BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah

Transkripsi

1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Statistika banyak digunakan dalam berbagai bidang. Salah satunya adalah bidang kesehatan. Permasalahan dalam bidang kesehatan sangat banyak, contohnya kematian bayi. Kematian bayi merupakan permasalahan serius yang memerlukan perhatian sendiri. Angka Kematian Bayi (AKB) adalah jumlah penduduk yang meninggal sebelum mencapai usia 1 tahun yang dinyatakan dalam kelahiran hidup pada tahun yang sama. Usia bayi merupakan kondisi yang rentan baik terhadap kesakitan maupun kematian. Dari 44 kematian balita per kelahiran hidup, lebih dari tiga perempatnya (77%) disumbangkan oleh umur 0-11 bulan atau bayi, sehingga angka kematian bayi tidak jauh berbeda dengan angka kematian balita. Menurut Survei Demografi dan Kesehatan Indonesia (SDKI) terjadi penurunan AKB sejak tahun Pada tahun 1991 AKB diestimasikan sebesar 68 per kelahiran hidup. Sedangkan hasil SDKI 2007 mengestimasikan AKB sebesar 34 per kelahiran hidup. Hasil estimasi tersebut merupakan Angka Kematian Bayi dalam 5 tahun terakhir sebelum survei, misalnya pada SDKI tahun 2007 menggambarkan AKB untuk periode 5 tahun sebelumnya yaitu tahun yang sebesar 34 per kelahiran hidup dan terakhir menjadi 32 per 1000 kelahiran hidup (SDKI 2012). Walaupun demikian, AKB di Indonesia masih cukup tinggi dibandingkan dengan negara ASEAN seperti Singapura (3 per 1000 kelahiran hidup), Brunei Darussalam (8 per 1000 kelahiran hidup), Malaysia (10 per 1000 kelahiran hidup), Vietnam (18 per 1000 kelahiran hidup), dan Thailand (20 per 1000 kelahiran hidup). 1

2 2 Target Millenium Development Goals (MDGs) untuk AKB pada tahun 2015 sebesar 23 per kelahiran hidup. Berbagai faktor dapat menyebabkan adanya penurunan AKB, di antaranya pemerataan pelayanan kesehatan berikut fasilitasnya. Hal itu disebabkan AKB sangat sensitif terhadap perbaikan pelayanan kesehatan. Selain itu, perbaikan kondisi ekonomi tercermin dengan pendapatan masyarakat yang meningkat juga dapat berkontribusi melalui perbaikan gizi yang berdampak positif pada daya tahan bayi terhadap infeksi penyakit. Banyak penelitian mengenai kematian bayi. Beberapa penelitian menunjukkan tidak hanya faktor medis yang mempengaruhi hal tersebut, tetapi juga faktor bukan medis, misalnya lemahnya ekonomi, sarana prasarana, serta faktor dari ibu sendiri. SDKI tahun mengumpulkan berbagai informasi, diantaranya tentang kematian bayi yang dikelompokkan berdasarkan karakteristik sosial ekonomi dan biodemografis. Variabel ekonomi mencakup tempat tinggal, pendidikan, serta indeks kekayaan kuantil. Variabel demografi meliputi umur ibu, paritas dan jarak kelahiran. Beberapa variabel lain yang berpengaruh terhadap kematian bayi antara lain berat bayi saat lahir, pemeriksa kehamilan dan penolong kelahiran. Pada penelitian yang telah dilakukan sebelumnya, dengan kasus Angka Kematian Bayi di Jawa Timur diestimasi menggunakan metode Regresi Linier, GWPR (Geographically Weighted Poisson Regression), dan GWPRS (Geographically Weighted Poisson Regression Semiparametric). Hasil model yang didapat adalah model tunggal yang merupakan hasil seleksi model terbaik sehingga tidak melibatkan ketidakpastian model. Pemilihan model tunggal menjadi model terbaik cenderung mengabaikan ketidakpastian model (Hodges 1987; Draper 1995). Hal tersebut memungkinkan estimasi yang kurang tepat dalam pemilihan model tersebut. Kasus AKB merupakan contoh kasus yang melibatkan ketidakpastian model dalam pemilihan model terbaik. Terkait dengan model yang tidak pasti, model averaging bayesian atau bayesian model averaging (BMA) merupakan metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan kasus di atas dengan hasil estimasi yang lebih baik.

3 3 Model averaging bayesian merupakan salah satu metode statistika yang mempertimbangkan model yang tidak pasti dalam pemilihan variabel dengan mengkombinasikan model-model yang terbentuk dari variabel prediktor. Prinsip dasar model averaging bayesian adalah memprediksi model terbaik berdasarkan rata-rata terboboti dari seluruh model. Hasil dari semua estimasi mencakup semua model yang kemungkinan terbentuk sehingga hasil estimasi yang lebih baik (Madigan dan Raftery 1994). 1.2 Tujuan Penulisan Adapun tujuan penulisan skripsi ini sebagai berikut : a. mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi AKB berdasarkan metode model averaging bayesian pada regresi linier, b. mempelajari lebih jauh tentang penggunaan metode model averaging bayesian pada regresi linear, c. mempelajari lebih jauh tentang salah satu metode dalam penyeleksian model yaitu metode occam s window. 1.3 Pembatasan Masalah Pembatasan masalah sangat diperlukan dalam penelitian. Hal ini dimaksudkan agar pembahasan masalah dapat lebih terfokus sehingga tujuan penulisan nantinya dapat tercapai dan dapat diperoleh kesimpulan yang lebih terkonsentrasi. Dalam penelitian ini pembatasan masalah adalah penerapan metode model averaging bayesian untuk regresi linear dengan menggunakan occam window s. 1.4 Tinjauan Pustaka Penelitian tugas akhir ini berdasarkan beberapa literatur yang berhubungan dengan bayesian dan artikel dengan tema model averaging bayesian pada regresi linear.

4 4 Jurnal dari Raftery dkk. (1997) yang berjudul Bayesian Model Averaging for Linear Reggresion Models digunakan sebagai tinjauan pustaka utama dalam skripsi ini. Pada analisis menggunakan dua pendekatan yaitu metode occam s window dan Markov Chain Monte Carlo. Dalam jurnal tersebut pertama dijelaskan prosedur khusus occam s window, yang mengindikasikan kumpulan model yang rata-rata model dapat dihitung. Kedua, menjelaskan pendekatan Rantai Markov Monte Carlo yang secara langsung memperkirakan solusi eksak. Dalam ketidakpastian model, kedua prosedur model averaging menyediakan performansi prediksi yang lebih baik dari model yang secara signifikansi terpilih. Dalam kasus yang ekstrem dimana terdapat banyak kandidat prediktor tetapi tidak ada hubungan dengan variabel respon, prosedur pemilihan variabel yang standar sering dipilih dengan R 2 yang tinggi dan signifikan uji overall nilai F. Dalam situasi ini, occam s window biasanya mengindikasi the null model (model dengan seluruh variabel) sebagai pertimbangan dalam pemilihan variabel prediktor. Jurnal dari Montgomery dan Nyhan (2010) yang berjudul Bayesian Model Averaging : Theoritical Developments and Practical Applications berisi aplikasi model averaging bayesian dalam ilmu politik. Dalam jurnal tersebut memperkenalkan pentingnya pengembangan model averaging bayesian dan menunjukkan bagaimana pendekatan yang berbeda untuk menggunakan teknik tersebut dalam penelitian ilmu sosial terapan. Jurnal dari Freista (2012) yang berjudul Perbandingan Bayesian Model Averaging dan Regresi Linier Berganda dalam Memprediksi Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Jumlah Kematian Bayi di Jawa Timur membahas tentang aplikasi model averaging bayesian dalam mengestimasi Jumlah Kematian Bayi. Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa model averaging bayesian lebih akurat dibandingkan dengan analisis regresi linier berganda. Hal tersebut dilihat dengan menggunakan selang kepercayaan untuk melihat kesalah prediksi. Jurnal dari Fitriani (2012) yang berjudul Analisis Bayesian untuk Regresi Spline Terpenalti membahas tentang estimasi regresi spline terpenalti menggunakan

5 5 Gibbs Sampling. Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa regresi spline terpenalti dengan metode Bayesian mengestimasi lebih akurat dibandingkan regresi spline terpenalti dengan metode kuadrat terkecil dan regresi linier sederhana. Pemilihan model tersebut menggunakan nilai SSE dan R Metode Penulisan Dalam penulisan tugas akhir ini metode yang dipakai adalah studi literatur yang diperoleh dari sumber resmi seperti perpustakaan, jurnal-jurnal, melalui situssitus internet dan sumber lain yang mendukung masalah yang dibahas pada tugas akhir ini. Pengerjaaan tugas akhir ini juga ditunjang dengan beberapa perangkat lunak diantaranya R 3.01 dan Eviews Sistematika Penulisan Adapun sistematika penulisan dalam skripsi ini sebagai berikut BAB I PENDAHULUAN Bab ini berisi latar belakang masalah, pembatasan masalah, tujuan penulisan, tinjauan pustaka, metode penulisan dan sistematika penulisan BAB II DASAR TEORI Bab ini membahas tentang teori dasar yang menunjang pembahasan pada bab-bab berikutnya BAB III PEMBAHASAN Bab ini membahas model averaging bayesian dan metode occam s window

6 6 BAB IV STUDI KASUS Bab ini membahas penerapan metode model averaging bayesian. Pemilihan model tersebut menggunakan metode occam s window Hasil yang diperoleh melalui model averaging bayesian akan dibandingkan dengan analisis regresi. BAB V KESIMPULAN DAN SARAN Bab ini berisi kesimpulan dari bab-bab sebelumnya dan juga saransaran atas permasalahan yang dihadapi.