A. Pusat Massa Suatu Batang

dokumen-dokumen yang mirip
x 1 M = x 1 m 1 + x 2 m x n m n = x i

Daerah D dibatasi kurva y = f (x) dengan f (x) 0, garis x = a, garis x = b, dan sumbu x. D = {(x,y) a x b, 0 y f (x)} Luas daerah D adalah  Ú.

1. Aturan Pangkat 3. Logartima

mengambil semua titik sample berupa titik ujung, yakni jumlah Riemann merupakan hampiran luas dari daerah dibawah kurva y = f (x) x i b x

APLIKASI INTEGRAL TENTU

F 2 (c,0) yang berarti F 1 (-c, 0) dan F 2 (c, 0), b 2 =a 2 c 2 atau a 2 = b 2 +c 2 dan p (x,y) terletak ada elips. 4cx = 4a 2 2 2

a home base to excellence Mata Kuliah : Kalkulus Kode : TSP 102 Integral Pertemuan - 6

BAB VI ANALISIS REGRESI

Bab 4 ANALISIS REGRESI dan INTERPOLASI

Hendra Gunawan. 15 November 2013

CATATAN KULIAH Pertemuan XIII: Analisis Dinamik dan Integral (1)

1. Kepekatan bakteria pencemar p(t), di dalam secawan teh tarik yang dibiarkan selama beberapa jam diberikan oleh: p(t) = 50e -1.5t + 15e -0.

INTEGRASI NUMERIK. n ax. ax e. n 1. x x. Fungsi yang dapat dihitung integralnya : Fungsi yang rumit misal :

Dia yang menjadikan matahari dan bulan bercahaya, serta mengaturnya pada beberapa tempat, supaya kamu mengetahui bilangan tahun dan perhitunganya

Nuryanto,ST.,MT. Integral merupakan operasi invers dari turunan. Jika turunan dari F(x) adalah F (x) = f(x), maka F(x) = f(x) dx.

INTEGRASI NUMERIK C 1. n ax. ax e. cos( 1 1. n 1. x x. 0 Fungsi yang dapat dihitung integralnya : 0 Fungsi yang rumit misal :

7. APLIKASI INTEGRAL. 7.1 Menghitung Luas Daerah. a.misalkan daerah D = {( x, Luas D =? f(x) Langkah : Contoh : Hitung luas daerah yang dibatasi oleh

( X ) 2 ANALISIS REGRESI

MATEMATIKA TEKNIK 2 3 SKS TEKNIK ELEKTRO UDINUS

7. APLIKASI INTEGRAL

BAB III LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN

INTEGRASI NUMERIK. n ax. ax e. a 1. Fungsi yang dapat dihitung integralnya : Fungsi yang rumit misal :

PENCOCOKAN KURVA (CURVE FITTING) INTERPOLASI

LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan

TEOREMA DERET PANGKAT

1 yang akan menghasilkan

Metode Numerik. Integrasi Numerik. Umi Sa adah Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2012 PENS-ITS

BAB 2 ANAVA 2 JALAN. Merupakan pengembangan dari ANAVA 1 Jalan Jika pada ANAVA 1 jalan 1 Faktor Jika pada ANAVA 2 jalan 2 Faktor

PRAKTIKUM 22 Interpolasi Linier, Kuadratik, Polinomial, dan Lagrange

Matematika EBTANAS Tahun 1992

INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:

INTEGRASI NUMERIK. n ax. ax e. n 1. Fungsi yang dapat dihitung integralnya : Fungsi yang rumit misal :

Metode Numerik. Integrasi Numerik. Umi Sa adah Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2012 PENS-ITS

Matematika Dasar INTEGRAL TENTU . 2. Partisi yang terbentuk merupakan segiempat dengan ukuran x dan f ( x k ) sebagai

Pertemuan : 3 Materi : Sistem Persamaan Linear : - Teorema Eksistensi - Reduksi ke Bentuk Echelon

INTEGRAL. y dx. x dy. F(x)dx F(x)dx

MATEMATIKA. Sesi INTEGRAL VOLUME A. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR B. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR TERHADAP SUMBU-X

FAKTORISASI BENTUK ALJABAR

UJIAN BERSAMA SMA KABUPATEN TANAH DATAR SEMESTER 1 TAHUN PELAJARAN 2008/2009. Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/jurusan : XII/IPS Hari/Tanggal :

Pertemuan 7 Persamaan Linier

PRAKTIKUM 10 Penyelesaian Persamaan Linier Simultan Metode Eliminasi Gauss Seidel

Teknik Komputasi Ujian Akhir Semester (UAS)

Parabola adalah tempat kedudukan titik-titik yang jaraknya ke satu titik tertentu sama dengan jaraknya ke sebuah garis tertentu (direktriks).

selisih positif jarak titik (x, y) terhadap pasangan dua titik tertentu yang disebut titik

Erna Sri Hartatik. Aljabar Linear. Pertemuan 3 Aljabar Vektor (Perkalian vektor-lanjutan)

3SKS-TEKNIK INFORMATIKA-S1

1. Bilangan Berpangkat Bulat Positif

Modul 8. (Pertemuan 12 s/d 16) DERET FOURIER

Bagian 6 Terapan Integrasi

BAB 6 FITTING DATA ˆ (6.1) (6.2) (6.3) =. Nilai akan. akan minimum jika. minimum. Misal. 0. Jika ini dikerjakan maka akan diperoleh nilai

SOAL-SOAL LATIHAN 1 EKSPONEN BULAT

CNH2B4 / KOMPUTASI NUMERIK

REGRESI. Curve Fitting Regresi Linier Regresi Eksponensial Regresi Polynomial. Regresi 1

REGRESI. Curve Fitting. Regresi Eksponensial. Regresi 1

Solusi Sistem Persamaan Linear

INTEGRAL. Integral Tak Tentu Dan Integral Tertentu Dari Fungsi Aljabar

SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS TAHUN 2015

Model Tak Penuh. Definisi dapat di-uji (testable): nxp

SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS 2015

matematika PEMINATAN Kelas X SIFAT-SIFAT EKSPONEN K13 A. DEFINISI EKSPONEN B. SIFAT-SIFAT BENTUK PANGKAT

Koefisien Regresi / persamaan regresi linier digunakan untuk meramalkan / mengetahui besarnya pengaruh variabel X terhadap variabel Y

ELIPS. A. Pengertian Elips

INTEGRAL. Kelas XII IIS Semester Genap. Oleh : Markus Yuniarto, S.Si. SMA Santa Angela Tahun Pelajaran 2017/2018

Bentuk Umum Perluasan Teorema Pythagoras

DEFINISI INTEGRAL. ' untuk

SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS TAHUN 2015

Analisis Variansi satu faktor Single Factor Analysis Of Variance (ANOVA)

MATEMATIKA INTEGRAL TENTU DAN LUAS DAERAH

KALKULUS BUKAN SEKEDAR KALKULASI. Hendra Gunawan Kampus UNJ, 21 November 2015

[RUMUS CEPAT MATEMATIKA]

Pendahuluan Aljabar Vektor Matrik

BAB IV INTEGRAL RIEMANN

IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS. Tujuan Pembelajaran

PENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 1

Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN-SNMPTN 2006

Tujuan Pembelajaran. ) pada elips. 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung yang melalui titik (x 1

1. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 dan garis x + y = 6 adalah satuan luas. a. 54 b. 32. d. 18 e.

1. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 dan garis x + y = 6 adalah

BAB VI. PENERAPAN INTEGRAL. kurva di bidang-xy dan andaikan f kontinu dan tak negatif pada selang [a, b]. Luas

PREDIKSI UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN

PEMBAHASAN PERSIAPAN UAS X MATEMATIKA PEMINATAN

BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN

SOAL UN MATEMATIKA IPA 2014

Vektor translasi dpt ditunjukkan oleh bil. berurutan yang ditulis dlm bentuk matriks kolom

BARISAN DAN DERET 1. INTISARI TEORI A. NOTASI SIGMA B. DERET KHUSUS m dan c adalah konstanta real, menyatakan jumlah

matematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran

TE Dasar Sistem Pengaturan. Kriteria Kestabilan Routh

Pada Bab 12 kita mengasumsikan bahwa f kontinu pada [a, b] dan mendefinisikan f(x) dx sebagai supremum dari himpunan semua jumlah luas daerah

PEMANTAPAN BELAJAR SMA BBS INTEGRAL

SIAP UN MATEMATIKA IPS SMA PAHOA 2. EKSPONEN, AKAR, & LOGARITMA 1. LOGIKA MATEMATIKA 3. PERS, PERTIDAKSAMAAN, FUNGSI KUADRAT.

10. cos (ax+b)sin(ax+b) dx = 12. sec x dx = tan x + c. 13. sec (ax+b)dx = tan (ax+b)+ c. 14. c sec x dx = - ctg x + c

Bab 3 Terapan Integral Ganda

Bab 3 Terapan Integral Ganda

SOLUSI SOAL ESSAY. No. 1 s.d 15. Jadi, uang tabungan Laila akan menjadi $6 kurang dari pada tabungan Tina setelah 13 minggu.

Hendra Gunawan. 21 Februari 2014

Matematika Dasar VOLUME BENDA PUTAR

E. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL )

Transkripsi:

Perteu 7 Pust ss sutu Kepg, Setrod, d Teore Pppus A. Pust ss Sutu Btg Dskusk!. slk ss,,..., terletk pd tg pdt sgsg d ttk,...,,, d = jrk errh tr ss ke sutu ttk tetp 0 pd tg,,,...,. ss prtkel, oe prtkel terhdp ttk 0, d pust ss prtkel sgsg ddesk seg...... d...... 4 Btg Pdt 0 Keterg: Bert. g Newto (kg eter/det ), ss = kg. Pd sutu grs terdpt ss, 6 d 9 g 4 terletk pd ttk-ttk, d. Tetuk pust ss. Dr des d ts dpt druusk hw pl kt epu sutu tg pdt edtr deg ss g terser secr kotu, k rpt ss dr tg d setp ttk pd tg tergtug dr letk ttk terseut. Deg dek, rpt ss sutu ed dlh

Rpt ss ss pjg Dskusk!. slk kt epu sutu tg g pdt d dteptk edtr dtr setp ttk d, rpt ss d, pd tg dlh, d kotu pd [,]. Kotrukslh ss totl tg, oe ss tg terhdp ttk O, d pust ss sutu tg.. Sutu tg pdt dteptk dtr d. Jk rpt ss tg d ttk, dlh, kotu pd [,], tulsk des ss totl dr tg, oe ss tg terhdp ttk 0, d pust ss tg.. Dkethu kerpt ss sutu tg d setp ttk g jrk stu dr ujug kr tg dlh 4 gr/ seteter. Htuglh ss totl, oe ss d ttk pust ss dr tg terseut tr 0 d Lth:. Dkethu kerpt ss sutu tg d setp g jrk stu dr slh stu ujug dlh 9 gr/seteter. Htuglh ss totl d ttk pust ss tg terseut tr 0 d.. Bud d A ert sg-sg 50 d 0 po duduk pd ujug-ujug pp g pjg kk d dsgg d teghtegh. Dkh Dud deg ert 80 po hrus duduk gr pp dl ked seg.

. Dkethu sutu tg pjg g stu d deg kerpt pd seuh ttk g jrk stu dr slh stu ujug. Tetuk jrk dr ujug ke pust ss tg terseut. 4. S deg sol o.4, l. 5. B. Pust ss Sutu Kepg slk pd rug erdes du epu uh prtkel (ed) deg ss... g sg-sg terletk pd ttk,,,,,...,,,, sepert tpk pd gr erkut. Y (,) (,) (,) X 4 (4,4) (,) DEFINISI : oe ss dr sutu prtkel erss g erjrk stu terhdp suu S ddesk seg S.

Deg egguk des d ts, ss prtkel, oe ss prtkel terhdp suu X d suu Y, d pust ss prtkel erturut-turut dlh () ss prtkel (ed) dlh () (c), jrk errh tr ke suu X, jrk errh tr ke suu Y (d) Pust ss prtkel dlh sutu ttk d sste terseut dl ked seg, tu ttk, deg d Dskusk!. Dkethu 5 uh prtkel deg ss seer, 4,, d stu ss g sg-sg d d ttk 6,,,, 4,, 7,4 d ttk,. Tetuk pust ss.. Pust ss prtkel d ts dpt dperlus utuk sutu kepg hooge (l tu kepg tps g rt) deg rpt ss kost seesr k stu rpt ss. slk kt epu sutu kepg dtr (l) eretuk derh g dts oleh kurv kotu pd [,], 0 pd [,], grs, grs d suu X, deg rpt ss. Kepg terseut dperlhtk pd gr erkut.

Y (, ()) =() 0 - X Kotrukslh ss, oe ss d ttk pust ss sutu kepg. Ctt:. Deg cr g s sepert d ts, kt dpt edesk g serup utuk sutu kepg dtr D g dts oleh grk ugs d g g kotu pd selg [,] deg g, grs, d grs () () (), tu : k k k g g d g d d (v) Pust ss kepg, d d. Des g serup erlku pul utuk ksus tu g ugs dr peuh g terdes pd sutu selg tertutup d suu Y.. slh ss pd des terseut dpt pdg seg slh geoetr, d ss ed etk lus derh deg egl k, etk rt-rt ss d etk

rt-rt ordt dr derh D. Pd ksus pust ss dk setrod, d d d d d d Lth:. slk D sutu kepg dtr eretuk derh g dts oleh grk ugs ()=, suu X d. Jk rpt ss kepg terseut kost seesr stu rpt ss, tetuklh. ss kepg D. oe ss kepg D terhdp suu X c. oe ss kepg D terhdp suu Y d. Pust ss kepg D. slk D sutu kepg dtr eretuk derh g dts oleh grk ugs d. Jk rpt ss kepg terseut kost seesr stu rpt ss, crlh:. ss kepg D. oe ss kepg D terhdp suu X c. oe ss kepg D terhdp suu Y d. Pust ss kepg D. Tetuk setrod derh g dts oleh grk ugs s, 0

Dskusk!. Buktk Teore Pppus erkut. Jk sutu derh R g terletk pd seuh dg dtr dputr egelg seuh grs pd dg terseut g tdk eotog derh R, k volue ed putr g detuk oleh R s deg lus derh R dklk deg kellg g dtepuh ole setrod terseut.. Buktk keer tere pppus utuk derh d wh kurv =s, 0 d d ts suu X, pl erh dputr pegellg suu. Lth :. Dkethu sutu kepg dtr eretuk derh g dts oleh prol 4, grs d suu X. Jk rpt ss dr kepg tu tetp seesr k stu rpt ss; tetuk ss, oe ss terhdp suu-suu koordt d pust ss.. Tetuk setrod derh D g dts oleh. Kurv. Kurv c. Kurv 4 d grs 4 d grs 4, grs 4 d suu Y d. Kurv d grs 4 e. Kurv 4 d grs. Kurv 4 d grs 0