Tujuan Mempelajari pengertian impedansi Mempelajari hubungan antara impedansi, resistansi, dan reaktansi pada rangkaian seri RC dan RL Mempelajari hub

Percobaan 5 Rangkaian RC dan RL EL2193 Praktikum Rangkaian Elektrik

Tujuan Mempelajari pengertian impedansi Mempelajari hubungan antara impedansi, resistansi, dan reaktansi pada rangkaian seri RC dan RL Mempelajari hubungan tegangan dan arus pada rangkaian seri RC dan RL Melihat beda fasa tegangan dan arus pada rangkaian seri RC dan RL Mempelajari respons terhadap frekuensi rangkaian seri RC dan RL

Review Rangkaian RC dan RL

Mengapa Percobaan Ini? Impedansi besaran dunia nyata teknik elektro yang menggunakan bilangan kompleks (riil dan imajiner) Rangkaian RC dan RL memberi respons waktu dasar orde 1 yang banyak muncul dalam teknik elektro, contoh: Pada track PCB Pada gerakan motor elektrik Pada rangkaian digital

Besaran Imajiner j Secara matematis unit besaran imajiner j atau i definisi j= -1 ortogonal terhadap besaran riil bersama besaran riil membentuk bidang kompleks Perkalian dengan j memutar 90 o pada bidang kompleks

Bidang Kompleks sin(φ) 0 j Imajiner V m φ) Riil cos(φ) Pembentuk bidang kompleks horisontal riil vertikal imajiner Notasi besaran tegangan v= V jφ m e v= V m (cos( cos(φ)+jsin( )+jsin(φ)) Idem untuk arus

Rotasi Bidang Kompleks P2=-B+jA B B Imajiner A P1=A+jB 0 A Riil Rotasi 90 o pada vektor P1 P1=A+jB jp1 = j(a+jb) = ja B = B ja jp1 = P2 j operator rotasi 90 o

Bidang Kompleks Energi Energi dalam komponen/ elemen rangkaian elektrik Energi riil: energi tersalurkan danterdisipasikan Energi reaktif: energi yang tersimpan Bentuk penyimpanan energi reaktif Medan elektrik pada kapasitor Medan magnet pada induktor Operator j menyatakan pemindahan energi riil ke energi imajiner dan sebaliknya

Fungsi i-v pada C dan L Hubungan arus dan tegangan Kapasitor: i = C dv/dt Induktor: v = L di/dt Resistor: v = R i Hubungan arus tegangan kapasitor hanya tampak bila i=f(t) atau v=f(t)

Arus vs Tegangan pada L arus i = I m cos(ωt) tegangan v = L di/dtdt = L d/dtdt (I m cos(ωt)) = -L ω I m sin(ωt) = ωl I m sin(-ωt) = ωl I m cos(π/ π/2+ωt) = ωl I m cos(ωt+ t+π/2) hubungan tegangan-arus g arus linier thd induktansi dengan fasa arus tertinggal tegangan 90 o dalam fasor V = j ωl L I

Pergeseran Fasa pada L Tegangan V Imajiner Arus i = I cos(ωt) m φ 0 π/2 φ φ Arus I Riil Fasa φ = ωtt Tegangan v=ωl I cos(ωt+ m t+π/2) fasa

Arus vs Tegangan pada C tegangan v=v m cos(ωt) arus i = C dv/dt dt = Cd/dt dt (V m cos(ωt)) = -C ω V m sin(ωt) = ωc V m sin(-ωt) = ωc V m cos(π/ π/2+ωt) = ωc V m cos(ωt+ t+π/2) hubungan arus thd tegangan linier dengan fasa arus mendahului tegangan 90 o dalam fasor I = j ωc C V

Arus Lead dan Lag Imajiner Imajiner Tegangan Arus Arus Tegangan Riil Riil 0 0 Pada induktor Arus lag Pada kapasitor arus lead

Hukum Ohm pada C dan L Notasi dalam fasor Arus I Tegangan V Hubungan arus tegangan Induktor V = j ωli Kapasitor I = j ωc VatauV= V -j I /(ωc) Membentuk Hukum Ohm (V = R I) Reaktansi induktor X L = ωl Reaktansi kapasitor X C = 1/(ωC) j dan j menggeser fasa

Rangkaian RL Sinusoid KVL v i + I R V R V I = V R +V L = IR + I jωl = I (R+jωL) I = V I /(R+jωL) V R = V I R/(R+jωL) L V V I R (R-jωL) L V R = (R 2 +ω 2 L 2 ) V I ωl (ωl+jr) V L = (R 2 +ω 2 L 2 )

Fasa pada RL Imajiner V R = V I R (R-jωL) (R 2 +ω 2 L 2 ) V L V L = V I ωl (ωl+jr) (R 2 +ω 2 L 2 ) V I Riil 0 + R V R V R V I I Arus sefasa V R L V L

Rangkaian RC Sinusoid I = V I /(R-j/(ωC)) R + V R V R = V I R/(R-j/(ωC)) V I I V I R (R+j/(ωC)) V R = (R 2 +1/(ω 2 C 2 )) V C C V C V I (1/(ωC)-jR) V C = ωl (R 2 +1/(ω 2 C 2 ))

Fasa pada RC 0 Imajiner V I R (R+j/(ωC)) V R = (R 2 +1/(ω 2 C 2 )) V R V I (1/(ωC)-jR) V C = ωl L(R 2 +1/(ω 2 C 2 )) V I Riil V I C C VC V I + R V R Arus sefasa V R

Respons Frekuensi RL Fungsi Transfer rangkaian RL dengan output pada RV R R (R-jωL) = V I (R 2 +ω 2 L 2 ) Penguatan f=0 V O /V I =1 f= f= V O /V I =0 LPF Fungsi Transfer rangkaian RL dengan output pada L V L ωl (ωl+jr) = V I (R 2 +ω 2 L 2 ) Penguatan f=0 V O /V I =0 f= f= V O /V I =1 HPF

Respons Frekuensi RC Fungsi Transfer rangkaian RL dengan output pada R V R R (R+j/(ωC)) V = I (R 2 +1/(ω 2 C 2 )) Penguatan f=0 V O /V I =0 f= f= V O /V I =1 HPF Fungsi Transfer rangkaian RC dengan output pada C V C (1/(ωC)-jR) V = ωl(r 2 +1/(ω 2 2 I C )) Penguatan f=0 V O /V I =1 f= f= V O /V I =0 LPF

Frekuensi Cut-Off Definisi: frekuensi saat daya output setengah daya maksimum P R 1 = P Rmax 2 ω=ω o P R = V 2 R V 2 I R P Rmax = R V R 1 = V I 2 ω=ω o

Frekuensi Cut-Off RL Tegangan resistor Saat cut-off sehingga V R V I V R =V I R/(R+jωL) 1 = 2 ω=ω o R 1 R+jωL = ω=ω o 2 1+jω ο L/R = 2 ω ο L/R=1 ω ο =R/L

Frekuensi Cut-Off RC Tegangan resistor Saat cut-off V R 1 = V 2 sehingga V I V R =V I R /(R-j/(ωC)) ω=ω o 2 R R-j/(ωC) = 1 = 2 ω=ω o 1-j/(ω ο CR) = 2 1/(ω ο CR)=1 ω ο =1/(CR)

RC sebagai Integrator v i R i v R v =1/C t C 0 idt v R = i R v i =v R +v C untuk v R >>v C v i v R v i v R = i R i v i /R v C 1/C 0 t v i /R dt C v C= v o vo =v C =1/(CR) 0 t v i /R dt

RC sebagai Diferensiator v C =1/C t 0 i dt v C v R = R i C v i =v R +v C i v untuk v i R v R =v o untuk v C >>v R v i v C v t i v C = 1/C 0 v i /R dt i C dv i /dt v R RC dv i /dt v o =v R = RC dv i /dt

Membuat Grafik Respons Frekuensi

Pendahuluan Respons frekuensi sebuah rangkaian diamati dalam bentuk Magnitudo vs Frekuensi Fasa vs Frekuensi Plot respons dapat dilakukan dalam bentuk Plot Bode Plot Nyquist

Plot Bode Plot Bode untuk respons frekuensi dibuat dalam bidang kartesian dengan skala Frekuensi logaritmik Magnitudo logaritmik (dalam db) Fasa linier Perhatikan contoh skala di samping Mag[dB] 40 30 20 10 0 0.1 1 10 100 1000 Frek[Hz] Ph[deg] Frek[Hz] 0 0.1 1 10 100 1000 270 180 90 0

Skala logaritmik Skala Logaritmik Berjarak ejaa sama a untuk setiap kenaikan a dengan kelipatan tertentu Kelipatan yang umum digunakan bilangan sepuluh atau dekade (10 n, n bil bulat) dan bilangan dua atau oktaf (2n) Contoh dekade oktaf 0.01 0.1 1 10 100 n -2-1 0 1 2 1 2 4 8 16 n 1 2 3 4 5

Skala Logaritmik Untuk memperoleh plot yang baik tambahkan m buah skala (tick tick) ) pada selang satu dekade (10 n s.d. 10 n+1 ) dengan jarak sama nilainya 10 n+i/m dengan i=1.. (m-1) m bil bulat Contoh untuk selang dekade dibagi dalam lima spasi 0.01 0.016 0.025 0.040 0.063 0.1 m=5 10-1.8 10-1.6 10-1.4 10-1.2

Contoh Pada rangkaian RC Frek[Hz] Mag[V/V] Mag[dB] ph[deg] dilakukan pengukuran 0.10 1.00 0 84 Magnitude(v o /v i ) Phase(v o /v i ) 0.16 0.99 0 81 0.25 0.97 0 76 0.40 0.93 1 68 0.63 0.85 1 58 Hasil magnitudo dengan 100 1.00 071 0.71 3 45 satuan V/V diubah 1.58 0.53 5 32 kedalam db 2.51 0.37 9 22 398 3.98 024 0.24 12 14 6.31 0.16 16 9 10.00 0.10 20 6

Penggambaran Plot Gain [db] 0-5 -10-15 Mag[dB] -20-25 -30 0,10 1,00 10,00 Frekuensi [Hz] 0,10 1,00 10,00 90 Frek[Hz] Mag[dB] ph[deg] 0.10 0 84 0.16 0 81 025 0.25 0 76 0.40 1 68 0.63 1 58 100 1.00 33 45 e [deg] Phas 75 60 45 30 15 0 ph[deg] 1.58 5 32 2.51 9 22 3.98 12 14 6.31 16 9 10.00 20 6

Hasil Plot Gain [db] 0-5 -10-15 -20-25 -30 0,10 1,00 10,00 Mag[dB] Frekuensi [Hz] 0,10 1,00 10,00 90 75 Phas se [deg] 60 45 30 15 0 ph[deg]

Plot untuk Percobaan RC Plot yang diinginkan adalah Plot Bode kasar dengan 5 titik pengukuran 1 titik untuk frekuensi cut off 2 titik untuk zona datar 2 titik untuk zona naik atau turun Titik frekuensi cut-off secara perhitungan untuk rangkaian RC datau RL adalah f=1/(2πrc) atau f= L/(2πR)

Penentuan Titik Plot Ubah frekuensi input (sekitar frekuensi cut-off hasil perhitungan) sehingga diperoleh v o /v i =1/ 2 atau 0.7 Catat frekuensi yang didapat sebagai f o Untuk frekuensi titik plot berikutnya pilih 1/100 f o dan 1/10 f o 10 f o dan 100 f o Ukur v o /v i pada setiap frekuensi tsb dengan gelombang sinusoidal

Menggambar Plot Ubah v o /v i ke dalam db (20log v o /v i ) Plot dengan skala frekuensi logaritmik v o /v i [db] Frekuensi 0.01f o 0.1f o f o 10f o 100f o [Hz] 0?????? -10-20?? -30-40??

Percobaan

V I + Percobaan Rangkaian RC R V R v i = 2V rms 300Hz sinusoidal, id R=10kΩ, C =100nF Hitung v R dan v C Ukur dengan DMM tegangan v R dan v C rms C V C Amati v i, v R dan v C dengan osiloskop (perhatikan letak GND) Hitung beda fasa

V I + Percobaan Rangkaian RL R V R v i = 2V rms 60kHz sinusoidal, id R=1kΩ, L= 2,5mH Hitung v R dan v L Amati v i, v R dan v C dengan osiloskop (perhatikan letak GND) L V L Hitung beda fasa

Percobaan Diferensiator v i C Hitung konstanta waktu dari nilai R dan C untuk R 1K, 10K, 100KΩ dan C 0.1μF Gambar hasil ideal yang diharapkan dari diferensiator v i = 4V pp 500Hz segi empat Amati v i dan v o dengan osiloskop dan gambarkan untuk ketiga konstanta t waktu R v o Ubah bentuk tegangan ke segitiga Rangkaian manakah yang mendekati Rangkaian manakah yang mendekati fungsi diferensiator ideal?

Percobaan Integrator R v i = 4V pp 500Hz segi empat Gambar hasil ideal yang diharapkan Amati v i dan v o dengan osiloskop dan gambarkan untuk v ketiga konstanta waktu i Rangkaian manakah yang mendekati fungsi integrator v o ideal? C

Pengamatan Fungsi Waktu Gunakan rangkaian diferensiator R=1kΩ 1kΩ, C=0 0.1μF Gunakan v i = 4V pp segi empat ukur dan gambarkan tegangan ouput untuk frekuensi 50Hz, 500Hz, 5kHz, dan 50kHz Pada frekuensi manakah fungsi diferensiator lebih baik? Ulangi percobaan untuk rangkaian integrator Pada frekuensi manakah fungsi diferensiator lebih baik?

Pengamatan Fungsi Frekuensi Gunakan rangkaian diferensiator R=1kΩ 1kΩ, C=0 0.1μF Gunakan v i = 4V pp sinusoidal Buatlah Plot Bode untuk rangkaian ini Amati plot yang diperoleh, frekuensi manakah yang dilalukan oleh rangkaian? Ulang untuk rangkaian integrator.

Catatan Penting Gunakan terminal yang ada sebagai in dan out sesuai rangkaian, anggap tanda in dan out tidak ada, Dalam menyusun rangkaian perhatikan penempatan ground untuk osiloskop dan generator sinyal Untuk mudahnya, jangan gunakan BNC T connector, amati sinyal ouput generator sinyal secara terpisah

Kit Percobaan

Foto Kit Rangkaian RC dan RL

SELAMAT MELAKUKAN PERCOBAAN