Statistika Deskriptif & Distribusi Frekuensi Oleh: Zulhan Widya Baskara FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN Mataram, September 2014
Statistika Statistika Deskriptif Statistika Inferensial Statistika Deskriptif berkenaan dengan bagaimana data dapat digambarkan (dideskripsikan) atau disimpulkan, baik secara numerik (misalnya menghitung rata-rata) atau secara grafis (dalam bentuk tabel atau grafik), untuk mendapatkan gambaran sekilas mengenai data tersebut, sehingga lebih mudah dibaca dan bermakna. Statistika Inferensial berkenaan dengan permodelan data dan melakukan pengambilan keputusan berdasarkan analisis data.
Statistika Deskriptif Statistika deksriptif hanya berhubungan dengan hal menguraikan atau memberikan keterangan-keterangan mengenai suatu data atau keadaan atau fenomena. Didasarkan ruang lingkup pembahasannya, statistika deskriptif mencakup hal berikut: Penyajian data dalam bentuk grafis dan tabel Ukuran nilai pusat dan letak, seperti : nilai mean, median, modus, varian, Simpangan baku, dsb. Ukuran dispersi atau simpangan, seperti: jangkauan atau rentang (range), rata-rata simpangan, dsb. Model distribusi data, yaitu kemiringan kurva distribusi. Time series/deret waktu atau data berkala
PENYAJIAN DATA Tabel Grafik Tabel Baris Kolom Tabel Kontingensi Tabel distribusi frekuensi merupakan salah satu kegiatan dalam pembuatan laporan hasil penelitian yang telah dilakukan sesuai dengan tujuan yang diinginkan. Diagram Batang Diagram Garis Pie chart Diagram titik
tabel baris kolom tabel kontingensi tabel frekuensi
875 = 360 = 144.6 2179
Diagram Garis
1. Buatlah pie chart untuk tabel berikut. 2. Tabel banyak wisatawan domestik dan mancanegara ke Provinsi NTB sampai bulan Juni 2009. Buatlah diagram yang sesuai dengan data tersebut diatas
Distribusi Frekuensi Berikut adalah nilai 80 siswa pada ujian akhir mata pelajaran Matematika
Contoh data mentah nilai ujian 80 mahasiswa: Tabel distribusi nilai ujian 80 mahasiswa: Melalui tabel dapat mengetahui pola penyebaran nilai siswa. Paling banyak nilai siswa mengumpul pada interval 75-79, paling sedikit data termuat dalam interval 50-54. Sedangkan siswa yang mendapat nilai di atas 90 hanya ada 8 orang. Kelamahan penyajian data dalam tabel frekuensi adalah tidak terlihatnya data asli atau data mentahnya.
Ujung bawah kelas Ujung atas kelas Kelas interval adalah interval yang diberikan untuk menetapkan kelas-kelas dalam distribusi. Ex: 50-54, 55-59, 60-64,... Panjang kelas interval adalah selisih dua ujung kelas, ex: 55-50=5 Batas kelas interval adalah bilangan terkecil dan terbesar yang masuk dalam kelas interval tertentu. 1.Batas bawah kelas = ujung bawah kelas-0,5 2.Batas atas kelas = ujung atas kelas+0.5 Tanda kelas adalah titik tengah interval kelas. diperoleh dengan cara membagi dua jumlah dari limit bawah dan limit atas suatu interval kelas. Ex: (50+54)/2 = 52
Langkah Membuat Tabel Distribusi Frekuensi Tetapkan data terbesar dan data terkecil, kemudian tentukan rangenya. Nilai tertinggi 97 nilai terendah 53. jadi range = 97-53 = 44 Tentukan Banyak kelas interval. 1. Umumnya antara 5 sampai 15. 2. Menggunakan aturan Sturges. BANYAK KELAS = 1 + (3.3) log n (n = ukuran/banyaknya data) pada kasus ini kita menetapkan banyak kelas interval sebanyak 10 kelas
Hitung panjang kelas interval kalau diperlukan dapat dibulatkan. Panjang interval kelas (p) = 44/10 = 4.4 dibulatkan menjadi 5. Starting point: mulailah dengan bilangan limit bawah untuk kelas interval pertama. Dapat dipilih sebagai data terkecil dari observasi atau bilangan di bawahnya namun selisihnya harus kurang dari p yang telah ditentukan Pada kasus ini kita tentukan bilangan 50 sebagai limit bawah untuk kelas pertama. Dengan menggunakan ujung bawah interval kelas pertama dan panjang interval kelas, tentukan limit bawah interval kelas lainnya. ujung bawah untuk kelas kedua adalah 50+5 = 55, ujung bawah kelas ketiga 55+5 = 60 dan seterusnya. Tentukan limit atas yang bersesuaian. ujung atas kelas interval yang bersesuaian untuk kelas pertama adalah 54 Ujung atas kelas interval yang bersesuaian untuk kelas kedua adalah 59 Dan seterusnya
Kembalilah ke data mentah dan masukkan data pada interval kelas yang ada. Sehingga diperoleh hasil sebagai berikut: Diperoleh tabel distribusi frekuensi sebagai berikut:
Catatan
Tabel distribusi frekuensi relatif Tabel distribusi frekuensi kumulatif distribusi frekuensi Histogram Poligon frekuensi OGIVE
Tabel distribusi frekuensi relatif Jika dalam tabel nilai frekuensi dinyatakan dalam bentuk persen (%) maka tabel tersebut dinamakan tabel distribusi frekuensi relatif
Tabel distribusi frekuensi kumulatif Daftar distribusi frekuensi kumulatif dapat dibentuk dari daftar frekuensi biasa, dengan cara menjumlahkan frekuensi demi frekuensi. Ada dua macam distribusi frekuensi kumulatif, yaitu frekuensi kumulatif kurang dari dan frekuensi kumulatif lebih dari.
Histogram, Poligon frekuensi, dan Ogive Histogram ialah penyajian data distribusi frekuensi yang diubah menjadi diagram batang Poligon Frekuensi ialah penyajian data distribusi frekuensi yang diubah menjadi diagram garis Ogive ialah distribusi frekuensi kumulatif yang diagramnya dalam sumbu tegak dan mendatar. Ogive ada dua macam, yaitu: 1. Ogive kurang dari ialah diagram dari distribusi kumulatif kurang dari 2. Ogive atau lebih ialah diagram dari distribusi kumulatif atau lebih
Soal: Buatlah tabel frekuensinya: 1. 2.
SEKIAN & TERIMA KASIH