PERHITUNGAN VOIDED SLAB JOMBOR FLY OVER YOGYAKARTA Oleh : Ir. M. Noer Ilham, MT. [C]2008 :MNI-EC

Transkripsi

1 A. DATA VOIDED SLAB PERHITUNGAN VOIDED SLAB JOMBOR FLY OVER YOGYAKARTA Oleh : Ir. M. Noer Ilham, MT. [C]2008 :MNI-EC Lebar jalan (jalur lalu-lintas) B 1 = 7.00 m Lebar trotoar B 2 = 0.75 m Lebar total jembatan, h = 8.50 m Tebal lapisan aspal + ovelay h a = 0.10 m Tinggi genangan air hujan t h = 0.05 m Panjang bentang jembatan L = m B. BAHAN STRUKTUR Mutu beton : K Kuat tekan beton f c ' = 0.83 * K / 10 = MPa Modulus elastik E c = *(w c ) 1.5 * f c ' = MPa Angka poisson υ = 0.2 Modulus geser G = E c / [2*(1 + u)] = MPa Koefisien muai panjang untuk beton, α = 1.0E-05 / ºC Mutu baja : Untuk baja tulangan dengan Ø > 12 mm : U - 39 Tegangan leleh baja, f y =U*10 = 390 MPa Untuk baja tulangan dengan Ø 12 mm : U - 24 Tegangan leleh baja, f y = U*10 = 240 MPa C[2008]MNI-EC : Voided Slab 1

2 Specific Gravity kn/m 3 Berat beton bertulang w c = Berat beton tidak bertulang (beton rabat) w' c = Berat aspal w a = Berat jenis air w w = 9.80 B. DIMENSI VOIDED SLAB B 1 = m t 1 = m B 2 = m h 2 = m H = m h 3 = m D = m h 1 = (H - D)/2 = m t 2 = (B 1-4*D - 3*t 1 )/2 = m C. SECTION PROPERTIES C[2008]MNI-EC : Voided Slab 2

3 No A y n n * A n * I o n * A * y n * A * y 2 (m 2 ) (m) (m 2 ) (m 4 ) (m 3 ) (m 4 ) Luas penampang brutto voided slab, A = Σ n A = m 2 Letak titik berat thd, sisi atas, y a = Σ n A*y / Σ n A = m Letak titik berat thd, sisi bawah, y b = H - y a = m Inersia thd sisi atas, I a = Σ n*a*y 2 + Σ n*i o = m 4 Inersia thd titik berat, I = I a - A * y a 2 = m 4 I. ANALISIS BEBAN VOIDED SLAB 1. BERAT SENDIRI (MS) Faktor beban ultimit : K MA = 1.3 Berat sendiri ( self weight ) adalah berat bahan dan bagian jembatan yang merupakan elemen struktural, ditambah dengan elemen non-struktural yang dipikulnya dan bersifat tetap. Berat trotoar, sandaran, dan railing, dihitung sebagai berikut : Berat trotoar kn/m Berat sandaran kn/m Berar railing kn/m Berat trotoar, sandaran, dan railing, w t = kn/m Faktor beban ultimit : K MS = 1.3 Berat beton bertulang, w c = kn/m 3 C[2008]MNI-EC : Voided Slab 3

4 No Parameter Luas Jumlah A w (m 2 ) (kn/m) 1 A 1 = B 1 * H A 2 = (h 2 + h 3 )/2 * B A 3 = - π / 4 * D Berat voided slab w v = kn/m Berat diafragma, w d = kn/m Panjang bentang, L = m Berat sendiri, Q MS = w t + w v * w d = kn/m Momen max. akibat berat sendiri, M MS = 1/8 * Q MS * L 2 = knm Gaya geser max. akibat berat sendiri, V MS = 1/2 * Q MS * L = kn 2. BEBAN MATI TAMBAHAN (MA) Faktor beban ultimit : K MA = 2.0 Beban mati tambahan ( superimposed dead load ), adalah berat seluruh bahan yang menimbulkan suatu beban pada jembatan yang merupakan elemen non-struktural, dan mungkin besarnya berubah selama umur jembatan. Jembatan harus mampu memikul beban tambahan seperti : 1) Penambahan lapisan aspal (overlay) di kemudian hari, 2) Genangan air hujan jika sistim drainase tidak bekerja dengan baik, 3) Pemasangan tiang listrik dan instalasi ME. C[2008]MNI-EC : Voided Slab 4

5 NO JENIS LEBAR TEBAL BERAT BEBAN (m) (m) (kn/m3) kn/m 1 Lapisan aspal Air hujan Tiang listrik Instalasi ME Beban mati tambahan : Q MA = kn/m Momen max. akibat beban mati tamb. M MA = 1/8 * Q MA * L 2 = knm Gaya geser max. V MA = 1/2 * Q MA * L = kn 3. BEBAN LAJUR "D" (TD) Faktor beban ultimit : K TD = 2.0 Beban kendaraan yg berupa beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi rata (Uniformly Distributed Load), UDL dan beban garis (Knife Edge Load), KEL seperti pada Gambar 1. UDL mempunyai intensitas q (kpa) yang besarnya tergantung pada panjang total L yg dibebani lalu-lintas seperti Gambar 2 atau dinyatakan dengan rumus sebagai berikut : q = 8.0 kpa untuk L 30 m q = 8.0 *( / L ) kpa untuk L > 30 m Gambar 1. Beban lajur "D" C[2008]MNI-EC : Voided Slab 5

6 10 8 q (kpa) L (m) Gambar 2. Intensitas Uniformly Distributed Load (UDL) Untuk panjang bentang, L = m q = 8.00 kpa KEL mempunyai intensitas, p = 44.0 kn/m Faktor beban dinamis (Dinamic Load Allowance) untuk KEL diambil sebagai berikut : DLA = 0.4 untuk L 50 m DLA = *(L - 50) untuk 50 < L < 90 m DLA = 0.3 untuk L 90 m DLA (%) Bentang, L (m) Gambar 3. Faktor beban dinamis (DLA) L = m DLA = 0.4 Lebar jalan, B 1 = 7.00 m Besar beban lajur "D" : Q TD = q * (5.5 + B 1 ) / 2 = kn/m P TD = p * (1 + DLA ) * (5.5 + B 1 ) / 2 = kn C[2008]MNI-EC : Voided Slab 6

7 Momen max. akibat beban lajur "D" M TD = 1/8 * Q TD * L 2 + 1/4 * P TD * L = knm Gaya geser max. akibat beban lajur "D" V TD = 1/2 * Q TD * L + 1/2 * P TD = kn 4. BEBAN PEDESTRIAN / PEJALAN KAKI (TP) Faktor beban ultimit : K TP = 2.0 Jembatan jalan raya direncanakan mampu memikul beban hidup merata pada trotoar yang besarnya tergantung pada luas bidang trotoar yang didukungnya. A = luas bidang trotoar yang dibebani pejalan kaki (m 2 ) Untuk A 10 m 2 : q = 5 kpa Untuk 10 m 2 < A 100 m 2 : q = * ( A - 10 ) kpa Untuk A > 100 m 2 : q = 2 kpa q (kpa) A (m2) Gambar 4. Pembebanan untuk pejalan kaki C[2008]MNI-EC : Voided Slab 7

8 Panjang bentang, L = m Lebar trotoar, B 2 = 0.75 m Jumlah trotoar, n = 2 Luas bidang trotoar, A = B 2 * L/2 * n = m 2 Beban merata pada pedestrian, q = * ( A - 10 ) = kpa Beban merata pada voided slab, Q TP = n * B 2 * q = kn/m Momen max. akibat beban pedestrian, M TP = 1/8 * Q TP * L 2 = knm Gaya geser max. V TP = 1/2 * Q TP * L = kn 5. GAYA REM (TB) Faktor beban ultimit : K TB = 2.0 Pengaruh pengereman dari lalu-lintas diperhitungkan sbg. gaya dalam arah memanjang dan dianggap bekerja pd permukaan lantai jembatan. Besarnya gaya rem arah memanjang jembatan tergantung panjang total jembatan (L t ) sebagai berikut : Gaya rem, T TB = 250 kn Gaya rem, T TB = *(L t - 80) kn Gaya rem, T TB = 500 kn untuk L t 80 m untuk 80 < L t < 180 m untuk L t 180 m Gaya rem (kn) Lt (m) Gambar 5. Gaya rem C[2008]MNI-EC : Voided Slab 8

9 Untuk panjang bentang, L = m Besar gaya rem, T TB = 250 kn Gaya rem tersebut dianggap bekerja pada jarak 1.80 m dari lantai jembatan, sehingga lengan terhadap void slab, y = H/ = m Momen max. akibat gaya rem, M TB = T TB * y = knm Gaya geser max. V TB = M TB / L = knm 6. BEBAN ANGIN (EW) Faktor beban ultimit : K EW = 1.2 Beban garis merata tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat angin yang meniup kendaraan di atas jembatan dihitung dengan rumus : T EW = *C w *(V w ) 2 kn/m dengan, C w = koefisien seret = 1.20 V w = Kecepatan angin rencana = 35 m/det (lihat Tabel 5) T EW = *C w *(V w ) 2 = kn/m C[2008]MNI-EC : Voided Slab 9

10 Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi 2.00 m di atas lantai jembatan. h = 2.00 m Jarak antara roda kendaraan x = 1.75 m Transfer beban angin ke lantai jembatan, Q EW = 2 * [ 1/2*h / x * T EW ] = kn/m Momen max. akibat beban angin, M EW = 1/8 * Q EW * L 2 = knm Gaya geser max.akibat beban angin, V EW = 1/2 * Q EW * L = kn 7. PENGARUH TEMPERATUR (ET) Faktor beban ultimit : K ET = 1.2 Untuk memperhitungkan tegangan maupun deformasi struktur yang timbul akibat pengaruh temperatur, diambil perbedaan temperatur yang besarnya setengah dari selisih antara temperatur maksimum dan temperatur minimum rata-rata pada lantai jembatan. Temperatur maksimum rata-rata T max = 40 C Temperatur minimum rata-rata T min = 15 C T = ( T max - T min ) / 2 Perbedaan temperatur pada slab, T = 12.5 ºC Koefisien muai panjang untuk beton, α = 1.0E-05 / ºC Modulus elastis beton, E c = kpa Momen max. akibat temp. M ET = 5*10-7 * α * T * E c * L 3 = knm Gaya geser max. V ET = 2*M ET / L = 3.02 kn 8. BEBAN GEMPA (EQ) Faktor beban ultimit : K EQ = 1.0 Percepatan gempa vertikal pada voided slab diperhitungkan sebesar 0.10 * g dengan g = percepatan gravitasi = 9.81 m/s 2. C[2008]MNI-EC : Voided Slab 10

11 Beban berat sendiri, Q MS = kn/m Beban mati tambahan, Q MA = kn/m Beban gempa vertikal, Q EQ = 0.10*( Q MS + Q MA ) = kn/m Momen max. akibat beban gempa, M EQ = 1/8 * Q EQ * L 2 = knm Gaya geser max. V EQ = 1/2 * Q EQ * L = kn 9. KOMBINASI MOMEN DAN GAYA GESER ULTIMIT REKAP MOMEN DAN GAYA GESER ULTIMIT No Jenis Beban Faktor M V M u = K*M V u = K*V Beban (knm) (kn) (knm) (kn) 1 Berat sendiri (MS) Beban mati tamb.(ma) Beban lajur "D" (TD) Beban pedestrian (TP) Gaya Rem (TB) Beban angin (EW) Pengaruh temperatur (ET) Beban gempa (EQ) KOMBINASI 1 No Jenis Beban Faktor M V M u = K*M V u = K*V Beban (knm) (kn) (knm) (kn) 1 Berat sendiri (MS) Beban mati tamb.(ma) Beban lajur "D" (TD) Beban pedestrian (TP) 5 Gaya Rem (TB) Beban angin (EW) 7 Pengaruh temperatur (ET) 8 Beban gempa (EQ) C[2008]MNI-EC : Voided Slab 11

12 KOMBINASI 2 No Jenis Beban Faktor M V M u = K*M V u = K*V Beban (knm) (kn) (knm) (kn) 1 Berat sendiri (MS) Beban mati tamb.(ma) Beban lajur "D" (TD) Beban pedestrian (TP) Gaya Rem (TB) 6 Beban angin (EW) Pengaruh temperatur (ET) 8 Beban gempa (EQ) KOMBINASI 3 No Jenis Beban Faktor M V M u = K*M V u = K*V Beban (knm) (kn) (knm) (kn) 1 Berat sendiri (MS) Beban mati tamb.(ma) Beban lajur "D" (TD) Beban pedestrian (TP) 5 Gaya Rem (TB) Beban angin (EW) 7 Pengaruh temperatur (ET) Beban gempa (EQ) C[2008]MNI-EC : Voided Slab 12

13 KOMBINASI 4 No Jenis Beban Faktor M V M u = K*M V u = K*V Beban (knm) (kn) (knm) (kn) 1 Berat sendiri (MS) Beban mati tamb.(ma) Beban lajur "D" (TD) Beban pedestrian (TP) Gaya Rem (TB) Beban angin (EW) 7 Pengaruh temperatur (ET) Beban gempa (EQ) KOMBINASI 5 No Jenis Beban Faktor M V M u = K*M V u = K*V Beban (knm) (kn) (knm) (kn) 1 Berat sendiri (MS) Beban mati tamb.(ma) Beban lajur "D" (TD) 4 Beban pedestrian (TP) 5 Gaya Rem (TB) 6 Beban angin (EW) 7 Pengaruh temperatur (ET) 8 Beban gempa (EQ) No Kombinasi Mu (knm) Vu (kn) 1 KOMB KOMB KOMB KOMB KOMB C[2008]MNI-EC : Voided Slab 13

14 10. PEMBESIAN VOIDED SLAB Momen rencana, M u = knm Mutu beton : K Kuat tekan beton, f c ' = MPa Mutu baja : U - 39 Tegangan leleh baja, f y = 390 MPa Tinggi voided slab, H = 1900 mm Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 150 mm Modulus elastis baja, Es E s = 2.00E+05 Faktor bentuk distribusi tegangan beton, β 1 = 0.85 ρ b = β 1 * 0.85 * f c / f y * 600 / ( f y ) = R max = 0.75 * ρ b * f y * [1 ½*0.75* ρ b * f y / ( 0.85 * f c ) ] = Faktor reduksi kekuatan lentur, φ = 0.80 Momen rencana ultimit, M u = knm Tebal efektif voided slab beton, d = H - d' = 1750 mm Lebar total voided slab, b = 8500 mm Momen nominal rencana, M n = M u / φ = knm Faktor tahanan momen, R n = M n * 10-6 / ( b * d 2 ) = Rn < Rmax (OK) Rasio tulangan yang diperlukan : ρ = 0.85 * f c / f y * [ 1 - * [1 2 * R n / ( 0.85 * f c ) ] = Rasio tulangan minimum, ρ min = 1.4 / f y = Rasio tulangan yang digunakan, ρ = Luas tulangan yang diperlukan, A s = ρ b * d = mm 2 Diameter tulangan yang digunakan, D 32 mm Luas tulangan, A s1 = π / 4 * D 2 = mm 2 Jumlah tulangan yang diperlukan, n = A s / A s1 = Digunakan tulangan, 138 D 32 A s = n * π / 4 * D 2 = mm 2 C[2008]MNI-EC : Voided Slab 14

15 Kontrol jarak tulangan terhadap tepi, d' = (69* *175)/138 = mm < d' = 150 mm (OK) Kontrol kapasitas momen ultimit : Luas tulangan yang digunakan, A s = n * π / 4 * D 2 = mm 2 C c = T s 0.85 * f c '* b * a = A s * f y a = A s * f y / ( 0.85*f c '*b) = mm < h 3 = 250 mm (OK) c = a / β 1 = mm Regangan pada baja, ε s = (d - c) / d * = > ε y = f y / E s = (OK) Momen nominal, M n = A s * f y * ( d - a /2 ) * 10-6 = knm Kapasitas momen, φ * M n = knm > M u = knm (OK) Tulangan tekan (tulangan momen negatif), diambil sebesar 30 % dari tulangan tarik, hal ini untuk menjamin struktur agar lebih bersifat "ductile" sehingga terhindar dari kondisi penulangan getas (brittle). ρ' = 0.30 * ρ = A s ' = ρ ' b * d = mm 2 Diameter tulangan yang digunakan, D 22 mm Luas tulangan, A s1 = π / 4 * D 2 = mm 2 Jumlah tulangan yang diperlukan, n = A s ' / A s1 = Digunakan tulangan, 88 D 22 A' s = n * π / 4 * D 2 = mm 2 C[2008]MNI-EC : Voided Slab 15

16 11. KONTROL LENDUTAN Mutu beton : K Kuat tekan beton, f c = 24.9 MPa Mutu baja : U - 39 Tegangan leleh baja, f y = 390 MPa Modulus elastis beton, E c = 4700* f c ' = MPa Modulus elastis baja, E s = 2.00E+05 MPa Lebar total voided slab, b = 8500 mm Tinggi voided slab, H = 1900 mm Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 150 mm Tinggi efektif voided slab, d = h - d' = 1750 mm Luas tulangan voided slab, A s = mm 2 Panjang bentang, L = m = mm Beban terpusat, P TD = kn Beban merata, Q = Q MS + Q MA = kn/m Lendutan total yang terjadi ( δ tot ) harus < L x / 240 = mm Inersia brutto penampang voided slab, I = 4.18E+12 mm 4 Modulus keruntuhan lentur beton, f r = 0.7 * fc' = MPa Nilai perbandingan modulus elastis, n = E s / E c = 8.53 n * A s = mm 2 Jarak garis netral terhadap sisi atas beton, c = mm Inersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton dihitung sbb. : I cr = 1/3 * b * c 3 + n * A s * ( d - c ) 2 = 2.1E+12 mm 4 Momen retak : y t = H / 2 = 950 mm M cr = f r * I g / y t = 1.54E+10 Nmm Momen maksimum akibat beban (tanpa faktor beban) : M a = 1/8 * Q * L 2 + 1/4 * P *L = knm M a = 3.39E+10 Nmm Inersia efektif untuk perhitungan lendutan, I e = ( M cr / M a ) 3 * I g + [ 1 - ( M cr / Ma ) 3 ] * I cr = 2.29E+12 mm 4 Q = N/mm P = N Lendutan elastis seketika akibat beban mati dan beban hidup : δ e = 5/384*Q*L 4 / ( E c *I e ) +1/48*P*L 3 x / ( E c *I e ) = mm Rasio tulangan voided slab, ρ = A s / ( b * d ) = C[2008]MNI-EC : Voided Slab 16

17 Faktor ketergantungan waktu untuk beban mati (jangka waktu > 5 tahun), nilai : ζ = 1.5 λ = ζ / ( *ρ ) = Lendutan jangka panjang akibat rangkak dan susut : δ g = λ * 5 / 384 * Q * L 4 x / ( E c * I e ) = mm Lendutan total pada plat lantai jembatan : L / 240 = mm δ tot = δ e + δ g = mm < L/240 (aman) OK C[2008]MNI-EC : Voided Slab 17

18 12. TULANGAN GESER Mutu beton : K Kuat tekan beton, f c = 24.9 MPa Mutu baja : U - 39 Tegangan leleh baja, f y = 390 MPa Modulus elastis beton, E c = 4700* f c ' = MPa Modulus elastis baja, E s = 2.00E+05 MPa Gaya geser ultimit, V u = kn Faktor reduksi kekuatan geser, φ = 0.6 Lebar efektif bidang geser, b = 2 * t * t 1 = mm Tinggi efektif voided slab, d = mm V c = 1/6*( f c ') * b * d * 10-3 = kn Gaya geser yang ditahan oleh beton, φ.v c = kn V u > φ.v c Perlu tulangan geser φ.v s = V u - φ.v c = kn Gaya geser yang ditahan oleh tulangan geser, V s = kn Diameter tulangan sengkang yang digunakan, D 16 Jumlah kaki sengkang, n = 10 Luas tulangan geser, A v = n * π / 4 * D 2 = 2011 mm 2 Jarak tulangan geser yang diperlukan, S = A v * f y * d / V s = mm Digunakan tulangan sengkang, 10 D Untuk tulangan geser minimum di tengah bentang, diambil V s = V c V s = kn Jarak tulangan geser yang diperlukan, S = A v * f y * d / V s = mm > t 1 = 350 mm Digunakan tulangan sengkang, 10 D C[2008]MNI-EC : Voided Slab 18

19 Penempatan sengkang 10 D 16 Pembesian Voided Slab C[2008]MNI-EC : Voided Slab 19