BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN

Transkripsi

1 47 BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. Hasil Pengumpulan Data Data-data yang diasumsikan dalam penelitian ini adalah geometri struktur, jenis material, dan properti penampang I girder dan T girder. Berikut adalah data jembatan : Gambar 4.1 Denah Jembatan Multi Girder Gambar 4.2 Tampak dan Potongan Memanjang Jembatan

2 48 Tabel 4.1 Data Jembatan Uraian Notasi Dimensi Panjang balok prategang L 40 m Jarak antara balok prategang s 1.8 m Tebal plat lantai jembatan h m Tebal aspal h a 0.05 m Tabel 4.2 Specific Gravity Jenis Bahan Berat (kn/m³) Beton bertulang 25,0 Beton Prategang 25,5 Beton 24,0 Aspal 22,0 Air Hujan 9, Geometri Struktur Dalam penelitian ini, panjang bentang memanjang yang di analisa adalah 40 m. Sedangkan lebar jembatan arah melintang adalah 5,4 m. Banyak nya gelagar yang di analisa pada potongan melintang arah jembatan sebanyak 4 buah dengan jarak antar girder yaitu 1,8 m. Berikut ini adalah sketsa layout dari geometri jembatan, jembatan arah memanjang, melintang, beserta tampak perspektif. a. I girder Struktur jembatan yang digunakan dalam penelitian ini dengan bentang 40 m Berikut ini adalah geometri dan data girder tengah bentang yaitu I-girder

3 49 b2 h6 h5 h4 h3 H h2 h1 b1 Gambar 4.3 Sketsa Penampang I Girder Jembatan Tabel 4.3 Data I Girder H (mm) 2150 h1 (mm) 300 h2 (mm) 250 h3 (mm) 110 h4 (mm) 150 h5 (mm) 100 h6 (mm) 200 b1 (mm) 700 b2 (mm) 1600 b. T girder T girder terletak pada tumpuan struktur jembatan dan memiliki geometri dan data seperti berikut ini :

4 50 b2 h3 h2 H h1 b1 Gambar 4.4 Sketsa Penampang T Girder Jembatan Tabel 4.4 Data T Girder H (mm) 2150 h1 (mm) 1850 h2 (mm) 100 h3 (mm) 200 b1 (mm) 700 b2 (mm) 1600 A (mm²)

5 Beton Girder Prategang dan Slab Lantai Jembatan Pada tabel di bawah akan ditunjukkan perhitungan teknis jembatan terhadap beton girder prategang dan slab lantai jembatan. Berikut adalah spesifikasi beton girder dan slab lantai jembatan : Tabel 4.5 Perhitungan teknis jembatan Mutu beton girder prategang K-400 = 33,2 MPa Kuat tekan beton Modulus elastisitas beton Poisson ratio Modulus geser = 0.2 = 27081,12 MPa = 11283,81 MPa Koefisien muai panjang beton Batas ijin lendutan dan tegangan berdasarkan RSNI 2005 tentang Pembebanan Pada Jembatan: Kuat tekan beton pada keadaan awal (saat transfer) : = 0,80 = 26,56 MPa Tegangan ijin beton pada masa peralihan : Tegangan ijin tekan : 0,60 = - 15,94 MPa Tegangan ijin tarik : 0,25 = 1,288 MPa Tegangan ijin beton pada masa layan :

6 52 Tegangan ijin tekan : 0,45 = - 14,94 MPa Tegangan ijin tarik : 0,50 = 1,74 MPa

7 Spesifikasi Kabel Jenis kabel yang digunakan adalah strand 7 dan strand 12 dengan jenis ASTM A-416 grade 270 dengan spesifikasi sebagai berikut: Tabel 4.6 Spesifikasi strands cable standar VSL Strand Type pren ASTM A 416 (2006) Y1860S7 06 Grade 270 Nominal diameter, d (mm) 15,3 15,7 15,24 Nominal cross-section, Ap (mm²) Nominal mass, M (kg/m) 1,093 1,172 1,102 Nominal yield strength, f p0,1k (MPa) Nominal tensile strength, f pk (MPa) Specific/min. breaking load, F pk (kn) ,7 Young s Modulus (GPa) Approx. 195 Relaxation after 1000h at 20º and 0,7 F pk (%) Max. 2,5 Sumber : VSL 4.2 Menghitung Pembebanan pada Balok Prategang Penentuan Lebar Efektif Lantai Gambar 4.5 Lebar Efektif Lantai Lebar efektif plat (B e ) diambil nilai terkecil dari : L/4 = 10 m, s = 1,80 m, 12 h 0 = 2,40 m Diambil lebar efektif plat lantai Be = 1,80 m

8 54 Kuat tekan beton plat : = 33,2 MPa Kuat tekan beton plat : = 33,2 MPa Modulus elastisitas plat: = 27,08 MPa Modulus elastisitas balok prategang : = 31,90 MPa Nilai perbandingan modulus elastisitas plat dan balok = 0,8488 Lebar pengganti beton plat lantai jembatan : = 1,55 m Penampang Balok Prategang Berikut adalah perhitungan penampang balok pada tengah bentang yaitu struktur I- girdernya

9 Gambar 4.6 Sketsa Penampang I Girder Jembatan 55

10 56 Tabel 4.7 Momen inersia balok prategang NO Lebar b (m) Dimensi Tinggi h (m) Luas Tampang A (m²) Jarak Terhadap Alas y (m) Statis Momen A y (m³) Momen Inersia A y² ( ) Momen Inersia I o ( ) 1 1,600 0,20 0, ,050 0, , , ,575 0,10 0, ,917 0, , , ,450 0,10 0, ,900 0, , , ,100 0,15 0, ,800 0, , , ,250 1,55 0, ,950 0, , , ,225 0,25 0, ,383 0, , , , , , , , , , , Titik berat penampang terhadap alas balok (y b ) = 1,299897/1,09125 = 1,19 m Titik berat penampang terhadap sisi atas balok (y a ) = h y b = 0,96 m Momen inersia terhadap alas balok (I b ) = 2,2 Momen inersia terhadap titik berat balok (I x ) = 0,654 Tahanan momen sisi atas (W a ) = 0,681 m³ Tahanan momen sisi bawah (W b ) = 0,55 m³

11 Penampang Balok Prategang dan Plat Lantai ]Gambar 4.7 Sketsa Penampang I Girder Jembatan dengan Plat Lantai Pada tabel berikut merupakan perhitungan manual penampang balok prategang struktur I-girder dengan plat lantai (komposit). Tabel 4.8 Momen inersia balok prategang dan plat lantai (komposit) NO Lebar b (m) Dimensi Tinggi h (m) Luas Tampang A (m²) Jarak Terhadap Alas y (m) Statis Momen A y (m³) Momen Inersia A y² ( ) Momen Inersia I o ( ) 0 1,800 0,20 0, ,250 0, , , ,600 0,20 0, ,050 0, , , ,575 0,10 0, ,917 0, , , ,450 0,10 0, ,900 0, , , ,100 0,15 0, ,800 0, , ,

12 58 5 0,250 1,55 0, ,950 0, , , ,225 0,25 0, ,383 0, , , ,700 0,30 0, ,150 0, , , , , , Titik berat penampang terhadap alas balok (y bc ) = 1,45 m Titik berat penampang terhadap sisi atas balok (y ac ) = 0,90 m Momen inersia terhadap alas balok (I bc ) = 4,0034 Momen inersia terhadap titik berat balok (I xc ) = 0,952 Tahanan momen sisi atas plat (W ac ) = 1,0578 m³ Tahanan momen sisi atas balok (W ac ) = 1,360 m³ Tahanan momen sisi bawah balok (W bc ) = 0,6566 m³ Pembebanan Balok Prategang Perhitungan kemudian dilanjutkan dengan menghitung beban beban yang terdapat pada jembatan yang ditunjukkan pada tabel tabel di bawah. a. Berat sendiri jembatan Tabel 4.9 Beban, Gaya dan Momen berat sendiri jembatan No 1 Jenis beban berat sendiri Balok Lebar b (m) Tebal h (m) Luas A (m²) Berat sat. w (kn/m³) Beban Q ms (kn/m) Geser V ms (kn) Momen M ms (knm) 27,51 550, ,60 Prategang 2 Plat Lantai 1,8 0,20 0,37 25, Diafragma 6,08 121, ,88 Total 42,59 851, ,48 b. Beban mati tambahan (MA) Tabel 4.10 Perhitungan beban, gaya geser, dan momen beban mati tambahan No Jenis beban berat Lebar b Tebal h Luas A Berat sat. W Beban Q MA Geser V MA Momen M MA

13 59 sendiri (m) (m) (m²) (kn/m³) (kn/m) (kn) (knm) 1 Aspal beton 1,8 0,05 0,09 22,00 1,98 39, Plat Lantai 1,8 0,025 0,045 9,80 0,441 8,82 88,2 Total 2,421 48,42 484,2 c. Beban lajur D (TD) Gaya geser dan momen maksimum pada balok akibat beban lajur D : V TD = (½ Q TD L) + (1/2 P TD ) = 307,44 kn M TD = (1/8 Q TD L²) + (1/4 P TD L) = 3628,8 kn d. Gaya rem (TB) Gaya geser dan momen maksimum padsa balok akibat gaya rem : V TB = M/L M TB = ½ = 4,642 kn M = 92,83 knm e. Beban Angin (EW) Gaya geser dan momen maksimum akibat beban angin : V EW = 1/2 Q EW L = 20,16 kn M EW = 1/8 Q EW L² = 201,60 knm f. Beban Gempa (EQ) Gaya geser dan momen maksimum akibat beban gempa vertikal : V EQ = 1/2 Q EQ L = 96,026 kn M EQ = 1/8 Q EQ L² = 960,26 knm g. Resume Momen dan Gaya Geser pada balok

14 60 Tabel 4.11 Momen dan gaya geser pada balok NO Jenis beban Kode Beban Q P M (kn/m) (kn) (kn.m) 1 Berat balok prategang Balok 27, Berat plat Plat Berat sendiri MS 6, Mati tambahan MA 2, Lajur D TD 12,6 110,88-6 Gaya rem TB ,66 7 Angin EW 1, Gempa EQ 5, Momen maksimum akibat berat balok, M balok = 1/8 Q balok L² = 5501,6 knm Momen maksimum akibat berat plat, M plat = 1/8 Q plat L² = 1800 knm Kondisi awal (saat transfer) Gambar 4.8 Kondisi awal (saat transfer) Ditetapkan jarak titik berat tendon terhadap alas balok, z 0 = 0,19 m Eksentrisitas tendon e s = y b z 0 = 1,004 m Momen akibat berat sendiri balok, M balok = 5501,6 knm Tegangan di serat atas, 0 = (-P t /A) + (P t e s /W a ) (M balok / W a ) (persamaan 1)

15 61 Tegangan di serat bawah, 0,6 = (-P t /A) - (P t e s /W b ) + (M balok / W b ) (persamaan 2) Besarnya gaya prategang awal, Dari persamaan 1 : P t = M balok / (e s (W a /A) = 14868,165 kn Dari persamaan 2 : P t = [(0,6 W b )+ M balok ] / [(W b /A)+ e s ] = 9412,492 kn Besar gaya prategang yang diambil, P t = 9412,492 kn Kondisi akhir Digunakan kabel yang terdiri dari beberapa kawat baja untaian (strands cable) standar VSL, dengan data sebagai berikut : Tabel 4.12 Spesifikasi strands cable standar VSL Jenis strands 7 wire super strands ASTM A-416 grade 270 Tegangan leleh strand f py = kpa Kuat tarik strand f pu = kpa Diameter nominal strand 0,01524 m Luas tampang nominal 1 strand A st = 0,00014 Beban putus minimal 1 strand P bs = 260,7 Kn Jumlah kawat untaian (strands cable) Dipakai dua jenis strands yaitu 7 dan 12 Beban putus 1 tendon P b1 = 3128,4 kn Modulus elastis strands E s = 1,95E+08 Sumber : VSL Jumlah tendon, n t = 6 tendon a. Posisi Tendon Tengah Bentang Berikut merupakan letak tendon pada struktur tengah bentang jembatan yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

16 62 n s4 n s3 n s2 n s1 Tabel 4.13 Posisi Tendon Tengah Bentang Gambar 4.9 Posisi tendon tengah bentang n s Jumlah tendon Jumlah strands Total strands n s n s n s n s n t 6 67 Persentase tegangan leleh yang timbul pada baja (% Jacking Force) P o = P t1 / (0,85 n s P bs ) = 63,437% < 80%(OK) Gaya prategang akibat jacking P j = Po n s P bs = 11080,477 kn b. Posisi Tendon di Tumpuan Berikut merupakan letak tendon pada struktur tumpuan jembatan yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

17 63 n s6 n s5 n s4 n s3 n s2 n s1 Tabel 4.14 Posisi Tendon di Tumpuan Gambar 4.10 Posisi tendon di tumpuan n s Jumlah tendon Jumlah strands Total strands n s n s n s n s n s n s n t 6 67 Berikut bentuk pemodelan jembatan single girder dan multi girder beserta kabel prategangnya yang dimodelkan pada MIDAS CIVIL

18 64 Gambar 4.11 Pemodelan Kabel Prategang Jembatan Single Girder pada MIDAS CIVIL Gambar 4.12 Pemodelan Kabel Prategang Jembatan Multi Girder pada MIDAS CIVIL Kehilangan Tegangan (Loss of prestress) pada kabel a. Kehilangan tegangan akibat gesekan angkur (anchorage friction) Gaya prategang akibat jacking (jacking force): Pj = 11080,477 kn Kehilangan gaya akibat gesekan angkur diperhitungkan sebesar 3% dari gaya prategang akibat jacking: P 0 = 97% Pj = 10748,063 kn

19 65 b. Kehilangan tegangan akibat gesekan kabel (jack friction) Kehilangan prategang akibat gesekan kabel : dengan e = 2,7183 P x = 10182,09 kn c. Kehilangan tegangan akibat pemendekan elastis (elastic shortening) Kehilangan prategang akibat pemendekan elastis, = 839,66 kn d. Kehilangan tegangan akibat pengangkuran (anchoring) Kehilangan prategang akibat pengangkuran = 638,567 kn P max = P 0 ( = 10428,78 kn P max = P max = 9588,72 kn e. Kehilangan tegangan akibat relaksasi tendon Pengaruh susut = Regangan dasar susut memanjang terhadap luas tampang balok, p = 0,5%. = 0,999 untuk kondisi kering udara dengan kelembaban < 50%, = 0,0006

20 66 = Koefisien yang tergantung pada pemakaian air semen untuk beton mutu tinggi dengan faktor air semen w = 0,40 dan cement content = 4,5 kn/m³, = 0,905 = Koefisien yang tergantung tebal teoritis (e m ), e m = 2 A/K = 0,3785 m = 1,05 = Koefisien yang tergantung pada luas tulangan baja memanjang non prategang. Persentase luas tulangan = 0, Tegangan susut, = kpa Pengaruh rangkak (creep) P initial (keadaan saat transfer) di tengah bentang, P i = P x - = 9342,43 kn P i / (n s P bs ) = 53,48% UTS Tegangan beton di serat atas,

21 67 = -2989,71 kpa Tegangan beton di serat bawah, = ,60 kpa Regangan akibat rangkak, = Koefisien yang tergantung pada kelembaban udara dimana dalam perhitungan sebelumnya diambil kondisi kering dengan kelembaban udara < 50%, = 3 = 0,938 = 0,2 = 0, Tegangan akibat rangkak, = kpa = kpa = ,43 kpa Besar tegangan terhadap UTS = 53,48% UTS X = 0, Jika < 50% UTS

22 68 X = 1, Jika = 50% UTS X = 2, Jika = 70% UTS X = 1,488 Relaksasi setelah 1000 jam pada 70% beban putus (UTS), c = 2,5% = 31002,124 kpa Kehilangan prategang jangka panjang = = ,124 kpa = 1815,54 kn Gaya efektif di tengah bentang balok, P eff = P i - = 7526,89 kn Kehilangan prategang pada kabel : = 32,07% 30% Kontrol tegangan pada tendon baja pasca tarik segera setelah penyaluran gaya prategang Tegangan ijin tendon baja pasca tarik : 0,7 f pu = kpa Tegangan yang terjadi pada tendon baja pasca tarik, = ,25 kpa < 0,7f pu (OK) Tegangan yang terjadi pada penampang balok

23 69 a. Keadaan awal (saat transfer) Tegangan beton di serat atas, = -2951,8 kpa Tegangan beton di serat bawah, = kpa < -0,8 f c (AMAN) b. Keadaan setelah kehilangan prategang Tegangan beton di serat atas, Gambar 4.13 Diagram beton kondisi awal = -3970,39 kpa Tegangan beton di serat bawah, = ,03 kpa < -0,45 f c (AMAN) c. Keadaan setelah plat lantai setelah dicor (beton muda) Tegangan beton di serat atas, = -6602,35 kpa

24 70 Tegangan beton di serat bawah, = -7452,09 kpa< -0,45 f c (AMAN) d. Keadaan setelah plat dan balok menjadi komposit Gambar 4.14 Diagram beton komposit Eksentristas tendon untuk penampang komposit, e s = e s + (y bc y b ) = 1,2397 m Tegangan beton di serat atas plat, = -3395,55 kpa Tegangan beton di serat atas balok, = ,98 kpa Tegangan beton di serat bawah balok, = -6984,33 kpa < -0,45 f c (AMAN) Tegangan yang terjadi pada balok komposit a. Tegangan akibat berat sendiri (MS)

25 71 Tegangan beton di serat atas plat, Gambar 4.15 Diagram balok komposit = ,46 kpa Tegangan beton di serat atas balok, = ,19 kpa Tegangan beton di serat bawah balok, = 13190,59 kpa b. Tegangan akibat beban mati tambahan (MA) Tegangan beton di serat atas plat, = - 482,61 kpa Tegangan beton di serat atas balok, = - 377,72 kpa Tegangan beton di serat bawah balok, = 749,77 kpa c. Tegangan akibat susut dan rangkak

26 72 Tegangan akibat susut beton Eksentrisitas tendon, e = yac (h0/2) = 0,8203 m Gaya internal yang timbul akibat susut =0, = 2,139 = 1718,714 kn Tegangan beton di serat atas plat, = 2901,42 kpa Tegangan beton di serat bawah plat, = 3206,82 kpa Tegangan beton di serat atas balok, = -2337,42 kpa Tegangan beton di serat bawah plat, = -945,53 kpa Tegangan akibat rangkak beton

27 73 Gambar 4.16 Diagram tegangan akibat rangkak balok komposit Residual creep berdasarkan NAASRA Bridge Design dinyatakan dengan persamaan : = Tegangan pada balok setelah plat lantai selesai dicor (beton muda) = Tegangan pada balok setelah plat lantai dan balok menjadi komposit Tabel 4.15 Tegangan akibat rangkak pada beton Tegangan pada beton (kpa) (kpa) (kpa) Tegangan beton di serat atas plat, f ac -3395, ,55 Tegangan beton di serat bawah plat, f ac , ,10 Tegangan beton di serat atas balok, f ac , , ,49 Tegangan beton di serat bawah balok, f cb -6984, ,09 412,66 Superposisi tegangan susut dan rangkak Tabel 4.16 Tegangan akibat susut dan rangkak pada beton Tegangan pada beton Susut (kpa) Rangkak (kpa) Susut dan Rangkak (kpa) Tegangan beton di serat atas plat, f ac 2901, ,55-94,13 Tegangan beton di serat bawah plat, f ac 3206, ,10-177,28 Tegangan beton di serat atas balok, f ac -2337, ,49 103,07 Tegangan beton di serat bawah balok, f cb -945,53 412,66-532,87 d. Tegangan akibat prategang (PR)

28 74 Gambar 4.17 Diagram tegangan akibat prategang balok komposit Tegangan beton di serat atas plat, = 3882,04 kpa Tegangan beton di serat atas balok, = 2236,32 kpa Tegangan beton di serat bawah balok, = ,70 kpa e. Tegangan akibat Beban lajur D (TD) Tegangan beton di serat atas plat, = ,86 kpa Tegangan beton di serat atas balok, = ,80 kpa Tegangan beton di serat bawah balok, = 5619,08 kpa f. Tegangan akibat gaya rem (TB) Tegangan beton di serat atas plat,

29 75 = -92,52 kpa Tegangan beton di serat atas balok, = -72,42 kpa Tegangan beton di serat bawah balok, = 143,74 kpa g. Tegangan akibat beban angin (EW) Tegangan beton di serat atas plat, = - 200,94 kpa Tegangan beton di serat atas balok, = - 157,27 kpa Tegangan beton di serat bawah balok, = 312,17 kpa h. Tegangan akibat beban gempa (EQ) Tegangan beton di serat atas plat, = - 957,10 kpa Tegangan beton di serat atas balok, = - 749,09 kpa Tegangan beton di serat bawah balok, = 1486,93 kpa

30 76 i. Tegangan akibat beban pengaruh suhu (ET) Gaya internal akibat perbedaan suhu, P t = A t E balok ( Tabel 4.17 Perhitungan gaya dan momen akibat pengaruh suhu No Lebar b (m) Tebal h (m) Luas At (m²) Temperatur Atas Bawah Gaya P t (kg) z Momen (kn.m) 0 1,55 0,2 0,31 15,0 10,0 12,5 1359,74 0, ,67 1 1,6 0,2 0,32 10,0 8, ,59 0, ,07 2 0,575 0,1 0,058 8,0 7,0 7,5 137,57 0, ,02 3 0,45 0,1 0,045 7,0 6,0 6,5 102,64 0, , ,15 0,015 6,0 4,5 5,25 27,64 0, ,24 5 0,25 0,75 0,188 4,5 0 2,25 148,04 0,0455 6,74 P t = 2786,22 M t = 1875,03 Eksentrisitas = ep = Ʃ Mt / Ʃ Pt = 0,673 m Tegangan yang terjadi akibat perbedaan suhu : Tegangan beton di serat atas plat, = ,26 kpa Tegangan beton di serat atas balok, = - 39,95 kpa

31 77 Tegangan beton di serat bawah balok, = - 857,29 kpa Kontrol Tegangan terhadap Kombinasi Pembebanan Mutu Beton, K-400 Kuat tekan beton, f c = kpa Tegangan ijin tekan beton, Tegangan ijin tarik beton, F c = kpa F c = 174 kpa Tabel 4.18 Kombinasi pembebanan untuk tegangan ijin A. Aksi Tetap Aksi Simbol Kombinasi Pembebanan Berat Sendiri MS Beban Mati Tambahan MA Susut dan rangkak SR Prategang PR B. Aksi Transien Beban Lajur D TD Gaya Rem TB C. Aksi Lingkungan Pengaruh Suhu ET Beban Angin EW Beban Gempa EQ Tabel 4.19 Kontrol Kombinasi Tegangan f ac (KPa) f' ac (KPa) f" ac (KPa) f bc (KPa) Keterangan Berat Sendiri (MS) -8490, , , ,59 Beban Mati Tambahan (MA) -482,61-377,72-377,72 749,77 Susut dan rangkak (SR) -94,13-177,28-103,07-532,87 Prategang (PR) 3882, , , ,7 Beban Lajur D (TD) -3616, ,8 2830,8 5619,08

32 78 Gaya Rem (TB) -92,52-72,42-72,42 143,74 Pengaruh Suhu (ET) -1388,26-39,95-39,95-857,29 Beban Angin (EW) -200,94-157,27-157,27 312,17 Beban Gempa (EQ) -957,10-749,09-749, ,93 KOMBINASI , , ,28-706,39 AMAN KOMBINASI ,8-2245, , ,68 AMAN KOMBINASI , , ,55-394,22 AMAN KOMBINASI , , ,5-1251,51 AMAN KOMBINASI , , , ,28 AMAN Lendutan Balok A. Lendutan pada balok prategang (sebelum komposit) Lendutan pada keadaan awal (transfer) = 5/384 (-Q pt1 + Q balok ) / (E balok I x ) = -0,0315 m (Ke atas) < L/800 (OK) Lendutan setelah kehilangan prategang = 5/384 (-Q peff + Q balok ) / (E balok I x ) = -0,0164 m (Ke atas) < L/800 (OK) Lendutan setelah plat selesai dicor (beton muda) = 5/384 (-Q peff + Q balok+plat ) / (E balok I x ) = -0,00203 m (Ke atas) < L/800 (OK) Lendutan setelah plat dan balok menjadi komposit = 5/384 (-Q peff + Q balok+plat ) / (E balok I xc ) = -0,0115 m (Ke atas) < L/800 (OK) B. Lendutan pada balok komposit Lendutan akibat berat sendiri (MS)

33 79 = 5/384 Q MS / (E balok I xc ) = 0,0482 m (Ke bawah) Lendutan akibat beban mati tambahan (MA) = 5/384 Q MA / (E balok I xc ) = 0,00274 m (Ke bawah) Lendutan akibat prategang (PR) = 5/384 -Q peff / (E balok I xc ) = -0,04275 m (Ke atas) Lendutan akibat susut dan rangkak (SR) - Lendutan akibat susut = 5/384 Q ps / (E balok I xc ) = 0, m - Lendutan akibat rangkak Lendutan pada balok setelah plat lantai selesai dicor (beton muda) = -0,00203m Lendutan pada balok setelah plat dan balok menjadi komposit, = -0,0115 m Lendutan akibat rangkak, = -0,00947 m Lendutan (superposisi) akibat susut dan rangkak, = -0, m (atas) Lendutan akibat beban lajur D (TD)

34 80 = [1/48 P TD / (E balok I xc )] + [5/384 Q TD / (E balok I xc )] = 0,0193 m (bawah) Lendutan akibat beban rem (TB) = 0,0642 M TB / (E balok I xc ) = 0, m (bawah) Lendutan akibat pengaruh suhu (ET) = 0,0642 P t e p / (E balok I xc ) = 0,0065 m (bawah) Lendutan akibat beban angin (EW) = 5/384 Q EW / (E balok I xc ) = 0,00114 m Lendutan akibat beban gempa (EQ) = 5/384 Q EQ / (E balok I xc ) = 0,0057 m Kontrol Lendutan terhadap Kombinasi beban Lendutan maksimum yang diijinkan Tabel 4.20 Kontrol Kombinasi Lendutan (m) Berat Sendiri (MS) 0, Beban Mati Tambahan (MA) 0, Susut dan rangkak (SR) -0, Prategang (PR) -0, Beban Lajur D (TD) 0, Gaya Rem (TB) 0, Pengaruh Suhu (ET) 0, Beban Angin (EW) 0, Beban Gempa (EQ) 0, Keterangan KOMBINASI 1 0, AMAN

35 81 KOMBINASI 2 0, AMAN KOMBINASI 3 0, AMAN KOMBINASI 4 0, AMAN Kapasitas Momen Balok Modulus elastis baja prategang ASTM A-416 Grade 270,E s Jumlah total strands, = kpa n s = 67 buah Luas nominal satu strand, A st = 0,00014 m² Tegangan leleh tendon baja prategang, f py = 1676 MPa Luas tampang tendon baja prategang Aps = ns Ast = 0,00938 m² Tegangan efektif baja prestress, feff = Peff / Aps = 802,44 MPa Rasio luas penampang baja prestress, = 0,00646 Untuk nilai L/H 35, fps = feff f c / (100 ) MPa fps harus feff MPa dan harus 0,8 fpy Tinggi total balok prategang, H = h + h 0 = 2,35 m, L/H = 17,02 < 35 (OK) fps = feff f c /(100 ) = 1003,83 MPa

36 82 fps = feff = 1202,44 MPa fps = 0,8fpy = 1340,8 MPa Diambil kuat leleh baja prategang, f ps = 1003,83 MPa = 0,85 untuk f c 30 MPa = 0,85 (0,05 (fc 30)/7) untuk f c > 30 MPa harus 0,65 untuk f c = 33,2 MPa, maka nilai = 0,827 Gaya tarik pada baja prategang, Ts = Aps fps = 9415,95 kn Gaya tekan beton, C c = T s maka, a = (Aps fps)/( fc b) = 0,4899 m d = 2,16 m lengan gaya, L = d (a/2) = 1,915 m Momen nominal, Mn = Ts L = 18031,54 knm Momen kapasitas, M kap = 0, ,47= 14425,23 knm

37 Momen Ultimit Balok a. Momen akibat susut dan rangkak Gambar 4.18 Diagram momen balok komposit Gaya internal akibat susut, Eksentrisitas gaya susut terhadap pusat penampang, P s = 1718,714 kn e = 0,8203 m Momen akibat susut, M S = -P s e = -1409,86 knm Momen akibat rangkak, M R = P eff (e s e s ) = 1774,09 knm Momen akibat susut dan rangkak, M SR = M S + M R = 364,23 knm b. Momen akibat pengaruh suhu Gaya internal akibat susut, Eksentrisitas gaya susut terhadap pusat penampang, P t = 2786,22 kn e p = 0,673 m Momen akibat suhu, M S = P t e p = 1875,13 knm c. Momen akibat prategang Gaya prategang efektif, Eksentrisitas tendon, P eff = 7526,89 kn e s = 1,2397 m Momen akibat prategang, M PR = -P eff e s = -9331,09 knm Tabel 4.21 Resume Momen Balok

38 84 Aksi / beban A. Aksi Tetap Faktor Beban Ultimit Berat sendiri K MS 1,3 M MS 8518,48 Momen Momen Ultimit M (knm) M u (knm) K MS M MS 11074,02 Beban mati tambahan K MA 2,0 M MA 484,2 K MA M MA 968,4 Susut dan rangkak K SR 1,0 M SR 364,23 K SR M SR 364,23 Prategang K PR 1,0 M PR -9331,09 K PR M PR -9331,09 B. Aksi Transien Beban lajur D K TD 2,0 M TD 3628,8 K TD M TD 7257,6 Gaya rem K TB 2,0 M TB 92,83 K TB M TB 185,66 C. Aksi Lingkungan Pengaruh suhu K ET 1,2 M ET 1875,13 K ET M ET 2250,156 Beban angin K EW 1,2 M EW 201,6 K EW M EW 241,92 Beban gempa K EQ 1,0 M EQ 960,26 K EQ M EQ 960,26 Tabel 4.22 Kontrol Kombinasi Momen Ultimit Momen kapasitas, M kap = 0, ,47= 14425,23 knm M xx (kn.m) Berat Sendiri (MS) 11074,02 Beban Mati Tambahan (MA) 968,4 Susut dan rangkak (SR) 364,23 Prategang (PR) -9331,09 Beban Lajur D (TD) 7257,6 Gaya Rem (TB) 185,66 Pengaruh Suhu (ET) 2250,156 Beban Angin (EW) 241,92 Beban Gempa (EQ) 960,26 Keterangan KOMBINASI ,820 AMAN KOMBINASI ,976 AMAN KOMBINASI ,740 AMAN KOMBINASI ,420 AMAN

39 Perilaku Dinamik pada Jembatan Analisa perilaku dinamik pada jembatan dilakukan dengan program MIDAS CIVIL dan dihitung kehilangan gaya prategang secara bertahap yaitu sebesar 95%, 90%, 85% sampai dengan 50% Besar gaya prategang yang diberikan terhadap jembatan pada kabel ditunjukkan pada tabel 4.23 berikut : Tabel 4.23 Besar Gaya Prategang Kabel yang Diberikan Terhadap Jembatan % Prategang Besar gaya prategang (kn) , , , , , , , , , , , Perhitungan Frekuensi Alamiah secara Manual Berikut adalah perhitungan frekuensi alamiah secara manual melalui metode pendekatan. a. Single girder Pada cara menghitung frekuensi jembatan single girder secara manual perlu dihitung kekakuan kabel dengan menghitung lendutan masing-masing tendon dan gaya yang dihasilkan masing-masing kabel. Dalam rumus (4.1), (4.2), dan (4.3) merupakan rumus untuk menghitung lendutan kabel, gaya yang dihasilkan kabel, dan kekakuan kabel.

40 86 =... (4.1) F kabel = P sin... (4.2) K kabel =... (4.3) K balok =... (2.33) kn/m K total = K kabel + K balok = 8654,297 kn/m Kemudian pada perhitungan massa jembatan single girder dihitung berdasakan rumus (2.32) dan massa yang terdapat pada jembatan single girder adalah massa girder I sendiri, girder T, massa kabel prategang sendiri, dan massa plat lantai jembatan M total =...(2.32) M girderi + M girdert + M kabel + M platlantai = = 725, , , ,7 = 935,7225 kn Tabel 4.24 Perhitungan Frekuensi Alamiah pada Jembatan Single Girder Tendon P Sudut P sin Q kabel K kabel (kn) angkur (kn) (m) (kn/m) (kn/m) 1 786,39 7, ,2699 0, , , ,10 6, ,6055 0, , , ,10 5, ,8594 0, , ,4334 K balok (kn/m) 4013,6964

41 ,10 4, ,3645 0, , , ,10 2, ,3819 0, , , ,10 1, ,3537 0, , ,4334 Total 7526, ,6 b. Multi girder Pada cara menghitung frekuensi jembatan multi girder secara manual juga tidak jauh berbeda dengan single girder,yang perlu dihitung terlebih dahulu adalah kekakuan kabel dengan menghitung lendutan masing-masing tendon dan gaya yang dihasilkan masing-masing kabel. Dalam rumus (4.1), (4.2), dan (4.3) merupakan rumus untuk menghitung lendutan kabel, gaya yang dihasilkan kabel, dan kekakuan kabel. Δ =... (4.1) Fkabel = P sin... (4.2) Kkabel =... (4.3) Kbalok =... (2.33) kn/m Ktotal = Kkabel + Kbalok = kn/m

42 88 Sedikit perbedaan adalah pada perhitungan massa jembatan multi girder, massa tetap dihitung berdasakan rumus (2.32) tetapi massa yang terdapat pada jembatan multi girder lebih banyak dibanding single girder, massa-massa yang terdapat pada jembatan multi girder yaitu massa girder I sendiri, girder T, massa kabel prategang sendiri, massa plat lantai jembatan, dan massa diafragma pada tumpuan dan bentang jembatan M total =...(2.32) M girderi + M girdert + M kabel + M platlantai + M diafragmaujung + M diafragmatengah = = (4 725,625) + (4 12,45) + (4 14,9475) + (4 182,7) + 48,6 + 46,575 = 3838,065 kn Tabel 4.25 Perhitungan Frekuensi Alamiah pada Jembatan Multi Girder Tendon P Sudut P sin Q kabel K kabel (kn) angkur (kn) (m) (kn/m) (kn/m) 1 786,39 7, ,2699 0, , , ,10 6, ,6055 0, , , ,10 5, ,8594 0, , , ,10 4, ,3645 0, , , ,10 2, ,3819 0, , , ,10 1, ,3537 0, , , ,6 4 = Total 7526, ,4 K balok (kn/m) 16054,79

43 Perhitungan Frekuensi Alamiah dengan Program MIDAS CIVIL Berikut adalah hasil perhitungan frekuensi alamiah dengan program MIDAS CIVIL untuk single girder dan multi girder pada gaya prategang 100% Tabel 4.26 Hasil Output Frekuensi Alamiah Jembatan Single Girder pada 100% Prategang Tabel 4.27 Hasil Output Frekuensi Alamiah Jembatan Multi Girder pada 100% Prategang Nilai hasil frekuensi alamiah secara manual dan menggunakan program MIDAS CIVIL dan hasil momen kapasitas jembatan yang didapatkan ditunjukkan pada tabel Rangkuman Hasil Pengolahan Data

44 90 Dari cara perhitungan manual dan hasil data yang didapatkan melalui program MIDAS CIVIL didapat hasil data dan kondisi jembatan yang terrangkum pada tabel tabel di bawah ini Tabel 4.28 Hasil Perhitungan Frekuensi Alamiah dan Momen Kapasitas Jembatan Gaya Frek. Single girder Frek. Multi girder Momen Kapasitas prategang (Hz) (Hz) (kn.m) (kn) MIDAS MANUAL MIDAS MANUAL 7526,89 0, , , , , ,55 0, , , , , ,20 0, , , , , ,86 0, , , , , ,51 0, , , , , ,17 0, , , , , ,82 0, , , , , ,48 0, , , , , ,13 0, , , , , ,79 0, , , , , ,45 0, , , , ,75 Dari hasil frekuensi yang didapatkan secara perhitungan manual dan MIDAS CIVIL didapatkan persen perbedaan antara frekuensi single girder dan multi girder yang ditampilkan pada tabel 4.27 berikut. Tabel 4.29 Persentase Perbedaan Frekuensi Single Girder dan Multi Girder dari Perhitungan Manual dan MIDAS CIVIL % Prategang % Perbedaan Single girder % Perbedaan Multi girder 100 0,58% 0,50% 95 0,52% 2,84% 90 1,48% 3,78% 85 2,30% 4,57% 80 3,07% 5,22% 75 3,55% 5,74% 70 3,97% 6,11% 65 4,26% 6,35% 60 3,89% 6,45%

45 ,97% 6,42% 50 3,89% 1,75% Rata-rata 2,86% 4,52% Grafik momen kapasitas dan gaya prategang kabel terhadap frekuensi alamiah secara perhitungan manual dan yang didapat dari perhitungan MIDAS CIVIL ditampilkan pada gambar 4.19 sampai 4.22 Gambar 4.19 Perbandingan Momen Kapasitas terhadap Frekuensi Alamiah Single Girder dan Multi Girder Jembatan dari Perhitungan Manual

46 92 Gambar 4.20 Perbandingan Momen Kapasitas terhadap Frekuensi Alamiah Single Girder dan Multi Girder Jembatan dari Perhitungan MIDAS CIVIL Gambar 4.21 Perbandingan Gaya Prategang terhadap Frekuensi Alamiah Single Girder dan Multi Girder Jembatan dari Perhitungan Manual

47 93 Gambar 4.22 Perbandingan Gaya Prategang terhadap Frekuensi Alamiah Single Girder dan Multi Girder Jembatan dari Perhitungan MIDAS CIVIL Dari perbandingan grafik perbandingan momen kapasitas dan gaya prategang kabel terhadap frekuensi yang dihasilkan secara perhitungan manual maupun MIDAS CIVIL dapat disimpulkan bahwa pola penurunan frekuensi yang terjadi adalah linear. Kemudian grafik perbandingan antara gaya prategang kabel terhadap momen kapasitas jembatan dapat dilihat pada gambar 4.23

48 94 Gambar 4.23 Grafik Perbandingan Gaya Prategang terhadap Momen Kapasitas Jembatan Sebagai perbandingan grafik dihitung persentase penurunan frekuensi yang terjadi dari hasil perhitungan manual dan MIDAS CIVIL. Penurunan frekuensi dihitung dengan rumus berikut: % Penurunan Frekuensi... (2.41) Besar frekuensi alamiah dan besar persentase penurunan frekuensi alamiah yang didapatkan ditampilkan pada tabel 4.30 berikut.

49 95 Tabel 4.30 Frekuensi Alamiah Jembatan dan Besar Persentase Penurunan Frekuensi Penurunan Prategang (%) MIDAS Frek. Single girder (Hz) % MANUAL turun % turun MIDAS Frek. Multi girder (Hz) % MANUAL turun % turun % penurunan kapasitas 100% 0, , , , % 0, ,4% 0, ,4% 0, ,6% 0, ,4% 3,5 % 90% 0, ,7% 0, ,7% 0, ,9% 0, ,7% 7,1 % 85% 0, ,8% 0, ,1% 0, ,1% 0, ,1% 11,0 % 80% 0, ,8% 0, ,4% 0, ,2% 0, ,4% 14,3 % 75% 0, ,0% 0, ,9% 0, ,1% 0, ,9% 21,4 % 70% 0, ,4% 0, ,4% 0, ,9% 0, ,4% 22,3 % 65% 0, ,1% 0, ,9% 0, ,6% 0, ,9% 25,4 % 60% 0, ,2% 0, ,4% 0, ,2% 0, ,4% 29,2 % 55% 0, ,7% 0, ,9% 0, ,8% 0, ,9% 33,0 % 50% 0, ,1% 0, ,4% 0, ,2% 0, ,4% 36,9 % Dari hasil pada tabel 4.28 dapat diketahui apakah besar penurunan frekuensi dan momen kapasitasnya telah sesuai dengan Pedoman Uji Getar. Berikut pada tabel 4.29 akan ditunjukkan apakah sesuai atau tidak besar penurunan yang terjadi. Tabel 4.31Penyesuaian Kondisi Jembatan dengan Pedoman Uji Getar dari Perhitungan MIDAS CIVIL Penurunan Prategang (%) % Penurunan frekuensi % SINGLE MULTI Penurunan kapasitas % Penurunan frekuensi sesuai Pedoman % Penurunan Kapasitas sesuai Pedoman 95% 2,4% 2,6% 3,5 % 0% - 5% 0% -10% SESUAI 90% 4,7% 4,9% 7,1 % 0% - 5% 0% -10% SESUAI 85% 6,8% 7,1% 11,0 % 6% - 10% 11% - 20% SESUAI 80% 8,8% 9,2% 14,3 % 6% - 10% 11% - 20% SESUAI 75% 11,0% 11,1% 21,4 % 11% - 17% 21% - 34% SESUAI 70% 12,4% 12,9% 22,3 % 11% - 17% 21% - 34% SESUAI 65% 14,1% 14,6% 25,4 % 11% - 17% 21% - 34% SESUAI 60% 15,2% 16,2% 29,2 % 11% - 17% 21% - 34% SESUAI 55% 16,7% 17,8% 33,0 % 11% - 17% 21% - 34% SESUAI 50% 18,1% 19,2% 36,9 % 18% - 20% 35% - 40% SESUAI KET

50 96 Tabel 4,32 Penyesuaian Kondisi Jembatan dengan Pedoman Uji Getar dari Perhitungan Manual Penurunan Prategang (%) % Penurunan Frekuensi SINGLE MULTI % Penurunan kapasitas % Penurunan frekuensi sesuai Pedoman % Penurunan Kapasitas sesuai Pedoman 95% 1,4% 1,4% 3,5 % 0% - 5% 0% -10% SESUAI 90% 2,7% 2,7% 7,1 % 0% - 5% 0% -10% SESUAI 85% 4,1% 4,1% 11,0 % 6% - 10% 11% - 20% TIDAK SESUAI 80% 5,4% 5,4% 14,3 % 6% - 10% 11% - 20% TIDAK SESUAI 75% 6,9% 6,9% 21,4 % 11% - 17% 21% - 34% TIDAK SESUAI 70% 8,4% 8,4% 22,3 % 11% - 17% 21% - 34% TIDAK SESUAI 65% 9,9% 9,9% 25,4 % 11% - 17% 21% - 34% TIDAK SESUAI 60% 11,4% 11,4% 29,2 % 11% - 17% 21% - 34% SESUAI 55% 12,9% 12,9% 33,0 % 11% - 17% 21% - 34% SESUAI 50% 14,4% 14,4% 36,9 % 18% - 20% 35% - 40% TIDAK SESUAI KET Apabila terdapat ketidaksesuaian antara penurunan frekuensi dengan penurunan kapasitas penampang jembatan maka penilaian kondisi akan jembatan dilihat berdasarkan persen penurunan kapasitas karena kapasitas penampang merupakan kekuatan jembatan itu sendiri. Berikut ditampilkan grafik perbandingan antara penurunan frekuensi MIDAS CIVIL dan frekuensi manual serta kapasitas berdasarkan penilaian kondisi jembatan menurut pedoman uji getar pada gambar 4.24.

51 90 Gambar 4.24 Grafik Perbandingan Antara Penurunan Frekuensi MIDAS CIVIL Dan Frekuensi Manual serta Kapasitas Berdasarkan Penilaian Kondisi Jembatan Menurut Pedoman Uji Getar

52 90