BAB II METODE DESKRIPTOR BENTUK DARI CITRA DENTAL X-RAY Pd ini kn dielskn mengeni metode-metode yng digunkn dlm mementuk deskriptor entuk dri citr dentl -ry dn mengukur dert kemiripn ntr citr dentl -ry.. DESKRIPTOR BENTUK Secr umum, deskriptor entuk merupkn himpunn dri nili-nili yng dihsilkn untuk mendeskripsikn seuh entuk. Nili dri seuh deskriptor ergntung pd entuk yng dideskripsikn. Mkin mmpu seuh deskriptor dlm memedkn seuh entuk dri entuk linny, mk mkin gus deskriptor terseut [3]. Nmun pd kenytnny seuh deskriptor tidk sellu mmpu merekosntruski seuh entuk yng sm persis dengn entuk wlny, dengn kt lin seuh deskriptor hny melkukn proksimsi dlm mendeskripsikn seuh entuk. Secr gris esr, deskriptor entuk is diedkn mendi du enis yitu oundry descriptor dn region descriptor [3]. Boundry descriptor dlm melkukn prosesny tidk melitkn keseluruhn piksel, tetpi hny melitkn piksel-piksel yng erd di tepi-tepi seuh oek yng kn Pencocokn dentl -ry...,muhmmd Azni Hsiun, FASILKOM UI, 008
dideskripsikn. Selikny, region descriptor melitkn seluruh piksel pd seuh oek dlm melkukn penghitungn deskriptor. Pemilihn dri deskriptor entuk sngt ergntung kepd hsil dri proses ekstrksi ciri. Pd penelitn ini informsi ciri yng digunkn untuk melkukn proses pencocokn dlh entuk rhng wh dn entuk dgu. Kedu ciri entuk terseut merupkn ciri yng ersift oundry-sed, mk dlm pementukn deskriptorny metode-metode yng digunkn dlh metode-metode yng mmpu mendeskripsikn entuk erdsrkn informsiinformsi yng ersift oundry-sed. Deskriptor entuk yng digunkn pd penelitin ini d du enis, yitu metode qudrtic regession dn centroid distnce. Untuk mendeskripsikn hsil ekstrksi yng erentuk lengkung dgu pendektn yng dpt digunkn dlh dengn menggunkn metode qudrtic regession. Alsnny, entuk lengkung dgu dpt dinggp segi sekumpuln dt yng mementuk seuh fungsi yng kudrtik yng niliny reltif terhdp seuh sumu iminer dn y, segimn yng ditunukkn pd gmr.. y Gmr. Hsil ekstrksi entuk lengkung dgu Pencocokn dentl -ry...,muhmmd Azni Hsiun, FASILKOM UI, 008
Sedngkn untuk hsil ekstrksi yng erentuk lengkung rhng, pendektn deskriptor yng digunkn dlh dengn menggunkn metode centroid distnce. Metode centroid distnce dpt digunkn segi deskriptor entuk dri citr dentl -ry kren entuk dri lengkung rhng dpt dinggp segi seuh kurv yng tertutup, sehingg memungkinkn untuk menemukn nili dri rk titik pust... Deskriptor Bentuk dengn Pendektn Qudrtic Regression Metode regresi (regression) pd dsrny merupkn pendektn sttistik yng digunkn untuk melkukn estimsi dn nlisis dt dengn cr melkukn generlissi terhdp dt yng terts. Proses generlissi dilkukn dengn cr memetkn dt-dt yng d ke dlm seuh fungsi. Bentuk fungsi yng digunkn ergntung pd entuk sern dt. Untuk dt yng terser secr liner, mk fungsi yng digunkn dlh fungsi liner (liht gmr. ), sedngkn untuk dt yng serny mendekti nili yng kudrtik mk fungsi yng di gunkn dlh fungsi kudrtik pul (liht gmr. ) [4]. Pencocokn dentl -ry...,muhmmd Azni Hsiun, FASILKOM UI, 008
() () Gmr. Sern dt() pd liner regression (liner regression), () pd qudrtic regression Persmn dri liner regression ditunukkn pd persmn erikut: y (,w) = w 0 + w +...+w n n (.) Dimn = (,,, n ) merupkn seuh vektor yng erisi dt-dt vriel input. Sedngkn w 0,..., w n prmeter dri fungsi liner di ts. Fungsi dri persmn. is diperlus dengn cr mendikn vriel input i segi nili dri seuh fungsi sis (sis functions) [4]. Berdsrkn hl terseut persmn. is di tulis segi erikut: y(,w) = w 0 + M = w φ () (.) Dimn φ () merupkn seuh fungsi sis (sis function). Dengn menunukkn nili mksimum dri indeks dlh M- mk umlh prmeter pd persmn terseut dlh M. Prmeter w 0 pd persmn. sering diseut segi nili is. Persmn. is leih disederhnkn dengn menmhkn seuh fungsi sis tmhn φ 0 () = [4] sehingg persmn. mendi Pencocokn dentl -ry...,muhmmd Azni Hsiun, FASILKOM UI, 008
y(,w) = M = 0 w φ () = w T φ () (.3) dimn w = (w 0,,w M- ) T dn φ = (φ 0,, φ M- ) T. Fungsi pd persmn. diktkn segi liner model dikrenkn fungsi terseut liner terhdp w. Dengn kt lin seuh fungsi diseut segi liner regresi ik dert tertinggi dri fungsi sis ny ernili. Fungsi liner regression is dikemngkn mendi seuh fungsi regresi yng polynomil dengn cr mendikn fungsi sis segi seuh fungsi pngkt, dimn φ () =. Berdsrkn definisi terseut, mk seuh fungsi qudrtic regression yng merupkn gin dri fungsi polynomil regression is didefinisikn segi kominsi dri prmeter w terhdp fungsi sis φ () = dimn nili tertinggi dlh [4], seperti yng di tunukkn oleh persmn erikut : mendi : y(,w) = w 0 + w φ () + w φ () = w φ = 0 () = w T φ () (.4) Untuk dt input yng umlhny nyk, persmn.4 is diperlus y : y n = w0 + w + w : w0 + w + w n n (.5) y : y n = : : : n n w0 w w (.6) y = XW (.7) Pencocokn dentl -ry...,muhmmd Azni Hsiun, FASILKOM UI, 008
.. Deskriptor Bentuk dengn Pendektn Centroid Distnce Deskriptor entuk dengn centroid distnce (rk titik pust) digunkn untuk mendeskripsikn hsil dri ekstrksi ciri dentl -ry yng erup entuk lengkung rhng secr keseluruhn. Bentuk lengkung ini pd dsrny merupkn seuh kurv yng teruk, tetpi gr is dipliksikn terhdp deskriptor rk titik pust mk kurv teruk ini is dinggp segi seuh kurv tertutup, seperti yng ditunukkn oleh gmr.3. Didikn segi kurv tertutup Gmr. 3 Peruhn kurv teruk lengkung rhng mendi kurv tertutup Pd metode rk titik pust yng didefinisikn segi rk titik pust dlh rk dri pinggir kurv ke titik pust kurv. Nili titik pust dri seuh kurv tertutup dpt dicri dengn mengitung titik ert dri kurv terseut, seperti yng ditunukkn oleh persmn.5. n [ c y c ] = i= 0 [ i y i ]/n (.5) [ c y c ] merupkn seuh vektor yng merepresentsikn posisi dri titik pust seuh kurv. Sedngkn n merupkn umlh dri seluruh piksel yng mementuk kurv terseut. Jrk titik pust ditunukkn oleh persmn erikut: Pencocokn dentl -ry...,muhmmd Azni Hsiun, FASILKOM UI, 008
( ) ( t) [ ( t) ] + [ y( t) ] r = (.6) c y c r(t) merupkn rk titik pust terhdp titik t yng erd pd kurv, sedngkn c dn y c merupkn titik pust dri kurv yng niliny didpt lewt persmn.6. (, y ) c ( c, y c ) A (, y ) Gmr. 4 Cr merepresentsikn entuk rhng dengn metode centroid distnce Lngkh wl, dlh menentukn titik wl (, y ) pd kurv. Agr dlm perhitungnny konsisten, mk posisi titik wl untuk setip deskriptor diorientsikn serh 80 0 terhdp titik pust. Dlm penghitungn rk titik pust, gr mengurngi komputsi mk tidk semu titik pd kurv yng diukur, tetpi hny mengmil eerp titik dengn teknik smpling erdsrkn sudut. Besrny sudut diperoleh dengn menggunnkn turn cos, seperti yng ditunukkn oleh persmn diwh ini: c = + cos (A) (.7) Pencocokn dentl -ry...,muhmmd Azni Hsiun, FASILKOM UI, 008
BAB III METODE PENGUKUR KEMIRIPAN Pd gin ini kn dielskn metode yng digunkn untuk mengukur kemiripn du uh citr -ry rhng. Proses pengukurn kemiripn merupkn kelnutn dri proses pementukn deskriptor yng telh dihs pd II. Metode yng digunkn pd proses pengukurn kemiripn, sngt ergntung pd enis deskriptor yng digunkn. Untuk deskriptor yng menggunkn metode rk titik pust metode pengukurn yng digunkn dlh metode fuzzy similrity. Sedngkn untuk deskriptor yng menggunkn pendektn qudrtic regression, metode yng digunkn dlh dengn menggunkn metode pengukurn dengn lest squre loss function. 3. PENGUKUR KEMIRIPAN DENGAN LEAST SQUARE LOSS FUNCTION Hsil dt yng dimodelkn dengn menggunkn metode regression, ik itu liner regression tupun qudrtic regression tidk sellu sm dengn himpunn dt yng seenrny, seperti yng diilustrsikn pd gmr 3.. Di ilustrsi terseut, lingkrn hitm merupkn dt yng seenrny dn titik-titik yng d pd gris merupkn dt yng diprediksi lewt seuh fungsi regresi. Pencocokn dentl -ry...,muhmmd Azni Hsiun, FASILKOM UI, 008
Gmr 3. Ilustrsi dri error pd dt prediksi Selisih ntr dt yng seenrny dn dt hsil prediksi dikenl dengn istilh residuls. Residuls dri seuh model regresi ditunukkn oleh persmn erikut [4][5]: r i = y i - M = w φ (), i =,...,m (3.) Dimn r i merupkn nili residul, y i merupkn dt ke-i yng seenrny, dn M = w φ () merupkn fungsi dri dt prediksi dengn φ () merupkn seuh fungsi sis. Persmn 3. ik diuh dlm entuk notsi vektor mtrik mk kn erentuk: r : r n = y : y n : : : n n w0 w w (3.) Kekurtn pemodeln dt lewt metode regressi ernding lurus dengn minimlissi dri nili residul, dengn kt lin semkin kecil nili residul dri seuh model errti semkin kurt model terseut. Cr untuk menghitung nili dri residul dlh dengn cr lest squre [6]: Pencocokn dentl -ry...,muhmmd Azni Hsiun, FASILKOM UI, 008
r = m ri (3.3) Perlu dicri nili prmeter yng sesui, sehingg is ditemukn nili residul yng miniml. Berdsrkn persmn.7, mk nili dri prmeter dpt dicri dengn persmn : W = X - y (3.4) Berdsrkn persmn.6 dikethui hw X = : : : n n oleh kren itu persmn 3.4 hny is diselesikn ik mtrik X merupkn seuh mtriks uur sngkr, kren selin dri mtriks uur sngkr tidk is dicri mtriks inverse-ny. Untuk mtriks X yng tidk uur sngkr mk persmn 3.4 mendi [7]: W = (X T X) - y (3.5) 3. PENGUKUR KEMIRIPAN MENGGUNAKAN FUZZY SIMILARITY Pengukurn dengn metode ini digunkn dlm mendi dert kemiripn seuh citr erdsrkn deskriptor centroid distnce. Pd metode deskriptor centroid distnce seluruh rk titik pust dri seuh citr rhng disimpn kedlm seuh rry. Dt-dt rk titik pust inilh yng nntiny didikn segi pol msukn dn pol prototipe fuzzy. Pol msukn fuzzy dimil dri rk titik pust citr input, sedngkn pol prototipe dimil dri rk titik pust seluruh citr yng d di sis dt. Pencocokn dentl -ry...,muhmmd Azni Hsiun, FASILKOM UI, 008
Proses pengukurn kemiripn dengn menggunkn metode fuzzy, sudh sering digunkn dlm idng content sed imge retrievl. Pengukurn kemiripn fuzzy dilkukn dengn cr mengukur kemiripn ntr pol msukn dn pol prototipe fuzzy. Hsil dri proses pengukurn kemiripn disimpn ke dlm seuh vektor [8]: ( q t ) [ S( q, t ), S( q, t ),, S( q t )] T S =, (3.6), i i i K in Dimn q merupkn pol msukn fuzzy, t i merupkn pol prototipe fuzzy, S ( q i, t i ) merupkn dert kemiripn dri elemen ke-, dn n merupkn dimensi dri pol msukn fuzzy (q). Hsil dri S ( q i, t i ) uknlh seuh sklr, untuk mendptkn nili sklr dri S ( q i, t i ) mk perlu ditmhkn seuh oot w dimn niliny tidk sellu sm untuk setip elemen, seperti yng ditunukkn oleh persmn erikut: S n ( q ti) = w S( q i, ti), (3.7) = Selnutny, nili dri dert kemiripn setip elemen hrus dipetkn kedlm seuh fuzzy memership function ( µ ()) yng niliny merupkn ilngn rel positif ntr [0,]. 0 < µ A () < (3.8) Definisi forml dri seuh Fuzzy memership function ditunukkn oleh persmn erikut: [ 0,] X µ :, (3.9) A Dimn merupkn ilngn rel yng mendeskripsikn hsil pemetn dri seuh oek, X dlh semest pemicrn dn A dlh suset dri X [9]. A Pencocokn dentl -ry...,muhmmd Azni Hsiun, FASILKOM UI, 008
Jenis memership function yng sering digunkn ergm sekli, tergntung dri enis oek yng kn dipetkn. Di ntr enis memership function yng sering digunkn seperti, tringulr, Gussin, S-function, dn zmf [9]. Pd penelitin ini, enis memership function yng digunkn dlh enis zmf. Memership function enis ini merupkn fungsi ersis spline dri. Diseut segi zmf kren kurv yng dientuk menyerupi huruf z (liht gmr 3.). Gmr 3. 3 Fungsi zmf dengn [,] = [3,7] Fungsi kenggotn dri zmf ditunukkn oleh persmn erikut, vriel merupkn informsi dri deskriptor yng kn diukur kemiripnny: + + = y, 0,,, (3.0) =3 =7 Pencocokn dentl -ry...,muhmmd Azni Hsiun, FASILKOM UI, 008