BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Data populasi dalam suatu penelitian berguna untuk mengetahui karakteristik objek yang akan menghasilkan gambaran akurat mengenai karakteristik objek tersebut. Statistik inferensial digunakan untuk mengambil keputusan atau kesimpulan pada suatu populasi namun dengan berbagai keterbatasan dan kendala, suatu penelitian mengalami kesulitan untuk mengamati keseluruhan individu atau elemen yang menyusun populasi. Langkah alternatif yang dapat dilakukan yaitu pendugaan parameter populasi dengan menggunakan sampel yang diambil secara acak dari sebuah populasi atau yang biasa disebut dengan estimasi (Harinaldi, 2005). Estimasi adalah suatu proses dengan menggunakan statistik sampel untuk menduga parameter populasi. Pada statistika inferensial estimasi yang banyak digunakan adalah estimasi parameter yakni sebuah prosedur untuk mencari parameter dari sebuah model yang paling cocok pada suatu data pengamatan yang ada. Estimasi parameter dapat digunakan untuk menduga parameter suatu distribusi baik distribusi diskrit maupun distribusi kontinu. Terdapat beberapa metode yang bisaanya digunakan dalam estimasi parameter yakni Ordinary Least Square (OLS), Generalized Least Square (GLS), Maximum Likelihood Estimator (MLE) dan metode Bayesian (Nurlaila, et al., 2013). 1
2 Metode Bayesian merupakan suatu metode yang diperlukan untuk mengestimasi parameter yang akan diestimasi dengan memanfaatkan informasi awal dan bentuk distribusi awal (prior) dari suatu populasi. Informasi ini kemudian digabungkan dengan informasi dari sampel yang digunakan dalam mengestimasi parameter populasi. Pada metode Bayesian, peneliti harus menentukan distribusi prior dari parameter yang ditaksir. Distribusi prior ini dapat berasal dari data penelitian sebelumnya atau berdasarkan intuisi seorang peneliti. Setelah informasi dari data yang didapat dari pengambilan sampel digabungkan dengan informasi prior dari parameter, akan didapat distribusi posterior dari parameter (Hogg dan Craig, 2002). Metode Bayesian dikenal sebagai metode yang lebih baik daripada metode yang lain, karena menggabungkan informasi dari data sampel dan informasi dari sebaran sebelumnya (prior). Menurut Bayes, parameter populasi berasal dari suatu distribusi, sehingga nilainya tidaklah tunggal dan merupakan variabel random, sedangkan menurut metode lain parameter populasi diasumsikan tetap (konstan) walaupun nilainya tidak diketahui (Marlina, 2010). Bayesian menggunakan interpretasi probabilitas secara subjektif di dalam analisis statistika formal. Pendekatan Bayesian terhadap metode estimasi statistik menggabungkan informasi yang dikandung dalam sampel dengan informasi lain yang telah tersedia sebelumnya. Bayesian probability adalah teori terbaik dalam menghadapi masalah estimasi dan penarikan kesimpulan. Metode Bayesian dapat digunakan untuk penarikan kesimpulan pada kasus dengan penilaian berulang yang tidak dapat ditangani oleh metode lain (Gelman, 2006).
3 Metode Bayesian mempunyai keunggulan lain yakni metode ini bisa digunakan dalam masalah ketidakpastian (Winiarti, 2008). Masalah yang sering ditemukan pada biasanya adalah menemukan jawaban yang mempunyai ketidakpastian. Ketidakpastian tersebut dapat berupa probabilitas yang bergantung pada hasil suatu kejadian. Metode Bayesian juga dapat diterapkan pada kasus yang melibatkan ketidakpastian model dalam pemilihan model terbaik. Metode Bayesian mampu menjawab kelemahan metode lain yang menghasilkan metode tunggal untuk mendapatkan hasil seleksi model terbaik namun tidak melibatkan ketidakpastian model. Terdapat beberapa metode dalam Bayesian yang mampu memilih model terbaik dengan melibatkan ketidakpastian model dan salah satunya adalah Bayesian Model Averaging (BMA) (Montgomery & Nyhan, 2010). Bayesian Model Averaging (BMA) adalah suatu metode yang dapat memprediksi model terbaik berdasarkan rata-rata terboboti dari seluruh model. BMA bekerja dengan merata-ratakan distribusi posterior dari semua model yang mungkin terbentuk. Tujuan BMA adalah menggabungkan model yang tidak pasti sehingga didapat satu model yang terbaik. Hasil dari estimasi mencakup semua model yang kemungkinan terbentuk sehingga bisa mendapatkan hasil estimasi yang lebih baik (Montgomery & Nyhan, 2010). Zeugner (2011) menyatakan bahwa rata-rata atas semua model yang terbentuk dalam BMA dan diukur dengan penilaian logaritma mampu menghasilkan prediksi rata-rata lebih baik daripada menggunakan model tunggal. Model tunggal tidak melibatkan ketidakpastian model sehingga memungkinkan terjadinya estimasi yang kurang tepat dalam pemilihan model tersebut. Metode
4 BMA juga dapat berfungsi sebagai metode kalibrasi yang akan menghasilkan probability density function (pdf) hasil prediksi yang lebih akurat. Namun terdapat beberapa kesulitan dalam penggunaan BMA diantaranya yaitu mengintegralkan parameter. Parameter yang diintegralkan dari distribusi posterior bersama atau menentukan kenormalan dari distribusi posterior pada model yang melibatkan banyak parameter adalah hal yang sulit dilakukan. Marginal posterior merupakan hal yang sulit didapat secara analitik terlebih lagi menghitung fungsi distribusi posterior dari parameter. Namun metode Bayesian dapat mengatasi hal ini dengan bantuan algoritma Markov Chain Monte Carlo (MCMC). MCMC dapat dengan mudah digunakan untuk mendapatkan ditribusi poterior bahkan dalam situasi yang kompleks (Schrodle, 2009). Metode MCMC dapat digunakan baik untuk kasus univariat maupun multivariat. MCMC memiliki 2 algoritma yang sering digunakan yaitu algoritma Metropolis-Hastings dan algoritma Gibbs sampling (Walsh, 2004). Salah satu keuntungan dari Gibbs sampling tersebut yaitu pada setiap langkah, nilai random harus dibangkitkan dari distribusi dimensi tunggal yang mana alat-alat komputasi yang tersedia beragam jenisnya. Seringkali, distribusi bersyarat memiliki bentuk yang diketahui, sehingga sejumlah nilai random dapat disimulasi dengan mudah menggunakan fungsi standar pada software statistik dan komputasi (Anifa et al., 2012). Penelitian sebelumnya terkait BMA dilakukan oleh Hoeting et al., (1999) yakni melakukan estimasi lemak tubuh dengan menggunakan BMA melalui
5 pendekatan occam window s. Dari penelitian tersebut disimpulkan bahwa BMA memberikan estimasi yang lebih baik daripada penggunaan model tunggal dengan regresi linear. Penggunaan BMA juga dapat diterapkan pada kasus penyakit yang melibatkan ketidakpastian model dalam pemilihan model terbaik seperti kasus penyakit pneumonia. Pneumonia didefinisikan sebagai batuk pilek yang disertai nafas sesak atau nafas cepat. Pneumonia sering menyerang anak balita namun juga dapat ditemukan pada orang dewasa dan lanjut usia. Pneumonia merupakan penyakit infeksi saluran pernapasan akut (ISPA) yang paling sering menyebabkan kematian pada bayi dan balita. Pneumonia pada balita sering disebabkan oleh virus pernapasan dan puncaknya terjadi pada umur 2-3 tahun. Terjadinya pneumonia pada bayi sering kali bersamaan dengan proses infeksi akut pada bronchus yang bisaanya disebut sebagai broncho pneumonia (Hidayat, 2008). Riskesdas (2013) menyebutkan bahwa Lima provinsi yang mempunyai insiden pneumonia balita tertinggi adalah Nusa Tenggara Timur (38,5%), Aceh (35,6%), Bangka Belitung (34,8%), Sulawesi Barat (34,8%), dan Kalimantan Tengah (32,7%). Insidens tertinggi pneumonia balita terdapat pada kelompok umur 12-23 bulan (21,7%). Dari hasil pencatatan dan pelaporan tahun 2012, cakupan penemuan penderita Pneumonia balita di Jawa Timur sebesar 27,08% dengan jumlah penderita yang dilaporkan oleh kabupaten/kota adalah 84.392 orang. Target cakupan penemuan penderita Pneumonia balita pada tahun 2012 adalah sebesar 80%, dari 38 kabupaten/kota yang mencapai target tersebut hanya
6 3 (tiga) kabupaten/kota, yakni Kabupaten Bojonegoro, Kota Pasuruan dan Kabupaten Gresik. Kabupaten Situbondo merupakan salah satu kabupaten di Jawa Timur dengan kejadian pneumonia yang juga tinggi yakni sebesar 37,05% dan juga tidak mencapai target cakupan penemuan. Tidak tercapainya cakupan penemuan pneumonia dapat disebabkan oleh perilaku masyarakat dalam pencarian pengobatan, kesiapan petugas kesehatan dalam memberikan pelayanan serta tidak adanya data atau laporan sistematis tentang pneumonia pada balita. Upaya yang telah dilakukan untuk pengobatan, pencegahan dan melindungi balita dari pneumonia adalah dengan memperbaiki manajemen kasus pada semua tingkatan, vaksinasi, pencegahan dan manajemen infeksi HIV serta memperbaiki gizi anak (Dinas Kesehatan Propinsi Jawa Timur, 2013). Kasus pneumonia akan lebih efektif diturunkan dengan mengetahui Faktor yang mempengaruhi pneumonia tersebut sehingga dapat dilakukan berbagai tidakan pencegahan terhadap faktor yang berpengaruh tersebut. Santoso (2012) sebelumnya pernah meneliti tentang faktor eksternal pneumonia pada balita di Jawa timur dengan pendekatan Geographically Weighted Regression (GWR). Estimasi faktor yang mempengaruhi pneumonia merupakan kasus yang melibatkan ketidakpastian model. Pendekatan GWR pada penelitian tersebut hanya menghasilkan model tunggal tanpa memperhatikan ketidakpastian model untuk mendapatkan hasil seleksi model terbaiknya. Hoeting et al., (1999) menyatakan bahwa BMA memberikan prediksi yang lebih baik dibanding model tunggal. Berdasarkan hal tersebut perlu dilakukan penelitian tentang pemodelan
7 estimasi kasus pneumonia balita dengan metode Bayesian Model Avaraging (BMA) melalui metode Markov Chain Monte Carlo dengan algoritma Gibbs sampling. 1.2 Rumusan Masalah 1. Bagaimana gambaran umum kasus pneumonia balita di Kabupaten Situbondo? 2. Bagaimana model regresi linear pada faktor determinan kasus pneumonia balita di Kabupaten Situbondo? 3. Bagaimana model BMA regresi linear pada faktor determinan kasus pneumonia balita di Kabupaten Situbondo? 1.3 Tujuan Penelitian 1.3.1 Tujuan Umum Menentukan model BMA regresi linear faktor determinan kasus pneumonia balita di Kabupaten Situbondo. 1.3.2 Tujuan Khusus Tujuan khusus dari penelitian ini adalah: 1. Mengetahui gambaran umum kasus pneumonia balita di Kabupaten Situbondo 2. Menganalisis model regresi linear faktor determinan kasus pneumonia balita di Kabupaten Situbondo
8 3. Menentukan model BMA regresi linear faktor determinan kasus pneumonia balita di Kabupaten Situbondo 1.4 Manfaat Penelitian 1.4.1 Manfaat Teoritis Penelitian diharapkan dapat memberikan alternatif model terbaik pada faktor determinan yang berpengaruh terhadap pneumonia balita di Kabupaten Situbondo. 1.4.2 Manfaat Praktis Data dan hasil model terbaik yang diperoleh dapat dijadikan sumber informasi dan masukan bagi pemerintah khususnya Dinas Kesehatan Kabupaten Situbondo untuk optimalisasi program pencegahan primer dan penanganan penyakit pneumonia atau sistem pernapasan lainnya. 1.5 Batasan Masalah Penelitian menggunkan data persentase kasus pneumonia balita di Kabupaten Situbondo tahun 2013 dan faktor determinan yang mempengaruhinya dengan unit penelitian adalah puskesmas untuk mendapatkan model terbaik dengan menggunakan analisis BMA.