JURNA TKNIK POMITS Vl. 2, N. 1, (213) ISSN: 2337-3539 (231-9271 Pint) 1 Pnggnaan Intg ina Pgamming ngan Mt Hitik ntk Optimai Pnjawalan Pah Wakt Agi Kiant, Ahma Saikh, an Rlly Slaiman Jan Tknik Infmatika, Faklta Tknlgi Infmai, Intitt Tknlgi Splh Npmb (ITS) Jl. Aif Rahman Hakim, Sabaya 6111 Innia -mail: lly_laiman@if.it.ac.i Abtak Pmaalahan pnjawalan pgawai pah wakt angatlah mnaik ntk ilaikan kana tapat bgit banyak bataan, ttama bataan ai gi pgawai yang tia. Bataan tbt antaa lain pbaan kmampan yang imiliki lh tiap pgawai, ktiaan tiap pgawai ntk bkja paa wakt ttnt, an tagt jam kja yang imiliki lh tiap pgawai alam at pi pnjawalan. Tjan tama ai pmaalahan pnjawalan pgawai pah wakt aalah ntk mmnhi tnttan jam kja (pmintaan paa) ngan bbagai bataan yang aa. Slain it, pnjawalan pgawai pah wakt ha apat mnghailkan pnjawalan yang fktif aga apat mminimalkan klbihan pgawai (vtaff) an jga mminimalkan ttal viai antaa jam kja yang ijawalkan an tagt jam kja tiap pgawai. Pmaalahan pnjawalan pgawai pah wakt angat lit ntk ilaikan kana mmbthkan intg lina pgamming (IP) yang angat ba. Olh kana it, pmaalahan ini akan ibagi mnjai 2 b maalah yait: mnntkan hift yang baik an mmbikan hift yang tlah iapat kpaa pgawai yang tia ngan mnggnakan IP ntk mnylaikan ka b maalah tbt. Kata Knci hitik, intg lina pgamming, ptimai, pnjawalan. P I. PNDAHUUAN RMASAAHAN pnjawalan aalah bagian yang angat pnting alam bah inti, bagai cnth paa pahaan layanan jaa, pti bank, tan, call cnt, an lain bagainya. Paa pahaan layanan jaa, biaanya mmpkjakan pgawai pah wakt, kana pahaan mmiliki tnttan jam kja yang tinggi mntaa paa pgawai mmiliki bataan bpa kmampan ta jam kja mka. Paa pgawai pah wakt tbt, mmiliki kcnngan ntk bkja paa wakt ttnt, mmiliki kmampan ntk mlakkan tga ttnt an mmilki tagt jam kja yang bba pla alam at pi pnjawalan. Smntaa it, pahaan pnyia layanan jaa, mmiliki tnttan kja yang ha ipnhi lama pi kja. Tnttan jam kja mmnya flktatif thaap wakt ai ngan pmintaan knmn. Tapat tiga langkah alam mlakkan pmaalahan pnjawalan pti ini. angkah ptama, ntk mmpiki tnttan kja ntk tiap jam kja lama pi pnjawalan. Ka, mwjkan piki tnttan kja tbt paa kbthan pgawai ntk tiap jam kja paya apat mmnhi pmintaan knmn. Ktiga, ntk mnapatkan ktiaan tiap pgawai ngan mnntkan hai kja an hift paa tiap pgawai. Tjan tama ai p pnjawalan ini ntk mnghailkan pnjawalan pgawai yang apat mmnhi tnttan kja ngan mminimalkan ttal jam kja paa pgawai ta mmnhi tagt jam kja pgawai alam at pi pnjawalan. Pmaalahan pnjawalan pti ini angat lit ntk ilaikan kana mmbthkan Intg ina Pgamming (IP) yang angat ba hingga pnylaian pmaalahan ini mmbthkan wakt kmptai yang angat lama. Mhan Hjati an Ahk S Patil [1] mngajkan bah li ntk mnylaikan pmaalahan pnjawalan ini yait ngan mmbagi pmaalahan ini mnjai 2 b maalah, yait: mnntkan hift yang baik an mmbikan hift yang iapat paa pgawai yang tia ngan mnggnakan IP ntk mnylaikan tiap b maalah tbt. IP tahap ptama ntk mnghailkan hift yang baik. Shift yang baik aalah hift yang mminimalkan ttal jam kja yang akan ijawalkan ta mmakimalkan jmlah pgawai yang bia mlakanakannya. IP tahap ptama ini btjan ntk mki kmngkinan hift yang aa. IP tahap ka ignakan ntk mmbikan hift yang tlah iapat blmnya kpaa paa pgawai yang tia. Pmaalahan pnjawalan yang iangkat paa atikl ini aalah pmaalahan pnjawalan paa tan cpat aji. Tapat bbapa bataan tambahan yait pkja ha bkja makimal paa 5 hai kja alam mingg an pkja minimal bkja minimal 3 jam an makimal 8 jam paa hai kja. Dalam ti ini akan mngimplmntaikan mt yang iajkan lh Mhan Hjati an Ahk S Pathil [1] ngan mnggnakan ata jicba ntk apat mmbaningkan hail yang iapat ta bbapa ata jicba acak ntk mngji kbnaan ml yang tlah ibangn. A. Ntai II. MTODOOGI PNITIAN h Ink jam kja paa tiap hai kja ( h 1,..., 18 ). Ink hai kja alam 1 mingg. ( 1,..., 7 ).
JURNA TKNIK POMITS Vl. 2, N. 1, (213) ISSN: 2337-3539 (231-9271 Pint) 2 Ink pgawai yang tia. ( 1,..., 4 ). Ink ai hift yang mmngkinkan tiap hainya ( 1,..., 81 ), imana tiap ink hift yang mmiliki ai minimal 3 jam an makimal 8 jam, cnth: =1 (1,2,3), =2 (1,2,3,4) t Ink ai tga yang aa ta kmampan yang imiliki lh pgawai, t=1(gill/g), 2(Div Th/DT), 3(Fnch Fi/FF), 4(Bin Call/BC), 5(Cnt/C). y t Jmlah pgawai yang ijawalkan paa hift, ntk tga t paa hai. a ht B 1 jika jam h tapat alam hift. Jika tiak maka b. ht Jmlah pgawai yang ibthkan paa jam h ntk tga t paa hai. h Dai alam jam paa hift. q h Jmlah jam kja yang ibthkan paa hai. h q t Jmlah jam kja yang ibthkan ntk tga t paa hai. Tgt Tagt jam kja pgawai alam 1 mingg. Tgt w Tagt jmlah hift yang ijawalkan alam 1 mingg. Tgt Tagt jmlah hift yang ijawalkan alam hai. Tgt t Tagt jmlah hift ntk tga t yang ijawalkan paa hai. t Jmlah pgawai yang tia an mmnhi yaat ntk hift, tga t, hai. t Jmlah hift yang ibawah tagt Tgt t. t Jmlah hift yang iata tagt Tgt t. S Jmlah ai hift yang tia paa hai, imana pgawai tia an mmnhi yaat ntk hift-hift tbt. S Jmlah ai hift-hift yang tia alam 1 mingg, imana pgawai tia an mmnhi yaat ntk hift-hift tbt. S S B 1 jika pgawai yang tia an mmnhi yaat tiaknya ntk 1 hift paa hai. Jika tiak maka b Jmlah ai pgawai yang tia imana pgawai tbt tia an mmnhi yaat tiaknya ntk 1 hift paa hai. pgawaitia Jmlah ttal ai hai kja ma pgawai yang tia ngan makimal 5 hai kja ntk tiap pgawai. min(,5 pgawai tia ) t Jmlah ai pgawai yang tia imana paa pgawai tbt tia an mmnhi yaat ntk hift, tga t, paa hai l Jmlah minimm ai pgawai yang tia imana paa pgawai tbt tia an mmnhi yaat ntk hift yang bai jam paa hai. min( : h ) l S t Jmlah ai hift yang tia paa hai Kntanta hitik yang mnyatakan ttal jam kja yang maih kang ai tagt jam kja minggan lama pncaian li blangng. Kntanta hitik yang mnyatakan ttal jam kja yang mlbihi lama pncaian li blangng. Ttal jam kja yang maih kang ai tagt jam kja minggan pgawai ( Tgt ). Ttal jam kja yang mlbihi tagt jam kja minggan pgawai ( Tgt ). Sia hai kja pgawai thaap bata makimal hai kja B 1 jika hift ngan ai jam tia an cck ntk ibikan kpaa pgawai. B jika hift ngan ai jam tbt tiak tia an cck ntk ibikan kpaa pgawai. B. P Mnntkan Shift yang Baik Mnggnakan IP P ini btjan ntk mmilih hift-hift yang baik yang apat mminimalkan ttal jam kja yang akan ijawalkan an mmakimalkan jmlah pgawai yang apat mlakanakannya. P ini ignakan ntk mki jmlah hift yang nantinya akan ibikan kpaa paa pgawai. Dalam p ini ttap mlibatkan paa pgawai aga hift-hift yang tpilih bia ibikan kpaa paa pgawai yang tia. Olh kana it, alam mnntkan hift yang baik akan ihitng bapa jmlah pgawai yang apat
JURNA TKNIK POMITS Vl. 2, N. 1, (213) ISSN: 2337-3539 (231-9271 Pint) 3 mlakanakan hift tbt an hift yang akan ipilih aalah hift yang mmiliki jmlah makimal pgawai yang bia mlakanakan hift tbt. Tapat 3 langkah alam p mnntkan hift yang baik, yait: 1. Tntkan tagt hift ntk tiap tga t paa hai. Amikan, pgawai bkja ata-ata alam 4 hai kja mingg. Shingga, ntk 4 pkja akan tapat 16 tagt hift ntk pi pnjawalan 1 mingg. Tgt (1) w 4* Tagt hift ntk tiap hai iapatkan ngan mnghitng jmlah jam kja yang ibthkan paa hai ibagi ttal jam kja alam 1 mingg ikali ngan tagt hift p mingg. Tgt Tagt hift ntk tga t paa hai iapatkan ngan mnghitng jmlah jam kja yang ibthkan ntk tga t paa hai ibagi tagt hift paa hai tbt. q ht (3) Tgtt * Tgt,, t q h 2. Tntkan jmlah pgawai yang tia an mmnhi yaat ntk mlakanakan tiap hift ntk tga t paa hai. 3. Fmlaikan IP1 ntk tiap tga t paa hai. Mminimalkan : Z h. y. h. y Bataan : aht. yt ht, h (2) (4) (5) (6) (7) (8) Kfiin yang ignakan alam fngi bjktif paa ml IP1, =1 an =.1. Fngi bjktif IP1 paa (4), apat ibagi mnjai 3 bagian, yait: h., (9) i. y t ntk mminimalkan ttal jam kja ai pgawai yang akan ijawalkan. ii. t, (1) ntk mmpblhkan aanya hift yang mlbihi tagt hift ntk tga t paa hai ( Tgt ) ttapi iii. y t ttap mnjaga ntk mminimalkan aanya hift yang mlbihi Tgt. t q h * Tgtw, q h t t y t Tgt t t. h. y, (11) t t nnngatif _ Intg, t, t t t, t t ntk mmakimalkan jmlah pgawai yang tia an mmnhi yaat ntk hift yang tpilih. Bataan IP1 alam (5) ignakan ntk mmatikan bahwa tiap hift yang tpilih nanti akan mmiliki jmlah pgawai minimal banyak pgawai yang ibthkan paa jam kja tbt. Bataan IP1 alam (6) ignakan aga jmlah hift yang tpilih itambah hift yang mlbihi tagt, ikangi hift yang ibawah tagt ama ngan tagt hift ntk tga t paa hai Tgt t. Bataan IP1 alam (7) ignakan ntk mmatikan bahwa ai vaiabl kptan y aalah bilangan nn ngatif intg. Bataan t IP1 alam (8) ignakan ntk mmatikan hift yang mlbihi tagt an hift yang kang ai tagt aalah bilangan nn ngatif. Pmlan IP1 yang tlah ijlakan iata ihaapkan mncapai hail yang ptimal, hingga kita bia mnapat ai tiap vaiabl kptan y. Shift yang akan ignakan aalah hift yang mmiliki t yt yang pitif. Jika y 2 maka pl ilakkan plikai banyak t yt hingga akan tapat hift banyak yt ntk hift, tga t, paa hai yang bia ijawalkan kpaa paa pgawai alam tahap lanjtnya. Hail akhi ai lh tahapan ini aalah afta hift yang baik yang akan ignakan paa tahapan lanjtnya. C. P Pmbian Shift kpaa Pgawai Mnggnakan IP ngan Mt Hitik Paa p pmbian hift kpaa pgawai akan ignakan IP2 ngan mt hitik ntk mmbikan hift yang tlah iapat kpaa pgawai yang tia. Bikt ini aalah langkah-langkah ntk p pmbian hift kpaa paa pgawai. Sbagai iniialiai, an. 1. Cai pgawai ngan ktiaan tnah paa afta hift (lanjtnya ibt i ). 2. Untk tiap i i. Untk tiap hift yang tia alam afta hift, pika apakah i tia ntk hift tbt, jika ya, = jmlah pgawai yang bia t mlakanakan hift tbt. Jika tiak,. ii. Untk tiap hift ngan ai jam paa hai, apatkan minimal ai yang tlah iapat blmnya. l t t min : h. iii. Untk tiap hai pnjawalan, hitng jmlah pgawai yang tia an mmnhi yaat tiaknya ntk 1 hift paa hai tbt ( ). iv. Hitng jmlah ttal ai ktiaan pgawai alam pi panjawalan 1 mingg, ngan pnjawalan makimal 5 hai kja alam 1 mingg ( ). t
JURNA TKNIK POMITS Vl. 2, N. 1, (213) ISSN: 2337-3539 (231-9271 Pint) 4 v. Hitng jmlah hift paa tiap hai ( S ). vi. Slaikan IP2 ntk pgawai i. Mminimalkan: Z (1 ) (1 ) 2 3 1 S Bataan: (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) vii. Bikan hift yang tpilih ( 1) kpaa pgawai i. Hap pgawai i ai afta pgawai an hap hift yang tpilih ai afta hift. viii. Pbai kntanta hitik, an. (19) Gnakan langkah 1, 2 hingga ma pgawai tlah ijawalakan an tiak aa pgawai yang tia alam afta pgawai. Kfiin yang ignakan alam fngi bjktif paa ml IP2,. 1 an 1 2 3 =3. Fngi bjktif IP2 alam pamaan 9 apat ibagi mnjai 4 bagian, yait : i. ( 1 ) (1 ), (2) kfiin ai (1 ) S ngan mningkatnya 5,, Tgt 1,,, bin,,,, an akan mningkat iing an. Pamaan (2) ihaapkan apat mnyimbangkan antaa an lama pncaian li blangng. Kana fngi tjannya mminimalkan, maka an cnng makin mngcil hingga apat mminimalkan ttal viai viai antaa an ai tagt jam kja minggan pgawai ( Tgt ). ii. 1 S, (21) Nilai S akan makin mngcil ktika mnkati kfiin ai S. Shingga akan makin mningkat. Kana fngi tjan mminimalkan vaiabl kptan, maka ihaapkan akan makin mngcil hingga li ihaapkan akan makin mmnhi tagt kja minggan pgawai ( Tgt ). iii. 2 (1 ), (22) iv. Nilai ( 1 ) akan makin mngcil ktika ai mnkati ( 1 ). Shingga kfiin akan mnjai bilangan ngatif yang ba. Hal ini ihaapkan apat mnjaikan pmilihan vaiabl mnjai lbih baik. 3, (23) S Nilai ai S akan makin mngcil ktika mnkati S. Shingga kfiin akan mnjai bilangan ngatif yang ba. Hal ini ihaapkan apat mnjaikan pmilihan vaiabl mnjai lbih baik. Bataan IP2 alam (13) mnghakan li yang ihailkan ha mmnhi tagt makimal 5 hai kja. Bataan IP2 alam (14) mnghakan bahwa li yang ihailkan mmnhi tagt jam kja pgawai. Bataan IP2 alam (15) mnghakan hanya aa at hift yang tpilih tiap hainya. Bataan IP2 paa (16) mnghakan ai vaiabl kptan ama ngan, jika pgawai i tiak tia an mmnhi yaat ntk tiap hift ngan ai jam paa hai. Kana bata ata ai bataan ini aalah vaiabl, akan mmiliki jika pgawai i tiak tia an mmnhi yaat ntk tiap hift ngan ai jam paa hai. Bataan IP2 paa (17) mnghakan vaiabl kptan aalah vaiabl bin. Bataan IP2 paa (15) mnghakan ai vaiabl kptan,, aalah bilangan nn ngatif.
JURNA TKNIK POMITS Vl. 2, N. 1, (213) ISSN: 2337-3539 (231-9271 Pint) 5 III. HASI UJI COBA Dalam ji cba ini ml ibangn paa lingkngan pmlan MATAB ngan TOMAB Optimizatin ntk mnylaikan IP. Data ji cba baal ai pap [1]. Data ji cba tii ai ata ji cba tama an ata ji cba acak. Dalam bagian ini akan ibikan pbaningan antaa hail pnjawalan ai ml yang tlah ibangn an hail ai pnli. Sbagai infmai tambahan, Mhan Hjati an Ahk S Pathil (28) mnggnakan cl VBA ngan Stana Slv ntk mnylaikan IP. Dalam ata ji cba tama tapat 4 pgawai yang tia ngan jam kja ttnt, 5 jni tga an kmampan pgawai ta tnttan jam kja yang aa. P mntkan hift yang baik mmbthkan 35 IP1 (7 hai kja, 5 tga). P mmbikan hift kpaa mnggnakan 4 IP2 yang ignakan alam 4 kali itai kana tapat 4 pgawai yang tia. Pbaningan ntk ata ji cba tama apat ilihat paa Tabl 1. Uji cba jga ilakkan ntk 1 ata ji cba acak [1]. Dai ata tbt iapatkan hail yait: ata-ata klbihan jam kja hanya,3 jam ntk tiap ata ji cba, ata-ata ttal viai antaa tagt jam kja an jam kja yang ijawalkan aalah 6,4 jam ntk tiap ata ji cba ata hanya,16 jam ntk tiap pgawai, an ata-ata wakt kmptai yang ibthkan ntk mnylaikan pmaalahan pnjawalan yait 3,5 tik ntk tiap ata ji cba. Tabl 1 Pbaningan Hail Uji Cba ntk Data Uji Cba Utama Paamt Mhan Hjati an Hail Uji Cba pbaningan Ahk S Pathil. Klbihan jam kja 4 jam 4 jam Ttal viai 2 jam 12 jam Wakt Kmptai 18 mnit 5,44 tik DAFTAR PUSTAKA [1] Hjati, M., Patil A. S. An intg lina pgamming-ba hitic f chling htgn pat-tim vic mply pan Jnal f Opatinal Rach 29, 37-5, 211 IV. KSIMPUAN/RINGKASAN Baakan hail ji cba, klhan ml yang tlah ibangn apat mnylaikan pmaalahan pnjawalan pah wakt ngan wakt kmptai yang ckp ingkat. Ml IP1 apat mnghailkan hift yang baik, imana hift tbt apat mmakimalkan jmlah pgawai yang mlakanakannya hingga hift tbt apat ibikan kpaa pgawai yang tia. Ml IP2 ngan mnggnakan mt hitik apat mmbikan hift yang tlah iapat kpaa pgawai yang tia ngan mminimalkan ttal viai antaa jam kja yang ijawalkan an tagt jam kja minggan pgawai. Klhan p pnjawalan pgawai pah wakt apat mmbikan hail yang ckp baik, ngan mmnhi tnttan jam kja yang aa, an mamp mminimalkan aanya klbihan jam kja (vtaff). UCAPAN TRIMA KASIH Pnli A.K. mngcapkan tima kaih kpaa n pmbimbing yang tlah banyak mmbikan bantan an bimbingan kpaa pnli alam mlakkan pnlitian ini.