajeme Operasi. Jakarta: Salemba Empat. [4] Ishak, A. (2010). Maajeme Operasi. Yogyakarta: Graha Ilmu. [5] Kosasih, S. (2009). Maajeme Operasi. Jakarta: Mitra Wacaa Media. [6] Prasetya, H., & Lukiastuti, F. (2009). Maajeme Operasi. Yogyakarta: Media Pressido.