Pendahuluan Salah satu prinsip dari ketiga prinsip PMRI adalah pengembangan model mandiri (self develop model) yang berfungsi menjembatani jurang antara pengetahuan matematika tidak formal dengan matematika formal. Sesungguhnya siswa sudah terlibat langsung dalam masalah-masalah matematika yang non formal dalam kehidupan sehari-hari, sekalipun mungkin mereka belum menyadari hal itu. Salah satu contohnya adalah masalah jarak dan kecepatan. Tentu setiap siswa telah mengalami hal ini, baik yang berjalan kaki maupun yang berkendaraan. Jika dipandang dari segi pengalaman siswa, maka materi jarak dan kecepatan bukanlah suatu hal yang sulit. Namun yang menjadi pertanyaan adalah bagaimana siswa bisa menyadari matematika dari pengalaman-pengalaman mereka tersebut, dan selanjutnya dapat membangun pola-pola matematika yang lebih formal. Untuk itu, kami sebagai guru berusaha memikirkan berbagai kemungkinan yang terjadi di lapangan, dengan melakukan tes awal terlebih tentang materi prasyarat dan melakukan apersepsi tentang materi sebelumnya sebelum mengajarkan materi tentang Jarak dan kecepatan, khususnya untuk mencapai kompetensi dasar Mengenal satuan jarak dan kecepatan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan waktu, jarak, dan kecepatan. Dalam perencanaan pembelajaran yang akan kami lakukan terhadap siswa, kami mengenalkan tabel rasio kepada mereka untuk sampai ke konsep kecepatan. Rumusan Masalah Observasi - Apakah siswa dapat membandingkan kecepatan pada beberapa objek? - Apakah siswa dapat membuat hubungan antara jarak, waktu, dan kecepatan dari masalah dalam kehidupan sehari-hari dengan menggunakan tabel rasio - Apakah siswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan waktu, jarak, dan kecepatan? Tujuan Observasi Untuk mengetahui apakah siswa dapat membandingkan kecepatan pada beberapa objek Untuk mengetahui apakah siswa dapat membuat hubungan antara jarak, waktu, dan kecepatan dari masalah dalam kehidupan sehari-hari dengan menggunakan tabel rasio Untuk mengetahui apakah siswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan jarak, waktu, dan kecepatan.
Data deskripsi Pada awal pembelajaran guru melakukan tanya jawab tentang materi pembelajaran sebelumnya yaitu tentang jarak dan waktu. Selain itu, guru juga menggunakan 3 utas tali rafia dengan panjang 1, 3, dan 5 meter sebagai model untuk siswa dalam mengukur jarak. Selanjutnya guru membagikan siswa dalam 3 kelompok yang terdiri dari 6 dan 5 orang, kemudian tiap-tiap kelompok dibagikan LKS yang memuat tabel tentang nama siswa, jarak, dan waktu yang akan diisi oleh siswa berdasarkan waktu yang dibutuhkan temannya untuk berlari serta jarak yang ditempuh. Selanjutnya guru mengajak siswa keluar kelas untuk melakukan aktivitas berjalan atau berlari dari satu tempat ke tempat yang lain dimana tiap anggota kelompok dibagikan tugas yaitu dua orang siswa melakukan aktivitas berjalan dan berlari sedangkan yang lainnya mencatat waktu yang mereka butuhkan. Ketiga kelompok melakukan aktivitas tersebut secara bergantian, kelompok yang mendapat giliran untuk berjalan atau berlari diberikan stopwatch. Berdasarkan catatan dari hasil aktivitas siswa tersebut, guru meminta siswa untuk mempersentasikan hasilnya yaitu menentukan siapa yang paling cepat. Berikut adalah catatan hasil pengamatan salah satu kelompok:
Meskipun Jelas perbedaan waktu yang dibutuhkan oleh Ridho dan Wahyu, tetapi siswa belum bisa memberikan alasan berdasarkan waktu yang dibutuhkan siswa untuk berlari, maka terjadi percakapan antara guru dan siswa sebagai berikut: Guru : Dari mana kalian tahu kalau Ridho berlari lebih cepat? sementara wahyu juga berlari dengan cepat. Siswa : siswa tidak dapat menjawab Guru : Coba kalian perhatikan cataan pengamatan kalian. perhatikan waktu yang dibutuhkan oleh teman-teman kalian. siapa yang menghabiskan waktu lebih lama dalam perjalanan? Siswa : Wahyu Guru : wahyu menghabiskan waktu lebih lama dalam perjalanan berarti dia lebih lambat atau lebih cepat dari Ridho? Siswa : Lebih lambat Guru : berarti, dalam menentukan siapa yang lebih cepat dan siapa yang lebih untuk mencapai satu yang jaraknya sama kita harus berdasarkan? Siswa : waktu setelah siswa mengalami sendiri situasi atau konteks jarak dan kecepatan, maka guru menghantar siswa kepada masalah soal cerita dalam kehidupan sehari-hari. Soal: Andi dan Yuda berjalan dari Rumah ke sekolah, Jarak rumah mereka dengan sekolah sama, yaitu 100 meter. Namun Yuda membutuhkan waktu 25 detik untuk sampe ke sekolah, sedangkan andi membutuhkan waktu 20 detik untuk sampai kesekolah. Siapa dari antara Andi dan Yuda yang lebih cepat? Oleh karena siswa sudah melakukan tidak dapat menjawab, maka guru memberikan soal dalam kehidupan sehari dengan memberikan gambar:
sungguh di luar dugaan, ternyata siswa masih sulit menjawab soal seperti ini. Meskipun Jelas terlihat waktu yang diperlukan berbeda, sehingga memanipulasikannya dengan menggunakan tabel rasio dan double number line, sehingga siswa mudah melihat posisi Andi dan Yuda pada setelah 5 detik pertama: Guru melakukan tanya jawab dengan siswa tentang; Pada Jarak 50 m diperlukan waktu berapa menit dan seterusnya lalu mengantar siswa untuk mengenal tabel rasio sebagai berikut: Setelah siswa memahami tentang tabel rasio, guru mengajak siswa untuk melanjutkannya salah
Salah benar Masih terdapat siswa yang salah dalam mengisi tabel rasio, namun terdapat juga siswa yang sudah bisa mengisinya dengan benar. Sehingga untuk selanjutnya guru meminta siswa yang sudah mengerti untuk menjelaskannya, atau menentukan tabel rasio tentang kecepatan Yuda: berdasarkan hasil yang diperoleh dari tabel rasio, dapat digambarkan 20 m 100 m 5 detik 25 detik 25 m 100 m 5 detik 20 detik sehingga siswa mudah melihat posisi Andi dan Yuda pada 5 detik pertama dan membedakan siapa yang lebih cepat dari antara keduanya. Selanjutnya siswa mengerjakan kasus nomor 2
Selanjutnya mereka mengerjakannya sendiri dengan cara yang sama seperti di atas. Oleh karena faktor waktu, maka siswa belum sampai ke tahap formal. Tahap berikutnya akan dilanjutkan pada pertemuan berikutnya. Analisis Berdasarkan proses pembelajaran di atas, dapat di analisis bahwa belum terbiasa memberikan komentar, atau memberikan alasan atas hasil pekerjaannya. sehingga mereka sangat memberikan argumentasi pada saat ditanyakan, dan mengalami kesulitan dalam menghubungkan masalah yang satu dengan yang lainnya. mereka lebih cenderung menjawab soal berdasarkan apa yang mereka liat daripada berpikir untuk menghubungkan beberapa faktor, meskipun itu masalah yang real mereka alami. misalnya, ketika diitanya tentang siapa yang lebih cepat. siswa memberikan alasan bahwa Ridho berlari lebih cepat. Padahal Ridho dan Yuda berlari pada saat yang berbeda. Selain itu siswa masih mengalami kesulitan dalam proses pembagian ketika mengisi tabel rasio, sehingga masih terdapat siswa yang salah dalam mengisi tabel rasio di atas. Namun secara keseluruhan, siswa sangat antusias dalam proses pembelajaran, dan sangat aktif dalam proses pembelajaran. tidak terdapat siswa yang berani maju untuk mengerjakan di papan tulis sekalipun pekerjaan masih salah. Secara keseluruhan proses pembelajaran dapat disimpulkan bahwa apa yang menjadi tujuan pembelajaran pada pertemuan ini tidak semuanya tercapai, dalam hal ini belum sampai ke tahap formal tentang rumus kecepatan hal ini dipengaruhi oleh faktor waktu dan keadaan anak yang masih sulit beradaptasi dengan pembelajaran berbasis PMRI. sulit menghubungkan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Meskipun demikian, berdasarkan deskripsi data di atas dapat dicermati bahwa siswa sudah dapat membandingkan dua kecepatan dalam kehidupan sehari-hari dan menentukan siapa yang lebih cepat, walaupun masih dalam tahap informal. Siswa juga sudah dapat membandingkan antara jarak dan waktu untuk menentukan kecepatan walaupun masih menggunakan tabel rasio dan double number line. Selain itu siswa sudah langsung
berhubungan dengan masalah kecepatan dalam kehidupan sehari-hari dan menyelesaikannya. sehingga secara umum apaa yang menjadi Tujuan pembelajaran sudah tercapai, hanya saja siswa belum sampai ke tahap formal. kecepatan = jarak/waktu menyelesaikan soal cerita pada model of dengan menggunakan tabel rasio soal cerita tentang jarak dan waktu yang bisa dibayangkan oleh siswa kegiatan berjalan/berlari yang dilakukan oleh beberapa siswa dengan jarak yang telah ditentukan Keterangan: Warna merah Warna hijau : Belum tercapai : Sudah tercapai