Ekspektasi variabel random Variansi variabel random Skewness dan kurtosis variabel random

Transkripsi

1 DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL... i HALAMAN PENGESAHAN...ii HALAMAN PERNYATAAN...iii HALAMAN PERSEMBAHAN... iv KATA PENGANTAR... v DAFTAR ISI...viii DAFTAR GAMBAR... xi DAFTAR TABEL... xii DAFTAR LAMPIRAN...xiii INTISARI... xiv ABSTRACT..... xv BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Pembatasan Masalah Tujuan Penulisan Tinjauan Pustaka Metode Penulisan Sistematika Penulisan... 5 BAB II LANDASAN TEORI Probabilitas dan Independensi Probabilitas bersyarat Hukum total probabilitas Kejadian independen Variabel Random Variabel random diskret Variabel random kontinu Ekspektasi, Variansi, Skewness, dan Kurtosis viii

2 Ekspektasi variabel random Variansi variabel random Skewness dan kurtosis variabel random Moment Generating Function Distribusi Variabel Random Distribusi Normal Distribusi Eksponensial Distribusi Gamma Distribusi Generalized Inverse Gaussian Transformasi Variabel Random Kuantil dan Optimisasi Kuantil Sampel Regresi Logistik Pembentukan model regresi logistik dari konsep LPM Probability event dan Odd Ratio Evaluasi kesesuaian model regresi logistik Analisis regresi logistik ganda Diagnostic checking Regresi Probit Konsep dasar regresi probit Perbandingan Model Regresi Logistik dan Regresi Probit Analisis Bayesian Distribusi posterior Distribusi Prior sekawan (Conjugate Prior Distribution) Distribusi Prior Non-Informatif Prior Wajar Estimasi Titik Bayesian Markov Chain Monte Carlo dan Gibbs Sampling Markov Chain Monte Carlo (MCMC) Gibbs Sampling Least Absolute Shrinkage and Selection Operator (LASSO) ix

3 BAB III ANALISIS BAYESIAN UNTUK REGRESI BINARI KUANTIL DENGAN PENALTI LASSO Regresi Kuantil Sederhana Estimasi Parameter Regresi Kuantil Regresi Binari Kuantil dengan Lasso Penalty Analisis Bayesian untuk Regresi Binari Kuantil dengan Lasso Penalty Proses Gibbs Sampling untuk mencari estimasi regresi binari kuantil dengan Lasso Penalty BAB IV STUDI KASUS Deskripsi Data Analisis Data Pengecekan outlier Verifikasi tiap variabel independen Analisis regresi logistik Deteksi Multikolinearitas Deteksi Heteroskedastisitas Analisis regresi probit Pembentukan model regresi binari kuantil dengan penalti Lasso menggunakan metode Bayesian Perbandingan antara model regresi logistik, regresi probit, dan regresi binari kuantil dengan penalti Lasso menggunakan metode Bayesian Pengaplikasian Model Regresi Binari Kuantil Bayesian Terpenalti dalam Upaya Menjaga Kualitas Air Sungai Agar Tetap Bagus BAB V PENUTUP Kesimpulan Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN x

4 DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Skewness dan Kurtosis Gambar 4.1 Boxplot untuk variabel ph, fluorida, phospat, dan ammonia Gambar 4.2 Scatter Plot untuk variabel warna dengan variabel ph, suhu,salinitas, fluorida, phospat, dan ammonia Gambar 4.3 Scatter Plotperbandingan antara data asli dengan model regresi binari kuantil Bayesian terpenalti xi

5 DAFTAR TABEL Tabel 4.1 Hasil verifikasi tiap variabel independen Tabel 4.2 Hasil estimasi parameter model regresi logistik Tabel 4.3 Output uji Omnibus test Tabel 4.4 Hasil estimasi parameter model regresi probit Tabel 4.5 Tabel 4.6 Tabel 4.7 Tabel 4.8 Perbandingan persentase akurasi untuk berbagai nilai kuantil pada regresi binari kuantil Bayesian terpenalti Estimasi parameter model regresi binari kuantil Bayesian terpenaltipada kuantil ke-0, Perbandingan persentase akurasi antara model regresi logistik,regresi probit, dan regresi binari kuantil Bayesian terpenalti Perbandingan estimasi parameter antara model regresi logistik, regresi probit, dan regresi binari kuantil Bayesian terpenalti xii

6 DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1 Data Air Sungai Lampiran 2 Script Pemrograman Lampiran 3 Output Model Regresi Logistik a. Hasil Verifikasi Variabel Independen b. Hasil Estimasi Regresi Logistik c. Hasil Pengujian Asumsi No Mutikolinearitas d. Hasil Pengujian Asumsi Homoskedastisitas e. Hasil Akurasi Model Regresi Logistik Lampiran 4 Output Model Regresi Probit Lampiran 5 Output Model Regresi Binari Kuantil Bayesian Terpenalti a. Hasil Estimasi Regresi Binari Kuantil Bayesian Terpenalti dengan sampai b. Quantile Plot Estimasi Beta pada Regresi Binari Kuantil Bayesian Terpenalti xiii