Statstka, Vol., No., November 04 GEOGRAPHICALLY WEIGHED POISSON REGRESSION (GWPR) UNUK PEMODELAN JUMLAH PENDERIA KUSA DI JAWA ENGAH Devy Nova, Rochd Wasoo, Idah Mafaat Nur,, Program Stud Statstka FMIPA Uverstas Muhammadyah Semarag Alamat e-mal : devygoo@gmal.com ABSRAK Regres posso adalah metode statstka yag dguaka utuk megaalsa hubuga atara varabel predktor da varabel respo dmaa varabel respo berbetuk data cacaha atau couted data da berdstrbus posso. Data jumlah pederta kusta adalah salah satu cotoh data yag asumsya memeuh dstrbus posso karea merupaka perstwa yag jarag terjad. Dalam peelta peelt g memodelka jumlah pederta kusta d Provs Jawa egah dega megguaka pedekata Geographcally Weghted Posso Regresso atau GWPR. Peambaha pegaruh aspek spasal dharapka mampu meghaslka model terbak dega bas kecl da meghaslka model yag berbeda-beda dtap wlayah. Pada pemodela Pembobota fugs kerel yag dguaka utuk peaksra parameter yatu pembobota kerel klask kerel da bsquare kerel, dar kedua pembobota tu aka dplh yag terbak yatu yag memlk la AIC palg kecl. Pemodela jumlah pederta kusta megguaka GWPR dega pembobot kerel gaussa adalah model yag terbak datara model regres posso da GWPR dega pembobot kerel bsquare karea memlk la AIC terkecl. Dar hasl pemodela megguaka pembobot kerel gaussa dperoleh kelompok wlayah berdasarka varabel yag sgfka. Dar 5 kabupate da kota teryata persetase rumah tagga ber-phbs da rata-rata lama sekolah peduduk mejad faktor yag bayak berpegaruh utuk jumlah pederta kusta d Jawa egah. Kata Kuc : Regres Posso, GWPR, Pederta Kusta. PENDAHULUAN Kusta dsebut juga Morbus Hase adalah peyakt meular yag dsebabka bakter Mycobacterum leprae. Peyakt dapat meyebabka masalah yag kompleks, buka haya dar seg meds sepert cacat fsk tetap juga sampa masalah sosal, ekoom, budaya, keamaa da ketahaa asoal. Bla tdak dtaga dega cermat, kusta dapat meyebabka cacat da keadaa mejad peghalag bag pase kusta dalam mejala kehdupa bermasyarakat utuk memeuh kebutuha sosal ekoomya [4]. Meurut WHO dar 004 sampa 0 Idoesa meduduk pergkat ke-tga sebaga egara peyumbag pederta baru kusta terbesar d dua setelah Ida da Brasl. Peelta megea faktor-faktor da peyebab peyakt kusta telah bayak dlakuka d Idoesa tap sagat terbatas peelta yag mempertmbagka aspek geografs atar wlayah. Aalss data secara spasal dperluka agar dapat megetahu faktorfaktor apa saja yag berpegaruh terhadap jumlah pederta kusta d
Statstka, Vol., No., November 04 wlayah yag memlk karakterstk berbeda satu sama la. Dalam peelta aka dmodelka jumlah pederta kusta d Provs Jawa egah megguaka regres posso da GWPR dega pembobot fugs kerel gaussa da kerel bsquare dega begtu aka ddapatka varabel yag sgfka utuk pemodela d setap wlayah dega la peaksra parameter yag berbeda-beda utuk tap wlayah d Provs Jawa egah kemuda aka dplh model terbak utuk pemodela jumlah pederta kusta dega krtera la AIC. Regres Posso merupaka model regres oler dmaa varabel respo megkut dstrbus posso. Peluag dstrbus dyataka sebaga berkut : y e () f ( y, ) ; y y! 0,,,... Model regres posso dapat dyataka dalam betuk berkut. l( ) 0 x x... px p0 jx () j p j Peaksr parameter pada model regres posso dlakuka dega metode MLE (Maxmum Lkelhood Estmato). Mecar persamaa lkelhood dar fugs peluag dstrbus posso, Subttus μ terhadap y da mecar persamaa lkelhood dalam betuk l. exp ll( ) l exp exp( x ) exp y! y x x y x ly () (4) Persamaa d atas dturuka terhadap yag merupaka betuk vektor, karea dalam hal memlk beberapa parameter. l L( x β ) x exp y x (5) Persamaa d atas dsamadegaka ol lalu dselesaka dega teras Newto-Raphso. Iteras berhet jka taksra parameter koverge. GWPR merupaka model regres ler lokal yag meghaslka peaksr parameter model yag bersfat lokal utuk setap ttk atau lokas dmaa data tersebut dkumpulka []. Model GWPR adalah : exp 0 u, v j u, v x () j j Keteraga: μ = la observas varabel respo ke x j = la observas varabel predktor j mpada pegamata ke- u = koordat lattude pegamata ke- v = koordat logtude prgamata ke- β = koefse regres Peaksr parameter pada model GWPR megguaka MLE dega meambahka faktor pembobot letak geografs pada fugs l-lkelhoodya sehgga ddapatka persamaa sebaga berkut: * ll u, v expx u, v p u, v l y! w u, v j y x (7) Kemuda dferesaska persamaa terhadap u, v da haslya harus sama dega ol. y x x expx u, v wj u, v 0 () Kemuda dselesaka dega teras Newto-Raphso. Iteras berhet jka keadaa koverge.meurut [] salah satu metode yag bsa dguaka utuk meetuka badwdth optmum adalah metode Cross Valdato (CV) yag ddefska sebaga berkut: CV y y h h ˆ (9) Dmaa yˆ merupaka la peaksr utuk y dega radus h, tetap pegamata d ttk dkeluarka dar proses peaksra. Selajutya adalah
Statstka, Vol., No., November 04 mecar la pembobot fugs kerel dega rumus sebaga berkut.. Kerel gaussa w j exp d j h (0). Kerel bsquare d j w,utuk d j h j h () utuk d j h 0, Dmaa w j adalah la pembobot fugs kerel dar lokas pegamata j utuk megestmas koefse pada lokas da d j merupaka jarak euclde atara lokas dtuls (u,v ) ke lokas j dutuls (u j,v j ), h adalah la badwdth optmum. Jarak euclde dcar dega rumus berkut. d u u v v () j j j Peulara Kusta dapat dsebabka faktor orag, tempat, da waktu. Dagoss kusta dapat dtegakka dega adaya kods sebaga berkut: Kelaa pada kult (bercak) puth atau kemeraha dserta mat rasa. Peebala saraf tep yag dserta gaggua fugs saraf berupa mat rasa da kelemaha/kelumpuha otot. Adaya kuma taha asam d dalam keroka jarga kult (BA Postf). Klasfkas kusta meurut [5] dsederhaaka mejad dua yatu Paus Basler (PB) atau kusta kerg da Mult Basler (MB) atau kusta basah. PB adalah tpe kusta yag tdak meular dega tada-tadaya atara la bercak sepert pau da bla dsetuh mash terasa. Sedagka MB adalah tpe kusta yag mudah meular dtada dega adaya bercak puth atau kemeraha yag meyebar merata d seluruh bada yag tdak terasa apabla dsetuh dserta rusakya orga tubuh sepert putusya jar-jar taga. Orag yag dalam keseharaya melakuka kotak da tggal serumah dega pederta kusta jes MB mempuya resko tertular lebh tgg dar pada dega pederta kusta jes PB. MEODE PENELIIAN Sumber Data da Varabel Peelta Data yag dguaka adalah data dar buku Profl Kesehata Provs Jawa egah tahu 0, data Survey Sosal Ekoom Nasoal (SUSENAS) tahu 0, da data Bada Pusat Statstk (BPS) Provs Jawa egah (jateg.bps.go.d) dega satua observas per kabupate/kota d Jawa egah. Varabel yag dguaka adalah sebaga berkut abel. Varabel Peelta Nama varabel Y : X : X : X : X 4 : X 5 : X : X 7 : X : X 9 : X 0 : Jumlah Pederta Kusta Persetase rumah tagga ber-perlaku hdup bersh sehat (PHBS) Persetase rumah sehat Bayakya dokter Bayakya puskesmas Persetase peduduk lak-lak Kepadata peduduk Jumlah peyuluha kesehata kelompok Pegeluara rl per kapta Persetase peduduk msk Rata-rata lama sekolah peduduk Metode Aalss ahap-tahap peelta adalah sebaga berkut:. Meetuka varabel-varabel predktor
Statstka, Vol., No., November 04. Medeskrpska kabupate/kota d Jawa egah berdasarka varabel peelta.. Megatas kasus multkoleartas, dguaka la VIF sebaga pedeteks multkoleartas. 4. Megaalss model regres posso: a. Mecar la estmas parameter model regres posso. b. Meguj sgfkas parameter model regres posso. c. Mecar la AIC model regres posso. 5. Meguj efek heterogetas spasal dega uj Breusch-Paga.. Megaalss model GWPR: a. Meetuka lattude da logtude b. Meghtug jarak eucldea. c. Meetuka la badwdth optmum dega metode Cross Valdato (CV). d. Meghtug matrks pembobot fugs kerel gaussa da fugs kerel bsquare. e. Mecar la estmas parameter model GWPR. f. Meguj kesamaa atara model regres posso dega model. g. Meguj sgfkas parameter model GWPR secara parsal. h. Mecar la AIC model GWPR 7. Pemlha model terbak. HASIL PENELIIAN Deskrps Jumlah Pederta Kusta Jumlah pederta kusta d Jawa egah tahu 0 adalah 5 jwa yag tersebar dseluruh kabupate/kota. Agka tertgg terdapat d Kabupate egal (70 jwa) sedagka agka teredah (0 jwa) terdapat d Kabupate Semarag, Kota Magelag, da Salatga. Dlhat dar gambar wlayah yag masuk ke dalam jumlah pederta kusta kategor tgg bayak terdapat d baga utara yatu Brebes, Pemalag, Pekaloga, da egal artya d kabupate tersebut terdapat pederta kusta atara -70 jwa. (jwa) kategor : 0 - (redah) 9 - (sedag) - 70 (tgg) JEPARA KUDUS KOA EGAL DEMAK KOA PEKALONGAN PEKALONGAN KENDAL BREBES PEMALANG KOA SEMARANG BAANG EGAL GROBOGAN EMANGGUNG PURBALINGGA SEMARANG BANJARNEGARA KOA SALAIGA BANYUMAS WONOSOBO SRAGEN CILACAP KOA MAGELANG BOYOLALI MAGELANG KOA SURAKARA KARANGANYAR KEBUMEN SUKOHARJO KLAEN PURWOREJO WONOGIRI Gambar. Persebara Jumlah Pederta Kusta Persetase rumah tagga ber-phbs (X ) tertgg adalah Kota Pekaloga sebesar 9,9% da teredah adalah Kab. Bajaregara sebesar 4,%. Persetase rumah sehat (X ) tertgg terdapat d Kab. Semarag sebesar 9,05% sedagka persetase rumah sehat teredah berada d Bajaregara sebesar,%. Bayakya dokter (X ) yag termasuk kategor tgg adalah Kedal ( jwa) da Kota Semarag (0 jwa), sedagka teredah adalah Kota egal (0 jwa). Bayakya puskesmas (X 4 ) teredah d Kota Magelag (5 ut) yag tertgg d Bayumas (9 ut). Persetase peduduk lak-lak (X 5 ) teredah adalah Kabupate Pat 4,54% da persetase peduduk lak-lak tertgg adalah Kabupate Kedal 50,79%. Utuk varabel kepadata peduduk (X ) Surakarta adalah wlayah terpadat pedudukya karea Surakarta merupaka merupaka daerah tujua urbasas da kabupate/kota la berkategor sedag. Peyuluha kelompok (X 7 ) terbayak dlakuka d Kab. Kedal (.74 kal) da palg sedkt dlakuka d Kab. Blora ( kal). Pegeluara rl per kapta (X ) teredah adalah Kab. Woosobo sebesar,7 (rbu Rp) da tertgg adalah Kota Surakarta sebesar 5,9 (rbu Rp). Mayortas kabupate/kota d Jawa egah masuk d kategor redah utuk rata-rata lama sekolah (X 0 ) yatu sektar PAI REMBANG BLORA N 4
Statstka, Vol., No., November 04,07-7, tahu. Rata-rata lama sekolah tertgg adalah d Kota Surakarta 0,5 tahu da teredah adalah d Kabupate Brebes,07 tahu. Y 0 0 0 0 0 0 Scatterplot of Y vs X; X; X; X4; X5; X; X7; X; X9; X0 50 75 00 75 00 0 50 00 0 40 40 X5 X X7 X 49 50 50 5000 0000 0 50000 00000 40 50 0 X9 X0 X X X X4 4 Gambar. Scatterplot Jumlah Pederta Kusta da Faktor-faktor yag mempegaruhya Pegaruh yag postf dtujuka oleh persetase rumah tagga ber-phbs (X ), bayakya dokter (X ), bayakya puskesmas (X 4 ), da persetase peduduk msk (X 9 ). Varabel yag berpegaruh egatf atau varabel yag memlk gars turu dar kr atas ke kaa bawah utuk jumlah pederta kusta adalah persetase rumah sehat (X ), Kepadata peduduk (X ). Pegeluara rl per kapta (X ), da rata-rata lama sekolah (X 0 ). abel. Statstk Deskrptf Varabel Peelta varabel Mea Var m max Y 4,40,4 0 70 X 74,5,0 4, 9,9 X 9,5 79,4, 9,05 X 5,0 4,4 0 0 X 4 4,94,4 5 9 X 5 49,4 0,97 4,54 50,79 X 9,0 57979,94 47 57 X 7 055, 944,7 74 X 44, 49,9,7 5,9 X 9 4,4 0, 5,,5 X 0 7,5,9,07 0,49 Pemodela Jumlah Pederta Kusta Megguaka Regres Posso Hasl peguja Multkoleartas dapat dsmpulka tdak ada korelas atar varabel predktor karea semua varabel memlk la VIF kurag dar 0. 0 0 0 0 abel. VIF dar 0 Varabel predktor Varabel VIF Varabel VIF X,9 X,59 X,9 X 7, X,0 X,7 X 4,05 X 9,405 X 5,94 X 0 4, abel 4. Estmas Parameter Model Regres Posso Β Est Std.E Z ht P β 0,5,559 0,9 0,74 β 0,07 0,00,4 0,000 β -0,009 0,00 -,90 0,004 β 0,04 0,00,4 0,000 β 4-0,049 0,0054 -,479 0,000 β 5 0, 0,075,57 0,09 β 0,000 0,0000 0,90 0,000 β 7-0,0000 0,00000 -,70 0,00 β -0,00 0,005-0,79 0,7 β 9 --0,0 0,00 -,77 0,79 β 0 -,5 0,04-9,75 0,000 Devas : 5,4; DB : 4; AIC : 0,4; α=5%. Uj Seretak Parameter Regres Posso Uj secara seretak haslya tolak H 0 karea la devas = 5,4 lebh besar dar,4, atau D > 4 ;0,05, sehgga dapat dsmpulka palg sedkt ada satu 0 atau dega kata j la mmal ada salah satu parameter yag berpegaruh secara sgfka terhadap model regres posso.. Uj Parsal Parameter Regres Posso Parameter yag sgfka terhadap model regres posso jumlah pederta kusta adalah,,,,,, 4 7 da 0 karea Z htug > Z α/. Jad model regres posso utuk jumlah pederta kusta adalah sebaga berkut. ˆ exp(,5 0,07 0,009 0,04 0,049 0,000 0,0000,5 4 Utuk varabel rata-rata lama sekolah (X 0 ) jka ada pertambaha satu satua maka aka meuruka l jumlah pederta kusta sebesar,5. Hal juga berlaku utuk varabel persetase 7 0 ) 5
Statstka, Vol., No., November 04 rumah sehat, apabla bertambah satu perse maka aka meuruka jumlah pederta kusta sebayak exp(0,009). Utuk varabel kepadata peduduk (X ) jka ada pertambaha satu peduduk/km maka aka meambah jumlah pederta kusta sebesar exp(0,000). Megetahu ada tdakya keragama spasl pada model dlakuka peguja Breusch- Paga, haslya dperoleh la BP =,979, p-value = 0,04 pada taraf sgfkas 5%. Kesmpulaya adalah terdapat keragama spasal atar wlayah. Pemodela Jumlah Pederta Kusta Megguaka GWPR Badwdth optmum utuk pembobot kerel gaussa adalah,45 dega AICc mmum 9, sedagaka utuk pembobot bsquare ddapatka badwdth yag berbeda-beda dtap kabupate /kota. Matrks dagoal utuk Kabupate Clacap yag terbetuk dar badwdth,45 (gaussa) da, (bsquare) adalah sebaga berkut.,00 0, 0,9 0,49 0,495 0,0 0, 0,097 0,00 0,00 0,007 0,00 0,00 0,00 u, v dag 0,00 0,000 0,000 0,000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,09 0,9 0,4 0,7 0,4 0,0 0,4 0,09 0,00 0,0 0,00 0,7 0, W,00 0,9 0, 0,77 0,7 0,57 0,5 0,9 0,5 0,5 0,040 0,00 0,00 0,000 u, v dag 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,07 0,000 0,7 0,570 0,49 0,5 0, 0,7 0,7 0, 0,04 0,70 0, 0,5 0,0 W Uj Kesamaa Model Regres Posso da GWPR abel 5. Uj Kesamaa Model Model Devas Db Devas/ F htug Db R.Posso 5, 4,00 5,75 GWPR (Gaussa), 0,9 5,7,45 GWPR (Bsquare),40 9,797,94. Dketahu F htug utuk model regres posso da GWPR dega pembobot kerel gaussa yatu,4<f (0,05;4;0) yatu,7 maka F htug < F tabel dsmpulka gagal tolak H 0 artya tdak terdapat perbedaa atara model regres posso da model GWPR dega pembobot kerel gaussa. Sedagka utuk model regres posso da model GWPR dega pembobot kerel bsquare ddapatka la F htug, < F (0,05;4;9) yatu,0 sehgga gagal tolak H 0 artya tdak terdapat perbedaa atara model regres posso da GWPR dega pembobot kerel bsquare. Uj Parsal Parameter model GWPR Utuk megetahu faktor-faktor yag berpegaruh terhadap jumlah pederta kusta dsetap lokas dlakuka uj parsal da membadgka la t htug dega la t tabel =,0. olak H 0 jka t htug >,0 maka kesmpulaya parameter ke-j pada lokas- berpegaruh sgfka terhadap model. Kabupate/kota d Jawa egah dkelompoka mejad kelompok meurut kesamaa varabel yag sgfka jka dlakuka pemodela GWPR dega pembobot kerel gaussa. Pemodela utuk Kabupate Clacap adalah : exp 70, 0,057 X 0,0007 X 0,07 X,774 X Model d atas mejelaska bahwa jumlah pederta kusta aka bertambah sebesar exp(0,057) jka X bertambah % dega syarat varabel la kosta, hal yag sama juga berlaku utuk varabel X da X. Sebalkya jumlah pederta kusta aka berkurag exp(0,07) jka varabel X bertambah satu satua dega syarat varabel la kosta, hal sama berlaku utuk varabel X 0. Kelompok pertama yag memlk 0 varabel yag sgfka adalah Kabupate Semarag, Kabupate Pekaloga, da Kota Pekaloga. 0,07 X 0
Statstka, Vol., No., November 04 Varabel sgfka : X, X, X, X4, X5, X, X7, X, X9, X0 X, X, X, X4, X5, X, X, X0 X, X, X, X5, X, X0 X, X, X, X5, X, X7, X, X9, X0 X, X, X, X, X7, X9, X0 X, X, X, X0 X, X, X4, X5, X, X, X0 X, X, X4, X, X7, X, X0 X, X, X4, X, X7, X, X9, X0 X, X, X4, X X, X, X5, X, X7, X, X0 X, X, X5, X, X, X0 X, X, X, X7, X, X9, X0 JEPARA X, X, X, X, X0 X, X, X, X, X9, X0 KUDUS PAI REMBANG X, X, X7, X, X9, X0 KOA EGAL KOA PEKALONGAN DEMAK X, X7, X0 PEKALONGAN X, X, X, X7, X, X0 KENDAL BREBES PEMALANG KOA SEMARANG X, X, X, X9, X0 BAANG EGAL GROBOGAN BLORA X, X, X9, X0 EMANGGUNG X7, X9, X0 PURBALINGGA SEMARANG BANJARNEGARA KOA SALAIGA BANYUMAS WONOSOBO SRAGEN CILACAP KOA MAGELANG BOYOLALI MAGELANG KOA SURAKARA KARANGANYAR KEBUMEN SUKOHARJO KLAEN PURWOREJO WONOGIRI X, X, X, X4, X, X7, X0 X, X, X, X4, X, X7, X, X0 X, X, X, X4, X, X7, X, X9, X0 X, X, X, X4, X, X7,X9,X0 X, X, X, X4, X, X, X0 X, X, X, X4, X, X, X9, X0 X, X, X, X4, X, X9, X0 X, X, X, X5, X, X, X0 X, X, X4, X, X, X0 KOA EGAL BREBES CILACAP EGAL BANYUMAS PEMALANG PURBALINGGA PEKALONGAN BANJARNEGARA KEBUMEN BAANG KENDAL EMANGGUNG WONOSOBO PURWOREJO MAGELANG SEMARANG DEMAK JEPARA BOYOLALI KLAEN KUDUS GROBOGAN SRAGEN PAI KARANGANYAR WONOGIRI REMBANG BLORA Gambar. Pegelompoka kabupate/kota berdasarka varabel yag sgfka dega pembobot kerel gaussa Dar Gambar kesamaa varabel yag sgfka tersebut terjad d lokas yag salg berdekata yag dtada dega pola yag bebeda-beda utuk masg-masg kelompok. Persetase rumah tagga ber-phbs (X ) da ratarata lama sekolah peduduk (X 0 ) adalah varabel yag berpegaruh sgfka hampr d semua kabupate/kota d Jawa egah. Jka megguaka pembobot kerel bsquare terdapat 9 kelompok kabupate/ kota berdasarka varabel yag sgfka. Pemodela utuk Kabupate Clacap adalah sebaga berkut. exp 7,579 0,049X 0,000X 0,044X 0,049X,9X 0 0,0X Model d atas mejelaska bahwa jka ada pertambaha satu satua dar varabel X maka jumlah pederta kusta aka bertambah sebayak exp(0,049) dega syarat varabel la kosta, hal yag sama berlaku utuk varabel X da X. Sedagka jka ada peambaha satu satua dar varabel X 4 maka aka megurag jumlah pederta kusta sebayak exp(0,0) dega syarat varabel la kosta, hal sama berlaku utuk varabel X da X 0. 4 Gambar 4. Pegelompoka kabupate/kota berdasarka varabel yag sgfka dega pembobot kerel bsquare Kelompok terbayak yatu kelompok kabupate yag sgfka terhadap varabel persetase rumah tagga ber- PHBS (X), persetase rumah sehat (X), bayakya dokter (X), bayakya puskesmas (X4), kepadata peduduk (X), persetase peduduk msk (X), da rata-rata lama sekolah (X0) yag terdapat d Kabupate egal da beberapa kabupate/ kota yag berada baga mur yag wlayahya salg berdekata. Varabel yag sgfka dsemua kabupate/kota adalah pesetase rumah tagga ber-phbs (X ), bayakya dokter (X ), kepadata peduduk (X ), da rata-rata lama sekolah peduduk (X 0 ). Pemlha Model erbak abel. Perbadga la AIC Model Nla AIC Regres Posso 0,4 GWPR (gaussa) 07,94 GWPR (bsquare) 59,5 Berdasarka tabel model terbak utuk pemodela jumlah pederta kusta d Jawa egah tahu 0 adalah model GWPR dega pembobot kerel gaussa karea memlk la AIC terkecl yatu 07,94. 7
Statstka, Vol., No., November 04 KESIMPULAN Hasl pemodela dega regres posso varabel yag berpegaruh sgfka adalah persetase rumah tagga ber-phbs, persetase rumah sehat, bayakya dokter, bayakya puskesmas, kepadata peduduk, jumlah peyuluha kesehata kelompok, da rata-rata lama sekolah peduduk. Model regres posso dapat dtuls sebaga berkut. ˆ exp(,5 0,049 4 0,07 0,000 0,009 0,0000 0,04 7,5 Sedagka utuk pemodela GWPR dhaslka macam pemodela dega megguaka badwdth optmum,45 utuk pembobot kerel gaussa da 9 macam pemodela dega megguaka badwdth, utuk pembobot kerel bsquare. Model terbak utuk memodelka jumlah pederta kusta d Jawa egah adalah megguaka pedekata GWPR dega pembobot kerel gaussa. 0 ) [5] World Health Orgasato. 0. Weekly epdemologcal record Relevé épdémologque hebdomadare. D Uduh d http://www.who.t/etty/ wer/0/wer5.pdf?ua= dakses 4 Me 04. DAFAR PUSAKA [] Forthergham, A.S., Brusdo, C., da Charlto, M. 00. Geographcally Weghted Regresso: he Aalyss of Spatally Varyg Relatoshp. Chchester: Joh Wley ad Sos, ltd. [] Hockg, R. 99. Methods ad Applcato of Lear Models. NewYork: Joh Wley ad Sos. [] Nakaya,., Forthergham, A.S., Brusdo, C. da Charlto, M. 004. Geographcally Weghted Posso Regresso for Dsease Assocato Mappg. Statstcs Medche. 4(7):95-77. [4] Wdoyoo.(00). Peyakt rops: Epdemolog, Peulara, Pecegaha da Pemberatasaya. Peerbt Erlagga: Jakarta.