BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Pedahulua Dalam bab aka dbahas tetag uj t utuk meguj sebuah parameter rata-rata da selsh dua parameter rata-rata dua sampel berpasaga dbawah asums populas berdstrbus ormal. Pada sebuah peguja vektor rata-rata atau selsh dua vektor ratarata dua sampel berpasaga aka megguaka statstk uj T -otellg. Utuk tu, sebelumya aka dsggug tetag beberapa dstrbus varabel acak uvarat, dstrbus samplg, dall lmt pusat da dstrbus ormal multvarat. Berkutya aka dbahas tetag uj oparametrk utuk kasus satu sampel da dua sampel berpasaga yatu uj tada da uj rak bertada Wlcoxo. Sebaga bahasa pokok adalah aka dkemukaka uj tada da uj rak bertada wlcoxo multvarat satu sampel da dua sampel berpasaga. Uj tada berlaku utuk skala pegukura mmal ordal, sedagka uj rak bertada Wlcoxo berlaku utuk skala pegukura mmal terval. Oleh karea tu sebaga bahasa pertama dkemukaa tetag skala pegukura.. Skala Pegukura Seorag peelt yag megaalss data umerk basaya berkata dega skala yag dguaka utuk pegukura, bayak peelt megkut defes pegukura yag dkemukaka oleh Steves. Steves medefesska pegukura sebaga pembera agka terhadap beda atau perstwa meurut atura tertetu da meujuka bahwaaturayag berbeda mejadka skala serta pegukura yag berbeda pula. Ada 4 repostory.usba.ac.d
5 empat macam skala pegukura, yatu: omal, ordal, terval da raso (Dael, 989.. Skala Nomal Skala merupaka skala yag palg lemah datara keempat skala pegukura. Skala omal haya berfugs sebaga lambag utuk membedaka beda dega perstwa yag satu dega yag laya berdasarka ama (predkat. Jad kta dapat megklasfkaska (meyebut sesuatu barag yag dhaslka pada suatu proses dega dua predkat cacat atau tdak cacat. Basaya pegklasfkasa megguaka agka sesua dega yag dgka oleh peelt, utuk membedaka beda dega perstwa berdasarka karakterstk tertetu.. Skala Ordal Skala pegukura ordal dguaka utuk membedaka beda atau perstwa yag satu dega yag la berdasarka beberapa karakterstk tertetu yag dmlk. Sela utuk membedaka skala ordal juga berfugs utuk megurutka kategor berdasarka pagkat atau pergkatya masg-masg. Teaga pejuala msalya, bsa dpergkat dar yag palg buruk sampa yag palg bak. salya jka g membedaka da membuat pergkat pada buah beda berdasarka suatu cr tertetu, dapat meetapka omor utuk beda yag cr tertetuya palg kurag (buruk, omor utuk beda yag cr tertetuya kedua palg kurag da seterusya hgga omor utuk beda dega kadar cr tertetu yag palg tgg. Uruta data sepert dsebut data pergkat (rak data. repostory.usba.ac.d
6 3. Skala Iterval Apabla beda atau perstwa yag amat dapat dbedaka atara yag satu da laya kemuda durutka, da jka perbedaa-perbedaa atara pergkat yag satu dega yag laya mempuya art (bla satua pegukuraya tetap, ds skala terval dapat dterapka. Skala terval memlk sebuah ttk ol, tetap ttk ol bsa secara sembarag atau buka merupaka ttk mutlak. 4. Skala Raso Apabla pegukura yag dlakuka memlk sfat-sfat yag terdapat pada ketga skala yag pertama serta sfat tambaha bahwa raso atara masg-masg pegukura mempuya art, maka skala pegukura dsebut skala raso. Pegukura dega skala raso merupaka skala pegukura yag palg tgg. Pada peguja statstk parametrk dterapka peguja statstk jka skala pegukura mmal berskala terval da data berdstrbus ormal. Tetap apabla salah satu dar ketetua tersebut tdak terpeuh maka peguja statstk parametrk tdak dapat dterapka, sehgga dperluka uj la sela statstka parametrk yatu statstk oparametrk.3 Dstrbus Varabel Acak Secara umum dstrbus varable acak dbag mejad dua, yatu dstrbus varabel acak kotu da dstrbus varabel acak dskrt. Berkut aka dbahas beberapa dstrbus kotu dataraya dstrbus ormal, ormal bakuch-square, dstrbus t- studet, dstrbus F da dstrbus dskrt sepert dstrbus Beroull da dstrbus Posso. Semuaya berdasarka uraa ogg da Crag (995. repostory.usba.ac.d
7.3. Dstrbus Normal Dstrbus dega varabel acak kotu yag pertama kal dbcaraka adalah dstrbus ormal atau serg pula dsebut dstrbus Gauss. Dstrbus merupaka salah satu yag palg petg da bayak dguaka. Jka varabel acak kotu mempuya fugs destas berkut: x f ( x e (. dmaa la x da μ mempuya batas x, σ >. aka varabel acak dkataka berdstrbus ormal dega rata-rata da varas atau dtuls ~ N(,. Sfat-sfat petg dar dstrbus ormal yatu: a. Grafkya selalu ada datas sumbu datar b. Betukya smetrk terhadap c. empuya satu modus, jad kurva umodal d. Grafkya medekat (berasmtutka sumbu datar dmula dar 3 kekaa da 3 kekr. e. Luas daerah grafk selalu sama dega satu ut perseg. Utuk tap pasag da, sfat-sfat datas selalu dpeuh, haya betuk kurvaya saja yag berlaa. Jka mak besar, kurvaya mak redah (platkurtk da betuk mak kecl, kurvaya mak tgg (leptokurtk. Kurvaya dsajka sebega berkut: repostory.usba.ac.d
8 Gambar. Kurva Dstrbus Normal.3. Dstrbus Normal Baku Dstrbus ormal stadar atau ormal baku adalah dstrbus ormal yag memlk sfat khusus, yatu dstrbus dega rata-rata (µ = da smpaga baku (σ =. Dstrbus ormal baku mucul sebaga solus dar adaya masalah dalam peyusua tabel dstrbus ormal. Seluruh pegamata dega setap peubah acak ormal dapat dtrasformaska mejad hmpua pegamata baru suatu peubah acak ormal Z dega rata-rata = da smpaga baku =. al dapat dkerjaka dega trasformas sebaga berkut: Z Oleh karea tu fugs destas dtsrbus ormal baku adalah: Z f ( z e, z...(. Betuk trasformas d atas memetaka dstrbus ormal mejad dstrbus ormal stadard (baku, sebab dstrbus ormal dega varabel Z memlk la rata-rata = da smpaga baku = da kurvaya sebaga berkut: repostory.usba.ac.d
9 Gambar. Kurva Dtrbus Normal Baku.3.3 Dstrbus Ch-Square Dstrbus kh-kuadrat (Ch-square dstrbuto atau dstrbus χ² merupaka dstrbus dega varabel acak kotu. Fugs destas dar dstrbus ch-square sebaga berkut: r r r x e ( r f ( x ; x,...(.3, laya Rata-rata da varas dar dstrbus ch-square yatu masg-masg adalah E( ( r r da r var( ( r dmaa parameter r adalah derajat kebebasa dar dstrbus ch-square. Selajutya dtuls dega otas ~ r. Dstrbus ch-square umumya merupaka kurva postf, yatu mrg kekaa. Kemrga mak berkurag. Kemrga mak berkurag jka derajat kebebasa r mak besar. Kurva dstrbusya sebaga berkut: repostory.usba.ac.d
r = r = r = 5 Gambar.3 Kurva Dstrbus Ch-Square.3.4 Dstrbus t-studet Dstrbus dega varabel kotu laya, sela dar dstrbus ormal adalah dstrbus studet atau dstrbus t. Fugs destasya adalah: r ( r x f ( x...(.4 r r Berlaku utuk la x yag memeuh x. Rata-rata da varasya masgmasg adalah adalah E( dmaa kurvaya sebaga berkut: r var (. Dtuls dega otas ~ t r r Gambar.4 Kurva Dstrbus t-studet repostory.usba.ac.d
.3.5 Dstrbus F Fugs destas dar varable acak yag berdstrbus F adalah: r r / [( r r / ]( r / r ( x ( x ( r r / ( r / ( r / ( r x / r f...(.5 dmaa x, r E ( da r - var ( r r( r ( r r ( r 4 Dtuls dega otas ~ F r, r dma r = derajat bebas pemblag, da r = derajat bebas peyebut. Kurvaya dapat sebaga berkut: Gambar.5 Kurva Dstrbus F.3.6 Dstrbus Beroull Dalam dstrbus Beroull haya mempuya dua kemugka kejada yatu sukses da gagal, dmaa probabltas terjad sukses p. Da fugs probabltasya adalah: f x x ( x p ( p ; x =,...(.6 Nla rata-rataya yatu: E ( p da varasya: var( p( p repostory.usba.ac.d
.3.7 Dstrbus Posso Fugs probabltas dar varableacak yag berdstrbus posso adalah: f ( x e x! x dmaa x,,......(.7 dmaa > maka f(x Rata-rata da varas dar dstrbus posso sama yatu E ( var(..4 Dstrbus Samplg Yag dmaksud dega dstrbus samplg adalah dstrbus dar varabel acak yag merupaka fugs dar sampel acak. Sampel acak bsa berasal dar dstrbus kotu ataudstrbus dskrt. Utuk sampel acak kotu aka dbahas dstrbus ratarata darpopulas ormal sedagka utuk dstrbus dskrt dbahas dstrbus dar jumlah Beroull. Semuaya bersumber dar uraa ogg da Crag (995..4. Dstrbus Rata-rata salka terdapat sampel acak berukura,,,..., yag berasal dar dstrbus N(,. Rata-rata sampel adalah da varas sampel S (. Dapat dkataka bahwa berdstrbus ormal dega ratarata μ da varas, atau ~ N(, / serta da S salg bebas. repostory.usba.ac.d
3.4. Dstrbus Bomal Dstrbus Bomal merupaka perluasa dar dstrbus Beroull dmaa merupaka varabel acak yag meyataka bayakya sukses pada buah percobaa Beroull, la-la yag mugk dar adalah,,...,. Fugs probabltas pada x adalah: f x x x ( x p ( p ; x =,,...,...(.8 dmaa: x! x!( x! Rata-rata dstrbus bomal var( p da varasya adalah var( p( p. Dalam hal cukup besar da p cukup kecl p kosta, aka medekat dstrbus posso dega fugs destas sepert pada Persamaa (.7. Sedagka utuk besar da p cukup besar serta p da p ( p kosta, varabel acak aka medekat dstrbus ormal dega fugs destas sepert pada Persamaa (...4.3 Dall Lmt Pusat salka,,..., merupaka sampel acak yag berdstrbus sembarag yag tdak dketahu dega rata-rata da varas. Kemuda defska statstsk yag berbetuk: U...(.9 repostory.usba.ac.d
4 Dapat dtujuka bahwa utuk meuju tak berhgga, berdstrbus ormal baku. U berdstrbus N (, atau.5 Dstrbus Normal ultvarat Apabla vektor acak mempuya dstrbus ormal p-varat (multvarat dega vektor rata- rata μ da matrks kovaras Σ deft postf, maka fugs destas dar dberka oleh: ( x μ' ( x μ / f ( x e...(. p / ( dmaa: t [,,..., p ], p p p p pp. E,,,, p, merupaka ekspektas dar E, j,,, p, merupaka kovaras dar, j j j j Selajutya dtuls dega otas ~ ( μ,. N p.6 Peguja potess.6. Beberapa Istlah. Pegerta potess potess dapat ddefska sebaga peryataa megea sesuatu yag aka dbuktka kebearaya melalu peelta. Sedagka hpotess statstk adalah peryata megea repostory.usba.ac.d
5 a. arga atau la sebuah atau beberapa parameter varabel acak tertetu, yag mash harus duj secara emprk, apakah peryataa tu dapat dterma atau sebalkya dtolak. b. Betuk dstrbus sebuah atau beberapa varabel acak mash harus duj secara emprk, apakah peryataa tu dapat dterma atau sebalkya dtolak.. Betuk potess Statstk potess statstk selalu dyataka dalam sebuah pasaga, atara hpotess ol yag dber lambag da hpotess alteratf yag lambagya. salya g meguj kesamaa parameter rata-rata μ dar dua dstrbus, rumusa hpotessya adalah: : :...(. Ds hpotess ol meyataka bahwa rata-rata kedua populas tu sama, sedagka hpotess tadgaya meyataka bahwa rata-rata populas keduaya tdak sama. Betuk hpotess sepert pada Persamaa (. dsebut hpotess sederhaa. 3. Taraf Sgfkas Yag dmaksud dega taraf sgfkas atau αadalah probabltas meolak hpotess ol ( yag harusya dterma. Basaya (dalam praktk α yag dambl, atau,5. repostory.usba.ac.d
6 4. Kuasa Uj Kuasa uj hpotess adalah probabltas utuk meolak hpotess ol apabla hpotess olsalah. Kuasa uj dapat ddefeska sebaga -β, dega β adalah probabltas meerma hpotess ol yag harusya dtolak. Keputusa utuk meerma hpotess ol yag salah dsebut kesalaha tpe II, da meolak hpotess ol yag bear adalah kesalaha tpe I yag basaya dyataka dega α. Dalam praktk utuk la β tdak dtetapka sepert la α. Tetap berpera dalam meetuka ukura sampel mmal..6. Peguja Satu Parameter (Uvarat Utuk kasus ormal peguja rata-rata dapat megguaka uj t da uj z. Dmaa pegujaya dapat djelaska sepert dbawah :. Uj Z Adaka sebuah sampel acak,,..., yag dambl dar populas yag berdstrubs ormal dega parameter rata-rata da varas. Sampel tersebut aka dguaka utuk meguj hpotess dega rumusa: : :...(. Statstk uj yag dguaka jka σ dketahu adalah: Z / dmaa: : rata-rata sampel...(.3 : rata-rata populas : smpaga baku populas : ukura sampel repostory.usba.ac.d
7 dbawah hpotess ol bear dapat dtujuka bahwa statstk uj Z pada Persamaa (.3 berdsstrbus N(,. Oleh karea tu, krtera peguja, tolak jka z z dmaa z adalah ladar Z, da z dperoleh dar tabel dstrbus ormal baku (Lampra 8 sehgga P( Z z f z dz dega f(z sepert pada Persamaa (.. z /. Uj t Dalam hal tdak dketahu dapat megguaka statstk uj utuk Persamaa (.: T S /...(.4 dmaa S ( peaksr tak bas dar σ Satstk uj pada Persamaa (.4 d bawah bear merupaka varabel acak yag berdstrbus t-studet dega derajat bebas r = -. Oleh karea tu krtera ujya adalah tolak jka t t r /, dmaa t adalah la dar T, da tr / la yag dperoleh dar tabel dstrbus t-studet (Lampra 9 sehgga P T t /. Utuk peguja kesamaa parameter rata-rata dua sampel berpasaga. Statstk uj Z pad persamaa (.3 da t pada Persamaa (.4 dapat dguaka dega r meggat oleh D Y dmaa adalah la varabel utuk sampel pertama dvdu ke- da Y la varabel utuk sampel kedua dvdu ke-. repostory.usba.ac.d
8.6.3 Peguja Noparametrk Jka asums yag medasar uj Z da uj t (dstrbus ormal tdak terpeuh maka dapat megguaka uj oparametrk. Pada baga aka djelaska dua buah prosedur oparametrk yatu uj tada da uj rak bertada Wlcoxo (Gbbo da Chakrabort, 3.. Uj Tada utuk Satu Sampel Uj tada merupaka prosedur tertua dar semua uj oparamterk. eurut uj statstk damaka uj tada karea, sepert yag aka daalss, data utuk aalss dubah mejad seragkaa tada plus (+ da mus (-. Dega demka, statstk uj yag dguaka adalah jumlah tada plus atau jumlah tada mus (Dael, 989. Asums-asums. Sampel yag terseda utuk aalss adalah sampel acak dar suatu populas dega meda yag belum dketahu laya.. Varabel yag dmat dukur sekurag-kuragya dega skala ordal. 3. Varabel yag dmat kotu. Semua la sampel yag berjumlah berturut-turut dber otas,,...,. potess: : : atau atau : p : p P( P( P( P(,5...(.5 Statstk Uj: K = bayakya tada postf dar...(.6 utuk =,,..., D bawah bear K ~ bomal, p.5. repostory.usba.ac.d
9 Krtera Uj: Tolak jka k k atau k k ' Dmaa k adalah la dar K, k da k ' masg-masg dtetuka sehgga k k ' (,5 da (,5...(.7 Nla krts k terseda pada Tabel bomal pada Lampra 6. Uj satu phak utuk phak kaa dega rumusa hpotess: : atau : p P.5...(.8 : atau : p P P Krtera uj : Daerah peolaka : K k dmaa,.5 k. Uj satu phak utuk phak kr dega rumusa hpotess: : atau : p P.5...(.9 : atau : p P P, kompost repostory.usba.ac.d
Krtera uj : Daerah peolaka : K k ' dmaa, ' k.5. Peagaa Data Kembar Yag dmaksud data kembar adalah data yag sama dega meda. Kejada sagatlah kecl, karea populas dasumska kotu. Namu dalam praktk bsa saja data kembar terjad karea ketelta pegukura. Jka terjad data kembar, peagaaya basaya data tersebut tdak dlbatka dalam aalss, sehgga ukura sampel berkurag. Alteratf laya atara la:. Dega setegahya member tada postf da setegahya member tada egatf.. eetuka tada melalu pelempara ko. 3. emberka tada palg sedkt satu pada data kembar yag meyababka dtolak yag dsebut uj koservatf. Aproksmas Normal Dalam hal ukura sampel >, pedekata ormal ke bomal dapat dguaka utuk meetuka daerah peolaka. Tolak jka K k atau K k'. dalam hal k,5,5,5 z /...(. da z kuatl dar dstrbus ormal baku pada Lampra 8 dega P Z z. / repostory.usba.ac.d
. Uj Rak Bertada Wlcoxo utuk Satu Sampel Pada uj tada haya megguaka tada dar selsh atara la hasl pegamata da meda hpotess. Utuk peguja : = mempuya sebuah uj statstk la yag memperhtugka besar selsh tersebut apabla ada. Utuk megguaka uj statstk yag la, dapat megguaka uj pergkat bertada Wlcoxo. Prosedur pegguaa pergkat bertada wlcoxo mula-mula megurutka selsh meurut rak atau pergkat berdasaka la mutlakya masgmasg. Kemuda dber tada pada selsh (beda yag semula dber pergkat da setelah tu melakuka dua pejumlaha yatu pejumlaha pergkat bertada postf da pejumlaha pergkat bertada egatf. Karea uj pergkat bertada wlcoxo megguaka formas lebh lebh bak darpada uj tada, maka basaya kuasa ujya lebh tgg dar uj tada. uj rak bertada Wlcoxo juga megasumska sampel berasal dar populas smetrk. Apabla sampel yag dambl memeuh asums, maka kesmpula megea meda populas tersebut berlaku juga utuk la rata-rataya (rata-rata populas. Asums-asums. Sampel acak berukura dar berasal dar populas dega meda yag tdak dketahu laya.. Varabelya kotu. 3. Populas yag dambl sampelya smetrk. 4. Skala pegukura yag dguaka sekurag-kuragya skala terval. 5. Pegamata-pegamata yag dlakuka salg depede atau salg bebas. repostory.usba.ac.d
potess: : :...(. Statstk Uj: Atau W B r...(. W B r, dmaa, r rakg dar, da B,, Nla probabltas eksak dar T, ujug kr maupu ujug kaa utuk 5 dsajka pada Lampra 7. Utuk 5, megguaka dall lmt pusat, dstrbus asmtot 4 W adalah ormal dega ekspektas da varas, masg-masg: E ( 4W ( da ( ( Var (4W...(.3 3 Oleh karea tu statstk uj dapat megguaka : Z 4W ( ( (...(.4 3 Krtera Uj : 5, tolak jka P ( W w /, guaka probabltas sebelah kaa, dmaa w = maks(w +,w -. repostory.usba.ac.d
3 > 5, tolak jka z z /, z adalah la dar Z. Peagaa Data Kembar Yag dmaksud data kembar ds apabla terdapat la tada mutlak j ; j. Utuk kasus guaka rata-rataya. Khusus utuk ukura sampel besar, varas W + d bawah perlu dkoreks. sal bayakya data kembar adalah s masg-masg sebayak m, =,,.. s. Varas W + d bawah mejad: s ( ( m m W var(...(.5 4 48.6.4 Uj T -otellg Dalam peguja suatu vektor rata-rata utuk matrks kovaras dketahu, pertama-tama aka melhat kembal kasus uvarat, dmaa peguja dlakuka pada sebuah varabel yag berdstrbus N(,. potess yag aka duj adalah rata-rata μ sama dega suatu la tertetu, kataka saja, melawa alteratf bahwa μ tdak sama dega sepert pada Persamaa (.. Statstk uj jka tdak megguaka Persamaa (.4 yag dapat dtulska dalam betuk sebaga berkut: T ( S ( ( S (...(.6 Varabel T merupaka jarak kuadrat dar rata-rata sampel utuk meguj. Nla S adalah stadar devas dar, dmaa da S dperoleh dar hasl observas. repostory.usba.ac.d
4 Selajutya, adaka terdapat vektor μ berukura p x adalah la yag mugk dar rata-rata berdstrbus ormal multvarat, maka aka duj: : μ : μ μ μ...(.7 dega megguaka sampel acak berukura, statstk uj yag dguaka merupaka aalog dar Persamaa (.6 yatu: t S t T ( μ ( μ ( μ S ( μ...(.8 dmaa p x ( vektor rata-rata sampel da S ( p x p ( ( ' matrks kovaras sampel. Krtera Uj ( p ~. Oleh karea tu tolak p jka ( p t F p, (, t adalah p ( p ( p T F p, la dar T,dmaa α merupaka taraf yata da la krts F (, dperoleh la kuatl F yag terdapat pada Lampra. p, p Utuk cukup besar, dstrbus p aka megaproksmas ke dstrbut T -otellg. Oleh karea tu, krtera pegujaya adalah: Tolak jka t ( p repostory.usba.ac.d
5 Prosedur datas berlaku juga utuk peguja kesamaa dua vektor rata-rata sampel berpasaga dega megguaka vector acak selsh D Y, rumusa hpotess mejad: : μ : μ D D...(.9 Jka asums ormaltas tdak terpeuh atau terdapat outler, uj T -otellg tdak bak dguaka atau kerjaya berkurag. Salah satu alteratfya dapat megguaka aalss statstk oparametrk, msalya uj tada da uj rak bertada multvarat yag aka djelaska berkut..7 Uj Noparametrk ultvarat.7. Uj Tada ultvarat Satu Sampel Perhtuga la statstk uj tada multvarat prosedurya dusulka oleh Leach (99 dalam Sheu da Suzae (996 sepert yag aka djelaska berkut : Adaka,,, merupaka sampel acak berukura yag dambl dar populas multvarat berdmes p dega parameter vektor meda. Rumusa potess : : :...(.3 t t dmaa : p da ( p repostory.usba.ac.d
6 Prosedur Peetua Statstk Uj :. Tetuka la Dk yatu Dk k. =,,,, k=,,,p.. Tetuka tada dar selsh Dk atara la: ( Dk sg ( D...(.3 k ( D k Jka terdapat data kembar atau D k, maka pegamata tersebut tdak dlbatka dalam peelta. 3. tug K k + yatu bayakya tada plus da K k - adalah bayakya tada mus. 4. tug U k K utuk k,,... p. aka aka dperoleh t U U... U U p sebaga vektor acak yag berukura p x. Dstrbus lmt (asmtot dar U d bawah hpotess ol adalah ormal multvarat dega ratarata da matrks kovaras V. Eleme dar V dtaksr oleh: vˆ kl sg( D sg( D * 5. Tetuka statstk uj U yatu: k l...(.3 U U ( vˆ U...(.33 * t Statstk uj pada Persamaa (.33 berdstrbus asmtot ch-square dega derajat bebas sama dega bayakya varabel (p. 6. Tolak jka u * > χ p (α. Dmaa u * merupaka la dar U * repostory.usba.ac.d
7.7. Uj Rak Bertada Wlcoxo ultvarat Satu Sampel Utuk meetuka prosedur uj rak bertada Wlcoxo, prosedurya dapat dhtug sebaga berkut:. tug la Dk yatu D j. k. Tetuka la mutlak D k atau D k k. 3. Tetapka pergkat Rk utuk la mutlak dar D k yag terkecl sampa yag terbesar. 4. Ddepa masg-masg pergkat, catumka tada dar selsh yag laya meghaslka pergkat yag bersagkuta atau dapat dtuls R sg D. k k 5. tug la statstk rak bertada Wlcoxo utukmasg-masg varabel: W k R sg( D k k k...(.34 dmaa dstrbus yag medasar adalah smetrk. Utuk sampel berukura besar, vectoracak W dbawah hpotess ol adalah ormal multvarat dega rata-rata da matrks kovaras V. Dmaa eleme dar V dtaksr oleh: vˆ kl R sg( D R sg( D k k l l * 6. Tetuka statstk uj W yatu:...(.35 W * W ( vˆ W...(.36 t Statstk uj pada Persamaa (.36 berdstrbus ch-square dega derajat bebas sama dega bayakya varabel (p. 7. Tolak jka w * > χ p (α. Dmaa w * merupaka la dar W * repostory.usba.ac.d