BAB IV ANALISIS PERCOBAAN Sesuai dengan tujuan penulisan tugas akhir ini, dilakukan analisis terhadap percobaan yang sudah dilakukan. Analisis yang dilakukan meliputi : 4.1 Analisis Pengadaan Data Analisis ketelitian target : Target untuk ujicoba penentuan distorsi radial dan ujicoba penentuan panjang okus dipasang pada bidang datar. Koordinat target pada bidang datar diukur menggunakan mistar teliti, standar deviasi pengamatan titik-titik target pada bidang datar tersebut sebesar ± 0.05 mm senilai dengan ± 0.068 mikron pada sensor (CCD). Nilai ini diperoleh dari taksiran bacaan terkecil yang masih mampu ditaksir manusia yaitu seperempat ukuran terkecil mistar (1mm). Ketelitian penempatan titik target ini memberikan pengaruh yang besar terhadap hasil hitungan, terutama penempatan titik tengah. Oleh karenanya penempatan titik tengah dilakukan dengan menggunakan bantuan teodolit. Analisis ketelitian jarak : Ketelitian pada saat melakukan pengukuran jarak untuk menentukan besarnya panjang okus sebesar ± 0.05 mm atau senilai dengan ± 0.068 mikron pada system koordinat CCD. Nilai ini berlaku pada pengukuran jarak untuk okus tak hingga dan okus untuk menentukan skala (λ). Nilai kesalahan yang mungkin terjadi tidak terlalu signiikan mempengaruhi hasil panjang okus lensa, sehingga bisa dikatakan pengukuran jarak cukup teliti. Analisis pengambilan data (pemotretan) : Pemotretan dilakukan sedemikian rupa dimana posisi kamera iks dan tegak lurus terhadap bidang datar. Sehingga diperoleh oto dimana titik pusat oto merupakan 34
titik pusat target. Jika titik pusat target bukan merupakan titik tengah oto maka sulit untuk menerapkan persamaan transormasi yang digunakan untuk proses perhitungan. Dalam penelitian ini pemotretan dilakukan berulang-ulang sampai diperoleh oto dengan titik tengah target tepat berada dipusat oto. Analisis dijitasi titik-titik target : Dijitasi titik-titik target dilakukan dengan menggunakan sotware Arc-GIS, standar deviasi pengamatan titik target hasil digitasi adalah ± mikron pada system koordinat CCD. 4. Analisis Pengolahan Data Ujicoba penentuan panjang okus Analisis ujicoba penentuan panjang okus dibagi menjadi yaitu : - Panjang okus untuk objek tak hingga Pemotretan dilakukan dengan jarak 39,83m, jarak ini dianggap cukup signiikan untuk merepresentasikan jarak tak hingga. Nilai panjang okus yang didapatkan adalah sebesar 7.885613 mm. Pada jarak tersebut hanya memberikan pengaruh sebesar.51067e-05 mm terhadap panjang okus, karena sangat kecil sekali sehingga pengaruhnya dianggap tidak cukup signiikan (bisa diabaikan). - Panjang okus untuk menentukan skala (λ) untuk input distorsi radial Pengamatan jarak untuk menentukan panjang okus dilakukan sebanyak x pengamatan dengan sotware Arc-GIS. Dari dua pengamatan (dijitasi sebanyak kali pada objek yang sama) tersebut diperoleh nilai panjang okus (Tabel 4-1). pengamatan-1 pengamatan- (mm) 7.885111503 7.885178075 Tabel 4-1 Panjang okus dari kali pengamatan 35
- Uji statistik terhadap panjang okus Hasil pengamatan panjang okus menunjukkan hasil yang berbeda, oleh karena itu dilakukan uji statistik untuk mengetahui nilai panjang okus yang secara statistic dikatakan signiikan. Uji statistik dilakukan terhadap variable perubahan panjang okus ( ij ) dari pengamatan 1, dan panjang okus tak hingga, yang nilainya diestimasi sebagai berikut: d ) (4-1) ij ( ij Hipotesa nol yang digunakan dalam uji statistik ini adalah Ho : ij = 0 Ho : ij 0 Statistik yang digunakan untuk uji ini adalah T ij / ij (4-) Statistik T mempunyai distribusi Student (t) jika hipotesa nol adalah benar. Selang dimana hipotesa nol ini ditolak adalah [Wol and Ghilani, 1997] : T >t d,α/ (4-3) dimana d adalah derajad kebebasan, α adalah level signikan yang digunakan dalam uji statistik. Dengan tingkat kepercayaan 99% maka nilai T diterima pada selang - 1.960 dan 1.960. pengamatan 1- pengamatan 1-th pengamatan -th αij 0.059056711 0.049505858 0.049505858 ij -6.6574E-05-0.000509786-0.00044314 T -0.0011763-0.01097489-0.0089575 pergeseran signiikan tidak tidak tidak Tabel 4- Hasil uji statistik Dari hasil uji statistik perubahan nilai dari ketiga pengamatan tidak signiikan. 36
distorsi radial (mm) distorsi lensa (mm) Ujicoba penentuan koreksi distorsi radial Dari hasil perhitungan diperoleh nilai parameter distorsi (k 1, k, k 3 ) berbeda untuk tiap panjang okus yang berbeda dari pengamatan-1 dan pengamatan-, hal ini mengakibatkan besarnya koreksi distorsi radial juga tidak sama. Perbedaan ini diilustrasikan pada Gambar 4-1. distorsi radial lensa 5.00E-0 4.50E-0 4.00E-0 3.50E-0 3.00E-0.50E-0.00E-0 1.50E-0 1.00E-0 5.00E-03 0.00E+00 0 0.5 1 1.5.5 3 jarak radial (mm) pengamatan-1 pengamatan- Gambar 4-1 variasi distorsi radial lensa terhadap perbedaan panjang okus Pada kurva diatas nilai koreksi distorsi radial lensa pada kamera Nikon Coolpix 7900 adalah positi, ini menunjukkan bahwa kamera yang diujicoba mempunyai karakteristik distorsi negati/ barrel distortion (seperti ditunjukkan pada Gambar 3-10), karena koreksi berlawanan arah dengan distorsi. (Gambar 4-) kurva distorsi radial - koreksi distorsi radial 3.00E-01.00E-01 1.00E-01 0.00E+00-1.00E-01 -.00E-01-3.00E-01 0 1 3 4 5 jarak radial (mm) distorsi pengamatan-1 distorsi pengamatan- koreksi pengamatan-1 koreksi pengamatan- Gambar 4-1 kurva distorsi radial dan koreksi panjang okus 37
4.3 Analisis Ketelitian Hasil Pada analisis ini diasumsikan bahwa seluruh kesalahan yang timbul bersiat random dan tidak ada korelasi antara kesalahan yang ada pada setiap tahap hitungan. Penentuan taksiran simpangani baku (σ)/standar deviasi dibagi menjadi dua : - Simpangan baku untuk panjang okus d ' d ' D D d d (4-4) dimana σ adalah simpangan baku panjang okus, σ D adalah simpangan baku pengamatan jarak, σ d adalah simpangan baku pengamatan target, σd adalah simpangan baku dijitasi titik-titik target. Dengan menggunakan persamaan di atas, maka besarnya simpangan baku pengamatan (dalam system koordinat CCD) adalah sebagai berikut : pengamatan-1 pengamatan- okus tak hingga σ (mm) ±0.0417594008616375 ±0.0417594006979891 ±0.065891407511607 Tabel 4-3 Simpangan baku pengamatan panjang okus - Simpangan baku untuk distorsi radial Menggunakan hitung perataan parameter, secara umum tahapan perhitungannya adalah sebagai berikut : - menentukan besarnya nilai ukuran setelah dikoreksi, dengan rumus : - menentukan besarnya residu/ koreksi, dengan rumus : L A X (4-5) V L L (4-6) 38
- menghitung variansi baku setelah perataan, dengan rumus : V t PV 0 (4-7) n u dimana, X adalah parameter (K 1, K, K 3 ), A adalah matriks desain, L adalah nilai ukuran setelah dikoreksi, L adalah nilai ukuran sebelum dikoreksi, V adalah koreksi, n adalah banyaknya ukuran, u adalah banyaknya parameter. Dengan menggunakan persamaan di atas, maka besarnya simpangan baku pengamatan (dalam system koordinat CCD) adalah sebagai berikut : pengamatan-1 pengamatan- σo(mm) ±0.005995889 ±0.005996808 Tabel 4-4 Simpangan baku pengamatan koreksi distorsi radial lensa 4.4 Analisis Perbandingan Terdapat perbedaan hasil penjang okus dan besarnya distorsi radial (Tabel 4-). Hal ini karena jarak pemotretan target pada percobaan dengan sotware Australis sangat pendek (± 0.5m) bila dibandingkan dengan jarak pemotretan target pada ujicoba metode sederhana (39.83mm). Selain itu juga pemotretan titik target pada metode sederhana dilakukan hanya sekali dan hanya dari satu sisi, sedangkan pemotretan untuk Australis dilakukan dari berbagai sisi dan jumlah oto yang menjadi input datanya lebih dari satu. Sehingga ada perbedaan model matematik yang digunakan untuk mencari nilai parameter hitungan, akibatnya nilai parameter yang dihasilkan juga berbeda. Perbedaan distorsi radial diilustrasikan pada Gambar 4-5. p-okus tak hingga australis (mm) 7.8856189 7.7657 Tabel 4-5 Perbedaan panjang okus hasil ujicoba dan sotware Australis 39
distorsi radial (mm) p-okus tak hingga australis K1 0.00713 0.00314873 K 0.0000367 3.89308E-05 K3-1.8586E-06-4.31604E-06 Tabel 4-6 Perbedaan parameter distorsi radial hasil ujicoba dan hasil perhitungan dengan sotware Australis Hasil plotting menunjukkan pola yang sama, sehingga bisa dikatakan proses hitungannya benar, perbedaan ini disebabkan karena perbedaan nilai panjang okus yang digunakan dalam proses perhitungan koreksi distorsi radial. Gambar 4- koreksi distorsi radial 6.00E-0 5.00E-0 4.00E-0 3.00E-0.00E-0 1.00E-0 0.00E+00 0 0.5 1 1.5.5 3 jarak radial (mm) pengamatan pada okus tak hingga australis Gambar 4- Perbedaan koreksi distorsi radial akibat perbedaan panjang okus ( okus ujicoba danokus hasil perhitungan dengan sotware Australis) 40