BAB V PERHITUNGAN STRUKTUR

BAB V PERHITUNGAN STRUKTUR 5.1.Tinjauan Umum Pada pembangunan struktur jembatan ini, sebelumnya harus dilakukan perhitungan perencanaan.yang dimaksud perencanaan adalah berupa perhitunganperhitungan elemen-elemen struktural pembentuk struktur jembatan secara keseluruhan. Perhitungan dimaksudkan agar struktur jembatan dapat dibangun sesuai dengan rancangan awal baik dari segi mutu / kualitas bangunan, umur rencana, segi keamanan dan kestabilan struktur serta alokasi biaya pembangunan struktur tersebut. 5..Data Perencanaan Data Data Bangunan Bentang total : 3 m Lebar jembatan : 1 + 8 + 1,5 + 8 + 1 19,5 m Lebar trotoar : x 1 m Lebar median : 1,5 m Mutu baja : BJ 37 Mutu beton : f`c 5 MPa Mutu tulangan : fy 40 MPa Konstruksi atas a. Struktur atas : Beton prategang b. Plat lantai jembatan : lapis aspal beton Konstruksi bawah a. Abutment : beton bertulang b. Pondasi : tiang pancang

5..1. Penentuan Bahan 1. Struktur atas : a. Tiang sandaran, lantai trotoir, plat lantai jembatan Mutu beton (f c) : 5 MPa Mutu baja (fy ) : 40 MPa b. diafragma Mutu beton (f c) : 35 MPa Mutu baja (fy ) : 40 MPa c. Beton prategang Mutu beton (f c) : 60 MPa Mutu baja (fy ) : 400 MPa. Bangunan bawah a. Abutment Mutu beton (f c) : 30 MPa Mutu baja (fy ) : 400 MPa 3. Pondasi Jenis : Tiang pancang Diameter : 45 cm Mutu beton (f c) : 60 MPa Mutu baja (fy ) : 400 MPa 5... Penentuan Karakteristik Bahan Untuk f c 5 MPa dan fy 40 MPa 1,4 1, 4 ρ min 0, 0058 fy 40 0,85 f ' c 600 ρ max 0,75 x β1 x dan β1 0, 85 fy 600 + fy 0,85x 5 600 0,75 x 0,85 x 0,0403 40 600 + 40

Untuk f c 30 MPa dan fy 400 MPa 1,4 1,4 ρ min 0,0035 fy 400 0,85 f ' c 600 ρ max 0,75 x β1 x dan β1 0, 85 fy 600 + fy 0,85x 30 600 0,75 x 0,85 x 0,044 400 600 + 400 Untuk f c 35 MPa dan fy 40 MPa 1,4 1, 4 ρ min 0, 0035 fy 400 0,85 f ' c 600 ρ max 0,75 x β1 x dan β1 0, 85 fy 600 + fy 0,85x 35 600 0,75 x 0,85 x 0,0564 40 600 + 40 Untuk f c 60 MPa dan fy 400 MPa 1,4 1, 4 ρ min 0, 0035 fy 400 0,85 f ' c 600 ρ max 0,75 x β1 x dan β1 0, 85 fy 600 + fy 0,85x 60 600 0,75 x 0,85 x 0,0488 400 600 + 400 5.3. Atas Bangunan atas jembatan merupakan bagian jembatan yang menerima langsung beban dari kendaraan atau orang yang melewatinya. Secara umum bangunan atas terdiri dari beberapa komponen utama, antara lain : tiang sandaran, lantai trotoir, plat lantai jembatan, balok prategang, diafragma, andas/ perletakan dan plat injak. Perencanaan bangunan atas Jembatan Logung ini dapat dilihat pada gambar di bawah ini :

railing tiang sandaran trotoir perkerasan diafragma balok prategang plat lantai.00.00.00 0.00 m.00.00.00 Gambar 5.1. Potongan melintang jembatan 5.3.1. Tiang Sandaran Sandaran selain berfungsi sebagai pembatas jembatan juga sebagai pagar pengaman baik bagi kendaraan maupun pejalan kaki. Sandaran terdiri dari beberapa bagian, yaitu : 1. Railing sandaran. Rail post / tiang sandaran Railing merupakan pagar untuk pengaman jembatan di sepanjang bentang jembatan, yang menumpu pada tiang-tiang sandaran (Rail Post) yang terbuat dari pipa baja galvanished. 10 0 0 5 100 75 5 00 5 pipa baja 3" profil baja H 100x50 mm 50 5 0 Gambar 5.. Potongan melintang tiang sandaran

Perencanaan tiang sandaran : Mutu beton (f c ) 5 MPa Mutu baja (fy ) 40 MPa Tinggi sandaran 1,00 meter Jarak sandaran,00 meter Sandaran - buah pipa galvanis 3 - profil baja H setinggi 500 mm - beton bertulang tebal 5 cm setinggi 500 mm Tebal selimut 0 mm tul. utama 1 mm Tinggi efektif ( d ) h p 0,5 x tul. utama 50 0 0,5 x 1 4 mm Penentuan gaya dan pembebanan Pipa sandaran Sandaran direncanakan menggunakan pipa φ 76,3 mm ( 3 inchi ) a. Data Teknis Profil t D D 7,63 cm I 43,7 cm 4 t 0,8 cm W 11,5 cm 3 F 6,465 cm G 5,08 kg/m

qd 5,08 kg/m` P 100 kg qh 100 kg/m` A,00 m B gambar 5.3 Pembebanan pada sandaran jembatan q 1,. 5,08 + 1,6. 100 166,096 kg/m qxls P 166,096x,00 100 RA RB + + 16, 096 kg M 1 1 1 1. qxls + xpxl x166,096x + x100x 133, 048kg.m 8 4 8 4 b. Kontrol terhadap bahan dan tegangan yang ada σ ijin 160 MPa E baja,1x10 5 MPa 1) Terhadap lendutan 4 5xqxl 384El 3 PxL + 48EI l < 300 4 3 5x1,66096x(00) 100x00 + 0,559 cm < 6 6 384x,1x10 x43,7 48x,1x 10 x43,7 00 300 0,667 cm... OK ) Terhadap momen σu < σijin Mu W σijin 1 3304,8 1156,94 kg / cm < 1600 kg / cm... Ok 11,5 Pipa φ 76,3 cm dapat dipakai untuk sandaran.

Tiang sandaran t t 1 H B Tiang dari profil baja (ST-37) B 50 mm I 187 cm 4 H 100 mm W 37,5 cm 3 t 1 5 mm G 9,3 kg/m t 7 mm Tebal badan 5 mm Tebal sayap 7 mm Beban horisontal 100 x 00 kg Tinggi profil 50 cm Momen maksimum yang terjadi M max 00 x 50 10000 kg.cm cek tegangan σu < σijin M W 10000 37,5 66,67 kg / cm 1600 kg / cm (OK)

Dinding sandaran 10 0 0 5 100 h 100 kg/m 75 50 5 0 Gambar 5.4 Pembebanan pada dinding sandaran Muatan horisontal H 100 kg / m ( letak H 90 cm dari trotoir ) P H x L 100 x,00 00 kg Gaya momen H sampai ujung trotoir ( h ) 90 + 5 115 cm 1,15 m M P x h 00 x 1,15 30 kgm Mn Mu / Ø 30 / 0,8 87,5 kgm 875000 Nmm Rl 0,85 f c 0,85. 5 1,5 MPa K Mn / b d Rl 875000 / 1000.4.1,5 0,007 F 1-1 K 1-1.0, 007 0,007 F < Fmax β1.450 0,85.450 F max 0,455 600 + fy 600 + 40 ρ F. Rl/fy 0,007. 1,5/40 0,0004 < ρ min 0,0058 As ρ.b.d. 0,0058.1000.4 199, mm Di pakai tulangan Ø 1-75 ( As terpasang 1508 mm ) ρ As / b.d 1508 / 1000.4 0,0067 ρ min < ρ < ρ max (OK)

Tulangan pembagi 0, x As tulangan utama 0, x 1508 301,6 mm Jadi tulangan yang digunakan Ø 10 50 ( As 314 mm ) 5 100 10 0 0 50 Ø 1-75 Ø 10-50 5 0 Gambar 5.5. Penulangan dinding sandaran Plat Landas Direncanakan : Mutu beton f c 50 kg/cm Profil sandaran baja H 100 x 50 mm Tinggi sandaran 50 cm Gaya P 00 kg σ beton 0,3 x 50 75 kg/cm Penentuan dimensi plat P 00 σ ; A A 75,667 cm dicoba dibuat ukuran 15 x 15 5 cm > A

L B menentukan tebal plat B 0,8b n ; b lebar sayap 15 0,8.5 5,5 cm L 0,95d m ; d tinggi penampang badan 15 0,95.10,75 cm tebal plat arah L t 3. σb.m 0,75. σy 3.75.(,75) 0,75.400 0,97 cm tebal plat arah B t 3. σb.m 0,75. σy 3.75.(5,5) 0,75.400 1,94 cm dipakai tebal plat 1,94 cm ~ cm Jadi ukuran plat landas yang dipakai 15 x 15 x cm

Menentukan angkur ( baut ) P τ A 00 0,58. 1600 d π 4 d 0,53 cm dipakai baut 10 mm menentukan jumlah baut 00 98 1 nπ. 4 n 0,7 ~ 4 buah 5.3.. Trotoir Trotoir atau sering disebut side walk adalah sebuah prasarana yang diperuntukkan bagi pejalan kaki. Yang dimaksud dengan trotoir di sini pertebalan dari plat lantai kantilever seperti pada gambar di bawah ini. Bagian pertebalan tersebut direncanakan terbuat dari bahan beton bertulang. Trotoir ini direncanakan pada sisi jembatan sepanjang bentang jembatan. Direncanakan : Lebar (b) 1,0 m Tebal (t) 0,5 m Mutu beton (f'c) 5 MPa Mutu baja ( fy ) 40 MPa

10 qh 100 kg/m 40 50 5 0 p1 p p3 g1 5 qv 500 kg/m qh 500 kg/m A g3 g 100 75 Gambar 5.7. Pembebanan Lantai Trotoir Pembebanan : a. Beban Mati G1 1, x 0,75 x 0,5 x 500 56,5 kg/m G 1, x 0, 0 x,00 x 500 100 kg/m G3 1, x 0,5 x 1,00 x 500 750 kg/m b. Beban Hidup Beban hidup vertikal terbagi rata di atas trotoir qv 500 x 1,00 W 0,05 x 1,00 x 1000 q1 qu1 1,6 x 550 880 kg/m 500 kg/m 50 kg/m 550 kg/m Beban hidup horisontal terbagi rata di tepi trotoir qh 500 x 0,5 15 kg/m qu 1,6 x 15 00 kg/m Beban hidup horisontal terpusat pada sandaran qh 100 kg/m qu3 1,6 x 100 160 kg/m

c. Beban terpusat P1 1, x x x 5,08 4,384 kg P 1, x 0,50 x 9,3 5,58 kg P3 1, x 0,0 x 0,15x 0,15 x 7850 4,39 kg d. Momen (terhadap titik A) Mq1 880 x 1,00 x 1,5 1100 kgm Mq 00 x 1,00 x 0,45 90 kgm Mq3 160 x 1,00 x 1,35 16 kgm Mg1 56,5 x 1,00 x 1,875 1054,6875 kgm Mg 100 x 1,00 x 1,00 100 kgm Mg3 750 x 1,00 x 1,5 937,5 kgm Mp1 4,384 x 1,78815 43,60 kgm Mp 5,58 x 1,875 10,465 kgm Mp3 4,39 x 1,875 7,9481 kgm Mu 4660,00 kgm e. Penulangan trotoir Mn Mu / Ø 4660,00 / 0,8 585,50 kgm 585500 Nmm Rl 0,85 f c 0,85. 5 1,5 MPa Tinggi efektif ( d ) h p 0,5 x tul. Utama 50 40 0,5 x 1 04 mm K Mn / b d Rl 585500/ 1000.04.1,5 0,066 F 1-1 K 1-1.0, 066 0,0683 F < Fmax β1.450 0,85.450 F max 0,455 600 + fy 600 + 40 ρ F. Rl/fy 0,0683. 1,5/40 0,0060 > ρ min 0,0058 As ρ.b.d. 0,0060.1000.04 14 mm Di pakai tulangan Ø 1-75 ( As 1508 mm ) ρ As / b.d 1508 / 1000.04 0,0074 ρ min < ρ < ρ max (OK)

Tulangan pembagi 0, x As tulangan utama 0, x 1508 301,6 mm Jadi tulangan yang digunakan Ø 10 50 ( As 314 mm ) 1-75 10-50 10-50 1-75 1-75 10-50 100 cm Gambar 5.8. Penulangan Lantai Trotoir 5.3.3. Plat Lantai Jembatan Direncanakan : Tebal pelat lantai kendaraan ( h ) Tebal aspal ( t ) Tebal lapisan air hujan ( t h ) Mutu beton ( f'c ) : 0 cm : 10 cm : 5 cm : 5 MPa. Mutu baja ( fy ) : 40 MPa Berat Jenis ( BJ ) beton : 500 kg/m 3 Berat Jenis ( BJ ) aspal : 00 kg/m 3 Berat Jenis ( BJ ) air hujan : 1000 kg/m 3 Pembebanan Akibat Beban Mati Beban mati ( D ) pada lantai kendaraan Berat sendiri pelat h x b x BJ beton 0, x 1 x 500 500 kg/m' Berat aspal t x b x BJ aspal 0,1 x 1 x 00 0 kg/m' Berat air hujan t h x b x BJ air 0,05 x 1 x1000 50 kg/m' Σ Beban Mati (q D ) Berat sendiri pelat + Berat aspal + Berat air hujan 500 + 0 + 50 770 kg/m' 7,70 kn/m'

Diasumsikan plat lantai menumpu pada dua sisi ( arah ly ) dan terletak bebas pada dua sisi yang lain ( arah lx ). ly lx Gambar 5.9. Asumsi perletakan plat lantai jembatan Menurut PBI 71 Tabel 13. 3. : Mlx 0,063 x q x ( lx ) Mlx 0,063 x 7,7 x,00 1,940 knm Mtx -0,063 x q x ( lx ) Mtx -0,063 x 7,7 x,00-1,940 knm Mly 0,013 x q x ( lx ) Mly 0,013 x 7,7 x,00 0,400 knm Beban Akibat Muatan "T" pada Lantai Kendaraan 1.5 5m 4-9 m 0.5 m 1.75 05 50 00 kn 00kN.75 5kN 100kN 100 kn 50 cm kn 50 cm 30 cm 30 cm 30 cm,75 1.5 5kN 100 50cm 100 kn 50 cm Gambar 5.10. Muatan T Beban roda Bidang roda : T 100 kn : bx 50 + (10 + 10) 90 cm 0,9 m by 30 + (10 + 10) 70 cm 0,7 m

Bidang kontak : bxy 0,7 x 0,9 0,630 m Muatan T disebarkan : T 100 / 0,630 158,730 kn/m 50 30 45 o 90 cm 10 cm 10 cm 10 cm 70cm Gambar 5.11. Penyebaran muatan T pada lantai Digunakan tabel Bittner ( dari DR. Ernst Bitnner ), dengan ; lx,00 ly ( karena tidak menumpu pada gelagar melintang ) dan setelah di interpolasi, hasilnya sebagai berikut : Momen pada saat 1 ( satu ) roda berada pada tengah-tengah plat tx 90 tx / lx 0,45 fxm 0,1538 lx 00 ty 70 ty / lx 0,35 fym 0,0885 lx 00 Mxm 0,1538 x 158,730 x 0,7 x 0,9 15,38 knm Mym 0,0885 x 158,730 x 0,7 x 0,9 8,85 knm Momen pada saat ( dua ) roda berdekatan dengan jarak antara as ke as minimum 1,00 meter. Luas bidang kontak dapat di hitung atas bagian ( I & II ) sebagai berikut :

100 cm 50 50 90 cm 90 cm 10 cm 10 cm 10 cm 70 90 10 90 190 10 (I) (II) Gambar 5.1. Bidang kontak dihitung atas bagian Bagian - I : tx 190 lx 00 tx / lx 0,95 fxm 0,0950 ty 70 lx 00 ty / lx 0,35 fym 0,0595 Mxm 0,0950 x 158,730 x 0,7 x,00 1,111 knm Mym 0,0595 x 158,730 x 0,7 x,00 13, knm Bagian II : tx 10 tx / lx 0,05 fxm 0,447 lx 00 ty 70 lx 00 ty / lx 0,35 fym 0,1053 Mxm 0,447 x 158,730 x 0,7 x 0,1,719 knm Mym 0,1053 x 158,730 x 0,7 x 0,1 1,170 knm Jadi : Mxm I II 1,111,719 18,39 knm Mym I II 13, 1,170 1,05 knm

Akibat beban sementara Beban sementara adalah beban angin yang bekerja pada kendaraan sebesar q 150 kg/m pada arah horizontal setinggi (dua ) meter dari lantai jembatan m q 150 kg/m 1,75 m Gambar 5.13. Tinjauan terhadap beban angin Reaksi pada roda ( x 5 x 1x 150 ) / 1,75 857,14 kg 8,571 kn Beban angin disebarkan 8,571 : ( 0,7 x 0,9 ) 13,605 kn/m Di tinjau akibat beban 1 ( satu ) roda ( yang menentukan ) pada tengahtengah plat. Mxm 0,1538 x 13,605 x 0,7 x 0,9 1,318 knm Mym 0,0885 x 13,605 x 0,7 x 0,9 0,759 knm Momen pada saat ( dua ) roda berdekatan dengan jarak antara as ke as minimum 1,00 meter Bagian I : Mxm 0,0950 x 13,605 x 0,7 x,00 1,809 knm Mym 0,0595 x 13,605 x 0,7 x,00 1,133 knm Bagian II : Mxm 0,447x 13,605 x 0,7 x 0,1 0,33 knm Mym 0,1053 x 13,605 x 0,7 x 0,1 0,100 knm Jadi : Mxm I II 1,809 0,33 1,576 knm Mym I II 1,133 0,100 1,033 knm

Kombinasi pembebanan : Akibat beban mati + beban T pada saat 1 roda berada di tengah plat Mxm 1,940 + 15,38 + 1,318 18,638 knm Mym 0,400 + 8,85 + 0,759 10,009 knm Akibat beban mati + beban T pada saat roda berdekatan Mxm 1,940 + 18,39 + 1,576 1,908 knm Mym 0,400 + 1,05+ 1,033 13,485 knm Momen desain di pakai momen yang terbesar Mxm 1,908 knm Mym 13,485 knm Penulangan Plat Lantai 1. Penulangan lapangan arah x Mn Mu / Ø 1908.10 3 / 0,8 7385.10 3 Nmm Rl 0,85 f c 0,85. 5 1,5 MPa Tinggi efektif ( d ) h p 0,5 x tul. Utama 00 40 0,5 x 1 154 mm K Mn / b d Rl 7385.10 3 / 1000.154.1,5 0,054 F 1-1 K 1-1.0, 054 0,055 F < Fmax β1.450 0,85.450 F max 0,455 600 + fy 600 + 40 ρ F. Rl/fy 0,055. 1,5/40 0,0049 < ρ min 0,0058 As ρ.b.d. 0,0058.1000.154 893, mm Di pakai tulangan Ø 1-15 ( As 905 mm ) ρ As / b.d 905 / 1000.154 0,0058 ρ min < ρ < ρ max (OK). Penulangan lapangan arah y Mn Mu / Ø 13485.10 3 / 0,8 16856,5.10 3 Nmm Rl 0,85 f c 0,85. 5 1,5 MPa Tinggi efektif ( d ) h p tul. Utama 0,5. tul. bagi 00 40 1-0,5 x 1 14 mm

K Mn / b d Rl 16856,5.10 3 / 1000.14.1,5 0,039 F 1-1 K 1-1.0, 039 0,039 F < Fmax β1.450 0,85.450 F max 0,455 600 + fy 600 + 40 ρ F. Rl/fy 0,039. 1,5/40 0,0035 < ρ min 0,0058 As ρ.b.d. 0,0058.1000.14 83,6 mm Di pakai tulangan Ø 1-15 ( As 905 mm ) ρ As / b.d 905 / 1000.14 0,0063 ρ min < ρ < ρ max (OK) 3. Penulangan tumpuan arah x Mu 1/10.qD. L 1/10. 7,70.,00 3,08 knm 3,08.10 6 Nmm Mn Mu / Ø 3,08.10 6 / 0,8 3,85.10 6 Nmm Rl 0,85 f c 0,85. 5 1,5 MPa Tinggi efektif ( d ) h p 0,5. tul. Utama 00 40 0,5 x 1 154 mm K Mn / b d Rl 3,85.10 6 / 1000.154.1,5 0,008 F 1-1 K 1-1.0, 008 0,008 β1.450 F max 600 + fy 0,85.450 0,455 600 + 40 F < Fmax ρ F. Rl/fy 0,008. 1,5/40 0,00071 < ρ min 0,0058 As ρ.b.d. 0,0058.1000.154 893, mm Di pakai tulangan Ø 1-15 ( As 905 mm ) ρ As / b.d 905 / 1000.154 0,0058 ρ min < ρ < ρ max (OK)

Kontrol Geser Gaya vertikal : Beban mati Beban roda 7,7 kn/m x m 15,4 kn 100 kn x 1,439 14,39 kn Total gaya vertikal 139,79 kn V τ 0,45.f c 7 / 8. b. d 139790 7 / 8.1000.154 1,037 MPa < 0,45.5 11,5 MPa (OK) Ø 1-50 Ø 1-50 Ø 1-50 Ø 1-15 Ø 1-15 Ø 1-15 Ø 1-15 Ø 1-15 00 Gambar 5.14. Penulangan plat lantai kendaraan

5.3.4. Balok Prategang Direncanakan : Mutu beton prategang ( f c ) 60 MPa Berat jenis beton ( BJ ) 500 kg/m 3 Mutu baja ( fy ) Type kabel prategang Pengangkuran Dasar perencanaan Penaksiran Tinggi Balok Menurut Ir. Winarni Hadipratomo < 13 mm fy 40 MPa 13 mm fy 400 MPa Uncoated Seven-wire Stress-relieved High Grade Low Relaxation ASTM A-416 Sistem Freyssinet Partial Prestressing H 1/0.L 1/5.L dimana L adalah bentang jembatan Menurut Ir. Sutami H 1/14.L 1/0.L (untuk beban berat) H 1/0.L 1/30.L (untuk beban ringan) Dari beberapa rumus di atas diambil tinggi balok H 1/17 x 3 1,89 m ~ 1,90 m

Dimensi Balok Prategang b eff 800 00 10 19001080 50 I II 00 III IV II IV Yt(p ) Kt(p) Kb(p) Yb(p) Kt(c) Kb(c) Yt(c) Yb(c) cgc composit cgc prestress 50 V 700 Gambar 5.15. Penampang Balok Prategang Tabel 5.1. Perhitungan momen inersia Balok Prategang No A (cm ) Y (cm) A.Y(cm 3 ) I (cm 4 ) A. (Y-Yb(p)) Ix (cm 4 ) 1 1600 180 88000 53333,333 1096484 1149817,33 II 360 166 59760 880 191581,9 191869,90 III 900 97,5 8750 5081041,667 5747,5 5138468,917 IV 65 33,333 0833,15 1701,389 885,056 5056,445 V 1750 1,5 1875 91145,833 1135459,38 11445675,1 Σ 735 67318,15 3903180,80

Penentuan cgc balok prategang Yb(p) Σ A. Y / Σ A 67318,15 / 735 93,05 cm Yt(p) 190 93,05 96,95 cm Penentuan batas inti balok prategang Kt(p) Ix / ( A. Yb(p) ) 3903180,80/ ( 735 x 93,05 ) 48,875 cm Kb(p) Ix / ( A x Yt(p) ) 3903180,80/ ( 735 x 96,95 ) 46,908 cm Gelagar Komposit Direncanakan : Mutu beton gelagar prategang : f c 60 MPa Mutu beton pelat lantai : f c 5 MPa Modulus elastisitas beton ( E ) 4730 f c E plat 4730 5 E balok 4730 60 Angka ekivalen ( n ) E balok / E plat 4730 60 / 4730 5 1,55 Mencari lebar be menurut AASHTO Be L/4 3000 / 4 8000 mm Be 1 x t plat 1 x 00 400 mm Be jarak antar gelagar 000 mm Diambil nilai terkecil 000 mm b e / n 000 / 1,55 190,3 mm 19,03 cm A 19,03 x 0 580,64 cm Be/n 1

Tabel 5.. Perhitungan momen inersia Balok Komposit No A (cm ) Y (cm) A.Y(cm 3 ) I (cm 4 ) A. (Y-Yb(c)) Ix (cm 4 ) 1 735 93,05 67316,75 3903180,80 570149,6 3863330,4 580,645 00 51619 8601,33 16037377,64 1613398,97 Σ 9815,645 1189345,75 5474679,39 Penentuan cgc balok komposit Yb(c) Yt(c) Σ A. Y / Σ A 1189345,75/ 9815,645 11,168 cm 10 11,168 88,83 cm Penentuan batas inti balok komposit Kt(c) Ix / ( A. Yb(c) ) 5474679,39/ ( 9815,645 x 11,168 ) 46,031 cm Kb(c) Ix / ( A x Yt(c) ) 5474679,39/ (9815,645 x 88,83 ) 6,787 cm Pembebanan Balok Prategang Beban Mati 1. Berat sendiri balok ( q D1 ) x 1,704 kn/m A 3 m B Gambar 5.16. Pembebanan akibat berat sendiri balok q D1 A balok x BJ beton 0,735x 500 1808,75 kg/m 18,087 kn/m q UD1 K MS q D1 1, 18,087 kn/m 1,704 kn/m

Mencari reaksi tumpuan : Σ M B 0 L R A 0.5 q UD1 L 0 3 R A 0.5 1,704 3 0 R A 347,64 kn Momen pada jarak x dari A : Gaya Lintang pada jarak x dari A : M X R A. x ½. q UD1. x D x R A - q UD1. x M 0.x 6,875.x X 347,64.x 10,85.x M 0 0 knm M M 4 M 6 M 8 M 10 M 1 M 14 M 16 651,10 knm 115,44 knm 169,91 knm 083,584 knm 387,440 knm 604,480 knm 734,704 knm 778,11 knm D 0 D D 4 D 6 D 8 D x 415,6 347,64 1,704.x 0,505.x 347,64 kn 303,856 kn 60,448 kn 17,040 kn 173,63 kn D 10 130,4 kn D 1 86,816 kn D 14 43,408 kn D 16 0 kn. Beban mati tambahan ( q D ) Beban mati tambahan terdiri atas : - Berat Pelat Beton q 1 b x h x BJbeton,00x0,x500 1000 kg/m 10,00 kn/m - Berat Lapisan Aspal q b x t x BJaspal,00x0,1x00 440 kg/m 4,40 kn/m - Berat air hujan q 3 b x t h x BJair,00x0,05x1000 100 kg/m 1,00 kn/m q D q 1 +q +q 3 10 + 4,4 + 1 15,4 kn/m q UD K MS q D 1, 15,4 kn/m 18,48 kn/m

x 18,48 kn/m A 3 m B Gambar 5.17. Pembebanan akibat berat mati tambahan Mencari reaksi tumpuan : Σ M B 0 L R A 0.5 q UD1 L 0 3 R A 0.5 18,48 3 0 R A 95,680 kn Momen pada jarak x dari A : Gaya Lintang pada jarak x dari A : M X R A. x ½. q UD1. x D x R A - q UD1. x M X 95,680.x 9,4.x D x 95,680 18,48.x M 0 0 knm M M 4 M 6 M 8 M 10 M 1 M 14 M 16 554,400 knm 1034,880 knm 1441,440 knm 1774,080 knm 03,800 knm 17,600 knm 38,480 knm 365,440 knm D 0 D D 4 D 6 D 8 D 10 D 1 D 14 95,680 kn 58,70 kn 1,760 kn 184,800 kn 147,840 kn 110,880 kn 73,90 kn 36,960 kn D 16 0 kn

3. beban terpusat diafragma Berat diafragma P b x h x t x BJbeton,00x1,080x0,x5001080 kg 10,80 kn Banyaknya diafragma yang dipasang ada 7 buah P UD1 K MS x P 1, x 10,80 1,96 KN x P UD1 P UD1 P UD1 P UD1 P UD1 P UD1 P UD1 x 1 x x 3 x i A 4 4 4 4 4 4 4 4 3 m B Gambar 5.18. Pembebanan akibat diafragma Mencari reaksi tumpuan : Σ M B 0 1,96.7 R A 45,36 kn Momen pada jarak x dari A : Gaya Lintang pada jarak x dari A : M 0 0 knm M M 4 M 6 M 8 M 10 M 1 M 14 M 16 90,7 knm 181,44 knm 46,4 knm 311,04 knm 349,9 knm 388,80 knm 401,76 knm 414,7 knm D 0 D D 4 D 6 D 8 D 10 D 1 D 14 D 16 45,36 kn 45,36 kn 45,36 kn 3,40 kn 3,40 kn 19,44 kn 19,44 kn 6,48 kn 6,48 kn

Beban hidup ( Beban lajur D ) 1 jalur Beban garis P1 ton Beban terbagi rata q Gambar 5.19. Beban D Beban lajur D terdiri dari : - Beban terbagi rata sebesar q ton per m per jalur 1, 1 q, - x (L 30) t/m untuk 30 m < L < 60 m 60 1, 1 q, - 60 x (3 30) t/m,1633 t/m Untuk pias selebar ( S ),00 m q ( q /,75 ) x S x α (,1633 /,75 ) x,00 x 1,00 1,573 ton/m 15,73 kn/m q UL1 1,6 15,73 kn/m 5,168 kn/m x 5,168 kn/m A 3 m B Gambar 5.0. Pembebanan akibat beban merata q Mencari reaksi tumpuan : Σ M B 0 L R A 0.5 q UL1 L 0 3 R A 0.5 5,168 3 0 R A 40,688 kn

Momen pada jarak x dari A : Gaya Lintang pada jarak x dari A : M X R A. x ½. q UL1. x D x R A - q UL1. x M X 40,688.x 1,584.x D x 40,688 5,168.x M 0 0 knm M M 4 M 6 M 8 M 10 M 1 M 14 M 16 755,040 knm 1409,408 knm 1963,104 knm 416,18 knm 768,480 knm 300,160 knm 3171,168 knm 31,504 knm D 0 D D 4 D 6 D 8 D 10 D 1 D 14 40,688 kn 35,35 kn 30,016 kn 51,680 kn 01,344 kn 151,008 kn 100,67 kn 50,336 kn D 16 0 kn - Beban garis sebesar P per jalur P 1 ton 0 0 Koefisien Kejut K 1 + 1+ 1,439 ( 50 + L ) ( 50 + 3 ) Untuk pias selebar ( S ),00 m P ( P /,75 ) x K x S x α ( 1 /,75 ) x 1,439 x,00 x 1,00 10,8558 ton 108,558 kn P UL1 1,6 108,558 kn 173,698 kn x P UL1 173,698 A 3 m B Gambar 5.1. Pembebanan akibat beban garis P

Mencari reaksi tumpuan : Σ M B 0 L R A P UL. ( L x ) 0 R A P UL. ( L x ) / L Momen pada jarak x dari A : Gaya Lintang pada jarak x dari A : M X {P UL. ( L x ) x }/ L D x {P UL. ( L x ) }/ L M X {173,698. ( 3 x ) x }/ 3 D x {173,698. ( 3 x ) }/ 3 M 0 0 knm M M 4 M 6 M 8 M 10 M 1 M 14 M 16 35,674 knm 607,95 knm 846,75 knm 104,157 knm 1194,138 knm 130,696 knm 1367,831 knm 1389,54 knm D 0 D D 4 D 6 D 8 D 10 D 1 173,693 kn 16,837 kn 151,981 kn 141,15 kn 130,69 kn 119,414 kn 108,558 kn D 14 97,70 kn D 16 86,846 kn Beban Sekunder pada Balok Prategang 1. Akibat rem dan traksi Muatan D untuk pias,00 m D 1 ( 1 /,75 ) x,00 8,77 ton D (,1633 /,75 ) x,00 x 3 50,338 ton Total Muatan D 59,065 ton 590,65 kn Gaya rem 5% x Total Muatan D 5% x 590,65 kn 9,535 kn Tebal aspal 0,1 m Tebal Plat 0, m Jarak garis netral Yt(p) 0,8886 m

Tinggi pusat berat kendaraan 1,8 m H R 9,535 kn Z R Yt(p) + h ( pelat & aspal ) + 1,80 0,8886 + 0, + 0,1 + 1,8,9886 m x H R Z R A 3 m B Gambar 5.. Pembebanan akibat rem dan traksi Mencari reaksi tumpuan : Σ M B 0 ( R A x L ) - ( H R x Z R ) 0 ( R A x 3 ) - (9,535 x,9886) 0 R A,758 kn Momen pada jarak x dari A : Gaya Lintang pada jarak x dari A : M X R A. x - ( H R x Z R ) D X R A M X,758. x 88,608 D X,758 M 0-88,61 knm D 0,758 kn M -8,745 knm D,758 kn M 4-77,9 knm D 4,758 kn M 6-71,713 knm D 6,758 kn M 8-66,197 knm D 8,758 kn M 10-60,681 knm D 10,758 kn M 1-55,165 knm D 1,758 kn M 14-49,649 knm D 14,758 kn M 16-44,133 knm D 16,758 kn

Rekapitulasi Momen dan Gaya Lintang Tabel 5.3. Rekapitulasi Momen ( knm ) Jarak (m) Berat sendiri Momen Beban Mati Beban mati tambahan Beban terpusat diafragma Total beban mati Beban merata q Momen Beban Hidup Beban garis P Rem dan traksi 0 0 0 0 0 0 0-88,61 0 Total beban hidup 651,10 554,400 90,7 196,4 755,040 35,674-8,745 1080,714 4 115,44 1034,880 181,44 431,744 1409,408 607,95-77,9 017,333 6 169,91 1441,440 46,4 3380,59 1963,104 846,75-71,713 809,856 8 083,584 1774,080 311,04 4168,704 416,18 104,157-66,197 3458,85 10 387,440 03,800 349,9 4770,160 768,480 1194,138-60,681 396,618 1 604,480 17,600 388,80 510,880 300,160 130,696-55,165 43,856 14 734,704 38,480 401,76 5464,944 3171,168 1367,831-49,649 4538,999 16 778,11 365,440 414,7 5558,7 31,504 1389,54-44,133 4611,046 Tabel 5.4. Rekapitulasi Gaya Lintang ( kn ) Gaya Lintang Beban Mati Gaya Lintang Beban Hidup Jarak Beban Beban Total Beban Rem Total (m) Berat Beban mati terpusat beban merata dan beban sendiri garis P tambahan diafragma mati q traksi hidup 0 347,64 95,680 45,36 688,304 40,688 173,693,758 576,381 303,856 58,70 45,36 607,936 35,35 16,837,758 515,189 4 60,448 1,760 45,36 57,568 30,016 151,981,758 453,397 6 17,040 184,800 3,40 434,40 51,680 141,15,758 39,805 8 173,63 147,840 3,40 353,87 01,344 130,69,758 331,613 10 130,4 110,880 19,44 60,544 151,008 119,414,758 70,4 1 86,816 73,90 19,44 180,176 100,67 108,558,758 09,30 14 43,408 36,960 6,48 86,848 50,336 97,70,758 148,038 16 0 0 6,48 6,48 0 86,846,758 86,846

Analisa Gaya Pratekan Direncanakan : Mutu beton gelagar prategang : f c 60 MPa Titik berat penampang : Yb(p) 93,05 cm Yt(p) 96,95 cm Yb(c) 11,168 cm Yt(c) 88,83 cm Luas penampang : A(p) 735 cm 73500 mm A(c) 9815,645 cm 981564 mm Momen inersia : Ix (p) 3903180,80 cm 4 Ix (c) 5474679,39 cm 4 Statis Momen : Sb (p) Ix (p) / Yb 3903180,80 / 93,05 353607,531 cm 3 353607,531 x 10 3 mm 3 St (p) Ix (p) / Yt 3903180,80 / 96,95 33938,989 cm 3 33938,989 x 10 3 mm 3 Sb (c) Ix(c) / Yb 5474679,39 / 11,168 45184,98 cm 3 45184,98 x 10 3 mm 3 St (c) Ix(c) / Yt 5474679,39 / 88,83 61695,135 cm 3 61695,135 x 10 3 mm 3 M maks : MDg 778,11 knm 778,11 x10 6 Nmm (akibat berat sendiri gelagar) MDtot 5558,7 knm 5558,7 x 10 6 Nmm (akibat beban mati total) ML 4611,046 knm 4611,046 x 10 6 Nmm (akibat beban hidup) Diasumsikan kehilangan tegangan adalah 15 % : R 100 % 15 % 85 % 0,85 Tegangan batas beton berdasarkan PBI 71 f c 60 MPa f ci tegangan beton pada umur 14 hari 0,88.60 MPa 5,8 ~ 53 MPa

Tegangan tegangan ijin Kondisi awal : f ci 0,6. f ci 0,6. 53 3 MPa f ti -0,5. f ci -0,5. 53-3,640 MPa Kondisi akhir f c 0,45 f c 0,45. 60 7 MPa f t -0,56 f c -0,56 60-4,337 MPa St {M L + (1 R) M D } / (fc + R. fti) { 4611,046 x 10 6 + (1 0,85) 778,11 x 10 6 } / ( 7 + 0,85. 3,640 ) 167068611,7 mm 3 < St penampang Sb { M L + (1 R) M D } / ( ft + R. fci ) { 4611,046 x 10 6 + (1 0,85) 778,11 x 10 6 } / ( 4,337 + 0,85. 3 ) 1594457, mm 3 < Sb penampang Tegangan-tegangan akibat beban hidup dan beban mati pada serat atas dan bawah dihitung dengan rumus sebagai berikut : σmdtop MDg/ St(p) 778,11 x 10 6 / 33938,989 x 10 3 8,186 MPa σmdbot MDg/ Sb(p) 778,11 x 10 6 / 353607,531 x 10 3-7,856 MPa σmdttop MDtot / St(c) 5558,7 x 10 6 / 61695,135 x 10 3 9,019 MPa σmdtbot MDtot / Sb(c) 5558,7 x 10 6 / 45184,98 x 10 3-1,30 MPa σmltop ML / St(c) 4611,046 x 10 6 / 61695,135 x 10 3 7,48 MPa σmlbot ML / Sb(c) 4611,046 x 10 6 / 45184,98 x 10 3-10,05 MPa Tegangan penampang dihitung berdasarkan 4 kasus Kasus I : fc 7 MPa fci 3 MPa Kasus II : fti -3,640 MPa ft -4,337 MPa Kasus III : fc 7 MPa ft -4,337 MPa Kasus IV : fti -3,640 MPa fci 3 MPa

Tabel 5.5. Perhitungan Tegangan Penampang σ Ti RTi MDg MDtot ML Ti +MDg RTI+MDtot+ ML I. σ top σ bottom II. σ top σ bottom III. σ top σ bottom IV. σ top σ bottom 1,351 39,856-11,86 1,376 1,351 1,376-11,86 39,856 10,499 33,878-10,05 18,170 10,499 18,170-10,05 33,878 8,186-7,856 8,186-7,856 8,186-7,856 8,186-7,856 9,019-1,30 9,019-1,30 9,019-1,30 9,019-1,30 7,48 0,537 > -3,640-10,05 3 7,48-10,05-3,640 13,50 < 4 7,48 0,537 > -3,640-10,05 13,50 < 4 7,48-10,05-3,640 3 7 11,371 > - 4,337 6,449 < 7-4,337 7-4,337 6,449 < 7 11,371 > -4,337 1,351-11,86 1,351-11,86 Yt 96,95 cm Yb 93,05 cm σ cgc cgc 39,856 1,376 1,376 39,856 Gambar 5.3. Diagram tegangan penampang dalam 4 kasus Tegangan yang terjadi pada garis netral penampang beton (cgc) dapat dihitung dengan memakai perbandingan segitiga. 1. Kasus I. 39,856 / (1900 + x ) 1,351 / x 39,856 / 753,176 σ cgc / 18,676 39,856 x 1,351 x + 3466,9 σ cgc 6,386 MPa x 853,176 mm

. Kasus II. 1,376 / (1900 - x ) 11,86 / x 1,376 / 13,5 σ cgc / 9,75 1,376 x 469,4 11,86 x σ cgc 5,116 MPa x 676,748 mm 3. Kasus III. 1,376 / (1900 + x ) 1,351 / x 1,376 / 4500,10 σ cgc / 3569,710 1,376 x 3466,9 + 1,351 x σ cgc 16,956 MPa x 600,10 mm 4. Kasus IV. 39,856 / (1900 - x ) 11,86 / x 39,856 / 1465,37 σ cgc / 534,737 39,856 x 469,4 11,86 x σ cgc 14,545 MPa x 434,763 mm Mencari gaya pratekan σ cgc Ti / A Ti σ cgc x A Eksentrisitas tendon (e) dapat ditentukan σ e bottom Sb Ti Ti A + Ti.e Sb ( σ σ ) bottom σ cgc cgc + Ti.e Sb Tabel 5.6. Perhitungan daerah Aman Kasus Kondisi σ σ cgc Sb(mm 3 ) A(mm ) Ti asli (N) e (mm) I II III IV atas bawah atas bawah atas bawah atas bawah 1,351 39,856-11,86 1,376 1,351 1,376-11,86 39,856 6,386 5,116 16,956 14,545 353607531 353607531 353607531 353607531 73500 73500 73500 73500 1909071 370146 167666 1053307,5 49,504 1553,36 17,404 850,508

Berdasarkan tabel tersebut, kita dapat menggambarkan daerah aman dengan memplot e sebagai fungsi Ti, setiap titik di daerah aman ini akan memberikan desain yang baik serta memenuhi persyaratan batas-batas tegangan ijin. e(mm) 1800 1600 1400 100 1000 800 600 400 00 0 0,500 5,000 7,500 10,000 1,500 15,000 17,500 0,000 Ti (kn) Gambar 5.4. Daerah aman Ti dan e e max yb ½ tendon - tul.begel - tul.utama - penutup 93,05 8,6/ 1,0, 4 81,55 cm Dipilih Ti 9400 kn dengan e 700 mm < e max 815,5 mm Kontrol Tegangan Tegangan yang terjadi pada penampang ditinjau dari beberapa kondisi, antara lain : 1. Pada saat transfer tegangan ( hanya memikul berat sendiri saja ).. Setelah Pelat di cor (sudah terjadi kehilangan tegangan ). 3. Setelah beban hidup bekerja. Diketahui : Ti 9400 kn 9400000 N e 700 mm A(p) 73500 mm A(c) 981564 mm Yb(p) 930,5 mm

Yt(p) 969,5 mm Yb(c) 111,68 mm Yt(c) 888,3 mm Cl(c) 688,3 mm Ix (p) 3903180,80 x 10 4 mm 4 Ix (c) 5474679,39 x 10 4 mm 4 Sb (p) 353607531 mm 3 St (p) 33938989 mm 3 Sb (c) 4518498 mm 3 St (c) 61695135 mm 3 Sl (c) 795367407,5 mm 3 MDbeam M akibat berat sendiri balok 778,11 x 10 6 Nmm MDslab M akibat beban tambahan 780,160 x 10 6 Nmm ML M akibat beban hidup 4611,046 x 10 6 Nmm 1. Gaya pratekan dan berat sendiri sesaat setelah transfer tegangan pratekan f top T i A p (T.e).Y i tp + I x M D beam S tp 9400000 (9400000 x 700) x 969,5 73500 3903180,80 x 10 f ti 4 + 778,11 x 10 33938989 6 f bottom 1,790 MPa < -3,640 MPa ok! T i A p (T.e).Y i bp + I x M D beam S bp f ci 9400000 (9400000 x 700) x 930,5 + 73500 3903180,80 x 10 3,744 MPa < 3 MPa ok! 4 778,11 x 10 353607531 6

. Setelah kehilangan tegangan dan pelat dicor f top R.T i Ap R. (T i.e ).Y tp I x M + M + D beam D slab S tp f t 0,85x9400000 0,85x(9400000 x 700)x969,5 73500 3903180,80 x 10 4 + 5558,7x10 33938989 6 f bottom 10,940 MPa > -4,337 MPa ok! R. T i + A p R.(T i.e).y bp I x M + M D beam D slab S bp f c 0,85x9400000 0,85x(9400000x700)x930,5 + 73500 3903180,80 x 10 11,14 MPa < 7 MPa ok! 4 5558,7x10 353607531 6 3. Setelah beban hidup bekerja pada balok komposit f top R. T i Ap R.(T.e).Y i tp I x M + + M D beam S tp D slab + ML Slc f c 0,85 x 9400000 73500 0,85 x (9400000 x 700) x 969,5 3903180,80 x 10 5558,7 x 10 + 33938989 6 + 4 4611,046 x 10 795367407,5 6 16,737 MPa < 7 MPa ok! f bottom R. T i A p + R. (T.e).Y i bp I x M + M D beam D slab S bp ML S bc f t 0,85 x 9400000 73500 + 0,85 x (9400000 x 700) x 930,5 3903180,80 x 10 5558,7 x 10 353607531 6 4 4611,046 x 10 4518498 6 0,937 MPa > -4,337 MPa ok!

4. Tegangan pada serat teratas dan terbawah plat f top ML Stc f slab c f top 6 4611,046 x 10 7,48 < 0,45.5 11,5 MPa 61695135 f bot ML Slc f slab c fbot 6 4611,046 x 10 5,797 < 11,5 MPa 795367407,5 6,395 8,185 5,436 1,790 16,377 10,940 5,797 5,797 15,13 + + + beam centroid 31,600 7,856 3,744 6,860 15,718 11,14 10,05 0,937 Pi Mbeam 1 Mbeam+slab 3 MLL 4 Gambar 5.5. Diagram Tegangan yang terjadi Daerah Aman Kabel Prategang Gaya pratekan Ti 9400 kn dianggap konstan sepanjang tendon. Letak kabel prategang di dalam beton mengikuti lengkung parabola. Agar konstruksi tetap aman maka konstruksi kabel harus terletak di antara kedua garis aman kabel. Diketahui : fci 3 MPa fti 3,640 MPa fc 7 MPa ft 4,337 MPa A (p) 73500 mm

A(c) 981564 mm Sb (p) 353607531 mm 3 St (p) 33938989 mm 3 St (c) 61695135 mm 3 Sb (c) 4518498 mm 3 Yt(p) 969,5 mm Yt(c) 888,3 mm Yb(p) 930,5 mm Yb(c) 111,68 mm Ix(p) 3903180,8 cm 4 Ix(c) 5474679,39 cm 4 Akibat Gaya Pratekan Ti Dan Berat Sendiri Balok Mdbeam σ cgc Ti / A 9,4 x 10 6 / 73500 1,99 MPa Pada serat teratas akan terjadi tegangan : T (T. e ) M f - f i i D beam ti + top A S S p t t S M e t ( f + σ ) D beam ti cgc + 1 T T i i 33938989 M e ( 3,640 + 1,99 ) + D beam 1 6 6 9,4x10 9,4x10 1 M 600,491+ D beam 9,4x10 e 6 M 0 0 knm e 1 (0) 600,491 mm M 651,10 knm e 1 () 669,759 mm M 4 115,44 knm e 1 (4) 79,791 mm M 6 169,91 knm e 1 (6) 780,588 mm M 8 083,584 knm e 1 (8) 8,149 mm M 10 387,440 knm e 1 (10) 854,474 mm M 1 604,480 knm e 1 (1) 877,563 mm M 14 734,704 knm e 1 (14) 891,417 mm M 16 778,11 knm e 1 (16) 896,035 mm

Pada serat terbawah akan terjadi tegangan : T (T. e ) M f f i + i D beam bottom ci A S S p b b S M e b ( f σ ) D beam ci cgc + T T i i 353607531 M e ( 3 1,99 ) + D beam 6 6 9,4x10 9,4x10 M 715,040 + D beam 9,4x10 e 6 M 0 0 knm e (0) 715,040 mm M 651,10 knm e () 784,308 mm M 4 115,44 knm e (4) 844,340 mm M 6 169,91 knm e (6) 895,137 mm M 8 083,584 knm e (8) 936,698 mm M 10 387,440 knm e (10) 969,03 mm M 1 604,480 knm e (1) 99,11 mm M 14 734,704 knm e (14) 1005,966 mm M 16 778,11 knm e (16) 1010,583 mm Setelah beban hidup bekerja dan terjadi kehilangan tegangan Pada serat terbawah akan terjadi tegangan : f bottom - f t RT i A p + R. (T.e) i S b M - Dto t S bp M L S bc e 353607531 M M ( 4,337 0,85 1,99 ) Dt t L 3 0,85 9,4.10 6 353607531 4518498 x + o + x 3 M - 680,670 + Dto t 7,99x10 M L 10,09x10 e + 6 6

e 3 (0) - 680,670 mm e 3 () - 41,578 mm e 3 (4) - 178,718 mm e 3 (6) 17,666 mm e 3 (8) 179,819 mm e 3 (10) 304,496 mm e 3 (1) 394,941 mm e 3 (14) 447,911 mm e 3 (16) 466,648 mm Pada serat teratas akan terjadi tegangan : RT R. (T.e) M f f i i Dt t c + o + top A S S p t tp M L S lc 4 33938989 0,85x9,4.10 e 6 ( 7 + 0,85.1,99 ) M + Dtot + 33938989 M L 795367407,5 4 M M - 677,780 + Dto t L 6 + 7,99x10 18,75x10 e 6 e 4 (0) -677,780 mm e 4 () -457,83 mm e 4 (4) -65,697 mm e 4 (6) -104,618 mm e 4 (8) 8,648 mm e 4 (10) 130,858 mm e 4 (1) 05,55 mm e 4 (14) 48,596 mm e 4 (16) 64,14 mm Trace dari e 1, e, e 3 dan e 4 dapat dilukis dan akan memberikan daerah aman bagi tendon. Batas batas ini dapat disederhanakan menjadi e 1 dan e 4 saja

Lay Out Tendon Prategang Bentuk lay out tendon memanjang adalah parabola. Untuk menentukan posisi tendon digunakan persamaan parabola : Y AX + BX + C Untuk x 0 ; y 0, maka c 0 Titik balik dy/dx 0 Maka AX + B 0 Untuk x 16000, maka B -3000 A Untuk y 700 mm, maka : Y AX 3000 AX 700 A*16000 3000.16000A didapat nilai A -0,00000734 B 0,087488 Persamaan parabola untuk cgs tendon adalah : Y -0,00000734 X +0,087488 X Dari persamaan di atas diperoleh hasil sebagai berikut : X 0 Y 0 X 000 mm Y 164,040 mm X 4000 mm Y 306,08 mm X 6000 mm Y 46,504 mm X 8000 mm Y 54,98 mm X 10000 mm Y 601,480 mm X 1000 mm Y 656,160 mm X 14000 mm Y 688,968 mm X 16000 mm Y 700 mm

-969,5 mm (-) -677.780 0 (+) -65.697 8.648 05.55 64.14 σ cgc 600.491 79.791 8.149 877.563 896.035 930.5 mm 0 m 4 6 8 10 1 14 16 σ cgs Gambar 5.6. Daerah aman tendon Penentuan Jumlah Tendon. Dipakai Uncoated Seven-wire Stress relieved for Prestressed Concrete Highgrade-Low Relaxation ASTM 416 dengan pengangkuran sistem Freyssinet. Spesifikasi dari Freyssinet : Diameter nominal : 1,7 mm Luas nominal : 98,71 mm Minimal UTS : 184000 N (Ultimate Tension Strength) Modulus Elastisitas (E) : 195000 MPa Tegangan putus ( f pu ) : 184000 / 98,71 1864 MPa As Ti / 0,7 f pu 9,4 x 10 6 / 0,7.1864 704,169 mm Jumlah strand 704,169 / 98,71 7,98 76 buah Tipe angkur ( T.Y. Lin, Desain Struktur Beton Prategang Jilid hal. 54 ) 7 K 5 jumlah tendon 76 / 7 10,86 11 buah 1 K 5 76 / 1 6,33 7 buah 19 K 5 76 / 19 4 buah

Dipilih : Tipe angkur : 19 K 5 Tipe dongkrak : K 350 Jumlah tendon : 4 buah Jumlah strand : 19 buah per tendon As terpasang : 76 x 98,71 7501,96 mm Diameter selongsong : 8,57 cm Tegangan tendon ( fsi ) : Ti / As 9,4 x 10 6 / 7501,96 153,006 MPa Ti per tendon : 9,4 x 10 6 / 4,35 x 10 6 N Checking lebar badan : x penutup + x tul. + x tul.begel + tendon. ( x 4) + (x 0,8) + ( x 0,8) + 8,57 b 19,77 cm < 0 cm OK Menentukan letak masing masing tendon a. Posisi tendon pada end block / tumpuan (x 0) Diketahui : e pada tumpuan 0 letak cgc pada tumpuan 930,5 mm dari serat bawah posisi tendon pada tumpuan direncanakan seperti gambar berikut ini : b b b a Gambar 5.7. Rencana posisi tendon

Misal : jarak tendon ke serat bawah (a) 55 mm jarak antar tendon (b) 35 mm maka diperoleh posisi tendon yang dihitung dari serat bawah sebagai berikut : Tendon 1 55 mm Tendon 850 mm Tendon 3 1175 mm Tendon 4 1500 mm b. Posisi tendon pada tengah bentang (x 16 m) Diketahui : e pada tengah bentang 700 mm letak cgs pada tengah bentang 930,5 700 30,5 mm dari serat bawah Misal diambil a 30,5 mm, maka posisi tendon pada tengah bentang menjadi : Tendon 1 30,5 mm Tendon 30,5 mm Tendon 3 30,5 mm Tendon 4 30,5 mm c. Posisi tendon pada jarak x meter dari tumpuan Dengan mengetahui posisi tendon pada tumpuan dan tengah bentang, maka dapat dihitung posisi tendon pada jarak x meter dari tumpuan dengan menganggap masing-masing tendon membentuk lengkung parabola. Tendon 1 Y AX + BX + C Untuk x 0 ; y 55 mm, maka c 55 mm Titik balik dy/dx 0 Maka AX + B 0 Untuk x 16000, maka B -3000 A Untuk y 30,5 mm, maka : Y AX 3000 AX + 55

30,5 A*16000 3000.16000A + 55 didapat nilai A 1,15039065.10-6 B -0,036815 Persamaan parabola tendon 1 adalah : Y 1,15039065.10-6 X 0,036815 X + 55 Tendon Y AX + BX + C Untuk x 0 ; y 850 mm, maka c 850 mm Titik balik dy/dx 0 Maka AX + B 0 Untuk x 16000, maka B -3000 A Untuk y 30,5 mm, maka : Y AX 3000 AX + 850 30,5 A*16000 3000. 16000A + 850 didapat nilai A,41991875.10-6 B -0,0774375 Persamaan parabola tendon adalah : Y,41991875.10-6 X 0,0774375 X + 850 Tendon 3 Y AX + BX + C Untuk x 0 ; y 1175 mm, maka c 1175 mm Titik balik dy/dx 0 Maka AX + B 0 Untuk x 16000, maka B -3000 A Untuk y 30,5 mm, maka : Y AX 3000 AX + 1175 30,5 A*16000 3000. 16000A + 1175 didapat nilai A 3,68945315.10-6 B -0,118065 Persamaan parabola tendon 3 adalah : Y 3,68945315.10-6 X 0,118065 X + 1175

Tendon 4 Y AX + BX + C Untuk x 0 ; y 1500 mm, maka c 1500 mm Titik balik dy/dx 0 Maka AX + B 0 Untuk x 16000, maka B -3000 A Untuk y 30,5 mm, maka : Y AX 3000 AX + 1500 30,5 A*16000 3000. 16000A + 1500 didapat nilai A 4,958984375.10-6 B -0,1586875 Persamaan parabola tendon 4 adalah : Y 4,958984375.10-6 X 0,1586875 X + 1500 Tabel 5.7. Perhitungan Layout Tendon ( dari serat bawah ) Jarak (mm) Tendon 1 (mm) Tendon (mm) Tendon 3 (mm) Tendon 4 (mm) 0 55 850 1175 1500 000 455,977 704,805 953,633 10,461 4000 396,156 578,969 761,781 944,594 6000 345,539 47,49 599,445 76,398 8000 304,15 385,375 466,65 547,875 10000 71,914 317,617 363,30 409,03 1000 48,906 69,19 89,531 309,844 14000 35,101 40,180 45,58 50,336 16000 30,5 30,5 30,5 30,5

Kontrol Terhadap Lendutan Akibat Gaya Prategang Akhir ( RTi ) Ti 9,4 x 10 6 N E 700 mm Ix 5474679,39 x 10 4 mm 4 M RTi x e 0,85 x 9,4. 10 6 x 700 5,593 x 10 9 Nmm M 1/8 x q x L q 8 x M / L 8 x 5,593 x 10 9 / 3000 43,695 N/mm 5 384 4 q. L x Ec. I 4 5 43,695 x 3000 x 384 36638,4 x 5474679,39 x 10 δ1 4 9,74 mm ( ) Akibat Berat Sendiri Balok Prategang q 1,704 kn/m 1,704 N/mm δ 5 384 5 384 x 4 q. L Ec. I 4 1,704 x 3000 x 36638,4 x 3903180,80 x 10 4 4,581 mm ( ) Akibat beban mati tambahan q 18,480 kn/m 18,480 N/mm δ 3 5 384 5 384 x 4 q. L Ec. I 4 18,480 x 3000 x 36638,4 x 5474679,39 x 10 Akibat beban terpusat diafragma M 414,7 knm 414,7 x 10 6 Nmm Ix 5474679,39 x 10 4 mm 4 q 8 x M / L δ 4 5 384 5 384 x 4 q. L Ec. I 4 1,579 mm ( ) 8 x 414,7 x 10 6 / 3000 3,4 N/mm 4 3,4 x 3000 x 36638,4 x 5474679,39 x 10 4,05 mm ( )

Akibat Beban Hidup Muatan Terbagi Rata q 5,168 N/mm Muatan Terpusat P 108,558 kn 108558 N δ 5 5 384 5 384 x 4 q. L Ec. I + 5,168 x 3000 x 36638,4 x ( ) 1 48 x 3 P. L Ec. I 5474679,39 x 10 0,86 mm Lendutan pada Keadaan Akhir δ ijin ( 1 / 360 ) x L ( 1 / 360 ) x 3000 88,889 mm δ δ 1 + δ + δ 3 + δ 4 + δ 5 4 4 + 1 48 x 3 108558 x 3000 36638,4 x 5474679,39x 10 9,74 4,581 1,579,05-0,86 30,449 mm ( ) < δ ijin 88,889 mm Kesimpulan : konstruksi memenuhi syarat 4 Penentuan Kehilangan Gaya Prategang Perpendekan Elastis Beton ( Elastic Shortening ) Pada postensioning, untuk pemasangan tendon lebih dari satu kehilangan tegangan terbesar terjadi pada tendon yang diberi tegangan pertama, dan kehilangan ini akan menurun pada tendon-tendon yang diberi tegangan berikutnya. Pada tendon yang diberi tegangan terakhir, kehilangan tegangan sama dengan nol. Kehilangan tegangan rata-rata sama dengan 0,50 dari kehilangan tegangan yang terbesar. Diketahui : Jumlah tendon 4 tendon As 1 strand 98,71 mm Jumlah strand 1 tendon 19 buah As per tendon 1875,49 mm Ti per tendon,35. 10 6 N

fs,35.10 6 / 1875,49 153,006 MPa Ec 4730 60 36638,4 MPa Es 195000 MPa n Es / Ec 195000 / 36638,4 5, 3 A p 73500 mm Tendon I : T 3 x 1875,49 x 153,006 7050000,669 MPa T ' fs n Ap 5,3 x 7050000,669 51,840 MPa 73500 Tendon II : T x 1875,49 x 153,006 4700000,446 MPa T ' fs n Ap 5,3 x 4700000,446 34,560 MPa 73500 Tendon III : T 1 x 1875,49 x 153,006 350000,3 MPa T ' fs n Ap Tendon IV : T 0 fs 0 5,3 x Kehilangan tegangan rata-rata : 350000,3 17,80 MPa 73500 51,840 + 34,560 + 17,80 + 0 ES rata - rata 5,90 MPa 4 f 5,90 153,006 * 100 %,069 %

Rangkak Beton ( Creep ) CR K cr x n x (f cir -f cds ) Keterangan : K cr Koefisien rangkak 1,6 untuk postension Es n 5,3 Ec f cir tegangan beton pada garis yang melalui titik berat baja akibat gaya prategang yang efektif segera setelah gaya prategang bekerja pada beton T (T.e) f i + i + cir A Ix c M.e Ix 940000 (940000).(70) (778110).(70) + + 13,488 kg/cm 9815,64 5474679,39 5474679,39 f cds tegangan beton pada titik berat beton akibat seluruh beban mati yang bekerja pada komponen struktur setelah diberi gaya prategang f cds M.e Ix (778110).(70) 35,51 kg/cm 5474679,39 CR 1,6 x 5, 3 x (13,488 35,51 ) 85,383 kg/cm 8,5383 MPa f 8,5383 153,006 * 100 % 6,587 %

Susut Beton ( Shrinkage ) SH 8,.10-6 x K sh x Es x ( 1-0,06 V/S ) ( 100 - RH ) Notasi : K sh 0,80 ( Tabel 4-4 ) Es 195000 MPa V S volume gelagar luas permukaan gelagar RH Angka kelembaban relatif 80 V S 735 x 300 (80 + 70 + x35,35 + x3,31+ x108 + x5 + x0 ) x 300 1,35 SH 8,.10-6 x 195000 x 0,8 x (1-0,06 x 1,35 ) (100-80 ) 6,803 MPa f 6,803 153,006 * 100 % 0,543 % Relaksasi Baja ( Relaxation ) RE [ K re - J ( ES + CR + SH) ] C Keterangan : Untuk tipe Uncoated Seven-wire Stress relieved for Prestressed Concrete Highgrade-Low Relaxation ASTM 416 didapat ; K re 35 MPa ( Tabel 4-5 hal.88 Buku T.Y.Lin ) J 0,04 fpi 0,7 fpu fpi / fpu 0,7 dari tabel 4-6 didapat C 1,00 RE [ 35-0,04 x ( 5,9 + 8,5383 + 6,803) ] 1,00 30,389 MPa f 30,389 153,006 * 100 %,45 %

Angker Slip a * Es ANC L Keterangan : a slip pada tendon 0,5 cm Es 1,95.10 6 kg/cm L panjang tendon ANC f 6 0,5*1,95.10 300 30,46875 153,006 304,6875 kg/cm 30,46875 MPa * 100 %,43 % Kehilangan tegangan total H ES + CR + SH + RE + ANC,069 + 6,587 + 0,543 +,45 +,43 14,056 % < 15 % OK Perhitungan Geser a. Kuat geser badan, Vcw Vcw fcr Dimana : Vcw fpc 1 +. bw. d + Vp fcr gaya geser maksimum akibat retak diagonal (kn) fcr 0,33. f ' c 0,33. 60,556 MPa fpc tegangan akibat prategang di cgc 6 Ti 9,4.10 1,99MPa A 73500 bw tebal badan 00 mm d nilai terkecil antara : d 0,8. h 0,8.1900 150 mm jarak serat tertekan sampai ke tendon 1900 30,5 1669,5 mm 150 mm

Vp komponen vertikal dari gaya prategang F tg.α 9,4.10 6 68,4 80180 N 800 1,99 Vcw,556. 1 +.00.150 + 80180,556 7184,558 N 718,4 kn b. Kuat geser lentur, Vci Vci ( 0,05. V f ' c ) bw.d +. Mcr M 6 6 Ti RTi. e 9,4.10 0.85.9,4.10.68,4 fpc + + 14,534MPa A Sb 73500 353607531 Mcr momen retak akibat lentur murni Ix ( 0,5. Yb f ' c + fpc ) 4 3903180,8.10 ( 0,5. 60 + 14,534 ) 930,5 650884794 N 167443 Vci ( 0,05. 60 ) 00.150 +. 650884794 6 1015,185.10 93498,499 N 93,498 kn c. Kuat geser, Vc Vcw > Vci Vc Vci 93,498 kn d. Desain tulangan geser 0,5 Vc < V < Vc +0,4. f ' c.bw.d 0,5. 93498 < 167443 < 93498 + 0,4 60.00.150 46649 N < 167443 N < 1874407,55 N sehingga jarak tulangan geser adalah nilai terkecil dari nilai-nilai berikut : As. fy. d S ( V Vc) 0,5. π.8.400.150 91, mm (167443 93498)

S 0,75.h 0,75. 1900 145 mm S 600 mm Maka digunakan tulangan geser 8 90 mm Tabel 5.8.Tulangan Geser Jarak (mm) Sengkang minimum 1000 tidak perlu 000 tidak perlu 3000 8 90 mm 4000 8 90 mm 5000 8 90 mm 6000 8 90 mm 7000 8 90 mm 8000 8 90 mm 9000 8 90 mm 10000 8 90 mm 11000 8 90 mm 1000 8 90 mm 13000 8 90 mm 14000 8 90 mm 15000 8 90 mm 16000 8 90 mm

Penulangan End Block Akibat stressing, maka pada ujung balok terjadi tegangan yang besar dan untuk mendistribusikan gaya prategang tersebut pada seluruh penampang balok, maka perlu suatu bagian ujung block (end block) yang panjangnya sama dengan tinggi balok dengan seluruhnya merata selebar flens balok. Pada bagian end block tersebut terdapat (dua) macam tegangan berupa : 1. Tegangan tarik yang disebut Bursting Zone terdapat pada pusat penampang di sepanjang garis beban.. Tegangan tarik yang tinggi yang terdapat pada permukaan ujung end block yang disebut Spalling Zone (daerah yang terkelupas). Untuk menahan tegangan tarik di daerah Bursting Zone digunakan sengkang atau tulangan spiral longitudinal. Sedangkan untuk tegangan tarik di daerah Spalling Zone digunakan Wiremesh atau tulang biasa yang dianyam agar tidak terjadi retakan. Perhitungan untuk mencari besarnya gaya yang bekerja pada end block adalah pendekatan dengan rumus : Untuk angkur tunggal ( b b1 ) ( b + b ) T o 0.04F + 0.0 1 Untuk angkur majemuk T o T s ( b b1 ) ( b + b ) 0.0 1 F ( 1 γ ) 3 Dimana : T o Gaya pada Spelling Zone T s F 3 F 3 F Gaya pada Bursting Zone Gaya prategang efektif b 1, b bagian bagian dari prisma

F F F 190 Gambar 5.8. Gaya pada end block - Prisma 1 F 9400 kn / 4 350 kn b 1 16,5 cm b 40 cm - Prisma F 9400 kn / 4 350 kn b 1 16,5 cm b 16,5 cm - Prisma 3 F 9400 kn / 4 350 kn b 1 16,5 cm b 16,5 cm - Prisma 4 F 9400 kn / 4 350 kn b 1 5,5 cm b 16,5 cm b b 1 b b 1 b b 1 b b 1

Tabel 5.9.Perhitungan gaya pada permukaan end block Jarak dari angkur Surface force (Kn) Prisma Gaya F (kn) b b 1 b1 (cm) b (cm) 0.04 F 0. F b b + 1 1 16,5 40 350 94 35,377 16,5 16,5 350 94 0 3 16,5 16,5 350 94 0 4 5,5 16,5 350 94 68,898 3 T o1 max 94,0 kn T o1 ditahan oleh Net Reinforcement yang ditempatkan di belakang pelat pembagi. Kita gunakan tulangan dengan f y 400 MPa. 3 94 x 10 A s 35 mm 400 Maka dipasang tulangan 4 Ø 10 mm ( A S 314,159 mm ). T o max 68,898 kn Ditempatkan di belakang dinding end block. Kita gunakan tulangan dengan f y 400 MPa. 3 68,898 x 10 A s 17 mm 400 Maka dipasang tulangan 4 Ø 10 mm ( A S 314,159 mm ). Perhitungan gaya pada daerah bursting zone (Ts) Diameter tiap jangkar 8,57 cm a 0,88 d 0,88 x 8,57 7,5416 cm 0,075 m Tabel 5.10.Penulangan Bursting Zone No Uraian Bursting Area Prisma 1 Prisma Prisma 3 Prisma 4 Sat 1. Gaya ( F ) 350 350 350 350 kn. Sisi Prisma ( b ) 0,35 0,35 0,35 0,35 m 3. Lebar ( a ) 0,075 0,075 0,075 0,075 m

4. a γ b Bursting Force 5. F T s ( 1 γ) 3 6. Koefisien reduksi ( σ 0 ) 7. b T ' 1,1 Angkur miring s T s 0,31 0,31 0,31 0,31-60,383 60,383 60,383 60,383 kn 1 1 1 1-66,61 66,61 66,61 66,61 kn 8. fy ( a ) 400 400 400 400 MPa 9. Tulangan diperlukan Ts ' As a 1656,55 1656,55 1656,55 1656,55 mm 10. Tulangan terpasang Luas tul. terpasang 33 8 1658,76 33 8 1658,76 33 8 1658,76 33 8 1658,76 mm Ø 10 A B B 4 Ø 10 70 A POT A A Ø 10 4 Ø 10 190 POT B - B Gambar 5.9. Penulangan End Block

Perhitungan Penulangan Balok Prategang Perhitungan penulangan konvensional balok prategang adalah terhadap momen dan gaya lintang akibat berat sendiri balok saat dilakukan ke lokasi pekerjaan. A a L a a Gambar 5.30. Gelagar akibat pengangkatan B q 1,704 kn/m M 1 ½.q.a M 1/8.q.(L a) - ½.q.a M 1 M ½.q.a 1/8.q.(L a) - ½.q.a a 1/8 (L a) 8a L 4aL + 4a 4a + 4aL L 0 a 0,09 L M 1 ½.q.a ½.1,704.(0,09. 3 ) 485,403 knm M 1/8.q.(L a) - ½.q.a 1/8.1,704.(3.0,09.3) 485,403 455,610 knm

Tinggi balok ( h ) 1900 mm Lebar balok 800 mm Tebal selimut beton 40 mm tulangan utama mm tulangan sengkang 8 mm Tinggi efektif ( d ) h p 0,5 tul. Utama - tul. Sengkang 1900 40 0,5 x 8 1841 mm Rl 0,85.60 51 MPa fy 400 MPa K M / b d Rl 485,403.10 6 / (800).(1841 ).(51) 0,0035 F 1-1 K 1-1.0, 0035 0,0035 β1.450 0,85.450 F max 0,385 600 + fy 600 + 400 ρ F. Rl/fy 0,0035. 51/400 0,00044 < ρ min 0,0035 F < Fmax As ρ.b.d. (0,0035).(800).(1841) 5154,8 mm Di pakai tulangan 14 Ø ( As 531,858 mm ) ρ As / b.d 531,858 / (800).(1841) 0,0036 ρ min < ρ < ρ max (OK) Tulangan samping As 0,10 x As tulangan utama 0,10 x 531,858 53,18 mm Dipakai tulangan 1 8 ( As 603,186 mm )

3 6 8-90 8 3 6 Gambar 5.31. Penulangan balok prategang Perencanaan Bearings Pad Perletakan balok prategang pada abutmen menggunakan bantalan plat elastomer dengan menggunakan tabel Freyssi Elastomeric Bearings. Gaya gaya yang bekerja pada elastomer antara lain : Gaya vertikal Vmax 167,443 kn 167443 N Kerja beban horisontal ( Hr ) sebesar 5% beban D tanpa koefisien kejut. Hr 5% x 590,65 kn 9,535 kn 953,5 N Digunakan : Elastomeric Bearings ukuran 1 in x 4 in (30,48 cm x 60,96 cm) Beban vertikal maksimum 88 kips ( 1 kips 4,448 kn ) 181,04 kn Jumlah elastomer yang dibutuhkan : n Vtotal V max 167,443 0,989 ~ 1buah 181,04

Cek gelincir Untuk balok beton menggunakan rumus : Hr max 0, P dimana : Hr max gaya horisontal P gaya vertikal 9,535 167,443 0,03 0, Cek dimensi S a * b ( a + b)* t e dimana : S faktor bentuk 4 ( syarat 4 ) a lebar pad searah gelagar (in) b panjang pad gelagar (in) t e tebal satu lapis pad (in) 4 1*4 (1 + 4)*t e t e 1 in tebal total diambil 3 in ( 3 lapis ) Syarat : a 4Σt e b 4Σt e 1 4.3 4 4.3 1 1 4 1

Gambar 5.3. Bearing Pad Penghubung Geser ( Shear Connector ) Karena hubungan antara lantai jembatan dengan gelagar beton prategang merupakan hubungan komposit, dimana dalam hubungan seperti ini, lantai jembatan dan gelagar pratekan tidak dicor dalam satu kesatuan, maka perlu diberi penahan geser atau shear connector supaya antara lantai jembatan dengan gelagar dapat bekerja bersama-sama untuk menahan beban-beban mati dan hidup. Diketahui : Gaya lintang dibagi 3 bagian pada setengah bentang D 1 167443 N D /3.167443 N 84496 N D 3 1/3.167443 N 4481 N Syarat pemasangan stud : Jarak pemasangan stud as ke as pada arah emanjang minimal 6d Jarak antara stud pada arah balok minimal 4d Panjang stud minimal 4d Kekuatan stud shear connector : Jika H/d 5,5 Q 5,5 d f c Jika H/d 5,5 Q 10.d. H f c

Dimana : Q kekuatan geser satu stud ( kg ) H tinggi stud ( cm ) d diameter stud ( cm ) f c mutu beton ( kg/cm ) dipilih 19,H 100 mm f c (plat lantai) 5 MPa 50 kg/cm H/d 10 / 1,9 5,6 5,5 Q 10.d. H f c 10. 1,9. 10 50 3004,164 kg kekuatan stud ().( 3004,164) 6008,38 kg S statis momen bagian yang menggeser ( terhadap garis netral komposit ) be/n. t ( h + t/ yb ) (19,03).(0) (190 + 10 11,168 ) 03437,015 cm 3 D.S τ 1,05 I k τ tegangan geser ( kg/cm ) I k momen inersia balok komposit ( cm 4 ) τ 1 1,05 τ 1,05 (16744,3).(03437,015) 5474679,39 (84496,).(03437,015) 5474679,39 494,56 kg/cm 39,684 kg/cm τ 3 1,05 (448,1).(03437,015) 5474679,39 164,84 kg/cm

Menentukan jarak stud S 1 3 1 (3).(6008,38) τq 494, 56 1 36,45 cm S S 3 3 (3).(6008,38) τq 39, 684 3 3 (3).(6008,38) τq 164, 84 3 54,67 cm 109,34 cm C L stud balok prategang D19 30 D19 480 D19 970 5333 mm 5333 mm 5333 mm tengah bentang Gambar 5.33. Penempatan stud 5.3.5. Diafragma Diafragma adalah elemen struktural pada jembatan dengan gelagar prategang berupa sebuah balok yang berfungsi sebagai pengaku. Direncanakan : Tinggi balok ( h ) 1080 mm Mutu beton (f c) 35 MPa Berat jenis beton ( BJ ) 500 kg/m 3 Tebal balok ( t ) 00 mm Tebal penutup beton 40 mm tulangan 19 mm sengkang 10 mm tinggi efektif (d ) h - p - sengkang 0,5 tulangan 1080-40 - 10 0,5 x 1 104 mm

dari perhitungan SAP 000 diperoleh M 19,86 knm Mu M / Mu 19,86 / 0,8 4,85 knm Rl 0,85.35 9,75 MPa K M / b d Rl 4,85.10 6 / (00).(104 ).(9,75) 0,0040 F 1-1 K 1-1.0, 0040 0,0040 F < Fmax β1.450 0,85.450 F max 0,4553 600 + fy 600 + 40 ρ F. Rl/fy (0,0040). (9,75)/40 0,00495 < ρ min 0,0058 As ρ.b.d. (0,0058).(00).(104) 1187,84 mm Di pakai tulangan 11 Ø 1 ( As 144 mm ) ρ As / b.d 144 / (00).(104) 0,0060 ρ min < ρ < ρ max (OK) Tulangan pembagi 0, x As tul. Utama 0, x 144 48,8 mm Dipakai tulangan 3 1 ( As 339,3 mm ) I Ø 1 Ø 10-100 Ø 1 1080 Ø 10-100 I 000 mm 00 POTONGAN I - I Gambar 5.34. Penulangan diafragma

5.3.6. Pelat Injak 5 cm 10 m Tebal pelat injak direncanakan adalah 5 cm. Panjang pelat injak disesuaikan dengan lebar abutmen yang direncanakan 10 m, sedangkan lebar pelat injak tersebut diambil m. m Pembebanan : Berat sendiri pelat injak 0,5 x 1,00 x,5 0,65 ton/m Berat sirtu 0,60 x 1,00 x,0 1,00 ton/m Total beban ( q D ) 1,85 ton /m Beban hidup ( q L ),1633 ton / m Perhitungan plat injak dimodelkan sebagai berikut : q Ks1 Ks Ks3 Ks4 0,5 m 0,5 m 0,5 m 0,5 m Perhitungan spring constant Menurut Bowles, untuk menentukan besarnya modulus reaksi tanah dasar didasarkan pada daya dukung tanah dengan penurunan tanah (δ) 1 inci 0,054 m q Ks ult δ q ult 0,054 40 x q ult Dimana : Ks modulus reaksi tanah dasar δ penurunan tanah

q ult daya dukung tanah c.n c + D.γ.N q + 0,5. γ.b.nγ Nc,Nq,Nγ Bearing capacity factor (dari tabel terzaghi) Untuk Ø 16 Nc 18 Nq 5 Nγ 9 Ø 16º γ 1,67 ton/m 3 C 1,8 ton/m q ult (1,8 x 18 ) + (0,85 x 1,67 x 5 ) + (0,5 x 1,67 x x 9 ) 53,9604 t/m Ks 40 x q ult 40 x 53,9604 158,416 t/m 3 Ks1 158,416 x 0,5 x 1,00 539,604 t/m Ks Ks4 158,416 x 0,50 x 1,00 1079,08 t/m Pemodelan struktur plat injak dihitung dengan program SAP 000. Dari perhitungan SAP 000 diperoleh momen sebesar 0,97655 tm. Penulangan : Tebal selimut beton 0 mm tulangan 16 mm Tinggi efektif 50 0-0,5.16 mm Rl 0,85.5 1,5 MPa K M / b d Rl 0,97666.10 7 / (1000).( ).(1,5) 0,0093 F 1-1 K 1-1.0, 0093 0,0093 F < Fmax β1.450 0,85.450 F max 0,4553 600 + fy 600 + 40 ρ F. Rl/fy (0,0093).( 1,5)/40 0,0008 < ρ min 0,0058 As ρ.b.d. (0,0058).(1000).() 187,6 mm Di pakai tulangan Ø 16-150 ( As 1340 mm ) ρ As / b.d 1340 / (1000).() 0,0060 ρ min < ρ < ρ max (OK)

Tulangan bagi 0, x As 0, x 1340 68 mm Dipakai tulangan 10 50 ( As 314 mm ) 10-50 16-150 10-50 10-50 10-50 16-150 16-150 16-150,00 m Gambar 5.35. Penulangan Plat Injak 5.4. Perencanaan Struktur Bawah Fungsi utama bangunan bawah jembatan adalah untuk menyalurkan semua beban yang bekerja pada bangunan atas ke tanah. Perhitungan struktur bawah meliputi : Perhitungan Abutment Perhitungan Tiang Pancang Perencanaan elemen-elemen struktural pembentuk konstruksi bangunan bawah jembatan, secara detail akan disajikan dalam sub-sub bab sesuai dengan jenis elemennya.

5.4.1. Perencanaan Abutment 0, 0,3 0,9 0,85 8 1,45 7 0,45 0,60 5 6,00 4,45 0,70 3 0,50 1 1,35 0,80 1,35 0,00 Gambar 5.36. Perencanaan abutment Pembebanan Abutment Gaya Vertikal a. Gaya Akibat Berat Sendiri Abutment 0, 0,3 0,9 0,85 8,30 1,45 7 0,45 0,60 5 6 3,50 4,45 0,70 3 0,70 0,50 1 0,50 1,35 0,80 1,35 A Gambar 5.37. Titik Berat Abutment

Tabel 5.11. Perhitungan Titik Berat Abutment No b h A x y A*x A*y W 1 3,5 0,5 1,75 1,75 0,5 3,065 0,4375 37,5 1,35 0,7 0,475,6 0,733 1,85 0,34634 3,65 3 1,35 0,7 0,475 0,9 0,733 0,455 0,34634 3,65 4 0,8 3,75 3,00 1,75,375 5,50 7,150 150 5 0,6 0,6 0,18,35 4,05 0,43 0,790 9 6 1,4 0,45 0,63,05 4,475 1,915,8195 31,5 7 0,5 1,45 0,75,5 5,45 1,815 3,93315 36,5 8 0,3 0,85 0,55,4 6,575 0,61 1,67665 1,75 7,485 14,1055 17,41318 374,5 W A * L * γ L 0 m ; γ,5 t /m 3 Titik berat penampang abutment (dari A) : ΣA.x 14,1055 X 1,884 m ΣA 7,485 ΣA.y 17,41318 Y,36 m ΣA 7,485 Berat sendiri abutment : W total Wab 374,5 ton Lengan gaya terhadap titik acuan awal 1,884 m Momen yang terjadi 374,5 x 1,884 705,087 tm b. Beban Mati Akibat Konstruksi Atas Lapis perkerasan. 8. 3. 0,1., 11,64 ton Air hujan. 8. 3. 0,05. 1,0 5,60 ton Plat lantai. 10. 3. 0,.,5 30 ton Balok prategang 9. 3. 0,735.,5 50,9 ton Diafragma 7.. 8. 1,08. 0,.,5 60,48 ton Trotoir 1. 1,5. 0,5. 3.,5 30 ton. 1,0. 0,5. 3.,5 40 ton

Pipa sandaran 4. 3. 5,08.10-3 0,6504 ton Tiang sandaran 30. 0,5. 9,3.10-3 0,1395 ton 3. 0,75. 0,5.,5. 30 ton W 1140,43 ton Beban mati total ( W ) 1140,43 ton Beban mati yang diterima abutment ( b ) Wba 1140,43 : 570,15 ton c. Beban Hidup Akibat Konstruksi Atas Beban terbagi rata : q (5,5 /,75 x,1633 +,5 /,75 x,1633 x 50% ) 5,31 t/m Beban garis : 0 0 K 1 + 1+ 1,439 ( 50 + L ) ( 50 + 3 ) P ( 5,5 /,75 x 1 +,5 /,75 x 1 x 50% ). 1,439 36,638 ton Beban hidup total ( 3. 5,31 + 36,638 ). 413,116 ton Beban hidup tiap abutment 413,116 / 06,558 ton d. Berat tanah vertikal 6 5 4 3 1 A Gambar 5.38. Beban akibat berat tanah diatas Abutment

Berat tanah dihitung dari rumus : W V x γ W berat tanah (ton) V Volume tanah yang dihitung (m 3 ) γ 1 Berat isi tanah pada kedalaman yang ditinjau 1,67 t/m 3 Tabel 5.1. Perhitungan Beban Tanah Segmen b h A W x y Wx Wy 1 1,35 0,7 0,475 15,37704 3,05 0,9666 46,8999 14,863 1,35 0,7 0,475 15,37704 0,45 0,9666 6,9197 14,863 3 1,35,45 3,3075 107,6393,85,45 304,080 61,05 4 0,6 0,6 0,18 5,8579,55 3,85 14,9377,553 5 0,75,5 1,4065 61,00 3,15 4,9 190,6875 98,998 6 0,95 0,85 0,8075 6,798 3,05 6,575 79,4948 17,786 31,5506 643,0196 785,089 W A * L * γ L 0 m ; γ 1,67 t /m 3 Titik berat terhadap A : 643,0196 x ( m ),777 m 31,5506 785,088 y ( m ) 31,5506 3,3905 m Gaya Horisontal a. Gaya Rem dan Traksi Rm 8,8. G Gambar 5.39. Beban akibat gaya rem dan traksi

Beban hidup q q P P 5,5,75,5,75 5,5,75,5,75 x,1633 x 3 x,1633 x 3 x 0,5 138,451 ton 31,466 ton x 1 4 ton x 1 x 0,5 5,454 ton 199,371 ton Rm 5% Total beban 5% x 199,371 9,969 ton Lengan gaya terhadap titik G 8,8 m Momen gaya terhadap titik G MRm 9,969 x 8,8 87,77 tm b. Gaya Geser Tumpuan dengan Balok Prategang F f x Wd Dimana ; F gaya gesek tumpuan dengan balok f koefisien gesek antara karet dengan beton/baja (f 0,15-0,18) Wba Beban mati bangunan atas 570,15 ton g 0,15 x 570,15 85,53 ton Lengan gaya terhadap titik G 4,7 m Momen gaya terhadap titik G MGg 85,53 x 4,7 40,0004 tm

Gg 4,7 G Gambar 5.40. Beban akibat gaya geser tumpuan c. Gaya Akibat Gempa Gba Gt 4,7 3,3905,36 Gab G Gambar 5.41. Beban akibat gaya geser tumpuan Gaya gempa arah memanjang : T C x W di mana : T gaya horisontal akibat gempa C koefisien gempa untuk wilayah Jawa tengah 0,14 W Muatan mati dari bagian konstruksi yang ditinjau (ton).

- Gaya gempa terhadap bangunan atas : Wba 570,15 ton Tba 0,14 x 570,15 79,8301 ton Lengan gaya terjadap titik G 4,7 m Momen terhadap titik G Mba 79,8301 x 4,7 375,015 ton - Gaya gempa terhadap Abutment : Wab 374,5 ton Tab 0,14 x 374,5 5,395 ton Lengan gaya terhadap titik G,36 m Momen terhadap titik G 5,395 x,36 11,8708 ton - Gaya gempa terhadap beban tanah : Wt 31,5506 ton Tt 0,14 x 31,5506 3,417 ton Lengan gaya terhadap titik G 3,3905 m Momen terhadap titik G 3,417 x 3,3905 109,9098 ton d. Tekanan aktif tanah q,1633 t/m 3,00 m 4,00 m Ø 1 16º γ 1 1,67 ton/m 3 C 1 1,8 ton/m Ø 18º γ 1,63 ton/m 3 C,4 ton/m P3 P1 P P4 A Gambar 5.4. Tekanan Tanah Aktif

Ka tan (45 - ) φ o 16 Ka1 tan (45 - ) 0,568 o 18 Ka tan (45 - ) 0,58 Gaya tekanan tanah aktif P 1 ½ x γ 1 x Ka 1 x H 1 x L abutment ½ x 1,67 x 0,568 x 3 x 0 83,18 ton P γ 1 x Ka 1 x H 1 x H x L abutment 1,67 x 0,568 x 3 x 4 x 0 1,819 ton P 3 ½ x γ x Ka x H x L abutment ½ x 1,63 x 0,58 x 4 x 0 137,871 ton P 4 Ka 1 x q x ( H 1 +H ) x L abutment 0,568 x,1633 x ( 3+4 ) x 0 17,05 ton P tot P 1 + P + P 3 + P 4 83,18 + 1,819 + 137,871 + 17,05 614,897 ton M 1 (83,18) (5) 415,910 tm M (1,819) () 443,638 tm M 3 (137,871)(1,333) 183,78 tm M 4 (17,05) (3,5) 60,087 tm M tot M 1 + M + M 3 + M 4 415,910 + 443,638 + 183,78 + 60,087 1645,417 tm Y 1645,417 614,897,676 m

Kombinasi Pembebanan Abutment ditinjau terhadap kombinasi pembebanan sebagai berikut : Tabel 5.13 Kombinasi Pembebanan dan Gaya No. Kombinasi Pembebanan dan Gaya Tegangan yang dipakai terhadap Tegangan Ijin I M + (H + K) + Ta + Tu 100% II M + Ta + Ah + Gg + A + SR + Tm 15% III Kombinasi (1) + Rm + Gg + A + SR + Tm + S 140% IV M + Gh + Tag + Gg + AHg + Tu 150% Keterangan : A Beban Angin Ah Gaya akibat aliran dan hanyutan AHg Gaya akibat aliran dan hanyutan pada saat terjadi gempa Gg Gaya gesek pada tumpuan bergerak Gh Gaya horisontal ekivalen akibat gempa bumi (H+K) Beban hidup dan kejut M Beban mati Rm Gaya rem S Gaya sentrifugal SR Gaya akibat susut dan rangkak Tm Gaya akibat perubahan suhu Ta Gaya tekanan tanah Tag Gaya tekanan tanah akibat gempa bumi Tu Gaya angkat Berikut disajikan dalam tabel kombinasi dari pembebanan dan gaya yang bekerja pada abutment.

Tabel 5.14. Kombinasi Pembebanan dan Gaya I Beban Gaya ( T ) Jarak Terhadap Acuan ( A ) Momen ( Tm ) Jenis Bagian V H x y Mv Mh M Wab 374,5-1,884-705,0870 - Wba 570,15-1,75-997,876 - Wt 31,5506 -,777-643,0196 - ( H + K ) 06,558-1,75-361,4765 - Ta - 614,897 -,676 1645,417 Tu - - - - - - Total 138,5736 614,897 - - 707,4593 1645,417 Tabel 5.15. Kombinasi Pembebanan dan Gaya II Beban Gaya ( T ) Jarak Terhadap Acuan Momen ( Tm ) ( A ) Jenis Bagian V H x y Mv Mh M Wab 374,5-1,884-705,0870 - Wba 570,15-1,75-997,876 - Wt 31,5506 -,777-643,0196 - Ta - 614,897 -,676 1645,417 Ah - - - - - Gg Gg - 85,53-4,7-40,0004 A - - - - - - - SR - - - - - - - Tm - - - - - - - Total 1176,0156 700,49 - - 345,988 047,4174

Tabel 5.16. Kombinasi Pembebanan dan Gaya III Beban Gaya ( T ) Jarak Terhadap Acuan Momen ( Tm ) ( A ) V H x y Mv Mh Kombinasi I 138,5736 614,897 - - 707,4593 1645,417 Rm - - 9,969-8,8-87,77 Gg Gg - 85,53-4,7-40,0004 A - - - - - - - SR - - - - - - - Tm - - - - - - - S - - - - - - - Total 138,5736 710,398 707,4593 135,1444 Tabel 5.17. Kombinasi Pembebanan dan Gaya IV Beban Gaya ( T ) Jarak Terhadap Acuan Momen ( Tm ) ( A ) Jenis Bagian V H x y Mv Mh M Wab 374,5-1,884-705,0870 - Wba 570,15-1,75-997,876 - Wt 31,5506 -,777-643,0196 - Gh Tba - 79,8301-4,7-375,015 Tab - 5,395 -,36-11,8708 Tag Tt - 3,417-3,3905-109,9098 Gg Gg - 85,53-4,7-40,0004 Ahg - - - - - - - Tu - - - - - - - Total 1176,0156 50,1741 - - 345,988 1008,985

Penulangan Abutment Penulangan Badan Abutment Penulangan badan abutment ditinjau terhadap momen yang terjadi didasar badan abutment. Dari tabel pembebanan kombinasi diperoleh : PV 138,5736 ton PH 710,398 ton MH 135,1444 tm Direncanakan : f c 30 MPa h 800 mm b 1000 mm d 800 40 0,5 x 16 733mm d 800 733 67 mm ϕ 0,65 Ag 800 x 1000 8.10 5 mm Rl 0,85.30 5,5 MPa PV M PH Gambar 5.43. Pembebanan pada badan abutment MH 135,1444 tm M U M U 135,1444 106,757 tm L abutment 0 Pu ϕ. Ag.0,85. f ' c 1385736 1,043 > 0,1 5 (0,65x8.10 x0,85x30)

et Mu / Pu 106,757.10 7 / 1385736 77,16 mm et 77,16 0,096 h 800 Pu et ( ) ( ) ( 1,043 )(0,096) 0,100 ϕ. Ag.0,85. f ' c h Dari Grafik 9.8. Buku Grafik dan Tabel Perhitungan Beton Bertulang dengan tulangan simetris ( Aski Aska 0,5 Astot ) diperoleh : r 0,015 ; β 1, (f c 30 MPa) ; ρ r. β 0,015 As tot ρ. Ag 0,015 x 800000 1000 mm As ki As ka D- 60 ( As 6335,5 mm per sisi) Tulangan bagi 0, x As 0, x 6335,5 167 mm Dipakai tulangan D16-150 ( As 1340 mm ) Tulangan Geser V 138,5736 / 0 69,187 ton Syarat perlu tulangan geser Vu > φ Vc ; untuk f c 30 MPa φvc 0,55 MPa (tabel 15 DPBB) Vu 69,187.10 4 / (1000).(754) 0,917 MPa Vu > φ Vc, maka perlu tulangan geser Vs φvs ; untuk f c 30 MPa φvs,19 MPa (tabel 17 DPBB) Vs Vu - φvc 0,917 0,55 0,367 <,19 As sengkang min b. y 3. fy 1000.450 041,66mm 3.400 As sengkang ( Vs φvc). b. y 0,6. fy ( 0,917 0,55).1000.450 0,6.400

3746,458 mm As sengkang > As sengkang min Tulangan geser permeter 3746,458 /,45 159,167 mm Dipakai D1 90 ( As 1615,676 mm ) Ø 16 150 Ø16-150 D - 80 Ø 1 90 D-80 Ø 1 90 Gambar 5.44. Penulangan badan abutment Plat Pemisah Balok Diketahui : b 1000 mm h 800 mm p 40 cm d h p ½. 749 mm f c 30 MPa fy 400 MPa Pembebanan q,1633 t/m gaya rem,30 m Ø 1 16º γ 1 1,67 ton/m 3 C 1 1,8 ton/m P P1 Gb.5.45.pembebanan plat pemisah balok

Ka tan (45 - ) φ o 16 Ka1 tan (45 - ) 0,568 P 1 ½ x γ 1 x Ka 1 x H 1 x L abutment ½ x 1,67 x 0,568 x,3 x 0 48,893 ton P Ka 1 x q x H x L abutment 0,568 x,1633 x,3 x 0 56,53 ton M 1 (48,893) (0,766) 37,45 tm M (56,53) (1,15) 65,001 tm Gaya rem 9,969 ton ( dari perhitungan sebelumnya ) M r (9,969) (,3),99 tm M tot M 1 + M + Mr 37,45 + 65,001 +,99 15,38 tm 153,8.10 6 Nmm momen per meter panjang abutment 153,8.10 6 / 0 6691000 Nmm Mu 6691000/0,8 78363750 Nmm K M / b d Rl 78363750/(1000).(749 ).(5,5) 0,0055 F 1-1 K 1-1.0, 0055 0,0055 β1.450 0,85.450 F max 0,385 600 + fy 600 + 400 ρ F. Rl/fy 0,0055. 5,5/400 0,00035 < ρ min 0,0035 As ρ.b.d. (0,0035) (1000)(749) 61,5 mm Di pakai tulangan D 15 ( As 3041 mm ) ρ As / b.d 3041 / 1000. 749 0,0040 ρ min < ρ < ρ max (OK) Tulangan bagi 0, x As 0, x 3041 608, mm Dipakai tulangan D16-300 ( As 670,06 mm ) F < Fmax

Ø 16-300 Ø - 15 Ø 1-90 Gb.5.46.Penulangan plat pemisah balok 5.4.. Perencanaan Pondasi Tiang Pancang Gaya yang bekerja Dari tabel pembebanan kombinasi diperoleh : PV 138,5736 ton PH 710,398 ton MH 135,1444 tm Perhitungan Daya Dukung Tiang Pancang Daya dukung tiang individu ditinjau berdasarkan a. Kekuatan bahan tiang : Ptiang σ bahan x A tiang Dimana : Ø tiang 45 cm mutu beton f c 60 MPa σ bk kekuatan beton karakteristik 600 kg/cm σ b tegangan ijin bahan tiang 0,33 x 600 198 kg/cm A tiang luas penampang beton 1590,431 cm P tiang 198 x 1590,431 314905,4 kg 314,905 ton

b. Daya dukung tanah Rumus Boegemenn qcxa KxTF P + 3 5 A : luas total tiang pancang ¼ π cm 45 1590,431 cm K : keliling tiang pacang π 45 141,4 cm TF: JHL total friction kedalaman 18 m 130 kg/cm qc : conus resistance 50 kg/cm 50x1590,431 141,4 x130 P + 16730,3 kg 167,3 ton 3 5 c. Daya dukung kelompok tiang pancang Jarak tiang pancang,5 d S 6 d (,5)(45) S (6)(45) 11,5 cm S 70 cm diambil jarak tiang pancang arah x 190 cm jarak tiang pancang arah y 10 cm 0,55 1,0 1,0 0,55 1,45 1,90 1,90 1,90 1,90 1,90 1,90 1,90 1,90 1,90 1,45 Gb.5.47. Denah tiang pancang Pv My. X max P max + n ny. x dimana : Pmax beban maksimum yang diterima 1 tiang pancang Pv beban vertikal normal 183,5736 ton My momen arah y 135,1444 tm

Xmax jarak terjauh tiang ke pusat titik berat penampang 1, m n jumlah pondasi tiang pancang 30 buah ny jumlah tiang pancang dalam 1 baris tegak lurus momen 10 buah x 10.. 1, 8,8 m P 138,5736 max + 30 54,98 ton (135,1444).(1,) 10.8,8 Efisiensi tiang berdasarkan rumus dari Uniform Building Code ( AASHO ) 1,57. d. m. n Syarat S m + n 1,57.(0,45).(10).(3) S 1,9 m 10 + 3 ( ) ( ) φ n 1 m + m 1 n E 1 90 mxn Dimana : φ tan 1 D/S tan 1 0,45/1, 0,556 o d diameter tiang pancang 0,45 m S jarak antar tiang pancang 1, m 1,9 m n jumlah tiang dalam baris 3 m jumlah baris 10 buah ( ) ( ) 0,556 3 110 + 10 1 3 E 1 90 10x3 0,64 Daya dukung tiap tiang pada kelompok tiang Pult E x P 0,64 x 167,3 107,453 ton Kontrol P max terhadap P ult yang terjadi : P ult > P max 107,453 > 54,98 ton.. aman.

Perhitungan pergeseran tanah akibat gaya lateral Dari hasil penyelidikan tanah didapatkan data tanah pada kedalaman 5,00 m dari muka tanah sebagai berikut : γ 1,63 t/m 3 φ 18 o c,4 t/m Ketahanan lateral ultimate (Q L ) rencana untuk tanah kohesif : Q L 36. Cu. D + 54. γ s. D 3 36.,4. 0,45 + 54. 1,63. 0,45 3 5,567 ton Ketahanan lateral total Q L tot n. Q L 30. 5,567 765,801 ton Gaya lateral terbesar terjadi pada kombinasi III yaitu sebesar H 67,193 ton Ketahanan lateral ultimate ijin (Q o L) 140 %. Q L tot 140 %. 765,801 107,11 ton Q o L > H tidak diperlukan tiang pancang miring. Penulangan Pile Cap PV M PH A A Pmax x 0,80 3,50 Gb.5.48. Pembebanan poer abutment

Momen yang terjadi pada potongan A - A M A A (Pmax) (x) 54,98 x 0,80 43,9856 tm 43,9856.10 7 Nmm Pmax beban maksimum yang diterima 1 tiang pancang x jarak antara badan terluar abutment dengan titik barat pondasi tiang pancang Mu 43,9856.10 7 /0,8 54980000 Nmm b 1000 mm h 100 mm d 100 40 0,5. 1149 mm Rl 0,85.30 5,5 MPa K M / b d Rl 54980000 /(1000).(1149 ).(5,5) 0,016 F 1-1 K 1-1.0, 016 0,016 β1.450 0,85.450 F max 0,385 600 + fy 600 + 400 ρ F. Rl/fy 0,016. 5,5/400 0,0010 < ρ min 0,0035 As ρ.b.d. 0,0035. 1000.1149 401,5 mm Di pakai tulangan D 90 ( As 43,7 mm ) ρ As / b.d 43,7 / 1000. 1149 0,0037 ρ min < ρ < ρ max (OK) Tulangan bagi 0, x As 0, x 43,7 844,74 mm Dipakai tulangan D16-00 ( As 1005,3 mm ) F < Fmax Ø - 00 Ø 16-300 Ø 1-100 Ø 16-00 Ø - 90 Gb.5.49. Penulangan poer abutment

Penulangan Tiang Pancang Momen akibat pengangkatan satu titik Gambar 5.50. Pengangkatan dengan 1 titik ( ) ( ) 1 1 1 q x 1 x R Mx a L Laq ql a L 1 qa 1 a L q 1 R a q 1 M Syarat Maksimum 0 dx dmx ( ) ( ) { } ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 a L al L q 1 q a 1 M M a L al L q 1 Mmax a L al L q 1 a L al L R Mmax M Mmax a L al L q R x 0 qx R M L R1 R L-a x M1

a - a - a a 1, L al (L - a) + 4 al L + 48a 144 0-48 ± ( 48) 0 L 1 m.(-) a 3,5417 m (memenuhi) 4.(-).(-144) 1 q π d γ beton 1 π 0,45, 5 4 4 0,3976 t/m M 1 M M max 1 1 q a 0,3976 3,5147,4558 tm,4558.10 7 Nmm Momen akibat pengangkatan dua titik a M L-a L M a M Gambar 5.51. Pengangkatan dengan titik

1 M1 q a 1 M q 8 M1 M 1 1 qa q 8 a 0,09 L ( L a) ( L a) 1 qa 1 qa a 0,09 x 1,508 m 1 M 1 q a 1 1 M q qa 8 M ( L a) 1 0,3976,508 1,505 tm 1 0,3976 ( 1.,508) 1, 505 1,1737 tm 8 Pada perhitungan tulangan didasarkan pada momen pengangkatan dengan 1 titik karena momen yang didapat dari titik pengangkatan lebih kecil daripada momen pengangkatan akibat 1 titik. Pada perhitungan tulangan didasarkan pada momen pengangkatan dengan 1 titik. Direncanakan : f c 60 MPa fy 400 MPa Diameter pancang (h) 450 mm Tebal selimut (p) 40 mm Diameter efektif (d) 400 40 0,5 1 8 396 mm Untuk fc 300 Mpa) dan BJTP 4 ( fy 40 Mpa ) 1,4 ρ min fy 1,4 400 0,0035 0,85xfc' 600 ρ max 0,75xβ1x x dim 1 0,85 600 anaβ fy + fy 0,85x60 600 ρ max 0,75x0,85x x 0,0488 400 600 400 +

Tiang pancang berbentuk bulat, sehingga perhitungannya dikonfirmasikan ke dalam bentuk bujur sangkar dengan b 0,88D 0,88. 450 396 mm Rl 0,85.60 51 MPa Mn,4558.10 7 /0,8 30697500 Nmm K M / b d Rl 30697500 /(396).(396 ).(51) 0,0097 F 1-1 K 1-1.0, 0097 0,0097 β1.450 0,85.450 F max 0,385 600 + fy 600 + 400 ρ F. Rl/fy 0,0097. 51/400 0,001 < ρ min 0,0035 As ρ.b.d. 0,0035. 396.396 548,856 mm Di pakai tulangan 5 1 ( As 565,487 mm ) ρ As / b.d 565,487 / 396.396 0,0036 ρ min < ρ < ρ max (OK) F < Fmax Kontrol terhadap geser lentur V max ½q(L-a) ((½qa ) / ( L-a )) ½.0,3976.(1-3,5417) ((½.0,3976.3,5417 )/ (1-3,5417)) 1,6869 0,894 1,3975 ton Vn V max / 0,9 1,3975 / 0,9 1,558 ton Vn Vu 0,5. π. d 1,558 0,5. π.0,45 9,763 t/m 0,0976 MPa untuk f c 60 MPa Vc 0,6.1/6. f ' c ( DPBB hal.15 ) 0,6. 1/6. 60 0,775 MPa

Vu < Vc..aman terhadap geser yang terjadi. Cukup digunakan tulangan geser praktis. Dipakai : Sengkang 8 100 daerah tepi (¼ L ) Sengkang 8 00 daerah tepi (½ L ) Kontrol terhadap Tumbukan Hammer Jenis Hammer yang akan digunakan adalah tipe K 35 dengan berat hammer 3,5 ton. Daya dukung satu tiang pancang 55,348.10 7 N Rumus Tumbukan : R Wr. H Φ ( s + c ) Dimana : R Kemampuan dukung tiang akibat tumbukan Wr Berat Hammer 3,5 T 35 kn H Tinggi jatuh Hammer 1,5 m S final settlement rata-rata,5 cm C Koefisien untuk double acting system Hammer 0,1 Maka : R R Wr. H Φ 0, ( s + c ) 35 x1,5 ( 0,05 + 0,1) 100 kn 100.10 3 N < P tiang 54,98.10 7 N (Aman) Penulangan Akibat Tumbukan Dipakai rumus New Engineering Formula : eh. Wr. H P U s + c

Dimana : P U Daya Dukung Tiang tunggal eh efisiensi Hammer 0,8 H Tinggi jatuh Hammer 1,5 m S final settlement rata-rata,5 cm Maka : eh. Wr. H P U s + c 0,8 x35 x1,5 336 kn 0,05 + 0,1 Menurut SKSNI T 03 1991 Pasal 3.3.3.5 Kuat Tekan Struktur : Pmak 0,8 ( 0,85 f c ( Ag Agt ) + fy.ast ) 336000 0,8 ( 0,85.60 ( ¼ x 3,14.450 - Ast ) + 400.Ast ) Ast - 75 Karena hasil negatif, maka digunakan : Ast 1 % x ¼ x π x 450 Ast 1590,431 mm Dipakai tulangan 15 1 ( Ast 1696,46 mm ) A 450 mm A 5 Ø 1 5 Ø 1 Ø 8-100 5 Ø 1 POT A - A Gambar 5.5. Penulangan tiang pancang

5.4.3. Perencanaan Wingwall q,1633 t/m 7 Ø 1 16º 3,00 m γ 1 1,67 ton/m 3 C 1 1,8 ton/m P1 6 5 3,50 m Ø 18º γ 1,63 ton/m 3 C,4 ton/m 3 4 P3 P P4 1 Gambar 5.53. Pembebanan Wingwall A Tabel 5.18. perhitungan berat sendiri wingwall Segmen b h A t γ W m m m m t/m 3 t 1 1,35 0,7 0,475 0,30,5 0,354 1,35 1,05 1,4175 0,30,5 1,063 3 1,75 1,75 1,5315 0,30,5 1,148 4 0,60 1,40 0,840 0,30,5 0,630 5 0,60 0,60 0,180 0,30,5 0,135 6,50 3,90 9,750 0,30,5 7,31 7,70 0,85,95 0,30,5 1,71 Σ 1,363 Berat wingwall per m 1,363 / 6,5 1,90 t/m Gaya tekanan tanah aktif Ka tan (45 - ) φ o 16 Ka1 tan (45 - ) 0,568 o 18 Ka tan (45 - ) 0,58

Tegangan tanah aktif akibat tekanan tanah p 1 γ 1 x Ka 1 x H 1 1,67 x 0,568 x 3,77 t/m p γ 1 x Ka 1 x H 1 1,67 x 0,568 x 3,77 t/m p 3 γ x Ka x H 1,63 x 0,58 x 3,5 3,016 t/m Tegangan tanah aktif akibat beban merata q p 4 Ka 1 x q 0,568 x,1633 1,9 t/m Perhitungan wingwall menggunakan program SAP 000. Dari perhitungan SAP 000 diperoleh Mu 7070000 Nmm K M / b d Rl 7070000/(1000).(5 ).(5,5) 0,0445 F 1-1 K 1-1.0, 0445 0,045 β1.450 0,85.450 F max 0,385 600 + fy 600 + 400 ρ F. Rl/fy 0,045. 5,5/400 0,008 < ρ min 0,0035 As ρ.b.d. (0,0035) (1000)(5) 88 mm Di pakai tulangan D16 00 ( As 1005 mm ) ρ As / b.d 1005 / 1000. 5 0,0040 ρ min < ρ < ρ max (OK) F < Fmax