E-mail : statistikaista@yahoo.com Blog : Contoh Kasus One Way Anova dan Two Way Anova Menggunakan SPSS Lisensi Dokumen: Copyright 2010 ssista.wordpress.com Seluruh dokumen di ssista.wordpress.com dapat digunakan dan disebarkan secara bebas untuk tujuan bukan komersial (nonprofit), dengan syarat tidak menghapus atau merubah atribut penulis dan pernyataan copyright yang disertakan dalam setiap dokumen. Tidak diperbolehkan melakukan penulisan ulang, kecuali mendapatkan ijin terlebih dahulu dari ssista.wordpress.com. One Way Anova Ada tiga sample random dari orang-orang yang mengikuti program diet. Sample random pertama mengikuti program, sample random kedua mengikuti program, dan ketiga mengikuti program. penguranagan berat badan (dalam kg), terlihat pada table dibawah ini. Dengan tingkat α = 5%, ujilah apakah pengurangan berat badan dari ketiga populasi adalah sama. Diet1 Diet2 Diet3 7 7 11 12 11 4 6 5 5 6 1
E-mail : statistikaista@yahoo.com Blog : Analysis: pengurangan bobot Descriptives 5% Confidence Interval for Mean N Mean Std. Deviation Std. Error Lower Bound Upper Bound Minimum Maximum 5.0000 1.00000.44721 6.753.2417 7.00.00 6 10.0000 1.541.63246.3742 11.625.00 12.00 7 6.0000 1.52753.57735 4.573 7.4127 4.00.00 1 7. 2.132.5166 6.72.76 4.00 12.00 Dari table output diatas terlihat bahwa total populasi dari keseluruhan sample sebanyak 1 orang, dengan spesifikasi adalah 5 orang, 6 orang, dan sebanyak 7 orang.dan rataratanya terlihat pada kolom mean untk masing-masing program diet. Untuk batas terendah adalah 6.753 dan batas maksimumnya adalah.2417 pada table confidence interval for mean 5%, untuk dan dapat dilihat pada kolom yang sama. Untuk masing masing nilai maksimum dan nilai minimum untuk tiap program diet dilihat pada kolom minimum dan maksimum maks kg dan minimumnya adalah 4kg. Test of Homogeneity of Variances pengurangan bobot Levene Statistic df1 df2 Sig..45 2 15.44 Dari table test of homogeneity of variances dengan hipotesa sebagai berikut: Ho: Ketiga variansi populasi program diet tersebut adalah identik. Hi : Ketiga variansi populasi program diet tersebut adalah tidak identik Maka pengambilan keputusan yang akan dilakukann berdasarkan syarat berikut; Jika nilai signifikansi > 0,05, maka Ho diterima, Jika signifikansi < 0,05, maka Ho ditolak. Keputusan: Terlihat bahwa pada Levene statistic test hitung adalah 1,173 dengan nilai signifikansi 0,44. oleh karena signifikansi > 0,05 maka Ho diterima, atau dengan kata lain dapat dikatakan bahwa 2
E-mail : statistikaista@yahoo.com Blog : ketiga program diet tersebut memiliki variansi yang identik atau dengan kata lain adalah normal. Dengan demikian asumsi kesamaan varians untuk uji ANOVA terpenuhi. pengurangan bobot Between Groups Within Groups ANOVA Sum of Squares df Mean Square F Sig. 51.77 2 25. 12.44.001 30.000 15 2.000 1.77 17 Maka dialakukan uji ANOVA (analysis of Variance) untuk menguji apakah ketiga program diet tersebut memiliki rata-rata yang sama, dengan hipotesa sebagai barikut. Ho: Ketiga rata-rata populasi adalah identik Hi : Ketiga rata-rata populasi adalah tidak identik. Dan dasar pengambilan keputusannya adalah: Jika signifikansi > 0,05, maka Ho diterima Jika signifikansi < 0,05, maka Ho ditolak. Keputusan: Pada table ANOVA diatas terlihat bahwa F hitung adalah 12, dengan probabilitas 0,001 adalah lebih kecil dari 0,05 maka Ho ditolak. Jadi ternyata ketiga program diet yang dilakukan memiliki rata-rata minimal ada satu yang tidak sama, dan akan dilakukan uji lanjut. 3
E-mail : statistikaista@yahoo.com Blog : Dependent Variable: pengurangan bobot Multiple Comparisons Tukey HSD Bonferroni (I) program diet (J) program diet *. The mean difference is significant at the.05 level. Mean Difference 5% Confidence Interval (I-J) Std. Error Sig. Lower Bound Upper Bound -2.0000.5635.01-4.2243.2243 2.0000.20.070 -.150 4.150 2.0000.5635.01 -.2243 4.2243 4.0000*.760.000 1.563 6.0437-2.0000.20.070-4.150.150-4.0000*.760.000-6.0437-1.563-2.0000.5635.101-4.306.306 2.0000.20.07 -.2306 4.2306 2.0000.5635.101 -.306 4.306 4.0000*.760.000 1.06 6.114-2.0000.20.07-4.2306.2306-4.0000*.760.000-6.114-1.06 Tukey test dan Bonferoni test; Kita akan melihat uji dari masing-masing perlakuan dengan menguji perbedaan antara masingmasing program diet, berdasarkarkan dasar pengambilan keputusan sebagai berikut: Jika nilai siknifikansi > 0,05, maka Ho diterima Jika signifikansi < 0,05, maka Ho ditolak. Pengambilan keputusan: Dari table output diatas terlihat bahwa hanya program Vs program memiliki nilai memiliki nilai signifikansi 0,000 < 0,05 ini menandakan bahwa ternyata perbedaan rata-rata program dan adalah nyata. 4
E-mail : statistikaista@yahoo.com Blog : pengurangan bobot Subset for alpha =.05 program diet N 1 2 Tukey HSD a,b 7 6.0000 5.0000.0000 6 10.0000 Sig..06.06 Means for groups in homogeneous subsets are displayed. a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 5.. b. The group sizes are unequal. The harmonic mean of the group sizes is used. Type I error levels are not guaranteed. Kesimpulan; Table pengurangan bobot dengan uji tukey dan terdapat dalam satu subset dengan selang kepercayaan 5% dan dan tergolong dalam satu subset tersendiri. Maka disini menunjukan bahwa dengan perlakuan dalam pengurangan berat badan mempunyai rata-rata pengaruh penurunan yang signifikan dan tidak jauh berbeda dengan perlakuan namun berbeda secara signifikan dengan perlakuan, akan tetapi rata-rata penurunan berat badan dengan program tidak jauh berbeda dengan program. Two Way ANOVA Data berikut adalah hasil penjualan produk (dalam satuan unit) di 4 daerah yang diberi instruksi, efek dari pembedahan daerah, serta efek dari metode instruksi dan pembedahan daerah secara bersama-sama (interaksi) terhadap hasil penjualan. Daerah I II Metode instruksi 70 7 72 77 1 3 7 77 7 1 6 7 74 6 5
E-mail : statistikaista@yahoo.com Blog : 7 77 2 4 72 II 7 3 7 0 7 75 5 4 6 IV 0 0 71 7 6 Analysis: Descriptive Statistics Dependent Variable: hasil penjualan produk daerah penjualan I II III IV metode instruksi Mean Std. Deviation N 73.6667 4.7252 3 3.3333 5.50757 3 2.0000 3.60555 3 7.6667 6.0276 7.0000 2.00000 3 4.0000 6.0276 3 73.3333 4.04145 3 7.777 5.744 0.0000 2.00000 3 5.3333 7.76745 3 75.3333 3.511 3 0.2222 6.151 7.3333 2.51661 3 7.3333 3.05505 3 6.3333 1.52753 3 1.3333.24662 0.0000 5.7046 12 5.0000 5.2371 12 75.0000 5.555 12 0.0000 6.76123 36 6
E-mail : statistikaista@yahoo.com Blog : Untuk table descriptive statistics, total populasi untuk keseluruhan responden yang diambil adalah sebanyak 36 responden, dengan tiap-tiap daerah memiliki responden. Dan untuk setiap metode intruksi memiliki jumlah responden yang sama yaitu sebanyak 12 responden. Levene's Test of Equality of Error Variances(a) Dependent Variable: hasil penjualan produk F df1 df2 Sig. 1.714 11 24.130 Pada tebel levene s test of equality of eror variances diatas bahwa Fhitung adalah 1,714 dengan nilai signifikansi sebesar 0,130. Hipotesa: Ho : Ketiga metode instruksi tersebut memiliki varian yang sama. Hi : Ketiga metode intruksi tersebut minimal ada satu yang tidak identik Criteria pengambilan keputusan: Jika nilai signifikansi > 0,05 maka Ho diterima Jika nilai signifikansi < 0,05 maka Ho ditolak. variannya. Karena F hitung sebesar 1,714 dengan probabilitas (nilai signifikansi) 0,130 adalah lebih besar dari 0,05 maka ketiga metode instruksi tersebut memiliki varian yang sama, bearati asumsi bahwa jika data sedikit populasi harus mormal untuk melakukan uji anova telah terpenuhi. Dependent Variable: hasil penjualan produk Source Corrected Model Intercept DAERAH METODE DAERAH * METODE Error Corrected Tests of Between-Subjects Effects Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1164.667 a 11 105.7 5.37.000 230400.000 1 230400.000 12701.1.000 30. 3 10.26.56.642 600.000 2 300.000 16.53.000 533.77 6.63 4.05.002 435.333 24 1.13 232000.000 36 1600.000 35 a. R Squared =.72 (Adjusted R Squared =.603) 7
E-mail : statistikaista@yahoo.com Blog : Test of between-subjects effects atau table anova diatas memberitahukan bahwa pada metode intstruksi, Fhitung sebesar 16,53 dengan probabilitas 0,000. Hipotesa: Ho : rata-rata hasil penjualan untuk tiap metode instruksi adalah sama. Hi : rata-rata hasil penjualan untuk tiap metode instruksi minimal ada satu yang tidak sama. Dasar pengambilan keputusan: Jika nilai signifikansi > 0,05 maka Ho diterima Jika nilai signifikansi < 0,05 maka Ho ditolak atau menerima Hi Pengambilan keputusan: Karena F hitung sebesar 16,53 dengan nlai signifikansi 0,000 adalah lebih kecil dari 0,05 maka dikatakan bahwa untuk tiap-tiap model instruksi memiliki rata-rata penjualan yang tidak sama Daerah pada table test of between-subjects effect memiliki Fhitung 0,56 dengan nilai signifikansi sebesar 0,642 Hipotesa; Ho : rata-rata hasil penjualan untuk tiap-tiap daerah adalah sama Hi : rata-rata hasil penjualan untuk tiap-tiap daerah minimal ada satu yang tidak sama. Dasar pengambilan keputusan; Jika nilai signifikansi > 0,05 maka Ho diterima Jika nilai signifikansi < 0,05 maka Ho ditolak Daerah target penjualan dengan Fhitung sebesar 0,56 dengan probablitas 0,642 adalah lebih > 0,05 maka menerima hipotesa awal, dengan kata lain bahwa ternyata rata-rata hasil penjualan untuk daerah target penjualan adalah sama. Interaksi (metode*daerah) Hipotesa: Ho : rata-rata hasil penjualan untuk interaksi adalah berbeda Hi : rata-rata hasil penjualan untuk interaksi minimal ada satau yang tidak sama.
E-mail : statistikaista@yahoo.com Blog : Dasar penganbilan keputusan; Jika nilai signifikansi > 0,05 maka Ho ditrima Jika nilai signifikansi < 0,05 maka Hi diterima atau menolak Ho. Dari tabel Test of between-subjects effects Fhitung untuk interaksi metode dan daerah (metode*daerah) adalah 4,05 dengan probabilitas sebesar 0,002 adalah lebih kecil dari 0,05 maka dikatakan bahwa rata-rata hasil penjualan produk untuk iteraksi metode dan daerah adalah berbeda. Kesimpulan: Dari uji two way anova diatas dapat disimpulkan bahwa rata-rata hasil penjualan untuk tiap-tiap metode instruksi adalah berbeda namun sama untuk tiap-tiap daerah target penjualan. Akan tetapi apabila daerah target penjualan dikombinasikan dengan metode instruksi yang tepat akan mempengaruhi rata-rata hasil penjualan. Catatan; Signifikansi adalah probabiltas kegagalan By : Umar Syarif Lumintang FB : Arif Lumintang