VI HASIL DAN PEMBAHASAN 6.1. Perumusan Fungsi Tujuan Berdasarkan metode penelitian, perumusan model program linear didahului dengan penentuan variabel keputusan, fungsi tujuan, dan kendala. Fungsi tujuan pada penelitian ini dirumuskan untuk menentukan kombinasi jumlah puyuh petelur dan bibit puyuh setiap bulan dalam jangka waktu satu tahun yang memberikan keuntungan maksimal. Koefisien fungsi tujuan menunjukkan keuntungan per ekor setiap jenis puyuh yang diternakkan oleh PPBT setiap bulan. Nilai koefisien diperoleh dari selisih penerimaan per ekor dengan biaya produksi per ekor selama sebulan. Penerimaan puyuh petelur berasal dari telur puyuh, kotoran puyuh, dan puyuh afkir. Puyuh menghasilkan telur setiap hari. Produksi telur dimulai pada bulan kedua, yaitu setelah berumur 42 hari. Penerimaan telur puyuh dihitung berdasarkan produktivitas rata-rata untuk menghasilkan telur per ekor dalam satuan butir. Asumsi yang digunakan adalah produksi telur puyuh memiliki karakteristik akan mengalami kenaikan secara drastis di awal pemeliharaan hingga mencapai puncak produksi kemudian secara perlahan-lahan akan menurun. Pada saat puyuh mulai bertelur, kemungkinan puyuh bertelur adalah 5 persen sedangkan pada masa puncak produksi kemungkinannya mencapai 9 persen per hari. Jumlah produksi tersebut kemudian dikalikan dengan persentase telur layak jual sebesar 98 persen. Penerimaan telur per bulan didapat dari jumlah telur layak jual dikalikan dengan harga jual per butir dikalikan jumlah hari produksi dalam sebulan seperti yang terdapat pada Tabel 7. Kotoran puyuh yang dihasilkan dari satu kandang besar berisi 5. ekor puyuh adalah sebanyak 6 karung setiap bulan. Kotoran ini dijual kepada Dinas Peternakan dengan harga Rp 4. per karung. Namun PPBT mempunyai kebijakan bahwa anak kandang mendapatkan Rp 1. per karung dari setiap penjualan sehingga dalam perhitungan harga yang digunakan adalah Rp 3. per karung. Penerimaan lainnya dari aktivitas puyuh petelur adalah dari penjualan puyuh afkir. Setelah melewati puncak produksi pada bulan kelima dan keenam, produksi telur akan terus menurun. Di PPBT puyuh akan diafkir setelah berumur satu tahun dan dijual dengan harga Rp 2. per ekor.
Penerimaan bibit puyuh terdiri dari bibit dan kotoran puyuh. Bibit puyuh yang dijual merupakan puyuh yang siap bertelur dengan harga Rp 6.5 per ekor. Periode pembesaran bibit adalah selama satu bulan. Kotoran yang dihasilkan bibit puyuh adalah 3 karung per bulan dari kandang yang berisi 5. ekor. Tabel 7. Produktivitas dan Penerimaan Telur per Ekor per Bulan Bulan Produktivitas per ekor (butir) Telur Layak jual (butir) Harga Jual (Rp/butir) Jumlah Hari Penerimaan /ekor Produksi /bulan (Rp) 1, 17 2,5,49 17 18 1499,4 3,6,59 17 3 2998,8 4,8,78 17 3 3998,4 5,9,88 17 3 4498,2 6,9,88 17 3 4498,2 7,8,78 17 3 3998,4 8,7,69 17 3 3498,6 9,6,59 17 3 2998,8 1,5,49 17 3 2499 11,5,49 17 3 2499 12,4,39 17 3 1999,2 Biaya produksi untuk usahaternak di PPBT terdiri dari biaya bibit, pakan starter, pakan layer, vitamin starter, egg stimulant, vitamin layer, vaksin, desinfektan, dan tenaga kerja. Biaya tersebut disusun berdasarkan kebutuhan input produksi yang digunakan per ekor dikalikan harga input. Data mengenai biaya produksi per ekor terdapat pada Lampiran 1. Dari data penerimaan dan total biaya produksi per tanaman maka diperoleh data keuntungan setiap bulannya. Keuntungan per ekor setiap jenis aktivitas produksi akan menjadi koefisien fungsi tujuan dalam model program linear. Data total penerimaan, total biaya, dan keuntungan per ekor setiap jenis aktivitas per bulan terdapat pada Tabel 8. 51
Tabel 8. Total Penerimaan, Total Biaya, dan Keuntungan Puyuh Petelur dan Bibit Puyuh (Rp/ekor) Bulan Puyuh Petelur Penerimaan Biaya Keuntungan Bibit Puyuh Puyuh Petelur Bibit puyuh Puyuh Petelur Bibit puyuh 1 18,95 6.518,95 3.679,28 4.268,28-3.66,33 2.25,67 2 1.537,29 6.518,95 1.979,69 4.268,28-442,39 2.25,67 3 3.36,69 6.518,95 2.8,79 4.268,28 1.27,91 2.25,67 4 4.36,29 6.518,95 1.972,63 4.268,28 2.63,66 2.25,67 5 4.536,9 6.518,95 2.8,79 4.268,28 2.527,31 2.25,67 6 4.536,9 6.518,95 1.972,63 4.268,28 2.563,46 2.25,67 7 4.36,29 6.518,95 2.8,79 4.268,28 2.27,51 2.25,67 8 3.536,49 6.518,95 1.972,63 4.268,28 1.563,86 2.25,67 9 3.36,69 6.518,95 2.8,79 4.268,28 1.27,91 2.25,67 1 2.536,89 6.518,95 1.972,63 4.268,28 564,26 2.25,67 11 2.536,89 6.518,95 2.8,79 4.268,28 528,11 2.25,67 12 4.37,9 6.518,95 1.977,25 4.268,28 2.59,85 2.25,67 Berdasarkan nilai keuntungan per ekor per bulan selama satu tahun maka dapat dirumuskan model fungsi tujuan program linear sebagai berikut : Maksimum Z - 366.33X11-442.39X12 + 127.91X13 + 263.66X14 + 2527.31X15 + 2563.46X16 + 227.51X17 + 1563.86X18 + 127.91X19 + 564.26X11 + 528.11X111 + 259.85X112 + 225.67X21 + 225.67X22 + 225.67X23 + 225.67X24 + 225.67X25 + 225.67X26 + 225.67X27 + 225.67X28 + 225.67X29 + 225.67X21 + 225.67X211 + 225.67X212 6.2 Perumusan Fungsi Kendala Kendala merupakan faktor pembatas dalam pengambilan keputusan yang meliputi sumberdaya yang dimiliki oleh PPBT dan faktor-faktor lainnya yang menjadi pembatas dalam pengambilan keputusan. Kendala yang dihadapi 52
perusahaan di antaranya kendala kapasitas kandang, ketersediaan bibit, pakan layer, tenaga kerja, modal, dan permintaan. 6.2.1 Kendala Kapasitas Kandang Layer Model fungsi kendala kapasitas kandang merupakan kebutuhan dan ketersediaan kandang setiap bulan. Kandang besar yang dimiliki PPBT berjumlah empat buah, yaitu kandang DOQ atau kandang pembesaran sebanyak satu buah dan kandang layer sebanyak tiga buah. Kandang DOQ tidak dimasukkan ke dalam perhitungan kendala dikarenakan kandang tersebut hanya digunakan selama dua minggu sebelum puyuh dipindahkan ke kandang layer. Kandang layer berisi 25 kandang kecil yang masing-masing terdiri dari lima tingkat. Satu tingkat kandang berukuran panjang 1, lebar 6, dan tinggi 2 sentimeter. Populasi per tingkat kandang puyuh petelur dan bibit puyuh adalah 4 ekor. Dengan demikian besar koefisien untuk satu ekor puyuh adalah,15. Total luas kandang yang tersedia adalah 225 m 2 dan merupakan nilai ruas kanan kendala. Model pertidaksamaan kendala kapasitas kandang setiap bulan selama setahun adalah sebagai berikut : KDG1).15X11 +.15X21 <= 225 KDG2).15X12 +.15X22 <= 225 KDG3).15X13 +.15X23 <= 225 KDG4).15X14 +.15X24 <= 225 KDG5).15X15 +.15X25 <= 225 KDG6).15X16 +.15X26 <= 225 KDG7).15X17 +.15X27 <= 225 KDG8).15X18 +.15X28 <= 225 KDG9).15X19 +.15X29 <= 225 KDG1).15X11 +.15X21 <= 225 KDG11).15X111 +.15X211 <= 225 KDG12).15X112 +.15X212 <= 225 6.2.2 Kendala DOQ Day Old Quail (DOQ) yang digunakan untuk aktivitas puyuh petelur dan bibit puyuh diperoleh dengan cara membeli dari produsen bibit di Jawa Tengah. PPBT biasanya membeli DOQ berumur satu sampai dua minggu dengan harga Rp 2.65 per ekor. Koefisien kebutuhan DOQ per ekor perlu memperhatikan tingkat kematian pada saat budidaya. Kematian puyuh dapat terjadi setiap saat dalam satu 53
periode budidaya. Namun pada perhitungan koefisien DOQ, tingkat kematian diperhitungkan di awal yaitu sebesar lima persen atau memiliki tingkat keberhasilan sebesar 95 persen per ekor. Dengan kata lain koefisien fungsi kendala DOQ per ekor adalah 1,52. Aktivitas puyuh petelur hanya membutuhkan DOQ pada bulan pertama saja, sedangkan aktivitas bibit puyuh membutuhkan DOQ setiap bulan. Nilai ruas kanan fungsi kendala DOQ merupakan ketersediaan rata-rata DOQ per bulan yang dapat diperoleh perusahaan yaitu sebanyak 1. ekor. Kendala DOQ untuk puyuh petelur dan bibit puyuh adalah sebagai berikut : Bibit1) 1.52X11 + 1.52X21 <= 1 Bibit2) 1.52X22 <= 1 Bibit3) 1.52X23 <= 1 Bibit4) 1.52X24 <= 1 Bibit5) 1.52X25 <= 1 Bibit6) 1.52X26 <= 1 Bibit7) 1.52X27 <= 1 Bibit8) 1.52X28 <= 1 Bibit9) 1.52X29 <= 1 Bibit1) 1.52X21 <= 1 Bibit11) 1.52X211 <= 1 Bibit12) 1.52X212 <= 1 6.2.3 Kendala Pakan Layer Pakan layer diberikan setelah puyuh berumur lebih dari tiga minggu atau saat puyuh sudah dipindahkan ke kandang layer. Pakan di PPBT diberikan setiap dua hari sekali. Kebutuhan pakan untuk satu kandang besar berisi 5. ekor puyuh adalah 175 kg untuk dua hari sehingga kebutuhan pakan per ekor puyuh per hari sebanyak 17,5 gram. Pada aktivitas puyuh petelur bulan pertama, penggunaan pakan layer adalah selama sembilan hari, sehingga koefisien kebutuhan pakan puyuh petelur adalah.1575 kg. Pada aktivitas bulan kedua dan seterusnya koefisiennya adalah,525. Aktivitas bibit puyuh membutuhkan pakan layer selama 21 hari, maka koefisien kebutuhannya adalah sebesar,3675. Nilai ruas kanan fungsi kendala pakan layer merupakan ketersediaan rata-rata per bulan yang mampu disediakan perusahaan. Ketersediaan pakan pada bulan pertama adalah 16 kg sedangkan 54
pada bulan kedua dan seterusnya adalah sebanyak 685 kg. Fungsi kendala pakan layer adalah sebagai berikut : Pakan1).1575X11 +.3675X21 <= 16 Pakan2).525X12 +.3675X22 <= 685 Pakan3).525X13 +.3675X23 <= 685 Pakan4).525X14 +.3675X24 <= 685 Pakan5).525X15 +.3675X25 <= 685 Pakan6).525X16 +.3675X26 <= 685 Pakan7).525X17 +.3675X27 <= 685 Pakan8).525X18 +.3675X28 <= 685 Pakan9).525X19 +.3675X29 <= 685 Pakan1).525X11 +.3675X21 <= 685 Pakan11).525X111 +.3675X211 <= 685 Pakan12).525X112 +.3675X212 <= 685 6.2.4 Kendala Tenaga Kerja Kegiatan tenaga kerja di PPBT terdiri dari persiapan kandang, memasukkan dan memindahkan puyuh, pemberian minum dan vitamin, pemberian pakan, pengecekan puyuh, pembersihan kandang, penyemprotan kandang, pemberian vaksin, pengambilan dan penyortiran telur, penghitungan dan pengemasan telur, pengemasan bibit puyuh, serta pengafkiran puyuh. Tenaga kerja PPBT yang berhubungan langsung dalam aktivitas puyuh petelur dan bibit sebanyak tiga orang. Jam kerja dalam sehari adalah delapan jam dan hari kerja dalam sebulan adalah 26 hari. Jadi, nilai ruas kanan kendala tenaga kerja per bulan adalah 624 jam. Biaya tenaga kerja yang dikeluarkan perusahaan setiap bulan adalah Rp 1.8.. Maka biaya tenaga kerja rata-rata per jam adalah sebesar Rp 2.884,62. Perhitungan kebutuhan tenaga kerja setiap aktivitas untuk 1. ekor puyuh dalam satu bulan adalah sebagai berikut: 1. Kebutuhan tenaga kerja untuk persiapan kandang dengan kapasitas 1. ekor adalah sebanyak tiga orang selama tiga hari kerja. Maka kebutuhan jam kerja adalah adalah 72 jam. 2. Kegiatan memasukkan DOQ ke kandang starter membutuhkan tenaga kerja sebanyak empat orang agar selesai dalam satu hari. Jam kerja yang dibutuhkan dalam kegiatan ini sebanyak 32 jam. 55
3. Kebutuhan tenaga kerja untuk pemberian minum dan vitamin, serta pencucian tempat minum saat di kandang starter adalah sebanyak satu orang. Pemberian minum dilakukan beberapa kali dalam sehari bila air dalam tempat minum habis dengan total waktu satu jam dengan frekuensi setiap hari selama 14 hari. Total jam kerja untuk kegiatan ini adalah 28 jam. 4. Pemberian pakan starter dilakukan setiap dua hari sekali dengan tenaga kerja sebanyak dua orang selama satu jam. Total jam kerja untuk kegiatan ini adalah 14 jam. 5. Pengecekan puyuh sakit atau mati dilakukan setiap hari oleh dua orang selama satu jam. Kegiatan ini dilakukan selama 23 hari di bulan pertama untuk puyuh petelur. Maka kegiatan ini membutuhkan 46 jam. 6. Kandang dibersihkan dua hari sekali oleh dua orang selama 1,5 jam. Pada aktivitas puyuh petelur bulan pertama kegiatan ini membutuhkan dilakukan dalam 11 hari, pada bulan-bulan berikutnya dilakukan dalam 15 hari. Maka total kebutuhan tenaga kerja untuk bulan pertama dan bulan2 berikutnya adalah 33 dan 45 jam. 7. Pemindahan puyuh ke kandang grower dan pemberian vaksin membutuhkan tenaga kerja sebanyak tiga orang selama dua hari kerja. Maka total kebutuhannya adalah 48 jam. 8. Pemberian minum dan vitamin, serta pencucian tempat minum di kandang starter membutuhkan tenaga kerja sebanyak dua orang selama 2 jam dalam sehari. Kegiatan ini pada aktivitas puyuh petelur di bulan pertama dilakukan selama sembilan hari, sedangkan pada bulan kedua dan seterusnya dilakukan selama 3 hari. Total jam kerjanya adalah 36 jam untuk bulan pertama dan 12 jam untuk bulan kedua. 9. Kebutuhan tenaga kerja pada kegiatan pemberian pakan layer adalah dua orang selama satu jam setiap dua hari sekali. Pada bulan pertama aktivitas puyuh petelur, kegiatan ini dilakukan selama empat hari, sedangkan bulan kedua dan seterusnya dilakukan selama 3 hari. Jam kerja yang dibutuhkan untuk bulan pertama adalah delapan jam dan bulan kedua adalah 3 jam. 1. Penyemprotan kandang membutuhkan tenaga kerja sebanyak satu orang selama satu jam dan dilakukan dua hari sekali. Pada bulan pertama aktivitas 56
puyuh petelur kegiatan ini dilakukan selama empat hari sehingga total tenaga kerjanya adalah empat jam. Pada bulan kedua dan seterusnya dilakukan selama 15 hari sehingga memiliki total kebutuhan sebanyak 15 jam. 11. Kegiatan pengambilan dan penyortiran telur dimulai pada bulan kedua dan dilakukan oleh dua orang selama satu jam. Pada bulan kedua aktivitas puyuh petelur kegiatan ini dilakukan selama 18 hari, sedangkan bulan ketiga dan seterusnya dilakukan selama 3 hari. Total kebutuhan tenaga kerja pada bulan kedua adalah 36 jam dan bulan ketiga adalah 6 jam. 12. Kebutuhan tenaga kerja untuk penghitungan dan pengemasan telur dilakukan oleh dua orang selama satu jam. Pada bulan kedua, kegiatan ini dilakukan selama 18 hari sehingga total waktunya 36 jam. Pada bulan ketiga dan seterusnya dilakukan selama 3 hari dengan total waktu 6 jam 13. Pemberian vaksin Newcastle Disease dilakukan dengan frekuensi dua bulan sekali selama dua jam oleh dua orang. Sehingga dalam sebulan membutuhkan total waktu empat jam. 14. Pengafkiran puyuh dilakukan untuk aktivitas puyuh petelur pada bulan terakhir. Kegiatan ini membutuhkan tenaga kerja sebanyak dua orang selama delapan jam sehingga total jamnya adalah 16 jam. 15. Kebutuhan tenaga kerja untuk pengemasan 5. ekor bibit puyuh adalah sebanyak tiga orang selama delapan jam. Maka total jam kerja kegiatan ini adalah 24 jam. Berdasarkan perhitungan tersebut, untuk aktivitas puyuh petelur pada bulan pertama membutuhkan sebanyak 321 jam dan bulan kedua membutuhkan 342 jam. Kemudian bulan ketiga membutuhkan 394 jam dan bulan keempat 39 jam. Kebutuhan tenaga kerja untuk bulan kelima dan seterusnya mengulangi pola bulan tiga dan empat, sedangkan pada bulan 12 membutuhkan waktu 46 jam. Jadi, koefisien kendala tenaga kerja bulan 1 sebesar,321; bulan 2 sebesar,342; bulan 3,5,7,9, dan 11 sebesar,394; bulan 4,6,8, dan 1 sebesar,39; dan bulan 12 sebesar,46. Kebutuhan tenaga kerja untuk aktivitas bibit puyuh hampir sama dengan puyuh petelur. Perbedaannya adalah tidak terdapat kegiatan yang berhubungan dengan telur dan terdapat tambahan berupa pengemasan bibit. Total kebutuhan 57
jam kerja yang dibutuhkan untuk bibit puyuh setiap bulan adalah 195 jam untuk 5. ekor puyuh. Koefisien tenaga kerja aktivitas bibit puyuh per bulan adalah,39. Perumusan fungsi kendala untuk tenaga kerja setiap bulannya selama setahun adalah sebagai berikut : TK1).321X11 +.39X21 <= 624 TK2).342 X12 +.39X22 <= 624 TK3).394X13 +.39X23 <= 624 TK4).39X14 +.39X24 <= 624 TK5).394X15 +.39X25 <= 624 TK6).39X16 +.39X26 <= 624 TK7).394X17 +.39X27 <= 624 TK8).39X18 +.39X28 <= 624 TK9).394X19 +.39X29 <= 624 TK1).39X11 +.39X21 <= 624 TK11).394X111 +.39X211 <= 624 TK12).46X112 +.39X212 <= 624 6.2.5 Kendala Modal Ketersediaan modal yang dimaksud berupa kas tunai yang dimiliki perusahaan. Koefisien kendala modal merupakan biaya yang digunakan setiap bulannya untuk aktivitas puyuh petelur dan bibit puyuh per ekor. Nilai ruas kanan yaitu ketersediaan modal yang dialokasikan setiap bulan selama setahun. Nilai tersebut berdasarkan rata-rata per bulan ketersediaan modal PPBT dalam tiga bulan terakhir. Kendala modal dirumuskan sebagai berikut : MODAL1) 3679.282X11 + 4268.275X21 <= 35 MODAL2) 1979.685X12 + 4268.275X22 <= 2 MODAL3) 28.785X13 + 4268.275X23 <= 2 MODAL4) 1972.632X14 + 4268.275X24 <= 25 MODAL5) 28.785X15 + 4268.275X25 <= 25 MODAL6) 1972.632X16 + 4268.275X26 <= 25 MODAL7) 28.785X17 + 4268.275X27 <= 25 MODAL8) 1972.632X18 + 4268.275X28 <= 25 MODAL9) 28.785X19 + 4268.275X29 <= 25 MODAL1) 1972.632X1 + 4268.275X21 <= 25 MODAL11) 28.785X111 + 4268.275X211 <= 25 MODAL12) 1977.247X112 + 4268.275X212 <= 25 58
6.2.6 Kendala Permintaan maksimum Aktivitas produksi di PPBT tidak hanya menghadapi kendala berupa kendala sumberdaya saja. Kendala permintaan maksimum diterapkan agar jumlah produksi yang dihasilkan perusahaan tidak melebihi jumlah permintaan konsumen. Apabila jumlah penawaran melebihi permintaan konsumen maka keuntungan perusahaan tidak maksimum karena produk yang tidak terjual. Kendala permintaan maksimum hanya diterapkan pada aktivitas bibit puyuh karena permintaan yang tidak tetap. Nilai ruas kanan adalah merupakan rata-rata permintaan puyuh per bulan dalam tiga bulan sebelumnya. Kendala permintaan maksimum dirumuskan sebagai berikut : P1) X21 <= 25 P2) X22 <= 25 P3) X23 <= 25 P4) X24 <= 25 P5) X25 <= 25 P6) X26 <= 25 P7) X27 <= 25 P8) X28 <= 25 P9) X29 <= 25 P1) X21 <= 25 P11) X211 <= 25 P12) X212 <= 25 6.2.7 Kendala Konsistensi Model Kendala konsistensi model adalah kendala matematis yang dibangun untuk menjaga konsistensi dari beberapa variabel keputusan di dalam model. Kendala matematis hanya diterapkan pada aktivitas puyuh petelur. Hal ini dikarenakan aktivitas ini membutuhkan waktu lebih dari satu bulan untuk satu periode. Sedangkan periode bibit puyuh adalah selama satu bulan. Kendala matematis dirumuskan sebagai berikut : KM1) X11 - X12 = KM2) X13 - X12 = KM3) X13 - X14 = KM4) X14 - X15 = KM5) X15 - X16 = KM6) X16 - X17 = KM7) X17 - X18 = 59
KM8) X18 - X19 = KM9) X19 - X11 = KM1) X11 - X111 = KM11) X111 - X112 = 6.3 Analisis Optimasi Variabel keputusan yang ingin diketahui dalam penelitian ini adalah kombinasi aktivitas puyuh petelur dan bibit puyuh dalam satuan ekor setiap bulan selama satu tahun yang memberikan keuntungan maksimum. Hal ini dapat tercapai jika produktivitas puyuh, harga, dan biaya produksi dapat dipertahankan sesuai perhitungan. Asumsi lain hasil optimal ini adalah seluruh hasil produksi, baik hasil utama maupun produk sampingan mampu diserap pasar. Kombinasi aktivitas masing-masing jenis puyuh yang dapat memberikan keuntungan maksimum setiap bulan selama setahun berdasarkan pemecahan model program linear terdapat pada Tabel 9 di bawah ini. Tabel 9. Kombinasi Jumlah Setiap Jenis Ternak Selama Setahun (ekor) Bulan Puyuh Petelur (X1) Bibit Puyuh (X2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 551 57 59 1756 1681 1756 1681 1756 1681 25 1681 1746 Berdasarkan solusi optimal yang dihasilkan program linear, kombinasi jumlah puyuh petelur yang sebaiknya diusahakan adalah sebanyak 8.847 ekor setiap bulan selama setahun. Jumlah aktivitas ini tetap dikarenakan satu siklus puyuh petelur adalah selama setahun sampai akhirnya akan diafkir. Periode siklus 6
tersebut berkaitan dengan keputusan pemeliharaan puyuh petelur yang merupakan keputusn jangka panjang. Puyuh petelur pada hasil optimal ini jumlahnya lebih tinggi dari jumlah aktual sebesar 8. ekor atau lebih tinggi 1,9 persen. Jumlah kombinasi variabel keputusan bibit puyuh berbeda-beda setiap bulannya. Pada bulan pertama sampai bulan ketiga, jumlah bibit puyuh yang sebaiknya diproduksi adalah 551, 57, dan 59 ekor. Jumlah pada tiga bulan pertama tersebut cenderung lebih rendah dari bulan-bulan berikutnya karena pengalokasian modal untuk aktivitas puyuh petelur belum menghasilkan keuntungan. Biaya pada bulan-bulan tersebut masih lebih besar dibandingkan penerimaan. Sedangkan pada bulan ketiga dan seterusnya jumlahnya bervariasi dan mencapai jumlah tertinggi pada bulan 1. Dengan asumsi bahwa seluruh hasil produksi dapat terserap pasar, produktivitas puyuh petelur per ekor berdasarkan siklus, harga jual dan biaya produksi tidak berubah maka keuntungan yang dapat diperoleh PPBT selama setahun adalah Rp 145.379.8 atau rata-rata per bulan adalah Rp 12.114.983. Keuntungan rata-rata per bulan pada kondisi optimal tersebut lebih tinggi dibandingkan dengan keuntungan rata-rata per bulan pada kondisi aktual. Pada tiga bulan terakhir, keuntungan rata-rata per bulan adalah sebesar Rp 1.4.. Rata-rata tambahan keuntungan per bulan yang dapat diperoleh perusahaan dengan berproduksi pada tingkat optimal adalah sebesar Rp 1.714.983 atau 16,49 persen dari kondisi aktual. Model program linear dan hasil olahannya pada kondisi optimal dapat dilihat pada Lampiran 2. 6.4 Analisis Dual Besarnya penggunaan input produksi dapat diketahui dari nilai slack atau surplus dan nilai shadow price. Jika nilai slack atau surplus sama dengan nol berarti sumber daya tersebut habis terpakai atau merupakan sumberdaya aktif. Sumberdaya aktif merupakan sumberdaya yang membatasi tingkat produksi optimal. Sebaliknya jika nilai slack atau surplus tidak sama dengan nol berarti sumber daya tersebut dalam jumlah berlebih atau disebut sumberdaya tidak aktif. Angka nilai slack menunjukkan jumlah berlebihan (surplus). 61
Dual Price menunjukkan perubahan keuntungan yang akan diperoleh perusahaan bila nilai ketersediaan sumberdaya ditambahkan atau dikurangi sebesar satu satuan dalam selang peningkatan tertentu dengan parameter lain dipertahankan konstan. Nilai dual untuk sumberdaya tidak aktif adalah nol yang berarti bila ketersediaan sumberdaya tersebut ditambah atau dikurangi sebesar satu satuan keuntungan perusahaan tidak berubah. Sumberdaya aktif memiliki nilai dual tidak sama dengan nol dan dapat bernilai positif atau negatif. Slack yang bernilai nol ditunjukkan oleh sumber daya pakan pada bulan 1; modal bulan 1 sampai 9, bulan 1, dan bulan 11; serta permintaan maksimum pada bulan 1. Pada Tabel 1 ditunjukkan nilai dual price sumberdaya pakan, modal, dan permintaan maksimum. Nilai dual price tersebut menunjukkan besarnya tambahan keuntungan jika ketersediaan sumberdaya tersebut ditambah satu satuan. Tabel 1. Nilai Dual Price Pakan, Modal, dan Permintaan Maksimum Bulan Pakan Modal Permintaan Maksimum 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 3717,62,27213,52732,52732,52732,52732,52732,52732,52732,52732,,52732,52732 225,66 Nilai slack dari fungsi kendala yang lebih dari nol menunjukkan bahwa hampir semua sumberdaya berlebih setiap bulan. Sumberdaya yang berlebih tersebut adalah kapasitas kandang, DOQ, pakan bulan 2 sampai 1, tenaga kerja, modal pada bulan 1, serta kendala permintaan maksimum bulan 1 sampai 9, 62
bulan 11, dan bulan 12. Apabila perusahaan menambah ketersediaan pada sumberdaya tersebut sebesar satu satuan maka perubahan tersebut tidak akan menambah keuntungan yang diperoleh. Dual price pakan pada bulan 1 merupakan terbesar di antara sumberdaya yang lain yaitu 3717,62. Artinya apabila perusahan menambah satu satuan pakan maka akan menambah keuntungan sebesar Rp 3717,62. Pakan bulan 1 menjadi kendala aktif karena jumlah ketersediaan yang lebih sedikit dari bulan-bulan berikutnya. Terbatasnya jumlah pakan layer pada bulan 1 disebabkan karena pada bulan tersebut perusahaan membeli lebih banyak pakan untuk masa starter. Pakan layer pada bulan 1 hanya dikonsumsi selama sembilan hari sehingga perusahaan hanya menyediakan sedikit. Kendala aktif lainnya adalah permintaan maksimum bulan 1 dengan nilai dual price sebesar 225,66. Nilai dual price modal yang terbesar adalah,527 yang berarti bila modal ditambah satu satuan akan menambah keuntungan sebesar Rp,527. Kendala modal aktif ada pada setiap bulan kecuali bulan 1. Pada bulan 1 terdapat slack modal sebesar 14.329.313. Nilai slack dan nilai dual price dari setiap fungsi kendala dapat dilihat pada Tabel 11. 63
Tabel 11. Alokasi Sumberdaya Optimal PPBT Kendala Slack or Surplus Dual Prices Kendala Slack or Surplus Dual Prices Kandang Bulan 1 83,631279, Tenaga Kerja Bulan 1 317,671722, Kandang Bulan 2 83,342499, Tenaga Kerja Bulan 2 298,285522, Kandang Bulan 3 84,25, Tenaga Kerja Bulan 3 254,5412, Kandang Bulan 4 65,55141, Tenaga Kerja Bulan 4 29,432678, Kandang Bulan 5 66,67855, Tenaga Kerja Bulan 5 28,814499, Kandang Bulan 6 65,55141, Tenaga Kerja Bulan 6 29,432678, Kandang Bulan 7 66,67855, Tenaga Kerja Bulan 7 28,814499, Kandang Bulan 8 65,55141, Tenaga Kerja Bulan 8 29,432678, Kandang Bulan 9 66,67855, Tenaga Kerja Bulan 9 28,814499, Kandang Bulan 1 54,3945, Tenaga Kerja Bulan 1 18,415146, Kandang Bulan 11 66,67855, Tenaga Kerja Bulan 11 28,814499, Kandang Bulan 12 65,694962, Tenaga Kerja Bulan 12 195,68521, Bibit Bulan 1 85,339569, Modal Bulan 1,,27213 Bibit Bulan 2 94,5396, Modal Bulan 2,,52732 Bibit Bulan 3 9464,15391, Modal Bulan 3,,52732 Bibit Bulan 4 8152,729492, Modal Bulan 4,,52732 Bibit Bulan 5 8231,81758, Modal Bulan 5,,52732 Bibit Bulan 6 8152,729492, Modal Bulan 6,,52732 Bibit Bulan 7 8231,81758, Modal Bulan 7,,52732 Bibit Bulan 8 8152,729492, Modal Bulan 8,,52732 Bibit Bulan 9 8231,81758, Modal Bulan 9,,52732 Bibit Bulan 1 737,, Modal Bulan 1 14329313,, Bibit Bulan 11 8231,81758, Modal Bulan 11,,52732 Bibit Bulan 12 8162,823242, Modal Bulan 12,,52732 Pakan Bulan 1, 3717,62793 Permintaan Bibit Bulan 1 1949,388672, Pakan Bulan 2 1981,74967, Permintaan Bibit Bulan 2 193,136719, Pakan Bulan 3 23,974854, Permintaan Bibit Bulan 3 199,63785, Pakan Bulan 4 1545,8522, Permintaan Bibit Bulan 4 744,39429, Pakan Bulan 5 1573,47322, Permintaan Bibit Bulan 5 819,23613, Pakan Bulan 6 1545,8522, Permintaan Bibit Bulan 6 744,39429, Pakan Bulan 7 1573,47322, Permintaan Bibit Bulan 7 819,23613, Pakan Bulan 8 1545,8522, Permintaan Bibit Bulan 8 744,39429, Pakan Bulan 9 1573,47322, Permintaan Bibit Bulan 9 819,23613, Pakan Bulan 1 1272,415771, Permintaan Bibit Bulan 1, 225,669922 Pakan Bulan 11 1573,47322, Permintaan Bibit Bulan 11 819,23613, Pakan Bulan 12 1549,376343, Permintaan Bibit Bulan 12 753,634277, 64
6.5 Analisis Sensitivitas Analisis sensitivitas memberikan penjelasan selang perubahan dari nilai koefisien fungsi tujuan dan nilai ruas kanan kendala yang tidak mengubah hasil pemecahan optimal. Pada analisis sensitivitas pengaruh perubahan dapat dilihat dari selang kepekaan, yang terdiri dari dua bagian yaitu batas maksimum dan batas minimum. Batas maksimum menunjukkan batas kenaikan (allowable increase) nilai aktivitas atau kendala yang tidak mengubah pemecahan optimal. Sedangkan batas minimum menunjukkan batas penurunan (allowable decrese) nilai aktivitas atau kendala agar hasil pemecahan optimal tidak berubah. Aktivitas perubahan yang memiliki selang perubahan paling sempit mempunyai kepekaan paling besar untuk mengubah hasil pemecahan optimal, begitu pula sebaliknya. Berdasarkan hasil pemecahan optimal, analisis sensitivitas dilakukan untuk nilai koefisien fungsi tujuan dan nilai ruas kanan kendala. 6.5.2 Analisis Sensitivitas Nilai Koefisien Fungsi Tujuan Analisis sensitivitas nilai koefisien fungsi tujuan menjelaskan selang perubahan nilai fungsi tujuan yang tidak mengubah hasil pemecahan optimal. Koefisien fungsi tujuan adalah keuntungan per ekor dari setiap aktivitas usahaternak. Pada analisis ini akan dilihat selang perubahan dari setiap nilai keuntungan per ekor. Kondisi aktual di lapangan seringkali tidak terduga sehingga membutuhkan analisis untuk melihat tingkat kepekaan. Misalnya adalah peningkatan salah satu komponen biaya produksi akan mengurangi nilai keuntungan. Selang perubahan nilai koefisien fungsi tujuan dapat dilihat di Tabel 12. Berdasarkan nilai sensitivitas koefisien fungsi tujuan terlihat bahwa untuk aktivitas puyuh petelur memiliki selang kepekaan yang pendek. Batas kenaikan koefisien fungsi tujuan untuk puyuh petelur adalah 592,17 sedangkan batas penurunannya sebesar 383,34. Aktivitas ini memiliki selang kepekaan sempit karena penerimaan yang rendah serta memberikan keuntungan per ekor terkecil. Walaupun demikian, produk utama dari aktivitas ini yaitu telur puyuh merupakan produk yang paling banyak diminta. PPBT bahkan belum bisa memenuhi seluruh permintaan telur yang ada. Agar solusi optimal tetap terjaga, maka perusahaan 65
dapat meningkatkan atau menurunkan harga jual tetapi masih dalam selang sensitivitasnya. Tabel 12. Analisis Sensitivitas Pada Koefisien Tujuan Jenis Aktivitas Puyuh petelur bulan 1 Variabel Keputusan X11 Current Coefficient Allowable Increase Allowable Decrease - 366,3378 592,171692 383,348328 Puyuh petelur bulan 2 X12-442,3915 592,171692 383,348328 Puyuh petelur bulan 3 X13 127,9134 592,171692 383,348328 Puyuh petelur bulan 4 X14 263,659912 592,171692 383,348328 Puyuh petelur bulan 5 X15 2527,3159 592,171692 383,348328 Puyuh petelur bulan 6 X16 2563,459961 592,171692 383,348328 Puyuh petelur bulan 7 X17 227,511 592,171692 383,348328 Puyuh petelur bulan 8 X18 1563,859985 592,171692 383,348328 Puyuh petelur bulan 9 X19 127,9134 592,171692 383,348328 Puyuh petelur bulan 1 X11 564,261 592,171692 383,348328 Puyuh petelur bulan 11 X111 528,19985 592,171692 383,348328 Puyuh petelur bulan 12 X112 259,8598 592,171692 383,348328 Bibit puyuh bulan 1 X21 225,669922 894,479431 686,968689 Bibit puyuh bulan 2 X22 225,669922 826,513367 1276,744263 Bibit puyuh bulan 3 X23 225,669922 814,54222 1258,24891 Bibit puyuh bulan 4 X24 225,669922 829,46856 1281,3924 Bibit puyuh bulan 5 X25 225,669922 814,54222 1258,24891 Bibit puyuh bulan 6 X26 225,669922 829,46856 1281,3924 Bibit puyuh bulan 7 X27 225,669922 814,54222 1258,24891 Bibit puyuh bulan 8 X28 225,669922 829,46856 1281,3924 Bibit puyuh bulan 9 X29 225,669922 814,54222 1258,24891 Bibit puyuh bulan 1 X21 225,669922 INFINITY 225,669922 Bibit puyuh bulan 11 X211 225,669922 814,54222 1258,24891 Bibit puyuh bulan 12 X212 225,669922 827,532532 1278,31864 66
Bibit puyuh memiliki selang kepekaan yang bervariasi setiap bulannya. Aktivitas bibit puyuh pada bulan 1 memiliki selang kepekaan yang sempit di antara bulan lainnya dengan batas kenaikan 894,47 dan batas penurunan 686,96. Pada bulan 1, bibit puyuh memiliki selang kepekaan yang panjang karena batas kenaikan memiliki nilai tidak terbatas. Nilai koefisien fungsi tujuan variabel bibit puyuh ditambah sampai berapa pun tidak akan mengubah solusi optimal. Tetapi penurunan keuntungan tidak boleh lebih dari 225,67 agar tidak mengubah olusi optimal. 6.5.2. Analisis Sensitivitas Nilai Ruas Kanan Kendala Analisis sensitivitas ruas kanan kendala menunjukkan besarnya perubahan ketersediaan sumberdaya yang masih diizinkan agar tidak menyebabkan perubahan nilai dual price di hasil perhitungan awal. Kepekaan tersebut dapat dilihat pada nilai allowable increase dan allowable decrease. Pada analisis ini, apabila perubahan yang terjadi masih dalam selang kepekaan, maka kombinasi jumlah aktivitas setiap jenis puyuh dalam perencanaan produksi tidak akan mengalami perubahan. Jika nilai ruas kanan berada di luar selang kepekaan tersebut, maka komposisi perencanaan produksi akan berubah. Analisis sensitivitas pada nilai ruas kanan kendala dapat dilihat pada Tabel 13. Berdasarkan hasil analisis tersebut, sumberdaya yang memiliki selang kepekaan terbatas yaitu pakan pada bulan 1; modal pada bulan 1 sampai 9, modal bulan 11, dan modal bulan 12; serta permintaan maksimum bulan 1. Masingmasing sumberdaya tersebut memiliki nilai batas kenaikan dan nilai batas penurunan. Jika terjadi penambahan atau pengurangan di luar selang akan menyebabkan perubahan nilai dual pricenya. Sumberdaya lain selain yang telah disebutkan di atas memiliki selang kepekaan yang panjang. Hal ini disebabkan nilai batas kenaikan merupakan nilai yang tidak terhingga. Artinya kenaikan nilai ruas kanan sebesar apapun tidak akan mengubah nilai dual price dan tidak akan mengubah pemecahan optimal. Sedangkan batas penurunan memiliki nilai yang bervariasi dengan batas penurunan paling tinggi ada pada sumberdaya modal. 67
Tabel 13. Analisis Sensitivitas pada Nilai Ruas Kanan Kendala (RHS) Kendala Current Coefficient Allowable Increase Allowable Decrease Kendala Current Coefficient Allowable Increase Allowable Decrease Kandang 1 225, INFINITY 83,631279TK 1 624, INFINITY 317,671722 Kandang 2 225, INFINITY 83,342499TK 2 624, INFINITY 298,285522 Kandang 3 225, INFINITY 84,25TK 3 624, INFINITY 254,5412 Kandang 4 225, INFINITY 65,55141TK 4 624, INFINITY 29,432678 Kandang 5 225, INFINITY 66,67855TK 5 624, INFINITY 28,814499 Kandang 6 225, INFINITY 65,55141TK 6 624, INFINITY 29,432678 Kandang 7 225, INFINITY 66,67855TK 7 624, INFINITY 28,814499 Kandang 8 225, INFINITY 65,55141TK 8 624, INFINITY 29,432678 Kandang 9 225, INFINITY 66,67855TK 9 624, INFINITY 28,814499 Kandang 1 225, INFINITY 54,3945TK 1 624, INFINITY 18,415146 Kandang 11 225, INFINITY 66,67855TK11 624, INFINITY 28,814499 Kandang 12 225, INFINITY 65,694962TK12 624, INFINITY 195,68521 Bibit 1 1, INFINITY 85,339569Modal 1 35, 262633,9375 2978372,5 Bibit 2 1, INFINITY 94,5396Modal 2 2,8238354, 2432333,25 Bibit 3 1, INFINITY 9464,15391Modal 3 2,8496586, 217411, Bibit 4 1, INFINITY 8152,729492Modal 4 25,3175764,75 7494922,5 Bibit 5 1, INFINITY 8231,81758Modal 5 25,3496586,25 717411, Bibit 6 1, INFINITY 8152,729492Modal 6 25,3175764,75 7494922,5 Bibit 7 1, INFINITY 8231,81758Modal 7 25,3496586,25 717411, Bibit 8 1, INFINITY 8152,729492Modal 8 25,3175764,75 7494922,5 Bibit 9 1, INFINITY 8231,81758Modal 9 25,3496586,25 717411, Bibit 1 1, INFINITY 737,Modal 1 25, INFINITY 14329313, Bibit 11 1, INFINITY 8231,81758Modal 11 25,3496586,25 717411, Bibit 12 1, INFINITY 8162,823242Modal 12 25,3216718,25 7453969, Pakan 1 16, 256,438934 93,63942Permintaan 1 25, INFINITY 1949,388672 Pakan 2 685, INFINITY 1981,74967Permintaan 2 25, INFINITY 193,136719 Pakan 3 685, INFINITY 23,974854Permintaan 3 25, INFINITY 199,63785 Pakan 4 685, INFINITY 1545,8522Permintaan 4 25, INFINITY 744,39429 Pakan 5 685, INFINITY 1573,47322Permintaan 5 25, INFINITY 819,23613 Pakan 6 685, INFINITY 1545,8522Permintaan 6 25, INFINITY 744,39429 Pakan 7 685, INFINITY 1573,47322Permintaan 7 25, INFINITY 819,23613 Pakan 8 685, INFINITY 1545,8522Permintaan 8 25, INFINITY 744,39429 Pakan 9 685, INFINITY 1573,47322Permintaan 9 25, INFINITY 819,23613 Pakan 1 685, INFINITY 1272,415771Permintaan 1 25, 3357,167236 25, Pakan 11 685, INFINITY 1573,47322Permintaan 11 25, INFINITY 819,23613 Pakan 12 685, INFINITY 1549,376343Permintaan 12 25, INFINITY 753,634277 68
6.6 Analisis Post Optimal Analisis post optimal dilakukan untuk mencari kemungkinankemungkinan dan besarnya perubahan pada solusi optimal atau nilai dual jika terjadi perubahan pada koefisien nilai fungsi tujuan dan nilai ruas kanan kendala. Pada penelitian yang dilakukan, akan dilakukan analisis pasca optimal dengan skenario kenaikan harga pakan. Pakan merupakan komponen biaya terbesar dalam usahaternak, sehingga sangat mempengaruhi keuntungan yang diperoleh. Kenaikan harga pakan yang dipakai dalam analisis adalah kenaikan pakan layer sebesar Rp 19 per kilogram atau sebesar 5,5 persen dari harga semula. Perubahan harga input produksi dapat mengubah koefisien fungsi tujuan dikarenakan biaya per ekor setiap jenis puyuh akan meningkat sedangkan penerimaan tetap. Perubahan koefisien fungsi tujuan tersebut mempengaruhi kombinasi aktivitas puyuh petelur dan bibit puyuh. Jumlah aktivitas puyuh petelur mengalami penurunan menjadi 7.264 ekor atau menurun 22,2 persen dari kondisi optimal. Sedangkan aktivitas bibit puyuh mengalami peningkatan di masingmasing bulan. Peningkatan ini disebabkan bibit puyuh tidak terlalu membutuhkan banyak pakan layer dalam satu periode aktivitasnya, sedangkan puyuh petelur membutuhkan pakan layer lebih banyak. Keuntungan total yang diterima perusahaan selama satu tahun untuk skenario ini lebih rendah dibandingkan dengan solusi optimal awal. Jumlah keuntungan pasca optimal adalah sebesar Rp 134.754.4. Selisihnya dengan keuntungan optimal adalah Rp 1.625.4 atau menurun 7,31 persen. Penurunan ini dikarenakan alokasi dana yang harus dikeluarkan untuk produksi jauh lebih besar dibandingkan sebelumnya. Kombinasi produksi setelah diterapkannya skenario ini dapat dilihat pada Tabel 14. 69
Tabel 14. Kombinasi Jumlah Setiap Jenis Ternak Selama Setahun Pasca Optimal (ekor) Variabel Keputusan Bulan Puyuh Petelur Bibit Puyuh 1 7264 1.241 2 7264 1.317 3 7264 1267 4 7264 25 5 7264 2438 6 7264 25 7 7264 2438 8 7264 25 9 7264 2438 1 7264 25 11 7264 2438 12 7264 2492 7