1. 42 28 : 7 x 2 + 6 = a. 40 b. 10 c. 28 d. 30 Kunci Jawaban Soal-soal Olimpiade 2010 SD se Kab. Blitar di SMPN 1 Gandusari Blitar Tahap I Jawab: Petunjuk: Dahulukan perkalian atau pembagian mana yang lebih dulu, berikutnya penjumlahan atau pengurangan. 42 4 x 2 + 6 = 42 8 + 6 = 34 + 6 = 40 Kunci : A. 6 + 4 x 3 2. =... 6 + 3 Jawab: a. 4 b. 1 c. 2 d. 3 6 + 4 x 6 + 3 3 = 6 + 12 9 = 18 9 = 2 Kunci : C 3. Dua belas persen dari jumlah kelereng dalam kotak ada 48. Jumlah kelereng dalam kotak adalah: a. 12 b. 400 c. 40 d. 576 Jawab: 12% 48 1 % 48 /12 = 4 100% 4 x 100 = 400 Jadi jumlah kelereng 400 4. A E 6 cm B Luas daerah arsiran: 8 cm 5 cm a. 80 cm 2 b. 30 cm 2 F G c. 50 cm 2 d. 60 cm 2 C 10 cm D Jawab: Luas daerah yang diarsir = Luas daerah persegi panjang ABCD Luas daerah EBGF = (8 x 10) (6 x 5) = 80 30 = 50 5. FPB dari 504 dan 540 adalah : a. 36 b. 216 c. 72 d. 56 Jawab: 504 = 2 3 x 3 2 x 7 dan 540 = 2 2 x 3 3 x 5 FPB = 2 2 x 3 2 = 4 x 9 = 36 6. KPK dari 18 dan 60 adalah: a. 60 b. 120 c. 180 d. 210 Jawab: 18 = 2 x 3 2 dan 60 = 2 2 x 3 x 5
KPK = 2 2 x 3 2 x 5 = 4 x 9 x 5 = 180 7. Sudut-sudut yang terbentuk siku-siku. Keliling bangun tersebut adalah: 15 cm 20 cm a. 118 cm b. 99 cm c. 59 cm d. 88 cm 24 cm Jawab: K = (2 x 20) + (2 x 24) + (2 x 15) = 40 + 48 + 30 = 118 8. Pada lingkaran terdapat 5 titik yang berbeda, yaitu titik A, B, C, D, dan E. Jika setiap titik yang satu dihubungkan dengan titik yang lain, maka banyaknya ruas garis yang terbentuk adalah: a. 5 b. 10 c. 20 d. 25. Jawab: 5 x 4 = 20/2 = 10 A B 2 C E D 9 Jumlah ayam yang dipelihara Pak Budi dibanding jumlah ayam Pak Ali adalah: 2:3. Selisih jumlah ayam Pak Ali dengan Pak Budi 6. Jumlah ayam seluruhnya yang dimiliki pak Ali dengan milik Pak Budi adalah: a. 30 b. 32 c. 34 d. 36 Jawab: Misal jumlah ayam Pak Budi x, dan jumlah ayam Pak Ali y, maka x : y = 2 : 3 dan y x = 6. 2y = 3x dan y = x + 6. 2x + 12 = 3x, maka x = 12 dan y = 18. Jadi jumlahnya ada 30 ekor. 10 Ada 3 kotak A, B, C masing-masing berisi kelereng. Jumlah isi kelereng A dibanding jumlah kelereng kotak B = 4 : 3, jumlah kelereng kotak B: jumlah kelereng kotak C = 4:5. Jika jumlah kelereng seluruhnya 86 buah, maka jumlah kelereng yang ada di kotak C adalah: a. 30 b. 24 c. 32 d. 36. Jawab: A : B = 4 : 3 = 15/43 x 86 = 30 B : C = 4 : 5 A : B : C = 16 : 12 : 15. Banyak kelereng dalam kotak C 11. Dari kota A ke kota B ada 4 jalur jalan yang bisa dilewati, sedangkan jumlah jalur Jalan dari kota B ke kota C ada 3. Ali bersepeda dari kota A ke C melalui kota B. Ada berapa cara, jalur yang mungkin mereka lewati: a. 7 b. 1 c. 12 d. 5 Jawab: 4 x 3 = 12
12. Untuk memperebutkan piala Indonesia, PSSI memanggil 8 tim liga super dan 8 tim divisi I. Semua tim diadu dengan sistim gugur. Berapa kali banyak pertandingan sampai selesai sehingga PSSI bisa menentukan Juara I, dan Juara II. a. 7 b. 8 c. 15 d. 16 Jawab: Jumlah tim 16, maka jumlah pertandingan 16-1 = 15 13. A Ada 2 pohon A dan pohon B. B Tinggi pohon A = 30 m dan tinggi pohon B = 20 m. Puncak pohon A di- hubungkan dengan pangkal pohon B, dan puncak pohon B dihubungkan dengan pangkal pohon A. Pada pertumpuan tali dihinggapi burung. Berapa meter tinggi burung dari tanah: a. 10 m b. 12 m c. 15 m d. 18 m Jawab: misal tinggi burung t, maka t = 3/5 x 20 = 12 14 Dua bilangan ratusan 4p5 dan 2q3. jika kedua bilangan itu dijumlahkan 698, sedangkan selisih kedua bilangan itu 252. Hasil kali p dengan q adalah: a. 7 b. 8 c.16 d 14 Jawab: p + q = 9 dan p q = 5, maka p = 7 dan q = 2. Jadi 7 x 2 = 14 Kunci: D 15 Sebidang tanah dikerjakan oleh dua orang A dan B bersama-sama akan selesai dalam waktu 6 jam. Jika tanah itu dikerjakan A saja akan selesai 9 jam. Berapa jam pekerjaan selesai jika yang bekerja B saja. a. 12 jam b, 15 jam c 18 jam d. 21 jam. Jawab: 1/9 + 1/B = 1/6 2B + 18 = 3B B = 18 16 Satu kaos dan satu topi harganya Rp 50.000,00 Dua kaos dan 1 topi harganya Rp 85.000,00
Harga satu topi adalah: a. Rp 35.000,00 b. 25.000,00 c. Rp. 20.000,00 d. Rp 15.000,00 Jawab: Harga 1 kaos = Rp 35.000,00. Jadi harga 1 topi = Rp 15.000,00 Kunci: D 17 Dua orang Belanda dan 3 orang Inggris duduk berdampingan di atas 5 kursi berjejer. Ada berapa cara mereka duduk, jika tiap negara tidak ada yang terpisah. a. 12 b. 16 c. 20 d. 24. Jawab: 1 x 2 x 1 x 2 x 3 x 1 x 2 = 24 Kunci: D. 18. Coin mata uang dilempar 3 kali. Lemparan pertama mungkin muncul Anggka (A), lemparan kedua mungkin muncul gambar (G), lemparan ke tiga mungkin muncul gambar lagi (G), sehingga dapat ditulis AGG. Ada berapa jumlah peristiwa yang terjadi pada pelemparan 3 kali mata uang tersebut? a. 8 b. 6 c. 3 d. 9 Jawab: 2 3 = 2 x 2 x 2 = 8 19 Berapa banyak kelipatan 7 antara 83 dan 229 a. 20 b. 21 c. 22 d. 23 Jawab: kelipatan 7 terkecil di atas 83 adalah 84 Kelipatan 7 terbesar di bawah 229 adalah 224 84/7 = 12 dan 224/7 = 32 32 (12 1) = 32 11 = 21 20 Dalam pertandingan catur ada 24 peserta yang akan mengikuti lomba. Dalam sistim penilaian diatur bagi pemenang dapat nilai 1, seri ½, dan kalah nilai 0. Jika setiap pemain telah bermain 3 kali, maka jumlah nilai yang diperoleh oleh seluruh peserta adalah: a. 12 b. 36 c. 11 d. 33 Jawab: (24 : 2) x 3 = 36 21 BDHF adalah persegi panjang BD = 9 cm, DH = 8 cm, DC = 6 cm A Dan FG = 4 cm. Panjang AE = a. 16 cm b. 18 cm c. 20 cm d. 24 cm B C 6 cm D Jawab: BC : GH = 3 : 5, 8 cm maka AB : AG = 3 : 5 sehingga GB : GA = 2 : 5. E F 4cm G H Jadi panjang AE = 5/2 x 8 = 20.
22. Pada lingkaran yang berpusat di titik O, E Panjang OB 21 cm, dan panjang OC = 42 cm. A B C Seekor semut melintas melalui busur D O F dilewati semut? AEC. Berapa cm panjang lintasan yang a. 1848 cm b. 1484 cm c. 88 cm d. 264 cm Jawab: AOC = 120 0, sehingga panjang busur AEC = 1 /3 keliling lingkaran = 1 /3.2. 22 /7. 42 = 88 23. Berapa banyak dari 1000 bilangan asli yang pertama, bila dibagi 5 sisa 1, dibagi 6 sisa 2, dan dibagi 7 sisa 5. a. 4 b 5 c. 6 d. 7. Jawab: Ambil bilangan terkecil dibagi 5 sisa 1, dibagi 6 sisa 2, dan dibagi 7 sisa 5, yaitu 26 Berikutnya: 5 x 6 x 7 = 210. Jadi bilangan itu 26, (1 x 210)+ 26, (2 x 210) + 26, (3 x 210) + 26 (4 x 210) + 26 = 26, 236, 446, 656, 866. Ada 5 24 Berapa banyak faktor positf dari 720 yang juga dapat dibagi 12. a. 12 b. 8 c. 9 d. 15 Jawab: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 120, 144, 180, 240, 360, 720. Jumlah 12 25 Berapa banyak pilihan yang mungkin untuk digit A dan B jika bilangan 2A1B6 dapat dibagi dengan 9 dan 4 kedua-duanya. a, 9 b. 8 c. 7 d. 6 Jawab: bilangan yang habis dibagi 9, jumlah angka-angkanya selalu kelipatan 9. Bilangan di atas yang habis dibagi 9 adalah (A, B) = (9, 0), (0, 9), (1, 8), (8, 1), (7, 2), (2, 7), (3, 6), (6, 3), (5, 4), (4, 5), (9,9) Di antara pasangan di atas yang habis dibagi 4 adalah: (0, 9), (2, 7), (4, 5), (6,3), (8, 1), (9,9) Jumlah ada 6 Kunci: D
Kunci Jawaban Soal-soal Olimpiade 2010 SD se Kab. Blitar di SMPN 1 Gandusari Blitar Tahap II 1. Dalam pesta ulang tahun hadir 7 tamu. Jika sesama tamu dan juga seorang tuan rumah saling berjabat tangan, maka jumlah jabat tangan dalam pesta itu: A. 21 B. 26 C. 28 D. 36. Jawab: 7 tamu + 1 orang tuah rumah = 8 oarang (8 x 7): 2 = 56/2 = 28 2. Tiga bilangan bulat berurutan berjumlah 135. Bilangan yang ada di tengah dari urutan itu adalah... A. 35 B. 40 C. 45 D. 50 Jawab: Karena bilangan pertama dijumlah bilangan ketiga, hasilnya dibagi 2 = bilangan tengah, maka 135 : 3 = 45 3. Pada gambar di samping, jika lebar 4 cm P cm lebih pendek dari ukuran panjang, dan keliling 40 cm, maka luas bangun itu l cm adalah... A. 96 cm 2 b. 48 cm 2 C. 60 cm 2 D. 192 cm 2 Jawab: Jika l = x, maka p = x + 4 K = 2 l + 2 p 2x + 2x + 8 = 40 4x = 32 x = 8. jadi lebar = 8 cm, panjang = 12 cm, dan luas = 96 4. Empat kursi berjejer diberi nomer 1, 2, 3, 4, akan diduduki 2 orang yang bernama A, dan B. Ada berapa cara mereka duduk? A 24 cara B. 12 cara C. 4 cara D. 8 cara Jawab: {(A,1), (B,2)}, {(A,1),(B,3)}, {(A, 1), (B,4)}. Untuk A1 ada 3, A2 ada 3, A3 ada 3, dan A4 ada 3. Jumlah 12. 5. Empat tahun lalu usia ayah 24 tahun lebih tua dari usia anak. Sekarang usia ayah tiga kali usia anak. Jumlah usia anak dan usia ayah sekarang adalah: A. 42 tahun B. 45 tahun C. 46 tahun D. 48 tahun. Jawab: Jika Usia ayah empat tahun lalu x, dan usia anak y, maka x = y + 24
Kunci: D ( x + 4)/(y + 4) = 3/1 X + 4 = 3y + 12 Y + 24 + 4 = 3y + 12 2y = 28 12 = 16 Y = 8 dan x = 32. Jadi Usia ayah Semarang = 32 + 4 = 36 dan usia anak 8 + 4 = 12. Jumlah usia mereka 48 6. Lambang operasi @ artinya jumlahkan dua kali bilangan pertama dengan tiga kali bialangan kedua. Untuk soal 5 @ 8 =... A. 34 B. 38 C. 42 D. 48. Jawab: (2x5) + (3 x 8) = 10 + 24 = 34 7. Jumlah dua keliling lingkaran adalah 176 cm. Jika selisih kedua jari-jarinya 14 cm, dan π = 7 22, maka luas lingkaran besar adalah... A. 1386 cm 2 B. 1232 cm 2 C. 616 cm 2 D. 1486 cm 2. Jawab: K1 + K2 = 176 2πr1 + 2πr2 = 176 r1 + r2 = 28 r1 - r2 = 14 r1 = 7, dan r2 = 21. Jadi luas lingkaran besar = 1386 8. Dua puluh empat persen dari jumlah peserta lomba matematika ada 72 orang. Jumlah seluruh peserta lomba adalah... A. 1728 orang B. 300 orang C. 360 orang D. 540 orang Jawab: 24% 72 1% 3 100% 300 9. Untuk memindahkan sebuah lemari diperlukan minimal 10 anak dalam waktu 2 menit. Jika ingin memindahkan 5 lemari dalam waktu 20 menit maka minimal diperlukan... a. 10 anak b. 20 anak c. 25 anak d. 50 anak Jawab: 2 menit pertama 10 anak memindahkan 1 lemari. 2 menit berikutnya anak kembali akan mengambil lemari kedua. Jadi perlu waktu 4 menit sekali ngambil lemari dengan mereka kembali. Jadi 5 lemari butuh waktu 20 menit untuk 10 anak. 10. D tengah-tengah AC, E tengah-tengah BD dan F tengah-tengan EC maka jika luas segitiga ABC 64 cm 2 maka luas daerah yang diarsir adalah... a. 32 cm 2 b. 16 cm 2 c. 8 cm 2 d. 4 cm 2
B A D E F C Jawab: BD garis berat, maka AD = DC, sehingga luas ADB= luas DCB, dan Seterusnya. Jadi luas DEF = 1 /8 x 64 = 8 cm 2..