I. GAS IDEAL. T=T 1 n mol H 2 (N 2,O 2, dll) V V 1 V 2 V 3 V i n P P 1 P 2 P 3 P i PV P 1 V 1 P 2 V 2 P 3 V 3 P i V i. T=T 2 n mol H 2 (N 2,O 2, dll)

Transkripsi

1 I. GAS IDEAL 1.1 ersamaan gas ideal dan gas nyata Eksperimen : - ada suhu =1 volume sejumlah n mol gas diubah-ubah, dan tekanan dicatat. Ini dilakukan dengan berbagai jenis gas - Seluruh percobaab diulang pada suhu berbeda-beda 2, 3, - Hasilnya ditabelkan sebagai berikut : = 1 n mol H 2 (N 2,O 2, dll) i v = n i i i = 2 n mol H 2 (N 2,O 2, dll) i v = n i i i = 3, 4 dst Kalau i i dijabarkan terhadap i diperoleh lengkungan seperti tampak sebelah. Yang kita peroleh bukanlah garis lurus mendatar (yang akan berarti bahwa : = tetap), melainkan diperoleh lengkungan yang sedikit saja menyimpang dari garis lurus mendatar. Kurva-kurva semua jenis gas berkonvergensi ke titik (pada sumbu ) yang sama : titik A 0 (1),A 0 (2) dst Untuk suhu eksperimen yang belainan, didapatkan titik konvergensi yang berlainan Lengkung seperti tampak diatas secara matematis, dapat diungkapkan sebagai berikut L: = f() = A 0 + A 1 +A A A n n. ersamaan (6.1) ini disebut persamaan gas nyata, yang dinyatakan sebagai deret pangkat dalam. deret ini juga dikenal sebagai suatu ekspansi virial dari dalam. sedangkan koefesien-koefesien Ai disebut koefesien virial. Karena lengkung itu tidak banyak menyimpang dari garis lurus darar, maka koefesien virial A 1,A 2,A 3 dst adalah sangat kecil. Nilainya termasuk nilai A0 harus ditentukan dari eksperimen.

2 erhatikan titik A 0. titik ini dapat diperoleh dengan ekstrapolasi ke nilai 0. Dan nyata bahwa untuk titik ini berlaku : A = Lim 0 0 Dari diagram tampak bahwa titik-titik A 0 bergantung pada ; makin besar, makin besar p[ula nilai A 0. Akan tetapi untu suatu nilai tertentu, nilai A 0 adalah sama untuk semua kurva (=Untuk semua jenis gas). Jadi nilai A 0 tidak bergantung pada zat : ia mestilah merupakan konstanta alam. Nilainya dapat ditentukan sebagai berikut : Definisi suhu gas ideal ( tetap) adalh = 273,16 Lim. Apabila ruas 0 3 kiri dikalikan dengan = 1 (karena termometer gas dikerjakan pada 3 tetap), diperoleh : 33 = 273,16 Lim, atau Lim = A ,16 3 adalah tekanan gas pada termometer gas yang bersuhu 3, dan 3 selalu menghasilkan nilai yang sama, yakni : 3 3 = 2263, 85 J/mol , Maka A 0 = = = 8,2876 Jmol K. Bilangan ini yag berlaku 273,16 273,16 untuk semua jenis gas diberi nama konstanta gas umum untuk 1 mol dengan lambang R 1 Jadi R 8,3 Jmol 1 K Maka untuk tekanan rendah ( 0 ), persamaan (6-1) menjadi : = R, yang dikenal sebagai persamaan keadaan gas ideal untuk 1 mol gas. Karena v =, maka : n = nr adalah persamaan keadaan untuk n mol gas ideal. Dapat dibuktikan bawa rumus (6-3) dipenuhi gas-gas yang memenuhi beberapa syarat tertentu mengenai partikelnya, misalnya : tidak terstruktur dan tidak saling tarik menarik. Ini tercapai dengan baiak, kalau gas seperti He, Ne, Xe beertekanan tidak terlalu tinggi, misalnya < 2 atm. Semakin kecil tekanan gas, semakin dekat sifatnya pada sifat gas ideal. 1.2 Energi dalam gas ideal dan gas nyata Dalam bab terdahulu telah diketahui bahwa gas memiliki suatu besaran dinamai energi dalam U yang merupakan suatu fungsi keadaan, yakni suatu besaran yang dapat dinayatakan sebagai fungsi dari dua koordinat. Bagaimana tepatnya fungsi ini untuk gas nyata maupun gas ideal?

3 ercobaan Joule Informasi eksperimentas tentang energi dalam gas dpat diperoleh dari eksperimen yang pernah dilakukan Joule. Ruang adiabatik dibagi dua, bagian pertama diisi gas,bagian kedua hampa. Apabila dinding diatermik pemisah ditiadakan, maka gas segera mengisi seluruh ruang, berekspansi dalam vakum. Dalam pada ini, jelaslah : Q = 0, karena ruangan disekat secra adiabatik. W = 0, karena gas menggembang dalam vakum, dalam pengembangan ini gas tidak menemui rintangan ; W = 0 darn dari hukum ke-1 diperoleh : U = 0, jadi dalam ekspansi bebas, energi dalam gas tetap. Selanjutnya, pada ekspansi ini jelas tekanan berubah (berkurang) dan volume gas juga berubah (bertambah). Maak bagaimanakan dengan? Apabila tidak berubah, maka dapat diambil kesimpulan bahwa U merupakan fungsi dari saja. Sedangkan apabila berubah, maka U adalah fungsi dua variabel. ada waktu Joule mengadakan percobaan, ia menemukan bahwa tidak berubah, maka disimpulkan : U=U( saja) (sementara) Hasil ini patut disangsikan kebenarannya, mengingat peralatan wktu itu besar kemungkinannya tidak terlalu peka. enelitian selanjutnya dilakukan dengan cara yang lebih canggih sebagai berikut : Dimisalkan U=U(,), maka du = d + d. ada ercobaan joule du = 0, dan d 0, maka kalau suhu tidak berubah (d =0), haruslah = 0 [ du = 0d ] atau U=f() + c. Dengan Kata lain perkataan : dalam ungkapan U tidak terdapat secara eksplisit. Kalaupun ada, selalu akan berkombinasi dengan sedemikian sehingga melalui persamaan keadaannya U dapat diubah menjadi fungsi saja. Contoh : Misalkan U =a untuk gas ideal, maka dapat ditulis sebagai a U =, yang tidak boleh dianggap sebagai ungkapan bahwa nr U=U(,). Mengapa tidak? Apabila dihitung pasti diperoleh 0.

4 a a a a du = pd + d = + nr nr nr nr Dari = nr =, setelah diisikan keatas diperoleh a a = + = 0. nr nr Jadi apabila pada percobaan joule tidak berubah, U bukanlah fungsi secra eksplisit. Kalau U=U(,), maka du = d + d Karena pada percobaan joule jelas du = 0 dan d 0, maka kalau tidak berubah, haruslah = 0. Dan ini berarti bahwa U bukanlah fungsi secara eksplisit. Kesimpulan Kalau dalam percobaan joule tidak berubah maupun = 0 dan U bukanlah fungsi dua koordinat, melainkan U hanyalah fungsi. engetesan secara eksperimen. Fransden, Rossini, Wahbur, Baker dll melakukan pengukuran atas dan secara langsung melalui persamaan : Cp Cv = dan = K (C C ) K β ampak bahwa ruas kanan kedua diatas mengandung besaranbesaran yang mudah dapat ditentukan lewat pengukuran. Hasil yang diperoleh : - Kalau mula>40 atm : 0 melainkan fungsi koordinat ; 0, melainkan fungsi kooridnat; Hasil ini berarti, bahwa U adalah fungsi dua koordinat. Ini adalah gas nyata. - Kalau 1 atm<mula<40atm

5 = fungsi saja. Ini berarti : U=f()+g()+c Yakni : U fungsi koordinat, tetapi secara eksplisit merupakan fungsi linier Dengan sendirinya adalah fungsi koordinat. - Apa yang diperoleh kalau mula 0? ernyata = 0 dan = 0. Jadi U merupakan fungsi saja. erhatikan bahwa hasil ini juga tampak dari ungkapan (6-7) diatas : Lim = g + C, Fungsi 0 ( ) saja Gas demikian disebut gas ideal. Jadi, kalau percobaan joule dilakukan dengan gas bertekanan mula<1 atam akan didapatkan tidak berubah, sedangkan kalau dilakukan dengan : mula 1 atm, akan didapatkan perubahan suhu. Rangkuman ersamaan keadaan Gas nyata =R+A 1 1 +A Nilai-nilai Ai bergantung pada dan m Gas ideal = nr Energi dalam U=U(2 Koordinat) U=U( saja) 0 = 0 0 = 0 Realisasinya tinggi 1 atm 1.3 Kapasitas gas ideal dan gas nyata elah diketahui : Q C = =, dan Q C = Selain itu C C = + Rumus-rumus ini berlaku umum. Bagaimana untuk gas ideal? du Karena U=U(saja), maka C = atau du = C d d Ini berakibat bahwa hukum ke-1 untuk proses kuasistatik berebentuk : DQ=C d+d

6 Karena untuk gas ideal =nr atau d+d=nrd, maka : d =nrd-d, apabila ini diisikan dalam bentuk hukum ke-1 diatas diperoleh : dq =C d+nrdt-d=(c +nr)d-d. Dari sini didapatkan : Q C = C + nr, hingga bentuk hukum ke-1 adalah dq=c d- d. Catatan : Bahwasanya C=C+nR untuk gas ideal dapat diperoleh langsung dari (5-11) diatas, dengan U=U() dab =nr Cp Selain C dan C, besaran yang sering dijumpai ialah γ > 1. Cv Bagaimanakah fungsi Cv,(Cp dan γ) terhadap untuk gas ideal? Eksperimen menunjukkan : - Untuk gas dwi atom (Seperti H 2,CO,Cl 2 ) diperoleh hubungan seperti tampak diatas : pada suhu-suhu rendah Cv=3/2 R (tranlasi), pada suhu-suhu menengah Cv=5/2 R dan pada suhu-suhu tinggi Cv=7/2 R. - Untuk gas monoatomik Cv=3/2R pada semua suhu - Untuk gas poliatomik diperoleh hubungan yang tidak jauh berbeda dari yang tampak diatas. erlu diperhatikan, bahwa dalam daerah-daerah suhu tertentu (yang cukup lebar) C boleh dianggap tetap. 1.4 Dua proses penting gas ideal 1. roses Isotermal : = 0, maka =nr 0 =c 1 ada diagram -, persamaan ini merupakan (hiperbol Boyle), yang juga disebut (kurva) isoterm Boyle. Kemiringannya : an α = = 2. roses adiabatik - dq=c d+d=0 - dq=c p d-d=0 setelah diintegrasi : (γ konstan) γ =Konstan

7 ersamaan adiabatik gas ideal (6-13) merupakan kurva pada diagram - yang mirip isoterm, tetapi lebih curam, karena memiliki kemiringan : an β = = γ ad Kesimpulan : ada sesuatu titik dalam diagram -, isoterm selalu lebih rendah daripada adiabatik Catatan : Kita mengenal dua persamaan adiabatik lagi, selain (6- nr 13). Karena = nr =. Bila diisikan dalam (6-13) diperoleh : Juga apabila γ nr v γ = Konst atau γ 1 = Konst. nr = diisikan dalam (6-13) diperoleh : nr p = konst atau 1 γ γ = Konst. Bagaimanakah grafiknya? misal untuk Bagaimanakah kemiringannya? 5 γ = 3 Dibawah ini ditampakkan beberapa proses penting gas ideal ; apakah namanya masing-masing? roses - 1f : Ekspansi Isobarik - 2f : Kompressi Isobarik - 3f : pendinginan Isokhorik - 4f : pemanasan Isokhorik - 5f : Ekspansi Isotermik - 6f : Kompressi Esotermik - 7f : Ekspansi Adiabatik - 8f : KOMRESI adiabatik