BAB III PROSES ERMODINAMIKA GAS SEMPURNA Proses emanasan dan eksansi gas secara umum bisa didefinisikan sebagai roses termodinamika. Dari engamatan, sebagai hasil dari aliran energi, erubahan terjadi ada berbagai sifat gas seerti tekanan, olume, temeratur, energi sesifik, enthali sesifik, dsb. Proses termodinamika bisa terjadi dalam berbagai keadaan, tetai roses-roses berikut adalah beberaa dari roses termodinamika yang enting.. Proses olume konstan.. Proses tekanan konstan. 3. Proses hierbolik. 4. Proses isothermal (roses temeratur konstan. 5. Proses adiabatik atau roses isentroik. 6. Proses olitroik. 7. Proses eksansi bebas. 8. Proses hrottling. atatan :. Proses yang disebutkan di atas juga bisa dialikasikan ada roses endinginan dan komresi gas. Pendinginan meruakan emanasan negatif, dan komresi adalah eksansi negatif.. Dalam roses termodinamika, salah satu hal yang ingin diketahui adalah mencari jumlah kerja yang dilakukan selama roses. Proses Volume Konstan Seerti telah disebutkan sebelumnya bahwa gas yang dianaskan ada olume konstan, temeratur dan tekanannya akan naik. Karena tidak ada erubahan olume, maka tidak ada kerja yang dilakukan oleh gas. Semua anas yang diberikan disiman di dalam molekul gas dalam bentuk energi dalam. Perlu di catat bahwa roses ini diatur oleh hukum Gay Lussac. Asyari Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada akarta. 6
Gambar. Proses olume konstan. Seandainya ada m kg gas yang dianaskan ada olume konstan dari temeratur awal ke temeratur akhir. Proses ini ditunjukkan oleh diagram - ada gambar. Kita tahu bahwa: Q ΔU + W Atau: Q ΔU (karena W 0 Persamaan energi dalam adalah: ΔU m. ( adi kalor yang diberikan: Q ΔU m. ( Proses ekanan Konstan Ketika gas dianaskan ada tekanan konstan, temeratur dan olumenya akan meningkat. Karena ada erubahan olume, kalor yang diberikan dimanfaatkan untuk menaikkan energi dalam gas, dan juga untuk melakukan kerja luar. Perlu dicatat bahwa roses ini mengikuti hukum harles. Gambar. Proses tekanan konstan. Seandainya ada m kg gas yang dianaskan ada tekanan konstan dari temeratur awal ke temeratur akhir. Proses ini ditunjukkan oleh diagram - ada gambar. Asyari Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada akarta. 7
Kita tahu bahwa kalor yang diberikan ke gas ada tekanan konstan: Q m. ( Kenaikan energi dalam adalah: ΔU m. ( Dan kerja yang dilakukan selama roses: W luas daerah di bawah garis - W ( (dalam satuan kerja ( (dalam satuan kalor mr( mr mr (dalam satuan kalor atatan: ika gas didinginkan ada tekanan konstan, maka akan berua komresi. elas bahwa selama endinginan, temeratur dan olume berkurang dan kerja dikatakan dilakukan ada gas. Dalam hal ini, kalor yang dileaskan oleh gas: Q m. ( Penurunan energi dalam adalah: ΔU m. ( Dan kerja yang dilakukan ada gas: W ( (dalam satuan kerja ( (dalam satuan kalor mr( (dalam satuan kalor Proses Hierbolik Sebuah roses dimana gas dianaskan atau dieksansikan sedemikian sehingga hasil kali tekanan dan olumenya (yaitu X teta konstan, disebut roses hierbolik. Asyari Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada akarta. 8
Proses hierbolik mengikuti hukum Boyle yaitu konstan. ika kita menggambar grafik tekanan dan olume selama roses, akan didaatkan hierbola segi emat. Hal ini terjadi hanya ada kasus secara teoritis, dan tidak terlalu enting dari tinjauan termodinamika. Alikasi raktisnya adalah roses isothermal, yang akan dijelaskan berikut ini. Proses Isothermal (Proses emeratur Konstan Sebuah roses dimana temeratur zat teta konstan selama eksansi atau komresi, disebut roses isothermal atau roses temeratur konstan. Hal ini terjadi jika zat teta dalam ersinggungan termal dengan lingkungannya, sehingga kalor yang dihisa atau dileaskan dikomensasikan dengan kerja mekanik yang dilakukan oleh atau ada gas. adi jelas bahwa roses isothermal adalah:. tidak ada erubahan temeratur, dan. tidak ada erubahan energi dalam. Kita tahu bahwa: Q ΔU + W Q 0 + W (karena ΔU 0 Q W (dalam satuan kerja Sehingga selama eksansi thermal: W (dalam satuan kalor Kalor yang ditambahkan Kerja yang dilakukan oleh gas Dengan cara yang sama, selama komresi isotermal: Kalor yang dikeluarkan Kerja yang dilakukan ada gas Proses isotermal ini mengikuti hukum Boyle. Sehingga untuk gas semurna ersamaannya adalah konstan. Kerja Yang Dilakukan Selama Eksansi Isothermal Misalkan sejumlah gas semurna dieksansikan secara isotermal, seerti yang ditunjukkan oleh garis AB ada gambar 3. Asyari Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada akarta. 9
Gambar 3. Proses isotermal. ika: olume awal gas tekanan awal gas Volume akhir gas tekanan akhir gas Ambillah sebuah titik E ada kura AB. dan adalah tekanan dan olume ada titik ini. Misalkan ada eningkatan sejumlah kecil olume sebesar d. Perubahan ini sangat kecil, sehingga tekanan selama erubahan ini diasumsikan teta. Kita tahu bahwa kerja selama erubahan ini adalah: dw Luas daerah ada daerah yang diarsir..d otal kerja yang dilakukan selama eksansi dari A ke B bisa dicari dengan mengintegralkan ersamaan di atas dengan batas ke sehingga: W. d (i Karena eksansi adalah isotermal (, sehingga: / Substitusi harga ini ke ersamaan (i, W d d (ii [ ln ] ln Asyari Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada akarta. 30
atau W ln r (iii dimana: Kita tahu bahwa: r dan dikenal dengan rasio eksansi. mr adi kerja yang dilakukan: W mr ln mr ln r Karena maka: Maka kerja yang dilakukan: W ln atatan:. Rasio eksansi, r Volume ada akhir eksansi Volume ada awal eksansi. Rasio komresi, r Volume ada awal komresi Volume ada akhir komresi 3. Kalor yang diberikan selama roses ini bisa dicari dengan membagi kerja yang dilakukan dengan anas ekialen. (yaitu: W/. Proses Adiabatik atau Proses Isentroik Sebuah roses dimana zat kerja tidak menerima atau memberikan kalor ke lingkungannya selama eksansi atau komresi disebut roses adiabatik. Ini bisa terjadi aabila zat kerja terisolasi secara termal. adi jelas bahwa roses adiabatik:. idak ada kalor yang masuk atau keluar dari gas.. temeratur gas berubah ketika kerja dilakukan dengan erubahan energi dalam. 3. erubahan energi dalam sama dengan kerja mekanik yang dilakukan. Kita tahu bahwa: Asyari Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada akarta. 3
Q ΔU + W 0 ΔU + W atau ΔU -W (dalam satuan kerja anda minus menunjukkan bahwa untuk kenaikan energi dalam, kerja mesti dilakukan ada gas dan sebaliknya. Misalkan sejumlah gas semurna dieksansikan secara adiabatik seerti ditunjukkan oleh gambar 4. Gambar 4. Proses adiabatik. ika, olume awal gas tekanan awal gas olume akhir gas tekanan akhir gas Ambil sebuah titik ada kura AB misal E. dan adalah tekanan dan olume ada titik E. Misalkan olume gas meningkat sebesar d. Perubahan ini sangat kecil sehingga tekanan selama erubahan ini diasumsikan konstan. Kerja yang dilakukan selama erubahan ini: dw.d (dalam satuan kerja.d (dalam satuan kalor Misalkan temeratur turun sebesar d, maka enurunan energi dalam adalah: du m..d karena du + dw 0 Proses adiabatik tana gesekan dikenal dengan roses isentroik. Asyari Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada akarta. 3
. dv jadi:.. d + 0 m. dv m.. d (i karena mr Dengan mendiferensialkan ersamaan ini, kita eroleh:.d +.d mr.d (ii Kita tahu bahwa: R ( Dengan mensubstitusikan harga R ke ersamaan (ii,.d +.d m ( d m ( d.d +.d (iii Bagi ersamaan (iii dengan (i m ( d m.. d. d +. d. d d d X atau d d X d X d Q d d X d d + 0 Dengan mengintegralkan kedua sisi ersamaan:. ln + ln konstan Asyari Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada akarta. 33
atau ln ln atau... (i Persamaan di atas bisa juga dinyatakan dalam bentuk berikut: ( Dari ersamaan umum gas: atau X (i Dengan menyamakan ( dan (i, X atau: X - (ii Dari ersamaan adiabatik, kita juga tahu bahwa: (iii Dari ersamaan umum gas, kita tahu bahwa: atau: X (ix dengan menyamakan (iii dan (ix: Asyari Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada akarta. 34
X atau: X + (x Kerja yang dilakukan selama eksansi adiabatik Kerja selama kenaikan olume gas : dw.d otal kerja selama eksansi dari A dan B dicari dengan mengintegralkan ersamaan di atas dengan batas ke. Sehingga:. d W (xi Proses eksansi adiabatik gas mengikuti ersamaan: Dengan mensubstitusikan ersamaan ini ke ersamaan (xi, d d W [ ].. - - + + Asyari Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada akarta. 35
karena :... untuk eksansi... untuk komresi atatan: Persamaan di atas untuk kerja yang dilakukan bisa juga dinyatakan dengan: (a Kita tahu bahwa: mr dan mr Dengan mensubstitusikan harga-harga ini ke ersamaan untuk eksansi, mr mr W ( mr... untuk eksansi ( mr... untuk komresi (b Kita tahu bahwa kerja yang dilakukan selama eksansi adalah: W R (karena mr Proses Politroik Proses Politroik dikenal juga sebagai hukum umum untuk eksansi dan komresi gas, dan diberikan oleh ersamaan: n konstan Asyari Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada akarta. 36
Dimana n adalah indeks olitroik, yang harganya dari nol hingga tak berhingga, bergantung ada bagaimana terjadinya eksansi atau komresi. Berbagai ersamaan untuk roses olitroik bisa dilakukan dengan merubah indek menjadi n ada roses adiabatik. n- dan n n dengan cara yang sama: n Selanjutnya, ersamaan untuk kerja yang dilakukan selama roses olitroik bisa dilakukan dengan merubah indeks dengan n ada ersamaan kerja untuk roses adiabatik. Kerja yang Disera atau Dileaskan Selama Proses Politroik Ketika gas semurna dieksansikan atau dikomresikan sesuai dengan roses olitroik ( n konstan, sebagian kalor selalu disera atau dibuang antara gas dengan lingkungan melalui dinding silinder gas tersebut. Misalkan sejumlah gas semurna dieksansikan secara olitroik. Katakan: m massa gas tekanan awal gas olume awal gas temeratur awal gas,, bersesuaian dengan kondisi akhir gas. Kita tahu kerja yang dilakukan gas selama roses olitroik: mr( W (dalam satuan kalor ( n ( n Kenaikan energi dalam: ΔU m. ( (dalam satuan kalor Berdasarkan ersamaan energi umum: Asyari Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada akarta. 37
mr( Q W + ΔU + m. ( ( n mr( R + m. X( (karena ( n ( R ( R m R m ( ( n ( ( n ( n ( R ( ( n m X ( n ( ( n mr( X ( ( n atatan:. Persamaan di atas untuk kalor juga bisa dinyatakan dengan: (a. Q ( ( n Xkerja yangdilakukan (b. (c. ( n X ( ( n n Xm( ( ( n ( ( n ( ( n Xm. n Xm( ( ( n. Dalam ersamaan di atas, harga kerja yang dilakukan harus dalam satuan kalor. 3. Persamaan di atas memberikan harga kalor, yang dilewatkan ke gas melalui dinding silinder ketika gas bereksansi. Ini terjadi jika harga n lebih kecil dari harga. ika n lebih besar dari, maka kalor dileaskan oleh gas. 4. dengan cara yang sama, selama komresi, kerja yang dilakukan akan negatif, yaitu kerja diberikan ke gas. Dan kalor akan dileaskan oleh gas. Ini terjadi hanya jika n lebih kecil dari harga. Asyari Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada akarta. 38
5. Persamaan untuk kerja yang dilakukan bisa juga ditulis dengan: W ( n ( n n ( r ( n dimana n r n dan n r X r r n Laju Penyeraan atau Peleasan Kalor er Satuan Volume Dari sebelumnya kita sudah daatkan bahwa untuk roses olitroik: ( n Q XW ( Dimana W adalah kerja yang dilakukan selama roses olitroik dalam satuan kalor. ika dq adalah sejumlah kecil kalor yang disera atau dileaskan selama erubahan kecil tekanan dan olume, maka: ( n. d dq X... dalam satuan kalor ( adi laju enyeraan atau eleasan kalor er satuan olume: dq d ( n X... dalam satuan kalor ( ( n X... dalam satuan kerja ( Dan laju enyeraan atau eleasan kalor er detik: dq dt dq d X d dt ( n X ( dimana d/dt adalah olume sauan iston/detik. X d dt Asyari Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada akarta. 39
Indeks Politroik Pada roses olitroik: n n Dengan menjadikan logaritmik di kedua sisi ersamaan: Atau : log + n log log + n log n log - n log log log n (log - log log log n log log n log log atatan: Dengan cara yang sama, kita bisa mencari indeks adiabatik: log log Proses Eksansi Bebas Eksansi bebas terjadi bila suatu fluida dierbolehkan bereksansi secara tiba-tiba ke dalam ruang akum melalui orifice yang berdimensi besar. Pada roses ini, tidak ada kalor yang diberikan atau dileaskan dan tidak ada kerja eksternal yang dilakukan. Sehingga total kalor ada fluida teta. enis eksansi ini disebut juga eksansi kalor total teta. Maka jelas, bahwa roses eksansi bebas berlaku: Q 0, W 0 dan ΔU 0 Asyari Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada akarta. 40
Proses hrottling ika gas semurna mengalami eksansi ketika melewati lobang semit, seerti ia kecil atau katu yang terbuka sedikit, roses ini disebut roses throttling. Selama roses ini tidak ada anas yang diberikan atau dileaskan dan juga tidak ada kerja eksternal dilakukan. Pada roses ini juga tidak ada erubahan temeratur, sehingga kalor total fluida teta. Selama roses throttling, eksansi gas semurna berada ada kondisi kalor total yang konstan, dan miri dengan roses eksansi bebas. Karenanya ada roses throttling berlaku: Q 0, W 0 dan ΔU 0 Hukum Umum Eksansi dan Komresi Gambar 4. Kura untuk berbagai harga n. Hukum umum eksansi dan komresi gas semurna adalah n konstan. Persamaan ini memberikan hubungan antara tekanan dan olume sejumlah gas. Harga n bergantung ada kondisi alami gas, dan kondisi dimana erubahan (yaitu: eksansi atau komresi itu terjadi. Harga n berkisar dari nol hingga tak berhingga. etai harga-harga berikut enting jika ditinjau dari sudut andang termodinamika.. ika n 0, artinya 0 konstan, atau konstan. Dengan kata lain, untuk eksansi atau komresi gas semurna ada tekanan konstan, n 0.. ika n, artinya konstan, yaitu eksansi atau komresi adalah isotermal atau hierbolik. Asyari Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada akarta. 4
3. ika n terletak antara dan n, eksansi atau komresi adalah olitroik, yaitu n konstan. 4. ika n, eksansi atau komresi adalah adiabatik, yaitu konstan. 5. ika n, eksansi atau komresi ada olume konstan, atau konstan. Asyari Daryus, ermodinamika eknik I Uniersitas Darma Persada akarta. 4