PEMBELAJARAN STANDAR ISI 2006 þ Program Tahunan (Prota) þ Program Semester (Promes) þ Silabus þ Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) MATEMATIKA Untuk Menengah Atas 10 CV. SINDHUNATA Matematika 10 A (Standar Isi 2006) 1 Perangkat Pembelajaran
Program Tahunan (Prota) Matematika tik Kelas X Tingkat Pendidikan Kelas : X Tahun Pelajaran : 2006/2007 No. Alokasi Waktu Materi Pokok/Submateri Pokok 1. x 1 jam pelajaran Aspek: Aljabar Bab 1: Pangkat Rasional dan Bentuk Akar A. Pangkat Bulat Positif B. Pangkat Bulat Negatif dan Nol C. Bentuk Akar D. Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk Akar E. Pangkat Pecahan F. Logaritma G. Pemakaian Logaritma dalam Perhitungan 2. x 1 jam pelajaran Aspek: Aljabar Bab 2: Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Kuadrat A. Fungsi Kuadrat B. Akar-Akar Persamaan Kuadrat C. Jenis Akar Persamaan Kuadrat D. Rumus Jumlah dan Hasil Kali Akar-Akar Persamaan Kuadrat E. Menyusun Persamaan Kuadrat F. Pertidaksamaan Linear Kuadrat G. Pemakaian Persamaan Kuadrat dan Fungsi Kuadrat 3. x 1 jam pelajaran Aspek: Aljabar Bab 3: Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat A. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel B. Sistem Persamaan Linear Tiga variabel C. Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat D. Sistem Persamaan Kuadrat dan Kuadrat E. Model Matematika dengan Sistem Persamaan 4. x 1 jam pelajaran Aspek: Aljabar Bab 4: Pertidaksamaan Pecahan, Bentuk Akar, dan Nilai Mutlak A. Pertidaksamaan Pecahan B. Pertidaksamaan Bentuk Akar C. Pertidaksamaan Nilai Mutlak D. Penerapan Pertidaksamaan dalam Penyelesaian Masalah 5. x 1 jam pelajaran Aspek: Logika Bab 5: Logika Matematika A. Pernyataan dan Bukan Pernyataan B. Pernyataan Tunggal dan Majemuk C. Tautologi, Kontradiksi, dan Kontingensi D. Implikasi Logis dan Ekuivalensi Logis E. Konvers, Invers, dan Kontrapositif F. Penarikan Kesimpulan G. Pernyataan Berkuantor H. Bukti Langsung dan Tidak Langsung 6. x 1 jam pelajaran Aspek: Trigonometri Bab 6: Trigonometri A. Derajat dan Radian B. Perbandingan Trigonometri dalam Segitiga Siku-Siku C. Pdrbandingan Trigonometri Sudut Berelasi D. Identitas Trigonometri E. Penggunaan Kalkulator F. Fungsi Trigonometri G. Penerapan Trigonometri untuk Segitiga 7. x 1 jam pelajaran Aspek: Geometri Bab 7: Dimensi Tiga A. Titik, Garis, dan Bidang Dalam Ruang B. Menggambar Bangun Ruang C. Jarak dan Sudut pada Bangun Ruang d. Irisan Bangun Ruang E. Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang Perangkat Pembelajaran 2 Matematika 10 A (Standar Isi 2006)
Program Semester (Promes) Matematika Kelas X Tingkat Pendidikan Tahun Pelajaran : 2007/2008 No. Bahan Kajian/Materi Pokok/ Submateri Pokok Alokasi waktu Jadwal Waktu dalam Bulan dan Minggu Juli Agustus September Oktober Nopember Desember 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1. Aspek: Aljabar Bab 1: Pangkat Rasional dan Bentuk Akar A. Pangkat Bulat Positif B. Pangkat Bulat Negatif dan Nol C. Bentuk Akar D. Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk Akar E. Pangkat Pecahan F. Logaritma G. Pemakaian Logaritma dalam Perhitungan 2. Aspek: Aljabar Bab 2: Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Kuadrat A. Fungsi Kuadrat B. Akar-Akar Persamaan Kuadrat C. Jenis Akar Persamaan Kuadrat D. Rumus Jumlah dan Hasil Kali Akar-Akar Persamaan Kuadrat E. Menyusun Persamaan Kuadrat F. Pertidaksamaan Linear Kuadrat G. Pemakaian Persamaan Kuadrat dan Fungsi Kuadrat 3. Aspek: Aljabar Bab 3: Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat A. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel B. Sistem Persamaan Linear Tiga variabel C. Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat D. Sistem Persamaan Kuadrat dan Kuadrat E. Model Matematika dengan Sistem Persamaan... x 1 jam pelajaran 4. Aspek: Aljabar Bab 4: Pertidaksamaan Pecahan, Bentuk Akar, dan Nilai Mutlak A. Pertidaksamaan Pecahan B. Pertidaksamaan Bentuk Akar C. Pertidaksamaan Nilai Mutlak D. Penerapan Pertidaksamaan dalam Penyelesaian Masalah... x 1 jam pelajaran Ket Matematika 10 A (Standar Isi 2006) 3 Perangkat Pembelajaran
Silabus Matematika Kelas 10 A Satuan Pelajaran : Matematika Tahun Pelajaran : 2007/2008 Standar Kompetensi: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dal logaritma No. Kompetensi Dasar Materi Pokok/ Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Indikator Alokasi Waktu Sumber Belajar 1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma 1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma Bentuk Pangkat Bentuk Akar Bentuk Logaritma Menyimak pemahaman tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma beserta keterkaitannya Mendefi nisikan bentuk pangkat, akar, dan logaritma Mendiskripsikan bentuk pangkat, akar, dan logaritma serta hubungan satu dengan lainnya Mengaplikasikan rumus-rumus bentuk pangkat Mengaplikasikan rumus-rumus bentuk akar Mengaplikasikan rumus-rumus bentuk logaritma Menggunakan konsep bentuk pangkat, akar, dan logaritma untuk menyelesaikan soal Melakukan pembuktian tentang sifatsifat sederhana pada bentuk pangkat, akar, dan logaritma Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat dan akar Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional Merasionalkan bentuk akar Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya Melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma Menentukan syarat perpangkatan, penarikan akar, dan logaritma Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk-bentuk pangkat, akar, dan logaritma 10 x 45 menit Buku Matematika kelas 10 A Referensi lain yang relevan 8 x 45 menit Buku Matematika kelas 10 A Referensi lain yang relevan Penilaian Bentuk Instrumen Tes tertulis Tes praktik/ portofolio Pilihan ganda Isian Uraian Tes tertulis Tes praktik/ portofolio Pilihan ganda Isian Uraian Perangkat Pembelajaran 4 Matematika 10 A (Standar Isi 2006)
Standar Kompetensi: 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi serta pertidaksamaan. No. Kompetensi Dasar Materi Pokok/ Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Indikator 2.1 Memahami konsep fungsi 2.2 Menggambar grafi k fungsi aljabar sederhana dan fungsi 2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan Persamaan, pertidaksamaan, dan fungsi Fungsi Relasi dan fungsi Jenis dan sifat fungsi Memahami konsep tentang relasi antara dua himpunan melalui contoh-contoh Mengidentifikasi ciri-ciri relasi yang merupakan fungsi Mendeskripsikan pengertian fungsi Mengidentifi kasi jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi Mendeskripsikan karakteristik fungsi berdasarkan jenisnya Grafi k fungsi Menentukan nilai fungsi dari fungsi sederhana Membuat tafsiran geometris dari hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsi pada fungsi Menggambar grafik fungsi menggunakan hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsi pada fungsi Menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi dan koefisien-koefisien fungsi Menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafi k fungsi dari rumus fungsinya Menggambar grafik fungsi menggunakan hasil analisis rumus fungsinya Mengidentifi kasi defi nit positif dan defi nit negatif suatu fungsi dari grafi knya Membuat grafi k fungsi aljabar sederhana (fungsi linear, fungsi konstan, dan sebagainya) menggunakan hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsinya Persamaan dan pertidaksamaan Penyelesaian persamaan Penyelesaian pertidaksamaan Mencari akar-akar persamaan dengan memfaktorkan Mencari akar-akar persamaan dengan rumus Menentukan penyelesaian pertidaksamaan Menemukan arti geometris dari penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan menggunakan grafi k fungsi Mendiskripsikan tafsiran geometri dari penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi Mengidentifi kasi jenis-jenis dan sifat fungsi Menyelidiki karakteristik grafi k fungsi dari bentuk aljabarnya Menggambar grafi k fungsi Menentukan defi nit positif dan defi nit negatif Membuat grafik fungsi aljabar sederhana Menentukan akar-akar persamaan Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan Alokasi Waktu Sumber Belajar 4 x 45 menit Buku Matematika kelas 10 A Referensi lain yang relevan 4 x 45 menit Buku Matematika kelas 10 A Referensi lain yang relevan 4 x 45 menit Buku Matematika kelas 10 A Referensi lain yang relevan Penilaian Bentuk Instrumen Tes tertulis Tes praktik/ portofolio Pilihan ganda Isian Uraian Tes tertulis Tes praktik/ portofolio Pilihan ganda Isian Uraian Tes tertulis Tes praktik/ portofolio Pilihan ganda Isian Uraian Matematika 10 A (Standar Isi 2006) 5 Perangkat Pembelajaran
No. Kompetensi Dasar 2.4 Melakukan manilupasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan 2.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan / atau fungsi 2.6 Menyelesaikan model matekatika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan atau fungsi dan penafsirannya Materi Pokok/ Pembelajaran Rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan Jenis akar persamaan Menyusun persamaan yang akarakarnya diketahui P e n y e l e s a i a n persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan Penggunaan persamaan dan fungsi dalam penyelesaian masalah Kegiatan Pembelajaran Indikator Menghitung jumlah dan hasil kali akar persamaan dari hasil penyelesaian persamaan Menentukan hubungan antara jumlah dan hasil kali akar dengan koefisien persamaan Merumuskan hubungan antara jumlah dan hasil kali akar dengan koefisien persamaan Membuktikan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan dalam perhitungan Membedakan jenis-jenis akar persamaan melalui contoh-contoh Mengidentifikasi hubungan antara jenis akar persamaan dan nilai diskriminan Merumuskan hubungan antara jenis akar persamaan dan nilai diskriminan Menyelidiki jenis akar persamaan Menyusun persamaan yang akarakarnya diketahui Menyusun persamaan yang akarakarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan lainnya Mengenali persamaan-persamaan yang dapat diubah ke dalam persamaan Menyelesaikan persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan / pertidaksamaan Mengidentifi kasi masalah sehari-hari yang mempunyai keterkaitan dengan persamaan dan fungsi Merumuskan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain, atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan Membedakan jenis-jenis akar persamaan Menyusun persamaan yang akar-akarnya diketahui Menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan /pertidaksamaan Membuat model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelaj aran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi Alokasi Waktu Sumber Belajar 4 x 45 menit 2 x 45 menit 4 x 45 menit Buku Matematika kelas 10 A Referensi lain yang relevan 4 x 45 menit Buku Matematika kelas 10 A Referensi lain yang relevan Buku Matematika kelas 10 A Referensi lain yang relevan Penilaian Bentuk Instrumen Tes tertulis Tes praktik/ portofolio Pilihan ganda Isian Uraian Tes tertulis Tes praktik/ portofolio Pilihan ganda Isian Uraian Tes tertulis Tes praktik/ portofolio Pilihan ganda Isian Uraian Perangkat Pembelajaran 6 Matematika 10 A (Standar Isi 2006)
Standar Kompetensi: 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan linear satu variabel No. Kompetensi Dasar Materi Pokok/ Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Indikator 3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan dalam dua variabel 3.2 3.3 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya 3.4 Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar Sistem persamaan dan pertidaksamaan Sistem persamaan linear dua variabel Sistem persamaan linear tiga variabel Penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel Pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel Menggunakan sistem persamaan linear dua variabel untuk menyelesaikan soal Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel Menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel untuk menyelesaikan soal Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan campuran linear dan dalam dua variabel Menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel untuk menyelesaikan soal Mengidentifikasi masalah sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear Merumuskan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan satu variabel Menggunakan pertidaksamaan satu variabel untuk menyelesaikan soal Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar Menggunakan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar untuk menyelesaikan soal Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel Menentukan penyelesaian campuran linear dan dalam dua variabel Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear Membuat model matematika yang berhubungan dengan sistem persamaan linear Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berhubungandengan sistem persamaan linear Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear Menentukan syarat penyelesaian pertidaksamaan yang melibatkan bentuk pecahan aljabar Menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar Alokasi Waktu Sumber Belajar 2 x 45 menit Buku Matematika kelas 10 A Referensi lain yang relevan 4 x 45 menit 4 x 45 menit 2 x 45 menit Buku Matematika kelas 10 A Referensi lain yang relevan 4 x 45 menit Buku Matematika kelas 10 A Referensi lain yang relevan Penilaian Bentuk Instrumen Tes tertulis Tes praktik/ portofolio Pilihan ganda Isian Uraian Tes tertulis Tes praktik/ portofolio Pilihan ganda Isian Uraian Tes tertulis Tes praktik/ portofolio Pilihan ganda Isian Uraian Matematika 10 A (Standar Isi 2006) 7 Perangkat Pembelajaran
3.5 3.6 Kompetensi Dasar Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya Materi Pokok/ Pembelajaran P e n e r a p a n pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar Kegiatan Pembelajaran Indikator Mengidentifi kasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel Merumuskan model matematika dari suatu masalah dalam matematika atau mata pelajaran lain yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika atau mata pelajaran lain yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika atau mata pelajaran lain yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel Membuat model matematika yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar Alokasi Waktu Sumber Belajar 2 x 45 menit Buku Matematika kelas 10 A Referensi lain yang relevan Penilaian Bentuk Instrumen Tes tertulis Tes praktik/ portofolio Pilihan ganda Isian Uraian, Perangkat Pembelajaran 8 Matematika 10 A (Standar Isi 2006)
Rencana Pelaksanaan Pembelaj belajaran ar (RPP) P) Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma. Kompetensi Dasar : 1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma. Indikator : 1. Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya. 2. Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya. 3. Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat dan akar. 4. Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional. 5. Merasionalkan bentuk akar. 6. Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya. 7. Melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma. 8. menentukan syarat perpangkatan, penarikan akar dan logaritma. Alokasi waktu : 10 x 45 menit. 1. Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya. 2. Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya. 3. Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat dan akar. 4. Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional. 5. Merasionalkan bentuk akar. 6. Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya. 7. Melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma. 8. menentukan syarat perpangkatan, penarikan akar dan logaritma. Bentuk pangkat, akar, dan logaritma Bentuk pangkat Bentuk akar Bentuk logaritma Apersepsi : Mengingat kembali tentang sistem bilangan (rasional dan irasional) Motivasi : Konsep tentang pangkat, akar, dan logaritma banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari. a. Menyimak pemahaman tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma beserta keterkaitannya. b. Mendefi nisikan banyak pangkat, akar, dan logaritma. c. Mendiskripsikan bentuk pangkat, akar, dan logaritma serta hubungan satu dengan lainnya. d. Mengaplikasikan rumus-rumus bentuk pangkat. e. Mengaplikasikan rumus-rumus bentuk akar. f. Mengaplikasikan rumus-rumus bentuk logaritma. 1. Sederhanakan bentuk 92n - 3. 3 n - 3 4. 3 2 - n! 2. Nyatakan dalam bentuk -! a. 23 - b. 28 - _ Matematika 10 A (Standar Isi 2006) 9 Perangkat Pembelajaran
Rencana Pelaksanaan Pembelaj belajaran ar (RPP) P) Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma. Kompetensi Dasar : 1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma. Indikator : 1. Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma. 2. Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk-bentuk pangkat, akar, dan logaritma. Alokasi waktu : 8 x 45 menit. 1. Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma. 2. Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk-bentuk pangkat, akar, dan logaritma. Bentuk pangkat, akar, dan logaritma Bentuk pangkat Bentuk akar Bentuk logaritma Apersepsi : Mengingat kembali tentang sistem bilangan, operasi bilangan, dan sifat-sifatnya. Motivasi : Konsep tentang pangkat, akar, dan logaritma banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari. a. Menggunakan konsep bentuk pangkat, akar, dan logaritma untuk menyelesaikan soal. b. Melakukan pembuktian tentang sifat-sifat sederhana pada bentuk pangkat, akar, dan logaritma. 1. Tentukan penyelesaian dari 2x 2-4x > 1! 2. Tentukan himpunan penyelesaian dari 9 3 log (2x - 1) = 25! _ Perangkat Pembelajaran 10 Matematika 10 A (Standar Isi 2006)
Rencana Pelaksanaan Pembelaj belajaran ar (RPP) P) Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan, dan fungsi serta pertidaksamaan. Kompetensi Dasar : 2.1 Memahami konsep fungsi. Indikator : 1. Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi. 2. Mengidentifi kasi jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi. Alokasi waktu : 4 x 45 menit. 1. Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi. 2. Mengidentifi kasi jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi. Persamaan, pertidaksamaan, dan fungsi Fungsi - Relasi dan fungsi - Jenis dan sifat fungsi Apersepsi : Mengingat kembali tentang konsep himpunan. Motivasi : Konsep tentang fungsi banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari. a. Memahami konsep tentang relasi antara dua himpunan melalui contoh-contoh. b. Mengidentifi kasi ciri-ciri relasi yang merupakan fungsi. c. Mendiskripsikan pengertian fungsi. d. Mengidentifi kasi jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi. e. Mendiskripsikan karakteristik fungsi berdasarkan jenisnya. 1. Apakah yang dimaksud dengan fungsi? 2. Bagaimana bentuk umum dari fungsi? _ Matematika 10 A (Standar Isi 2006) 11 Perangkat Pembelajaran
Rencana Pelaksanaan Pembelaj belajaran ar (RPP) P) Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan, dan fungsi serta pertidaksamaan. Kompetensi Dasar : 2.2 Menggambar grafi k fungsi aljabar sederhana dan fungsi. Indikator : 1. Menyelidiki karateristik grafi k fungsi dari bentuk aljabarnya. 2. Menggambar grafi k fungsi. 3. Menentukan defi nit positif dan defi nit negatif. 4. Membuat grafi k fungsi aljabar sederhana. Alokasi waktu : 4 x 45 menit. 1. Menyelidiki karateristik grafi k fungsi dari bentuk aljabarnya. 2. Menggambar grafi k fungsi. 3. Menentukan defi nit positif dan defi nit negatif. 4. Membuat grafi k fungsi aljabar sederhana. Grafi k fungsi. Apersepsi : Mengingat kembali tentang konsep fungsi. Motivasi : Konsep tentang fungsi banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari. a. Menentukan nilai fungsi dari fungsi sederhana. b. Membuat tafsiran geometris dari hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsi pada fungsi. c. Menggambar grafi k fungsi menggunakan hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsi pada fungsi. d. Menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafi k fungsi dari grafi knya. e. Merumuskan hubungan antara sumbu simetri dan titik puncak grafi k fungsi dan koefi sien-koefi sien fungsi. f. Menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafi k fungsi dari rumus fungsinya. g. Menggambar grafi k fungsi menggunakan hasil analisis rumus fungsinya. h. Mengidentifi kasi defi nit positif dan defi nit negatif suatu fungsi dari grafi knya. i. Membuat grafi k fungsi aljabar sederhana (fungsi linear, fungsi konstan, dan sebagainya) menggunakan hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsinya. : Uji tertulis dan uji praktik/portofolio 1. Gambarlah grafi k fungsi f(x) = x 2 + x - 2 = 0! 2. Tentukan P agar grafi k y = x 2 + 8x + (P - 6) di atas sumbu x! _ Perangkat Pembelajaran 12 Matematika 10 A (Standar Isi 2006)
Rencana Pelaksanaan Pembelaj belajaran ar (RPP) P) Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan, dan fungsi serta pertidaksamaan. Kompetensi Dasar : 2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan. Indikator : 1. Menentukan akar-akar persamaan. 2. Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan. 3. Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan. 4. Membedakan jenis-jenis akar persamaan. Alokasi waktu : 10 x 45 menit. 1. Menentukan akar-akar persamaan. 2. Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan. 3. Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan. 4. Membedakan jenis-jenis akar persamaan. Persamaan dan pertidaksamaan Penyelesaian persamaan. Penyelesaian pertidaksamaan. Rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan. Jenis akar persamaan. Apersepsi : Mengingat kembali tentang persamaan dan pertidaksamaan. Motivasi : Konsep tentang persamaan dan pertidaksamaan banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari. a. Mencari akar-akar persamaan dengan memfaktorkan. b. Mencari akar-akar persamaan dengan rumus. c. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan. d. Menemukan arti geometris dari penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan menggunakan grafi k fungsi. e. Mendiskripsikan tafsiran geometris dari penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan. f. Menghitung jumlah dan hasil kali akar persamaan dari hasil penyelesaian persamaan. g. Menentukan hubungan antara jumlah dan hasil kali akar dengan koefi sien persamaan. h. Merumuskan hubungan antara jumlah dan hasil kali akar dengan koefi sien persamaan. i. Membuktikan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan. j. Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan dalam perhitungan. k. Membedakan jenis-jenis akar persamaan melalui contoh-contoh. l. Mengidentifi kasi hubungan antara jenis akar persamaan dan nilai diskriminan. m. Merumuskan hubungan antara jenis akar persamaan dan nilai diskriminan. n. Menyelidiki jenis akar persamaan. 1. Tentukan himpunan penyelesaian dari: a. x 2 + 8x = 0 b. 6x 2 x 1 = 0 2. Carilah batas-batas m agar persamaan (m + 1)x 2 (2m + 5)x + m = 0 mempunyai akar imajiner! _ Matematika 10 A (Standar Isi 2006) 13 Perangkat Pembelajaran
Rencana Pelaksanaan Pembelaj belajaran ar (RPP) P) Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan, dan fungsi serta pertidaksamaan. Kompetensi Dasar : 2.4 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan. Indikator : 1. Menyusun persamaan yang akar-akarnya diketahui. 2. Menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan /pertidaksamaan. Alokasi waktu : 4 x 45 menit. 1. Menyusun persamaan yang akar-akarnya diketahui. 2. Menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan /pertidaksamaan. 1. Menyusun persamaan yang akar-akarnya diketahui. 2. Penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan. Apersepsi : Mengingat kembali tentang sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan. Motivasi : Konsep tentang persamaan banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari. a. Menyusun persamaan yang akar-akarnya diketahui. b. Menyusun persamaan yang akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan lainnya. c. Mengenali persamaan-persamaan yang dapat diubah ke dalam persamaan. d. Menyelesaikan persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan /pertidaksamaan. 1. Tentukan persamaan yang akar-akarnya merupakan 2x 2 + 5x - 6 = 0! 2. Akar-akar persamaan x 2 + 3x + k - 13 = 0 adalah x dan β. Tentukan nilai k, jika x 2 - β 2 = 21! _ Perangkat Pembelajaran 14 Matematika 10 A (Standar Isi 2006)
Rencana Pelaksanaan Pembelaj belajaran ar (RPP) P) Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan, dan fungsi serta pertidaksamaan. Kompetensi Dasar : 2.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan atau fungsi. Indikator : 1. Membuat model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi. Alokasi waktu : 2 x 45 menit. 1. Membuat model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi. Penggunaan persamaan dan fungsi dalam penyelesaian masalah. Apersepsi : Mengingat kembali tentang konsep persamaan. Motivasi : Konsep tentang persamaan dan fungsi banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari. a. Mengidentifi kasi masalah sehari-hari yang mempunyai keterkaitan dengan persamaan dan fungsi. b. Merumuskan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi. Andi mempunyai sebuah benda yang berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang salah satu siku-sikunya 4 cm lebih dari panjang siku-siku lainnya. Susunlah ke dalam model matematika! _ Matematika 10 A (Standar Isi 2006) 15 Perangkat Pembelajaran
Rencana Pelaksanaan Pembelaj belajaran ar (RPP) P) Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan, dan fungsi serta pertidaksamaan. Kompetensi Dasar : 2.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan atau fungsi dan penafsirannya. Indikator : 1. Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan seharihari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi. 2. Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi. Alokasi waktu : 2 x 45 menit. 1. Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi. 2. Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi. Penggunaan persamaan dan fungsi dalam penyelesaian masalah. Apersepsi : Mengingat kembali tentang konsep persamaan. Motivasi : Konsep tentang persamaan banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari. a. Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi. b. Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi. Joko mempunyai seng dengan panjang 80 cm dan lebar 60 cm. Ia ingin mengecilkan seng tersebut dengan memotong panjang dan lebarnya sama besar, sehingga luasnya menjadi setengah luas mula-mula. Berapa cm panjang dan lebar yang harus dipotong? _ Perangkat Pembelajaran 16 Matematika 10 A (Standar Isi 2006)
Rencana Pelaksanaan Pembelaj belajaran ar (RPP) P) Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel. Kompetensi Dasar : 3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan dalam dua variabel. Indikator : 1. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel. 2. Menentukan penyelesaian sistem linear tiga variabel. 3. Menentukan penyelesaian sistem persamaan campuran linear dan dalam dua variabel. Alokasi waktu : 10 x 45 menit. 1. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel. 2. Menentukan penyelesaian sistem linear tiga variabel. 3. Menentukan penyelesaian sistem persamaan campuran linear dan dalam dua variabel. Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel. Apersepsi : Mengingat kembali tentang persamaan satu variabel. Motivasi : Konsep tentang persamaan linear dan banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari. a. Mengidentifi kasi langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel. b. Menggunakan sistem persamaan linear dua variabel untuk menyelesaikan soal. c. Mengidentifi kasi langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linear tiga bariabel. d. Menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel untuk menyelesaikan soal. e. Mengidentifi kasi langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan campuran linear dan dalam dua variabel. f. Menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel untuk menyelesaikan soal. 1. Carilah penyelesaian dari : 3 x + y = 27 2x + 3y = 8 2. Selesaikan sistem persamaan berikut : x + y - z = 24 2x - y + 2z = 4 x + 2y - 3z = 36 _ Matematika 10 A (Standar Isi 2006) 17 Perangkat Pembelajaran
Rencana Pelaksanaan Pembelaj belajaran ar (RPP) P) Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel. Kompetensi Dasar : 3.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear. Indikator : 1. Mengidentifi kasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear. 2. Membuat model matematika yang berhubungan dengan sistem persamaan linear. Alokasi waktu : 1 x 45 menit. 1. Mengidentifi kasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear. 2. Membuat model matematika yang berhubungan dengan sistem persamaan linear. Penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel. Apersepsi : Mengingat kembali tentang sistem persamaan linear. Motivasi : Konsep tentang persamaan linear banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari. a. Mengidentifi kasi masalah sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear. b. Merumuskan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear. c. Mengidentifi kasi langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel. Dua tahun yang lalu seorang ayah umurnya 6 kali umur anaknya, menjadi dua kali umur anaknya. Susunlah ke dalam model matematika! _ Perangkat Pembelajaran 18 Matematika 10 A (Standar Isi 2006)
Rencana Pelaksanaan Pembelaj belajaran ar (RPP) P) Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel. Kompetensi Dasar : 3.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sitem persamaan linear dan penafsirannya. Indikator : 1. Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear. 2. Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear. Alokasi waktu : 1 x 45 menit. 1. Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear. 2. Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear. Penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel. Apersepsi : Mengingat kembali tentang sistem persamaan linear. Motivasi : Konsep tentang persamaan linear banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari. a. Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear. b. Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear. Rosi dan Yasmin berbelanja di suatu pasar. Rosi membayar Rp853.000,00 untuk empat barang jenis I dan tiga barang jenis II, sedangkan Yasmin membayar Rp1.022.000,00 untuk tiga barang jenis I dan lima barang jenis II. Tentukan harga barang jenis I tersebut! _ Matematika 10 A (Standar Isi 2006) 19 Perangkat Pembelajaran
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) P) Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel. Kompetensi Dasar : 3.4 Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar. Indikator : 1. Menentukan syarat penyelesaian pertidaksamaan yang melibatkan bentuk pecahan aljabar. 2. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar. Alokasi waktu : 4 x 45 menit. 1. Menentukan syarat penyelesaian pertidaksamaan yang melibatkan bentuk pecahan aljabar. 2. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar. Pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar. Apersepsi : Mengingat kembali tentang konsep pertidaksamaan. Motivasi : Konsep tentang pertidaksamaan satu variabel banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari. a. Mengidentifi kasi langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan satu variabel. b. Menggunakan pertidaksamaan satu variabel untuk menyelesaikan soal. c. Mengidentifi kasi langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar. d. Menggunakan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar untuk menyelesaikan soal. 1. Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 0! 2. Tentukan nilai x yang memenuhi 3! _ Perangkat Pembelajaran 20 Matematika 10 A (Standar Isi 2006)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) P) Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel. Kompetensi Dasar : 3.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel. Indikator : 1. Mengidentifi kasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel. 2. Membuat model matematika yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel. Alokasi waktu : 1 x 45 menit. 1. Mengidentifi kasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel. 2. Membuat model matematika yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel. Penerapan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar. Apersepsi : Mengingat kembali tentang konsep pertidaksamaan. Motivasi : Konsep tentang pertidaksamaan satu variabel banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari. a. Mengidentifi kasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel. b. Merumuskan model matematika dari suatu masalah dalam matematika atau mata pelajaran lain yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel. Bentuk Instrumen : Pilihan ganda, Isian, Jawab singkat, dan Uraian. Jumlah dua bilangan tidak kurang dari 84. Jika bilangan kedua sama dengan tiga kali bilangan pertama, susunlah ke dalam model matematika! _ Matematika 10 A (Standar Isi 2006) 21 Perangkat Pembelajaran
Rencana Pelaksanaan Pembelaj belajaran ar (RPP) P) Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel. Kompetensi Dasar : 3.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya Indikator : 1. Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar. 2. Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar. Alokasi waktu : 1 x 45 menit. 1. Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar. 2. Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar. Penerapan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar. Apersepsi : Mengingat kembali tentang konsep pertidaksamaan. Motivasi : Konsep tentang pertidaksamaan satu variabel banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari. a. Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika atau mata pelajaran lain yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel. b. Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika atau mata pelajaran lain yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel. 1. Sebuah taman berbentuk persegi panjang. Jika kelilingnya 200 m dan luasnya paling tidak 2.100 m 2, tentukan batasan panjang taman tersebut! 2. Sebuah bola ditendang ke atas dengan ketinggian bola h(t) = 23t - t 2. Berapa lama bola tersebut berada pada ketinggian tidak kurang dari 130? _ Perangkat Pembelajaran 22 Matematika 10 A (Standar Isi 2006)
Matematika 10 A (Standar Isi 2006) 23 Perangkat Pembelajaran
Perangkat Pembelajaran 24 Matematika 10 A (Standar Isi 2006)